Một số vấn đề lý thuyết tàu thủy nâng cao nguyễn quang minh

do tính hợp lý và các giá trị thông tin, bản vẽ kỹ thuật đầu tiên - ĐHLT đang được nói tới của một con tàu bất kỳ có lẽ sẽ còn lại lâu dài.Điều cần nhận xét ở đây, đó là trên phương diện

' TÀU THỦY NÂNG CAO

٠

؛

١

PGS TS NGUYỄN QUANG «VHNH

TÀU THỦY NÂNG CAO

"ADVANCED PROBLEMS IN SHIP THEORY

Ạl fị

؛;/

ưfj٧

^ ١

М У С LỤ C

Trang

LỜI Ν ό ΐ ĐẢU .7

Tóm tắt các nội dung chinh 11

Chương 1: Một số v ấn đề về hình học tà u th ủ y 13

1.1 Hinh học tàu thUy như một vếu tố chủ quan trong các tương tác tàu - môl trường 13

Ι.2 DHLT tàu thUy nhìn từ các nhu cầu thiết kế 15

Ι.3 DHLT tàu thUy nhìn từ nhu cầu tinh toán lý thuyết tà u 25

Ι.4 DHLT tàu thUy nhìn từ yêu cầu công nghệ chế tạo, sửa chữa tàu thUy 28

Chương 2: Một số k ê t quả mới hàm hóa dường h ìn h tà u thUy 29

11.1 yhửng ٠١Gu cầu hàm hOa ĐIILT tàu thUy 29

11.2 Điôm lại những kết quá và hiện trạng bài toán hàm hóa tlHLT tàu thUy 31

11.3 MO hình toán mới hàm hóa ĐIILT tàu thUy 49

11.4 Những ưu việt cơ bản của mô hình toán xấp xỉ dường hình tàu thUy trên cơ sở các da thức lũy thừa bậc 2m và 3m 57

ΙΙ.5 Một số vấn đề hàm hóa bề mặt ly thuyết tàu như một hệ thống hoàn chinh 66

ΙΙ.5.1 Các tham số diều khiển và tinh xác định của các tham số dó 67

11.5.2 Phương trinh phốn bố chiều cao tinh toán h(x) 67

11.5.3 Phương trinh phân bố nưa rộng tinh toán Y،(x) 71

11.5.4 Phương trinh phân bố hệ số diện tích β(χ) 73

11.5.5 Phương trinh phhn bố độ cao trọng tâm tương dối của các mặt cắt ngang v(x) 75

Chương 3: Một số vấn dề phương pháp tinh to án các yếu tố dương hình ly th u y ết tà u thU y 79

ΙΙΙ.1 Hiện trạng tinh toán các yếu tố DHLT tàu thUy 79

ΙΙΙ.2 Tinh toán các yếu tố tinh nổi của tàu thiết kế theo giải thuật mới 85

111.2.1 Tinh toán các yếu tố của cắc mặt dường nước 85

111.2.2 Tinh toán các yếu tố thuộc thể tích chiếm nước 87

ΙΙΙ.2.3 Tinh toán các yếu tố thuộc phần nửa

các mặt cắt ngang và xây dựng dồ thị Bôngien 90

III 2.4 Tinh toán các yếu tố thuộc mặt cắt ngang giữa 90

ΙΙΙ.3 Tinh toán và xây dựng dồ thị PhiaxOp nghiêng ngang 90

ΙΙΙ.4 Tinh toán các yếu tố của dồ thị PhiaxOp nghiêng dọc 94

ΙΙΙ.5 Đồ thị tinh nổi tổng hợp và ứng dụng của nó trong thực tế 95

Cỉiương 4: M ột số v ấn dề p h ư ơ g p h áp tin h tay dòn ổn định tà u th ủ y 100

IV 1 Bản chất Ổn tinh và tổng quan về chiến lược nghiên cứu dảm bảo an toàn chống lật tàu thUy 100

ІѴ.2 Cơ sở ly thuyết của các phương pháp truyền th Ổn định tàu thUy 110

ІѴ.2.1 Phương pháp của viện sĩ Pozdiunhin I l l ІѴ.2.2 Phương pháp tinh tay dOn ổn định tàu thUy theo dề nghị của viện sĩ Α.Ν Crưlôp 113

'IV.2.3 Các phương pháp tinh tay dOn ổn định tàu-thủy trên cơ sở ý tưởng xấp xỉ tay dOn hình dạng 116

ІѴ.2.3.1 Xấp xỉ theo dề nghị của Giáo sư V.G.^axôp 116

د ІѴ.2.3.2 Xấp xỉ tay dOn hình dạng theo dề nghị của PGS TS Nguyễn Quang Minh 119

IV.3 Phương pháp mới tinh tay dOn ổn định tàu thUy 123

IV 3.1 Bặt vấn dề 123

IV.3.2 Khái niệm về phép biến hỉnh Aphin mở rộng 124

IV.3.3 Khái niệm về mô hình tàu ồ'n định tương dương 126

IV.3.4 Các bước di dến mô hình tàu ổn định tương đương và tinh tay dOn ổn định tàu thUy theo phương pháp mới 127

ІѴ.4 Một số vấn dề tinh tay dOn ổn định khi tàu làm việc trên mặt nước có sOng 134

ІѴ.4.1 Kết quả nghiên cứu thực nghiệm 135

ІѴ.4.2 Phương pháp tinh tay dOn ổn định của tàu thUy làm việc trên sOng 137

Chương V,- M ột số v ấn dề b à i to án th u ậ n dảm bảo ổn định tà u đ á n h b ắ t h ả i sản .144

Ѵ.І Tổng quan về bài toán tiêu chuẩn hóa ổn tinh các tàu đánh bắt hải s ả n 145

Ѵ.І.І Tinh kinh tế - xã hội và lịch sử của bước phát triể n 145

ν.1.2 Các dại lượng tiêu chuẩn và định mức cơ bản trong tiêu chuẩn

ổ'n dinh dối, với tàu đánh bắt hải sản các nước 147

Ѵ.2 Các tiêu chuẩn ổn định xác lập theo phương pháp vật lý 149

Ѵ.2.І Cơ sơ lý thuyết và thực tiễn 149

Ѵ.2.2 Các tinh huống điển hình 150

ѵ.2.3 Các dại lượng tiêu chuẩn và định mức 165

ѵ.2.3.1 Khái niệm về trạng thái ổn định giới hạn và độ cao trọng tâm giới h ạ n 168

ѵ.2.3.2 Phân tích định tinh các tiêu chuẩn ổn định, mang nguồn gốc thống kê dược phát biểu bổ sung trong các tiêu chuẩn vật lý 169

v.3 Các tiêu chuẩn ổn định xác lập trên nguyên tắc thống kê 173

V.3.I Cơ sỏ lý thuyết và sự nhìn nhận về các giá trị tổng thể 173

ѵ.3.2 Một số tiêu chuẩn ổn định thống kê điển hình 174

Ѵ.4 Tiêu chuẩn ổn định thống kê dề nghị áp dụng dối với các tàu đánh bắt hải sản các tỉnh Nam Việt Nam 181

Ѵ.5 Vấn dề so sánh chất lượng các tiêu chuẩn ổn định 184

Ѵ.5.І So sánh tinh cứng của các tiêu chuẩn ổn định tàu thUy 185

Ѵ.5.2 So sánh tinh tin cậy của các hệ tiêu chuẩn ổn định tàu thủy 187

Ѵ.6 Phương pháp đánh giá trạng thái ổn định của con tàu trong diều kiện sản xuất và một số vấn đề về thông tin ổn định 189

Ѵ.6.І Phương pháp đánh giá trạng thái ổn định của tàu trong diều kiện sản xuất 190

Ѵ.6.2 Một số vấn dề về thông tin ổn định 193

Ѵ 7 Một số l؛ết quả nghiên cứu hệ số quán tinh dối với các tàu đánh bắt hải s ả n 201

Ѵ.8 Phương hướng và triế'n vọng của bài toán dảm bảo an toàn ổn định cho tàu và thUy thU nghề cá Việt N am 208

Ѵ.8.І Phương huớng tổ chức giải quyết bài toán dảm bảo ổn định các tàu đánh bắt hải sản 208

Ѵ.8.2 Triển vọng của bài toán dảm bảo ổn định các tàu đánh bắt hải sản ﻻ 210

Pìiụ lục 1: Một số diều nhắc nhở ngư d â n 214

Phụ lục 3: Bộ luật IMO về an toàn cho thủy thủ và các tàu đánh bắt

hải s ả n 220

(Phần B: Các dòi hỏi về kết cấu và trang bị bảo dảm an

toàn cho các tàu đánh bắt hải sản và bảo vệ sức khOe thUy thủ trên tàu)

Phụ lục 4: Bản ghi nhớ hành chinh về xác định gần dUng ổn tinh của

tàu qua thử nghiệm lắc trên nước tĩnh và do chu kỳ dao dộng lắc ngang (dối với các tài có chiều dài dưới 70 m ) 235

Phần bổ sung: Mẫu ví dụ hướng dẫn cho thuyền trưởng về xác định gần

đúng Ổn tinh của tàu qua thử nghiệm lắc tàu trên nước tĩnh

và do chu kỳ dao dộng lắc ngang 238

TÀI LIỆU THAM KHẢO 241

P h ụ lục 2: Báo cáo về vụ tai n ạ n trê n m ộ t tà u là n h lặ n do thiê'u ổn

đ ị n h 216

L Ờ I N Ó I Đ Ầ U

r àu ٤ 1 ﺎﺗﻻ la côag cụ lioat dộìxg tlii ٤ c t ìl n Icim uĩệc nổi trèĩi m a t nước ,

^xang tái trọ n g lớn I ١ à ỉioạt dộĩig tlico sự đ iề u klxiln сйа con người, trong nlxững đ iề u kiện sông biền plxức tạp, tlxUnx clxl nguỵ Ixlễnx.

Đầu tư c ١ xế tạo oa klxal tlxdc tdu- t 1 xй ﻻ , dac biệt nlxững td u klclx tkước lớn, trang b ا Ixlện d ạ l ١ k o ạ t d ộ n g trèn các oUng biền oa oien dương xa xôi tlxuộc loại

d ầu tư lớn od rdt lớn, IxXệu quà d ầ u tư klxOng clxX plxu tlxuộc Ixoạt d ộ n g kiníx tế nxd plxu tlxuộc rát qu ﻻ ết d ا n 1 x odo cỉxát lượng gxax q u ỵết các bai toán klxoa kọc - công nglxệ tlxXết k ế clxế tạo od klxaX tlxdc sử d ụ ^ g tdu, tlxCnx odo do nlxXCu rủ i ro tal nan cố t k ễ xdỵ ra ١

N k ữ n g dặc dXểnx n h ư 0 ةﻻ gxai tlxlclx sự quan tdnx d á n g k ề сйа m ọi người, dẠc bl؛ t các n k a klxoa ١ xọc, nlxdm d ả m bảo clxo con td u nỉxững ctxdt lượng kỵ tlxuựt - klnlx t ế cần tlxlết, quan trọng Ixdng d ầu trong dó la sự an toan clxo ta u oa tlxU^ tkU.

Nglxlèn cứu sự tương tác giữa tau tlxU^ oa m ôi trư ơng bao gồm , ctxU ỵ ếu oa clxung n)xát các bai toán tlnlx Ixqc, giai qu ﻼﻏ t các oán d è tương tác g iữ a tau oà, nxOl trương trong d iề u k iệ n ttnlx tạl, trà lờl các cdu Ixỏl m a tlxực tế sử d ụ n g klxal tlxác con ta u dương nlxlèn klxOng tỉxề klxOng d ạ t ra nlxU:

٠ Đáni bdo tlnlx nổl clxo tau nlxư tlxế ndo ồ clxế độ tlxlết k ế oO, k k l tai trọng

b ا t 1 xa ﻻ dổl trong su ố t qu á trlnlx c lx u ế n b iền ؟

٠ Đáĩìi bảo clxo ta u klxd n d n g clxống nglxlCng, clxống lạ t n 1 x,ư tlxế ndo trưốc tác dx ٠ ، ng của các m o m en ngoại lực klxdc nlxau, oa trong m u ô n ainlx m u ô n oè cdc tXnlx IxuOng có tb ề x à ^ r a ؟

tlxC nao klxd ndng clxống c)x-ìm, clxống lat dề tau klxd dt cO t١xề cOn tồn tại clxơ cko

tác giữa tau oà, môi trương klxl tau dang koạt dộng, oởl các tốc độ oa gla tốc lơn, Пхат clxl trong nlxlCu trương Ixqp cố tlxề ddn dến các IxẶu quà nglxlèm trqng BỐI

- таи lUc nỉxư t ١ xế nao, nOl dUng Hơn có t ١ xể d u n g HOa các c H u ề n dộng lốc tau nHư t ١ xế ndo d ễ Ixqn ch.ế dược các Hậu qud do clxUng g á ỵ r a ؟

- таи dlCu kHlgn dược nHư tlxé ndo oa bằng nìxững g ia i plxáp nao cố tHề d ạ t sự tln cậỵ dlCu kíxlền cao nlxdt, d à m bdo an todn trong m ọl tlnH Huống klxal tlxác sử d ụ n g ؟

con tau nxột tốc độ oẶn dộng cần tHiết, tlxlếu nO có tHễ nOl trong tuỵệt dql da số các trường Họp, ال tưởng dầu tư odo con tau, oớl ال ngHla công cu Hoạt dộng tlxực

t i l n sẽ khoTig tlxe đ ạ t tớ i liiệ u quả m ong m u ố n M ọ i g ia i p ĩiá p đ d m b ả tốc độ cho tà u ١ d ế n lư ợ t m ln lx , c lii cỏ tlxể là Ixiệĩi t 1 xự.c klxi các c a u ١ xỏl uề s ilc caìx сйо

m ô i t ٣ ư ờng lè n c1xuﻻ ền d ộ n g cUa, tdu ta i tốc độ d a n g xèt, \}ề tc a n g b i plxU Ixợp uà Ixiệu q u ả n g u ồ n d ộ n g lự c tro n g liè n ìiợ p cU ng uởi các tlxiết b ا d d ؛? td u d ư ợ c trả اؤا tlxOa d á n g

G ia i qu ا ل غ t ,xdng lo q t các b a i todn d ặc tlxU, quen g ọ i Id cdc ttn k n U n g Ixdng IxdX, dư ợ c đ iề m q u a trè n d a ỵ la m ụ c d íc k \)à d ố i tư ợng c ủ a 1آل tlxuỵèt td u tlxй ال

nlxư m ộ t m ô n clxu ال èn m ô n q u a n trọ n g Ixdng d d u tro n g ck ư ơ n g trln lx d d o tqo các

cá n bộ klxoa Ixọc 1أآل tlxuẬt ua cô n g nglx؛ clxế tạo sử a clxữa cU n g nlxư s ử d u n g , d iế u klxXền td u t 1 xй ال k ể tư bộ,c daX ìxọc, cao ddng, tr u n g Ixqc k 5 tlxudt.

T ư ơ n g tác g iữ a td u uà m ô l trương, d ặ c b iệ t các tư ơng tdc d ộ n g lự c k ọ c la

các bai todn n lx lè u b iế n \)à r d t plxức tạp, clxl cố t k ễ g ia i q u ỵ ế t trè n cơ số ử n g

d q n g K iệ u q u d cd c tlxdnlx tự u todn Ixqc, 1آل Ixqc, cơ Kọc d ặ c b iệ t cơ Ixqc clxdt lỏ n g ,

ở bdc đ d o tạ o d ạ l Kọc, cKư ơng trln lx dược tlxlết k ế cơ b ả n g ồ m cá c cKư ơng tlnlx K ọ c uà d ộ n g lự c K ؟ c td u tK ủ ỵ n K ư d a d l cd p ố trèn , dó cO tK ễ xe m nlxU klxốl

lư ợ n g k iế n tK ứ c cK u ỵ è n m ô n ô p K d n 1 , g la l đ o ạ n ddu, n K ằ m c u n g cd p clxo các kỵ

sư d ó n g td u tư ơng la i n lxữ n g k iế n tKức cơ b á n nlxdt u l p K ư ơ n g p K á p lu ậ n cU ng

n K ư cd c p K ư ơ n g p K á p cụ tK ề tic p cdn các bai toán, n lx n g k ế t q u ả cơ b ả n n K d t

cá n bộ klxoa K ọc - cô n g nglxệ ở tr ln K độ tK ạc sỵ 1أآل tK u ặ t т й n g dnlx k 5 tlxudt tdu

tK й ال K ế tlxừa các k iế n tlxửc 1أل tK uỵết td u g iả n g d ạ ỵ tro n g cK ư ơ n g trln lx plxa 1 , tlxlết k ế cK ư ơ n g trln lx n d ỵ nlxdnx tiế p tq c bổ su n g cKo Kọc u lè n n ỉxữ n g k iế n tKức

cơ b à n oà cá c k ln lx n g lxlệ m tlxực tlk n n d n g CQO, tqo n lxữ n g cơ sơ c d n tK ie t d ế

k K u ế n k K lc K \)à lu ỵ ệ n td p ỏ Ixọ к к а n d n g p K a t K iệ n , d ạ t \)à có p K ư ơ n g Kư ởng

d U n g g ia i q u ỵ ế t cd c uấn dè clxdt lư ợ n g d l biền, tro n g dó d ặ c b iệ t g a ỵ g ắ t la các oấn d è a n to d n clxo td u oa n g ư d d n , m a tK u c tlC n k K a l tK d c n g u ồ n Iq l K ả l sả n

n K ư m ộ t n g a n K k ln K tế m U l n K q n сй а d ấ t nươc d a n g d ặ t ra.

Có d ầ ỵ dil cơ sở đ ề ĩilxậĩi xét I ١ ề tínlx quan trọĩig của các I)ấĩi đ ề u l ìilnli Ixqc nòi clxung, củ.ĩxg n h u tcực tÌếp đ.؛ờĩig liinli 1 ﻷ t ١ xu^ết tà a t1xй ﻻ tcong các bài toán cldni bdo 0 اأ todn جا biến dương جااا ١ bởị اا.غا ٤ de tb.ống n b d t ٣ àng, tcong bttc tranh tương tác g tữ a tdu ٧ ớx són-g gto trèíx biếĩi) lilnlx d d n g ta n ua các trq n g tJxdx ttịí trọỉxg trCn td u là cdc ﻼﻏ ٧ tố qu ٠ vct đ,i; ١ -x^x tíxixộc plxta clxủ- tlxể, tíxX dương bXnlx 1 ﻻ t ا xư. ﻻ ết taư 11 اﻻﻻا dược xác lạp ا ١ ة bxếnx soát tlxco các ١ x trực gXdCj cdnx ttn- ١ x nlxit IxXẹn naỵ là nga ﻼﺟ n nlxdn sau xa cũa tất cà các klxó klxan trong tlnlx todn tlxXCt k ế oa cdc nglxXCn cứu tlxực nglxiẹnx cần tkXết oa dương nìxicn k k ô n g tlxề klxOng llè n quan d ế n cdc Ixạn clxế troíxg cdc lơx gxax oè clxdt lượng k o ạ t d ộ n g oa klxaX tlxdc s ử d ụ n g taụ

K ế tlrùa oa plxát trXỗn các ﻻ tưông k؛ oọng oè nxột klểxx dư ơ ng Ixìnlx toán

١ xọc [38] cuốn sác ١ x nlx,ằ ٣ n c ا xu ﻻ ễn tax tởl bạn dọc n ١ xững k ế t quả nxởi nlrdt nglxlCn cứu banx IxOa dư ơ ng Ixlnlx 1 ﻵ tlxu ﻻ ết tau tlxủỵ, nxa tlxco dánlx g ia của clxUng tôl, có tlxể clxo plxCp càX tlxXện nxột cáclx dáng ke cdc klxO Idxan, ìxan clxC de cập ة trCn, trong tá t cd các bax toán tlxuựn oa ngìxXclx,

Tlxeo bướng bai toán tlxudn trong cuốn sáclx trlnlx bẩ n lx n g cơ sở 1 ﻵ

1 1 ^ 1 ﻻ^ ١ klxốl lượng oa các bước ttnlx toán các ﻻ ếu tố tXnlx Ixqc của ta u 11 اادﻻ tbeo

g ia i t!xưat mới, bao gồnx tá t cả nbữn.g gX nxa plxương plxáp 1 ﻵ tb u ١ ?ết tau tr u C n

tb ố n g d a cỏ, d ồ n g tlxờX dạ.t cơ sở d ề ttnlx toán k.lxảo sá t d[nb tln!x oa d[nb lượng nxọi trạ n g tbax tau nổl trong tbực tC, n.bững gX nxa các plxương plxáp tru ؛/ền tlxống chưa g iả i q u y ế t đ ầ y đủ.

T ro n g nlxững oán dề an todn di bXCn của tau tb ủ ỵ nOi cbung, đặc biệt các

ta u dánlx b d t Ixàl sản, bai toán d à m bảo ổn dXnlx lu ô n cblếxn 0 ا tri tru n g tam

T ro n g cuốn sácb plxán ttclx n b ữ n g nlxược dlểm tồn tql cUa các p b ư ơ n g p b á p tln b toáĩx ổn d [n ١ x ]xlện Ixữu, d ồ n g tlxOl, trCn cơ sô nbx^ĩxg k ế t q uà m ơl oè biểu dlCn toán Ixọc bè nxẠt 1 ﻵ tlxư^ết tau tlxủỵ, trlnlx ba ﻻ nxô Ixlnlx 1 ﻵ tlxưỵết oa các bước tlníx toáix taỵ dOn ổn dXnlx ta u ﻻ 0 ةﻹ tlxeo Úxột pỉxương p1x.áp mới, cO tln b k b d d ụ n g cao klxOng clxl trong klểnx tra ổn d^ỊxIx clxo các tau da cO, nxa cOn n b ư các công cu tỉxlết k ế tau, d ạ t ﻼﺟأأ cầu ổn dXnh aluí nxột tbôĩxg sổ d ầ u odo trực tiếp Tlxeo plxươíxg ١ xx ٤ ớ ng bal toán n g ا x ا c1x nlxxí 0 ؤﻻ nlxữìxg kết quả m ới llen quan cUng dược cáp íxlxột.

Clxưồn b[ ìxlxừng kiến tlxức cần tblCt clxo nglxlCn cứu các g ia i plxáp d á m bảo

an todn Ổn dXn!x c ١ xo ta u dl biển nOl clxung, dặc b iệt các ta u nglxC cá trong dlCu klCn tb ا íc tế ٧ lệt Nanx, cuốn sác ١ x danlx m ột klxối lượng d á n g k ễ trXnlx bàỵ các oàn de oề bai toán tlCu clxudn bóa ổn tlnlx doi oớl các dôl tư ọng td u d a n g xèt Tlnlx klxoa ١ xọc oa tlxực tlCn sd u sdc cUa các ﻵ tưồng glàx plxáp m ớl tb ề b iện ở cbỗ

m ộ t m ạ t k ế tb ừ a dược các klnlx nglxlỌm tlCn tiến cUa tlxế g ia i trong cáclx d ặ t odn

đ ề tXm k iế m xác lạp các dlằu kiện tốl tb lều n b ư các ﻵ tư ỗng tru ỵ ền tbOng, mẶt klxác d ạ t oa g ia i q u ỵ ết bai todn tínlx ta ﻻ dOn ổn dXnb của ta u la m olệc trCn m ạ t nươc cố sOng, tạo cơ sồ tln 0 وﻻ clxo các giai p b d p m a n g ttn b tln b tb ế tb lế t tbực Ix.ơn, dó la bU d dp clxo ta u nlxững Ixao b ụ t ổn dXnlx trèn m ặ t nước có sOng so oớl

Trea ca sở alxữag kết qu.a TxgtxXèa ciĩu 1 ﻵ t!xi^ết υά tlxực ag ١ xiệa'x dược txXalx

ﻷﻷﻻ , agodX alxữag υάη dề tXalx Ixqc aót t ٣ èa ١ txoag cuốa sdclx cba dè cặp dếa các υαη dề dộag lực IxqCj It aíxdt alxữag gl tXèa quaa dếa Ixlalx Ixqc tdu, bạa dọc có tlxê tự tlm ỉxiều gxax q u ế t klxi cố alxu cầu.

vd a dè ddax bdo aa toda υά clxdt lượag di bxểa clxo tdu tlxeo các bai toda aglxXclx có lẽ Ixqp 1 ﻵ ١ xơa sẽ txlaíx bdỵ ٣ iềag, plxU 1χ؟ ρ 1 ادؤ cáclx txếp cậa υα plxưaag ρΙχάρ tlxìết kế.

Cuốa sdclx có tlxễ dUag Idax tax tXệu tỉxaìa klxảo clxo các sXalx niea dạX kọc ١

cao Ixqc các agdak kỵ tlxuạt tdu t1xй ﻻ ١ các cáa bộ gXảag da^Ị, aglxièa cứu tlxXCt kế,

tổ clxức quda 1 ﻻ υά ккаХ tỉxác sử duag tdu tlxй ﻻ aOX clxuag, dạc biệt dối nới llalx nực tdu dáaíx bất ΙχάΧ sảa.

S ự tlxực alxữag kialx aglxXệax txằa lệ clxo atxữag cuốa sáclx nùa axaag tlalx ckdt cUa nxột c1xu ﻻ èa klxdo, lai dáp ửag t ٣ ực txếp ỵèu cầu daỵ ٧ a Ixọc ở tclalx độ cao aối clxuag, alxdt la t ٣ oag dxằu kXệa t ٣ oag aưởc, c)xưa alxiằu VI 0 ةﻻا axẠc dầu

da ٣ dt cố gdag t ٣ oag alxữag lựa clxqa cda alxắc cá alxda, cUag alxư t ٣ aalx tku Ixqc tdp, tkam ккйо a kũ a g kXalx agkXệax của các tlxế Ixệ dồag agklệp, cuOa sáclx clxdc nần klxồag t ٣ á a k đitợc alxũag kkiếax klxuết.

Tác g ia sẽ rát dxda tk d a k cảax ơa υά ска dợl các ﻻ klếa p k è blak, ^la đè agkx gửl nế Bộ axôa Tdu t k u è a , Юхоа Cơ klxí, Đai kọc T kй ﻻ Sảa coX do la cơ số

dê cuốa sáck dược bổ suag koda tkXệa υα dáp ứag tốt kơa các ﻼﺟ u cầu dạt ra.

TÀC ه ا ن

PGS TS NG U YÈN QUANG M IN H tren nidt riước tinli, tlxoag qua dó g iu p tau CỎ tlie clxốug clioi υάΐ sOag gÌỎ d ể aượt qua tai u ạ n tro u g u liiìn g d ieu klea biền kliac riglxièt.

2 Ap dụng dầu tiên các kết quá hàm hóa dường hình ly thuyết tàu thUy, các phương pháp tinh toán tinh nổi trên cơ sơ giải thuật tinh toán mới dược trinh bày hoàn thiện, cho phép khắc phục những nhược điểm hiện hữu trong các phương pháp truyền thống Dồng thời, như một kê't quả kéo theo, ý tưởng mới

về một dạng dồ thị gọi là dồ thị tinh nổi tổng hợp dược giới thiệu, tuy cơ sở lý thuyết không nằm ngoài ý tưởng PhiaxOp, nhưng cho phép giải quyết hiệu quả các vấn dề tinh nổi của tàu trong diều kiện sản xuất

3 Chuẩn bị công cụ lý thuyết dể giải quyết bài toán dảm bảo ổn dinh các tàu nghề cá, các vấn dề về phương pháp tinh tay dOn ổn định dược dặt ra ở mức cần thiết

Một phương phap mới tinh tay dOn ổn định với những ưu việt ứng dụng nổi bật trong giải quyết các bài toán dảm bảo ổn định tàu thUy, cả thuận lẫn nghịch, dược trinh bày dầy đủ dến các bước tinh toán và lập trinh

Dể giải quyết tích cực và hiệu quả liơn bài toán dảm bảo ổn định tàu cá, một phương phap ly thuyết tinh tay dồn ổn định khi tàu làm việc trên sOng dược trinh bày và hướng dẫn chi tiết

4 Nội dung chinh cuối cUng, cũng là mục dích trực tiếp của cuốn sách dó la các trinli bày về phương pháp luận và những bài toán cụ thể trong tổ chức thực thi giai pháp dảm bảo an toàn di biên cho các tàu nghề cá Việt Nam, như một bài toán hệ thỏ'ng khoa học - cOng nghệ, kinh tế - xã hội và pháp luật

F in din gs o f tire boob

٠ Nem' resnlts in approximating tire sirip sarface as a atgoritlrm for shtp compathrg.

٠ Nem resalts o f tire metlrod o f calcalating tire slrlp baoyancy characteristics

by tire anlocrsal baoyancy dlagranr.

٠ Nem resalts o f tire mctlrod, o f calcalatlng tire slrlp stability arm as the most Important factor hr tire slrlp-enolronment Interaction:

- Completed solution o f determining tire real stability o f slrlps,

- A nem and effectlae metirod for calculating tire slrlp stability arm on roaues.

٠ Neu' and efficient approacl'i In soloing tire task and tire )nost practical Ideas otr solutions for prooldlng security to flslrlng oessels and ^sherm en.

CHƯƠNG 1

1.1 HÌNH HỌC TÀU THỦY NHƯ MỘT ΥΕ'υ Tố CHỦ QUAN TRONG CÁC

Sơ đồ hình (1.1) mô tả tổng thể các bài toán tương tác giữa tàu thủy và môi trường ngoại cảnh, trong đó các chỉ tiêu trạng thái chất lượng di biển của tàu nằm ơ dầu ra, cho các lời giải dáp về tàu nổi, ổn định, lắc, diều khiển và chạy như thế nào?

Trong các yếu tO dầu vào, véctơ ngoại cảnh giữ vai trò cUa nguyên nhân khách quan tồn tại ngoài ý muốn cua con người, tàu xuất hiện như một chU thế',

là nguyên nhân chủ quan, trong do hai yếu tố có tầm quan trọng quyết định, dó

là chất lượng thiê't kế chế tạo con tàu nói chung dặc biệt thiết kế dường hình,

và chất lượng sử dụng tàu trong diều kiện dang xét

H'inh (1.1) So dồ hóa bai, toán tương tác tàu - môi trương

Chẳng hạn từ kết quả của bài toán ổn định (hlnh 1.2) dã rõ, véctơ ngoại cảnh làm tàu nghiêng dến một góc 9 xác định Dến lượt minh, tàu nghiêng làm xuất hiện momen hồi phục với tay dOn (le), dược viết trong hệ tọa độ liên kết oxyz dưới dạng biểu thức:

І0 : ) ’r cosớ + (Z r - z٢٥)sinỡ - (z - z٢ũ)smớ (1.1.1)Trong dó Ус, Zc, Zco, Zg là tọa độ tương ứng của tâm nổi tại các góc nghiêng Θ

dang xét 0° ة Θة 90ه và trọng tâm tàu, hai số hạng dầu dược biết dến với tên gọi là tay dOn hình dạng l(9)!id, còn số hạng còn lại - tay dOn trọng lượng l(9)ti:

Từ biểu thức toán nhận thấy giá trị của tay áòn ổn định 1(0) có thể tăng khi giảm tay dOn trọng lượng 1(θ)،١, chẳng hạn trong các trường hợp, khi mà ổn tinh tàu ở vào trạng thái nguy hiểm, người ta chủ trương dùng các tải trọng dằn

dể hạ thấp trọng tâm tàu Tuy vậy dó chỉ là mong muốn lý thuyết mà không thực hiện dược trong thực tế, dặc biệt dối với các tàu nhỏ [35) Khả năng duy nhất còn lại, nếu mong muốn cải thiện tinh trạng ổn định của tàu, chỉ có thể là

sự ﺎﻌﻟ tiên hợp lý trong thiết kế các dặc điểm hình học [10], [11] hoặc áp dụng các giải pháp có thể khác, gia tàng dến mức cho phép tay dOn hình dạng l(0)hd

Η'ιηίχ (1.3): Sơ dồ ổĩi dinli сйа, tàu trèn sOug

Trên hình (1.3) mô tả trường hợp tàu chạy trên sOng và chịu lắc dọc ỏ chế

độ cộng hư٠ởng, một trong các tinh huống nguy hiểm nhất [17], [24] xét về khả năng lật tàu, vì khi chịu dao dộng lắc dọc biên độ lớn, có những thời điểm tàu gần như bị nâng khỏi mặt nước trên chiều dài dáng kể, momen hồi phục thực tế

bị tổn thất dột ngột [26], [29] Ngoài những giải pháp thông dụng như diều chỉnh hiíớng chạy và tốc độ hành trinh của tàu, trong những trường hợp cần thiết, nhờ sử dụng các dồ thị xây dựng theo ý tưởng của Giáo sư ^axOp V.G, dược tinh và xây dựng sẵn cho từng tàu tương ứng với từng chiều dài các sOng

خا

1

ه ﻮﻟا

15

ا

],7[

ذز

1hợp

tâm

ﻻﺔﻟا

٩

tàu, và ﺀاذ&

0 lắc ج 6 ه 6

؛ 1 1 dang

ة ة 0 ق 3 ﻻ ٩ ع,

0 اا nh ذ diê'm h

اؤ ﺀ

các

ﻵ،

00 ه

م ﺎ ﺠ ﻟ ا ةذ

0 ةى؟ع ج 8 ﻻ tà ﻼﺟ 0

ق ﻻﺎﺣ 011

ﻢ ﻧ جﻻ

0

ةى ع

0

ﻻ , ۶

ه ل

ل د م '

0آ ٢00جﺀل0 (360جtâm ổn (11لا6 ﻷ&0 قầ0 ﻻل0ع1ة ٧3ا0 ,(3ﻰ ﻳ tính 0م 00ﻷ16’ﻻ ه؛ئ:

ت ؟ آل ٩

ﺊ ﻟا 50 00 hợp 1۶ các hệ اا

0 ا 1 3 diện ت 0 ٧6 momen 0 ىة

0 لاا 0 ااا 0 0 tích م ة' 5 طؤ ), 0 )

0 ٧1 phạm ى

٤٢00 dổi ﺪﻤﺛ

٠ 3 0 م 00 خ 5 00

ng lắc dọc ة

cộng hư ا1

:ﻖ ﻟا 3 }ا 0

؟ 0 1 60 0 phần ﻻ ٩

dã (3000 làm ﻻ

1 tà جا ٧7 ا 11 و 1 0

ﻶ ﻗ 1 لا 6

؛ا 1 các ة 5 00 لا

٣6

آ

dó ى 1٣00 ا 30 ئ bài toán dảm bảo 30 ،030 di biển ﻻ

n h iề

؟ 0 قﻻ 0

ل ا 1

dọo không

, 6 ' 1

d in h ل(

٩٧ 1٣6 ذ ٧3 ٧01

ất hiện ﻻ

x ﻻ 13 -

’ 6 ا 1

، 3 ohủ اذ 0 ظ؟

' 6 ظ 1 ' 16 ظ 1

٩

؟ 0

^ 0 3 ظﻷ

؟ 1٣00 3 000 ng0ời اذ ﻻ 0 ا 1 ٧3 những hạn ohế hiện

٧3 dang 13 những 6, dã

؛ 1 1 جا 1 م 10

g iз i đoạn ﺪﻤﻟ

3

؟ 0 ﻻا 13 3 ت 0 00 ح اا 0

ا ا ا 0 ج

، ٧30

dề ^00 ،160 30 ،030 dl blểo cho ﻻ

6 ' 1 ohlề ل(

٩٧ 131

؟ ة 1٢00 ٣30 030

dЗog kể

0٧ 61

، 0 اا(?

0 3 ي 1 theo hoớog ohữog اذ

¥ ﻻ

1 1 1

¥

T H U Y Ế T و

؟ 0060 '

6 ك 1

،

h lế

، ا 60 ا 0

، hôog 50' 00 bЗo, oho ا

3 ohọo họp ي

1 030

، he،, dó 13 030 phooog phЗp ، íoh

؟ 0 ﻻ 3

؟ 000

،

؟ 330

0 0 0 1 6

، 0 030 phầΩ 3001, gồm ،3p họp 030 yếu ة

٢ 3000

،

؟ 500 6 1 3000

، 016

، 030

، 00 06

، 016

،

0 6 ا 00

، 00 030

، 003

؟ 016

، 06 000

mộ، o

،

000 000 3000 0160 13 p0ầo ﻻ 03

؟ 0 ه

٣ 0

، 00160

؟

، 30

، آ

0 0 0 06

؟ 030 30

، 00 ا 0

؟ 3000 ؤ،

00

، 0۶ خ ٧ 030 ٢3 0

،و

؟ 530 3

؟ 0 36

030

000

،

ầÌ7 '■ỉ ,·؛!

X Ị

اﻻﻪ ﻟ

ﻷ ةة ٠

I

ق٠

8

ا ا

>►—ОВК

١

د ٩

_٠ ت

.ﻰﺑ.0

؟ة

I

ؤ ةد

ة ١

0

ﺀي ج

ة ١

ة ة

'

ﺀي ة

ﺐ ﻫ د ن

؛

ﺀت

٠ ﺢﻟ ﺀﻷ

■

>ọة

ج ة

ﻮﺗ ١

خ ق

ة

Nếu bản chất của thiết kế nói chung, trong đó có thiết kế ĐHLT tàu phải

là sáng tạo, thì cho đến hiện nay, dù muốn hay không, điều còn đáng băn khoăn

đó là phương pháp và tiến trình sáng tạo ra ĐHLT của các tàu thiết kế còn nhiều trắc trở, ít chủ động, và chất lượng thiết kế ĐHLT tàu phụ thuộc quá nhiều vào kinh nghiêm mang nặng cảm tính của nhà thiết kế Những gì trình bày một cách vắn tắt nhưng cơ bản dưới đây có thể làm rõ điều nhận xét nói trên:

1.2.1 Đường hình lý thuyết tàu trên ba hình chiếu

Hình (I.4a,b,c) minh họa một số bản vẽ ĐHLT của các tàu đánh cá vỏ gỗ,

vỏ nhựa composite và một tàu chở hàng vỏ thép thường gặp, được trình bày trên

3 hình chiếu gồm hình chiếu cạnh, hình chiếu cắt ngang và hình chiếu bằng Trên mỗi hình chiếu là tập hợp với số lượng xác định các đường cắt nhau của bề mặt lý thuyết của con tàu với hệ thống các mặt cắt phụ trợ tương ứng, chạy song song với các mặt phảng hình chiếu, vì vậy đó đều là các đường cong phản ảnh hình dáng thật cuả con tàu theo hướng nhìn đang xét

Họ các đường cong được vẽ trên ba hình chiếu như vậy được gọi tương ứng

là các mặt cắt dọc (MCD), mặt cắt ngang (MCN) và mặt đường nước (MĐN) Số lượng các đường cong vẽ trên các hình chiếu, ghi nhận với độ chính xác cần thiết bề mặt cong của tàu đang xét tùy thuộc vào kích thước tàu và đặc điểm của chính bề mặt cong cần dược mô tả Tàu đánh cá thuộc loại tàu kích thước nhỏ, chiều dài tổng thể nằm trong khoảng 20- 30 mét, thường được dùng với số lượng:

• 5 mặt cắt dọc, ngoài mặt cắt dọc giữa (MCDG) còn hai mặt cắt dọc phụ (MCDI, MCDII) cho mỗi bên

٠ 11 mặt cắt ngang đánh số thứ tự từ 0 - mặt cắt nằm ở tận cùng phía đuôi đến 10 - mặt cắt tận cùng phía mũi tàu

• 4 -6 mặt đường nước đánh số từ 0 theo thứ tự từ dưới lên

Đối với các tàu kích thước lớn, số lượng các mặt cắt nói trên có thể tăng gấp đôi Khoảng cách giữa các mặt cắt phụ trợ theo từng chiều nói trên là đều, riêng ở những nơi độ cong bề mặt vỏ tàu thay đổi nhiều như nơi các mạn tàu, hoặc phần nằm sát dưới đáy, cần thiết có thể dùng các mặt cắt bổ sung nằm giữa, làm cho khoảng cách giữa các mặt cắt đang xét rút ngắn lại theo

Nhìn nhận về các yếu tố cấu thành và cách trình bày bản vẽ ĐHLT, dễ đồng ý nhận xét về tính hợp lý, cũng như tiềm năng thông tin trực quan của nó với ý nghĩa một tài liệu kỹ thuật nền móng của con tàu [38] Những thay đổi hiện đại hóa các công nghệ tính toán thiết kế chế tạo tàu thủy, cũng như mọi sản phẩm công nghiệp phức hợp khác, trong điều kiện những ứng dụng công nghệ tin học phát triển mạnh mẽ và sâu rộng như ngày nay là hiện thực, và vai trò kỹ thuật công nghệ của ĐHLT tàu chắc hẳn sẽ có những thay đổi Tuy vậy

do tính hợp lý và các giá trị thông tin, bản vẽ kỹ thuật đầu tiên - ĐHLT đang được nói tới của một con tàu bất kỳ có lẽ sẽ còn lại lâu dài.

Điều cần nhận xét ở đây, đó là trên phương diện thiết kế, cách thức thiết

kế ĐHLT tàu với ý nghĩa một tài liệu kỹ thuật nền móng đang không tránh khỏi những mâu thuẫn:

+ Thứ nhất nếu thực chất ĐHLT của một tàu thiết kế mới bất kỳ phải là kết quả tính toán - đầu ra của một nhiệm vụ thiết kế, thì mối liên hệ trực tiếp giữa các yếu tố kỹ thuật đặc trưng của nó, cả với nhiệm vụ thiết kế và cả với nhau, thực chất cho đến hiện nay chưa thiết lập được trong lý thuyết và thiết kế tàu, đặc biệt về định lượng Kết quả, cho dù được thực hiện theo phương pháp công nghệ nào, thủ công hay có sự trợ giúp hết sức tích cực của kỹ thuật tin học, bản vẽ ĐHLT của các tàu thiết kế mới, về căn bản, đều là các lựa chọn định tính, phụ thuộc quá nhiều vào những đường hình gọi là mẫu, và vào kinh nghiệm của người sáng tạo ra nó

+ Thứ hai có thể coi như một hệ quả tất nhiên, như sẽ được làm rõ ở các phần dưới, đó là tính không duy nhất của các bản vẽ ĐHLT được thực hiện theo cách thức nói trên, nghĩa là của bản thân các con tàu được chế tạo theo các đường hình như vậy

1.2.2 Các yếu tố đường hình lý thuyết đặc trưng

Do tính phức tạp đặc biệt về hình dáng cũng như cấu trúc của con tàu, trong lý thuyết tàu thông dụng truyền thống một tập hợp các yếu tố ĐHLT đặc trưng, được định nghĩa chính xác, bao gồm [24]:

1.2.2.1 N hóm cá c kích thước cơ bản tro n g đỏ:

• Chiều dài, thường được ký hiệu bằng L và phân biệt (hình 1.5).:

• Chiều rộng, thường được ký hiệu bằng B và phân biệt :

٠ Chiều cao, thường được ký hiệu bằng H

• Chiều chìm, còn gọi là mớn nước, thường được ký hiệu bằng T

1.2.2.3 N hóm các hệ s ố h ìn h d á n g hao gồm (Hình 1.6)

+ Hệ số diện tích MĐN, đó là tỷ số giữa diện tích MĐN đang xét trên diện

tích của hình chữ nhật ngoại tiếp (Hình I.6a)

5

a

LB

(1.2.1)

+ Hệ số diện tích mặt cắt ngang giữa (MCNG), đó là tỷ số giữa diện tích phần chìm của nó trên diện tích của hình chữ nhật ngoại tiếp (Hình I.6b):

A ٥٠

+ Hệ số thể tích chiếm nước, còn gọi hệ số đầy chung, đó là tỷ số giữa thể tích chiếm nước theo mớn nước đang xét trên thể tích của hình hộp chữ nhật ngoại tiếp (Hình I.6c):

_ V _ ỐLBT _ s

+ Hệ số thể tích lăng trụ đứng, đó là tỷ số giữa thể tích chiếm nước của tàu theo mớn nước đang xét, trên thể tích của lăng trụ đứng, có đáy là MĐN tương ứng và chiều cao T (Hình I.6e)

di biển Dễ nhận thấy rằng số lượng các thông số kỹ thuật truyền thống, mặc dầu khắ chi tiết, nhưng cồn rất thiếu dể dặc trưng chinh xác dường hình của con tàu như các lời giai duy nhất.

Hình (1.7) minh họa dường hình của 3 MCN có cUng chiều rộng, chiều cao

và cUng hệ số diện tích p = 0,75 (hình I.7a); 3 MDN (hình I.7b) có cUng chiều dài, chiều rộng và cùng một giá trị của hệ số diện tích a = 0,85 Sự thực, số các MCN và các MDN có cUng các dặc trưng như vậy có thể là vô số Hiện tượng nói trên có thể hiểu rằng, với cách cho hiện hữu về các thông số kỹ thuật dặc trưng, nghiệm của các bài toán thiết kế tàu thủy là bất định, ít nhất về mặt phương pháp.Tinh hình sẽ dược cải thiện dáng kể, nếu với ý nghĩa các thông số dầu vào, kết hợp ap dụng các hệ số diện tích như vậy với các tọa độ trọng tâm cUa MCN ( z e ), và của MDN (X f) trong hệ tọa độ dang xét Có thể chỉ rõ rằng thỏa mãn các

điều kiện biên về trọng tâm của các mặt cắt đã cho, đặc biệt nếu tinh đê'n cả các trọng tâm của các khu vực cục bộ, cUng với các thông số hình học áặc triíng truyền thống trinh bày như trên, tinh bất định trong thiết kế các áường hình tàu có thế' khắc phục đến mức tin cậy Hình (1.8) minh họa hai trường hợp vẽ các mặt âường nước có cUng kích thước co bản, nhưng áược cho với các thông số âường hình còn lại khác nhau Trường hợp thứ nhất (hình I.8a) hệ số diện tích bằng a = 0,80 và hoành độ trọng tâm lần lượt cho như trong bảng (1.1) Trường hợp thứ hai ngược lại, hoành độ trọng tâm dược cho một giá trị bằng X f = -0,057, tương ứng với các số liệu cho trong bảng (1.2), trong khi hệ số diện tích lần lượt nhận 2 giả trị a = 0,775 và 0,783.

د

HlnK (1.8): Đường Klnlx các m ạt dường nước có cùng kìch thước cơ bdn, DỚi các

thOng số htnh học cOn اوا dược cho hhdc nhan.

Tiếc rằng cho dến hiện nay, trong phương pháp thiết kế dường hình tàu thUy, các thông số trọng tâm của các diện tích như các MCN, các MBN, các dường phần bố diện tích MCN, MĐN, các thể tích, nếu dược tinh dến, chỉ như những thông số tham khảo, bổ sung, mà không có vai trồ quyết định, trong khi thực chất dó phải là các thông số diều khiển vi chUng có ảnh hưởng chi phối mạnh dến dường hình, hơn hẳn các hệ số hình dáng

ứng dụng thông số tọa độ các trọng tâm diện tích, thể tích khác nhau trong thiết kế dường hình tàu như những thông số diều khiển có thể coi là phương hướng triển vọng trong nghiên cứu thuật toán cho các phần mềm máy tinh thiết kế tàu thUy nói chung cUng như nói riêng thiết kế DHLT tàu

là các bán kính ổn định, các độ cao tâm ổn định, các tọa độ tâm nổi theo các góc nghiêng khác nhau, tọa độ trọng tâm, đến cả các yếu tố động học, động lực học.

Do đặc điểm của bề mặt vỏ tàu là cong đặc biệt, hầu hết các tính toán lý thuyết tàu đều dẫn về tính toán các diện tích và thể tích được giới hạn bởi các đường cong, mặt cong, hoặc các momen tĩnh, momen quán tính của chúng, về

mặt toán học có thể nói, mọi tính toán lý thuyết tàu cuối cùng đều dẫn về tính toán các tích phân xác định viết dưới dạng tổng quát:

tàu tương ứng và vị trí của các kích thước đó

f(X) ký hiệu các biểu thức vi phán của đại lượng tính toán phụ thuộc biến tương ứng, chẳng hạn nếu thông qua '1? ký hiệu diện tích một MĐN hoặc một MCN khi đó HNDsẽ tương ứng là kích thước nửa rộng theo X hoặc theo z Tương

tự nếu ١.H ký hiệu các momen tĩnh của diện tích một MĐN hoặc một MCN khi đó f(K)sẽ tương ứng là tích của kích thước nửa rộng tàu với khoảng cách đến các trục tọa độ oy trong các mặt cắt đang xét

Như vậy việc tính toán và khảo sát các yếu tố lý thuyết tàu sẽ không gặp trở ngại nếu dưới các dấu tích phân là các hàm f(K) khả tích, nghĩa là khi các đường cong ĐHLT tàu được cho tương ứng dưới dạng các hàm giải tích liên tục, tường minh Khi đường hình tàu chỉ có thể thiết kế dựa theo các mẫu, nhờ những động tác sửa đổi đơn giản mang nặng định tính như đã nhận xét ở phần trên, điều mong muốn về tồn tại các hàm khả tích f(K) là không xảy ra, phương pháp tính toán các yếu tố lý thuyết tàu chính xác bằng cách lấy các nguyên hàm

là không thực hiện được, và mọi tính toán cần thiết chỉ có thể thực hiện theo các phương pháp gần đúng, trên cơ sở những dữ liệu về kích thước tàu, đo trực tiếp từ đường hình.

Từ các kiến thức lý thuyết tàu cơ bản, người đọc từng được làm quen với nhiều phương pháp khác nhau, do các tác giả từ nhiều nước tìm kiếm và đề nghị Không thể không thừa nhận những đóng góp của các phương pháp như vậy, tập hợp lại đã cho phép con người vượt qua những trở ngại đang được nhắc tới, trong suốt quá trình nghiên cứu giải quyết các vấn đề khoa hoc - kỹ thuật - công nghệ tàu thủy Mặc dù vậy, trước nhu cầu về những sản phẩm còng nghệ cao, tương xứng với các tiềm năng nghiên cứu lý thuyết - thực nghiệm cũng như

kỹ thuật tính toán và công nghệ tin học hiện đại, cũng không thể không thừa nhận các rào cản có tính nguyên tắc, thường gặp trong bài toán lớn về phương pháp tính toán thiết kế tàu, có nguồn gốc từ phương pháp cơ bản thiết kế quản

lý và điều khiển đường hình tàu

Dưới đây thử nhìn nhận vấn đề qua ứng dụng phương pháp hìr.h thang, như một thuật toán gần đúng triển vọng nhất, đặc biệt nếu đánh giá từ khả năng áp dụng trong lập trình máy tính [1]

Giả sử tính một yếu tố lý thuyết tàu đang xét viết theo biểu thức (1.3.1), biểu thức dưới dấu tích phân f(K) không được cho bằng một hàm liêr tục, mà theo n giá trị rời rạc theo sơ đồ hình (1.9)

Về bản chất đã rõ, các tích phân xác định dạng (1.3.1) biểu thị diện tích các hình cong, giới hạn bởi các tung độ f(Ki) cùng với trục hoành (oK), mà theo

sơ đồ hình (1.9), có thể tính như tổng diện tích của n hình thang nhỏ:

Khi chiều cao của các hình thang con K K1+؛ không thay đổi, hay nói khác

đi, độ dài tính toán N'o Kn được chia làm n đoạn bằng nhau, ký hiệu bằng AK:AN' = K, N',+1 = Ko Kn/n

Biểu thức (1.3.2) được viết về dạng ngắn gọn hơn:

(1.3.3)

١H = ^ [ / '( K J + 2 / ( N , ) + 2 /(K J + + 2/{K :hoặc

(1.3.4)

(1.3.5)

Ap dụng trong tính toán các yếu tố lý thuyết tàu, trên cơ sở các kích thước

đo trên bán vẽ ĐHLT như giới thiệu ở phần trên, với các khoảng sườn lý thuyết

AL, và khoảng cách giữa các mặt đường nước AT chọn không thay đổi, các biểu thức (1.3.4) và (1.3.5) được coi là các biểu thức cơ bản áp dụng thuật toán hình thang, trong đó biểu thức (1.3.5), tiện lợi hơn cả, dùng trong các phép tính với cận trên thay đổi

Hoàn toàn đồng ý với sự đánh giá của các chuyên gia về mức độ chính xác thỏa đáng mà thuật toán hình thang có thể đảm bảo trong các tính toán lý thuyết tàu thủy, đặc biệt đối với điều kiện thủ công suốt những thời kỳ dài trước đây, và về tính khả dụng cao của nó như các thuật toán lập trình máy tính [1], nếu chú ý thêm rằng, ngoài các biểu thức đơn giản viết ở trên khi tính diện tích các hình cong, đối với các đại lượng cần thiết khác, như các momen của diện tích và các thể tích đó, theo các trục quán tính chính của chúng, biểu thức tính toán, trên cơ sở các biểu thức (1.3.4), (1.3.5) coi như đã có sẵn Chảng hạn tương ứng với hình (1.9) có thể viết:

Có thể chỉ rõ rằng với phương pháp xác lập, quản lý và điều khiển đường hình tàu hiện hữu, việc áp dụng thuật toán hình thang trong tính toán thiết kế tàu còn khá lúng túng trước những rào cản có nguyên nhân gây ra do bản thân các bản vẽ ĐHLT Những trở ngại như vậy càng gay gắt trước đòi hỏi về những sản phẩm tàu thủy công nghệ cao, đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật - kinh tế, trong suốt quá trình thiết kế, chế tạo, khai thác và bảo quản sửa chữa, với hiệu quả cao nhất:

+ Trước hết, độ chính xác có thể coi là thỏa mãn mà thuật toán hình thang

2 J

đem lại không phải trong mọi điều kiện Theo [1], tích phân xác định \—dx,

ị x

tinh theo công thức hình thang, phải áược cho với 1.000 giá trị giốn đoạn của X mới có được mức ctiính xác tới số lẻ thứ 6, cồn nếu số lượng các giá t,rị gián đoạn dược cho là 100, độ chinh xác chỉ dược dẳm bảo dến số lẻ thứ 3 Áp dụng trong tinh toán với các số liệu lấy dược từ một bản vẽ DHLT tàu thông thường với 5 - 6 MĐN và 11 MCN dô'i với các tàu vừa và nhỏ, độ chinh xác dạt dược chắc chắn sẽ thua'kém rất nhiều.

+ Một khó khăn có tinh dặc thù khác, dó là số lượng lớn các dường cong dường hình tàu bao gồm các MĐN ở phía mũi và đuôi, các MCN ở khu vực dáy tàu thường cong nhiều, xấp xỉ hình thang ở những trường hợp như vậy hiển nhiên sẽ phạm sai số, chưa kế' các trường hợp khi mà các dường cong tinh toán,

do cách chuẩn bị lưới vẽ cô' định, sẽ bắt dầu hoặc kết thUc khOng trUng với các trạm chia trên lưới Để duy tri mức độ chinh xác tinh toán, các dộng tác hiệu dinh như sử dụng các tọa độ quy dổi, trong nhiều trường hợp trở nên rất cần thiết và gây những trỏ ngại trong lập trinh

Ι.4 DƯỜNG HÌNH LÝ THUYET TÀU THỦY NHÌN TỪ YÊU CẦU CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO, SỬA CHỮA TÀU THỦY

BHLT không những là nơi ghi nhận chinh xác bề mặt lý thuyết tầu, như một thể hoàn chỉnh, mà cOn xác định chinh xác vỊ tri lắp dặt của các kết cấu chinh, các thiết bị như hệ dộng lực, thiết bị lái vi vậy dược coi là một công cụ hữu hiệu không thể thiếu dược trong suốt quá trinh thiết kế, chế tạo, bảo quản, khai thác và sửa chữa tàu Trong diều kiện phát triển ứng dụng cOng cụ tin học hiện dại, mặc dầu nhtog dOi hỏi cơ bản và lâu dài nhất chưa dược dáp ứng thOa dáng, trên cơ sở những bản vẽ BHLT hiện hữu, nhiều phần mềm máy tinh dã và dang cho phép tự dộng hóa những cOng đoạn quan trọng như phOng dạng, khai triển, chế tạo các dơng, mẫu, sa bàn cOng việc mà trong suốt thời gian dài dã qua, và hiện tại cOn tiếp tục ở những nước chậm phat triển, dược thực hiện bằng các phương pháp thủ công, với khối lượng công lao dộng lớn Trên cơ sở những ứng dụng tin học hiện dại, cOng nghệ CNC dang ngày một ứng dụng rộng rãi, cho phép vừa giảm nhẹ lao dộng vừa dảm bảo chất lượng chế tạo mọi chi'tiết kết cấu tàu có

độ cong phức tạp, dặc biệt trong dó các chi tiết vỏ mỏng Những thành quả như vậy dang dOng góp những phần tích cực và to lớn thUc dẩy những tiến bộ cồng nghệ dOng tàu, dặc biệt ở các nước phát triển

Mặc dầu vậy, nếu chU ý rằng tất cả những thành tựu công nghệ dược dề cập trên dây dều trên cơ sở một dường hình tàu dã dược thiết kế dựa theo các tàu dã có trước, dược chọn làm mẫu, càng cảm nhận bức xúc về tinh bảo thủ của các bản vẽ BHLT tàu, như một công cụ nền mOng, bởi lẽ về mặt phương phap, quá trinh và cung cách xác lập các dặc điểm hình dáng của tàu thiết kế mới là rất phụ thuộc, dó hoặc là sự sao chép lại, hoặc là chấp nhận những thay dổi cảm tinh các dường hình tàu mẫu, mà khOng trên một cơ sở khoa học chinh xác

C H Ư 0 N G 2

Để khắc phục các nhược điểm, trở ngại, thậm chi cồn là những rào cản có nguồn gốc từ bản vẽ DHLT phân tích ở trên trong giải quyết các vấn đề khoa học - thực tiễn đảm bảo chất lượng và an toàn đi biển cho tàu thUy, từ giữa thế

kỷ X١^II [361 dã nảy sinh các nhu cầu về một kiểu dường hình tàu, dược gọi với một thuật ngữ dặc biệt dó là dường hình toán học [381 Đó là kiểu dường hình tàu, có thể hiểu don giản, dược xác lập bằng các phương trinh toán chinh xác, như các nghiệm trực ti-ếp từ các bài toán thiết kế, do dó dược vẽ ra, dược diều chỉnh cần thiết và dược quản ly một cách hoàn toàn chủ dộng, dặc biệt khi có sự trợ giUp hiệu quả của công nghệ tin học, chứ không chỉ la sự lựa chọn từ kinh nghiệm

Diều mong muốn hoàn toàn có cơ sở như vậy chỉ có thể hiện thực, nếu từng' dường cắt bất kỳ trên bề mặt ly thuyết của tàu, trước hết dó là các dường hình

cơ bản có thể biểu diễn bằng các hàm giải tích tường minh, liên tục Trong ý nghĩa dó, bài toán thương dược gọi cách khác, dó là hàm hóa các dường hình tàu thUy

về bản chất, vấn dề hàm hóa dường hình thuộc phương pháp thiết kế tàu thUy nói chung, hoặc nói riêng thiết kế hình dáng con tàu trong nghĩa thiết thực nhất, vượt xa khuôn khổ cUa vấn dề hẹp, dỏ là vẽ những dường cong dường hình tàu theo các diế'm cho trước Với dặc điểm xuyên suốt như vậy, các yêu cầu cơ bản cần dược dặt ra, coi dó là căn cứ chỉ dạo, là hành lang phương pháp của bài toán hàm hóa DHLT tàu thủy có thể bao gồm:

ΙΙ.1.1 Các biểu thức toán tim kiê'm dể biểu diễn từng dường cong, cũng

như toàn bộ bề mặt ly thuyết của con tàu, phải áp dụng dược trong các mục dích thiết kế chế tạo tàu, bao gồm cả các bài toán thuận và nghịch, dặc biệt trong dó các bài toán thiết kế tối ﺎﻌﻟ Muốn vậy các biểu thức hàm hóa diíờng hình tàu ít nhất phải:

+ Dược viết dưới dạng các biểu thức giải tích titờng minh, liên tục

+ CO cấu tiUc đủ dơn giản, không doi hỏi những phép biến dổi quá phức tạp trong các ứng dụng

+ Chứa trong dó các thông số DHLT dặc triíng, đủ dể xác định các dường cong như các nghiệm duy nhất

+ Dược đảm bảo đầy đủ các diều kiện biên, bao gồm các thông số DHLT tàu trinh bày ở chương 1 và những dặc trưng khác, tập hợp lại quyết định dáng diệu của các dường cong như tinh liên tục, tinh trơn dều, tinh uốn trên suốt phạm vi bề mặt tàu - vUng khảo sát của các phương trinh hàm hóa, dặc biệt tại các vUng bắt dầu, kết thUc, như dưới dáy tàu, mạn tàu, nơi trụ mũi trụ lái [32],[37]

+ Các thông số dường hình dặc trưng nói ở dây, bao gồm các hệ số diện tích, thể tích, các tọa độ trọng tâm của các diện tích, thể tích dó, có thể gia tảng

bổ sung về số lượng, song không dược mâu thuẫn hoặc quá xa lạ so với những gì dang ồp dụng rộng rãi trong ly thuyết - thiết kế tàu thUy [8]

ΙΙ.1.2 Dối với dường hình của các tàu có sẵn, bài toán hàm hóa dường

hình tàu mang tinh chất của bài toán xấp xỉ Trong các trường hợp như vậy, độ chinh xác xấp xỉ các dường hình da cho bằng các biểu thức toán phải dược dảm bảo ít nhất ở mức độ có thể chấp nhận trong giai quyết các vấn dề khoa học - thực tiễn dảm bảo chất lượng và an toàn di biển tàu thủy

ΙΙ.1.3 Dể có thể áp dụng như một thuật toán cho các phần mềm thiết kế

tàu thUy trong tương lai, các biểu thức toán mô tổ bề mặt ly thuyết của tàu thUy phải thích hợp dược với dặc điểm hlnh học cơ bản của mọi loại tàu [8] có cUng nguyên ly hoạt dộng, cho dù có thể khác nhau về chức năng sử dụng, và do dó có thể có những dặc điểm cục bộ về dường hình

ΙΙ.1.4 Dể dảm bảo khả thi việc ứng dụng thuật toán nói chung, cUng như

việc sử dụng các phần mềm máy tinh trong tinh toán thiết kế dường hình lý thuyết tàu, các biểu thức hàm hóa phải dễ hiểu và dễ thực hiện, không quá xa lạ hoặc làm thay dổi dáng kể những thuật ngữ, những khái niệm, những thao tác thông dụng trong ly thuyết - thiết kế dường hình tàu thUy

^ ư sẽ dược làm rõ trong phần tổng quan tóm tắt về quá trinh và hiện trạng bài toán hàm hóa dường hình ly thuyết tầu thủy, những yêu cầu dặt ra trên dây là hoàn toàn dUng dắn và rất thiết thực, thậm chi trong một chừng mực nào dó, có thể coi dó như các tiêu chi dể đánh giấ xem, kết quả của một nghiên cứu tim kiếm có dược thực tế công nghệ thiết kế chế tạo tàu thủy chấp nhận hay là khOng? Bản thân bài toán hàm hóa dường hình ly thuyết tàu thUy, như dược dề cập trên dây, tuy không thuộc những bài toán quá kho về ly thuyết, song trước những yêu cầu ứng dụng thực tiễn muôn hình vẻ trong thế giới tàu thuyền - công cụ hoạt dộng thực tiễn trên mặt nước của con người, thuộc nhiều lĩnh vực và quy mô khác nhau, thỏa mãn dầy dU các yêu cầu như trên không thể coi lả một bài toán dơn giản Diều dó giải thích tại sao, mặc dầu dược dặt ra từ rất lâu rồi [37], cho dến hiện nay mong muốn về việc dUng công cụ toán học dể giải quyết một cách chủ dộng và chinh xác các bài toán thực tế từ thiết kế hình dáng, chế tạo, sửa chữa dến sử dụng tàu thủy vẫn chưa dược dáp ứng thỏa dáng

ΙΙ.2 ĐIỂM LẠI NHÜNG κ Ε τ QUẢ VÀ HIỆN TRẠNG BÀI TOÁN HÀM HÓA HƯỜNG H Ì ^ LÝ Τ Η Ι ^ Τ t AU THUY

Trong mục đích của vấn dề lớn thiết kê' tàu, bài toán dang xét về hàm hóa dưởng hình lý thuyết tầu, có thể dặt ra như tim kiếm các biểu thức todn, dưới dạng các hàm giải tích tường minh, liên tục, cho phép xấp xỉ mọi điểm trên bề mặt lý thuyết một tàu cho trước với độ chinh xác dOi hỏi

Hịnh ngữ “cho trước" hoàn toàn không nên hiểu trong nghĩa hẹp như một

số hữu hạn các bản vẽ BHLT tàu cụ thể, dặc biệt nếu dó lại là những sáng tạo mang rO cảm tinh, chủ quan; mà phải là bề mặt ly thuyết một tàu cụ thể bất ky

- sản phẩm của một quá trinh tinh toán thiết kê', với các diều kiện dầu vào, dầu

ra xác định, và theo những phương pháp khoa học chinh xác

Cách dặt vấn dề trên dây tuy dơn giản nhاmg thể hiện sâu sắc tinh nguyên tắc, hoặc nói khác di - tinh chiến lược trong giải quyết bài toán Giả sử một thuật toán dUng dắn và hiệu quả nào dO cho phép xác định một dường hình tàu hoàn thiện, thOng qua tập hợp các thông số, thi thực chất dó phải là các chia khOa liên hệ giữa các yếu tố nhiệm vụ thiết kế (dầu vào) với kích thước, hình dáng, tương ứng của tàu thiết kế (dầu ra) Các biểu thức toán như vậy phải nghiệm dUng mọi trường hợp dường hình tàu có trong thực tế, dặc biệt nếu dó lại là những lựa chọn dUng theo những kinh nghiệm tiên tiến, phù hợp với một nhiệm vụ thiết kế dã dược dặt ra

Như vậy thực chất bài toán dang xét thuộc dạng các bài toán xấp xỉ, lớp các mô hình toán diều kiện phần tử biên, dược mô tả một cách tổng thể như sơ

dồ (hinh ΙΙ.1), trên dó dường hình lý thuyết 3D của một nửa con tàu dang xét nào dó dược dặt trong hệ tọa độ liên kết quen thuộc oxyz, chẳng hạn bao gồm:

H lnli (11.1): Mô Ιι'ιηΐχ toán tổng th ễ h à m hóa D H L T tà u th ủ y

* Tại độ cao z = T các kích thước cơ bản của tàu phải nhận các gia trị xác áịnh áược gọi là các giá trị thiết kế, bao gồm:

+ Chiều dài thiết kế (Ltk), hoặc khi cần có thể phân tích theo từng đoạn như chiều dài phần mũi (Lra), phần đuôi (Ld) và chiều dài phần thân trụ (Ltr)

+ Chiều rộng tàu (B،k)

+ Chiều chim tàu (T)

+ Diện tích MDN thiết kế, toàn bộ (s،k), hoặc các bộ phận phía mùi (S„1), phía đuôi tương ứng (Sd)

+ Thể tích chiếm nước, toàn tàu (Vtk), cũng như tương ứng từng bộ phận (V™,Vd)

+ Các hệ số diện tích, toàn bộ MDNtk (ơtk), cUng như từng bộ phận tương ứng (ttm, ttd)

+ Hệ số thể tích nước chiếm tương ứng (δ, ôm, Sd)

+ Hệ số thể tích lãng trụ dọc tương ứng (φ, Ọm,Ọd)

+ Hệ số thể tích lăng trụ dứng tương ứng

+ Diện tích MCNG (ω)

+ Hệ số dầy của MCNG (β)

+ Các tọa độ trọng tâm diện tích MDNtk tương ứng (Xf Xfm Xfd)

+ Tọa độ tâm nổi tương ứng (Xc Xcm Xcd)

phải nghiệm dUng các giá trị thiết kế xác

đtk, Xctr ~ Xctrtk

^؛؛

٠٠

, crntk

^

٠٠

■ Xctk, ^cm

* Sau cùng có thể kể đến các điều kiện được sử dụng trong bài toán như dạng các điều kiện biên đặc biệt xác định các dường hình tàu thủy, đó là tính liên tục, tính trơn đều, tính uốn, các dạng đường hình đặc trưng dưới đáy tàu, ở các phần mũi và đuôi tàu

Mục đích cuối cùng là phải xác lập được biểu thức toán học viết dưới một trong các dạng thông dụng nhất:

Hiển nhiên rằng giải bài toán xấp xỉ đường hình tàu trực tiếp theo mô hình không gian mô tả trên sơ đồ hình (II.1), thỏa mãn đồng thời tất cả các điều kiện biên như điểm qua trên đây, sẽ trở ngại hơn rất nhiều so với nếu dẫn bài toán về các mô hình phẳng Chính với cách tiếp cận phổ biến như vậy từ trước tới nay, trong cả hai mục đích - tính toán các yếu tố lý thuyết và vẽ đường hình lý thuyết tàu thủy nhờ sự trợ giúp của máy tính có thể nhìn nhận hệ thống hóa các ý tưởng và kết quả đạt được như tóm tắ t dưới đây:

• Nhiều kết quả nghiên cứu phải nhắc đến đầu tiên, không theo thứ tự thời gian mà là mức độ luận cứ, đó là dạng các đa thức lũy thừa bậc n dùng để xấp xỉ các đường hình phẳng, chẳng hạn các mặt cắt ngang, được cho dưới dạng các cặp tọa độ các điểm:

Ũ\Z ị

؛

y = a

:Trong áó các hệ số SkXác định từ hệ phiíong trinh

Trong dỏ t,a,b,c,d là các hằng số

Biểu thức (11.2.5) có thể dảm bảo các kết quả tinh toán các yếu tố dường hình thay vì tinh toán theo các phương phắp gần dUng khác, song sẽ không thể dUng trong mục dích biểu diễn dường hình tàu với các tọa độ dược cho, vì trong khoảng xác định [zo Z.J dường cong có nhiều cực trị Hơn nữa, trong mục dích thiết kế, da thức lũy thừa (11.2.5) trên cơ sở các hệ số xác định theo (11.2.6) không chứa mối liên hệ với các yếu tố dặc triíng của dường hình ly thuyết tàu, dược xem như các yếu tố diều khiế'n cơ bản

٠ Vài ba thập kỷ vừa qua cho dê'n hiện nay, ứng dụng phương pháp Spline

do Alberg ل dề xuất [32], [37] dã dem lại những thành tựu quan trọng và rãt dược chU ý Trong thực tế dược ứng dụng rộng rãi các Spline bậc 3, g(x), hàm xấp

X I cho theo các điểm gián đoạn (11.2.3) dược xác định trên từng đoạn (x ؛ X ,.) ] ,

i = 2,3,4,5, , n+1, dược viết tổng quát dưới dạng:

Nếu các điểm được cho có thể bị sai lệch, thuật toán Spline cho khả năng làm trơn đường cong, khi đó hàm g(x) phải được xác định theo biểu thức tích phân:

٥٠r ■|~ " + ٠

0 ( r ) = dx + Ỵ ^ p \u (x

Trong đó Pi là một số dương nào đó

Hàm (II.2.11) đi lân cận các điểm đã cho mềm mại hơn so với hàm(II.2.10)

Trong trường hợp hàm hóa bề mặt cong cho trước qua một tập hợp hữu hạn các điểm, cần giải bài toán xấp xỉ spline không gian, về nguyên tắc không

có gì khác so với phép xấp xỉ Spline phảng

Bài toán xấp xỉ Spline cũng như các dạng liên đới tương tự, được nhiều tác giả ứng dụng và đạt được nhiều kết quả quan trọng Mặc dầu vậy mô hình toán Spline chỉ khả dụng khi bề mặt xấp xỉ được cho trước Trong mục đích thiết kế đường hình tàu thủy, khả năng đáp ứng của thuật toán xấp xỉ Spline bị hạn chế đáng kể [7], [31], [37]

• Rất nhiều tác giả, từ rất sớm đă có cách tiếp cận khác đối với bài toán đặt ra, đó là cố gắng lợi dụng các dạng hàm, biểu diễn các phần đường cong gần với đường hình tàu thủy Chẳng hạn vào cuối những năm 90 của thế kỷ XIX, B.I.Alưmôp [37] đã đề nghị biểu diễn đường hình tàu thủy theo các biểu thức được biến đối từ cung elip, với các bán trục a, b:

MĐN a biếu thức đang xét sẽ có dạng:

với η > 1 hệ số diện tích MĐN nhận các giá trị tương ứng 0,5 < : a < 1

Các biểu thức như vậy có thể phù hợp với cả các dường cong lồi, lõm dơn diệu và các dường cong có điểm uốn, và có thể thỏa mãn các diều kiện biên thông thường Mặc dù vậy, chỉ chứa ở bên trong một tham số tự do, duy nhất, các biểu thức dang xét chịu sự hạn chế dáng kể trong các ứng dụng

« Các chuyên gia từ nhiều nước dặc biệt quan tâm tới một phương pháp toán biểu diễn các dường hình tàu thủy, dược tổng hợp từ kết quả phép biê'n dổi phân thức tuyến tinh [37] Giả sử có hàm fix) xác định, liên tục trên đoạn 0 <= X

<= 1, và thỏa mãn các diều kiện:

ي

± 1

(ل

q

b ^ h í t x ì d

Chẳng hạn, giả sử X không dổi, lấy dạo hàm (II.2.20) theo a:

Dối với hàm đơn điệu giảm f(x), thỏa mãn các điều kiện biên (ΙΙ.2.6) sẽ dUng f(x) > 0 và f(x)-b < 0, vi vậy áạ٥ hàm (ΙΙ.2.20') < 0, và hàm y (X, a) sẽ nhận các g؛á trị g؛ảm dần khi a tăng Khi a -> -00 hàm y (X, a) tiệm cận tới dường gãy AEB (xem hình II.2) Khi a = 0 phép biến dổi là dồng nhất Khi a » 1 - 0, hàm

y (x,a) tiệm cận dường gãy AOB Hàm y = (x,a) liên tục nếu a nhận các giá trị trong khoảng -co < a < 1 Giả sử hàm f(x٠ có dạo hàm bậc nhất liên tục, và tại các biên thOa màn:

Hììiìi (II.2): Đồ thị minh họa các hàm f(x) và y(x,a),

CUng có thể nhận thấy một số dặc điểm từ biểu thức (II.2.20), chẳng hạn khi hàm dược biến dổi f(x) thỏa mãn các diều kiện biên ЯО) = b > 0, яю = 0 và

có tại điểm B(0, b) dạo hàm bậc nhất f(0) = 0 hoặc f(0) = -co , hàm biến dổi y(x) cùng sẽ hên tục, biến dổi dều, thOa măn các diều kiện biên như dã viết ở trên

và có các đạo hàm bậc nhất y'(0, a) = 0 hoặc y'(0, a) = -co Tương tự, nếu hàm fix) tại A(L, 0) có đạo hàm bậc nhất f(L) = 0 hoặc f(L) = -00 thi hàm ylx) cũng có cắc dạo hầm bậc nhất tương ứng y'(L,a) = 0 hoặc y'(L,a) = -00.

Chinh những dặc điểm thuận lợi như vậy giải thích tại sao công thức biến đổi (II.2.20) dược các chuyên gia nhiều nước lợi dụng trong mục dích tim kiếm các biểu thức xấp xỉ dường hình lý thuyết tàu, bằng cách chọn các hàm fix) thích hợp, và xác định tương ứng hàm v(x,a) trong dó tham số a giữ vai trò như một yếu tố diều khiển:

٠ X ArxêulOv 37؛] dã chọn f(x) biểu diễn cung 1/4 thứ nhất êlíp và chỉ ra rằng mặt dường nước trong phép biến dổi với a < 0 sẽ có mũi hình thiên nga, với 0 < a < 1 sẽ có mũi hình quả lê

Bặc biệt chú ý trường hợp hàm fix) dược chọn dưới dạng (II.1.14) Thay thế (11.2.14؛ vào (ΙΙ.2.20):

0 Với các giá trị c > -1 và n > 1 các dường cong có dạng (ІІ.За) Với các giá trị c

> -1 và 0 < n < 1 các dường cong có dạng (II.3b) Với c > -1 và n = 1 dồ thị có dạng dường thẳng (II.3c) phân chia vUng các dường cong lồi với các giá trị -1 < c

< 0 và các dường cong lõm với các giá trị 0 < c < да Trên hình (II.3c) không xuất hiện các dường cong có điểm uốn, chún-g chỉ xuất hiện khi n 1 ،؟

Cho đạo h à m bậc h a i b ằn g 0 sè xác định được vị t r í của điểm uôn:

X, - 1 “ đường cong có điếm uốn tại biên phải của đoạn 0 <= X <= L

Với c > Cu , n > 1, hoặc c < Cy 0 < n < 1 đường cong có điểm uôn xác định, nằm trong khoảng đã cho 0 < X < L

l + c(y)"

(II.2.26)

Biểu thức (11.2.26) cho phép nhận xét rằng, dạo hàm bậc nhất theo n dương với mọi giá trị n > 0 và c > -1, vì vậy khi n tăng từ 0 dến co tung độ của dường cong (11.2.21) tăng hên tục và dường cong tiệm cận với dường gấp khUc

A PB hình 11.3)

٠ Hàm hai tham số (11.2.21) dược dUng nhiều trong thực tế [37] dể xây dựng các dường hình tàu thUy, hoặc dể lập các bảng tọa độ ứng với các giá trị xác định của bậc lũy thừa n:

- A A Pôpôp khảo sát lũy thừa bậc n = 2

- c Duysen khảo sốt lữy thừa bậc n = 3

- Ỉ.G.Bubnôp khảo sát tỷ mỷ các bậc n lẻ 0,5 <= n < : 5,00 với các bước cách dều 0,5

- Các vấn dề ứng dụng các bậc lũy thừa khấc nhau dược nhiều tác giả khác quan tâm xem xét

٠ Nhiều tác giả còn nghiên cứu riêng các giá trị của bậc lũy thừa 'n dể xác định tinh khả dụng trong các trường hợp cụ thể Chẳng hạn khi thiết kế mặt dường nước trên cơ sở hàm lũy thừa hai tham số (11.2.21) với n = 2 cần xét xem giá trị nào của hệ số a sẽ cho các mặt dường nước “thẳng” - có điểm uốn nằm tại biên phía phải A(L,0)? Dường cong (11.2.21) sẽ có điểm uốn tại điểm A(L,0) nếu c = (n-l)/(n +1) = 1/3 Thay các giá trị n = 2 và c = 1/3 vào (11.2.21) có thể viết:

Theo hướng ứng dụng các kết quả biến dổi phân thức tuyến tinh, mà một trong các dạng dược trinh bày trên dây, nhiều công trinh nghiên cứu lựa chọn các hàm cơ sở, y = f (x,z), phù hợp với các dạng dường hình tàu dối tượng hàm hóa dã dược thực hiện, chẳng hạn [37]:

٠ I.P.Alưmôp (1879) chọn hàm biểu diễn dường hình phần dưới nước của tàu thủy dưới dạng tích của hai phương trinh tách biến:

y = f(j>c,z) = ±-ộ\ {x)ệÁz),<ò <=X<=L

Trong dó Φl(x), 0 ة X ة L và φ2(z), 0 ة z ة T, tương ứng là phương trinh

MĐN thiết kế và phương trình MCN giữa tàu, khác 0 trong các miền xác định

và thỏa mãn các điều kiện biên (؛)i(L) = (Ị)2(0) = 0 Thừa số 2/B xuất hiện do cần thỏa đồng thời hai điều kiện (|)i(0) = 0,5B và (ị)2(T) = 0,5B Có thể nhận thấy hàm(11.2.28) luôn phù hợp với đường hình có sống mũi thẳng đứng và sống chính nằm song song với mặt nước tĩnh

• A B.Carpôp nghiên cứu hàm hóa đường hình tàu trên cơ sở biểu thức(11.2.28) đã chọn với phương trình MĐN dưới dạng đa thức lũy thừa bậc 4, các mặt cắt ngang được cho bởi hàm:

n + 1 hì +٠ 1

với p = P(x) và a = 1 + c (1- P), c là hằng sô lựa chọn

(II.2.28")

٠ Vêinblium [37] đã chọn các hàm (|)i(x) và ệ2(z) d ư ớ i dạng các đa thức đại

số và viết biểu thức hàm hóa bề mặt lý thuyết tàu d ư ớ i dạng:

Nhân (II.2.31) với vế phải của (II.2.30) sẽ nhận được biểu thức đường hình dưới dạng: