Bài tập trắc nghiệm chương 1 giảitích 12

Đồ thị hàm số có 3 cực trị lập thành tam giác vuông cân khi.. A..[r]

TỔNG HỢP Câu 1 Cho hàm sốy=-x3+3x2 (1) Hãy cho biết khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số (1) nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 0) và (2; +∞)

B Hàm số (1) đạt cực tiểu tạix=0

C Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (0; 2)

D Hàm số (1) đạt cực tiểu tại x=2

Câu 2 Hàm số

2 2 4 2

y

x

- +

=

- đồng biến trên khoảng nào?

A ( - ¥ ;2) và (2;+¥ )

B ( - ¥ ;0) và ( 4;+¥ )

C.(0;2)

và ( 2;4)

D R

Câu 3 Điều kiện nào của tham số m để hàm số

1 2

mx y x

-=

- nghịch biến trên các khoảng xác định ?

A

1 2

m<

B

1 2

m£

C

1 2

m³

D

1 2

m>

Câu 4 Hàm số 1 3 1( ) 2

nghịch biến trên khoảng (1;3) khi m = ?

A 3

B 2

C.-5

D -2

Câu 5 Hàm số y x= +4 8x3+5

A Đồng biến trên khoảng ( 6;- +¥ )

B Nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 6)và (0;+¥ )

C Nghịch biến trên khoảng ( 6;0)-

D Đồng biến trên khoảng (- ¥ -; 6)

Câu 6 Xác định giá trị m để hàm số

3 3 2

y x= + x +mx m+ luôn đồng biến trên 

A.m<3

B m³ 3

C.m>3

D.m£3

Câu 7 Cho hàm số y x= -4 2 xm 2- 3m+1 Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến trên (1;2)

A m£0

B m³ 0

C m£1

D m<-2

Câu 8 Với giá trị nào của m thì hàm số

x+4

m y

x m

= + nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1)

A m£ -2hay m³ 2

B - £ £2 m 2

C - < £ -2 m 1

D - < <2 m 2

Câu 9 Trong các mệnh đề sau, mđ nào sai:

A Hàm số

1 2x+5+

y

x

không có cực trị

B Hàm số

1 4

3

y x

x

= - +

+ có 2 cực trị

C Hàm số y x= +3 9x-4 có cực trị

D Hàm số y=-4x3+3x2 - 9 có cực đại và cực tiểu

Câu 10 Cho hàm số y x= -4 x2+2016 Hàm số có:

A Một cực tiểu và 2 cực đại

B Một cực đại và 2 cực tiểu

C Một cực đại và không có cực tiểu

D Một cực tiểu và 1 cực đại

3

- Mệnh đề nào sau đây là sai

A " m<1 thì hàm số cớ 2 điểm cực trị

B Hàm số luôn có cực đại cực tiểu

C " m>1 thì hàm số có cực trị

D " m¹ 1 thì hàm số có cực đại cực tiểu

Câu 12 Trong các khẳng định sau về hàm số

2 1 3

x y x

+

= + Hãy tìm khẳng định đúng.

A Hàm số có 1 cực trị

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số có một cực đại và 1 cực tiểu

Câu 13 Cho hàm số y x= +4 2( m- 2) x2+m2- 5m+5 Đồ thị hàm số có 3 cực trị lập thành tam giác vuông cân khi

Câu 14 Giá trị m để hàm số y x= -3 3mx2+(m2 -1)x+2 đạt cực đại tại điểm có hoành độ x=2 là:

Câu 15 Hàm số

3 2

Gọi x x1; 2 là 2 điểm cực trị của hàm số Khi đó tổng

1 2

x +x bằng:

Câu 16 Cho hàm số

3 3 2

y x= - x (C) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ

bằng 1 là

A y=-3x+1 B y=-3x-1 C y=- -x 1 D y x= - 3

Câu 17 Tiếp tuyến của đồ thị

1 ( ) :

2

x

x

+

=

- tại giao điểm A của (C) và trục tung là:

A

1 1

3 3

B

1 1

3 2

y=- x

-C

3 1

4 2

y=- x

-D

3 1

4 2

Câu 18 Cho hàm số y = x3 – 2x + 5 (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đt y = 10x – 11 có phương trình là:

C y = 10x + 5; y = 10x – 11 D y = 10x + 21; y = 10x – 11

Câu 19 Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số

2 2 3 2

y

x

-

-=

- và y x= +1 là:

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hs y x= -4 2(m+1) x2+ +m 5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

A

1 17 2

m<- +

B

1 17 2

C

1 17 2

m<

-D

1 17 2

m>- +

Câu 21 Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị hàm số

2x-2 1

y x

= + tại 2 điểm phân biệt A, B có AB= 5

Câu 22 Các giá trị m để 2 đồ thị hàm số y x= 4 – 8x2+3 và y=4m có 4 giao điểm phân biệt là.

A

3 13

4 < <m 4

-B

3 13

-4 £ £m 4

C

3 4

m£

D

13 4

m³

-Câu 23 Tọa độ điểm M có hoành độ âm trên đồ thị ( ) 1 3 2

:

sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng

1 2

3 3

là:

A M( -2;0) B.

4 1;

3

16 3;

3

1 9

;

2 8

Câu 24 Số giao điểm của hai đường cong

y x= - x - x+ và y x= - +2 x 1 là

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của mđể đồ thị hàm sốy x= +3 2x2+(2m- 8)x- 2m có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung

A mÎ (2;+¥ ) B mÎ - ¥( ;4) \ 12{- }

C mÎ - ¥( ;2) \ 12{- } D mÎ - ¥( ;4)

Câu 26 Nhưng giá trị nào của m làm cho phương trình x3- 3x-2m+1=0 có 3 nghiệm phân biệt

A

m<- hay m>

B - < <1 m 3C

2 m 2

- < <

D m<-1 hay m>3

Câu 27 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hs

4

y

x

-

-=

+ có tâm đối xứng là I(-4 ;2).

Câu 28 Cho hàm số y = f(x) có lim2 ; lim2

x x

®-®

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận đứng x = 2 và đường tiệm cận ngang y = – 2

B Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận đứng x = 2 và x = – 2

C Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận

D Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận ngang y = 2 và y = – 2

Câu 29 Cho biết M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= -4 2x2+2 trên

[-2;2] Hãy cho biết M + m = ?

Câu 30 Ta có M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x+ + -1 5 x Tích của M.m bằng:

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y x= 2- x trên đoạn [-1;2]

là:

3 5

4 6

Câu 32 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 2 2;

p p

æ- ö

è ø là:

Câu 33 Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số

4 1 1

x y

x

+

=

- có tọa độ nguyên.

4-Câu 34 Cho hàm số y 3x 24( )C

x

-=

- Điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận có tọa độ là:

Câu 35 Cho hàm số y x= +3 3x2 - 2( )C Trên đồ thị (C) có bao nhiêu điểm cách đều 2 trục tọa độ?

Câu 36 Đồ thị sau là của hàm số nào?

A y x= +3 3x2 - 2

B

3 3x2 2

C

3 3x2 2

-D

3 3x2 2

-Câu 37 Đồ thị sau là của hàm số nào?

A y x= -4 2x2+1

B

4 2x2 1

C

4 2x2 1

D

4 2x2 1

-Câu 38 Đồ thị sau là của hàm số nào?

A

2 1 1

x y

x

-=

-B

2 1 1

x y

x

+

=

-C

2 1 1

x y

x

-=

+

D

2 1 1

x y

x

+

=

-Câu 39 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Câu 40 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: 1( 4 2)

2 t - t

, trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t =4s bằng:

Câu 41 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S t( ) = +t3 3t2 - 9t+27, trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là:

A 0 m s/ 2 B 6 m s/ 2 C 24 m s/ 2 D 12 m s/ 2

Câu 42 Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích S thì hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng:

Câu 43 Một trang chữ của cuốn sách giáo khoa cần diện tích là 384 cm2 Lề trên và dưới là 3 cm, lề trái và phải là 2cm Kích thước nhỏ nhất của trang giấy là:

A Dài 24 cm, rộng 16 cm

B Dài 24 cm, rộng 17 cm

C Dài 25 cm, rộng 15,36 cm

D Dài 25,6 cm, rộng 15 cm