Ôn tập chương I - Giải tích 12 - Trong các đề thi THPT

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?. A..[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12

TRÍCH TỪ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2020 ĐỢT 1 VÀ ĐỢT 2Câu 9 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 21

x y x





 là

Câu 11 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau :

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 19 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường cong hình

bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

2

f x 

là

Vậy có 3 giao điểm.

Câu 32 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x410x2 2 trên

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực đại.

Câu 39 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm

số yx3 3x22 m x đồng biến trên khoảng 2; là

Từ bảng biến thiên ta thấy m 2 Vậy m    ;2.

Câu 43 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số f x ax3bx2cx d a b c d  , , ,  

cóbảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số , , , ?a b c d

03

Câu 45 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số f x 

Số cực trị của hàm số g x   f x 4  x2

bằng số cực trị của hàm h x  f x 4  x2

và sốnghiệm đơn hoặc bội lẻ của phương trình h x   0

.Dựa vào bảng biến thiên của hàm f x 

thì số cực trị của g x 

là 5

Câu 49 (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 2 Mã đề 103) Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f x 2 4xm

có ít nhất banghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;

+ Với u   , phương trình (1) vô nghiệm.4

+ Với u  , phương trình (1) có một nghiệm 4 x   2 0

+ Với 4   , phương trình (1) có hai nghiệm u 0 x  0

+ Vơi u  , phương trình (1) có một nghiệm 0 x  0

, phương trình (2) có một nghiệm u 4, một nghiệm u   2;0 và

một nghiệm u 0 nên phương trình đã cho có bốn nghiệm x 0

Vậy 9 m   có 15 giá trị m nguyên thỏa ycbt.6

Câu 1: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 1 Mã đề 101) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình bên?

A y x 3 3x2 1 B. y x33x2 1

C. yx42x2 1 D y x 4 2x2 1

Câu 3: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 1 Mã đề 101) Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 4: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 1 Mã đề 101) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

x y x

y 

Câu 9: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5 11

x y x

y 

C y 1 D y 5

Câu 11: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong

trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x   1 là

Câu 8: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 15: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị là đường congtrong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x   1 là

A 1 B 0.

Câu 4: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị là đường congtrong hình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f x   2

là:

Câu 6: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3 11

x y x

Câu 16: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 1 Mã đề 101) Cho hàm số bậc ba yf x  có đồ thị là đường cong

trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f x   1

là:

Câu 17: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 

B 1;1 C 0;1

D 1;0

Câu 18: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102)Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 20: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong

trong hình bên?

Câu 17: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 18: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 11

x y x

y 

Câu 19: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường

cong như hình bên

A yx42x2 B y x 3 3x2

C y x 4 2x2 D y x33x2

Câu 16: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 17: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104)Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 39: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm

số

5

x y

Câu 36: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số ( )f x liên tục trên  và có bảng xét dấu

của ( )f x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 34: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Cho hàm số f x 

liên tục trên R có bảng xét dấu

0, 2181,045

t t t t

Chọn C.

Ta có xlim y

   

 a 0.Gọi x , 1 x là hoành độ hai điểm cực trị của hàm số suy ra 2 x , 1 x nghiệm phương trình2

Vậy có 2 số dương trong các số a , b , c , d

Câu 50: (Đề tốt nghiệp 2020-Đợt 1 Mã đề 101) Cho hàm số bậc ba yf x( ) có đồ thị là đường cong

trong hình bên Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x f x   3 ( ) 1 0

3

0( ) 0( ) 0

3( ) '( ) k

Phương trình  1 có 4 nghiệm phân biệt

có 5 điểm cực trị

Câu 46: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d , , , ¡ 

có đồthị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a b c d, , , ?

Lời giải Chọn C

Ta có lim  

     0

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía của trục tung nên ac 0 c0

Đồ thị hàm số có điểm uốn nằm bên phải trục tung nên ab 0 b0

Đồ thị hàm số cắt trục tung ở dưới trục hoành  d 0

Câu 50: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đê 102) Cho hàm số f x 

có đồ thị là đường cong như hình vẽbên dưới

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x f x   3    1 0

là

Lời giải Chọn A

Dựa vào đồ thị, ta thấy

và 0; 

, vànhận xét rằng x  không phải là nghiệm của phương trình 0  1 nên:

có 6 nghiệm phân biệt

Câu 41: ] (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm

số

2

x y

Tập xác định: D\m

2'

m y

A 7 B 5 C 9 D 11.

Lời giải Chọn C

Ta có : f x( ) 4 x4 8x2 3 f x( ) 16 ( x x21)

Ta có g x( ) 2 ( x f x3 1).[2 (f x1)x f x ( 1)]

30( ) 0 ( 1) 0

Phương trình (2) có cùng số nghiệm với phương trình f x ( ) 0 nên (2) có 4 nghiệm đơn.Phương trình (3) có cùng số nghiệm với phương trình :

2 ( ) (f x  x1) ( ) 0f x   2(4x  8x 3) 16 ( x x1)(x 1) 0

24x 16x 32x 16x 6 0

      có 4 nghiệm phân biệt

Dễ thấy 9 nghiệm trên phân biệt nên hàm số g x ( ) 0 có tất cả 9 điểm cực trị

Câu 46: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d  , , ,   có đồ

thị là đường cong trong hình bên Có bao nhiêu số dương trong các số a b c d, , , ?

Lời giải Chọn C

Ta có y 3ax22bx c Dựa vào đồ thị ta thấy a 0

Hàm số có 2 cực trị âm nên

0

02

03

0

03

y

b b

S

c a

Câu 50: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 103) Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị là đường cong

 

2

2 2

2

2

( ) 0( ) 1( ) 2 0

( ) 2( ) 3

x

.Gọi   là hoành độ giao điểm của ,  C y: f x( ) và Ox ;   0 

2(1) f x( ) m 0

( ) 0

f x  , m2 0

x  suy ra g x( ) 0  x ( , ) 

+ TH2:

2( 2; 1)( 1) 0

( 1;0)0

Câu 50: (Đề tốt nghiệp THPT 2020 mã đề 104) Cho hàm số yf x 

có đồ thị là đường cong tronghình vẽ bên

Số nghiệm thực của phương trình f x f x  2    2

0000

Tương tự: x f x2   và b x f x2   c b c , 0 mỗi phương trình cũng có hai nghiệm.

Vậy số nghiệm của phương trình f x f x  2    2

là 9 nghiệm