Tải Đáp án - Đề thi môn Toán chuyên đề - Đề thi môn Toán chuyên đề có đáp án

[r]

(1đ) Giải phương trình: e i

z

2

2 

4 ( 2 2

ln    



2

(1đ) Cho hàm

xy x

u  2 Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích v= y + y2− x2

3

2 2

x z

f     tính )

(

' z

f

Tại z1 1i; z2 12i; z3 23i; nếu có

 

'

f z   i

4

(2đ) Tính tích phân:

dz y x I

i









2 1

0

) (

dọc theo (d):y2x 2

) 2 1 (

I  

2+3 i

5

(2đ)

Tính tích phân:



K

C

z z

z I

) 3 (

1

2 2

2 2 :

; 1

1 z  C z 

C

1

2

2

9 20

9

a I i

b I i









6

(1đ)

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều

hòa?

x yx G x xy y V y x

U  2  2;  2   2; 3  2

V

7

(2đ)

Cho hàm f (t)=cos2t Tìm

a/ L{f (t)}

b/ L{eatf (t)} với a=2

a/ L{f (t)}=

1

2 z+

1

2.

z

z2+4

b/ L{eatf (t)}= 1

2 ( z − 2)+

1

2.

z−2

( z −2)2+4

(1đ) Giải phương trình: e i

z

2

2 ( 2

ln    



2

(1đ) Cho hàm

xy y

u  2 Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích v= y2− x − x2

3

2 2

2

x z

f       tính )

(

' z

f

Tại z1 12i; z2 13i; z3 24i; nếu có

 

'

f z   i

4

(2đ)

Tính tích phân:

dz iy x I

i









1 0

(

dọc theo (d) :yx

6

5 i

I  

6−

i

6

5

(2đ)

Tính tích phân:



k

C

z z

z

I 2 2

) 2 ( 1

1 2 : /

1 : /

2

1







z C

b

z C

a

2

3 /

2 /

2

1

i I

b

i I a









6

(1đ)

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều

hòa?

y x yx G x xy y V y x

U  22 2;  2  2 2; 2  

G

7

(2đ)

Cho hàm f (t)=sin2t Tìm

a/ L{f (t)}

b/ L{eatf (t)} với a=−3

a/ L{f (t)}=

1

2 z −

1

2.

z

z2+4

b/ L{eatf (t)}= 1

2 ( z+3) −

1

2.

z+3

( z +3)2+4

(1đ) Giải phương trình: . zln2 3(3 k2)i.

2

(1đ)

Cho hàm ux4xy

Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích v= y +2 y2−2 x2

3

3 2

2

x z

f      

tính f ' z( )

Tại z1 1i; z2 1 2i; z3  2 2i; nếu có

 

'

f z   i

4

(2đ)

Tính:

dz iy x I

i

)

1 0









dọc theo (d) :yx 6

5 i

I  

6+

i

6

5

(2đ)

Tính tích phân:



k

C

z

z z

e I

) 2 (

2

1 2 : /

1 : /

2

1







z C

b

z C

a

2 /

2

3 /

2 2

1

i

e I b

i I

a











6

(1đ) Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều hòa?

x yx G x xy y V x y y x

U 3 2  32 ;  2   2; 2  2

U

7

(2đ)

Cho hàm f (t)=cos3t Tìm

a/ L{f (t)}

b/ L{eatf (t)} với a=2

a/ L{f (t)}=

1

4(z 3 z2+1+

z

z2

+9) b/ L{eatf (t)}=1

4[( z −2) 3 ( z − 2)2+1+

z − 2

( z − 2)2+9]

(1đ) Giải phương trình: e i

3 ( 3 2

ln     



2

(1đ) Cho hàm

xy y

u  4 Tìm hàm v sao cho f(z) uiv giải tích v=2 y2−2 x2− x

3

2 2

x z

f     

tính f ' z( )

Tại z1 1 i; z2 12i; z3 3 i; nếu có

 

'

2 12 2

f z   i

4

(2đ)

Tính:

dz iy x I

i

) (

1 0









dọc theo: (P):yx2 3

1 i

I  

5

(2đ)

Tính tích phân:



k

C

z

z z

e

) 2 (

1 2 : /

1 : /

2

1







z C

b

z C

2 /

2 2

1

i

e I b

i I a









6

(1đ)

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm điều

hòa?

xy y x G xy xy x V y x

U  2  2;  3   2;  3  3

G

7

(2đ)

Cho hàm f (t)=sin3t Tìm

a/ L{f (t)}

b/ L{eatf (t)} với a=−3

a/ L{f (t)}=

1

4(z3 12+1−

3

z2

+9) b/ L{eatf (t)}=3

4[( z +3)12+1−

1

( z +3)2+9]