Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Nối MB cắt CA tại E. Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh:. a) BHKC và AMEI là các tứ giác nội tiếp.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 24/5/2017
Bài 1 (2 điểm):
Với x > 0 cho hai biểu thức: A =
x
và B =
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64
2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm x để
3 2
A
B
Bài 2 (2 điểm):
Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54km hết tất cả 6 giờ Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng nước là 3km/h
Bài 3 (2 điểm):
Câu 1 (1điểm): Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x – m2 + 9
a) Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Câu 2(1điểm): Cho hệ phương trình:
1 1
x my
mx y
a) Giải hệ phương trình khi m = 2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất mà x > 0; y > 0
Bài 4 (3,5điểm):
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Điểm C cố định trên nửa đường tròn Điểm M thuộc cung AC; (M ≠ A;C) Hạ MH AB tại H Nối MB cắt CA tại E
Hạ EI AB tại I Gọi K là giao điểm của AC và MH Chứng minh:
a) BHKC và AMEI là các tứ giác nội tiếp
b) AK.AC = AM2
c) AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M
d) Khi M chuyển động trên AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC đi qua hai điểm cố định
Bài 5 (0,5điểm):
Cho a > 0; b > 0 và a2 + b2 =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S = ab + 2(a+b)
ĐỀ THI THỬ VÒNG 1
Trang 2TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018 BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN THI: TOÁN Bài 1 (2 điểm):
Với x > 0 cho hai biểu thức: A =
x
và B =
1) Khi x = 64 thì A =
5
2) B =
2 1
x x
3) 0 < x < 4 thì
3 2
A
Bài 2 (2 điểm):
Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54km hết tất cả 6 giờ Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng nước là 3km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu thùy là x (km/h; x >3) 0,25điểm Vận tốc ca nô đi xuôi là x +3 (km/h)
……
Ta có phương trình:
72 54
6
Giải phương trình và tìm được: x = 21 (thỏa mãn đk) 0,75điểm
Bài 3 (2 điểm):
Câu 1 (1điểm):
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x – m2 + 9
a) Tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1 là:
b) -3 < m < 3 thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai
Câu 2(1điểm): Cho hệ phương trình:
1 1
x my
mx y
a) Khi m = 2 Nghiệm của hệ là
1 3 1 3
x y
ĐỀ THI THỬ VÒNG 1
Trang 3b) m > -1 và m ≠ 1 thì hệ có nghiệm duy nhất mà x > 0; y > 0 0,5điểm
Trang 4Bài 4 (3,5điểm):
Chứng minh được:
d) Chứng minh tứ giác MOIC nội tiếp;
Khi M chuyển động trên AC thì đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC đi
Bài 5 (0,5điểm):
Cho a > 0; b > 0 và a2 + b2 =1
ab ≤
2 2 1
a b
Max S =
1
2 2
2 khi a=b=
1
Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10