Tải Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất - Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất I.[r]

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

I Nhắc lại về điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

+ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ' ' '

ax by c

a x b y c

 





 có nghiệm duy nhất khi với các hệ

số a, b, a’, b’ khác 0 thì ' '

a b

a  b

II Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 1: Tìm m để hệ phương trình 3x - 2y = m + 3 và (m - 5)x + 3y = 6 có nghiệm duy

nhất

Lời giải:

Ta có  

x y m

  







Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

5

m



Vậy với

1 2

m 

thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 2: Tìm m để hệ phương trình (m + 2)x + (m+2)y = 3 và x + 3y = 4 có nghiệm duy

nhất

Lời giải:

Ta có

3 4

x y



 



Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

 

1

2

m

m

   

 



 

Vậy với

1 2

m  

thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

III Bài tập tự luyện tìm m để hệ phương trình có nghiệm

Tìm các giá trị của m để các hệ phương trình dưới đây có nghiệm duy nhất

1,

4 6 9

3 5

x y

mx y

 





 



2,

2 5

4 3

x y

x y m

 





 



3,

5 1

mx y

x y

 





 



4,

5 2 3

x y



 



5,

mx y

x my m

 





  



6,

5 1

mx y

x y

 





 



7,

1

mx y

x y

 





 



8,

4

2 3

x my

x y

 





 



9,

10

2 3 6

mx y

x y

 





 



10,

5

mx y

x y

 





 



Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10