Tải Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán - Số 2 - Đề thi thử đại học môn Toán trắc nghiệm 2017 có đáp án

Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộ[r]

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian

giao đề (Đề thi gồm 05 trang)

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD là:

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau

Câu 10: Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:

ABCD A B C D V Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông có thể tích là Để diện tích

toàn phần của lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

2 ; 1 ; 1,5m m mCâu 14: Một bể nước có hình dạng là một hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng và

chiều cao lần lượt là Thể tích của bể nước đó là:

y  yf x( )D Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x y;  x y x2  2 2xy x 2y1 0 yCâu 19: Nếu là nghiệm của phương trình thì giá trị lớn nhất của

2Câu 21: Cho hàm số và đường thẳng Điều kiện cần và đủ để đồ thị để

hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng có hoành độbằng là:

m m

m m

x  x 5B Hàm số đạt cực tiểu tại hàm số đạt cực đại tại

1;5C Hàm số đồng biến trong khoảng

D Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

S ABCD AB a AD , 2a SA a A SBDCâu 37: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, ; cạnh bên và

vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng () là:

m m

A Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoànhB

C Hàm số luôn có cực trị D Đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng

S ABC AB a BC a ,  3,AC a 5 SA SB 45o S ABC Câu 42: Cho hình chóp có và vuông góc với

mặt đáy, tạo với đáy góc Thể tích của khối chóp là:

3

3

12 a

315

12 a

311

Câu 44: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

S ABCD 2a M N, AD DC, SMC , SNB SB 60o S ABCD Câu 45: Cho hình chóp có đáy là hình vuông

cạnh , gọi lần lượt là trung điểm của Hai mặt phẳng cùng vuông góc với đáy Cạnh bên hợp với đáygóc Thể tích của khối chóp là:

Câu 46: Cho bốn hình sau đây:

Mệnh đề nào sau đây SAI ?

A Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều

B Khối đa diện B là khối đa diện lồi

C Khối đa diện C là khối đa diện lồi

D Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi

Câu 47: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

S.ABCDA Nếu hình chóp tứ giác là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều

' ' '

ABC A B C B Nếu lăng trụ tam giác là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.

C Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì tổng số đỉnh của nó phải

Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

- HẾT

 Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

 

\ 1



B Hàm số luôn luôn đồng biến trên ;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);

-2 -4

1

yx 3x 1 Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số :

A Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B Có giá trị lớn nhất là max y = –1

C Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D Có giá trị lớn nhất là max y = 3

 Câu 8: Gọi có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy

lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

m4

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C khoảng cách ngắn

nhất từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD,còn đặt dưới đất mất 3000 USD Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồiđến C là ít tốn kém nhất

 Câu 11: Cho hàm số Với giá trị nào của m thì

đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật

có diện tích bằng 8

m 2

1m

2



1 2

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao

nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?



x

2 2 2 Câu 28: Parabol y = chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành 2 phần, Tỉ số diện tích

của chúng thuộc khoảng nào:

A Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i B Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.

C Phần thực – 2 ; Phần ảo 3 D Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.

 

z i  1 i z

Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:.

2 A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R=.

3 B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R=.

3 C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=.

2 D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là

điểm biểu diễn cho số phức Tính diện tích tam giác OMM’

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N

thuộc miền trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là:

A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác

Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên bằng

a 3V

6



3 S.ABC

aV

12



3 S.ABC

aV

a 3

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600

3 S.ABCD

3 S.ABCD

9a 15V

2

S.ABCD

Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình

lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’ Diện tích S là:

2

b

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình

vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện tích xung quanh của hình nón

Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình

tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S1 là tổng diện tíchcủa 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng:

3

2

6

 a(4; 6; 2) Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng là:

Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên

cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:

   P : x 2y 2z 3 0    Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường

thẳng và mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2

 Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng

thẳng d: Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

a

.4

.12

2

m

A B C .D

 300

SCA  Câu 6. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=AB=a, Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC, cắt SB, SC lần lượt tại H, K Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCKH.

Câu 7 Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ

5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B

một khoảng 7km Người canh hải đăng có thể chèo

thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h

rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6km/h Xác định độ

dài đoạn BM để người đó đi từ A đến C nhanh nhất

x y x

P  P 0.P 1 P 1.A B C D

'

V

V Câu 21. Cho hình chóp S.ABC gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm S tỉ số

k=2 Gọi V, V’ lần lượt là thể tích khối chóp S.ABC và S.A’B’C’ Tính tỉ số

V

' 1.8

V

'2

SA a S ABCD .Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC= 2a,

cạnh bên SA vuông góc với đáy và Tính thể tích V của khối chóp

3

V  a V 2 3a3A B C D .2

y x x Câu 24 Tìm tập giá trị của hàm số

y x  Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số

2 31

' ( 1)

3

2'

x y

m m

M  C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

(  ; 2), ( 2; )D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 31 Trong các hàm số sau đây hàm số nào nghịch biến trên tập xác định?

2x

y 

1( )2

V 27

.64

.3

12 a

32

6 a

33

BD Câu 42. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân

tại S, tam giác SCD đều Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và

y x





1'

y x

' 2

Câu 44 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước X sẽ hếtsau 100 năm nữa Nhưng do nhu cầu thực tế mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm Hỏi sau bao lâu số dầu

dự trữ của nước X sẽ hết ( kết quả gần đúng lấy đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

A 45 năm B 43,11 năm C 41,04 năm D 39,25 năm

Câu 47. Nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp sữa hình trụ có thể tích V Để tiết kiệm nguyên liệu thì diện tích toàn phần của hình trụ phải nhỏ nhất Tính bán kính R của đáy hình trụ để tiết kiệm được nhiều



4

V R



.2

Môn thi: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

Mã đề: 109SBD: ……… Họ và tên thí sinh: ………

2

2

y x x Câu 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 3: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại mấy điểm

ABCD 2 a M N P Q R S, , , , , AB AC AD BC BD CD MNPQRS, , , , , . Câu 4: Cho tứ diện đều ﾧ có cạnhbằng ﾧ Gọi ﾧ lần lượt là trung điểm của ﾧ Ta có thể tích khối bát diện đều ﾧ là:

.6

 x0,RCâu 12: Cho hàm số với Phát biểu nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

(0;)(0;)A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0;) 0C Tập giá trị của hàm số là D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận khi

log ( ) loga x a x loga y

y   loga x y yloga xA B

log (a x y ) log a xloga y alog ( )a xy xyC D

S ABCD a 2,2 a M SC.  AM SB SD P , Q S APMQCâu 15: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh

đáy bằng cạnh bên bằng Gọi là trung điểm của Mặt phẳng qua song song với BD cắt lần lượt tại vàThể tích khối đa diện là:

.3

.9

Câu 17: Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất

A Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều) B Khối tứ diện đều

C Khối bát diện đều ( 8 mặt đều) D Khối thập nhị diện đều ( 12 mặt đều)

f x m m Hỏi phương trình có hai nghiệm

phân biệt khi nhận giá trị bằng bằng nhiêu?

a b m n N Câu 22: Cho Mệnh đề nào sau đây đúng?

2Câu 23: Cho hàm số và đường thẳng Điều kiện cần và đủ để đồ thị

để hai hàm số đã cho cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, đồng thời điểm trung điểm của đoạn thẳng có hoành

y x y x 32x4Câu 26: Tung độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và là:

Câu 27: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng

A Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau

B Hình chóp đa giác đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều

C Hình chóp đều là tứ diện đều

D Hình chóp đa giác đều là hình chóp có trân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

lan trong giờ được cho bởi công thức: trong đó c là một hằng số, E được tính bằng lít Tìm vận tốc của

xà lan khi nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao là nhỏ nhất

5

theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao

cho BA trùng với CD để được lăng trụ

đứng khuyết hai đáy Khối lăng trụ có thể

tích lớn nhất khi bằng bao nhiêu?

20

x cm x22,5cm x25cm x29cmA B C D

m m 1A Không tồn tại giá trị B

3

Câu 44: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng

 p q p q;  A Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có đỉnh, mặt.

 p q p q;  B Khối đa diện đều loại là khối đa diện đều có mặt, đỉnh.

 p q p q;  C Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều cạnh

và mối đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt

 p q p q;  D Khối đa diện đều loại là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt và mối mặt của nó là một đa giác đều cạnh

.3

.4

a

1 sin 1 cos

y  x  xCâu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

miny 1miny  4 2 2 C D

Câu 48: Cho khối hộp ABCD A’B’C’D’ Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, AA’ Tính tỉ

số thể tích của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian

y x  x  Câu 2: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây,

đường cong nào là đồ thị của hàm số ?

thị của hàm số tại hai điểm A và B

với tọa độ được kí hiệu lần lượt là

và trong đó Tìm ?

2

B B

x y  x B y B 47

y x  m x m 4 2 Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có ba

điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng ?

C D

S  S  1; log 62  S   1;log 62  S 1;log 63  A B C D

Câu 12: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

  Câu 13: Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị

của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

10

60 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc

của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB = a, BC = 2a, BD = Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

a

V 

33012

a

V 

3308

Câu 17: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh

các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11 Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quátrình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạthình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trungđiểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách

nhau x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

4

   Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là; hàm số đồng biến trên khoảng ?

y  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

m m

cos 2 ln10

x y

x



 

sin'

cos 2 ln10

x y

cos 2

x y

Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số Khẳng định nào

dưới đây là khẳng định sai?

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 32: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương

trình có nghiệm nằm trong đoạn ?

SA a Câu 34: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết

, BA = 2a, BC = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

S  

' ' '

ABC A B C AA'B AA C'  300 A'ABC A A' HK a 3 ABC A B C Câu 37: Cho lăng trụ có đáy ' ' '

ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt phẳng và bằng Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

a

4 3