Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể.. Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 9..[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS BÌNH CHÂU ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút
I- TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Bài 1: Chọn chữ cái A, B, C, hoặc D cho mỗi khẳng định đúng.
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A 3x2 + 2y = -1 B x – 2y = 1
1
xC 3x – 2y – z = 0 D.+ y = 3
Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 4 có bao nhiêu nghiệm?
A Hai nghiệm B Một nghiệm duy nhất
C Vô nghiệm D Vô số nghiệm
Câu 3: Cặp số (1; -2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 2x – y = 0 B 2x + y = 1
C x – 2y = 5 D x – 2y = –3
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 3x - 2y = -4 được biểu diễn bởi đường thẳng:
A
3
2
2x y = -3x + 2 B y =
3
2
2x
C y = D y = 3x + 2
Câu 5: Cho phương trình 3x – y = 2 (1) Phương trình nào kết hợp với (1) để được một hệ
phương trình có một nghiệm:
A 3x – y = - 2 B x + y = 6
C -3x + y = 0 D 6x - 2y = 4
x 2y 1
2x 4y 5
Câu 6: Hệ phương trình :có bao nhiêu nghiệm?
A Vô nghiệm B Một nghiệm duy nhất
C Hai nghiệm D Vô số nghiệm
Trang 22x 3y 5
4x my 2
Câu 7: Hệ phương trình vô nghiệm khi
A m = - 6 B m = 1 C m = -1 D m = 6
2x + y = 1
x - y = 5
Câu 8: Hệ phương trình có nghiệm là:
A (2; -3) B (-2; 3) C (-4; 9) D (-4; -9)
ax + by = c ( 0; 0)
a'x + b'y = c' (a' 0; b' 0)
Điền dấu “x” vào ô “Đúng” hoặc “Sai” cho các khẳng định sau?
a'b 'Hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất khi:
a 'b 'Hệ phương trình trên có hai nghiệm khi:
a'b 'c 'Hệ phương trình trên có vô số nghiệm khi:
a 'b 'c 'Hệ phương trình trên vô nghiệm nghiệm khi:
II- TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
5
mx y
x y
Bài 1: (3,0 điểm) Cho hệ phương trình: ( I )
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Xác định giá trị của m để nghiêm (x0; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện: x0 + y0
= 1
Bài 2: (4,0 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48
phút sẽ đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 3/4 bể Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao lâu đầy bể?
Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 9
Trang 3I Trắc nghiệm: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Bài 1
Bài 2
II Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1
5
x y
x y a) Thay m = 1 vào hệ pt ta được
3 3
x
x y
1 4
x
y Cộng từng vế của hệ pt được: <=>
1 4
x
y Vậy khi m = 1 thì nghiệm của hệ pt đã cho là:
0,5 1,0 0,5 b) Tìm m để x0 + y0 = 1 Giả sử hệ có nghiệm (x0; y0)
y = 5- mx
y = 5- mx
<=> 3 2x - (5- mx) = -2 x =
2 + m
)
Ta có <=>
Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2
11 2
10 + 3m
y =
3 10 + 3m
2 + m
x =
2 + m
x y
m
Theo điều kiện bài ra ta có:
11 2
m
Thoả mãn điều kiện Vậy thì x + y =1
0,5
0,5
Bài 2 24
Trang 4Gọi x (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể
y (h) là thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể
24
5 ĐK: x, y >
1
xTrong một giờ vòi thứ nhất chảy được (bể)
1
y Trong một giờ vòi thứ hai chảy được (bể)
24 24
5
Trong một giờ hai vòi chảy được (bể)
1
x
1
y
5
24
Ta có pt: + (1)
3
xTrong 3 giờ vòi thứ nhất chảy được (bể)
4
y Trong 4 giờ vòi thứ hai chảy được (bể)
3
x
4 3
4
y Theo đề ta có pt: +(2)
1 1 5
24
3 4 3
4
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
1
x
y
5 24 3
3 4
4
u v
Đặt u ; v Ta có hệ pt:
1
12
1
8
u
v
1 1
12
1 1
8
x
y
12 8
x y
Giải hệ pt trên ta được: Suy ra (TMĐK) Vậy: Vòi thứ nhất chảy một mình 12 giờ đầy bể
0,75
0,75
0,5
1,0
0,5
Trang 5Vòi thứ hai chảy một mình 8 giờ đầy bể