Tải Tìm m để phương trình sau có nghiệm - Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Nhắc lại về diều kiện để phương trình có nghiệm. 1.[r]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm

I Nhắc lại về diều kiện để phương trình có nghiệm

1 Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn

+ Để phương trình bậc nhất một ẩn ax b 0 có nghiệm thì a 0

2 Nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

+ Để phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx2  c 0 có nghiệm thì

0 0

a 





 



II Bài tập tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 1: Tìm m để phương trình -2x^2 - 4x + 3 = m có nghiệm

Lời giải:

2x 4x 3 m 2x 4x 3 m 0

         

Để phương trình có nghiệm   ' 0

5

m m

m

m

Vậy với m  5 thì phương trình có -2x^2 - 4x + 3 = m có nghiệm

Bài 2: Tìm m để phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 4m + 3 = 0 có nghiệm Lời giải:

Để phương trình x2  2m1x m 2  4m 3 0

có nghiệm    ' 0

1

3

m

m

Vậy với

1 3

m 

thì phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 4m + 3 = 0 có nghiệm

Bài 3: Chứng minh phương trình x^2 + (m - 3)x - 3m = 0 luôn có nghiệm với mọi m Lời giải

Ta có    m  3 2  4.1 3   m   m2  6 m   9  m  3 2   0 m

Vậy phương trình x^2 + (m - 3)x - 3m = 0 luôn có nghiệm với mọi m

Bài 4: Tìm m để phương trình (m - 1)x^2 - 2(m + 2)x + m + 2 = 0 có nghiệm

Lời giải

Bài toán chia thành 2 trường hợp

TH1: m  1 0   m  1 Khi đó phương trình trở thành phương trình bậc nhất một

ẩn

1

2

TH2: m 1 0  m1 Khi đó phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn

m 1x2  2m2x m  2 0

Để phương trình có nghiệm   ' 0

1

2

m

m



Vậy với

1 2

m  

thì phương trình (m - 1)x^2 - 2(m + 2)x + m + 2 = 0 có nghiệm

III Bài tập tự luyện tìm m để phương trình có nghiệm

Bài 1: Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây có nghiệm

1, x2 2m 3x m 2  3 0

2, x2  2m2x m 24m 3 0

3, x2  2m2x m  1 0

4, x2  2 mx m  2  m   1 0

5, 3 x2  2 x m    1 0

6, x2  2 x m   1 0 

7, x2  2 mx m   2 0 

8, x2  5 x m   0

9, x2  2 mx m  2  1 0 

10, x2  4 x m    2 0

11, x2 2m 3x m 2  3 0

12, m 1x2 2m2x m 0

13, x2  2m 1x m 2  3m0

14, x2  2 mx m  2  m  3 0 

15, mx2  2m 1x m  1 0

Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình dưới đây luôn có nghiệm với mọi m

1, x2 2m1x2m 4 0

2, x2  2m1 x m 2 m 6

Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10