BÀI GIẢNG vật lý 1 đại học BK HCM

Giảng viên chính ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.1 Các khái niệm cơ bản: - Chất điểm là 1 vật có khối lượng, có kích thước rất nhỏ so với khoảng các

Trang 1

Giảng viên chính ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH - CHÂU

Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

1.1 Các khái niệm cơ bản:

- Chất điểm là 1 vật có khối lượng, có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách và kích

thước của vật khác

- Hệ chất điểm: là tập hợp nhiều chất điểm rời rạc

- Vật rắn: là tập hợp nhiều chất điểm phân bố liên tục và có mối liên kết rắn

(khoảng cách giữa các chất điểm là không thay đổi)

Vd: Đống cát không phải là vật rắn do khoảng cách thay đổi

Cục gạch: vật rắn

- Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của chất điểm trong suốt quá trình chuyển động

- Hệ quy chiếu: là hệ vật quy ước đứng yên để khảo sát các vật khác chuyển động

đối với nó Thường người ta gắn hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu

1.2 Phương trình chuyển động của chất điểm:

- Vectơ vị trí của chất điểm:

rr=x ir+y jr+z kr

x, y, z là hàm theo thời gian t

Tọa độ điểm M:

Z

* tọa độ điểm M

- Quỹ đạo của chất điểm M: f (x,y,z) = 0: là tập hợp

các vị trí của chất điểm trong suốt quá trình

chuyển động

- Muốn tìm phương trình quỹ đạo của chất điểm, ta khử t ở phương trình chuyển

động chất điểm: 2 dạng

+ Dạng 1: phương pháp thế

+ Dạng 2: sin & cos theo t: áp dụng sin2 + cos2 = 1

2xy

0xt2ty2

txM

2

2 2

Trang 2

M

t A

Trường hợp này không còn giới hạn quỹ đạo

1.3 Vectơ vận tốc:

1/ Vectơ vận tốc trung bình: ϑr

r

2/ Vectơ vận tốc tức thời: ϑr

2 2

2

k j i

0 t

dt

dzdt

dydt

dx

kdt

dzjdt

dyidt

dxdt

rd

zyx

r dt

r

rlim

++

=

ϑ

++

r

rrrr

r

vrrr

rr

z

2 y

2

x +ϑ +ϑϑ

=ϑ

t

j i

j t i t r

rrr

1.4 Vectơ gia tốc:

ϑϑ

1 2

Trang 3

2 2

2

2 2 2

=

dt

d dt

d

a a a a a

z y

x

z y x

ϑϑ

Vectơ gia tốc tức thời được chiếu lên phương tiếp tuyến và pháp tuyến, ta có vectơ gia

tốc tiếp tuyến và vectơ gia tốc pháp tuyến art

n

ar Vectơ gia tốc tiếp tuyến a rt

Vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến đổi về độ lớn của vectơ vận tốc Chiều

đặc trưng: chậm dần, nhanh dần

t

ar

M

r) Chiều: dϑ > 0 , 2 1

a r n

Do đó để tìm bán kính cong: phải có độ lớn ϑrvà ar n

Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vectơ vận tốc arn

R

an

2ϑ

= (R: bán kính quỹ đạo tại M)

Trang 4

n t

a a a

ar đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn và phương của vectơ vận tốc

1.5 Chuyển động thẳng:

Quỹ đạo là đường thẳng: →R=∞→a n =0 (vì ; 0

rr

1/ Chuyển động thẳng đều: ( ϑr=constuuuuur)

0 0

0

x t x dt dx

dt dx const dt

dt a d dt

d a

t x

x

t

0

2 0

0

0 0

ϑ ϑ

=

⇒

=+

0 0 2

221

x x a

x t at x

−

=

−

++

=

ϑ ϑ

ϑ

ar cùng chiều →ϑr chuyển động nhanh dần đều

ar ngược chiều ϑr→ chuyển động chậm dần đều

Trang 5

1.6 Chuyển động tròn: quỹ đạo là đường tròn ⇒ R = const

1/ Vectơ vận tốc góc ωr :

ω r

Liên hệ giữa r r Rr

,,ω

2 2 2

2

0

θ ω θ ω

θ

θ ω

ω

ϑ

θ θ

a a a

const a

const R

const

t

n t

n

r

rrr

dS R dt

R

S d dt

⎧ Điểm đặt: ∀điểm∈trục vòng tròn quỹ đạo (vectơ trục)

Phương: trục của vòng tròn quỹ đạo Chiều: dω > →0 βr cùng chiều ωr (chuyển động nhanh dần)

d R dt R d dt

β

Trang 6

0 0

0

.,

ω β ω β

ω

ω β

β β

ω ω

const a

R a

const R

const

t

t t

β θ

θ

++

=

⇒+

1.7 Chuyển động trong gia tốc g r

:(chuyển động parabol)

0 0

0

(1)

0

cos

cos1

sin2

Trang 7

Các vấn đề thường gặp:

• Ở độ cao cực đại: (B): tiếp tuyến nằm ngang →ϑy =0 ; a nB =g

g

t B ϑ0sinα

=

B Bx

2 2

0 2

2 2 0

1

sin2

1

2sin12

g a

R

n

B B

α ϑ

cos

2 2

g a

Trang 8

1.8 Phép biến đổi vận tốc – gia tốc:

a a a

r r r

rrr

rrr''

'ϑ ϑ

b n t b

ϑr = 'r +r

• Quan niệm cơ học cổ điển:

Thời gian có tính tuyệt đối, không phụ thuộc vào hệ quy chiếu Trong khi vị trí, không

gian có tính tương đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu

Xét 2 hệ quy chiếu O, O’ ; và O’ chuyển động tịnh tiến so với O khi đó chuyển động

rrr

uuuur uuuur uuuuur

hay:

o o o

a a a

r r r

rrr

'

ϑϑϑ

Vận tốc điểm M so với O’

Vận tốc của O’ so với O Gia tốc điểm M so với O Gia tốc điểm M so với O’

Gia tốc của O’ so với O

Trang 9

Giảng viên chính ĐHBKTPHCM: Th.S: NGUYỄN – MINH – CHÂU

ChươngII: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

II.1 Khái niệm cơ bản

Lực: là 1 đại lượng vật lý (N) đặc trưng cho sự tương tác

• Ngoại lực: là các lực từ phía bên ngoài tác động lên vật

• Nội lực: là lực tương tác giữa các phần tử bên trong

Khi vật không bị biến dạng: Σnội lực = 0

Khối lượng m: là 1 đại lượng vật lý ( Kg ) đặc trưng cho tính ì (quán tính)

II.2 Ba định luật Newton

1/ Định luật 1: (Định luật quán tính)

a Phát biểu: 1 vật cô lập (không chịu tác dụng của ngoại lực) nếu vật đang đứng yên sẽ

đứng yên mãi mãi, còn nếu đang chuyển động thì sẽ chuyển động thẳng đều

rr

00

b Hệ quy chiếu quán tính: là hệ quy chiếu nhìn vật cô lập thấy nó đứng yên hay chuyển

động thẳng đều

K là hệ quy chiếu quán tính thì đứng yên hay chuyển động thẳng đều so với K → K’:

là hệ quy chiếu quán tính

Ví dụ: Mặt đất được coi là hệ quy chiếu quán tính (tương đối)

2/ Định luật 2: (Định luật cơ bản của vật chuyển động có gia tốc)

a Phát biểu: Một vật có khối lượng m, dưới tác dụng của tổng ngoại lực thì vật đó chuyển

3/ Định luật 3: (Định luật tương tác giữa 2 vật)

a Phát biểu: 2 vật A và B tương tác với nhau:

Vật A tác dụng lên vật B một lực FrB

thì vật B tác dụng lên vật A một lực FrA FrB

r Phương: đường thẳng đứng (coi mặt đất ngang)

Chiều: hướng xuống

Độ lớn: P= mg

• Phản lực: vuông góc, khi 2 vật A, B tiếp xúc chồng:

Điểm đặt: tại điểm tiếp xúc

Phương: vuông góc mặt tiếp xúc

Chiều: từ điểm tiếp xúc hướng đến vật đang xét

Độ lớn: N =N’ (giải phương trình tìm N, N’)

g m

Trang 10

• Lực ma sát trượt: khi 2 vật A, B trượt lên nhau Frms ,Fr'ms

Phương: theo phương chuyển động

Chiều: ngược chiều chuyển động

Độ lớn: F ms=

• Sức căng dây: ,

Xuất hiện khi vật tiếp xúc treo với sợi dây:

B: là sợi dây treo vật A

: ngoại lực của A do sợi dây tác dụng

Phương: phương sợi dây

Chiều: từ điểm tiếp xúc hướng ra ngoài vật đang xét

Độ lớn: T = T’ (giải phương trình tìm T, T’)

• Lực cản môi trường: FrC =−K C.ϑr

K c: hệ số cản của môi trường

c

Fr : cùng phương, ngược chiều ϑr

Điểm đặt: tại điểm tiếp xúc.

Phương: cùng phương ϑr (phương tiếp tuyến)

Chiều: ngược chiều ϑr

Độ lớn:F C =K C.ϑ

• Lực đàn hồi lò xo:Frđh =−K.xr

Phương: phương chuyển động

Chiều: ngược chiều với li độ Ox

Độ lớn: F đh =K.x

Giải bài toán bằng phương pháp động lực học:

Bước 1: Phân tích lực đối với các vật người ta cho khối lượng

Bước 2: Viết phương trình lực: dùng định luật 2 Newton: ∑Fri =m i ari

Bước 3: Chiếu phương trình lực lên 2 phương:

• Phương vuông góc chuyển động → tìm phản lực N → lực ma sát F ms = k.N

• Phương chuyển động: chọn chiều dương là chiều chuyển động, gia tốc ar theo i

Trang 11

VD:

Dây không giãn → vận tốc tại mọi điểm trên dây như nhau → a1 = a 2 (độ lớn) Trên mọi điểm của sợi dây không có vật gì có khối lương thì sức căng như nhau → T 1 =T 2 = T

II.3 Hệ quy chiếu bất quán tính – Lực quán tính 1 Hệ quy chiếu bất quán tính Là hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc ar so với hệ quy chiếu quán tính 0 K là hệ quy chiếu quán tính, thì chuyển động có gia tốc đối với K đều là hệ quy chiếu bất quán tính 2 Lực quán tính: F qt =−m a 0 Điểm đặt: tại khối tâm G Phương: cùng phương ar 0 Chiều: Ngược chiều ar 0 Độ lớn: Frqt = m aro

Ghi chú: lực quán tính chỉ xuất hiện ở hệ quy chiếu bất quán tính VD1: Treo hệ ròng rọc trong thang máy: • Chọn mặt đất là hệ quy chiếu quán tính K Hệ phương trình lực tương ứng:

vì vật 1 đi lên cùng chiều 2 đi xuống ngược chiều

• Chọn sàn thang máy: hệ quy chiếu bất quán tính

F qt1 = m 1 a o ; F qt2 = m 2 a o

1 ' ar : gia tốc vật 1 đối với sàn thang máy ≠ đối với đất: ar1 =ar' 1+aro a 1 ’= a 2 ’= a’

1 ar 2 Tr ra Tr g m r1 m r2g 2 ar + g m r2 g m r1 1 1 Nr ar + 1 ms F r Tr g m r2 g m r1 1 Nr 1 ar +

Tr

1

ms

2

ar

+

0

ar

+

1

'

ar ar '2

+

1

qt

Fr

2

qt

Fr

r

1

g m

g

m

r

2

⎩

qt

Fr

'

⎪

⎨

⎪

⎧

2 2 2 1

2 : m g T F m a

⎩

⎨

⎧ m 1 : m 1 gr+Tr+ Frqt 1 =m 1 ar' 1

) ' (

2 m g T m a m a a

m r+ r= r = r +r

⎩

⎨

⎧ m : m1g r T r m1a r1 m1( a r r '1 a0)

+

=

= +

1

Trang 12

⇒

2 1

1 2 2

1

0 1

2

m

) ( m m ).( g a (m m ).( g ' )

m m

Chú ý: chiều ar : 0

Thang máy đi xuống chậm dần: ar ↑ 0

Thang máy đi lên chậm dần: ar ↓ 0

đè vào bàn → Nr2 ≠0

, có thêm lực ma sát Frms2

II.4 Động lượng – Xung lượng

1/ Định nghĩa động lượng pr: 1 vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc ϑr Thì

m d dt

pr ( ϑr) ϑr r r

Phát biểu: Đạo hàm véctơ động lượng theo thời gian = Σ ngoại lực tác dụng lên vật

3/ Định luật bảo toàn động lượng:

a Bảo toàn toàn phương:

a

+

−

=+

r

Δ

=

Trang 13

II.5 Cơ năng của chất điểm

1/ Công của lực : Fr

a Công nguyên tố:

α

cos d l F dl F

dA= r r=

α: góc hợp bởi và Fr

l

dr Nếu α nhọn: công phát động, lực làm cho vật di chuyển

Fr

A

α : : lực không tạo công

b Công của lực khi vật di chuyển A → B : = ∫B = ∫

A

B A AB

Công của lực ma sát:

AB kmg

m

Wđ = 2 ⇒ Fr =2

Fr xr yr zr r r

Mà

k dz j dy i dx

l

++

)]

(

2 1 2

2 2 2

ϑϑϑϑ

Trang 14

3/ Thế năng:W t: là năng lượng thể hiện vị trí của vật

a Lực thế: là lực thế ⇔ Công di chuyển chất điểm không phụ thuộc

vào đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối

),( A B

B

A

r r f l d

Fr là lực thế ⇔ : Công di chuyển trong đường cong kín = 0

b Trường lực thế:Là khoảng không gian chỉ chịu tác dụng của lực thế

W t = r =

c Thế năng:

Trong trường lực thế luôn luôn tồn tại 1 hàm Wt phụ thuộc vào vị trí gọi là thế năng sao

cho công nguyên tố bằng độ giàm thế năng nguyên tố.: dA Fr =−dW t

t tB

tA

W

AB F

B A AB

Pr = rCM:

lực thế → Wt = ?

k dz j dy i dx l

++

=

j mg

⇒ Pr=m gr là lực thế do công phụ thuộc (vào vị trí A, B)

Tổng quát: Wt = mgy + C (C là hằng số thế năng, phụ thuộc gốc thế năng)

Chọn gốc thế năng tại O ⇒ Wt(y=0)=0 → C=0 → Wt = mgy W t =mgy

- Công của tổng ngoại lực bằng độ biến thiên động năng

đ đA

A B

A

y B

y A

) AB (

Trang 15

- Công của lực phi thế bằng độ biến thiên cơ năng

W W

W

A Fr' = B − A = Δ

- Chỉ có lực thế (lực phi thế = 0)

hs W W W

Fr'=0⇒Δ =0⇒ B = A =

(cơ năng hệ bảo toàn)

VD1:

ñA ñB ñ ) F P ( W W W A ms = = − + r Δ r ms Fr A tB tA t ) P ( W W W A r = − Δ = − A B ) F ( W W W A ms = Δ = − r VD2:

A( P F ) Wñ WñB WñA c = = − + r Δ r tB tA t ) P ( W W W A r = − Δ = − A B ) F ( W W W A c = Δ = − r II.6 Trường hấp dẫn: 1 Lực hấp dẫn:Cho 2 chất điểm khối lượng , đặt cách nhau 1 khoảng r, thì hút nhau bởi lực:

2 2 1 2

1

r

m m G

F

G: hằng số hấp dẫn,G=6,67.10− 11Nm2/kg2

KL: 2 chất điểm cách nhau 1 khoảng nào đó luôn luôn hút nhau bằng những lực tỉ lệ với tích khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đó

1

1 2 1

2 1 1

2

r

r r

m m G F F

r

−

=

−

=

x

y

B

0

A

C

Fr

g mr

ϑr

h

Fr

B

r

P

N

r

1

F

2

F

m1

m2 1

rr

Trang 16

VD: Xác định g:

(R h) mg

mM G r

mM G F

M G g

+

= ⇒

24 11 2

10.37,6

10.6.10.67,6

s

m R

M G

=

R

h g

h R

R g

1

3 2

1 12

cos

.

r

dl r GMm l

d r r

Mm G dl

F A

dr4 47 6 r

r

rr

Fr1

1

2

r r

r

r r GMm r

dr GMm = − ⎜⎜ ⎝ ⎛ −

2 1

12

r

GMm r

GMm Wt

Wt A

⇒ Công này chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối ⇒ lực hấp dẫn là lực thế,

trường hấp dẫn là trường thế.Thế năng của trường hấp dẫn:

C r

Mm G

W

⇒

00

) (∞ = ⇒C =

W t

Chọn gốc thế năng ở ∞ : r =∝ ⇒

R

Mm G

C=

⇒Chọn gốc thế năng ở mặt đất: r =R

)(

) (

h R R

h GMm R

Mm G h R

Mm G

W t h

+

=+

+

−

=

h mg h R

GM m

Trang 17

Vận tốc vũ trụ cấp 1 và cấp 2

ĐN: Vận tốc vũ trụ cấp 1 là vận tốc tối thiểu cần cấp cho 1 vật để nó trở thành vệ tinh của trái đất, nghĩa là quỹ đạo của nó là hình tròn bao quanh trái đất Hay nói cách khác đó là vận tốc tối thiểu để thắng được lực hút của trái đất để bay vào vũ trụ

a n

2 0

ϑ

Xác định ϑ : Trường lực thế: W=hs (cơ năng bảo toàn) II

- Khi vật xuất phát từ mặt đất với vận tốc ϑ và bay xa vô cùng:

0 2

2

≥

∞ϑ

m

0 2 2

2 2

m

R g R

Trang 18

Giảng viên chính ĐHBKTPHCM: Th.S NGUYỄN – MINH – CHÂU

Chương III: ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM – VẬT RẮN

III.1 Khối tâm

1 Vị trí khối tâm G của hệ 2 chất điểm:2 chất điểm M và M1 2 có khối lượng lần lượt m và m1 2

được nối với nhau bằng một thanh rắn không khối lượng thì vị trí khối tâm G là điểm khi đặt con

niêm tại đó thanh cân bằng nằm ngang.Khi đó:

0

2 2 1

G= 0 i + i0

Đặt hệ chất điểm vào hệ trục tọa độ Descartes: =>

i i i

rr ∑ =∑ r

G M m M

m G

m i ∑ i i ∑ i i

G M m M m

M

y m y

M

x m x

i i G

M

r m

1

=++++++

dm y M y

dm x M x

G G G

.1

Với M: Khối lượng vật rắn

m l

+ Nếu vật rắn là sợi dây thẳng trên trục x thì: dl=dx

+ Nếu vật rắn là sợi dây cung tròn, bán kính R thì

dx

dy

Trang 19

y x r

=

+

=ϕ

2 2

ϕsin

cos

r y

r x

Vớ

+ Nếu vật rắn là mặt phẳng giới hạn bởi 2 đường thẳng:dS =dx.dy

+ Nếu vật rắn là mặt phẳng giới hạn bởi cung tròn: dS =r.dr.dϕ

+ Nếu vật rắn là mặt cầu bán kính R thì: dS =R2sinθ.dθ.dϕ

Tọa độ cầu: M (r,θ,ϕ) với

ϕ θ

ϕ θcos

sinsin

cossin

r z

r y

r x

Khi tính biết mặt cầu: = ∫π θ θ2∫π ϕ

0 0

2 sin d d R

S

+ Nếu vật rắn dạng khối lăng trụ hay lập phương: dV =dx.dy.dz

+ Nếu vật rắn là khối cầu: dV =r2dr.sinθ.dθ.dϕ

∫

=

0 0

2 sin

R

dr r

0

2 0 0

2

3

42.2.3

sin

r V

R

π π ϕ

θ θ

VR

m ab

m dy dx m

= ∫R r dr∫ d

M R M

0

2 0 2

2

.cos4

π

ϕϕπ

R R R

4sin

3

π

x

Trang 20

P d

G

rr

)

b/ Định lý:

c/ Định luật bảo toàn động lượng:

hs P

F = ⇔ =

hs P F

P P

rr

+

=

=ϑ0

2 1

Vd4: Bảo toàn 1 phương:

III.4 Vật rắn chuyển động tịnh tiến

1/ Định nghĩa: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của vật rắn chuyển động cùng quãng đường, cùng vận tốc và cùng gia tốc với khối tâm

2

1

G i

i i

Trang 21

2 2 2

2

1 2

1

2

1

i i i

i i

Vd1: Cho 1 thanh thẳng khối lượng M, dài L, khối lượng phân bố đều Tính moment đối với trục quayU vuông góc với thanh và đi qua điểm giữa

1224

24

3

2 3

3

2 2

3 2

2

ML L

L L M

x L

M x dx I

α

+ Nếu chọn gốc O đối với trục U’:

2 0

3

13

0

2 2

33.sinsin

L

M x

dx L

O

2 2

dm I

Trang 22

Δ

r dr

2

4

2 2

0 0

4 2

2 0 0

3 2

2

R M r

R M

d dr r R M

r d dr r I

R R

=

=Δ

ϕπ

ϕσ

π

2 0

3 2 1

2 2

2

1

.)

M I

4 2 2 1

2 2

( 2)

1

2 2

2 ' I Md

Vd: Thanh rắn:

2 2

'

3

1 2

12

1

ML

L M ML

= Δ

Trang 23

+ Nếu khoét đi 1 lỗ sẽ trừ đi:( M:k/l đĩa chưa khoét; M’:k/l đĩa đã khoét; m: k/l lổ khoét)

3 Moment lực của vật rắn đối với trục UFr

Tác dụng lên vật rắn 1 lực để vật rắn quay quanh Fr U

Lực được phân thành 3 thành phần: Fr

z n

t F F F

F r r r r

+ +

/

F F

F

M F

rIr

rr

3.6.4 Moment tổng ngọai lực của vật rắn đối với U:

-Điểm đặt: tại 0

-Phương: đt ⊥với mp tạo bởi ( Frr, ) r

-Chiều: rr ,,Fr Mr tạo thành tam diện thuận

-Độ lớn: M =r Fsinα

R m m

x

m M r

R m

M

G

6

12

031

4

2 2

π σ

Trang 24

3.6.5 Phương trình động lực học cơ bản của vật rắn quay quanh U:

L

i

r r r

×

=

Điểm đặt: tại O Phương: vuông góc mặt phẳng tạo bởi

3.7.2 Moment động lượng đối với U:

3.7.3 Moment động lượng của vật rắn đối với U:

Ghi chú: MuurΣ ΔFr/ của vật rắn đối với trục U thì cùng phương, chiều với

βr của vật rắn đối với trục U thì cùng phương, chiều với

Δ /

G M

2

' 2 1 1 2 1 2

1 L (I I )ω (I I )ω

LrΔ = rΔ ⇒ + = +

2

2 2

1 2 2

42

12

M∑Fr Δ = ⇔ rΔ =

0

SVC TVC L

Lr r

=

'.'.3

1.0

3

L mL

Trang 25

3.8.1 Định nghĩa1: khi vật rắn lot là vừa chuyển động tịnh tiến theo khối tâm G và vùa chuyển động quay quanh G

d R

Vậy: ϑrAlot =2ϑrGtt; ϑrGlot =ϑrGtt; ϑrBlot = 2.ϑrGtt ; ϑrClot =0;

Định nghĩa 2: Lot là quay quanh tâm quay tức thời ( )

R

G lot

ϑ ω

3.8.2 Động năng của vật rắn Lot:

2 2

12

G G ñqG

ñttG lot

3.8.3 Phương trình cơ bản ĐLH của Lot:

• Chú ý;

*Trong cđ Lot có lực ma sát lăn: là dạng lực ma sát tỉnh: Furmsl

- Điểm đặt: điểm tiếp xúc

- Phương: phương chuyển động tịnh tiến

βrr

rrrrr

G F

G msl

I M

a M F F N g M

Trang 26

−

=++

R

a MR R

F R F

Ma F F

G msl

2

1

=+

−

R

a MR I

R

F

Ma F F

G G

msl

G msl

2

1

33

F M

F

33

F M

=

+

=+

→

=

2 ' 2 2 2

' 1 1

2 2 2

2 1 1

' 2 2

' 1 1 2 2 1 1

2

12

ϑ ϑ

m m

W W

m m

P P

ñSVC ñTVC

SVC TVC

rr

' 2 2

' 1 1 2 2 1

1ϑ m ϑ mϑ m ϑ

2 1

2 1 ' 1

ϑ ϑ

m m

m

m m

+

++

−

=

⇒

2 2 1

1 2 1 2 1

1 '

2

ϑ

m m

m m m

m

+

−++

' 2 2

2 2

' 2 ' 2 2

2

.2

13

12

1.2

13

1

2

1

.3

1.3

1

l ml ML

W

ml ML

l ml ML

L

ñSVC ñTVC

SVC TVC

ϑω

12

103

2 2

2 2 2

l ml ML

l ml

1,ϑ ,ϑ ,ϑ ϑ

,

2 1

2 2 1 1

ϑ

ϑ ϑ

r

rr

m m

+

βrr

=+

−

)2(

)1(sin

2

R

a MR I

R F

Ma Mg

F

G G

msl

G msl

I M

a M F N

Cầu đặc: a G =5/7 gsinα F = 2/5Ma ms G

Trang 27

Trong va chạm mềm chỉ có động lượng của hệ bảo toàn, động năng của hệ không bảo toàn Động năng trước va chạm trừ đi động năng sau va chạm bằng nhiệt lượng làm vật bị biến dạng

( 1 2) '

2 1 1

r

rr

2

1 1 1

1

I M

M

a m T

g

m

a m T

=+

M m

m

m m g a R

a MR R

T T

a m T g m

a m T g m I

R T

R

T

a m T

g

m

a m T

g

m

2

1

2

1 2

2 2

1

2 2 2

1 1 1

2

1

2 2 2

2

1 1 1

1

++

−

=

−

=+

−

=

−

=+

km m g

a

++

−

=

2 1

αα

cossin

:

cossin

m

k m

m

m k

m

k m

cossin

:

21

cossin

:

2 1

1

2 1

1 2 1

++

−+

=

↑

++

α α

Trang 28

Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu

1

Để nghiên cứu chuyển động nhiệt người ta dùng 2 phương pháp:

- Phương pháp thống kê: Ứng dụng trong vật lý phân tử:dựa trên cấu tạo phân tử các chất dùng ff thống

kê phân tích các quá trình xảy ra trong nĩ để tìm quy luật chung cùa cả tập hợp phân tử và giải thích các tính chất cùa vật,hiểu sâu sắc bản chất hiện tượng.(phức tạp)

- Phương pháp nhiệt động: Ứng dụng trong nhiệt động học nghiên cứu điều kiện chuyển hĩa năng lượng

về mặt định lượng.(đơn giản)

Chương I: Động học phân tử khí

I.1.Khái niệm cơ bản:

1.Thơng số trạng thái:1 số đại lượng vật lý đặc trưng của trạng thái Thơng số trạng thái khí lý tưởng là

p,V,T

2 Áp suất:

S

F p

I.2 Động học phân tử khí và phRương RtRrình Rcơ bản của động học phân tử (P252, P130)

1 Thuyết động học phân tử khí lý tưởng: Dựa vào các điều kiện thực nghiệm, người ta đã xây dựng thuyết

động học phân tử gồm các giả thuyết sau:

a/ Các chất khí cĩ cấu tạo gián đoạn, gồm rất nhiều phân tử khí

b/ Các phân tử chất khí chuyển động hỗn loạn khơng ngừng Khi chuyển động chúng va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình

c/ Cường độ chuyển động phân tử biểu hiện ở nhiệt độ Khi nhiệt độ càng cao thì chuyển động của phân tử càng mạnh Nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ với động năng trung bình của phân tử khí

d/ Kích thước của các phân tử coi như rất nhỏ so với khoảng cách của chúng nên một số trường hợp

ta bỏ qua kích thước của phân tử, coi như là 1 chất điểm

e/ Các phân tử khơng tương tác với nhau, trừ lúc va chạm Sự va chạm giữa các phân tử và phân tử với thành bình tuân theo qui luật va chạm hồn tồn đàn hồi (động lượng và động năng được bảo tồn)

2 Phương trình cơ bản của động học phân tử khí lý tưởng (P164-166, P131-133)

Xét phân tử khí đơn nguyên tử va chạm vào thành bình:

'ϑ

2

32

Trang 29

P n

b/ Phân tử lưỡng nguyên tử (OB 2 B, HB 2 B …): 3 bậc tự do tịnh tiến, 2 bậc tự do quay =>i = 5

c/ Phân tử đa nguyên tử: 3 bậc tự do tịnh tiến, 3 bậc tự do quay =>i = 6

2 Định luật phân bố đều năng lượng theo bậc tự do:

Do tính chất chuyển động hỗn loạn các phân tử khí nên khơng cĩ 1 phương trình nào hoặc 1 dạng nào ưu tiên hơn Maxwell phát biểu định luật sau:

“Động năng trung bình của phân tử khí được phân bố đều cho các bậc tự do của phân tử khí”

T K

W đ B.2

0 0

- Nội năng của m (Kg) hay m/μ (Kmol) khí

U m U m i RT i pV

22

=

μ μ

Lưu ý: Nội năng là hàm của trạng thái và cĩ mang tính chất cộng

Chương II: Nguyên lý I nhiệt động học

II.1 Cơng và nhiệt:

1 Cơng: là 1 hàm của quá trình (phụ thuộc vào quá trình giữa 2 trạng thái)

Cơng là dạng truyền năng lượng làm tăng mức độ chuyển động cĩ trật tự của khối khí

V p

12 A p dV

A < 0 : cung cấp cơng A > 0 : nhận cơng

2 Nhiệt: là dạng truyền năng lượng tương tác giữa các phân tử chuyển động hỗn loạn giữa các vật tiếp xúc

dT C

m dT c m

μ

=

c: : nhiệt dung riêng

C = μ.c : nhiệt dung riêng của phân tử khí

Đối với quá trình đẳng tích và đẳng áp (CB V B, CB p B) là hằng số, cịn đối với quá trình khác C thay đổi theo T

II.2 Nguyên lý I nhiệt động học:

1 Phát biểu: “Trong 1 quá trình biến đổi: độ biến thiên nội năng của hệ cĩ giá trị bằng tổng cơng và nhiệt

của hệ nhận vào trong quá trình đĩ”

2 Hệ quả nguyên lý I nhiệt động học:

a/ Đối với hệ cơ lập: (khơng trao đổi nhiệt và cơng đối với bên ngồi): Nội năng của hệ được bảo tồn

Trang 30

3

ΔU = A + Q = 0

Nếu hệ cơ lập chỉ cĩ 2 vật A và B trao đổi nhiệt với nhau:

Q = QBAB + QBBB = 0 => QBBB = − QBAB

Nhiệt lượng vật này tỏa ra thì bằng nhiệt lượng vật kia thu vào

b/ Hệ là 1 máy làm việc tuần hồn theo chu trình (quá trình kín)

ΔU = 0 = A + Q => A = − Q

Kết luận: Hệ nhận cơng thì tỏa nhiệt bằng với cơng đã nhận và ngược lại

II.3 Ứng dụng nguyên lý I để khảo sát các quá trình đặc biệt

1 Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng:

a/ Trạng thái cân bằng của hệ là tạng thái khơng biến đổi theo thời gian và tính bất biến đĩ khơng phụ thuộc vào quá trình của ngoại vật

b/ Quá trình cân bằng là 1 chuỗi các trạng thái cân bằng liên tiếp nhau

T T R i m dT R i m dU

=

Δ

Kết luận:

nhận nhiệt và nội năng tăng => đây là quá trình hơ nĩng đẳng tích

- Nếu chiều mũi tên ngược lại: tỏa nhiệt, nội năng giảm => quá trình làm lạnh đẳng tích

)(

2

1

1 2

2

1

2 1

12 Q m C dT m C T T

Q =∫∂ = μ p∫ = μ p −

).(

T T R i m dT R i m dU

Trang 31

4

R

i C Q

+

=

⇒+

1

2 1

m V

dV RT

m dV p A

0

U

Q

A

nhận nhiệt, sinh cơng bằng với nhiệt nhận vào và nội năng của hệ khơng đổi

5 Quá trình đoạn nhiệt (cách ly nhiệt với bên ngồi, khơng trao đổi nhiệt) => QB12B = 0

pVγ = hs : ( P,V tỉ lệ nghịch) , TVγ −1 = hs : ( T,V tỉ lệ nghịch) , Tp hs

1

=

− γ

γ

:( P,T tỉ lệ thuận)

1)

.(

2

1 1 2 2 1 2

V p V p T T R i m

Trang 32

12 m C T T

i m

12 m R T T

μ

)( 2 1

12 m C T T

i m

m A

1 1 2 2

)(

Trang 33

1

CHƯƠNG III: NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC

• Thiếu sót của Nguyên lý I:

Trong NLI không cho ta biết chiều diễn biến thực tế của quá trình, chất lượng nhiệt và công trong quá trình chuyển hóa: Công có thể hoàn toàn biến thành nhiệt, còn nhiệt không thể nào hoàn toàn biến thành công

III.1 Quá trình thuận nghịch và quá trình không thuận nghịch

1 Quá trình thuận nghịch:

Là quá trình khi tiến hành theo chiều ngược lại thì nó đi qua tất cả các trạng thái trung gian như chiều thuận Đó là quá trình lý tưởng, không có ma sát và môi trường xung quanh không bị 1 sự biến đổi nào cả

Đường biểu diễn là đường liên tục:

2 Quá trình không thuận nghịch:

Là quá trình khi tiến hành theo chiều ngược lại, nó không đi qua tất cả các trạng thái trung gian như chiều thuận Đó là quá trình thực tế, có ma sát và môi trường xung quanh bị sự biến đổi

Đường biểu diễn là đường đứt quãng: - - -

III.2 Máy nhiệt

1 Định nghĩa:

Máy nhiệt là 1 hệ làm việc tuần hoàn (theo 1 chu trình) biến đổi nhiệt thành công hoặc biến đổi công thành nhiệt, làm việc ở 2 nguồn: T1 nóng, T2 lạnh Máy nhiệt được chia làm 2 loại: động cơ nhiệt và máy làm lạnh

2 Động cơ nhiệt:

a/ Định nghĩa: là máy nhiệt biến nhiệt thành công, bằng cách: “Nhận nhiệt từ nguồn nóng Q1, nhả nhiệt ra nguồn lạnh Q’2 để cung cấp ra ngoài 1 công A’”

b/ Hiệu suất động cơ nhiệt:

2 1 1

Q Q Q

A

3 Máy lạnh:

a/ Định nghĩa: là máy nhiệt biến công thành nhiệt, bằng cách: “Nhận 1 công A để lấy nhiệt từ nguồn

lạnh Q2 , nhả nhiệt ra nguồn nóng Q’1”

b/ Hệ số làm lạnh:

Trang 34

2

1

2 1

⇒A=Q ' Q1− 2

2 1

2 2

' Q

Q

Q A

1 Trong giản đồ pV:Nếu chiều của chu trình:

• Chiều chu trình theo chiều kim đồng hồ: động cơ nhiệt

• Chiều chu trình ngược chiều kim đồng hồ: máy lạnh

2 Khi cần tính η hay ε:

• Nếu là động cơ nhiệt: cộng tất cả các Q > 0 cho bằng Q1 , Q < 0 cho bằng Q2 => Q’2 = - Q2

1

2 2

'0

0

Q

Q Q

Q Q Q

Q Q

2 1

1 1

2

' '

' 0

0

Q Q

Q Q Q

Q Q

III.3 Nguyên lý II NĐH:

1 Phát biểu của Claudius:

“Nhiệt không thể truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn”

2 Phát biểu của Thompson:

“Không thể chế tạo được 1 máy làm việc tuần hoàn biến đổi liên tục từ nhiệt thành công bằng cách làm lạnh một vật mà môi trường xung quanh không bị biến đổi nào cả Đó là động cơ vĩnh cửu loại II”

(Do đó ta biết được chiều của quá trình và chất lượng nhiệt và công quá trình chuyển hóa năng lượng)

III.4 Chu trình Carnot và định lý Carnot:

Gồm 2 quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch (T1 > T2) và 2 quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch

• Xét động cơ nhiệt:

0ln

.0

0ln

41

4

3 2 2

2 2

3

4 2

34

23

1 1

2 1

12

Q

V

V RT

m Q Q

Q V

V RT

m

Q

Q V

V RT

m

Q

μ μ

2

V

V V

V =

⇔

1 4 3 1 1

2 1

1 1

1 4 2 0

1 3 2

1 2 1 0

:14

:3

γ γ

V

V V

T V T

V T V T

2

V

V V

Định dạng
Số trang	69
Dung lượng	2,22 MB