Ba mặt phẳng thay đổi đi qua M và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn.. Tổng bình phương của ba bán kính ba đường tròn tương ứng là.[r]
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang-50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình là
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, , hình chiếu
vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB, Tính chiều cao của khốichóp H.SBD theo a:
Câu 3: Cho các số dương a, b, c Giá trị của biểu thức
bằng
Trang 2Câu 4: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số bằng :
2
1
x mx m y
x
Trang 3A B . C . D .
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz, mặt phẳng và mặt phẳng song song với nhau khi
Trang 4z3 có mô đun nhỏ nhất trong 3 số phức đã cho là
Trang 6Câu 11: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn Tính tích phân
Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số
A B
Câu 13: Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Biết Gọi tọa độ của đỉnh A’ là Khi
Trang 7Câu 15: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh bên và đường
chéo Thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’ bằng bao nhiêu?
y
Trang 8Câu 18: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị trên tại điểm M là
Trang 9A . B . C . D .
Câu 19: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc Vận
tốc ban đầu của vật là 6m/s Tính vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị)
(m/s)
Câu 20: Cho hình nón đỉnh S và đường tròn đáy có tâm là O điểm A thuộc đường tròn
đáy Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy là 2 Số đo của góc SAO là
Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào
vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Trang 10Câu 22: Tìm số phức liên hợp của số phức
Câu 23: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn
điều kiện là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
Câu 24: Hai điểm M và M’ phân biệt và đối xứng với nhau qua mặt phẳng (Oxy) Phát
biểu nào sau đây đúng?
A Hai điểm M và M’ có cùng tung độ và cao độ.
B Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và cao độ.
C Hai điểm M và M’ có hoành độ đối nhau.
D Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và tung độ.
Câu 25: Cho biết Tính tích phân
Trang 11Câu 26: Tìm m để hàm số đạt cực đại tại
Trang 12Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và
vuông góc với đường thẳng Vectơ nào sau đây là vecto chỉ phương của d ?
Trang 13C . D .
Câu 30: Tập xác định D của hàm số là
Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có Tính bán
kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’
Trang 14Câu 32: Cho mặt phẳng (P): và mặt cầu
(S): Mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc vớimặt cầu (S) có phương trình là
C D Câu 33: Đạo hàm của hàm số trên là
Câu 34: Cho , và Tính
A B C D .
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng Tính cạnh bên SA
Câu 36: Cho Một căn bậc hai của z là
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5) Mặt phẳng (P) đi qua
điểm M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giácABC, Phương trình mặt phẳng (P) là:
Câu 38: Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn Giá trị
của tổng bằng
Trang 15A 5 B 3 C 1 D 0.
Câu 39: Cho mặt cầu và điểm Ba mặt
phẳng thay đổi đi qua M và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn.
Tổng bình phương của ba bán kính ba đường tròn tương ứng là
Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn nhất của là
Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có
Gọi E, F lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC sao cho Khi quay quanh AB cácđường gấp khúc AEFB, ADCB sinh ra hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là Tính tỷ
số
Câu 42: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục
hoành trên Tìm m để đường thẳngchia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau
Trang 16Câu 43: Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì điều kiện của m là
Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt
bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a Tính thể tích V của
khối lăng trụ ABCA’B’C’ theo a
Trang 17y
Trang 19A B C D .
Câu 47: Cho x, y là các số thực thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
2
m m m 1 m 1 1
Trang 20Câu 48: Cho hàm số có đồ thị (C) Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị
(C) đến các đường tiệm cận của nó bằng
2 4 3
2
x x y
x
Trang 215 2
2
7 2
Trang 227 2
2
1 2
Trang 23A B C . D .Câu 49: Đổ nước vào một thùng hình trụ có bán kính
đáy 20 cm Nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm vào
miệng cốc và đáy cốc như hình vẽ thì mặt nước tạo với
đáy cốc một góc 450 Hỏi thể tích của thùng là bao
nhiêu cm3 ?
Trang 24A B C .D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
Gọi là đường thẳng đi qua D và thỏamãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến là lớn nhất, hỏi đi qua điểm nào trong cácđiểm dưới đây?