trường tĩnh điện trong chân không vật lý 1 đại học bk hcm phần 2

Theo quy ước chiều dòng điện là dòng chuyển dời của điện tích +.. b/ Dòng điện trong dung dịch điện phân: dòng các ion +, −.. Suất điện động là công của 1 lực điện trường E*dịch chuyển đ

Trang 1

CHƯƠNG 8: TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

8.1 Khái niệm cơ bản:

8.1.1 Dòng điện: Là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích Theo quy ước chiều dòng điện là dòng chuyển dời của điện tích (+)

a/ Dòng điện trong kim loại:dòng các e−tự do

b/ Dòng điện trong dung dịch điện phân: dòng các ion (+), (−)

ion (+) → Cathode

ion (−) → Anode

c/ dòng điện trong chất khí: dòng các ion (+), (−) và các e−tự do

8.1.2 Cường độ dòng điện I:

Là số điện lượng đi qua diện tích S trong 1s

dt

dq

A s

⎛ ⎞

⎜ ⎟

⎝ ⎠

8.1.3 Vectơ mật độ dòng điện: Jr có phương, chiều của dòng điện

* Độ lớn:

n

dS

dI

dI =J dSr r= J dSr r α = J dSr

8.1.4 Suất điện động của nguồn:

o

( )

* 0

C

E dl

ξ = ∫ r r≠ ⇒ E r*: trường xoáy

C

E dl =

∫ r r ⇒Er: trường thế

Suất điện động là công của 1 lực điện trường E*dịch chuyển điện tích +1C đi 1 vòng quanh mạch kín của nguồn đó

*

Er : trường xoáy (điện trường biến đổi theo thời gian)

8.1.5 Phần tử dòng điện: I.d lr

Phần tử dòng điện là 1 đoạn rất ngắn của dòng điện có phương, chiều của dòng điện và có độ

lớn dl I

Xét 2 phần tử dòng điện : I dl0 r0

và I dlr

cách nhau 1 đoạn r thì sẽ chịu bởi cặp lực tương tác dFr và 0 dFr (được gọi là lực Ampe hay lực từ)

0 0 0

0 0 0 0

3 0

4

dF

r

dF

r

μ μ

π

μ μ

π

=

r

dSr

Jr

S n

S

0 0

I dlr

rr

0

dFr

dF r

cuu duong than cong com

Trang 2

8.3 Từ trường:

8.3.1 Từ trường gây ra bởi phần tử dòng điện I : d lr

Phần tử dòng điện I sẽ tạo ra xung quanh nó 1 từ trường và người ta tính từ trường d lr

tại 1 điểm M thông qua đại lượng vectơ cảm ứng từ B dr

0 3

4

I dl r

r

μ μ π

×

0 =4π.10−

μ ( )H m : hằng số từ

μ: độ từ thẩm tương đối của môi trường

8.3.2 Từ trường gây ra bởi dây dẫn: (nguyên lý chồng chất từ trường):

Từ trường của 1 dây dẫn thì bằng tổng từ trường của các phần tử trong dây dẫn

3

4

I dl r

r

μ μ π

×

Cả dây→ → = ∫

cảdây

B d B

8.3.3 Từ trường của nhiều dây dẫn:

1 2

1

1 2

i n

=

⎫

⎪

⎬

⎪

∑

r r

M M

r

Vd1: Cho 1 dây dẫn thẳng có dòng điện I Tính Br tại M trên đường nối dài của dây

sinα = ⇒0 Br=0

Vd2: Tính B tại 1 điểm ngoài dây cách đoạn a:

cos

a

r r

α

• Điểm đặt: tại M

• Phương: đường thẳng vuông góc mặt phẳng (I.d lr,M)

• Chiều: quy tắc vặn nút chai , ,I dl r dBr r r

• Độ lớn: (I d l r)

r

dl I B

4

2

0

π

μ μ

=

dB

⎧

⎪

⎨

⎪

⎪⎩

r

Idlr

rr

x

rr

a

θ

α

O Idlr

M

I dlr rr

dB r

Trang 3

0 0

0

2 2

2

cos

4 cos

cos

I a d

a

μ μ α α

α

×

r r

2

1

α

Vd3: Cho 1 cung tròn (0, R) góc chắn ,α BrO =? Dài: l = R.α

Idlr→ →O dBr 0 0

2

.sin 90 4

I dl dB

r

μ μ π

=

0

4

dây

I

R

μ μ α α

π

=

Vd4: Cho dây dẫn dài vô hạn có dòng điện I chạy qua được uốn như hình vẽ Tính Br O

O

B

μ μ π μ μ μ μ π

a α 1

α 2

M

Br

M

B

⎧

⎪

⎨

⎪

⎪⎩

r

• điểm đặt: tại M

• phương: đường thẳng vuông góc (dây, M)

• chiều: quy tắc vặn nút chai

• độ lớn: 0 (sin 2 sin 1)

4

π

μ

=

a

I

B M

Dấu +: hình chiếu M trên dây

Dấu −: hình chiếu M ngoài dây

ϕ α

Idlr

O

Br

rr

0

B

⎧

⎪

⎨

⎪

⎪⎩

r

• Điểm đặt: tại 0

• Phương: đường thẳng vuông góc mặt phẳng (dây, 0)

• Chiều: quy tắc vặn nút chai

• Độ lớn: α

π

μ

μ .

4

0

I

B =r

I

Br

I

0⇓ ⊕ ⊕

O

Br =Br +Br +Br ⇒B =B +B

1

2

3

Trang 4

Vd5:

0 1

1

0 2

2

1 1 2 2

0

3 4

0

4

2 4

2

sin 90 sin

2

4 cos

2

2 cos

2

AB

I

B

R

I

B

R

R R

I

R

I

R

μ μ α

π

μ μ π α

π

ρ π α

α

ρ

α π

μ μ α π

⎫

⎨

⎪

⎪⎪

⎪

−

⎪

⎪⎭

2

α

Vd6: Vòng (0, R): xác định Br tại M cách O khoảng h trên trục M

2

0

.sin ;sin

X

Y

dB

R

r

μ μ μ μ

π

×

=

∫

r r

0

3

2

M m

r

μ μ

π

=

r r với Prm =I S.r :Vecto moment từ

2

I

O

3

1

I

4

I 1

I 2

α

⊕ ⊕ 0 ⊕ ⊕

O

Br =Br +Br +Br +Br ⇒B =B +B

Idlr

R

y

h M

O

dBr

rr

α

y

dBr

Sr

m

P r

Trang 5

8.4 Từ thông:

8.4.1 Đường sức của từ trường:

a/ Định nghĩa:

Đường sức của Br là1 đường cong mà tiếp tuyến tại mọi điểm trên đường cong trùng

phương với B r , chiều của đường sức là chiều củaBr

b/ Tính chất:

o Các đường sức của từ trường không cắt nhau

o Đường sức của từ trường là đường cong khép kín

o Tập hợp các đường sức từ trường →từ phổ

o Người ta quy ước vẽ số đường sức lên 1 đơn vị diện tích tiết diện có giá trị = B

8.4.2 Từ thông:

Thông lượng vectơ B r gửi qua 1 diện tích dS

.cos

B

dφ =B dSr r=B dS α

o dφ >0 : Br đi ra

o dφ <0: Br đi vào

8.4.3 Định lý Gauss đối với từ trường:

a/ Phát biểu:

Thông lượng vecto cảm ứng Br gửi qua mặt kín S bất kỳ thì bằng 0

S

d

B r r 0 (trường xoáy)

b/ Công thức dạng tích phân, vi phân:

( )

0 ,

0

S

r r

r

8.5 Định lý ampe (định lý dòng điện toàn phần)

8.5.1 Vectơ cường độ từ trường: Hr không phụ thuộc vào môi trường

0 μ μ

B H

r

r = ( )A m

8.5.2 Lưu số của vectơ cường độ từ trường Hr dọc đường cong kín (C) bất kỳ

a/ Định nghĩa:

( )∫ H d l = ∫ H dl cos ( H , d l ) ≠ 0

C

r r r

r

⇒ Hr :trường xoáy

dSr Br

Br

Trang 6

8.5.3 Định lý Ampe:

a/ Phát biểu: Lưu số vectơ cường độ từ trường Hr dọc theo đường cong kín (C) bất kỳ (1 vòng) thì bằng tổng đại số các cường độ dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó

=

= n

i i

I l d

Hr r Cường độ dòng điện có giá trị (+) khi dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong (C) có chiều theo chiều tiến của vặn nút chai và ngược lại; còn ở ngoài thì bằng 0

VD1: ∫ H r d l r = I1 − I2

VD2:∫ H r d l r = 2 I1 − I2 − 2 I3 + I3

b/ Công thức của định lý Ampe dạng tích phân và vi phân:

( ) ( )

C S

∫ r r ∫ r r

x y z

rot H

=

r

r r r

c/ Aùp dụng định lý Ampe để tính Hr của cuộn dây hình xuyến tại M Chọn C (0, r) có chiều như hình vẽ:

( ) ( )

( )

1

2

i

π π

π

∑

r

2

n I H r

π

Cho r,R1,R2 →∞⇒cuộn dây thẳng dài vô hạn

0

2

n

r

π

= (số vòng dây/m) ⇒H=n I0 ⇒ từ trường đều (không phụ thuộc vào r)

C

I 1

I 2

I 3

I 2

I 1

I 3

M

R R

r

I

dl r

H r

Trang 7

8.6 Lực từ (lực Ampe):

8.6.1 Định nghĩa: Một phần tử dòng điện I0 l d r đặt trong từ trường Br sẽ chịu 1 lực từ: 0

*I dl0 r0 → →Br dFrO =I dl0 r0×Br

* Nếu cả dây→ →Br FrO =∫dFr O

8.6.2 Aùp dụng:

Dây đặt trong Br của dây dẫn dài vô hạn: 0

2

I B

x

μ μ π

= r

a/ Đoạn dây I 0 ,l0 đặt song song cách dây I khoảng x:

0

.sin 90

2

O

I

x

μ μ π

b/ Đoạn dây I 0 ,l0 đặt vuông góc dây I khoảng x::

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

⇒

=

∫

+

a

l

a

l

l I I a

l a I I x

dl I x

I F

x dF F x dp p x dmg mg x

dm

m

x

a

l a I I x

dx I

I dF

F

dl I x

I

dF

l

a

G

l a a

0

0 0 0 0

0 0 0

0 0

0

0 0

0

0 0

0

ln

2

ln

2

1

2

1

ln 2

2

0

π

μ μ π

μ

π

μ μ π

μ

Brđều:

a/ Một đoạn dây thẳng:

=

⇒

×

=

→

0 0 0

0

0 0 0 0

0

l I B B dl

I

F

B l d I F d B

l

d

o Điểm đặt: tại I0 l dr0

o Phương: đường thẳng vuông góc mặt phẳng (I0 l dr0,)

o Chiều: quy tắc bàn tay trái

o Độ lớn: dF =0 I0.dl0.B.sinα

0

dF

⎧

⎪

⎨

⎪

⎪⎩

r

O

F r

I 0 I

⊕

B r

O

dF r

l 0

x

0 0

I dl r

B r

I

F r

I 0

I

⊕

B r

a

O

dF r

O

F r

l 0

0 0

I dl r

O

⊕

B r

O

dF r

l 0

0 0

I dl r cuu duong than cong com

Trang 8

b/ Một cung:

0 cos cos

cos 2 .sin

x x

y

α α

+

−

=

∫

F0=2 .sinB I R0 α

8.7.1 Định nghĩa:

Điện tích q chuyển động với vận tốc ϑrđược

coi tương đương như dòng điện Idlr

8.7.2 Từ trường gây ra bởi ( )qϑr

3

4

q

r

μ μ ϑ ϑ

π

×

8.7.3 Lực Lorentz:

qϑr→ →Br FrL=qϑr×Br

F L =q Bϑ .sin(qϑr r, )B

q ϑ r

Idlr

q ϑ r

Idlr

q ϑ r

B r

L

F r

q ϑ r

B r

L

F r

0

Fr

ϕ

α

O

dFr

x

y

B r

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	224,54 KB