So sánh hai phương án tính toán nền đất dưới móng sâu (barrette) theo phương pháp trạng thái giới hạn i, trạng thái giới hạn ii với mô hình nền camclay (cơ học đất tới hạn)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHẠM THANH HIỆP ĐỀ TÀI: SO SÁNH HAI PHƯƠNG ÁN TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT DƯỚI MÓNG SÂU BARRETTE THEO PHƯƠNG PHÁP TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I, TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II VỚI MÔ HÌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHẠM THANH HIỆP

ĐỀ TÀI:

SO SÁNH HAI PHƯƠNG ÁN TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT DƯỚI MÓNG SÂU (BARRETTE) THEO PHƯƠNG PHÁP TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I, TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II VỚI MÔ HÌNH NỀN CAMCLAY (CƠ HỌC ĐẤT TỚI HẠN) CHUYÊN NGÀNH : CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU

MÃ SỐ NGÀNH : 31.10.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2003

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1 : TS CHÂU NGỌC ẨN

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2 : ThS VÕ PHÁN

Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày ……… tháng ……… năm ………

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: PHẠM THANH HIỆP Phái : NAM

Ngày tháng năm sinh: 14 – 06 – 1977 Nơi sinh: TP.HCM

Chuyên ngành: CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU Mã số: 31.10.02

Khóa : 12 (NĂM 2001 2003)

I./ TÊN ĐỀ TÀI:

SO SÁNH HAI PHƯƠNG ÁN TÍNH NỀN ĐẤT DƯỚI MÓNG SÂU (BARRETTE) THEO PHƯƠNG PHÁP TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I, TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II VỚI MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY (CƠ HỌC ĐẤT TỚI HẠN)

II./ NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 NHIỆM VỤ:

So sánh hai phương án tính nền đất dưới móng sâu (barrette) theo phương pháp trạng thái giới hạn I, trạng thái giới hạn II với mô hình nền Cam clay (Cơ học đất tới hạn)

2 NỘI DUNG:

PHẦN I: TỔNG QUAN

Chương 1: Tổng quan về tính toán nền đất dưới công trình theo trạng thái giới hạn I, trạng thái giới hạn II và mô hình nền Cam clay (Cơ học đất trạng thái tới hạn - Critical State Soil Mechanics)

PHẦN II: NGHIÊN CỨU ĐI SÂU PHÁT TRIỂN

Chương 2: Nghiên cứu việc tính toán nền đất theo trạng thái giới hạn I, trạng thái giới hạn II Chương 3: Nghiên cứu việc tính toán nền đất theo mô hình nền Cam clay (Cơ học đất trạng thái tới hạn - Critical State Soil Mechanics)

Chương 4: So sánh ưu, khuyết điểm của hai phương pháp

Chương 5: Ứng dụng kết quả nghiên cứu, sử dụng phần mềm Sage Crisp để tính toán cho một công trình cụ thể So sánh kết quả và kết luận

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Chương 6: Kiến nghị phương pháp tính toán nền đất dưới móng sâu

IV.NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

V.HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1 : TS CHÂU NGỌC ẨN

VI.HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2 : ThS VÕ PHÁN

CB HƯỚNG DẪN 1 CB HƯỚNG DẪN 2 CHỦ NHIỆM NGÀNH BM QUẢN LÝ NGÀNH

TS CHÂU NGỌC ẨN ThS VÕ PHÁN GS.TSKH LÊ BÁ LƯƠNG ThS VÕ PHÁN

Nội dung và đề cương Luận Văn Thạc Sĩ đã được thông qua Hội đồng chuyên ngành

Ngày tháng năm 2003

LỜI CẢM ƠN

Em xin thành thật cám ơn:

Quý Thầy, Cô đã giảng dạy trong suốt thời gian học tập

Quý Thầy, Cô Phòng Quản Lý Khoa Học & Đào Tạo Sau Đại Học Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh

Thầy Châu Ngọc Ẩn, Thầy Võ Phán đã nhiệt tình hướng dẫn để hoàn thành Luận văn Thạc sĩ

Thầy Lê Bá Lương đã góp ý kiến dạy bảo trong quá trình hoàn thành Luận văn Thạc sĩ

Các bạn học cùng lớp đã giúp đỡ trong quá trình học tập và hoàn thành Luận văn Tốt nghiệp

Ban Giám đốc Công ty Xây dựng & Sản xuất VLXD đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi được tham gia học tập nâng cao trình độ chuyên môn

Các bạn đồng nghiệp thuộc Công ty đã động viên giúp đỡ và chia sẻ công việc cơ quan trong quá trình học tập và hoàn thành Luận văn Tốt nghiệp

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Nhiệm vụ nghiên cứu của Luận văn:

So sánh hai phương án tính nền đất dưới móng sâu (barrette) theo phương pháp Trạng thái giới hạn I, Trạng thái giới hạn II với mô hình nền Cam clay (Cơ học đất tới hạn)

Phương pháp được nghiên cứu trong Luận văn:

Nghiên cứu lý thuyết:

- Tổng quan về tính toán nền đất dưới công trình theo trạng thái giới hạn

I, trạng thái giới hạn II và mô hình nền Cam clay (Cơ học đất trạng thái tới hạn - Critical State Soil Mechanics)

- Nghiên cứu việc tính toán nền đất theo trạng thái giới hạn I, trạng thái giới hạn II

- Nghiên cứu việc tính toán nền đất theo mô hình nền Cam clay (Cơ học đất trạng thái tới hạn - Critical State Soil Mechanics)

- So sánh ưu, khuyết điểm của hai phương pháp

Ứng dụng vào thực tế:

- Ứng dụng kết quả nghiên cứu, sử dụng phần mềm Sage Crisp để tính toán cho một công trình cụ thể So sánh kết quả và kết luận

Mục đích của Luận văn:

- Luận văn trình bày khái quát tình hình phát triển Cơ học đất hiện nay

- Giới thiệu Cơ học đất trạng thái tới hạn (Critical State Soil Mechanics)

- Nêu lên những ưu, khuyết điểm trong cách tính toán theo Trạng thái giới hạn I, Trạng thái giới hạn II với mô hình nền Cam clay (Cơ học đất tới hạn)

ABSTRACT OF THESIS

The thesis’s duty of study:

To compare two methods about designing the base under deep foundation (barrette) according to First Limiting State, Second Limiting State with Cam clay model (Critical State Soil Mechanics)

The method was studied in the thesis:

To study theories:

- General of designing the base under deep foundation (barrette) according to First Limiting State, Second Limiting State with Cam clay model (Critical State Soil Mechanics)

- Studying, designing the base according to First Limiting State, Second Limiting State

- Studying, designing the base according to Cam clay model (Critical State Soil Mechanics)

- Comparing the advantages, the defects of two methods

To apply on practice:

- Applying the studied results, using Sage Crisp to design a specific construction Comparing the results and concluding

The purposes of the thesis:

- The thesis represents in general the situation of soil mechanics’ development nowadays

- To introduce Critical State Soil Mechanics

- To point out the advantages, the defects of First Limiting State and Second Limiting State design with Cam clay model design (Critical State Soil Mechanics)

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT DƯỚI CÔNG TRÌNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I, TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II VÀ MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY (CƠ HỌC ĐẤT TỚI HẠN – CRITICAL STATE SOIL

MECHANICS) 1

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU VIỆC TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I – TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II 2

2.1 XÁC ĐỊNH CÁC TẢI TRỌNG GIỚI HẠN TÁC DỤNG LÊN NỀN 2

2.1.1 KHÁI NIỆM: 2

1 Giai đoạn nén chặt (I) 2

2 Giai đoạn trượt cục bộ (II) 2

3 Giai đoạn phá hoại (III) 3

4 Tải trọng giới hạn thứ nhất pI gh: 3

5 Tải trọng giới hạn thứ hai pII gh: 3

2.1.2 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG GIỚI HẠN: 4

1 Tải trọng pI gh được xác định bằng phương pháp theo lý luận nửa không gian biến dạng tuyến tính 4

2 Tải trọng p II ghđược xác định bằng một trong hai phương pháp sau đây: 4

3 Xác định tải trọng giới hạn thứ nhất pI gh: 5

a) Phương pháp của Puzưrevxki (1929): 8

b) Phương pháp của N.N Maslov: 8

c) Phương pháp của I.V Yaropolxki: 8

d) Theo Quy phạm Việt Nam: 9

4 Xác định tải trọng giới hạn thứ hai pII gh: 10

a) Phương pháp tính toán theo lý luận cân bằng giới hạn: 10

b) Phương pháp của Xokolovxki: 12

c) Phương pháp của Bêrêzantxêv: 16

d) Phương pháp mặt trượt trụ tròn: 19

2.2 TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ NHẤT – TTGH I (THEO KHẢ NĂNG CHỊU TẢI) 20

2.2.1 VỀ CƯỜNG ĐỘ: 21

2.2.2 VỀ ỔN ĐỊNH TRƯỢT: 21

2.2.3 VỀ ỔN ĐỊNH LẬT ĐỔ: 21

2.3 TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ HAI – TTGH II (THEO BIẾN DẠNG) 22

2.3.1 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN ỔN ĐỊNH CỦA NỀN ĐẤT: 23

a) Phương pháp cộng lún từng lớp: 23

b) Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ: 27

2.3.2 TÍNH TOÁN ĐỘ NGHIÊNG CỦA MÓNG: 28

2.3.3 TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA ĐẤT THEO THỜI GIAN: 29

a) Trường hợp 1: 30

b) Trường hợp 2: 30

c) Trường hợp 3: 31

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU VIỆC TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT THEO MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY (CƠ HỌC ĐẤT TRẠNG THÁI TỚI HẠN - CRITICAL STATE SOIL MECHNICS) 32

3.1 GIỚI THIỆU CƠ HỌC ĐẤT TRẠNG THÁI TỚI HẠN (CRITICAL STATE SOIL MECHANICS) 32

3.1.1 CƯỜNG ĐỘ TỚI HẠN CỦA ĐẤT: 32

1 Ứng xử của đất trong thí nghiệm nén 3 trục: 32

2 Trạng thái đỉnh, tới hạn và còn sót lại (Peak, Ultimate and Residual

State): 34

3 Trạng thái tới hạn (Critical State): 35

a) Phương trình xác định đường trạng thái tới hạn (CSL): 35

b) Phương trình đường cố kết thường trong hệ tọa độ v/lnp’: 36

c) Phương trình đường nở trong hệ tọa độ v/lnp’: 36

4 Cường độ không thoát nước (Undrained Strength): 37

5 Chuẩn hóa (Normalizing): 39

6 Cường độ trạng thái tới hạn của đất trong thí nghiệm ba trục: 40

7 Mối quan hệ giữa cường độ thí nghiệm cắt và thí nghiệm ba trục: 42

3.1.2 TRẠNG THÁI ĐỈNH (PEAK STATE): 43

3.1.3 ỨNG XỬ CỦA ĐẤT TRƯỚC KHI PHÁ HOẠI: 48

1 Vùng ướt và vùng khô: 48

2. Ứng xử đàn hồi ở trạng thái bên trong mặt biên trạng thái: 48

3 Hệ số ứng suất và sự nở: 49

3.2 MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY 50

3.2.1 GIỚI THIỆU MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY: 50

3.2.2 MẶT BIÊN TRẠNG THÁI: 51

3.2.3 TÍNH TOÁN BIẾN DẠNG DẺO: 53

3.2.4 SỰ CHẢY DẺO VÀ SỰ CỨNG: 55

3.2.5 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN: 56

3.2.6 THÍ NGHIỆM BA TRỤC Ở MÔ HÌNH CAM CLAY: 57

1 Thí nghiệm ba trục ở mô hình Cam clay: 57

a) Chuẩn bị mẫu: 57

b) Thí nghiệm nén thoát nước: 58

c) Thí nghiệm nén không thoát nước: 60

d) Các kiểu thí nghiệm ba trục khác: 64

2 Mô hình Cam clay cải tiến: 65

a) Mối quan hệ ứng suất – thể tích: 65

b) Đường trạng thái tới hạn: 65

c) Chảy dẻo: 66

d) Biến dạng: 66

3.3 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY VÀO TÍNH TOÁN 66

a) Tính toán biến dạng ở thí nghiệm nén thoát nước: 66

b) Tính toán biến dạng ở thí nghiệm nén không thoát nước: 67

3.4 MỤC ĐÍCH CỦA PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 69

CHƯƠNG 4: SO SÁNH ƯU KHUYẾT ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP 70

4.1 TÍNH TOÁN NỀN MÓNG DƯỚI MÓNG SÂU THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I & II 70

4.1.1 ƯU ĐIỂM: 70

4.1.2 KHUYẾT ĐIỂM: 70

4.2 TÍNH TOÁN NỀN MÓNG DƯỚI MÓNG SÂU THEO MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY 71

4.2.1 ƯU ĐIỂM: 71

4.2.2 KHUYẾT ĐIỂM: 71

CHƯƠNG 5: ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, SỬ DỤNG PHẦN MỀM SAGE CRISP ĐỂ TÍNH TOÁN CHO MỘT CÔNG TRÌNH CỤ THỂ SO SÁNH KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN 72

5.1 TÍNH TOÁN MÓNG BARRETTE THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I

VÀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II 72

5.1.1 THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I: 72

c) Tính toán cọc chịu tải trọng ngang: 72

d) Xác định Sức chịu tải của cọc: 77

5.1.2 THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II: 80

a) Tính lún nền xem nền là 1 lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn: 80

b) Tính lún nền với giả thiết nền là bán không gian đàn hồi: 80

5.2 TÍNH TOÁN MÓNG BARRETTE THEO MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY

81

5.2.1 GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC CHƯƠNG TRÌNH SAGE CRISP: 81

5.2.2 MỘT SỐ KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG SAGE CRISP CHO MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY: 82

5.2.3 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN: 82

5.3 SO SÁNH KẾT QUẢ 118

5.3.1 VỀ MOMENT: 118

5.3.2 CHUYỂN VỊ NGANG ĐẦU CỌC: 119

5.3.3 CHUYỂN VỊ Ở MŨI CỌC: 120

5.4 KẾT LUẬN 120

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT DƯỚI MÓNG SÂU 121

6.1 NHẬN XÉT, KẾT LUẬN 121

6.1.1 VỀ ƯU ĐIỂM CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN: 121

6.1.2 MỘT SỐ HẠN CHẾ CỦA HAI PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN: 122

6.2 KIẾN NGHỊ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT DƯỚI MÓNG SÂU 123

TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN 124

TÀI LIỆU THAM KHẢO 125

TÓM TẮT LÝ LỊCH KHOA HỌC 126

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT DƯỚI CÔNG TRÌNH THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I, TRẠNG THÁI GIỚI HẠN II VÀ MÔ HÌNH NỀN CAM CLAY (CƠ HỌC ĐẤT TỚI HẠN – CRITICAL STATE SOIL MECHANICS)

Trong nửa đầu thập kỷ 20, Cơ học đất cổ điển phát triển mạnh, đặc biệt những phát triển sau đây:

- Lý thuyết cố kết Terzaghi (1923)

- Khái niệm về ứng suất hiệu (Terzaghi, 1936)

- Khái niệm về tiền ứng suất (Preconsolidation pressure Casagrande, 1936)

- Những hiểu biết về Sức bền của đất (Horslev, 1937)

- Đầm nén đất (Proctor, 1933)

- Những hiểu biết về ứng xử của đất trong tình trạng bão hòa và không bão hòa nước (Bishop, Skempton)

Tất cả những điều trên thuộc về Cơ học đất cổ điển và chiếm hầu như từ 70% đến 80% trong các sách giáo khoa Nếu như ta biết được sức bền của đất, ta sẽ tính toán công trình một cách tự tin sau khi đã áp dụng hệ số an toàn Tuy nhiên, điểm yếu nhất bộc lộ trong Cơ học đất cổ điển là ta biết rất ít về biến dạng của đất dưới tác dụng của tải trọng công trình Hầu hết các tính toán được thực hiện bởi những phép tính đơn giản hay dựa vào các thí nghiệm không nở hông (oedometer) hay dựa vào quan sát hiện trường thực tế

Cuối thập kỷ 60 đầu thập kỷ 70, một số các phát triển mạnh trong ngành cơ đất, cụ thể là các GS Anh đã đưa ra một khung lý thuyết tổng quát để mô tả các ứng xử của đất được biết dưới tên gọi Critical State Soil Mechanic (CSSM) : Cơ học đất trạng thái tới hạn, đây cũng chính là mô hình đàn dẻo cơ bản

Lý thuyết cơ học đất trạng thái tới hạn nêu ra mô hình thống nhất cho tính chất của đất, trong đó các trạng thái ứng suất và các trạng thái thể tích có mối quan hệ mật thiết Lý thuyết cơ học đất trạng thái tới hạn là lý thuyết về ứng xử của đất được phát triển từ việc áp dụng lý thuyết dẻo vào cơ học đất

CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU VIỆC TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN I – TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

III Giai đoạn phá hoại

Hình 2.1 Các giai đoạn biến dạng của đất

1 Giai đoạn nén chặt (I)

Khi tải trọng còn nhỏ hơn p I

gh, độ lún sinh ra chủ yếu do sự nén chặt đất, tức là do thể tích rỗng của đất giảm, quan hệ giữa độ lún và tải trọng có đặc trưng gần như tuyến tính Trong phạm vi tải trọng này, độ lún theo thời gian có xu hướng tiến tới ổn định

2 Giai đoạn trượt cục bộ (II)

Khi tải trọng lớn hơn p I

gh nhưng nhỏ hơn p II

gh, do bắt đầu có các hạt đất trượt lên nhau phát triển từ mép móng trở ra, nên độ lún sinh ra chuyển vị thẳng đứng vừa do chuyển vị nằm ngang của các hạt đất Trong phạm vi giai đoạn này, quan hệ giữa độ lún và tải trọng có đặc trưng phi tuyến, độ lún có xu hướng không tiến tới ổn định theo thời gian

3 Giai đoạn phá hoại (III)

Đầu giai đoạn trượt cục bộ, đất nền còn đủ khả năng chịu tải, nhưng đến cuối giai đoạn này, phạm vi trượt của các hạt đất ngày càng mở rộng, đồng thời một nêm đàn hồi dần dần được hình thành ngay dưới đáy móng Khi p  p II

gh thì nền đất bị trồi lên bề mặt quanh bàn nén và hoàn toàn bị phá hoại (mất khả năng chịu tải)

Trạng thái giới hạn thứ nhất của đất nền xảy ra khi tải trọng tác dụng đạt tới giai đoạn III Trong trường hợp này, công trình xây dựng bên trên không thể sử dụng bình thường được (đạt trạng thái giới hạn) do đất nền hoàn toàn mất khả năng chịu tải

Khi tải trọng tác dụng trên nền còn nằm trong giai đoạn I (p p I

gh), nhưng nếu do lún hoặc nhất là chênh lệch lún quá lớn, cũng có thể làm cho công trình xây

ở trên không làm việc bình thường (lún, nghiêng, quay), tức là đã đạt trạng thái giới hạn Trong trường hợp này, nền đất còn dư nhiều khả năng chịu tải, nhưng về biến dạng thì không cho phép, vì nó có thể dẫn tới sự phát sinh nội lực quá lớn trong kết cấu trên móng và làm cho công trình bị hư hại (đạt trạng thái giới hạn)

Vì tính nén lún của đất lớn gấp 500 – 1000 lần tính biến dạng của vật liệu làm kết cấu trên móng, do đó trạng thái giới hạn thứ hai của nền và công trình có thể xảy

ra khi tải trọng tác dụng còn nằm trong phạm vi của giai đoạn I

4 Tải trọng giới hạn thứ nhất pI gh:

Tải trọng giới hạn thứ nhất pI

gh: là tải trọng tương ứng với ranh giới giữa giai đoạn biến dạng thứ nhất và thứ hai, tức là ứng với sự kết thúc của giai đoạn nén chặt và sự xuất hiện của vùng biến dạng dẻo Tải trọng giới hạn thứ nhất pI

gh là tải trọng an toàn, vì cho tới khi p đạt tới trị số đó, đất nền vẫn ở trong giai đoạn nén chặt, chưa chỗ nào bị phá hoại, độ lún của móng cũng tương đối nhỏ

5 Tải trọng giới hạn thứ hai pII gh:

Tải trọng giới hạn thứ hai pII

gh: là giai đoạn tương ứng với ranh giới giữa giai đoạn biến dạng thứ hai và thứ ba Tải trọng giới hạn thứ hai pII

gh là tải trọng phá hoại của nền đất vì chỉ cần p lớn hơn trị số đó là nền đất sẽ nhanh chóng bị phá hoại, khả năng chịu tải của nó sẽ mất đi Nó tương ứng với trạng thái giới hạn thứ nhất của nền (theo cường độ và ổn định)

2.1.2 Xác định tải trọng giới hạn:

Các phương pháp xác định tải trọng pI

gh và pII

gh đều xuất phát từ điều kiện cường độ của đất biểu hiện biểu thức Coulomb Trong nhiều trường hợp người ta vận dụng điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm gọi là điều kiện cân bằng Mohr–Rankine, xây dựng trên cơ sở biểu thức Coulomb:

Đối với đất rời:

sin  =

3 1

3 1

4)(

x z

xz x

3 1

4)(

x z

xz x

2 Tải trọng p II

ghđược xác định bằng một trong hai phương pháp sau đây:

Phương pháp tính toán theo lý luận cân bằng giới hạn của môi trường rời, áp dụng điều kiện cân bằng giới hạn cho tất cả các điểm nằm trong khu vực trượt, do đó xác định được các mặt trượt, suy ra trạng thái giới hạn và tải trọng giới hạn của nền

Phương pháp tính toán theo giả thiết về sự trượt của các cố thể, áp dụng điều kiện cân bằng giới hạn tại các điểm nằm trên mặt trượt quy định trước Cả khối trượt được coi như một cố thể ở trạng thái cân bằng tĩnh

3 Xác định tải trọng giới hạn thứ nhất pI gh:

Tải trọng giới hạn thứ nhất pI

gh tương ứng với sự kết thúc giai đoạn nén chặt

và bắt đầu xuất hiện vùng biến dạng dẻo dưới mép móng Vì vậy, muốn xác định

pI

gh thì trước hết phải biết quy luật phát triển của vùng biến dạng dẻo

Xét trường hợp tải trọng phân bố đều p tác dụng trên diện tích hình băng có chiếu rộng b Tải trọng q = h là tải trọng quy đổi của lớp đất từ mặt phẳng đáy móng trở lên (h: độ sâu đặt móng; : trọng lượng thể tích của đất trong phạm vi đó)

z

x

x z

Hình 2.2 Sơ đồ tác dụng của tải trọng hình băng

Tại một điểm M ở độ sâu z kể từ đáy móng, ứng suất thẳng đứng zd do trọng lượng bản thân đất gây nên xác định theo biểu thức:

Ứng suất nằm ngang xd do trọng lượng bản thân đất gây nên theo biểu thức:

Trong đó:

  Hệ số áp lực hông

Vì trạng thái cân bằng giới hạn của đất tương ứng với trạng thái dẻo của vật rắn, tức là lúc đó sự thay đổi hình dạng của vật không kèm theo sự thay đổi về thể tích, nên hệ số nở hông  = 0.5 Do đó, hệ số áp lực hông:

Ứng suất chính do tải trọng ngoài gây ra tại điểm M được xác định theo biểu thức:

2  Góc nhìn đáy móng từ M

Như vậy, kể cả trọng lượng bản thân của đất thì các ứng suất chính tại điểm

M xác định theo các biểu thức sau:

) ( ) 2 sin 2

(

3

1

z h h

p

z h h

sin 2

h p

c h h

p

cot2

01sin

2cos

Từ đó giải ra được:

h p

cot 2

Giải biểu thức (2.15) theo p, ta sẽ được biểu thức xác định tải trọng pz max

tương ứng với sự phát triển của vùng biến dạng dẻo tới độ sâu zmax:

cot

O z

Hình 2.3 Các quy định khác nhau về mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo

a) Theo N.P.Puzưrêvxki b) Theo N.N.Maxlov c) Theo I.A.Yaropolxki d) Theo TCVN

a) Phương pháp của Puzưrevxki (1929):

N.P.Puzưrêvxki (1929) là người đầu tiên giải bài toán này và đã ứng dụng để tính tải trọng po tương ứng với zmax = 0, tức là khi vùng biến dạng dẻo chỉ mới xuất hiện ở hai mép móng:

po = h

2cot

cot

2cot

2cot

g

(2.17)

Tải trọng po tính theo biểu thức (2.17) là tải trọng rất an toàn, vì vùng biến dạng dẻo vừa mới bắt đầu phát sinh, nền đất hoàn toàn còn có đủ khả năng chịu tải Vì vậy tải trọng tải trọng po tính theo N.P.Puzưrêevxki còn gọi là tải trọng an toàn

b) Phương pháp của N.N Maslov:

N.N.Maxlov đề nghị lấy zmax = btg Quy định này có nghĩa là không cho phép vùng biến dạng dẻo lan vào phạm vi bao gồm giữa hai đường thẳng đứng đi qua mép đáy móng Theo N.N.Maxlov thì tải trọng pz max lúc này sẽ xác định theo biểu thức:

g

tg

c h btg

Tải trọng xác định theo biểu thức Maxlov có thể coi là tải trọng cho phép

c) Phương pháp của I.V Yaropolxki:

I.V.Yaropolxki cho vùng biến dạng dẻo phát triển đến độ sâu lớn nhất:

cot 2

24

cot2

(2.20)

Lúc này vùng biến dạng dẻo đã nối liền nhau, vì vậy tải trọng xác định theo biểu thức Yaropolxki tương ứng với trạng thái của nền đất lúc bắt đầu mất ổn định Có thể coi đó là tải trọng giới hạn thứ hai pII

gh, tức là tải trọng giới hạn của nền

d) Theo Quy phạm Việt Nam:

Nền các công trình dân dụng và công nghiệp được tính toán chủ yếu theo biến dạng (theo trạng thái giới hạn thứ hai) Khi tính toán độ lún của nền, người ta coi đất nền như một môi trường biến dạng tuyến tính và dùng các biểu thức lý thuyết đàn hồi để xác định ứng suất phân bố trong đất Điều đó chỉ được phép khi nào dưới nền đất chưa xuất hiện các vùng biến dạng dẻo Nói một cách khác, zmax

= 0, nghĩa là áp lực đáy móng không lớn hơn trị số pz max xác định theo biểu thức Puzưrêvxki Thực tế cho thấy, có thể lấy zmax lớn hơn mà không có ảnh hưởng gì đáng kể đến sự làm việc của nền đất Quy phạm Việt Nam quy định lấy

zmax =

4

b

Từ đó có thể dùng phương pháp Puzưrêvxki để tính được tải trọng pz max

tương ứng, mà trong quy phạm gọi là tải trọng tiêu chuẩn Rtc Thay zmax =

4

b vào biểu thức (2.16) ta có:

2 cot

(2.21)

Áp lực trung bình ở đáy móng không được lớn hơn Rtc Điều kiện này phải được kiểm tra trước tiên Đó thực chất không phải là tính toán nền theo trạng thái giới hạn thứ nhất, mà chính là kiểm tra điều kiện áp dụng các phương pháp tính toán đối với môi trường biến dạng tuyến tính vào việc tính toán biến dạng của nền đất (theo trạng thái giới hạn thứ hai)

Để tiện việc sử dụng, Rtc được viết dưới dạng:

Trong đó:

A =

2 cot

25 0

g

(2.24)

D =

2 cot

g

tc và ctc : Góc ma sát trong tiêu chuẩn và lực dính tiêu chuẩn đơn vị của đất nền

Các trị số A, B, D tính sẵn tra bảng

4 Xác định tải trọng giới hạn thứ hai pII

gh:

Tải trọng giới hạn p II

gh chính là tải trọng giới hạn của nền đất, vì nó tương ứng với tình trạng nền đất hoàn toàn mất khả năng chịu tải

Tải trọng giới hạn được dùng trong việc tính toán ổn định (cường độ) của nền đất (theo trạng thái giới hạn thứ nhất), vì khi tải trọng tác dụng lớn hơn tải trọng giới hạn thì đất sẽ trượt theo một mặt trượt nào đó, dẫn tới hiện tượng đất trồi (trường hợp móng đặt nông) hoặc hiện tượng trượt ngầm với những độ lún lớn (trường hợp móng sâu hoặc nền đất mềm, xốp) Tình hình mất ổn định đó có thể xảy ra khi móng chịu tải trọng nằm ngang tác dụng thường xuyên, khi mặt đất nền là mái dốc hoặc khi móng chịu tải trọng lệch tâm và có khả năng bị nghiêng lệch

do bị lún (đất trồi một phía)

Các phương pháp xác định tải trọng giới hạn đều xét tới hiện tượng đất trồi lên mặt, khi nền bị phá hoại, các mặt trượt dùng trong tính toán hoặc được quy định trước theo quan sát thực tế, theo thí nghiệm, hoặc được xác định bằng phương pháp lý luận Các giả thiết: mặt trượt có dạng đơn giản như hình gãy khúc (theo X.I.Bêlzêtxki), hình trụ tròn (theo W.Fellenius, Đ.E.Ponsin, R.A.Tokar,v.v ), hoặc có dạng phức tạp (theo V.V.Xokolovxki, V.G.Bêrêzantxêv, K.Terzaghi, Caquot - Kérisel, )

Các phương pháp đó đều xuất phát từ điều kiện cân bằng giới hạn của đất, nhưng có thể chia làm hai nhóm: nhóm thứ nhất gồm các phương pháp xét trạng thái cân bằng giới hạn của tất cả các điểm nằm trong vùng trượt, từ đó xác định được mặt trượt và tải trọng giới hạn (phương pháp của L.Prandtl, K.Terzaghi, Caquot - Kérisel, V.V.Xokolovxki, V.G.Bêrêzantxêv, ); nhóm thứ hai gồm các phương pháp xét sự cân bằng của cố thể và giả định rằng trạng thái cân bằng giới hạn chỉ xảy ra tại các điểm nằm trên mặt trượt (phương pháp của W.Fellenius, Đ.E.Ponsin, R.A.Tokar,v.v ) Các phương pháp hiện nay đang được sử dụng:

a) Phương pháp tính toán theo lý luận cân bằng giới hạn:

Khi đất tại một điểm đạt tới trạng thái cân bằng giới hạn thì ở đó sẽ xảy ra hiện tượng trượt cục bộ Nếu tải trọng tác dụng tăng lên dần thì hiện tượng trượt cục bộ cũng sẽ phát triển, các mặt trượt cục bộ sẽ nối tiếp nhau, dần dần tạo thành những mặt trượt liên tục trong vùng đất ở trạng thái cân bằng giới hạn Vì phương của ứng suất chính tại mỗi điểm trong đất thay đổi tùy theo vị trí của điểm ấy, cho nên phương của tiếp tuyến đối với mặt trượt cũng thay đổi tùy theo từng vị trí của

điểm Như vậy, mặt trượt có dạng mặt cong, và với những điều kiện biên khác nhau mặt trượt cũng sẽ có hình dạng khác nhau

Nguyên lý của phương pháp tính toán theo lý luận cân bằng giới hạn là xét trạng thái cân bằng tĩnh và cân bằng giới hạn của một phân tố đất, dựa vào việc giải các phương trình vi phân cân bằng tĩnh và điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm, người ta xét tới trạng thái ứng suất tại các điểm trong vùng trượt, do đó có thể xác định hình dạng mặt trượt một cách chặt chẽ và tìm ra tải trọng giới hạn

Ví dụ với bài toán phẳng người ta xét một phân tố đất hình vuông trong hệ tọa độ vuông góc xOz, chiều dương của Oz hướng theo chiều tác dụng của trọng lượng đất Phân tố đất có cạnh là dx và dz chịu tác dụng của x, z, xz và trọng lượng bản thân

Trạng thái cân bằng của phân tố đất được biểu thị bởi hai phương trình cân bằng tĩnh và một phương trình cân bằng giới hạn sau đây:

sin)cot.2(

4)(

x z

xz x

pgh = (q + c.cotg) 



  

g c

e tg cot sin

1

sin 1





Theo lời giải của L.Prandtl, đường trượt có dạng như Hình 2.4

Vùng trượt được chia làm ba phần Trong phần I, hai họ đường trượt là những đoạn thẳng làm với đường thẳng đứng một góc bằng  



 Trong phần II, họ đường trượt thứ nhất là những đường xoắn lôgarit có điểm cực đại tại mép móng và xác định theo phương trình:

r = roe tg 





4 2

Hình 2.4 Sơ đồ hình dạng đường trượt theo lời giải của L.Prandtl

Còn họ đường trượt thứ hai là những đoạn thẳng xuất phát từ cực Trong phần III, hai họ đường trượt đều là những đoạn thẳng làm với đường thẳng đứng một góc bằng  



Năm 1938, Novotortxêv đã phát triển cách giải của L.Prandtl để giải quyết trường hợp tải trọng nghiêng Mãi đến năm 1942, V.V.Xokolovxki mới giải được hệ phương trình cân bằng của F.Kotter cho bài toán phẳng có xét đến trọng lượng của đất Năm 1952, V.G.Bêrêzantxêv đã áp dụng phương pháp của V.V.Xokolovxki để giải bài toán không gian Trên đây là những cống hiến quan trọng trong việc vận dụng lý luận cân bằng giới hạn để nghiên cứu sự ổn định của nền đất, mái dốc và áp lực lên tường chắn

b) Phương pháp của Xokolovxki:

Phương pháp của V.V.Xokolovxki cũng là một cách gần đúng với độ chính xác tùy ý Tại mỗi điểm ở trạng thái cân bằng giới hạn đều có hai họ đường trượt (Hình 2.5)

V.V.Xokolovxki đã biến đổi hệ phương trình cân bằng (2.11) bằng cách đưa vào hai ẩn số mới là  và ( : góc giữa ứng suất chính lớn nhất 1 và trục Oz; : đặc trưng ứng suất:  =

3 1 3

cot ) 2 cos sin 1 (

c.cotg - ) cos2 sin (1

xz x

cossin2

)2cossin1(2

sinsin

2cos2

sinsin2

2sinsin)

2cossin1(

x z

x z

x z

x z

Hình 2.5 Hai họ đường trượt trong trường hợp bài toán phẳng

Xuất phát từ phương trình cơ bản, người ta viết được các hàm số dùng để xác định trạng thái ứng suất và hình dạng đường trượt, sau đó tính trị số các hàm đó tại các giao điểm mà trạng thái ứng suất đã biết, rồi dần dần tính các điểm lân cận Cứ như thế sẽ xác định được các mặt trượt và cuối cùng tìm được trị số của tải trọng giới hạn

Nhiệm vụ giải bài toán phẳng quy về việc xác định các hàm  và  từ hệ phương trình vi phân (2.31) sau đó tính trị số của z, x, và xz theo biểu thức (2.30) Muốn như thế trước hết nhân phương trình vi phân thứ nhất với sin( – ), phương trình thứ hai với – cos( – ) rồi cộng vế đối vế Sau đó lại nhân phương trình thứ nhất với sin( + ), phương trình thứ hai với – cos( + ), rồi cộng vế đối vế Hệ phương trình cơ bản trở thành như sau:

tg z

A x

tg z

)(

(2.32) Trong đó:

ln cot 2 1

) (

o

g e

sin 2

) sin(

) cos(

sin 2

) sin(





o hằng số bất kỳ, có thứ nguyên bằng thứ nguyên của ứng suất

Để tiện tính toán, có thể lấy o bằng một đơn vị ứng suất

z

q = h

x 0

 b

Hình 2.6 Sơ đồ hệ đường trượt theo cách giải của V.V.Xokolovxki

Hệ phương trình vi phân (2.32) có hai họ đường đặc trưng trùng với hai họ đường trượt và xác định theo các phương trình sau đây:

Đối với họ thứ nhất:

A dz

d tg

d tg

Tung độ của tải trọng giới hạn tính theo công thức:

Hình 2.7 Trường hợp tải trọng thẳng đứng lệch tâm

Nếu đất chịu tải trọng nghiêng, lệch tâm:

Biểu thức Xokolovxki trong trường hợp này có dạng:

P'

gh = Nqh + Ncc + Nx (2.40) Trong đó:

P'

gh : Trị số thành phần thẳng đứng của tải trọng giới hạn tương ứng với điểm có hoành độ x

Nq,Nc,N : Các hệ số sức chịu tải của đất, được lập thành bảng tra

Thành phần nằm ngang t'

gh của tải trọng giới hạn xác định theo biểu thức:

Hai thành phần thẳng đứng và nằm ngang của tổng hợp lực tải trọng giới hạn xác định theo các biểu thức sau đây:

P'

gh = 2

x 0

Hình 2.8 Trường hợp tải trọng nghiêng lệch tâm

Muốn kiểm tra độ an toàn về ổn định của nền đất dưới tác dụng của tải trọng tính toán P, cần xác định trị số :

P

P gh

(2.43) Khi tính toán nền theo tải trọng cho phép thì  là hệ số an toàn k

Khi tính toán theo trạng thái giới hạn thì:

m : Hệ số điều kiện làm việc

n : Hệ số đồng nhất của đất

c) Phương pháp của Bêrêzantxêv:

V.G Bêrêzantxêv áp dụng phương pháp của V.V.Xokolovxki để xác định tải trọng phân bố đều (thực chất là trị số trung bình của cường độ tải trọng giới hạn) khi lực tác dụng đúng tâm, đối với cả trường hợp bài toán thẳng và bài toán không gian

Điểm tiến bộ trong phương pháp này là việc xét tới hiện tượng thực tế tồn tại: nêm đất dưới đáy móng Trong nhiều công trình nghiên cứu, người ta đã quan sát được sự hình thành của nêm đất này Đó là bộ phận của đất nền dính với đáy

móng như một thể thống nhất Nêm đất hình thành do nhiều yếu tố, trong đó chủ yếu là do sự ma sát giữa đáy móng và đất nền, cũng như tính ma sát và dính kết giữa các hạt đất Hình dạng của nêm đất gần giống như hình tam giác với cạnh đáy là chiều rộng của đáy móng, góc ở đỉnh thường có trị số trong khoảng 60o – 90o Trong phạm vi của nêm, đất bị nén chặt hơn đất ở xung quanh Nhiều công trình nghiên cứu chứng tỏ rằng, nêm đất có tác dụng làm tăng sức chịu tải của nền đất

Phương pháp nghiên cứu của V.G.Bêrêzantxêv như sau: một mặt dựa vào phương pháp của V.V.Xokolovxki để tính toán xác định các đường trượt; mặt khác tiến hành rất nhiều thí nghiệm mô hình để đề ra được những đường trượt xác định bằng tính toán Trong sơ đồ tính toán của V.G Bêrêzantxêv có xét tới nêm đất như một tam giác cân và có góc ở đỉnh là góc vuông Sau đó giải hệ phương trình vi phân cân bằng giới hạn đối với từng đoạn, rồi xét trạng thái cân bằng tĩnh của nêm đất và xác định được tải trọng giới hạn Để kiểm tra mức độ chính xác của kết quả nghiên cứu, V.G.Bêrêzantxêv đã chủ trì tiến hành các thí nghiệm ngoài trời và thí nghiệm mô hình trên máy ly tâm

Trường hợp móng nông:

Bài toán phẳng:

Trong đó :

q = h

Ao, Bo, Co : Các hệ số sức chịu tải, tra bảng, phụ thuộc 

b : Chiều rộng móng



4 2

b l



4 2 d

a'



4

r s b

Hình 2.9 Sơ đồ tính toán đối với trường hợp bài toán phẳng, móng nông

Bài toán không gian: Đối với móng tròn

Biểu thức tính toán tải trọng giới hạn trung bình của nền đất dưới đáy móng tròn đặt nông:

Pgh = Aka +Bkq + Ckc (2.46) Trong đó:

Ak, Bk, Ck : Các hệ số sức chịu tải, tra bảng



4 2 d

Hình 2.10 Sơ đồ tính toán đối với trường hợp móng tròn, đặt nông

Đối với móng có đáy là hình vuông, V.G.Bêrêzantxêv đề nghị áp dụng biểu thức (2.46) một cách gần đúng có dạng:

Pgh = Ak

2

Trong đó :

b : Cạnh của đáy móùng

Trường hợp móng sâu vừa:

Bài toán phẳng: Sơ đồ tính toán như Hình 2.11 biểu thức tính toán có dạng:

Trong đó:

A : Hệ số tải trọng, phụ thuộc 

Bài toán không gian: cũng với phương pháp trên V.G Bêrêzantxêv đã giải

quyết trường hợp móng tròn có đường kính đáy móng bằng 2a Tải trọng giới hạn tính theo biểu thức :

Trong đó:

A’k : Hệ số sức chịu tải, tra biểu đồ

Hình 2.11 Sơ đồ tính toán đối với trường hợp bài toán phẳng, móng sâu vừa

d) Phương pháp mặt trượt trụ tròn:

Nội dung chủ yếu của các phương pháp này là dùng các mò dần, xác định được mặt trượt nguy hiểm tức là khi hệ số ổn định trượt của khối đất dưới móng có trị số nhỏ nhất

Muốn thế, từ một điểm O bất kỳ lấy làm tâm, vẽ một cung tròn đi qua mép đáy móng (Hình 2.12) Chia khối đất trượt thành những thỏi thẳng đứng có chiều rộng bằng nhau Tải trọng đáy móng được qui ra trọng lượng đất tương đương

0 R

Hình 2.12 Sơ đồ tính toán theo phương pháp mặt trượt trụ tròn

Tất cả các lực tác dụng trên một thỏi đất đều truyền xuống mặt trượt Như trên Hình 2.12 đã biểu thị, lực Si = Gi sini làm cho thỏi đất trượt trên mặt trượt (Gi

– lực tác dụng trên thỏi đất thứ i) Lực chống trượt xác định theo biểu thức:

Ti = Nitgi + cili = Gicosi tgi + cili (2.50) Trong đó :

i : Góc masát trong của đất trong phạm vi cung trượt li tương ứng với thỏi đất thứ i

ci : Lực dính đơn vị của đất trong phạm vi cung trượt li

li : Chiều dài cung trượt tương ứng với thỏi đất thứ i

Như vậy, mômen của tất cả các lực trượt đối với tâm O sẽ xác định theo biểu thức:

Mtr = R



n i

i

i i

i

n i

i i i i

i

i i

n i

i

n i

i i i i

i i

G

l c tg

2.2 TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ NHẤT – TTGH I (THEO KHẢ NĂNG CHỊU TẢI)

Việc tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất được áp dụng cho các công trình thường xuyên chịu tải trọng ngang, các công trình xây trên mái dốc, các công trình có nền là đá

Khi tiếp tục tăng tải lên khối đất (ứng với giai đoạn biến dạng I và II) và đặc biệt khi có cả tải trọng thẳng đứng và nằm ngang tác dụng, trong nền xuất hiện những điểm mà ở đó cường độ của đất bị phá hoại Những điểm này càng nhiều và dần dần tạo thành các mặt trượt liên tục gây ra sự phá hoại đất nền về mặt cường độ, nội dung nghiên cứu là vấn đề ổn định về cường độ của khối đất

Công thức cơ bản để tính toán nền theo trạng thái giới hạn thứ nhất là:

Trong đó:

N : Lực ngoài tác dụng lên nền

  : Sức chịu tải của nền (cường độ) theo phương lực N; chẳng hạn nếu N làm cho móng trượt thì  là sức chống trượt; còn nếu M là moment làm cho móng bị lật đổ thì  là moment chống lật

Trong tính toán thực tế, điều kiện (2.55) được biểu diễn dưới dạng cụ thể sau đây:

2.2.1 Về cường độ:

R : Sức chịu tải theo phương thẳng đứng của nền đất, phụ thuộc vào tên đất, trạng thái của đất và kích thước móng

của móng

Rng : Sức chịu tải theo phương ngang của nền

2.2.2 Về ổn định trượt:

[Kôđ] : Hệ số ổn định trượt cho phép

2.2.3 Về ổn định lật đổ:

Kôđ : Hệ số ổn định lật đổ

gi : Tổng moment giữ

t : Tổng moment lật đổ

[Kôđ] : Hệ số ổn định lật đổ cho phép

2.3 TÍNH TOÁN NỀN ĐẤT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN THỨ HAI – TTGH II (THEO BIẾN DẠNG)

Việc tính toán nền theo trạng thái giới hạn thứ hai (theo biến dạng) được áp dụng cho tất cả mọi công trình trừ trường hợp công trình có nền là đá

Thực tế cho thấy, độ lún đặc biệt là độ lún lệch ảnh hưởng rất nhiều đến điều kiện làm việc bình thường của công trình Lún quá nhiều và lún lệch quá nhiều hoặc chuyển vị ngang quá lớn có thể làm cho công trình hoàn toàn bị phá hoại Vì vậy, mục đích của việc tính toán nền theo trạng thái giới hạn thứ hai là hạn chế độ lún, độ lún lệch hay độ nghiêng (chuyển vị ngang) của móng để đảm bảo công trình không bị phá hoại và đảm bảo sự làm việc bình thường của nó

Khi tính toán nền theo trạng thái giới hạn thứ hai phải thỏa mãn các điều kiện sau:

Trường hợp công trình vừa chịu tác dụng của tải trọng thẳng đứng vừa chịu tác dụng của tải trọng nằm ngang, sự mất ổn định về cường độ của nền đồng thời kéo theo sự làm việc không bình thường của công trình xây trên đó, tức là làm cho công trình đạt tới trạng thái giới hạn Trong trường hợp này, tuy rằng sự mất ổn định về cường độ của đất nền là nguyên nhân chủ yếu dẫn tới trạng thái giới hạn của công trình, song biến dạng của đất nền (độ lún và chuyển vị trượt ngang) cũng có khảø năng làm cho công trình đạt trạng thái giới hạn

Vì vậy khi thiết kế nền móng các loại công trình nói chung, cần phải đảm bảo nền đất đủ khả năng chịu tải, đồng thời phải bảo đảm biến dạng của nền nằm trong phạm vi cho phép Tùy theo đặc điểm tác dụng của tải trọng ngoài lên công trình và đặc điểm của đất nền mà coi một trong hai yêu cầu ở trên là chủ yếu

2.3.1 Tính toán độ lún ổn định của nền đất:

a) Phương pháp cộng lún từng lớp:

Nội dung cơ bản của phương pháp này là đem chia nền đất thành những lớp nhỏ có chung một tính chất bởi những mặt phẳng nằm ngang sao cho biểu đồ phân bố ứng suất nén do tải trọng của công trình gây nên trong phạm vi mỗi lớp nhỏ thay đổi không đáng kể và độ lún toàn bộ của nền đất sẽ bằng tổng độ lún của từng lớp nhỏ đã được chia, tức là:

S=



n

i i

S

1

(2.65) Trong đó :

S : Độ lún toàn bộ của nền đất;

Si : Độ lún của lớp đất phân tố thứ i:

ezi : Biến dạng tương đối của lớp đất phân tố thứ i theo chiều thẳng đứng z

hi : Chiều dày lớp đất phân tố thứ i

Trong trường hợp bài toán không gian, trị số Si được tính toán theo biểu thức:

i

i i i

yi xi oi zi oi

h

1

2 11

)(

21

Si = i

i

i i xi

zi

yi xi oi zi oi

h

1

2 11

)(

21

Si = i

i

i i

h

1

2 1

 : Hệ số nén ngang của đất

Biểu thức (2.69) còn có thể viết dưới dạng khác như sau:

Si = i i

oi

i

h p E

1

Si = aoipihi (2.72) Trong đó:

2

ai =

i i

i i

p

p2 1

2 1

Trị số áp lực:

2 1

d zi d

zi 

   (2.78)

d zi



n

i i

Hình 2.13 Sơ đồ tính toán độ lún theo phương pháp cộng lún từng lớp

Khi đất không bão hòa nước thì i là trọng lượng thể tích ứng với độ ẩm thiên nhiên Nhưng nếu đất nằm ở dưới mực nước ngầm và là loại đất thấm nước thì trong biểu thức (2.79), trị số i ứng với trọng lượng thể tích của đất ở trong nước được ký hiệu dni Trị số này được tính toán theo biểu thức:

dni =

i

ni i

Xác định trị số 2i thường phức tạp hơn so với 1i (vì 2i phụ thuộc vào điều kiện làm việc của đất nền (có nở hông hay không có nở hông)

Nếu nền đất có hiện tượng nở hông (ứng với bài toán phẳng và bài toán không gian) thì trị số 2i thường được xác định dựa vào kết quả thí nghiệm nén mẫu đất trong điều kiện có nở hông Tuy nhiên, vì thí nghiệm này tiến hành khá phức tạp, cho nên trong thực tế người ta vẫn dùng kết quả thí nghiệm nén mẫu đất không nở hông Muốn sử dụng đường cong nén lún trong điều kiện không nở hông để xác định trị số 2i thì trị số áp lực p2i cần được tính toán như sau:

Trong trường hợp bài toán không gian:

p2i =(1-oi)((xi zi)+p1i (2.82)

Đối với bài toán một chiều (ứng với đất nền không nở hông), trị số p2i được xác định theo biểu thức đơn giản sau đây:

Ở đây trị số pi xác định theo biểu thức (2.76)

Sau khi đã tính toán được các trị số p1i và p2i ứng với từng trường hợp cụ thể thì có thể dễ dàng xác định được hệ số 2i và 1i trên biểu đồ thí nghiệm nén lún

Áp lực gây lún là áp lực phụ thêm do tải trọng của công trình truyền móng xuống đất nền, tị số này phụ thuộc vào độ sâu đặt móng Khi xây móng, do việc đào hố móng, đất nền được giảm tải một phần, quá trình lún của nền đất sẽ xảy ra dưới tác dụng của một áp lực có trị số bằng hiệu giữa tải trọng của công trình và trọng lượng của cột đất được vét đi, nghĩa là:

Trong đó:

p : Áp lực gây lún

po : Áp lực trung bình dưới đế móng

 : Trọng lượng thể tích của đất ở độ sâu đặt móng

h : Độ sâu đặt móng

Dựa vào trị số áp lực gây lún có thể xác định được các trị số ứng suất xi, yi

và zi ở độ sâu của một điểm bất kỳ trong nền đất

Khi chia nền đất ra thành những lớp đất nhỏ thì cần chú ý đến tính chất không đồng nhất của chúng Theo V.A.Frorin, trong trường hợp nền đất đồng nhất thì chiều dày tính toán của mỗi lớp được chia, có thể lấy bằng

4

b hoặc

8

b (b – chiều rộng đế móng)

Ở những lớp đất nằm gần đáy vùng chịu nén thì chiều dày hi của mỗi lớp đất có thể lấy bằng

4

b , 2

Một trong những yếu tố quan trọng có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán độ lún là việc xác định chiều sâu vùng chịu nén H ở dưới đế móng Cho đến nay, quan điểm xác định chiều sâu vùng chịu nén H còn chưa được nhất trí Nếu trong nền đất dưới đế móng ở một độ sâu trong vùng chịu nén có một tầng cứng (đá) thì trị số H lấy bằng toàn bộ chiều dày lớp đất, kể từ đế móng đến tầng cứng ấy

Trị số H được xác định dựa vào điều kiện:

Trong đó:

z : Ứng suất phụ thêm ở độ sâu H kể từ đế móng

Một số tác giả khác lại đề nghị xác định trị số H theo điều kiện:

Trong đó:

p : Áp lực gây lún tính theo biểu thức (2.84)

b) Phương pháp dựa vào lý thuyết nền biến dạng đàn hồi toàn bộ:

Tính lún nền đất bằng phương pháp lớp tương đương:

Phối hợp kết quả của bài toán một chiều với kết quả tính lún theo lý thuyết đàn hồi, nội dung của phương pháp lớp tương đương là: Đem nền đất dưới đế móng thay thế bằng lớp đất trong điều kiện bài toán một chiều sao cho độ lún của lớp đất thay thế bằng độ lún của nền đất dưới đế móng Lớp đất thay thế gọi là lớp tương đương, chiều dày hs của nó gọi là chiều dày lớp tương đương được tính như sau:

S = si = aoi.hi.pi (2.89) Tính lún nền đất xem nền là lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn:

Áp dụng lời giải của Iêgorov về trạng thái ứng suất biến dạng của một lớp đàn hồi có chiều dày hữu hạn, công thức tính lún là:

C = 2

1 

E, m : môđun biến dạng và hệ số nở hông của đất

Trị số k được lập thành bảng tra Nếu xét đến sự tập trung ứng suất ở đáy lớp đàn hồi hữu hạn thì có thể hiệu chỉnh công thức 2.91 bằng cách nhân với hệ số M ở bảng tra

2.3.2 Tính toán độ nghiêng của móng:

Độ nghiêng của móng riêng lẻ được xác định theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính được tính toán như sau: