Phân tích nâng cao khung liên hợp thép bê tông cốt thép phẳng có liên kết nửa cứng

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ CHUYÊN NGÀNH: XD DÂN DỤNG &Ø CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: XDDD 13-002 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH NÂNG CAO KHUNG LIÊN HỢP THÉP – BÊTÔNG CỐT THÉP CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG II-

CHU VIỆT CƯỜNG

PHÂN TÍCH NÂNG CAO KHUNG LIÊN HỢP THÉP – BÊTÔNG CỐT THÉP PHẲNG

CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG

CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 23.04.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

Phó Giáo Sư - Tiến Sĩ Bùi Công Thành

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

CHUYÊN NGÀNH: XD DÂN DỤNG &Ø CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: XDDD 13-002

I- TÊN ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH NÂNG CAO KHUNG LIÊN HỢP THÉP – BÊTÔNG

CỐT THÉP CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

− Nghiên cứu phương pháp tính toán và mô hình ứng xử của liên kết

nửa cứng đối với kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép

− Dùng phương pháp phân tích nâng cao áp dụng vào khung liên hợp

thép – bêtông cốt thép có xét đến ảnh hưởng của tính nửa cứng của liên kết

− Xây dựng chương trình phân tích khung phẳng liên hợp có liên kết

nửa cứng So sánh kết quả và nhận xét

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 31/10/2004

V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS - TS BÙI CÔNG THÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

Ngày tháng năm 200

Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy Cô trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh, những người đã tận tình dạy dỗ và truyền đạt những kiến thức quý giá cho tôi trong suốt thời gian học đại học và cao học tại trường Khối kiến thức ấy thật sự là một hành trang không thể thiếu giúp tôi bước vào đời với một tư thế vững vàng trong công việc chuyên môn, góp phần nhỏ bé vào công cuộc xây dựng đất nước Việt Nam giàu đẹp

Đặc biệt tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với Phó Giáo Sư - Tiến Sĩ BÙI CÔNG THÀNH, người thầy đã tận tình hướng dẫn, thuờng xuyên động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành luận văn này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè và đồng nghiệp, những người đã luôn cho tôi những lời khuyên hữu ích và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua

Học viên CHU VIỆT CƯỜNG

Thông thường, khi phân tích một kết cấu khung, liên kết giữa cột và dầm được giả sử là cứng tuyệt đối hoặc khớp lý tưởng Qua thực tế cũng như các kết quả thực nghiệm thì ứng xử của các liên kết này nằm giữa hai trạng thái trên và được gọi là tính chất nửa cứng của liên kết Vì vậy, để mô tả được sự làm việc gần nhất của khung so với thực tế thì cần phải xét đến tính nửa cứng khi phân tích khung Luận văn chủ yếu tập trung vào hai vấn đề:

• Nghiên cứu cách tính toán và các mô hình ứng xử của liên kết nửa cứng đối với kết cấu liên hợp

• Nghiên cứu phương pháp phân tích cho khung phẳng có liên kết nửa cứng áp dụng cho kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép

Vấn đề thứ nhất: Nghiên cứu mối quan hệ giữa mômen và góc xoay tại liên kết Mối quan hệ này là phi tuyến và được biểu diễn bằng đường cong phi tuyến Luận văn đã chọn mô hình Eurocode và mô hình ba thông số Kishi – Chen để mô tả mối quan hệ này và dùng phương pháp từng phần (component method) để xác định hai thông số cơ bản (Sj,ini và Mj,Rd) được dùng trong mô hình này

Vấn đề thứ hai: Để phân tích khung có xét đến ảnh hưởng của liên kết nửa cứng, phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo đã được sử dụng, một trong những phương pháp phân tích nâng cao Với phương pháp phân tích này, việc phân tích khung có thể xét đến đồng thời phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu và cả phi tuyến liên kết bằng cách sử dụng hàm ổn định, môđun tiếp tuyến CRC, hàm parabol và mô hình Eurocode

Từ các nghiên cứu lý thuyết đã đạt được, chương trình VBCOMPOSITE được xây dựng nhằm tự động hóa trong tính toán Chương trình có khả năng tính toán hai thông số cơ bản của ba dạng liên kết điển hình trong kết cấu liên hợp

nghiệm cũng như với kết quả của các chương trình tính toán khác của châu Aâu

CHƯƠNG 0: CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1

0.1 Sự cần thiết nghiên cứu về kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép 1

0.2 Giới thiệu một số công trình bằng kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép trong nước và ngoài nước 1

0.3 Các ưu điểm của kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép khi xây dựng công trình 4

0.4 Đặt vấn đề nghiên cứu 5

0.5 Mục đích và phạm vi của đề tài 6

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 8

1.1 Giới thiệu 8

1.2 Tình hình nghiên cứu khung liên hợp thép – bêtông cốt thép có liên kết nửa cứng

1.3 Các tiêu chuẩn có xét đến liên kết nửa cứng 13

1.4 Liên kết nửa cứng 14

1.5 Phương pháp phân tích hiệu chỉnh khớp dẻo 16

CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT NỬA CỨNG VÀ MÔ HÌNH HÓA LIÊN KẾT NỬA CỨNG 19

2.1 Giới thiệu 19

2.2 Sự làm việc và các loại liên kết nửa cứng 20

2.3 Mô hình về liên kết nửa cứng theo Eurocode 4 27

2.4 Mô hình về liên kết nửa cứng theo Kishi - Chen 35

2.5 Tóm tắt 37

cứng 39

3.2 Các đặc trưng cơ bản của tiết diện 39

3.2.1 Xác định chiều rộng làm việc của phần cánh 40

3.2.2 Xác định độ cứng chống uốn cho phần tử 40

3.2.3 Moment kháng dẻo và các đặc trưng hình học của tiết diện dầm liên hợp thép – bêtông cốt thép 42

3.3 Các giả thiết tính toán 48

3.4 Phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo 48

3.4.1 Các hàm ổn định kể đến ảnh hưởng bậc hai 49

3.4.2 Độ bền chảy dẻo của mặt cắt tiết diện 56

3.4.3 Hiệu chỉnh độ cứng phần tử khi có khớp dẻo xuất hiện 56

3.4.4 Mô hình môđun tiếp tuyến CRC liên quan đến ứng suất dư 59

3.4.5 Môđun giảm độ cứng hai mặt kết hợp với uốn 60

3.4.6 Quan hệ lực gia tăng – chuyển vị khi kể đến liên kết nửa cứng 65

3.5 Tóm tắt 67

CHƯƠNG 4: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH KHUNG LIÊN HỢP THÉP – BÊTÔNG CỐT THÉP CÓLIÊN KẾT NỬA CỨNG .69

4.1 Giới thiệu 69

4.2 Lưu đồ thực hiện chương trình 70

4.3 Các bước thực hiện chương trình 72

4.3.1 Các bước chuẩn bị 72

4.3.2 Nhập dữ liệu của bài toán 73

4.3.3 Cách lưu dữ liệu 79

4.3.4 Giải bài toán và đọc kết quả 80

4.3.5 Mở tập tin 81

4.4 Tóm tắt 82

5.2 Ví dụ 1 84

5.3 Ví dụ 2 90

5.4 Ví dụ 3 96

5.5 Ví dụ 4 104

5.6 Tóm tắt 108

CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 110

6.1 Kết luận 110

6.2 Hướng phát triển 112

TÀI LIỆU THAM KHẢO 114

CHƯƠNG 0: CHƯƠNG MỞ ĐẦU

0.1 SỰ CẦN THIẾT NGHIÊN CỨU VỀ KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP – BÊTÔNG CỐT THÉP

Ngành xây dựng là ngành phục vụ trực tiếp cho đời sống nhân loại và sự phát triển của xã hội Cùng với thời gian, ngành xây dựng đã có những tiến bộ vượt bậc trong việc nghiên cứu khoa học, phát triển các kỹ thuật, từ đó ứng dụng vào thực tế, nhằm tạo ra những công trình bền chắc hơn, thẩm mỹ hơn, vĩ đại hơn

Kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép là một kết cấu quan trọng, chủ yếu trong ngành xây dựng Bằng kết cấu này, con người đã tạo ra được những công trình cao tầng, tạo được những nhịp nhà rộng Ngoài ra còn có những công trình chuyên dụng khác cũng được chế tạo bằng kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép như bể chứa, xilô…

Mục tiêu của người kỹ sư trong việc phân tích, thiết kế kết cấu là phải tìm cách phân tích, tính toán kết cấu một cách gần đúng nhất, tìm ra ứng xử gần với thực tế nhất của vật liệu cũng như của công trình khi đưa vào sử dụng Do vậy, việc áp dụng khoa học công nghệ tiên tiến, cũng như những nghiên cứu hoàn thiện phương pháp tính là hết sức cần thiết đối với ngành xây dựng trong lĩnh vực thiết kế kết cấu nói chung và kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép nói riêng

0.2 GIỚI THIỆU MỘT SỐ CÔNG TRÌNH BẰNG KẾT CẤU LIÊN HỢP THÉP – BÊTÔNG CỐT THÉP TRONG NƯỚC VÀ NGOÀI NƯỚC

Ban đầu, cột sử dụng kết cấu liên hợp thép-bêtông cốt thép được phát triển dựa trên nhu cầu chống lửa cho thép hình trong nhà cao tầng Cho đến thập niên 1960, các nhà nghiên cứu bắt đầu áp dụng kết cấu liên hợp thép và bêtông cốt thép cho kết cấu nhà cao tầng

Kể từ khi hệ thống kết cấu liên hợp đầu tiên được xây dựng, các kỹ sư đã nhanh chóng áp dụng kết cấu này cho các tòa nhà cao tầng khác nhau trên thế giới để tận dụng ưu điểm của từng loại vật liệu để đáp ứng cho nhu cầu sử dụng khác nhau đặc biệt là trong các tòa nhà công cộng cần có không gian rộng

Hiện nay, hầu hết các toà nhà lớn trên thế giới đều sử dụng kết cấu

thép-bêtông cốt thép liên hợp như Petronas Towers (Malaysia, 95 tầng, cao 450m);

Bank of China Tower (Hong Kong, 70 tầng, 368,5m); Dalas Main Center (Mỹ,

73 tầng, 280,7m); Tokyo City Hall (Nhật, 48 tầng, 243,4m)…

Một vài hình ảnh về các công trình được xây dựng bằng kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép

a Công trường thi công

b Millenium tower (Viên –Aùo): 55 tầng

Diện tích :38000m2

Chiều cao tổng cộng: 202m

Thời gian xây dựng: 8 tháng, tốc độ xây dựng nhanh nhất: 2 – 2.5 tầng/tuần

c Parking deck “dez” (Innsbruck – Aùo): 4 tầng

Về thi công: Dùng kết cấu thép-bêtông cốt thép liên hợp với thép ống, thép bản và các cấu kiện thép-bêtông cốt thép liên hợp đúc sẵn giúp rút ngắn thời gian xây dựng, do đó giảm giá thành thi công công trình Ngoài ra, thép hình, thép bản cũng đóng vai trò như ván khuôn, cây chống trong quá trình đổ bêtông Liên kết giữa các thành phần trong kết cấu thép-bêtông cốt thép liên hợp thông qua thép hình nên dễ dàng khi thi công lắp ghép

Về kinh tế: Do chiều dày sàn mỏng nên chiều cao của các tầng có thể giảm (vẫn đảm bảo chiều cao thông thủy) dẫn đến giảm diện tích các lớp sơn phủ, nhịp dầm dài hơn với cùng chiều cao nên có thể bố trí hẫng cột, với cùng chiều cao tổng cộng của công trình có thể tăng thêm số tầng, thời gian sửa chữa nhanh hơn (tiết kiệm chi phí) Công trình được hoàn thành sớm và đưa vào sử dụng trong thời gian ngắn hơn để có thể thu lợi nhuận nhiều hơn

Về chức năng: Kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép có chức năng chống cháy tốt do bêtông bảo vệ cốt thép

0.4 ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Từ trước đến nay, khi phân tích hệ khung có kết cấu liên hợp, người ta thường mô hình hóa liên kết giữa dầm và cột là liên kết cứng hoặc liên kết khớp lý tưởng Tuy nhiên, qua thực tế làm việc của kết cấu và từ các kết quả thí nghiệm cho thấy rằng ứng xử của liên kết lại nằm trong khoảng giữa của hai trạng thái trên (liên kết có một độ đàn hồi nhất định)

Khi công cụ tính toán còn thô sơ, kết cấu được phân tích một cách thông thường (kiểm tra độ bền và độ ổn định của các phần tử một cách riêng lẻ) Thực

ra, các phần tử trong khung không làm việc một cách độc lập như đã được phân tích, mà các phần tử làm việc với nhau một cách đồng thời, có sự tác động tương hỗ và ảnh hưởng qua lại lẫn nhau Với sự phát triển rất nhanh của máy tính điện tử (công cụ tính toán rất hữu ích cho các nhà nghiên cứu) thì khối lượng tính toán

đã trở thành vấn đề không đáng ngại đối với các nhà thiết kế Do đó thật sự cần thiết để nghiên cứu về sự làm việc của khung liên hợp thép – bêtông cốt thép có xét đến độ mềm của liên kết đồng thời kiểm tra độ bền, độ ổn định của toàn bộ kết cấu như một thể thống nhất Từ đó có thể phân tích và thiết kết cấu một cách chính xác hơn, phản ảnh được sự làm việc gần với thực tế hơn của kết cấu

Từ những phân tích ở trên thì vấn đề phân tích hệ khung liên hợp thép – bêtông cốt thép có xét đến độ đàn hồi của liên kết là một vấn đề cần thiết và có tính thực tiễn

0.5 MỤC ĐÍCH VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

Nội dung của luận văn bao gồm hai vấn đề chính: thứ nhất là nghiên cứu về trạng thái làm việc, ứng xử của liên kết đối với kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép; thứ hai là áp dụng phương pháp phân tích hiệu chỉnh khớp dẻo để phân tích khung liên hợp, và từ những cơ sở lý thuyết đạt được đây xây dựng chương trình máy tính phân tích khung liên hợp có liên kết nửa cứng

Luận văn gồm 7 chương với các nội dung chính như sau:

Chương 0: Chương mở đầu

Chương 1: Tổng quan

Trình bày tình hình nghiên cứu về kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép trên thế giới và ở Việt Nam, từ đó xác định hướng nghiên cứu của luận văn

Chương 2: Liên kết nửa cứng và mô hình hóa liên kết nửa cứng

Giới thiệu các loại liên kết thường dùng và giới thiệu các mô hình để xét đến tính nửa cứng của liên kết, xây dựng chương trình tính toán khả năng chịu lực của liên kết

Chương 3: Phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo áp dụng cho khung liên hợp

thép – bêtông cốt thép

Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo để phân tích khung có liên kết nửa cứng Từ đó áp dụng cho việc phân tích kết cấu liên hợp

Chương 4: Chương trình phân tích khung liên hợp thép – bêtông cốt thép

có liên kết nửa cứng

Giới thiệu chương trình bao gồm giải thuật (lưu đồ) của chương trình, cách thức nhập liệu và hoạt động của chương trình

Chương 5: Các ví dụ minh họa

Trình bày các bài toán ví dụ minh họa, so sánh kết quả và nhận xét

Chương 6: Kết luận và hướng phát triển

Tài liệu tham khảo

Phần phụ lục

Cơ sở lý thuyết của việc tính toán các loại liên kết phổ biến của kết cấu liên hợp được đề nghị bởi tiêu chuẩn châu Aâu Eurocode 4

Mã nguồn chương trình máy tính về chương trình phân tích khung liên hợp thép – bêtông cốt thép

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU

Thép và bêtông là một trong những vật liệu quan trọng của ngành xây dựng Các công trình hiện đại xây dựng với kết cấu khung bằng thép đang được sử dụng ngày càng nhiều Tuy nhiên, bên cạnh đó, kết cấu thép chiếm chi phí khá cao trong ngành xây dựng Ngược lại, kết cấu bêtông lại tận dụng được các

ưu điểm của vật liệu địa phương nên giá trị kinh tế rất cao Từ những lý do trên thì kết cấu bêtông cốt thép ra đời Ưùng với kết cấu này, con người đã tạo nên rất nhiều công trình đồ sộ nhưng việc phát triển nhà cao tầng hay cần những không gian rộng gặp rất nhiều khó khăn với kết cấu này (do trọng lượng bản thân quá lớn) Cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ thì kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép (kết cấu composite) ra đời nhằm đáp ứng các yêu cầu trên Do đó, việc nghiên cứu kết cấu composite là một xu hướng mới và cần thiết đối với nước ta

Trong kết cấu liên hợp, liên kết giữa dầm và cột là liên kết cơ bản tạo nên kết cấu khung, nó đóng vai trò hết sức quan trọng, đảm bảo sự làm việc bình thường của khung Hơn nữa, nó còn ảnh hưởng nhiều đến khả năng chịu lực, độ cứng, độ ổn định của toàn bộ kết cấu Do vậy, sự phân tích kết cấu cũng liên quan đến việc mô hình hóa các phần tử của kết cấu đặc biệt là ứng xử liên kết của các phần tử

Thông thường, liên kết trong kết cấu được phân ra làm hai loại: mô hình liên kết khớp và mô hình liên kết cứng Mô hình liên kết cứng giả thiết rằng không tồn tại góc xoay tương đối tại liên kết và moment tại các đầu dầm được truyền hoàn toàn sang cột Ngược lại hoàn toàn với liên kết cứng, liên kết khớp giả thiết rằng không có ràng buộc về góc xoay tại liên kết và moment tại liên kết

luôn luôn bằng không Mục đích của việc lý tưởng hóa các liên kết thành liên kết khớp hoặc liên kết cứng là để cho đơn giản trong việc phân tích và tính toán kết cấu

Tuy nhiên, trong thực tế, các liên kết này không hoàn toàn cứng hẳn, cũng không hoàn toàn mềm hẳn mà ứng xử của nó có độ đàn hồi nhất định do biến dạng cục bộ của các phân tố nối như bulông, bản nối… Tùy theo cách cấu tạo liên kết mà trạng thái của nó trải rộng từ khớp lý tưởng đến ngàm lý tưởng Loại liên kết “không lý tưởng” như vậy gọi là loại liên kết mềm (flexible connection) hay một tên khác là liên kết nửa cứng (semi-rigid connection) Liên kết này thường được mô hình bằng một lò xo nên cũng có khi gọi là liên kết lò xo (spring hinged joints) Nội lực trong kết cấu nửa cứng sẽ phân bố khác hẳn với kết cấu có liên kết cứng hoặc khớp Nghiên cứu về liên kết nửa cứng và các kết cấu có liên kết nửa cứng giúp chúng ta phân tích trạng thái của kết cấu một cách trực quan và chính xác hơn

Trong khi tính toán kết cấu với các liên kết được giả sử là lý tưởng thì kết quả nhận được không gần với ứng xử của kết cấu thật Nếu các liên kết được giả thiết là cứng tuyệt đối, chuyển vị nút tại các phần tử nhỏ, moment uốn tại giữa nhịp của dầm bé nhưng moment tại vị trí gần liên kết lại thường có giá trị lớn Điều này ngược lại hoàn toàn nếu ta giả thiết liên kết của phần tử dầm và cột là liên kết khớp Với kết cấu có các liên kết được xem là nửa cứng, do có sự phân phối lại nội lực nên giá trị moment tại đầu dầm giảm so với trường hợp xem liên kết là tuyệt đối cứng và momentt giữa dầm cũng giảm so với trường hợp xem liên kết là khớp lý tưởng Từ sự làm việc hợp lý này dẫn đến kích thước tiết diện của dầm, cột và liên kết chọn được sẽ hợp lý và chính xác hơn Vì vậy, việc xem xét các liên kết như liên kết nửa cứng giúp làm giảm được trọng lượng của kết cấu khung, giảm được kích thước các cấu kiện, chiều cao xây dựng của từng tầng

cũng giảm đi, giảm được vật liệu bao che, cũng như giảm được năng lượng tiêu thụ trong quá trình sử dụng, mang lại lợi ích kinh tế cao

Một trong những trở ngại hiện nay là chưa có một phương pháp thống nhất nào để phân tích và tính toán khung liên hợp có liên kết nửa cứng Đặc biệt với những bài toán về ổn định, phi tuyến hình học, dao động của khung thép có liên kết nửa cứng thì thường được tính toán gần đúng bằng cách tách ra từng phần tử dầm hoặc cột riêng lẻ Do đó, kết quả đạt được tương đối khó áp dụng trong thực tế Với sự phát triển mạnh mẽ của ngành kỹ thuật máy tính cùng với các phương pháp số, các phương pháp phân tích kết cấu một cách trực tiếp như một hệ tổng thể đang được nghiên cứu phát triển và hứa hẹn sẽ là một phương pháp của tương lai

1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KHUNG LIÊN HỢP THÉP – BÊTÔNG CỐT THÉP CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG

Kết cấu liên hợp được sử dụng rộng rãi trong các công trình và ngành cầu đường, ngay cả ở những vùng có động đất [3] Điều này bắt nguồn từ những lợi ích về kết cấu và kinh tế mà đã được tích luỹ bởi những ưu điểm của kết cấu thép (tốc độ thi công) với bêtông (độ cứng) và hạn chế các khuyết điểm của các vật liệu tạo thành thông qua việc thiết kế các thành phần kết cấu

Về phương pháp phân tích khung liên hợp

Timoshenko (1925) đã phát triển lý thuyết dầm composite với hai vật liệu được kết dính với nhau là thép và bêtông cốt thép sử dụng lý thuyết dầm Euler – Bernoulli cho mỗi thành phần và xem như chuyển vị ngang của hai thành phần là như nhau [3], [32] Năm 1951, Newmark cùng cộng sự đã thiết lập các phương trình có kể đến hai thành phần: dầm thép và bản bêtông cốt thép liên kết đàn hồi với nhau và bỏ qua ảnh hưởng của áp lực cũng như lực ma sát của tấm bêtông lên dầm thép Adekola (1968) đã tiếp tục phát triển lý thuyết này bằng cách kể đến

các ảnh hưởng khác Ông ấy đề nghị cách tính sai phân hữu hạn (finite – difference procedure) để giải phương trình vi phân đối với áp lực và lực dọc Năm 1971 McGarraugh cùng Baldwin sử dụng một mô hình phân tích đơn giản để chứng tỏ rằng khả năng chịu lực của dầm composite khi làm việc không toàn phần có thể đạt được bằng cách nội suy phi tuyến giữa khả năng chịu lực của dầm composite khi làm việc toàn phần và khi làm việc độc lập Robinsion và Naraine (1988) đã đưa ra vấn đề về các lực tác dụng tại bề mặt tiếp xúc sẽ tác động vào tấm bêtông hay vào dầm thép? Đến năm 1993 Cosenza và Mazzolani trình bày một phương pháp giải thích hợp đối với các điều kiện tải trọng tổng quát

Hiện nay trên thế giới có rất nhiều nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm về thiết kế và phân tích hệ thanh composite được tiến hành trong những năm gần đây Aûnh hưởng của liên kết nửa cứng cũng được nghiên cứu và đã được kể đến trong tiêu chuẩn mới của châu Aâu [9]

Về ảnh hưởng của liên kết nửa cứng đối với phân tích khung

Liên kết nửa cứng được nghiên cứu từ rất sớm Năm 1917, Wilson và Moore lần đầu tiên công bố bài báo nghiên cứu về liên kết nửa cứng trên thế giới [30] Bài báo đã thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu về ứng xử của liên kết trong kết cấu thép và đã tạo ra phong trào nghiên cứu về nó, chủ yếu là tập trung khảo sát xây dựng đồ thị diễn tả mối quan hệ giữa moment và góc xoay của liên kết

Tiếp đó, Batho và Rowan (1934), Rathbun (1936), Sourochnikoff (1949) đã dùng các phương pháp khác nhau để xét đến tính đàn hồi của liên kết như phương pháp phân phối moment, phương pháp độ lệch – độ dốc (slope – deflection), phương pháp đường đàn hồi (elastic line) [30]

Năm 1990 Roberto T Leon và Douglas J Ammerman đã khảo sát khung liên hợp thép – bêtông cốt thép bằng độ cứng tương đương được qui đổi [20], [21] Đầu tiên xem các liên kết dầm cột là các liên kết cứng, sau đó các nội lực này được phân phối lại (do có sự hiện diện của liên kết nửa cứng) theo các giá trị phụ thuộc vào cường độ của lực tác dụng và chiều dài tính toán của cấu kiện

Siu-Lai Chan và Zhi-Hua Zhou (1998) đã đưa ra một phương pháp mới về phân tích và thiết kế phi tuyến hệ thanh bằng cách sử dụng một phần tử cho một cấu kiện (the single element per member method) dựa vào việc xuất hiện khớp dẻo đầu tiên [22] Tiếp theo L.X Fang, S.L Chan và Y.L Wong (2000) đã dùng phương pháp này để phân tích khung liên hợp có xét đến độ mềm của liên kết dựa trên mô hình của Shi và cộng sự [33] Phần tử dầm khi phân tích được rời rạc hóa thành 3 điểm Gauss [15]

Vào tháng 3/2000, Ashraf Ayoub, Filip C Filippou cùng các cộng sự đã tạo

ra phần tử dầm phi đàn hồi (inelastic beam element) để phân tích dầm liên hợp khi chúng làm việc không hoàn toàn với nhau dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều và được tính lặp [3] Tác giả cũng đưa ra giải thuật để giải bài toán dầm composite phi tuyến và sự ổn định của giải thuật phụ thuộc và sự lựa chọn hàm nội suy thích hợp về lực và chuyển vị

J Y Richard Liew và K L Looi (2001) đã đưa ra một phương pháp đơn giản để thiết kế dầm composite liên tục trong khung giằng chú ý đến ảnh hưởng của độ cứng của nút khung [13] Phương pháp này xuất phát điểm từ các phương trình độ lệch – độ dốc để tìm ra moment uốn ở đầu phần tử dầm

Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam, vấn đề về liên kết nửa cứng được xem là khá mới và đang dần được nghiên cứu Đã có một số tác giả trong nước nghiên cứu về vấn đề này như:

Vũ Quốc Anh (Đại học kiến trúc Hà Nội) nghiên cứu về khung có liên kết nửa cứng Bài báo cáo vừa trình bày ở hội nghị “Advances building Technology, Dec 2002” tại Đại học Bách khoa HongKong có tựa đề “Analysis Plane Steel Frame with semi-rigid Connection and rigid-zones with Consideration of Second-Order Effect” [1], [2]

Trần Tuấn Kiệt (Đại học Bách Khoa TP.HCM) đã thực hiện luận văn Thạc sĩ của mình với đề tài: “Phân tích khung thép phẳng có liên kết nửa cứng bằng phương pháp nâng cao” tháng 12 năm 2002 [14]

Ngô Hữu Cường (Đại học Bách Khoa TP.HCM) đã thực hiện luận văn Thạc sĩ của mình với đề tài: “Phân tích vùng dẻo và phi tuyến hình học cho khung thép phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn” tháng 6 năm 2003 [7]

Nguyễn Trung (Đại học Bách Khoa TP.HCM) đã thực hiện luận văn Thạc

sĩ của mình với đề tài: “Phân tích khung thép không gian có liên kết nửa cứng bằng phương pháp nâng cao” tháng 9 năm 2003

Lương Văn Hải đã thực hiện nghiên cứu của mình với đề tài “Non-linear analysis of composite frames with semi-regid connection” tháng 11 năm 2003 [11]

Cho đến nay, chỉ có tác giả Lương Văn Hải là đã khảo sát đến kết cấu liên hợp có liên kết nửa cứng sử dụng mô hình được đề nghị bởi Merchant Rankin Hầu hết các tác giả đều đề cập đến liên kết nửa cứng của kết cấu thép còn cho đến nay, hiện tại vẫn chưa có nghiên cứu nào đưa ra quá trình phân tích phân tích khung phẳng của kết cấu liên hợp có liên kết nửa cứng

1.3 CÁC TIÊU CHUẨN CÓ XÉT ĐẾN LIÊN KẾT NỬA CỨNG

Phân tích khung có xét đến ảnh hưởng của liên kết nửa cứng hiện nay đã và đang được đề cập trong các tiêu chuẩn tính toán của các nước Cụ thể là tiêu chuẩn tính toán của ủy ban châu Aâu Eurocode [8], [9], tiêu chuẩn tính toán kết cấu liên hợp của Anh [6], Mỹ [29] và Australia [5]…

Vào thời điểm sơ khởi, các công trình nghiên cứu đầu tiên được tiến hành

ở Anh, Canada và Mỹ Sự bùng nổ thật sự diễn ra mãi cho đến thập niên 1940 với lý do chính là đưa ra các chuẩn tính toán cho kết cấu này

Sự phát triển về thiết kế tấm sàn composite đã được kể đến trong tiêu chuẩn Anh BS 5950: phần 3 [6] Từ năm 1982 đến 1989 người ta sử dụng tiêu chuẩn này do viện xây dựng kết cấu thép SCI (Steel Construction Institude) cùng Jonhson đề nghị vào năm 1975, ông đã đưa ra phương pháp trạng thái giới hạn thích hợp trong khi thiết kế Phương pháp này nhằm đưa ra những hệ số an toàn tại thời điểm các nghiên cứu chưa hoàn chỉnh lúc đó Với sự giới thiệu của mục 3.1, phần 3 của BS 5950 thì tất cả các hệ số an toàn đều tương thích với các hệ số

an toàn của kết cấu thép ở phần 1 của BS 5950 Một điểm nữa là mục 3.1 phần 3 của BS 5950 cũng tương thích phần lớn với Eurocode 4 Đây là tiêu chuẩn của ủy ban châu Aâu mà luôn cung cấp những thông tin cập nhật nhất cho thiết kế và chế tạo kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép

Phần 1 của Eurocode 4 [9] cũng đã đưa ra những khái niệm cơ bản để thiết kế kết cấu liên hợp Trong phần 1 cung cấp phương pháp tính toán cho tấm sàn, dầm và cột composite áp dụng cho các công trình thông thường chịu tải trọng tĩnh là chủ yếu Trong khi tính toán mỏi và tải trọng động được hoàn chỉnh trong phần

2

Mặc dù liên kết nửa cứng được đã được đưa vào tiêu chuẩn tính toán của một số nước, nhưng vẫn chưa có những qui định kỹ thuật về thiết kế chi tiết cũng như phương pháp tính cụ thể để giúp các kỹ sư có thể đưa liên kết nửa cứng ứng dụng vào thực tế

Theo tiêu chuẩn tính toán bêtông cốt thép của Việt Nam, liên kết nửa cứng vẫn chưa được đề cập cả về phân loại liên kết cũng như phương pháp tính

1.4 LIÊN KẾT NỬA CỨNG [9], [10], [13], [30]

Liên kết nửa cứng là một khái niệm mới để xét đến tính đàn hồi của liên kết Khi phân tích khung liên hợp có xét đến ảnh hưởng của liên kết đàn hồi, nội lực trong khung sẽ được phân phối lại, chuyển vị của các nút tăng lên Tuỳ thuộc vào cách liên kết trong thực tế mà nút có thể thiên về trạng thái ngàm hay trạng thái khớp Ưùng với từng kiểu liên kết, nội lực của cấu kiện bị phân phối lại cũng khác nhau

Mô hình hóa liên kết nửa cứng nghĩa là xác lập mối quan hệ moment – góc xoay của liên kết để từ đó ứng dụng vào việc phân tích và thiết kế kết cấu Nhìn chung, đây là một đường cong phi tuyến

Những thủ tục phân tích kết cấu khung đều dựa vào giả thiết là liên kết lý tưởng Thật vậy, hai hình thức lý tưởng của nút được sử dụng là khớp và nút cứng Các mô hình với những liên kết lý tưởng như trên đã làm đơn giản đi thủ tục tính toán nhưng lại không phản ảnh được sự làm việc thực tế của nút Sự trái ngược nhau này được phản ảnh rất nhiều trong hàng loạt các thí nghiệm thực tế về khung thép với những loại liên kết khác nhau Để tạo được liên kết lý tưởng là rất khó, không thực tế và cũng không kinh tế vì thực ra liên kết có thể mềm hơn hoặc cứng hơn

Nói chung, vùng liên kết của khung phẳng chủ yếu bị ảnh hưởng của moment uốn, lực dọc và lực cắt Tác dụng của lực dọc và lực cắt thường được bỏ qua và chỉ còn lại ảnh hưởng của moment uốn là mối quan tâm Mối quan hệ moment – góc xoay phụ thuộc vào từng loại liên kết Hầu hết các nghiên cứu thực nghiệm đều chỉ ra rằng đường cong biểu diễn moment – góc xoay là phi tuyến đối với tất cả các loại liên kết Vì vậy, mô hình vùng liên kết nút thì rất quan trọng cho việc thiết kế và phân tích chính xác kết cấu khung

Hiện nay, trên thế giới vấn đề liên kết nửa cứng đã được nghiên cứu khá nhiều đặc biệt là đối với kết cấu có liên quan đến thép với rất nhiều khía cạnh khác nhau và ngày càng phát triển

1.5 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HIỆU CHỈNH KHỚP DẺO

Phương pháp phân tích hiệu chỉnh khớp dẻo là một trong những phương pháp phân tích nâng cao Có hai loại phân tích nâng cao đã được phát triển đối với hệ thanh [14] Phương pháp vùng dẻo (plastic zone method) cho phép xét đến phi tuyến hình học (mất ổn định trong mặt phẳng) và phi tuyến vật liệu (chảy dẻo), ứng suất dư và sự khuyết tật về mặt hình học và kể đến sự lan truyền dẻo của vùng dẻo qua các mặt cắt ngang và mặt cắt dọc theo các phần tử của các thanh Tuy nhiên, trong khi phương pháp này cực kỳ chính xác thì sự tính toán rất phức tạp, lãng phí và khối lượng tính toán rất lớn Phương pháp này đã được sử dụng như một giải pháp làm chuẩn dùng để kiểm tra các phương pháp khác Hơn nữa, phương pháp khớp dẻo ít chính xác hơn chỉ xét đến việc chảy dẻo tác động ở một vài tiết diện ngang, cùng với tác động của sự giảm ứng suất và ảnh hưởng tác động hình học được xấp xỉ bằng cách sử dụng độ giảm của độ cứng

Những phương pháp tính trước đây về kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép thường sử dụng mô hình khớp dẻo (lumped plasticity model) và những mô hình có thớ (fibre model) [15] Sự thành công và những bất lợi của hai mô hình này thì liên quan đến sự chính xác và tính hiệu quả của nó Nói chung, phương pháp khớp dẻo giả sử rằng việc chảy dẻo thì được xác định ở một tiết diện nhỏ bằng độ cứng của lò xo thay đổi từ vô cùng đến không Trong trường hợp hiệu chỉnh, độ cứng của lò xo này giảm đi để mô phỏng sự chảy dẻo một phần Mặt khác thì mô hình theo thớ chia tiết diện mặt cắt ngang của một đoạn phần tử thành một số những miền con Những đặc trưng hình học của tiết diện và nội lực được tính toán thông qua phương pháp tích phân số Mô hình này sẽ trở nên quá

dài dòng khi áp dụng, nó phụ thuộc vào việc chia nhỏ số phần tử của một cấu kiện trong khi sự thay đổi vị trí của trục trọng tâm và biến dạng dọc trục lại không được xét đến trong các phần tử này

Nhiều nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm để phân tích và thiết hệ thanh composite đã được nghiên cứu trong những năm gần đây Tác động của liên kết nửa cứng cũng đã được đề cập trong tiêu chuẩn mới của châu Aâu Mặc dù có nhiều nghiên cứu lớn về kết cấu này nhưng nó vẫn chưa trở nên phổ biến đối với các kỹ sư cho đến khi xuất hiện các phương pháp mà có thể dễ dàng áp dụng máy tính điện tử để tính toán, đó là phương pháp phân tích nâng cao (advanced analysis)

Trước đây, các phương pháp phân tích cấu kiện thường làm là phân tích, kiểm tra độ bền và độ ổn định của từng cấu kiện riêng lẻ thông qua hệ số chiều dài ảnh hưởng mà không xét đến ảnh hưởng qua lại của chúng trong hệ kết cấu [29] Với phương pháp phân tích trực tiếp (hay phân tích nâng cao) thì độ ổn định của từng phần tử riêng lẻ và độ ổn định của toàn thể kết cấu có thể được xử lý cùng lúc để xác định khả năng chịu lực lớn nhất của toàn hệ kết cấu [30] Với phương pháp này thì chúng ta hoàn toàn có thể tìm được độ bền ở trạng thái giới hạn và độ bền ổn định của hệ kết cấu cũng như của từng cấu kiện riêng lẻ Vì vậy, việc kiểm tra ổn định của từng cấu kiện riêng lẻ không còn cần thiết nữa

Luận văn này là một sự phát triển từ luận văn của Trần Tuấn Kiệt, trong đó sử dụng phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo mà tác giả Trần Tuấn Kiệt đã áp dụng thành công đối với khung thép nay được mở rộng áp dụng sang khung liên hợp thép – bêtông cốt thép có xét đến tính chất nửa cứng của liên kết

Phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo (refined plastic hinge method) được phát triển do Liew cùng cộng sự (1993) và Kim, Chen (1996,1997) [7], [14] Trong phương pháp này, phần tử vẫn làm việc đàn hồi ngoại trừ hai đầu phần tử là hai

khớp dẻo có chiều dài bằng không Aûnh hưởng bậc hai (second order effect) được xét đến khi sử dụng hàm ổn định Trong phương pháp này có hai sự hiệu chỉnh: một là giảm độ cứng tiết diện ngay tại vị trí khớp dẻo bằng cách dùng hàm giảm độ cứng tiết diện để phản ánh sự chảy dẻo dần dần qua tiết diện xảy ra khi khớp dẻo hình thành; hai là giảm độ cứng cấu kiện giữa hai khớp dẻo, bằng dùng khái niệm môđun tiếp tuyến (tangent modulus) để phản ánh ứng suất dư dọc theo cấu kiện giữa hai khớp dẻo Đây là một phương pháp đơn giản của phương pháp phân tích trực tiếp nhưng kết quả lại chính xác không kém gì so với phương pháp vùng dẻo

CHƯƠNG 2: LIÊN KẾT NỬA CỨNG VÀ MÔ HÌNH

HÓA LIÊN KẾT NỬA CỨNG 2.1 GIỚI THIỆU

Thông thường, liên kết giữa hệ thống sàn và cột thì không hoàn toàn liên tục Vì vậy, hiển nhiên các thanh được liên kết thông qua nút khung kiểu này là bán liên tục (semi – continuous) [9], [10] Dạng khung này (các thanh liên kết với nhau thông qua liên kết bán liên tục) có ưu điểm là các liên kết vẫn có khả năng chịu moment và độ cứng nhất định trong khi đó giảm được chi phí cao chế tạo nút cứng Đây được xem như một trong những thuận lợi đầu tiên được đưa ra để xét đến nút nửa cứng

Theo cổ điển, các nút được xem như khớp (không có độ cứng) (nút đơn giản) hoặc là tuyệt đối cứng (nút liên tục) Sự khác nhau giữa mô hình truyền thống và xây dựng không liên tục có thể thấy được thông qua hình 2.1, hình 2.2 và hình 2.3 Những đặc tính của nút, thông thường là mối quan hệ giữa moment góc xoay của các phần tử được liên kết, sẽ tạo ra những loại khung khác nhau

Những loại nút truyền thống:

• Nút đơn giản

• Nút liên tục

M

ϕ

rigid, full strength

Hình 2.2: Nút cứng (liên tục)

Nút cứng

Nút hiện đại:

• Nút bán liên tục

igid or semi-rigid, ull or partial strength, specific rotation capacity

Nút cứng hoặc nút nửa cứng

Hình 2.3: Nút liên hợp thép – bêtông cốt thép (bán liên tục)

2.2 SỰ LÀM VIỆC VÀ CÁC LOẠI CỦA LIÊN KẾT NỬA CỨNG

Trước đây, sự làm việc chung của tấm sàn liên hợp không được xét đến khi tính toán liên kết (chỉ xét đến liên kết của dầm thép vào cột thép) Vì điều này mà khi thi công, người kỹ sư phải tạo ra một khoảng hở nhỏ giữa sàn và cột để ngăn cản sự làm việc chung này Khoảng hở này làm tăng chi phí cho công

trình sẽ kém kinh tế, và hơn nữa khả năng chịu lực cũng như độ cứng của liên kết sẽ đáng lẽ ra sẽ lớn hơn mà không cần tốn thêm chi phí Vì vậy, những liên kết kiểu này sẽ không tối ưu điều kiện kinh tế [9]

Ngày nay, khi xét đến những nút liên hợp (advanced composite joints) thì sự làm việc chung của sàn đã được kể đến khi tính toán liên kết, dẫn đến những giá trị lớn hơn về cường độ và độ cứng (Hình 2.4) Sự ảnh hưởng lẫn nhau của tấm sàn và cột đã được nghiên cứu một cách toàn diện Một điểm đặc trưng khác nữa về nút nửa cứng là liên quan đến loại liên kết trước khi tấm sàn bêtông khô cứng Trong những trường hợp làm việc như vậy, nơi mà đã có liên kết nửa cứng (như hàn, liên kết bằng bản thép góc hoặc bằng bản nối có chiều cao nhỏ hơn hay lớn hơn chiều cao dầm), thì tấm sàn sẽ làm tăng thêm độ cứng và cường độ sau khi bêtông khô cứng Liên kết khớp của thép sẽ là trường hợp kinh tế nhất khi sữa chữa Bằng cách thêm vào những bản nối và phụ thuộc vào mức độ làm việc chung của tấm sàn và nút liên kết mà có thể đạt được độ cứng và khả năng chịu lực cao mà không cần thêm bu lông hoặc đường hàn (Hình 2.4) Cũng có thể tăng cường độ cứng của nút bằng cách đổ bêtông tiết diện cột thép (cột liên hợp được gia cường bằng bêtông (encased composite columns)) Hình 2.4 đưa ra cái nhìn tổng quan về tất cả những loại nút đã đề cập sử dụng tiết diện cột hình chữ

H

CONVENTIONAL - steel joints

Những kiểu liên kết thông thường

dựa trên kết cấu thép

ADVANCED - composite joints

fins + contact plates

angle cleats + contact plates

Liên kết hàn Liên kết dùng thép góc ở

đầu dầm và bụng dầm Liên kết dùng bản nối đầu dầm

Những kiểu liên kết đề xuất của kết cấu liên hợp thép – bêtông cốt thép

Hình 2.4: Những loại liên kết ứng với các tiết diện cột hình chữ H

Dầm ở dưới sàn (sàn thông thường)

Liên kết hàn Liên kết dùng thép góc ở

đầu dầm và bụng dầm Liên kết dùng bản nối đầu dầm có chiều cao

thấp hơn dầm

Liên kết dùng bản nối ở bụng dầm và bản đệm ở phía dưới

Liên kết dùng thép góc ở với bản đệm ở phía dưới đầu dầm và bụng dầm cùng

Liên kết dùng bản đệm và gối đỡ ở phía dưới

Vì những ảnh hưởng của nút bán liên tục đến ứng xử của khung đối với tải trọng nên chúng cần được mô hình trong tính toán tổng thể Từ trước đến nay, những nút đơn giản thường không được xem như một phần tử trong khung Tuy nhiên, để xét kỹ hơn đến các thành phần của nút như cột, dầm, tấm sàn, các phần tử liên kết và đôi khi cũng có những bản thép gia cường thì cần phải xem nút như một phần tử độc lập ngoài phần tử dầm và phần tử cột Do vậy, ta có thể đạt được sự làm việc thật của nút

storey building

beam to column joint

Nút dầm - cột

Hình 2.5: Xét nút như một phần tử độc lập trong kết cấu khung Việc làm như vậy sẽ làm cho công tác xây dựng hiệu quả hơn Aûnh hưởng của nút đến sự làm việc tổng thể của khung thì rất quan trọng nhưng những lý thuyết tính toán cổ điển đã không mô tả được sự làm việc của nút nửa cứng Tuy nhiên, bằng những phương pháp thiết kế hiện đại thì nó đã dần dần thay thế các phương pháp tính toán cổ điển, dẫn đến sự làm việc sát với thực tế của nút Mặc dù sự làm việc của kết cấu là ba chiều nhưng do có sự hiện diện của độ cứng sàn nên cho phép bỏ qua phương ngoài mặt phẳng và biến dạng xoắn của nút Vì vậy, đặc trưng của nút thường được xây dựng trên mối quan hệ của moment và góc xoay (Hình 2.6)

ϕ

moment resistance (strength)

initial rotational stiffness

ϕ

M

Khả năng chịu lực

Độ cứng xoay ban đầu

rotation capacity

Góc xoay cực hạn

Hình 2.6: Ứng xử của nút Dựa vào phương pháp này, một nút có thể được xác định thông qua ba đặc tính chính:

a Độ cứng xoay ban đầu S j,ini

Khớp được xem như nút có độ cứng xoay ban đầu rất bé, không thể chịu được moment uốn Ngược lại, nút được gọi là nút cứng khi độ cứng vô cùng của nó vẫn được duy trì khi chịu moment uốn và luôn đảm bảo những góc xoay hoàn toàn liên tục Khoảng giữa của hai độ cứng ở loại nút này là nút nửa cứng

b Khả năng chịu moment M j,Rd

Khớp là loại nút được xem là không có khả năng chịu moment Ngược lại với khớp, nếu độ bền tối đa của nút lớn hơn độ bền tối đa của các phần cấu tạo nên nút thì nút này được gọi là nút có cường độ toàn phần (full strength joint) Nút có cường độ một phần (partial strength joint) là nút có cường độ nằm giữa khớp và nút có cường độ toàn phần

c Khả năng xoay ϕCd

Sự làm việc dòn của kết cấu được tiêu biểu bởi hiện tượng xuất hiện vết nứt khi góc xoay còn bé, thông thường sẽ không có biến dạng dẻo Sự làm việc dẻo được mô tả bằng một đường cong phi tuyến moment – góc xoay với một thềm chảy trước khi bị phá hoại Hệ số độ mềm (ductility coefficient) là tỷ số giữa góc xoay tối đa và giới hạn góc xoay đàn hồi Khoảng dao động giữa làm việc dòn và làm việc dẻo gọi là sự làm việc bán dẻo (semi – ductility behaviour)

Lý tưởng hoá những nút nửa cứng

Xem như toàn bộ đường cong phi tuyến M - ϕ bao gồm ba phần như hình

2.7 Trong đoạn từ 0 đến giá trị 2/3 Mj,Rd (Mj,Rd: khả năng chịu moment của nút),

quan hệ M – ϕ xem như đàn hồi tuyến tính Độ cứng tương ứng với giai đoạn này

gọi là độ cứng ban đầu Sj,ini Trong khoảng từ 2/3 Mj,Rd và Mj,Rd thì đường quan hệ

này là phi tuyến Sau khi moment của nút đạt đến Mj,Rd thì thềm chảy xuất hiện

Tại điểm cuối cùng của đồ thị M – ϕ chỉ ra góc xoay tối đa ϕCd của nút

M j,Sd

j,Rd

Mômen

Góc xoay

Hình 2.7: Đường cong phi tuyến M – ϕ

Để xác định được giá trị của độ cứng hay moment của nút tại đoạn phi

tuyến trên đồ thị (đoạn từ 2/3 Mj,Rd đến Mj,Rd) (Hình 2.7) thì Eurocode 3 [8] đưa ra

công thức nội suy khi đã biết Mj,sd hay Sj như sau:

sd j

ini j j

M M

S S

, ,

,

5.1

(2.1)

Trong đó:

ψ = 2.7 – Đối với nút có liên kết bằng bản nối, nối đầu dầm

với cột bằng liên kết hàn và liên kết bu lông

ψ = 1.7 – Đối với nút có liên kết bằng bản nối (chỉ sử dụng

liên kết hàn)

Ưùng xử thật của nút thường được mô tả bằng đường cong phi tuyến (Hình

2.8a) Để làm đơn giản trong tính toán thì đường cong phi tuyến có thể được xấp

xỉ bằng các đường thẳng Ví dụ như mô hình song tuyến tính hay tam tuyến tính

(Hình 2.8b) Mô hình đơn giản nhất là mô hình song tuyến tính

Hình 2.8: Các trường hợp lý tưởng hóa đường cong

Để sử dụng đường biểu diễn song tuyến tính (mô hình đưa ra độ cứng lớn

nhất) thì nhiều nghiên cứu đã được tiến hành và xác định độ cứng của nút đã

được lý tưởng hoá Độ cứng của nút sẽ luôn là hằng số đối với những giá

trị moment tác dụng nhỏ hơn khả năng chịu moment thiết kế M

*

j

Rd Độ cứng có thể được tính toán dễ dàng thông qua hệ số sửa đổi độ cứng η(stiffness

modification factor) được cho trong bảng II.1

S

Bảng II.1: Hệ số sửa đổi độ cứng η

2.3 MÔ HÌNH VỀ LIÊN KẾT NỬA CỨNG THEO EUROCODE 4

Một nút tổng quát bất ký bao gồm ba đường cong riêng biệt để mô tả:

• Một đường biểu diễn vùng liên kết bên trái

• Một đường biểu diễn vùng liên kết bên phải

• Một đường biểu diễn vùng bụng cột chịu cắt

Hình 2.9: Vùng liên kết bên trái, bên phải và vùng bụng cột chịu cắt Để xác định những đường biểu diễn này, có ba cách:

• Dùng thực nghiệm

• Dùng phương pháp số dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn

• Dùng phương pháp giải tích

Luận văn sẽ dùng phương pháp giải tích để tính toán Dựa vào phương pháp này thì các bảng tra và chương trình sẽ được tao ra để làm dễ dàng quá trình áp dụng tính toán cho những nút bán liên tục

Phương pháp từng phần (Component method)

Việc xác định ứng xử của nút bằng cách chia nhỏ nút phức tạp thành các thành phần (components) là việc làm có tính khả thi Ngược lại với phương pháp phần tử hữu hạn, những thành phần này – những thành phần cấu tạo nút – sẽ cho biết nội lực chứ không phải ứng suất Chúng được biểu diễn bởi các lò xo chuyển

vị có quan hệ phi tuyến giữa lực – biến dạng Sau cùng, sự ứng xử của nút đạt

được bằng cách lắp ráp tất cả các thành phần của nút dựa mô hình thành phần (Component model) Phương pháp này có nhiều ưu điểm đó là: Giảm tối thiểu chi phí thí nghiệm, mô hình tính toán rõ ràng đối với các thành phần và tạo sự linh động tối đa cho người thiết kế Đã có rất nhiều thí nghiệm xác nhận phương pháp này là phương pháp phù hợp [9]

Hình 2.10 đưa ra các bước tạo mô hình của một nút Đầu tiên, xem nút như một phần tử riêng biệt có kích thước xác định Bước hai là mô tả quan hệ lực – biến dạng của từng thành phần thông qua các dịch chuyển phi tuyến của các lò

xo Bước thứ ba là xét đến các vị trí, điều kiện tương thích, kết quả từ mô hình từng phần

MÔ HÌNH THÀNH PHẦN

Lắp ráp Qui đổi

MÔ HÌNH NÚT XÁC ĐỊNH NÚT TẬP TRUNG MÔ HÌNH

HIỆN ĐẠI TÍNH TOÁN

Kích thước xác định Nút nửa cứng Kích thước không xác định Nút nửa cứng

Hình 2.10: Mô hình nút – truyền thống và cải tiến

Để tăng tính chính xác thì cần phải xác định ba khu vực như sau:

• C : Điểm trung tâm của nút, đây là giao điểm của trục dầm và trục cột

• L: Điểm đặt tải, điểm này là tâm xoay khi xét đến lực kéo hay lực nén ở phần cánh của cột

• S: Điểm đặt lực cắt, điểm này nằm ở hai đầu của cánh tay đòn z của nút dọc theo trục cột

Trong bước thứ ba, những thành phần được lắp ráp lại thành những lò xo xoay tại L và S tạo nên mô hình nút xác định (Finite joint model) Sau đó, mô hình này được sử dụng trong việc phân tích tổng thể Trong quá trình phân tích tổng thể thì vùng liên kết (bj, hj ) này có độ cứng là vô cùng và tất cả những biến dạng được gán cho lò xo tại các biên của nút ( L và S)

Mô hình thành phần (mô hình lò xo), (spring model)

Mô hình thành phần của các nút liên hợp được tạo nên từ cách chia nhỏ nút phức tạp thành những phần hợp lý được đặc trưng bởi nội lực và moment, do đó, nó trở thành nguyên nhân của sự biến dạng Vì vậy, theo phương ngang, cần phải phân biệt vùng liên kết và vùng không liên kết (panel zone); theo phương thẳng đứng cần phân biệt vùng chịu kéo, vùng chịu nén hay vùng chịu cắt Tổng cộng trong một nút sẽ hình thành nên sáu vùng như trong hình 2.11

Vùng liên kết Vùng liên kết

Nhóm

1 Vùng không liên kết chịu kéo

2 Vùng không liên kết chịu cắt

3 Vùng không liên kết chịu nén

4 Vùng liên kết chịu kéo

5 Vùng liên kết chịu cắt

6 Vùng liên kết chịu nén

Bảng II.2 Các nhóm thành phần mẫu

Innsbruck đã chia nút theo mô hình do ông tạo ra Tại đây, sự tương tác lẫn nhau của nhiều thành phần đã được mô hình rất thật Bất kỳ loại nút liên hợp nào (liên kết dầm – cột, liên kết dầm – dầm, hoặc liên kết dầm – bản nối), ngay cả với những nút bằng kết cấu thép thì đều có thể là một trường hợp đặc biệt của mô hình tổng quát này Mô hình thành phần phức tạp này dẫn đến sự tác động lẫn nhau của các thành phần cũng rất phức tạp và vì vậy cần phải tính toán lặp đi lặp lại rất nhiều lần

Để làm đơn giản bớt sự tác động này thì mô hình thành phần đơn giản đã được áp dụng (Hình 2.12)

Sophisticated Simplified (Innsbruck Model)

Phức tạp (Mô hình Innsbruck) (Mô hình Eurocode) EUROCODESĐơn giản

Hình 2.12: Mô hình lò xo đơn giản và mô hình lo xo phức tạp

Hình 2.13 cho thấy hình dạng thật của nút ở phía bên trái và cùng với nó là mô hình thành phần ở bên phải Phương pháp mô hình thành phần đã được bắt đầu với nút thép thể hiện liên kết dầm – cột Hàng bu lông chịu kéo ở trên được đặc trưng bởi các hàng lò xo, không chịu ảnh hưởng của tải trọng từ vùng bụng cột đến vùng liên kết của bản bụng và bản cánh của cột Hiện tượng tương tự cũng được tiến hành đối với vùng nén Đối với những nút chịu tải trọng không cân bằng thì biến dạng phụ thuộc vào lực cắt nên cần phải mô hình chúng bằng những lò xo chịu lực cắt