Thiết kế bộ lọc cộng hưởng ghép hướng cho hệ wdm

Các tính năng được yêu cầu: Quá trình chọn lọc cao phân biệt hai kênh liền nhau Khả năng loại bỏ băng tần ngoài cao Nhiễu xuyên kênh giữa các kênh gần nhau thấp Đáp ứng băng thông phẳng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TPHCM BK

HỒ THỊ KIM HOÀNG

LỌC BĂNG THÔNG CỘNG HƯỞNG GHÉP HƯỚNG CHO HỆ WDM

DIRECT COUPLED RESONATORS BANDPASS FILTERS FOR

WAVELENGTH DIVISION MULTIPLEXING SYSTEMS

CHUYÊN NGÀNH

MÃ SỐ NGÀNH

: KỸ THUẬT VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ : 2.07.01/07

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TPHCM tháng 11-2003

LỜI CẢM ƠN

Chân thành gửi lời cảm ơn đến Tiến Sĩ Vũ Đình Thành đã tậntình hướng dẫn và đóng góp những ý kiến quý báu giúp tôihoàn thành luận văn này

Chân thành cảm ơn các thầy, cô trường Đại Học Bách KhoaTPHCM đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong thời giantheo học tại trường

Gửi lời cảm ơn đến bạn bè, đồng nghiệp đã động viên và tạođiều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian làm luận văn Chân thành gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cha mẹ và nhữngngười thân nhất của tôi

- Hồ Thị Kim Hoàng -

Chương 0:

LỜI NÓI ĐẦU

Chương 0: Lời nói đầu Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

Kỹ thuật WDM

Truyền thông được sử dụng rộng rãi bằng các kỹ thuật quang, tại đó sóng mang dựa vào vùng phân lớp quang (Hình 1) Việc điều chế sóng cho phép truyền tín hiệu tương tự hoặc số lên đến vài GHz hoặc Gbits/s trên một tần số sóng mang rất cao, tiêu biểu 192 to 196 THz (tia tử ngoại) Thật ra, tốc độ bit có thể gia tăng cao hơn bằng cách sử dụng nhiều sóng mang truyền độc lập (ảnh hưởng không đáng kể) trên cùng sợi cáp

Hình 1:

Grating cho quang phổ (kích thước lớn hơn)

và WDM (kích thước nhỏ hơn)

Điều hiển nhiên là mỗi tần số sẽ phù hợp với mỗi bước sóng khác nhau Kỹ thuật này được gọi là phân chia đa tần số (FDM) hoặc phân chia

đa bước sóng (WDM) WDM thường được dùng nhiều hơn; FDM được dùng riêng cho những khoảng tần số rất hẹp (ít hơn 50 GHz tương ứng với 0.4 nm)

Với WDM có thể phát ra các nguồn kép với chiều dài sóng khác nhau λ1, λ2, …, λn

thành một sợi quang Sau đó truyền trên cùng sợi quang, tín hiệu λ1, λ2, …, λn có thể được phân biệt theo các bộ tách sóng khác nhau tại đầu sợi quang (Hình 2) Tín hiệu được truyền xen kẽ tại mỗi thành phần của đầu vào từ các nguồn khác nhau vào sợi quang với tổn hao rất ít – đây là quá trình ghép đa thành phần Các thành phần độc lập với chiều dài sóng là quá trình tách kênh Ghép kênh có thể được thay thế bởi một bộ kết nối quang đơn giản, nhưng tổn hao trên đường truyền sẽ gia tăng

λ2

λ3

λ1

Hình 2:

WDM chỉ ra các bước sóng bị nhiễu

xạ vào trong sợi quang và sau đó

nhiễu xạ ra ngoàiđầu cuối

Hình 3:

Nguyên lý của tích hợp bằng nhiễu xạ trên một cách tử quang bước sóng

λ1, λ2, …, λn

Nguyên lý của ghép kênh bằng sự nhiễu xạ trên một lưới quang Bước sóng λ1, λ2,

λ3 được truyền từ nhiều hướng khác nhau, bị nhiễu trên cùng phương truyền vào một đường truyền sóng đơn Các mãng lưới ống dẫn sóng được thiết kế làm tăng hiệu quả như việc tách kênh Được thiết kế trong năm 1990 bởi Takahashi và các thành viên khác như Nhật, Mỹ Họ tăng các đường truyền quang khác nhau giữa các thành phần nhiễu xạ bằng việc sử dụng ống dẫn sóng tương tự như cấu trúc hình thang Michelson Điểm thuận lợi là khoảng cách các kênh nhỏ hơn Điểm bất lợi là phạm vi trải phổ nhỏ hơn nhiều sẽ giới hạn tổng số kênh và bị nhiễu xuyên âm giữa các tầng gần nhau

Cách tử quang Bragg còn được gọi là Bragg grating Kỹ thuật grating có thể được sử dụng như bộ lọc băng thông hẹp Nó cần thiết cho việc sử dụng một grating trên một chiều dài sóng

Lịch sử về WDM

Khái niệm ghép đa quang không có gì mới mẽ Hãy quay lại lịch sử ít nhất là năm

1958, trên một tạp chí IEEE đã được R T Denton và T S Kinsel đề cập đến vấn đề này Khoảng 20 năm sau, Các nhà thí nghiệm đầu tiên đưa ra sự ghép đa kênh từ nhiều phòng thí nghiệm khác nhau, chủ yếu ở U.S., Nhật và châu Aâu

Bắt đầu nghiên cứu về gratings vào năm 1965 Các thành viên trong nhóm tham gia và phát triển gratings theo quang hình vào năm 1967 tại Jobin Yvon Thời điểm này, những ứng dụng chính là phổ quang học, và không có ý kiến nào về các ứng dụng khác trong thông tin quang Chỉ nhận ra điều này sau cuộc hội thảo năm 1973 Summer School in Electromagnetism trong Centre National d'Études des Quá trình truyền thông ở Lannion (Pháp) chỉ là ống dẫn sóng trong hệ thống thông tin quang Chẳng bao lâu sau đó, đã phát triển kỹ thuật mới bộ nối quang grating vào năm

1974, nhưng thành phần này chỉ được dùng trong quang phổ và không tìm thấy ứng dụng được trong thông tin quang Tại thời điểm đó việc truyền thông tin quang trở nên là vấn đề cấp bách cần được giải quyết Năm 1980, khi kỹ thuật đã thật sự phát triển mạnh, ra đời cấu hình Stimax

Từ đó trở đi, các nhà nghiên cứu đã lọc và kỹ thuật grating được thực hiện để có được tổn hao thấp hơn, ảnh hưởng phân cực thâùp hơn, ảnh hưởng nhiễu xuyên âm thấp cho phép truyền hai hướng với nhiều kênh

Trong hệ thống WDM hiện nay, đặc trưng bởi khoảng cách các kênh nhỏ và tốc độ bít cao, việc chọn lựa các bộ lọc băng thông để thực hiện các chức năng này là điều cần thiết như là lọc kênh add-drop, lọc chọn kênh, lọc phân kênh, lọc đa kênh và

Chương 0: Lời nói đầu Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

interleave Một số để thực hiện cho hệ thống kênh đơn, số khác dùng cho nhiều kênh

Các tính năng được yêu cầu:

Quá trình chọn lọc cao (phân biệt hai kênh liền nhau)

Khả năng loại bỏ băng tần ngoài cao

Nhiễu xuyên kênh giữa các kênh gần nhau thấp

Đáp ứng băng thông phẳng

Tổn hao thấp

Điểm thuận lợi chính khi sử dụng bộ lọc quang

Tần số sóng mang cao (khoảng 200THz)

Băng tần rộng (vài THz) thích nghi với số lượng lớn các kênh truyền thông Kích thước vật lý nhỏ

Tổn hao đường truyền thấp

Không ảnh hưởng trường điện

Giới hạn các đặc tính tán xạ

Bộ lọc quang dựa vào biên độ và pha của tín hiệu truyền thông

Đề ra kỹ thuật tổng hợp lọc băng thông với cascading Fabry – Perot cavities

Trong luận văn này, dùng kỹ thuật lọc băng thông cộng hưởng ghép hướng (thiết kế bộ lọc quang hốc cộng hưởng Fabry Perot, Fiber Bragg Grating)

Nội dung được chia làm 9 chương:

Chương 1: Lý thuyết trường điện từ và đặc tính sợi quang

Giới thiệu các khái niệm, định nghĩa về lý thuyết trường điện, các mode truyền sóng trong siêu cao tần

Giới thiệu các tính năng và đặc tính của sợi quang

Chương 2: Các bộ lọc quang cho hệ WDM

Giới thiệu tính năng của các bộ lọc quang ứng dụng trong hệ WDM Một số bộ lọc phổ biến hiện nay cho hệ WDM

Chương 3: Fiber Bragg Grating và Fabry Perot

Nguyên lý hoạt động, tính năng và ứng dụng của hai loại bộ lọc này

Chương 4: Thiết kế FBG theo lý thuyết sóng ghép

Giới thiệu lý thuyết sóng ghép

Thiết kế Fiber Bragg Grating theo phương pháp này

Chương 5: Xung lan truyền trong cấu trúc cộng hưởng ghép hướng

Giới thiệu các thông số cần thiết kế xung lan truyền cho cấu trúc cộng hưởng ghép hướng

Chương 6: Kỹ thuật thin – film trong cấu trúc đa lớp

Giới thiệu đặc tính phản xạ, đặc tính truyền trong cấu trúc đa lớp Quá trình thiết kế hệ sử dụng kỹ thuật thin – film

Các ứng dụng cho kỳ thuật này

Chương 7: Chương trình mô phỏng

Chức năng các bài toán thiết kế

Các kết quả mô phỏng và một số kết quả tham khảo được trình bày trên các bài báo

Chương 8: Hướng phát triển đề tài

Chương 9: Phụ lục

Danh sách tài liệu và trang Web Site tham khảo

Danh sách các hàm của chương trình mô phỏng

Các tài liệu cần tham khảo hổ trợ cho các kỹ thuật thực hiện để thiết kế các bài toán trong luận văn

Các bài báo chứa kết quả so sánh

Chương 0: Lời nói đầu Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

ABSTRACT Technology of wavelength division multiplexing

Telecommunications make wide use of optical techniques where the carrier wave belongs to the classical optical domain (Hình 1) The wave modulation allows transmission of analog or digital signals up to a few GHz or Gbits/s on a carrier's very high frequency, typically 192 to 196 THz (infrared) In fact, the bit rate can be increased further by using several carrier waves that are propagating without significant interaction on the same cable

It is evident that each frequency corresponds to a different wavelength This technique could be named either Frequency Division Multiplexing (FDM) or Wavelength Division Multiplexing (WDM) The latter term is more often used; the first term is generally reserved for very close frequency spacings (typically less than

50 GHz corresponding to 0.4 nm) The terminology is not set in concrete

With wavelength division multiplexing it is possible to couple sources emitting at different wavelengths λ1, λ2, …, λn into the same optical fiber After transmission on the fiber, the λ1, λ2, …, λn signals can be separated toward different detectors at the fiber extremity (Hình 2) The component at the entrance must inject the signals coming from the different sources into the fiber with minimum losses-this is the multiplexer The component separating the wavelengths is the demultiplexer The multiplexer may be replaced by a simple optical coupler, but losses will increase

For the multiplexing (or separation) of wavelengths, interference filters or gratings can be used However, wavelength division multiplexers using interference filters cannot be used when the number of channels is too high or when the wavelengths are too close The main advantage of the grating is the simultaneous diffraction of all wavelengths and so it is possible to construct simple devices with a very large number of channels (with the exception of fiber gratings)

Principle of multiplexing by diffraction on an optical grating Wavelengths lamda 1, lamda2, lamda3, coming from different directions, are diffracted in the same direction into a single transmission line The arrayed waveguide grating was

designed to increase the resolving power, i.e., the fine splitting of the wavelengths

It was proposed around 1990 by Takahashi and others in Japan, and Dragone and others in the U.S They increased the optical path difference between the diffracting elements by using a waveguide structure equivalent to the well-known Michelson

echelon gratings in classical optics The advantage is a smaller channel spacing The disadvantages are a much smaller free spectral range that will limit the total number

of channels and near-end crosstalk that affects bidirectionality

A fiber grating is made by recording a Bragg grating in the core of single-mode fiber made photosensitive by doping with, for example, germanium This grating can be used as an narrowband filter It is necessary to use one grating per wavelength So there is some limitation to the number of channels that can be obtained with these devices

This thesis is used a technique of selective bandpass filters for wavelength division multiplexing (WDM) systems is presented Proposed technique to design Fiber Bragg Grating and resonator Fabry Perot cavities

This documentation is divided into 9 parts:

Chapter 1: Electro-Magnetic fields theory and fiber properties

Chapter 2: Optical filters for WDM systems

Chapter 3: Fiber Bragg Grating and Fabry Perot Filters

Chapter 4: Design FBG according to the coupled – wave theory

Chapter 5: Pulse propagation in direct coupled resonator optical structures Chapter 6: Thin – film technology for multilayer structures

Chapter 7: Simulation program

Chapter 8: Development for this thesis

Chapter 9: Appendix

Chương 0: Lời nói đầu Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

MỤC LỤC

Trang

Chương 0: Lời nói đầu - 1

0.1: Kỹ thuật WDM - 2

0.2: Lịch sử WDM - 3

0.3: Abstract - 6

Chương 1: Lý thuyết trường điện từ và đặc tính sợi quang - 8

1.1: Lý thuyết trường điện từ - 9

1.1.1: Phương trình Maxwell - 9

1.1.2: Điều kiện biên - 11

1.2: Đặc tính sợi quang - 13

1.2.1: Sợi quang - 13

1.2.2: Các sóng quang và Hybrid Các mode sóng - 15

1.3: Giới thiệu đặc tính sợi quang - 20

Chương 2: Các bộ lọc quang cho hệ WDM - 22

2.1: Ghép kênh phân chia theo bước sóng - 23

2.2: Lọc quang trong phân chia theo bước sóng - 25

2.3: Các loại bộ lọc quang phổ biến - 30

2.4: Các loại bộ lọc phổ biến cho hệ WDM - 35

Chương 3: Fiber Bragg Grating và cộng hưởng Fabry Perot - 41

3.1: Fiber Bragg Grating - 42

3.1.1: Giới thiệu - 42

3.1.2: Nguyên lý hoạt động - 43

3.1.3: Ứng dụng Fiber Bragg Grating - 45

3.2: Cộng hưởng quang Fabry Perot - 46

3.2.1: Ứng dụng bộ lọc trong hệ WDM - 46

3.2.2: Đặc tính bộ lọc - 46

3.2.3: Các bộ lọc cộng hưởng Fabry Perot - 48

Chương 4: Thiết kế Fiber Bragg Grating theo lý thuyết sóng ghép 57

4.1: Mô hình Fiber Bragg Grating - 58

4.2: Lý thuyết sóng ghép - 58

4.3: Phân tích sóng Bloch - 66

Chương 5: Xung lan truyền trong cấu trúc cộng hưởng ghép hướng - 69 5.1: Sự truyền xung tuyến tính và không tuyến tính - 70

5.2: Phân tích lý thuyết - 71

5.3: Các đặc tính phổ - 72

5.4: Băng thông - 73

5.5: Vận tốc nhóm - 73

5.6: Độ tán sắc - 74

5.7: Dịch pha tuyến tính - 75

5.8: Sự truyền không tuyến tính - 75

Chương 6: Kỹ thuật thin – film cho cấu trúc đa lớp - 78

6.1: Sự phản xạ và sự truyền - 79

6.1.1: Ma trận truyền - 79

6.1.2: Ma trận đối xứng - 83

6.1.3: Công suất truyền và phản xạ - 86

6.2: Cấu trúc đa lớp - 87

6.2.1: Các khe điện môi đa lớp - 88

6.2.2: Lớp phủ bề mặt chống phản xạ - 89

6.2.3: Gương điện môi - 91

6.2.4: Quá trình truyền trong vùng băng thông trống - 98

6.2.5: Các bộ lọc truyền băng thông hẹp - 99

6.2.6: Ứng dụng cấu trúc đa lớp - 100

6.2.7: Thiết kế Chebyshev của phản xạ đa lớp - 102

6.3: Multilayer film - 107

6.3.1: Cấu trúc điện môi đa lớp tại góc tới - 107

6.3.2: Cấu trúc gương điện môi đẳng hướng - 109

6.3.3: Chùm tia tán xạ theo mọi hướng - 112

Chương 7: Chương trình mô phỏng - 114

7.1: Giới thiệu - 115

7.2: Kỹ thuật tổng hợp - 115

7.3: Cộng hưởng ghép hướng - 116

7.4: Thiết kế Fiber Bragg Grating - 116

7.5: Thiết kế cộng hưởng Fabry Perot - 117

7.6: Bài toán ngược - 118

7.7: Chương trình mô phỏng - 118

Chương 8: Hướng phát triển đề tài - 147

8.1: Cascaded Ring - 148

8.2: Cộng hưởng động của ánh sáng trong hốc Fabry Perot - 148

8.3: WDM trong tương lai - 149

Chương 9: Phụ lục - 150

9.1: Tài liệu tham khảo - 151

9.2: Một vài trang Web_site tham khảo - 154

9.3: Danh sách các hàm của chương trình mô phỏng - 156

9.4: Hướng dẫn sử dụng chương trình - 158

9.5: Một vài tài liệu hổ trợ - 159

9.6: Các bài báo chứa kết quả so sánh - 160

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1 : Mô tả biên giữa hai môi trường khác nhau

Hình 1.2 : Điều kiện biên

Hình 1.3 : Sợi quang SI

Hình 1.4 : Một số dạng phân bố chiết suất của sợi quang

Hình 2.1 : Ghép kênh phân chia theo thời gian

Hình 2.2 : Ghép kênh phân chia theo bước sóng

Hình 2.3 : Sơ đồ khối chức năng bộ lọc quang

Hình 2.4 : Đáp ứng tần số của bộ lọc Gaussian

Hình 2.5 : Đáp ứng tần số và pha của bộ lọc Bessel

Hình 2.6 : Đặc tính bộ lọc quang WDM

Hình 2.7 : Đáp ứng bộ lọc tỉ trọng trung hòa

Hình 2.8 : Đáp ứng hàm truyền chọn lựa bước sóng

Hình 2.9 : Lọc thông cao

Hình 2.10 : Lọc thông thấp

Hình 2.11 : Lọc băng thông

Hình 2.12 : Tính năng của bộ lọc băng thông dựa vào nhiệt độ

Hình 2.13 : Bộ lọc giao thoa màng mỏng

Hình 2.14 : Nguyên lý giao thoa Mach – Zehnder

Hình 2.15 : Sự phát sinh các vân giao thoa trên một bộ giao thoa Mach – Zehnder Hình 2.16 : Lọc Fabry Perot dùng gương điện môi

Hình 2.17 : Fiber Bragg Grating phân kênh

Hình 2.18 : Định nghĩa các thông số của một cách tử phản xạ

Hình 2.19 : Quá trình hoạt động của bộ lọc quang điều chỉnh

Hình 2.20 : Bộ lọc Fabry Perot điều chỉnh

Hình 2.21 : Lọc Fabry Perot điều chỉnh

Hình 3.1 : Fiber Bragg Grating

Hình 3.2 : Nguyên lý hoạt động của Fiber Bragg Grating

Hình 3.3 : Các thông số của Fiber Bragg Grating

Hình 3.4 : Phổ phản xạ của Fiber Bragg Grating

Hình 3.5 : Dịch pha đơn trong Fiber Bragg Grating

Hình 3.6 : Dịch pha nhiều lần trong Fiber Bragg Grating

Hình 3.7 : Đặc tính của bộ lọc truyền lý tưởng

Hình 3.8 : Đặc tính truyền của hai bộ lọc thực tế

Hình 3.9 : Hốc Fabry Perot

Hình 3.10 : Aùnh sáng truyền qua hốc Fabry Perot và phổ ngõ ra của nó

Hình 3.11 : Nguyên lý hoạt động của Fabry Perot

Hình 3.12 : Hốc cộng hưởng Fabry Perot và hàm truyền

Hình 3.13 : Cộng hưởng quang Fabry Perot và quá trình giao thoa

Hình 3.14 : Mô tả hai vân chồng lắp lên nhau có mật độ lớn nhất bằng nhau Hình 3.15 : Fabry Perot Etalon

Hình 3.16 : Đặc tính bộ lọc Fabry Perot

Hình 3.17 : Lọc Fabry Perot đa tầng với các FSR khác nhau

Hình 4.1 : Ghép định hướng

Hình 4.2 : Công suất truyền trong ghép định hướng

Hình 4.3 : Mô hình Fiber Bragg Garting trong ghép sóng

Hình 4.4 : Fiber Bragg Grating dịch pha ¼ bước sóng

Hình 4.5 : Biểu đồ tán xạ cho grating

Hình 4.6 : Mô tả quá trình ghép

Hình 5.1 : Ghép hướng của Fabry Perot

Hình 5.2 : Cách tử cell trong cấu trúc đa tầng

Hình 5.3 : Đáp ứng của cấu trúc đa tầng hữu hạn với số cộng hưởng khác nhau Hình 5.4 : Tốc độ group chuẩn hóa

Hình 6.1 : Tính chất trường truyền giữa hai vị trí trong không gian

Hình 6.2 : Trường chéo tại một bề mặt

Hình 6.3 : Cấu trúc lớp điện môi đa lớp

Hình 6.4 : Lớp chống phản xạ ¼ - ¼ và ¼ - ½ - ¼

Hình 6.5 : Gương điện môi chín lớp

Hình 6.6 : Thiết bị đầu cuối băng rộng đa đoạn của đường truyền

Hình 6.7 : Fiber Bragg Grating hoạt động như lọc băng thông hay băng dừng Hình 6.8 : Hệ số phản xạ theo thiết kế Chebyshev

Hình 6.9 : Góc tới trên cấu trúc điện môi đa lớp

Hình 6.10 : Gương điện môi đẳng hướng tại các góc tới

Hình 6.11 : Cấu trúc đa lớp xen giữa hai lăng kính với góc tới 450

Chương 1:

LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ

Chương 1: LT trường điện từ và đặc tính sợi quang Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

1.1 Lý thuyết trường điện từ [1]

Lý thuyết trường điện từ được hình thành trên cơ sở của kỹ thuật điện Nó không những được dùng để giải thích các hiện tượng điện, mà lý thuyết điện từ còn được dùng trong thiết kế, phân tích hoạt động của nhiều mạch điện thông qua phổ điện từ (electromagnetic spectrum) khi mà lý thuyết mạch điện không thể thực hiện được Trong chương này ta sẽ xem xét những nguyên lý cơ bản của điện từ

1.1.1 Phương trình Maxwell [1]

Có thể nói phương trình toán học quan trọng nhất trong lý thuyết điện từ là phương trình Maxwell Phương trình này cũng có thể viết dưới dạng phương trình vi phân hay dạng phương trình tích phân Trong trường hợp tổng quát, phương trình Maxwell của trường điện từ biến thiên theo thời gian được xác định như sau:

t

D H

t

B E

D

dS B

dS D dt

d dS J dl H

dS B dt

d dl

0

ρ

ε

(1.2)

trong đó:

ε(x, y, z, t) : điện trường hay cường độ điện trường [v/m]

H(x, y, z, t): từ trường hay cường độ từ trường [A/m]

D(x, y, z, t): mật độ điện lượng [C/m2]

B(x, y, z, t): mật độ từ thông [Wb/m2]

J(x, y, z, t) : mật độ dòng điện [A/m2]

ρ(x, y, z, t) : mật độ điện tích [C/m3}

Thời gian t và vị trí (x, y, z) phụ thuộc rất nhiều theo từng loại trường Phương trình

Maxwell được viết một cách tổng quát cho trường phụ thuộc vào thời gian hoặc cấu trúc đường truyền tại vị trí bất kỳ trong cấu trúc đó Tuy nhiên, để đơn giản ta viết phương trình Maxwell trong các trường hợp đặc biệt như:

Trường hợp 1: Trường tĩnh điện (static or quasi – static field)

Trong trường hợp này ta đặt d / dt = 0, phương trình Maxwell dạng vi phân trở thành:

J H E

Phương trình cho thấy trường không phụ thuộc vào thời gian, và chỉ được xác định

trong miền một chiều dc (tần số bằng zero) Tuy nhiên trong thực tế ta cũng có thể

dùng phương trình Maxwell trên cho trường hợp tần số thấp

Trường hợp 2: Trường biến thiên hài thời gian (time – harmonic field)

Trong trường hợp này ta chọn d / dt = jω, và phương trình Maxwell dạng vi phân như

D j J H

B j E

ρω

ω

Phương trình trên chỉ là một hàm phụ thuộc vào vị trí, trong trường hợp này gọi là trường Phasor (phasor field) Trong trường phasor này phương trình Maxwell gọi là phương trình Maxwell theo hài thời gian (time – harmonic) Mối liên hệ giữa trường phasor và trường tức thời (instaneous) như sau:

chọn ρ = J = 0 Phương trình Maxwell được áp dụng cho những cấu trúc siêu cao tần

thụ động (passive microwave) mà đặc trưng của chúng như là các loại đường truyền khác nhau: coplanar waveguide, coplanar strip…

Các mối tương quan trong trường điện từ [1]

Để giải các bài toán trường sử dụng phương trình Maxwell, ta cần 3 mối liên hệ giữa các đại lượng, các mối liên hệ này là giữa trường với đặc tính của môi trường truyền như sau:

- Trong trường hợp biến thiên hài thời gian (time – harnomic field) thì mật độ

thông lượng điện D và điện trường E trong môi trường bình thường là:

Chương 1: LT trường điện từ và đặc tính sợi quang Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

E E

trong đó:

ε0 =8.854×10-12 [F/m] là độ thẩm điện hay hằng số điện môi của môi trường chân không

ε là độ thẩm điện hay hằng số điện môi của môi trường bất kỳ

εr là độ thẩm điện hay hằng số điện môi tương đối của môi trường

- Mối liên hệ giữa từ thông B và từ trường H trong môi trường thông thường là:

E E

trong đó:

µ0 = 4π×10-7 [H/m]

µ: độ từ thẩm (permeability) của môi trường chân không

µr: độ từ thẩm tương đối của môi trường

- Mối liên hệ giữa dòng điện và điện trường là:

E

σ: hằng số suy hao của môi trường

1.1.2 Điều kiện biên [1]

Trong phương trình Maxwell và những mối tương quan cơ bản được dùng để xác định trường điện từ theo một cấu trúc bất kỳ nào đó trong siêu cao tần (microwave) Việc tính toán trường điện từ cần phải áp dụng điều kiện biên Điều kiện biên này tùy thuộc vào cấu trúc của từng loại đường truyền Việc áp dụng điều kiện biên này giống như việc áp dụng định luật Kirchhoff trong việc giải mạch điện

Có 4 quy luật cơ bản để xem xét điều kiện biên tại bề mặt tiếp xúc của hai môi trường:

1 Thành phần tiếp tuyến của cường độ điện trường tại biên là liên tục

2 Thành phần vuông góc của mật độ thông lượng điện tại biên là liên tục, và số lượng thông lượng điện bằng với mật độ điện tích trên bề mặt của biên

3 Thành phần tiếp tuyến của cường độ từ thông tại biên là liên tục, và bằng với mật độ điện tích trên bề mặt của biên

4 Thành phần vuông góc của từ thông là liên tục tại biên

Trong trường hài thời gian (time-harnomic field), điều kiện biên giữa hai môi trường khác nhau (hình vẽ) như sau:

Hình 1.1: Mô tả biên giữa hai môi trường khác nhau

n

ρS

Medium 1 Medium 2

Theo hình vẽ trên:

0)(

)(

)(

0)(

2 1

2 1

2 1

2 1

D D n

J H H n

E E n

S

S

trong đó:

n : vector đơn vị vuông góc tại mặt tiếp xúc và hướng vào môi trường 1

J S: mật độ dòng điện trên bề mặt tiếp xúc [A/m]

ρS: mật độ điện tích trên bề mặt tiếp xúc [C/m2]

Trong trường hợp trường biến thiên theo thời gian (time-varying-field) thì cũng cho điều kiện biên như trên

Trong các trường hợp đặc biệt:

- Điện môi không suy hao (perfect – dielectrics) thì ρS = 0 và JS = 0

- Điện môi có suy hao (nonperfect – dielectrics) thì JS = 0

- Điện môi không suy hao (perfect – dielectrics) và dẫn điện lý tưởng (perfect – conductor) thì ρS = 0, J S = 0 và σ = 0

Trường hợp cả hai môi trường (1) và (2) có điện môi lý tưởng và dẫn điện lý tưởng không suy hao thì điều kiện biên là:

D n

J H n

E n

S

S

trong đó:

n: vector đơn vị có phương theo mặt phẳng dẫn điện, điện trường tiếp tuyến

với đường dẫn thì luôn luôn bằng 0

Chương 1: LT trường điện từ và đặc tính sợi quang Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

Trường hợp điện từ ngang TEM (Transverse ElectroMagnetic)

Điều kiện biên của điện từ ngang theo hình sau:

2 1

2 1

2 1

2 1

n n

S t t

S n n

t t

B B

J H H

D D

E E

Hình 1.2: Điều kiện biên: (a) Cường độ điện trường, (b) Cường độ từ trường

Nếu môi trường (2) là dẫn điện lý tưởng (không suy hao) tức σ = 0 và môi trường (1) là chân không (vacuum or free-space medium) có điện môi không suy hao thì điều kiện biên được xác định:

nếu 0

00

0/

1 1

1 0 1

0 1 1

S n n

t t

B

J H

E D

D E

ρε

Với khái niệm:

n1: chiết suất lõi

n2: chiết suất lớp vỏ bọc

Hình 1.3: Sợi quang SI: (a) Cấu trúc cơ bản sợi quang; (b) Dạng phân bố chiết suất

của sợi quang SI; (c) Mặt cắt ngang sợi quang; (d) Mặt cắt theo chiều dài sợi quang

Lõi (core)

(a)

Lõi có chiết suất n1, vỏ bọc có chiết suất n2 nhỏ hơn chiết suất lõi Để phân tích ánh sáng lan truyền trong sợi quang người ta sử dụng hai lý thuyết để giải quyết vấn đề, đó là quang hình và quang sóng Với thuyết quang hình, ta xem ánh sáng lan truyền dưới dạng tia sáng với các đặc tính truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ Với thuyết quang sóng, ta xem ánh sáng là một sóng điện từ có tần số rất cao, hàng THz Và sử dụng hệ phương trình Maxwell để giải quyết vấn đề

Sợi quang bao gồm các loại sau:

Nếu phân loại theo dạng phân bố chiết suất trong lõi sợi quang thì có loại SI (Step – Index) và GI (Graded – Index)

Nếu phân loại theo đặc tính lan truyền ánh sáng thì có loại đa mode mode) và đơn mode (single-mode)

(multi-Tổng quát chiết suất lõi sợi quang là một đại lượng thay đổi, với biểu thức toán học được biểu diễn như sau:

a r a

r n

r n

n1: giá trị chiết suất lớn nhất ở lõi sợi quang, tức giá trị tại r = 0

n2: chiết suất lớp bọc

a: bán kính lõi sợi quang

b: bán kính lớp bọc sợi quang

1

2 2

r : bán kính sợi quang có tâm nằm trên trục sợi quang

∆ : độ chênh lệch chiết suất tương đối, được xác định như sau: ∆

Chương 1: LT trường điện từ và đặc tính sợi quang Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

g là hệ số mũ, có giá trị từ 1÷∞ Giá trị của g sẽ xác định nên dạng phân bố

chiết suất của sợi quang

Hình 1.4: Minh họa một số dạng phân bố chiết suất của sợi quang ứng với:

(a) g = 1: phân bố chiết suất dạng tam giác (b) g = 2: phân bố chiết suất dạng parabol (c) g = ∞: phân bố chiết suất dạng bậc thang

Khi truyền ánh sáng vào sợi quang, ánh sáng đi theo nhiều đường trong sợi quang, trạng thái ổn định của các đường này gọi là mode sóng Các mode sóng lan truyền trong sợi quang có phân cực tuyến tính được ký hiệu là LPnm (n = 0, 1, 2,…; m = 1,

2, 3…) Các mode sóng được trình bày trong phần sau

Tổng quát, ta có các sợi quang sau: sợi đa mode SI, sợi đa mode GI, và sợi đơn mode SI (thường gọi là sợi đơn mode)

Sóng trong ống dẫn quang SI có thể được chia làm ba loại:

Sóng điện ngang (TE: Transverse Electric), đôi khi được gọi là sóng từ, những sóng này được đặc trưng bởi Ez = 0 và Hz ≠ 0

Sóng từ ngang (TM: transverse Magnetic), đôi khi được gọi là sóng điện Những sóng này đặc trưng bởi Ez ≠ 0 và Hz = 0

Sóng Hybrid: sóng Hybrid được đặc trưng bởi Ez ≠ 0 và Hz ≠ 0

Sóng điện ngang (TE) là sóng có vector Er vuông góc với phương truyền

r

Sóng từ ngang (TM) là sóng có vector H vuông góc với phương truyền

Sóng ngang và các mode sóng

Sóng TE hay sóng H

- Đối với sóng ngang TE, Ez = 0 và Hz ≠ 0 ta có:

( ) (F n G n ) r a r

h K H

a r n

G n F r h J H

n z

n z

ϕϕ

ϕϕ

sincos

)(

sincos

)(

2 2

2

1 1

2 1 2

2 2

2 2

2

1 1

1 2

1

::

cossin

)(

cossin

)(

h h

a r

h h a r

a r n

G n F r h K r h

n H

a r n

G n F r h J r h

n H

n z

γ

ϕϕ

)(

()

cossin

)(

(

,

2 2

2 1

1 1

, ,

ϕϕ

ϕϕ

ϕ

n G n F a h K n

G n F a

h

J

H H

n n

a r a r z a r a

r

+

=+

w K F u

J

2 1

2 1

,

)()

(

=

=

=

Điều kiện với Hz:

ϕϕϕ

γϕ

ϕ

),cossin

)(

()

sin)(

2 1

1 1

2

1

n G n F r h K a h

n sosn

G n F r

2

2 2

1

h

F u J

trên chỉ thỏa khi n = 0 Khi này Hϕ = 0 (do n = 0), và điều kiện biên (1.21) không

còn ý nghĩa

Với n = 0, ta có:

Chương 1: LT trường điện từ và đặc tính sợi quang Thực hiện: KS Hồ Thị Kim Hoàng

a r r h K F H

a r r

h J F H z

)(

2 0 2

1 0

h K F h H

a r r

h J F h H

)('

2 0 2 2

1 0 1 1

a r r

h J j F h E

r

H h

)('1

2 0 0 2 2

1 0 0 1 1

2 0

ωµωµωµ

ϕ ϕ

0,

Các thành phần H z , H r , Eϕ xác định theo các phương trình trên

Từ điều kiện của H r , Eϕ ở mặt tiếp giáp giữa lõi và lớp vỏ bọc, tức là tại r = a, ta

được:

)27.1()

(

)('1)(

)('1

)26.1()

('

1)('1

0

0 0

0

0 2 2 0

1 1

w K

w K w u J

u J u

w K F h u

J F h

=

⇒

−

=

Phương trình (1.27) được gọi là phương trình đặc tính của sóng ngang TE

- Tần số chuẩn hóa:

Tần số chuẩn hóa được định nghĩa như sau:

2 2

2 1 0

2 2

2

n n

a n

n C

Từ các phương trình trên:

)( 12 22

2 0

2 2

Nếu cho trước giá trị V, thì phương trình đặc tính có thể giải được với sự có mặt của

(1.30) Nói chung, có một số hữu hạn các nghiệm nguyên – gọi là giá trị riêng của

hệ Các giá trị u và w ứng với một nghiệm cụ thể được thế vào các phương trình của

Hz, H r , Eϕ (là hàm theo r) để xác định dạng trường điện từ trong lõi hoặc trong lớp vỏ bọc Một sóng điện từ ứng với một nghiệm nguyên được gọi là một mode truyền

Sóng TM hay sóng E

- Đối với sóng từ ngang TM, thành phần E z ≠ 0 và H z = 0

Ta có các phương trình sau:

(A n B n ) r a r

h K E

a r n

B n A r h J E

n z

n z

ϕϕ

sincos

)(

sincos

)(

2 2

2

1 1

Thay (1.31) vào (1.32), ta được:

(A n B n ) r a r

h K r h

n E

a r n

B n A r h J r h

n E

ϕϕ

γ

ϕϕ

γ

ϕ

ϕ

cossin

)(

cossin

)(

2 2

2 2

2

1 1

1 2

Lưu ý:

r < a: h2 = h12

r > a: h2 = - h22

- Điều kiện biên:

Từ phương trình (1.31) ta suy ra:

( ϕ ϕ) ϕϕ

E

n n

a r z a

r

z

sincos

)()

sincos

)(

)()

(

2 2

2 1

1

, ,

2 1

1 1

2

1

n b n A a h K a h

n n

B n A a

2

2 2

1

h

A u

J h

A

n

Vì h12 và h22 dương nên hai biểu thức (1.35) và (1.37) không đồng thời tồn tại Do

đó, điều kiện biên được thỏa khi n = 0 Khi này, phương trình (1.31) trở thành:

a r r

h K A E

a r r

h J A E z

)(

2 0 2

1 0

h K A h E

a r r

h J A h E

(

)(

2

' 0 2 2

1

' 0 1 1

a r r

h K A h

j H

a r r

h J A h

j H

(

)(

2

' 0 2 2 2

1

' 0 1 1 1

Đối với sóng TM, các thành phần sóng: Eϕ = 0, H z = 0, H r= 0

Và Hϕ, E z , E r được xác định theo các phương trình (1.38), (1.41) và (1.43)

- Điều kiện biên đối với Hϕ:

Từ phương trình (1.43), ta có:

( ) ( )

)(

)()

(

)(

0

' 0 2 0

' 0

2

' 0 2 2

2 1

' 0 1 1 1

w K

w K w u

J

u J u hay

a h K A h

j a h J A h j

εε

ωεωε

Như vậy phương trình đặc tính của sóng TM giống như của sóng TE chỉ khác hệ số

ε1, ε2 Do đó, dạng đồ thị phương trình đặc tính của sóng TM giống như sóng TE Và

với u < 2.405 mode E0m (TM0m) không tồn tại

Như vậy, với u < 2.405, các mode E0m và H0m không tồn tại

1.3 Giới thiệu đặc tính sợi quang [3]

Một cách hiểu cơ bản của các modes trong một sợi quang là mối tương quan trong mạng lưới superlattice Các modes trong một sợi quang bao gồm các modes dẫn và các modes bức xạ Trong một trường điện bất kỳ có thể được phân tích thành tổng

của các biên độ mode truyền dẫn, A p (z), và một biên độ mode bức xạ liên tục A p (z)

với hằng số truyền βµ, βp tương ứng, sự phân ly được miêu tả như sau:

ρ

β ω ρ µ

µ

β ω µ

0 1

)(

.)

(2

1

d e

z A c

c e

z A

z e

x eff

y

x

n H

a

r J C

ξµε

µφ

µφµ

0 0

sincos

y

x

n H

a

r K K

J C

ξµε

µφ

µφω

0 0

sin

cos)

(

)(

2 2 2

1

22

µω

µνωλ

πµλ

πν

n

n n

a

n n a

eff

phủ lớp

phủ lớp lõi phủ

lớp

2 lõi

2 phủ lớp

2 phủ lớp

2 lõi

1 1

ω

µ µ

µ

µ

J J

e n a

( )

)()

µ

µ

µ µ

µ

K

K u

J

u

2.1 Ghép kênh phân chia theo bước sóng (Wavelength Division Multiplexing) [4]

Nguyên lý

Các dạng sóng rời rạc từ một bộ sóng mang trực chuẩn có thể bị phân tán, định tuyến và chuyển mạch mà không cần giao thoa với các sóng khác Các sóng này được lưu giữ với bằng mật độ quang đủ thấp để bảo đảm không tuyến tính như tán xạ Brillourin và quá trình trộn bốn sóng (four-wave mixing process) [5]

Tại sao là WDM?

Đối mặt với sự thay đổi trong việc gia tăng tốc độ của việc truyền và ảnh hưởng băng thông, ta cần lựa chọn để cung cấp một giải pháp kinh tế Lựa chọn đầu tiên là truyền sóng trên sợi quang Với mạng như vậy giá của một sợi quang mới được thay đổi đến mức tối ưu nhất, điều này sẽ chứng minh giải pháp kinh tế nhất Tuy nhiên, sợi quang mới sẽ có thể tận dụng không tối ưu tính năng quản lý băng thông

Một sự lựa chọn khác là TDM (Time Division Multiplexing), TDM tăng dung lượng của fiber bằng một múi thời gian (slicing) thành nhiều khoảng nhỏ hơn để nhiều bits (data) hơn có thể được truyền trên một giây Đây có thể là một giải pháp kinh tế Sự lựa chọn thứ ba là WDM (Wavelength Division Multiplexing), được tăng dung lượng cho fiber bằng cách ghi tín hiệu quang đầu tiên với bước sóng đặc biệt (λ) trong vùng bước sóng mong muốn và sau đó tích hợp kết quả tín hiệu ngõ ra vào một fiber WDM kết hợp nhiều tín hiệu quang để chúng có thể được khuếch đại như một group và được truyền trên một sợi đơn để làm tăng dung lượng

Sự tương tự của TDM và WDM:

TDM (Time Division Multiplexing)

Hình 2.1: Ghép kênh phân chia theo thời gian

- Kết hợp đường truyền từ nhiều ngõ vào thành một ngõ ra có dung lượng cao

- Cho phép tính uyển chuyển cao trong quản lý đường truyền, băng thông cố định

- Yêu cầu chức năng mux/demux điện

WDM (Wavelength Division Multiplexing)

Hình 2.2: Ghép kênh phân chia theo bước sóng

- Đường truyền quang được hợp nhất thành một sợi quang chung

- Cho phép tính uyển chuyển cao trong việc mở rộng băng thông

- Giảm chức năng mux/demux, sử dụng lại tín hiệu quang hiện hành

- Các kênh riêng lẻ dùng OAM&P gốc

Xem một đường truyền tốc độ cao tương tự mà ở đó sợi quang có thể được xem như một sự tích hợp của nhiều đường truyền tốc độ cao Hệ TDM truyền thống dùng một đường truyền đơn của đường truyền tốc độ cao này và tăng dung lượng bằng cách dịch chuyển nhanh trên đường truyền tốc độ cao (tăng số bước sóng trên một sợi quang cơ bản) để độ lợi truy xuất với một dung lượng vô cùng lớn trong sợi quang

Một đặc tính cần nói thêm của mạng quang là với tốc độ cao khó có thể nhìn thấy nó được truyền theo loại nào Vì vậy, phương tiện truyền thông với mạng tốc độ cao có thể mang gói ATM, SONET và IP

Các tính năng quan trọng của WDM

- Tăng dung lượng (Increase in capacity):

Mỗi bước sóng hổ trợ một tín hiệu độc lập, và tín hiệu có thể được mang đi tức thì và từ đó, dung lượng của sợi quang được gia tăng

- Sự bất chấp của format (Irrespective of format):

Quá trình truyền data là bất chấp format data hoặc lượng thông tin trên data

Vì vậy, các loại data khác nhau được truyền cùng thời điểm

- Đường truyền bước sóng (Wavelength Routing):

Bước sóng có thể được xem như kích thước khác nhau tại thời gian và khoảng cách cho việc thiết kế hệ truyền thông

- Chuyển mạch bước sóng (Wavelength Switching):

Cấu hình lại các lớp quang có thể làm tăng tính hiệu quả

Chương 2: Các bộ lọc quang cho hệ WDM Thực hiện:KS Hồ Thị Kim Hoàng

2.2 Lọc quang trong phân chia theo bước sóng

Giới thiệu [4]

Trong mạng thông tin quang đa bước sóng, mỗi kênh tương ứng với một bước sóng

Do đó, việc lựa chọn một kênh nào đó tương đương với việc chọn một bước sóng Việc lựa chọn này cần sử dụng đến bộ lọc quang Bộ lọc quang chỉ cho phép một bước sóng đi qua, còn những bước sóng khác bị chặn lại Sơ đồ khối chức năng của bộ lọc quang:

Hình 2.3: Sơ đồ khối chức năng của bộ lọc quang

Bộ lọc quang

Bộ lọc quang được chia làm hai loại:

Bộ lọc cố định (fixed filter): cho phép cố định hay xác định trước bước sóng

đi ngang qua

Bộ lọc điều chỉnh (tunable filter): có thể điều chỉnh được để lựa chọn bước

sóng

Bộ lọc quang là thiết bị không thể thiếu trong hệ thống quang ghép kênh theo bước sóng Thực tế, nhiều tài liệu sử dụng thuật ngữ bộ ghép / bộ tách kênh WDM và bộ lọc WDM thay thế cho nhau bởi vì cả hai thiết bị này thực hiện chức năng giống nhau và rất khó để phân biệt rõ ràng giữa chúng

Cung cấp sự tích hợp băng thông là hoàn toàn quan trọng trong việc truy xuất Internet nhanh, các cuộc hội nghị video Biến đổi bước sóng kênh từ một giá trị đến một giá trị khác là tới hạn cho đường truyền bước sóng Sự biến đổi từ một bước sóng này đến một bước sóng khác làm cho hệ thống được cấu hình lại Một phương pháp để tìm ra tín hiệu quang điện và sau đó điều chỉnh một laser tại một bước sóng khác Sự biến đổi quang – điện (hay điện – quang) có thể gây ra nhiều vấn đề rất hiệu quả Một phương pháp toàn quang là phù hợp hơn và hiệu quả hơn

Một trong những thiết bị quan trọng nhất để thực hiện được điều này là bộ lọc quang điều chỉnh Bộ lọc quang điều chỉnh rất hiệu quả trong việc chọn bằng cách thêm vào hoặc bớt đi các kênh bước sóng riêng phần từ mạng đa bước sóng

Tính năng của các bộ lọc quang [4]

- Tổn hao thấp:

Thông thường bộ lọc được chèn (insert) vào trong một mạng cần đạt ở mức lý tưởng (tổn hao thấp nhất)

- Phạm vi điều chỉnh (∆):

Nếu bộ lọc được điều chỉnh trên một cửa sổ truyền bước sóng dài, ví dụ 1300nm hoặc 1500nm, thì 25THz là khoảng phạm vi điều chỉnh tốt Khuếch đại độ lợi phẳng cũng cần phạm vi rộng hơn

- Khoảng cách kênh (Σ):

Đây là sự phân biệt tần số nhỏ nhất giữa các kênh để tránh quá trình suy giảm nhiễu xuyên âm (crosstalk degradation) Như một quy luật bào mòn (thumb), sự suy giảm nhiễu xuyên âm nên khoảng 30dB ít hơn tín hiệu mong muốn

- Số maximum của kênh N:

Đây là số maximum của khoảng cách kênh cân bằng Nó được định nghĩa là tỉ số của tổng phạm vi điều chỉnh với khoảng cách kênh

- Tốc độ điều chỉnh:

Bộ lọc có thể khởi động (reset) nhanh từ một bước sóng này đến một bước sóng khác trong µs (trường hợp lý tưởng)

Các tính năng quan trọng khác [4]

- Băng thông hẹp (tương tự như bộ lọc notch) và sự triệt tiêu side-lobe cao

- Phạm vi động lớn và tốc độ điều chỉnh nhanh

- Kỹ thuật điều chỉnh đơn giản cho một bộ lọc quang điều chỉnh được

- Kích thước nhỏ và giá thấp nhất

- Những yêu cầu nghiêm ngặt cho đáp ứng biên độ giống như bộ lọc lý tưởng theo mong muốn

- Đáp ứng pha tuyến tính và thời hằng delay trong khoảng băng thông sử dụng tối ưu

Các đặc tính của bộ lọc quang [4]

Theo hướng truyền dẫn, bộ lọc quang được đặc trưng trong miền tần số chủ yếu

bằng hàm truyền phức T(f):

) (

)()(f A f e j f

với A(f) là biên độ phù hợp với tần số và Φ(f) là pha của hàm truyền Trường

ngõ vào và ngõ ra được liên kết với hàm truyền như sau:

)()()

Bộ lọc Gaussian

Input: tín hiệu quang

Output: tín hiệu quang

Chương 2: Các bộ lọc quang cho hệ WDM Thực hiện:KS Hồ Thị Kim Hoàng

Các thông số vật lý:

- CenterFrequency: tần số trung tâm của bộ lọc quang

- Bandwidth: băng thông của 3dB của bộ lọc

Giá trị mặc định: Bandwidth = 4×tốc độ bit

- OrderFilter: bậc của bộ lọc Giá trị mặc định của bộ lọc Gaussian là 1

Hàm truyền của bộ lọc Gaussian:

2lnexp)(

n

g

c f

f f f

trong đó:

fc là tần số trung tâm

n là bậc của bộ lọc

Input: tín hiệu quang

Output: tín hiệu quang

Các thông số vật lý:

- CenterFrequency: tần số trung tâm của bộ lọc quang

- Bandwidth: băng rộng 3dB của bộ lọc

Giá trị mặc định: Bandwidth = 4×tốc độ bit

- OrderFilter: bậc của bộ lọc Giá trị mặc định của bộ lọc Besssel là 3

Hàm truyền của bộ lọc Bessel:

f

f j p N

p T

3

2

1)

trong đó:

fc là tần số trung tâm của bộ lọc

∆f3dB là băng thông 3dB

N n (p) là một đa thức được viết theo bậc n của bộ lọc dưới dạng:

)()

()12()(

)0(

)()(

2

2

B n p

B

B

p B p N

n n

n

n n

B n (p) là đa thức Bessel Bảng sau mô tả 4 đa thức đầu của đa thức Bessel

Các đa thức Bessel B n (p)

Input1, 2: tín hiệu quang

Output1, 2: tín hiệu quang

Các thông số vật lý:

- CouplerFactor: xác định hệ số ghép chéo từ cổng 1 sang cổng 2

out

E

E j

j E

E

, 2

, 1 ,

2

, 1

1

1

αα

α

Chương 2: Các bộ lọc quang cho hệ WDM Thực hiện:KS Hồ Thị Kim Hoàng

trong đó:

E 1,in , E 2,in là trường điện ngõ vào

E1,out, E 2,out là trường điện ngõ ra của cửa 1, 2 tương ứng

Ma trận hàm truyền được mô tả như sau:

out

P

P P

P

, 2

, 1 ,

2

, 1

1

1

αα

αα

trong đó:

P 1,in , P 2,in là công suất tín hiệu ngõ vào

P 1,out , P 2,out là công suất tín hiệu ngõ ra của cửa 1, cửa 2 tương tứng

Đặc tính bộ lọc WDM [3]

Hình 2.6: Đặc tính của bộ lọc quang WDM: (a) Đặc tuyến lý tưởng và thực tế

(b) định nghĩa các thông số cơ bản; (c) Định nghĩa độ gợn sóng (b)

Băng thông

Băng dừng

20dB 0.5dB

-40 -30 -20 -10

0

0.5dB

Độ rộng kênh

Bước sóng (nm) 1540.56[nm]

-10

-40 -30 -20 0

1540.56[nm]

194.6[THz]) (a) Bước sóng (nm)

Lý tưởng Thực

- Tần số trung tâm hay bước sóng trung tâm: hiện nay các giá trị này dựa theo

lưới ITU – T

- Băng thông (passband): độ rộng đường cong truyền dẫn của bộ lọc ở mức

0.5dB của giá trị tiêu hao chèn cực đại Thông số này còn được gọi là độ rộng kênh (channel width) Thông dãi còn được đo ở mức 1dB hoặc 3dB của suy hao chèn

- Băng dừng (stopband): độ rộng ở mức 20dB của giá trị suy hao chèn cực đại

- Độ cách ly (isolation): cho biết bao nhiêu công suất từ kênh không mong

muốn ở kênh ngõ ra xác định Điều này được minh họa ở hình 2.6b Độ cách

ly có thể được xác định đối với kênh kế cận hoặc đối với tất cả các kênh khác trong linh kiện

- Độ gợn sóng (ripple): sự thay đổi đỉnh – đỉnh của độ suy hao chèn trong độ

rộng kênh, như hình 2.6c

2.3 Các loại bộ lọc quang phổ biến

Phân loại bộ lọc quang [4]

Bộ lọc suy giảm (Attenuation Filters)

Bộ lọc suy giảm được dùng để làm giảm mật độ của chùm tia Bộ lọc suy giảm chất lượng cao được gọi khi có ‘đáp ứng phẳng’ (flat response) Điều này có nghĩa là chúng suy giảm tất cả bước sóng ánh sáng trên phạm vi phổ hữu ích bằng một lượng giống nhau Bộ lọc suy giảm được dùng trên một bề mặt mật độ quang khi tín hiệu ánh sáng nhận được với cường độ mạnh Điều này bảo vệ đường truyền trên một photodetector hoặc một tấm film tập trung mật độ quang Bạn có thể sử dụng bộ lọc suy giảm đã xác định kích thước nếu bề mặt mật độ quang đạt đến độ tuyến tính Một ví dụ ứng dụng điều này là tín hiệu ánh sáng được đo bởi một bộ tách sóng quang (photodetector) Nếu bộ tách sóng quang có đáp ứng tuyến tính, được chèn vào một bộ lọc suy giảm 50% trong chùm ánh sáng gây nên sự suy giảm 50% trong tín hiệu điện ngõ ra

Input: tín hiệu quang

Output: tín hiệu quang

Các thông số vật lý:

- Attenuation: suy giảm công suất quang

Giá trị mặc định a = 0

Trường ngõ vào E in bị suy giảm theo biểu thức:

20

10)()

Bộ lọc tỉ trọng trung hòa (neutral-density)

Bộ lọc tỉ trọng trung hòa là đồng dạng, bộ lọc ‘xám’ (grey) hấp thụ và phản xạ một phần năng lượng tới Thành phần ‘trung hòa’ được thiết kế do các tính chất hấp thụ và/hoặc phản xạ của bộ lọc là hằng số trên một phạm vi bước sóng rộng

Hình 2.7: Đáp ứng của bộ lọc tỉ trọng trung hòa

Bước sóng, nm

Miền trung hòa

0.2 0.4 0.6 0.8

200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Bộ lọc chọn lựa bước sóng (bộ lọc màu) (Wavelength-selective Filters)

Được mô tả hoàn hảo nhất của mối tương quan về quang học của bộ lọc được cho bởi đường cong thước đo mật độ phổ (cũng được gọi là sự truyền): có nghĩa là hình vẽ của bước sóng trái ngược với sự truyền Một ví dụ của họ này được mô tả trong hình sau:

λp – Bước sóng của hệ số truyền đỉnh

Hình 2.8: Đáp ứng hàm truyền bô lọc chọn lựa bước sóng

Độ dày 4 mm Độ dày 2 mm

0.1

Với các bộ lọc hấp thụ, hàm truyền:

x e t t

trong đó:

t1: quá trình truyền trước bề mặt của bộ lọc

t2: quá trình truyền sau bề mặt của bộ lọc

αλ: hệ số hấp thụ (cm-1) của bộ lọc tại bước sóng λ

x : độ dày bộ lọc (cm)

Bộ lọc cut-off

Lớp đầu tiên chứa các bộ lọc cut-off có một sự chia cắt đột ngột giữa vùng truyền cao và thấp Nếu một bộ lọc truyền bước sóng ngắn hơn và loại bỏ bước sóng dài hơn, được gọi là lọc sóng ngắn thông (short-wave-pass filter) Nếu truyền sóng dài hơn và loại bỏ sóng ngắn hơn gọi là lọc sóng dài thông (long-wave-pass filter) Trong ký hiệu này một lọc sóng dài thông được gọi là ‘lọc tần số thấp thông’ (low-frequency-pass filter) và lọc sóng ngắn thông trở thành một ‘lọc tần số cao thông’(high-frequency-pass filter) Ví dụ của lọc sóng ngắn thông và lọc sóng dài thông được mô tả theo hình dưới dây:

Hình 2.10: Lọc thông thấp (low pass filter)

300 400 500 600

Bước sóng, nm

Chương 2: Các bộ lọc quang cho hệ WDM Thực hiện:KS Hồ Thị Kim Hoàng

Đặc tính quan trọng nhất của bộ lọc cut-off là bước sóng được mô tả dưới vị trí của dạng cut-off Các nhà sản xuất khác nhau định nghĩa vị trí này là bước sóng tại 3, 5,

30 hoặc 37% quá trình truyền (0.37 độ truyền) Định nghĩa này là hoàn toàn tùy ý, nhưng được khuyến cáo sử dụng tại điểm 37% Nó cũng quan trọng trong việc miêu tả độ sắc nét của cut-off hoặc độ dốc của đường cong tại quá độ giữa truyền thấp và cao Điều này được khởi động tùy ý khi bước sóng khác nhau giữa 5% và 70% độ truyền và được gọi là độ dốc của cut-off

Lọc băng thông

Hình 2.11: Lọc băng thông (Passband filter)

Bước sóng Băng thông

Đỉnh truyền (T max )

50% của T max

5% của T max

Bước sóng đỉnh (λ p ) Bước sóng trung tâm (λ C )

Các đặc tính của lọc băng thông được trình bày theo các thông số sau:

- Đỉnh truyền (peak transmittance Tmax) và bước sóng tương ứng (λp)

Khoảng thời gian băng thông, bước sóng giữa hai điểm trên đường truyền với

sự truyền 50% của Tmax Giá trị này được gọi là Full Width Half Maximum

(FWHM)

- Bước sóng trung tâm (λc): là điểm giữa của độ rộng ½ các điểm trên đường cong

- Băng thông: thông thường được định nghĩa như khoảng bước sóng giữa các

giá trị trên đường cong trong đó sự truyền là 5% của đỉnh truyền Tuy nhiên, lọc băng hẹp, băng thông được định nghĩa 1.5 lần (tùy ý) của FWHM

- Tỉ số nén của lọc thông hẹp là sự truyền bên ngoài băng thông được chia bởi

độ truyền Tỉ số nén có thể dưới 10-5

Lọc băng thông có thể được sản xuất định nghĩa dựa theo quá trình truyền chỉ trên một phạm vi bước sóng rất hẹp Các bộ lọc như vậy được gọi theo nhiều tên tương đương như: ‘lọc thông hẹp’ (narrowpass filter), ‘lọc nhọn’ (spike filter), ‘lọc hình chữ V’ (notch filter) là các tên gọi chung nhất Một ứng dụng quan trọng của các bộ lọc này trong quang điện là phân biệt các đường laser riêng lẻ Các bộ lọc giao thoa có thể ‘off the shelf’ với một băng rộng của 1 ± 0.2nm (FWHM) cho việc sử dụng