Ứng dụng lọc thích nghivới mô hình laguerre trong trệt tiếng ồn tích cực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ---0O0--- LÊ HOÀNG MINH ỨNG DỤNG LỌC THÍCH NGHI VỚI MÔ HÌNH LAGUERRE TRONG TRIỆT TIẾNG ỒN TÍCH CỰC CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VÔ TUYẾN-ĐIỆN TỬ MÃ SỐ NGÀNH: 2.07.0

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-0O0 -

LÊ HOÀNG MINH

ỨNG DỤNG LỌC THÍCH NGHI VỚI MÔ HÌNH LAGUERRE TRONG TRIỆT TIẾNG

ỒN TÍCH CỰC

CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT VÔ TUYẾN-ĐIỆN TỬ MÃ SỐ NGÀNH: 2.07.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2003

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên : LÊ HOÀNG MINH Phái : Nữ

Ngày, tháng, năm sinh : 23 - 10 - 1974 Nơi sinh : Nam Định Chuyên ngành: KỸ THUẬT VÔ TUYẾN-ĐIỆN TỬ

Khóa :12

I TÊN ĐỀ TÀI :

ỨNG DỤNG LỌC THÍCH NGHI VỚI MÔ HÌNH LAGUERRE TRONG TRIỆT

TIẾNG ỒN TÍCH CỰC

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

• Tìm hiểu các giải thuật lọc thích nghi

• Xây dựng giải thuật lọc thích nghi dùng mô hình FIR, Laguerre

• Mô phỏng hệ thống triệt tiếng ồn truyền thẳng thích nghi dùng mô hình FIR và mô hình Laguerre

III NGÀY GIAO NHIỆM VU Ï: 20/4/2003

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 25/10/2003

V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA

VI HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ NHẬN XÉT 1: TS

VII HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ NHẬN XÉT 2: TS

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ NHẬN XÉT 1 CÁN BỘ NHẬN XÉT 2

TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA TS TS

Nội dụng và đề cương luận văn thạc sĩ đã được thông qua Hội Đồng Chuyên Ngành

Ngày …… tháng …… năm 2003 PHÒNG QLKH - SAU ĐẠI HỌC CHỦ NHIỆM NGÀNH

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN 1

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN 2

LỜI CẢM ƠN

Em xin gởi lời biết ơn sâu sắc đến tất cả các Thầy Cô Trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy em trong thời gian học tập và thực hiện luận văn

Cảm ơn Ban Giám Hiệu, Khoa Điện, Bộ Môn Điện tử Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để em được học tập trong suốt thời gian qua

Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn Thầy, Tiến Sĩ Dương Hoài Nghĩa đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong quá trình thực hiện luận văn

Xin chân thành cảm ơn Bạn bè , đồng nghiệp, những người thân trong gia đình là nguồn động viên , hỗ trợ tôi trong suốt khóa học

Lê Hoàng Minh

This paper presents an adaptive filter algorithm using Laguerre model and its application to the active noise control problem Simulations show that, with respect to the algorithm using FIR model, the one using Laguerre model converges more quickly, has smaller error, and yields better performance of noise cancellation

Trang

CHƯƠNG 1: TRIỆT TIẾNG ỒN TÍCH CỰC 4

1.2 Các hệ thống triệt tiếng ồn 5

1.2.1 Hệ thống truyền thẳng 6

1.2.2 Hệ thống hồi tiếp 7

1.2.3 Hệ thống truyền thẳng hồi tiếp 8

1.3 Xây dựng hệ thống triệt tiếng ồn tích cực 10

CHƯƠNG 2: LỌC THÍCH NGHI 10

2 1 Giới thiệu 11

2.2 Lọc tối ưu của Wiener 12

2.3 Giải thuật lọc thích nghi giảm nhanh nhất 14

2.4 Giải thuật lọc thích nghi LMS 16

2.5 Giải thuật LMS đối với lọc thích nghi FIR bậc p 17

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH LAGUERRE 18

3.1 Giới thiệu 19

3.2 Mô hình Laguerre 20

3.2.1 Hệ thống tuyến tính liên tục 21

3.2.2 Hệ thống tuyến tính rời rạc 22

3.23 Những biến thể của mô hình Laguerre 23

CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG LỌC THÍCH NGHI VỚI MÔ HÌNH

41.1 Lọc FIR 26

4.1.2 Lọc Laguerre 27

4.2 Mô phỏng hệ thống triệt tiếng ồn thích nghi 28

4.2.1 Hệ thống triệt tiếng ồn thích nghi được mô phỏng trên 28

Matlab bằng công cụ Simulink 4.2.2 Mô hình nhận dạng LMS và nguồn âm thứ cấp ứng với lọc FIR 29

4.2.3 Mô hình nhận dạng LMS và nguồn âm thứ cấp ứng với lọc Laguerre 30 4.3 Kết quả mô phỏng 31

4.3.1 Thông số mô phỏng 31

4.3.2 Dữ liệu mô phỏng 31

4.4 Nhận dạng dùng mô hình FIR và các kết quả mô phỏng 32

4.4.1 Hiệu quả triệt tiếng ồn dùng lọc thích nghi với mô hình FIR 32

4.4.2 Đánh giá sai số của mô hình nhận dạng theo bậc của mô hình 35

4.4.3 Biểu đồ Bode của các bộ lọc FIR với các bậc khác nhau 36

4.4.4 Biến thiên của các thông số của mô hình FIR với các bậc khác nhau trong quá trình nhận dạng 50

4.5 Nhận dạng dùng mô hình Laguerre và các kết quả mô phỏng 50

4.5.1 Hiệu quả triệt tiếng ồn dùng lọc thích nghi với mô hình Laguerre 51

4.5.2 Đánh giá sai số của mô hình nhận dạng theo bậc của mô hình 52

4.5.3 Biểu đồ Bode của các bộ lọc Laguerre với các bậc khác nhau 53

4.5.4 Biến thiên của các thông số của mô hình Laguerre với các bậc khác nhau trong quá trình nhận dạng 56

4.6 Aûnh hưởng của hệ số μ 62

4.7 Aûnh hưởng của hệ số a 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

MỞ ĐẦU

Vấn đề triệt tiếng ồn tích cực đã thu hút được sự chú ý của nhiều tác giả

Nhiều sơ đồ triệt tiếng ồn tích cực đã được giới thiệu [2],[3],[4],[5],[6] Nguyên

lý chung của các hệ thống triệt tiếng ồn tích cực là tạo ra tiếng ồn thứ cấp cùng

biên độ nhưng ngược pha với tiếng ồn sơ cấp để tiếng ồn tổng hợp triệt tiêu lẫn

nhau

Một trong các phương pháp triệt tiếng ồn tích cực là sử dụng các lọc thích

nghi (adaptive filter) [8], [9], đó là các bộ lọc với các thông số được hiệu chỉnh

trong thời gian thực sao cho hàm truyền đạt của lọc hội tụ về hàm truyền đạt

mong muốn (không biết trước hoặc biến thiên theo thời gian)

Bộ lọc thích nghi bao gồm hai bộ phận: bộ lọc và thuật toán thích nghi để

điều chỉnh các hệ số của bộ lọc Lý thuyết lọc thích nghi đã được ứng dụng

trong nhiều lĩnh vực khác nhau như dự báo thích nghi, cân bằng kênh thông tin,

khử tiếng vọng, khử tiếng ồn… Sự phát triển của kỹ thuật xử lý tín hiệu số (DSP)

đã làm cho việc ứng dụng của lọc thích nghi ngày càng phổ biến

Lọc thích nghi thường được xây dựng trên cơ sở của mô hình FIR (finite

impulse response: đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn) [8], [9]:

=

− p

0 i

i

izf

Trong đó p là bậc của bộ lọc Mô hình này có ưu điểm là dễ nhận dạng và mô

hình nhận dạng được luôn ổn định Tuy nhiên với những hệ thống tắt dần chậm,

bậc của mô hình lớn, số thông số cần nhận dạng lớn và khối lượng tính toán

trong thời gian thực lớn Để giảm số thông số cần nhận dạng, ta có thể dùng mô hình IIR (infinite impulse response: đáp ứng xung có chiều dài vô hạn) [8], [9]:

0 i

i i

p

0 i

i i

z a

z b

Mô hình IIR có các thông số cần nhận dạng bé Tuy nhiên giải thuật nhận dạng phức tạp hơn và dưới tác động của nhiễu, mô hình IIR nhận dạng được có thể không ổn định dù rằng đối tượng nhận dạng là ổn định [8]

Để kết hợp các ưu điểm của hai mô hình FIR và IIR, mô hình Laguerre có thể được sử dụng [1]

1 i i

az

az1az

1

Trong đó a là hằng số chọn trước (0 ≤ a < 1) và fi là các thông số cần nhận dạng Mô hình Laguerre có các ưu điểm của cả hai mô hình FIR và IIR là số thông số nhận dạng ít và mô hình nhận dạng luôn ổn định Mục đích của đề tài này là xây dựng giải thuật lọc thích nghi LMS (least mean square) dùng mô hình Laguerre và mô phỏng ứng dụng của nó trong hệ thống triệt tiếng ồn tích cực ANC (active noise control)

Nội dung luận án gồm các chương sau đây :

Mở đầu

Chương 1 : Triệt tiếng ồn tích cực

Chương này giới thiệu tổng quan về các hệ thống triệt tiếng ồn tích cực gồm hệ

thống truyền thẳng, hệ thống hồi tiếp, hệ thống truyền thẳng hồi tiếp, từ đó xây

dựng hệ thống truyền thẳng thích nghi để triệt tiếng ồn tích cực

Chương 2 : Lọc thích nghi

Trình bày các giải thuật lọc thích nghi dẫn đến giải thuật lọc thích nghi LMS

Chương 3 : Lọc Laguerre

Tìm hiểu về mô hình lọc Laguerre

Chương 4 : Ứng dụng lọc thích nghi với mô hình Laguerre trong triệt tiếng ồn tích cực

Xây dựng hệ thống triệt tiếng ồn tích cực và các bộ lọc FIR , Laguerre

Mô phỏng sơ đồ hệ thống triệt tiếng ồn tích cực minh họa trên phần mềm Matlab bằng công cụ Simulink

So sánh kết quả khi dùng hai mô hình lọc này

Kết luận

Phần này nêu một số nhận xét và hướng phát triển của đề tài

CHƯƠNG 1 :

TRIỆT TIẾNG ỒN TÍCH CỰC

Chương 1: Triệt tiếng ồn tích cực 4

1.1 GIỚI THIỆU

Vấn đề triệt tiếng ồn tích cực các tín hiệu âm tần dưới 1KHz đã được các nhà nghiên cứu quan tâm từ hơn 30 năm Nguyên tắc chung của các phương pháp triệt tiếng ồn là tạo ra tiếng ồn thứ cấp cùng biên độ nhưng ngược pha với tiếng ồn sơ cấp để tiếng ồn tổng hợp triệt tiêu

Việc phát triển của kỹ thuật vi xử lý, đặc biệt là các vi mạch xử lý tín hiệu số (DSPs) với tốc độ xử lý nhanh đã cho phép thực hiện các bộ triệt tiếng ồn với chất lượng vượt trội so với kỹ thuật tương tự Các giải thuật điều khiển thích nghi số đã cho phép triệt các âm thanh đơn 20 dB với sai số nhỏ hơn 0.6

dB và sai pha nhỏ hơn 50

Kỹ thuật triệt tiếng ồn đã nhanh chóng tìm được các ứng dụng trong công nghiệp Các ứng dụng tiêu biểu có thể liệt kê sau:

• Giảm tiếng ồn do động cơ trong tàu thuyền và máy bay

• Các thiết bị cách ly tích cực dùng trong các phương tiện cấp cứu

• Giảm rung tích cực cho sự quay

• Giảm độ rung đuôi máy bay

1.2 CÁC HỆ THỐNG TRIỆT TIẾNG ỒN

Một cách tổng quát ta có thể phân loại các hệ thống triệt tiếng ồn như sau:

1.2.1 Hệ thống truyền thẳng (hình 1.1)

Trong hệ thống truyền thẳng, tiếng ồn sơ cấp s được thu nhận từ micro R, xử lý bởi bộ lọc F và phát ra môi trường nơi cần triệt tiếng ồn nhờ loa G Bộ lọc

F được thiết kế sao tiếng ồn thứ cấp có cùng biên độ nhưng ngược pha với d (tiếng ồn sơ cấp sau khi lan truyền qua môi trường truyền âm P) Hai tiếng ồn

sơ cấp và thứ cấp loại trừ lẫn nhau làm triệt tiếng ồn trong vùng cần triệt

dˆ

Chương 1: Triệt tiếng ồn tích cực 5

Hình1.1 Hệ thống truyền thẳng P: Hàm truyền đạt của môi trường truyền âm

F: Hàm truyền của bộ lọc

R: Hàm truyền của micro

G: Hàm truyền của loa và bộ khuếch đại công suất (nguồn tiếng ồn thứ cấp)

Một cách lý tưởng ta phải có:

0dˆ

d+ = ⇒ GFR+P=0

1.2.2 Hệ thống hồi tiếp (hình 1.2)

Trong hệ thống này tiếng ồn thứ cấp được tạo ra bởi khâu hồi tiếp H và loa G

Ta có:

GHePs

e= −

⇒

GH 1

Ps e

−

=

Chương 1: Triệt tiếng ồn tích cực 6

Để giảm tiếng ồn ta phải có 1−GH có giá trị lớn ở dãi tần số mà tiếng ồn tập trung

Hình 1.2 Hệ thống hồi tiếp P: Hàm truyền đạt của môi trường truyền âm

G: Hàm truyền của loa (nguồn tiếng ồn thứ cấp)

H: Hàm truyền đạt của bộ điều khiển hồi tiếp

Phương pháp này có ưu điểm là đơn giản nhưng chưa có cơ chế thích nghi với môi trường truyền âm

1.2.3 Hệ thống truyền thẳng hồi tiếp (hình 1.3)

Hình 1.3 Hệ thống truyền thẳng hồi tiếp P: Hàm truyền đạt của môi trường truyền âm

F: Hàm truyền của bộ lọc

R: Hàm truyền của micro

G: Hàm truyền của loa (nguồn tiếng ồn thứ cấp)

H: Hàm truyền đạt của bộ điều khiển hồi tiếp

Chương 1: Triệt tiếng ồn tích cực 7

Trong hệ thống này, ngoài nhánh truyền thẳng RFG (giống hệ thống truyền thẳng hình 1.1), người ta thêm vào nhánh hồi tiếp H để tạo ra tiếng ồn thứ cấp thứ hai để tăng hiệu quả triệt tiếng ồn

GFR P

• 1−GH có giá trị lớn ở lân cận dải tần mà tiếng ồn tập trung

Phương pháp này giúp triệt tiếng ồn hiệu quả hơn hệ thống truyền thẳng nhưng phức tạp hơn và không có cơ chế thích nghi với các biến động của môi trường truyền âm

1.3 XÂY DỰNG HỆ THỐNG TRIỆT TIẾNG ỒN TÍCH CỰC

Hệ thống triệt tiếng ồn đề nghị là hệ truyền thẳng có thêm cơ chế thích nghi để tự động chỉnh định thông số của bộ lọc F sao cho P + R1FG = 0

P: Hàm truyền đạt của môi trường truyền âm

F: Hàm truyền của bộ lọc

G: Hàm truyền của loa (nguồn tiếng ồn thứ cấp)

R1: Hàm truyền của micro1

R2: Hàm truyền của micro2

Chương 1: Triệt tiếng ồn tích cực 8

Hình 1.4 Hệ thống truyền thẳng thích nghi Trong hệ thống truyền thẳng, tiếng ồn sơ cấp s được thu nhận từ micro R1, xử lý bởi bộ lọc F và phát ra môi trường nơi cần triệt tiếng ồn nhờ loa G Bộ lọc F được thiết kế sao tiếng ồn thứ cấp d có cùng biên độ nhưng ngược pha với d (tiếng ồn sơ cấp sau khi lan truyền qua môi trường truyền âm P) Ngoài ra tại ngõ ra đặt thêm micro R

ˆ

2 để thu tiếng ồn sau khi triệt đưa về dùng giải thuật lọc thích nghi để tự động hiệu chỉnh các thông số của bộ lọc F sao cho hiệu quả triệt tiếng ồn là tốt nhất

Hệ thống này cũng đơn giản, dễ thực hiện và cho hiệu quả triệt tiếng ồn tốt hơn so với hệ thống ở hình 1.1

Chương 1: Triệt tiếng ồn tích cực 9

Chương 1: Triệt tiếng ồn tích cực 10

CHƯƠNG 2:

LỌC THÍCH NGHI

2 1 GIỚI THIỆU

Hình 2.1 Sơ đồ khối của bộ lọc thích nghi Hình 2.1 trình bày sơ đồ khối của bộ lọc thích nghi trong đó:

F(z) là hàm truyền đạt theo z của bộ lọc thích nghi

Với lọc FIR ta có:

p 2

2 1 1

0 f.z f z f zf

z

F = + − + − +LL+ − (2.1) với p là bậc của bộ lọc

x(k) là tín hiệu vào của bộ lọc

2k(x.f)1k(x.f)k(x.f)

k

(

d(k) là tín hiệu ra mong muốn của bộ lọc

e(k) là tín hiệu sai lệch:

∧

f

Δ là lượng hiệu chỉnh của các thông số của bộ lọc F(z)

)k(x)

p

1 0

f

ffM

2.2 LỌC TỐI ƯU CỦA WIENER

Các hệ số tại thời điểm k được xác định sao cho giá trị trung bình bình phương của sai số

0 i

ix k if

kdEk

J

Để cực tiểu hóa J( )k :

( )

0 f

( ) ( ( ) ) ( ) ( )

0 i k x f k d h k x 2 E f

k

0 i i h

=

Với h = 0 , 1 , K K , p

Trong đó rdx( )h là hàm tương quan chéo giữa d và x

và rxx(h−i là hàm tự tương quan của x

xx xx

xx

xx xx

xx

xx xx

0r1

prpr

1pr0

r1r

pr1

r0r

K

MM

M

MM

M

KK

KK

prpr

1pr0

r1r

pr1

r0rR

xx xx

xx

xx xx

xx

xx xx

xx

xx

KK

MM

M

MM

M

KK

KK

Rdx là ma trận tương quan chéo giữa d và x

( ) ( ) ( )⎥⎥

1r

0rR

dx

dx dx

dx

MM

θ là vectơ thông số định nghĩa ở (2.4) Phương trình (2.10) được gọi là phương trình Wiener-Hopf

rˆ

K

1 k

rˆ

K

1 k

2.3 GIẢI THUẬT LỌC THÍCH NGHI GIẢM NHANH NHẤT

(The Steepest Descent Adaptive Filter)

Để xác định vectơ θ làm cực tiểu hoá

.kXkdEk

Ta có thể sử dụng giải thuật steepest descent như sau:

Khởi động trị :θ=θ0

Với k= 0,1,2,3,4,5…………

( )kJ

k 1

f

kJ

f

kJf

kJ

k

J

M

M là vectơ gradient của J(k) (2.17)

Hình 2.2 Biểu diển gradient vủa J(k) theo thông số f

Hình 2.3 Các đường đẳng trị của J(k)

k

θ

Giá trị của μ quyết định đến tính hội tụ của giải thuật , với μ nhỏ lượng hiệu chỉnh nhỏ do đó tốc độ hội tụ chậm, còn với lớn lượng hiệu chỉnh lớn thì tốc độ hội tụ nhanh Tuy nhiên nếu μ quá lớn quỹ đạo của sẽ không ổn định, tạo dao động

( )kJ

f =−μ∇

( )kJ

λ

<

μ

trong đó λmax là trị riêng lớn nhất của ma trận tương quan Rxx

2.4 GIẢI THUẬT LỌC THÍCH NGHI LMS (Least mean square)

Trong phần trước ta đã tìm hiểu giải thuật lọc thích nghi giảm nhanh nhất

( ) ( ) {X k.ekE

k 1

X

Eˆ

1 R

0 r

R

1 R

0 r k 1

k 1

1

k

k X

k e k X μ + θ

2 T

1

k

k X

k e k X + ε μ + θ

=

2.5.THUẬT GIẢI LMS CHO BẬC P LỌC THÍCH NGHI FIR

Thông số : p = bậc của bộ lọc

μ = độ lợi thích nghi

CHÖÔNG 3:

MOÂ HÌNH LAGUERRE

3.1 GIỚI THIỆU

Việc sử dụng các mô hình tuyến tính theo các thông số (linear in the parameters) có ưu điểm là làm đơn giản hóa việc nhận dạng các hệ thống động lực (dynamical system) Với hệ thống tuyến tính ta có:

0 k

k z g z

Trong đó là đáp ứng xung của hệ thống, gk z−1 là toán tử trể

Nếu G(z) ổn định ta có, gk →0 khi k→0 và :

k.zgz

1 k k

a s

a s a s

1 g s

G

− +∞

− +

Trong (3.4) các thừa số

1 k

a s

a s a

a z

az 1 a z

1 g z

G

− +∞

a z

az 1 a z

1 g z

3.2.3 Các biến thể của mô hình Laguerre

3.2.3.1 Trường hợp hệ thống có nhiều điểm cực trội

Ta có thể kết hợp nhiều mô hình Laguerre như sau:

Hệ thống liên tục:

r r r

m

1 r

r k n

1

a s a s

1 g s

r k n

1

az 1 a z

1 g z

3.3.2 Trường hợp hệ thống có tần số cộng hưởng

Để biểu diển hệ thống có tần số cộng hưởng, ta có thể dùng mô hình Kautz

p

1 k

j

2

c bs s

c bs s c bs s

cs 2 s

+

− +

c bs s c bs s

bc 2 s

+

− +

gần với cặp cực phức của hệ thống

CHƯƠNG IV:

ỨNG DỤNG LỌC THÍCH NGHI VỚI MÔ HÌNH LAGUERRE TRONG TRIỆT TIẾNG ỒN TÍCH

CỰC

Chương 4: Ứng dụng lọc thích nghi trong triệt tiếng ồn 24

4.1 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC

Vấn đề triệt tiếng ồn tích cực đã được nhiều tác giả quan tâm và nhiều phương pháp triệt tiếng ồn đã được giới thiệu [2],[3],[4],[6],[9] Nguyên lý chung của các phương pháp nầy là tạo ra tiếng ồn thứ cấp ngược pha với tiếng ồn sơ cấp sao cho trong vùng triệt tiếng ồn, hai tiếng ồn sơ cấp và thứ cấp triệt tiêu lẫn nhau

Hệ thống triệt tiếng ồn tích cực được trình bày ở hình 4.1 Hệ thống triệt tiếng ồn dùng lọc thích nghi trong đó (zFˆ -1) là mô hình của hàm truyền đạt sóng âm từ micro 1 đến micro 2 Tiếng ồn sơ cấp x(t) thu được ở micro 1 được đảo pha và cho qua bộ lọc Fˆ(z-1) trước khi ra loa để tạo tiếng ồn thứ cấp - (k).Nếu (zdˆ Fˆ -1) trùng với hàm truyền đạt sóng âm F(z-1) từ micro 1 đến micro 2, ta có (k) = d(k), và trong vùng triệt tiếng ồn ta có tiếng ồn tổng hợp e(k) = d(k) - (k) = 0

dˆ dˆ

Để mô hình Fˆ(z-1) tiệm cận với hàm truyền đạt thật F(z-1) ta cần phải hiệu chỉnh các thông số của (zFˆ -1) dùng một giải thuật thích nghi, chẳng hạn giải thuật LMS [8],[9]

Hình 4.1: Hệ thống triệt tiếng ồn tích cực

Chương 4: Ứng dụng lọc thích nghi trong triệt tiếng ồn 25

Để thực hiện bộ lọc (zFˆ ) ta có thể sử dụng lọc FIR hoặc lọc Laguerre

i i

ix(k i)fˆ

F + =θ +

Chương 4: Ứng dụng lọc thích nghi trong triệt tiếng ồn 26

1 i i

L

a z

az 1 a z

1 fˆ z

trong đó a là hằng số chọn trước (0 ≤ a < 1) Khi a=0, mô hình Laguerre trở

thành mô hình FIR Định nghĩa x1(k), x2(k), , xp(k) như hình 4.3 và đặt x0(k) =

−

=

−

− +

−

=

− +

−

=

−

− ( k 1 ) ax ( k ) x

) 1 k ( ax ) k ( x

) k ( ax ) 1 k ( x ) 1 k ( ax ) k

(

x

) 1 k ( x ) 1 k ( ax ) k

(

x

1 p 1

p p

p

1 1

2 2

1 1

M

Chương 4: Ứng dụng lọc thích nghi trong triệt tiếng ồn 27

Đặt:

p 2

1

L(k)= x (k),x (k), ,x (k)

p 2

Vì (4.12) có dạng tương tự như (4.3) , ta có thể sử dụng giải thuật LMS tương tự

như (4.4) để nhận dạng vectơ thông số θˆL

(k 1) ˆ ( )k μΦ ( ) ( )k e k

ˆ

L L

với λmax là trị riêng lớn nhất của ma trận tương quan E{ΦL( ) ( )k ΦTL k } [8]

Giải thuật thích nghi như sau:

1) Khởi động : k = 0, x1(0) = x2(0) = = xp-1(0) = 0, θL(0) = 0, chọn độ

lợi thích nghi μ (adaptation gain)

2) k = k +1

Cập nhật x1(k), x2(k), , xp-1(k) theo (4.9)

Nhận tín hiệu e(k) từ micro 2 3) Cập nhật ΦL(k) theo (4.11)

Cập nhật θ L(k) theo (4.13)

Quay lại bước 2

Chương 4: Ứng dụng lọc thích nghi trong triệt tiếng ồn 28

4.2 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG TRIỆT TIẾNG ỒN THÍCH NGHI

4.2.1 Hệ thống triệt tiếng ồn thích nghi được mô phỏng trên Simulink

Matlab-d -d

e x

FIR3.mat

Product

x e f

Nhan dang LMS

x

f d

Nguon am thu cap

Nguon am so cap

myB(z) myA(z) Ham truyen cua moi truong

Tsamp/Tsim -1

Hình4.4:Mô hình hệ thống triệt tiếng ồn

4.2.2 Mô hình nhận dạng LMS và nguồn âm thứ cấp ứng với lọc FIR

1 f

z 1

z 1

z 1

z

1 z

1 z

1

Mu

Mu Mu Mu

2 e

1

x

Chương 4: Ứng dụng lọc thích nghi trong triệt tiếng ồn 29

Hình 4.5 Mô hình nhận dạng giải thuật LMS

1 d

f4 f3 f2 f1

z 1 z

1 z

Hình 4.6 Mô hình tín hiệu thứ cấp dˆ ( k )

Với các bậc lớn hơn cách thiết lập tương tự cho bậc 5, 9, 12, 15, 20, 25

4.2.3 Mô hình nhận dạng LMS và nguồn âm thứ cấp ứng với lọc Laguerre

1 f

f3

f2

f1

z 1

z 1

z 1

Mu Mu

Mu -az+1

z-a

-az+1 z-a 1

z-a

2 e

1 x

Hình 4.7 Mô hình nhận dạng giải thuật LMS

Chương 4: Ứng dụng lọc thích nghi trong triệt tiếng ồn 30