Phân tích và thiết kế antenna vi dải (microstrip antenna)

Chương này đưa ra một số công thức được tổng hợp từ các mô hình phân tích ở trên để phục vụ cho việc tính toán thiết kế path chữ nhật với yêu cầu cụ thể: tần số 3Ghz, với điện môi loại R

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

************

NGUYỄN HUY HÙNG

PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ

ANTENNA VI DẢI (MICROSTRIP LINE)

CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT VÔ TUYẾN & ĐIỆN TỬ . MÃ SỐ NGÀNH :

LUẬN ÁN CAO HỌC

TP.HCM, ngày tháng 06 năm 2002

CB phản biện 1

TP.HCM, ngày tháng 06 năm 2002

CB phản biện 2

TP.HCM, ngày tháng 06 năm 2002

CB hướng dẫn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -O0O -

-NHIỆM VỤ LUẬN ÁN CAO HỌC

Họ và tên : NGUYỄN HUY HÙNG Giới tính : NAM

Ngày, tháng, năm sinh : 18/09/1974 Nơi sinh : Tiền Giang

Chuyên ngành : KỸ THUẬT VÔ TUYẾN VÀ ĐIỆN TỬ

Khoá (năm trúng tuyển) : 9 (1998)

I- TÊN ĐỀ TÀI :

PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ ANTENNA VI DẢI

.

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :

- Nghiên cứu lý thuyết antenna vi dải

- Nghiên cứu các mô hình phân tích antenna vi dải như: Transmission line, Cavity và Full-wave

- Xây dựng giải thuật mô phỏng antenna vi dải bằng phương pháp FDTD

- Thực hiện thiềt kế antenna vi dải và xác định các thông số của antenna trên

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH

VI- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ NHẬN XÉT 1 :

VII- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ NHẬN XÉT 2 :

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ PHẢN BIỆN 1 CÁN BỘ PHẢN BIỆN

2

(Ký tên và ghi rõ họ, tên, học hàm học vị) Nội dung và đề cương Luận án Cao học đã được thông qua Hội Đồng Chuyên Ngành Ngày tháng năm 2001 PHÒNG QUẢN LÝ KHOA HỌC – CHỦ NHIỆM NGÀNH SAU ĐẠI HỌC

Antenna vi dải (Microstrip Antenna) bao gồm một miếng kim loại nằm trên lớp điện môi được nối đất Những antenna này gọn nhẹ thích hợp cho các ứng dụng di động Bởi vì có khả năng làm việc với công suất thấp nên các antenna vi dải thường được sử dụng trong những ứng dụng thu phát có công suất thấp

Antenna vi dải được nghiên cứu trong suốt 25 năm qua và nhiều nhược điểm của chúng đã được khắc phục Một triển khai rất hấp dẫn là sử dụng kỹ thuật ghép hở (Aperture coupling) để đưa tín hiệu đến antenna Kỹ thuật này cho phép cách ly giữa đường dẫn tín hiệu và miếng kim loại (patch) dùng làm antenna Các đặc tính của antenna vi dải được cải thiện đáng kể bằng cách sử dụng mạch in có cấu trúc nhiều lớp dầy và hằng số điện môi thấp Hiện tại băng thông của antenna đạt đến 65%

Sự lan truyền sóng bề mặt được giả định để xem xét các hệ số khác hạn chế đến hiệu suất như tần số hoạt động trên, cross-coupling… Tuy nhiên vấn đề này cũng được giải quyết bằng cách sử dụng cấu trúc bandgap

Antenna vi dải là sự mở rộng của các mạch vi dải (microstrip circuit) Điều này làm xuất hiện các antenna vi dải tích cực được tích hợp tạo nên các bộ thu phát sử dụng trong nhiều ứng dụng như di động, mạng LAN vô tuyến… có thể hoạt động ở hai tần số (dual frequency), điều khiển cực tính, mẫu bức xạ… Vì thế antenna vi dải ngày càng trở nên thông dụng

Cấu trúc của antenna vi dải trở nên phức tạp do sự không đồng nhất của vật liệu điện môi, hoặc sử dụng vật liệu điện môi nhiều lớp để ngăn sóng bề mặt, hay sử dụng kỹ thuập aperture coupling để tăng băng thông của antenna… Các kỹ thuật phân tích antenna cũng sẽ phát triển Kỹ thuật xem antenna vi dải như đường dây truyền sóng là mô hình phân tích antenna vi dải đơn giản nhất nhưng lại cho thấy được các ý nghĩa vật lý rõ ràng tuy nhiên mức độ chính xác không cao Chính xác hơn thì mô hình cavity được đề nghị và sau cùng là mô hình full-wave với việc giải phương trình Maxwell băng các phương pháp số như FDTD, FEM…

Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy, cô, các anh chị đồng nghiệp cùng các bạn đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm đề tài, và đóng góp nhiều ý kiến quý báu nhằm hoàn thiện đề tài

TÓM TẮT

Antenna vi dải (Microstrip Antenna) ngày càng phổ biến trong các hệ thống thông tin vô tuyến cá nhân bởi vì chúng có một số ưu điểm như kích thước nhỏ, gọn, nhẹ dễ tích hợp và cho độ lợi, hiệu suất chấp nhận được Luận án đã trình bày cơ sở lý thuyết antenna vi dải, các phương pháp dùng để phân tích antenna vi dải như mô hình transmission line, mô hình Cavity, hay mô hình full-wave mà điển hình là phương pháp FDTD (Finite Difference Time Domain) Sau cùng là phần thiết kế antenna vi dải điển hình với các kết quả tính toán và mô phỏng bằng phương pháp FDTD

Luận án được phân làm 4 phần :

Chương I : Giới thiệu

Chương này tóm tắt các lý thuyết cơ sở về antenna vi dải, các phương pháp dẫn tín hiệu vào antenna, cơ chế bức xạ và các thông số cơ bản của antenna

Chương II : Các mô hình phân tích antenna vi dải đối với patch chữ nhật

Chương này trình bày lý thuyết của mô hình transmission line, mô hình Cavity, Phân tích các thông số của antenna vi dải

Chương III : Phương pháp FDTD

Chương này trình bày lý thuyết về phương pháp FDTD và giải thuật cũng như mô hình antenna vi dải đươc dùng để mô phỏng Phân tích một số kết quả mô phỏng

Chương IV : Tính toán và Thiết kế patch chữ nhật

Chương này đưa ra một số công thức được tổng hợp từ các mô hình phân tích ở trên để phục vụ cho việc tính toán thiết kế path chữ nhật với yêu cầu cụ thể: tần số 3Ghz, với điện môi loại RT Duriod 5880 có εr = 2.2 và bề dày của lớp điện môi là h=0.68 mm Các kết quả tính toán

Cuối cùng, chương trình mô phỏng FDTD được viết bằng phần mềm Matlab 5.3 được trình bày trong phần phụ lục

MICROSTRIP ANTENNA: ANALYSIS METHODS AND DESIGN

by

Nguyeãn Huy Huøng

Microstrip antenna has been widely used more and more in personal radio communication systems because it has some advantagess: compact size, light-weight, easy to integrate with acceptable gain and effectiveness

The thesis presents basic microstrip antenna theory, some methodes for microstrip antenna analysis such as: Transmission line model, Cavity model, full-wave model typically in FDTD (Finite Difference Time Domain) methode Last section concerns about designing a typical microstrip antenna with caculated results, simulated by FDTD methode

The thesis is divided into four chapters

Chapter I: Introduction

This chapter summarizes basic microstrip antenna theory, ways feeding signal into antenna, radiation mechanism and basic parameters of an antenna

Chapter II: Microstrip Antenna analyzing for rectangular patch

This chapter presents the theory of transmission line model, cavity model and analizes parameters of microstrip antenna

Chapter III: FDTD Methode

This sectioc presents the theory of FDTD methode, algorith, and microstrip antenna model to be simulated, analizes some simulated results

Chapter IV: Caculating and Design a rectangular patch

This chapter privides some formulars deduced from mentioned analizing models in previous chapter The formulars are used for solving a particular problem designing a

Durriod 5880 with er = 2.2 and h = 0.68mm

FDTD simulation program written in Matlab 5.3 will be present in appendix

Lời nói đầu

Chương 1: Giới thiệu antenna vi dải 1

I Giới thiệu 1

1 Các ưu khuyết điểm của antenna vi dải 1

2 Cơ chế bức xạ của antenna vi dải 2

3 Các dạng patch khác của antenna vi dải 6

II Các kỹ thuật dẫn tín hiệu đến antenna 7

1 Dùng đường truyền vi dải 7

2 Dùng cáp đồng trục 7

3 Dùng phương pháp ghép xấp xĩ 8

4 Dùng phương pháp ghép hở 8

III Các thông số cơ bản của antenna vi dải 9

1 Mẫu bức xa 9ï 2 Tần số cộng hưởng 11

3 Trở kháng ngõ vào 11

4 Return loss 11

5 Băng thông 11

6 Hiệu suất 12

7 Hướng tính 12

8 Độ lợi 12

9 Cực tính 13

IV Trường bức xạ 13

1 Các thế vector và phương trình của trường bức xạ 13

2 Tính toán các đặc tính của antena vi dải 16

Chương 2: Các mô hình phân tích antenna vi dải patch chữ nhật 18

I Mô hình đường dây truyền sóng 20

1 Trường fringing 20

2 Mô hình đường dây truyền sóng 21

3 Trở kháng ngõ vào 25

II Mô hình hốc cộng hưởng 25

III Trường bức xạ 29

1 Beamwidth 31

2 Độ lợi hướng và độ lợi của antenna 31

3 Công suất bức xạ và điện trở bức xạ 32

4 Hệ số phẩm chất 33

5 Băng thông 35

6 Hiệu suất của antenna 36

II Phương pháp FDTD trong không gian 3 chiều 40

1 Sơ đồ sai phân hữu hạn 40

2 Giải thuật Yee 41

3 Hệ số từ thẩm và hằng số điện môi 43

4 Tín hiệu ngõ vào 44

5 Patch 45

6 Điều kiện bờ 45

7 Giải thuật và lưu đồ khối của chương trình 50

III Kết quả mô phỏng 53

Chương 4: Thiết kế patch chữ nhật 71

I Lựa chọn lớp điện môi 71

II Các mode của antenna 72

III Các công thức tính kích thước của antenna 74

IV Thiết kế cụ thể 77

1 Kích thước 77

2 Phối hợp trở kháng 77

3 Tính mẫu bức xạ 78

Chương 1: GIỚI THIỆU

I Giới thiệu:

Khái niệm bộ bức xạ vi dải được Deschamps đề nghị đầu tiên vào 1953 Tuy nhiên vào những năm 1970 thì mới thực sự phát triển do vật liệu điện môi có suy hao thấp và các mô hình về lý thuyết tốt hơn

Một antenna vi dải (Microstrip Antenna) có cấu trúc đơn giản nhất như hình 1.1 là gồm một miếng kim loại (gọi là patch) nằm trên lớp điện môi (dielectric substrate) và mặt phẳng còn lại ở dưới lớp điện môi là mặt phẳng đất Patch dẫm điện thông thường là đồng hoặc vàng có thể có bất kỳ hình dạng nào Tuy nhiên dạng cơ bản và được sử dụng nhiều nhất là dạng chữ nhật

Mặt phẳng đất Lớp điện môi Patch

Hình 1.1: Cấu trúc của antenna vi dải

1 Những ưu và nhược điểm của antenna vi dải:

Antenna vi dải có nhiều ưu điểm so với những antenna thông thường do đó có rất nhiều ứng dụng trong khoảng tần số từ 100Mhz đến 50Ghz hoặc cao hơn

Những ưu điểm chính như sau:

• Trong lượng nhẹ, kích thước nhỏ gọn

• Giá thành thấp

• Cực tính có thể là tuyến tính hoặc phân cực tròn bằng cách thay đổi vị trí đưa tín hiệu vào

• Có thể hoạt động ở hai tần số

• Đường dẫn tín hiệu và mạch phối hợp trở kháng có thể được chế tạo đồng thời với cấu trúc của antenna

• Tương thích với những thiết kế module (Chẳng hạn như các bộ dao động, khuếch đại, bộ biến đổi suy hao,…) và dễ dàng tích hợp với những mạch tích hợp microwave

Tuy nhiên cũng có một vài khiếm khuyết so với antenna thông thường ở dải tần viba như:

• Băng thông hẹp

• Có suy hao và do đó cho độ lợi thấp

• Các antenna viba thông thường bức xạ hầu hết năng lượng trong nữa mặt phẳng

• Chất lượng bức xạ tương đối thấp

• Việc cách ly giữa đường dẫn và phần tử bức xạ kém

• Tạo ra sóng bề mặt

• Antenna vi dải được chế tạo với điện môi có hằng số điện môi tương đối cao thì có thể dễ dàng tích hợp Tuy nhiên hằng số điện môi cao sẽ cho hiệu suất kém và băng thông hẹp

Có nhiều cách để giảm thiểu những nhược điểm trên của antenna vi dải Chẳng hạn như bằng những kỹ thuật đặc biệt thì băng thông của antenna tăng đến 60% sóng bề mặt thì sử dụng cấu trúc bandgap…

2 Cơ chế bức xạ của antenna vi dải:

Một cấu trúc tương tự như antenna vi dải là đường truyền vi dải cũng có bức xạ trên đường truyền và phụ thuộc vào bề dầy của lớp điện môi và hệ số điện môi Nếu bề dầy mỏng và hằng số điện môi cao sẽ có bức xạ thấp sẽ giảm thiểu bớt ảnh hưởng bức xạ của đường truyền Trong khi đó bức xạ từ antenna vi dải sẽ tốt hơn nếu bề dầy lớp điện môi cao và hằng số điện môi cũng lớn Do đó lớp điện môi sẽ dầy và hằng số điện môi sẽ phải chọn có giá trị nhỏ Việc bức xạ từ antenna vi dải có thể được xác định từ phân bố trường giữa patch kim loại và mặt phẳng đất Cách khác là bức xạ có thể được xác định từ phân bố dòng điện bề mặt trên patch kim loại Tính toán chính xác phân bố trường hoặc dòng điện trên bề mặt của patch thì rất phức tạp và được đề cập đến sau Tuy nhiên có thể sử dụng các xấp xĩ để xem xét cơ chế bức xạ

Xét patch của antenna vi dải được nối đến nguồn microwave Năng lượng của patch sẽ thiết lập các phân bố điện tích ở trên và dưới bề mặt của patch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất Lực đẩy nhau giữa các điện tích cùng dấu ở bề mặt patch bên dưới sẽ có khuynh hướng đẩy một vài điện tích từ bề mặt bên dưới patch ra các cạnh và đến bề mặt phía trên của patch Sự di chuyển của các điện tích này tạo nên mật độ dòng tương ứng là và ở bề mặt bên dưới và bên trên của patch như trong hình 1.2 Đối với hầu hết các antenna vi dải thì tỷ số h/W rất nhỏ Vì thế lực hút giữa các điện tích chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung của các điện tích và dòng vẫn nằm bên dưới patch Một lượng nhỏ dòng đi đến các cạnh của patch và đến bề mặt trên của patch và tạo ra từ trường tiếp tuyến với các cạnh nhỏ Vì vậy một xấp xĩ đơn giản là xem từ trường tiếp tuyến ở các cạnh của patch là zero và xem như có bức tường từ xung quanh chu

vi của patch Giả định này sẽ có giá trị hơn đối với lớp điện môi mỏng và có hằng số điện môi cao Cũng do lớp điện môi mỏng nghĩa là chiều cao nhỏ hơn nhiều so với bước sóng trong lớp điện môi (h<<λ) và sự thay đổi của trường dọc theo chiều cao có thể xem như là hằng số và gần bằng điện trường trên bề mặt của patch Do đó patch có thể được mô hình như hốc cộng hưởng (cavity) với các bức tường điện ở trên vàdưới cùng các bức tường từ ở xung quanh Chỉ có mode TM trong hốc cộng hưởng do vậy phân bố điện trường ở mode TM10

của hốc như hình 1.3

Hình 1.2: Phân bố điện tích trên antenna vi dải

Hình 1.3: Phân bố điện trường đối với mode TM Bốn bức tường từ có bốn khe hẹp dùng để bức xạ Sử dụng nguyên lý Huygen thì patch của antenna vi dải có thể được tươngï trưng bằng mật độ dòng

ở bề mặt trên của patch được xem là tượng trưng cho patch kim loại

a s

E n M

H n j

Hình 1.4a: Mâät độ dòng trong patch vi dải chữ nhật với Js và Ms

Hình 1.4b: Mật độ dòng với Js = 0 và Ms

Hình 1.4c: Mật độ dòng tương đương Ms không có mặt phẳng đất

Đối với lớp điện môi mỏng, dòng trên patch nhỏ hơn nhiều so với dòng

Do vậy có thể xem là zero để bỏ qua bức xạ từ dòng trên patch Tương tự từ

trường tiếp tuyến dọc theo cạnh của patch với mật độ dòng tương ứng là có

thể được xem là zero Do đó chỉ còn mật độ dòng khác zero tương đương với mật

độ dòng từ dọc theo chu vi của patch như hình 1.4b Mặt phẳng đất cần được

xem xét ở đây bằng lý thuyết ảnh mà sẽ làm cho mật độ dòng từ tăng gấp đôi

Do đó bức xạ từ patch có thể được gán cho bức xạ dòng từ ở xung quanh patch

vào không gian như hình 1.4c Mật độ dòng từ mới là:

Điện trường ở khe đối với mode được xác định như hình 1.3 được định

nghĩa là đối với khe có chiều dài W và cao h Tương tự cho hai khe

khác có chiều dài là L và cao h

Mật độ dòng từ tương đương trong khe như hình 1.5 Sử dụng nguyên lý

tương đương mỗi khe bức xạ cùng trường như là dipole từ với mật độ dòng

Bức xạ được tạo ra dọn theo trục x gần như là zero bởi vì phân bố dòng trong

môi khe là bằng nhau và ngược cực tính Tuy nhiên các khe dọc theo trục y

được tạo thành từ hai phân tử với mật độ dòng có biên độ bằng nhau, cùng pha

và cách nhau L (chiều dài của patch) Do đó bức xạ từ patch có thể được xem

như từ hai khe dọc Do điện môi trong các khe dọc không đồng nhất nên rất khó

phân tích và có thể thay thế tương đương như hình 1.6

Hình 1.5b: Mật độ dòng ở khe không bức xạ

Hình 1.6: Patch antenna với bức xạ ngang tương đương

3 Các dạng patch khác:

Antenna vi dải được đặc trưng chủ yếu bởi các thông số vật lý nhiều hơn

so với các antenna viba thông thường Có thể có nhiều hình dạng hình học và kích thước khác nhau Các antenna vi dải có thể được chia thành bốn loại: patch

vi dải (microstrip patch), lưỡng cực vi dải (microstrip dipoles), printed slot antenna, và travelling-wave antenna Tuy nhiên antenna dạng patch được sử dụng rất nhiều trong khi các dạng khác được dùng trong những ứng dụng đặc biệt Antenna dạng patch có nhiều dạng hình học khác nhau mặc dù có cùng đặc tính bức xạ Các dạng cơ bản của patch như vuông, tròn (Disk), Ellipse, tam giác…

Hình 1.7: Các dạng patch khác nhau

W L

Khe bức xạ

Tròn Vuông Ellipse Tam giác

II Các kỹ thuật dẫn tín hiệu đến antenna

Để dưa tín hiệu đến antenna và phối hợp trở kháng có nhiều cấu hình khác nhau được sử dụng Cơ bản có bốn loại là dùng đường truyền vi dải, cáp đồng trục, bộ ghép xấp xĩ (Proximity coupling) hay bộ ghép hở (Aperture coupling)

Dùng đường truyền vi dải hay cáp đồng trục được xem là nhóm đưa tín hiệu trực tiếp trong khi ghép xấp xĩ hay ghép hở được xem là nhóm đưa tín hiệu gián tiếp Nhóm đưa tín hiệu gián tiếp sẽ gặp một số nhược điểm như băng thông hẹp so với nhóm đưa tín hiệu trực tiếp

1 Dùng đường truyền vi dải

Phương pháp này dễ chế tạo với các mô hình đơn giản và phối hợp trở kháng bằng cách thay đổi điểm đặt (vị trí) của đường truyền vào patch như hình 1.8

Hình 1.8: Đường dẫn tín hiệu bằng vi dải Để cải thiện băng thông hoạt động người ta sử dụng điện môi có bề dầy lớn để gia tăng sóng bề mặt nhưng đồng thời cũng giảm chất lượng của antenna

2 Dùng cáp đồng trục

Đường dẫn cáp đồng trục được quan tâm đầu tiên trong quá trình phát triển antenna vi dải Phương pháp này được sử dụng rộng rãi vì dễ chế tạo, phối hợp trở kháng và ít tạo ra bức xạ trên đường truyền Vật dẫn bên trong của cáp sẽ được nối với patch trong khi vật dẫn bên ngoài sẽ được nối jvới mặt phẳng đất như hình 1.9

Hình 1.9: Ghép nối bằng cáp đồng trục Nhược điểm của phương pháp này là băng thông hẹp và rất khó kết nối nếu như lớp điện môi dầy Nhưng cũng như đường truyền vi dải phương pháp này có thể tạo ra các mode truyền bậc cao

3 Dùng phương pháp ghép xấp xĩ

Phương pháp dẫn tín hiệu gián tiếp làm việc dựa trên nguyên lý đường dẫn tín hiệu không cần thiếp phải tiếp xúc với bộ cộng hưởng bởi vì nó ó thể được kích thích bởi sự ghép xấp xĩ Ghép xấp xĩ hay ghép điện từ có thể được thực hiện bằng hai phương pháp như hình 1.10 Phương pháp đầu tiên tạo ra khe nhỏ giữa đường dẫn và patch trên cùng một lớp điện môi Phương pháp thứ hai là đặt patch và đường dẫn ở hai lớp khác nhau Sử dụng lớp điện môi mỏng có hệ số điện thẩm cao Phương pháp này khó thực hiện nhưng cho băng thông lớn nhất

Hình 1.10: Ghép xấp xĩ

4 Dùng phương pháp ghép hở

Đây là phương pháp ghép khó nhất trong tất cả các phương pháp ghép đưa tín hiệu vào Các phần tử của antenna được hình thành từ hai lớp điện môi được cách ly bởi mặt phẳng đất ở giữa Phần tử patch bức xạ nằm ở lớp điện môi trên có một khe nằm trên mặt phẳng đất dưới patch và ở giữa Đường dẫn tín hiệu là đường truyền vi dải nằm ở mặt đáp của lớp điện môi dưới như hình 1.11

Hình 1.12: Mẫu bức xạ của mặt phẳng E và H Mẫu bức xạ bao gồm tỷ lệ trục, độ lợi, beamwidth (độ rộng chùm tia) hay mức độ của các thùy…là mot trong những đặc tính cơ bản và quan trọng của bất kỳ ứng dụng antenna nào

Trong hình 1.13 và 1.14 thùy chính của mẫu bức xạ chính là độ lợi hướng cực đại trong khi tất cả các thùy khác được gọi là thùy phụ (sidelobes) mà nó được xem như là sự bức xạ theo bất kỳ hướng nào khác so với hướng cho độ lợi cực đại Khái niệm minor lobe cũng được xem là các thùy khác so với thùy chính Mặc dù có nhiều loại mẫu bức xạ nhưng dạng chung nhất là đẳng hướng (Omni- directional) pencil beam, fan beam, và sharped beam

Hình 1.13: Các thùy bức xạ và beamwidth của mẫu antenna

Hình 1.14: Mẫu bức xạ trong không gian hai chiều tuyến tính

2 Tần số cộng hưởng

Là tần số hoạt động ở điểm trung tâm của băng thông và là tần số mà độ lợi của antenna đạt cực đại cũng như return loss đạt cực đại

3 Trở kháng ngõ vào

Trở kháng ngõ vào của antenna được xem như là trở kháng tượng trưng cho antenna hay là tỷ số giữa điện áp và dòng điện đi vào antenna Trở kháng ngõ vào của antenna bao gồm cả thành phần thực và ảo

Thành phần thực của trở kháng được xem như điện trở ngõ vào mà nó tượng trưng cho công suất tiêu hao do nhiệt hay suy hao bức xạ Thành phần ảo là thành phần không mong muốn tượng trưng cho điện kháng của antenna và là công suất được trữ trong vùng trường gần (near field) của antenna Trong thiết kế antenna cần đạt đến giá trị trở kháng là Zin = (50 + j0) Ω

4 Return loss

Return loss là cách thức thuận tiện để mô tả nguồn tín hiệu ngõ và vào ra Đại lượng này được chỉ định là phép đo công suất suy hao do mất phối hợp trở kháng tải và ý nghĩa của nó đơn giản là lượng công suất bị mất đi do tải và không quay về dưới dạng sóng phản xạ Nói cách khác khi tải mất phối hợp thì không phải tất cả công suất từ nguồn đi đến tải đều được tiêu thụ mà chỉ có một phần và phần còn lại được phản xạ trở về nguồn Phần công suất được tiêu thụ tại tải được gọi là return loss và được xác định như sau:

Trong đó là hệ số phản xạ điện áp Γv

Trong trường hợp phối hợp trở kháng thì Γv =0 và RL → ∞ (dB)nghĩa là

không có thành phần công suất nào được phản xạ Ngược lại nếu toàn bộ công

suất được phản xạ và RL = 0 Nếu có một nữa công suất không được phản

xạ từ tải thì RL = -3dB còn gọi là điểm nữa công suất

1

=

Γv

5 Băng thông

Băng thông của antenna thật ra được định nghĩa là dải tần số có thể được

sử dụng mà chất lượng của antenna phù hợp với các tiêu chuẩn đã được chỉ định

và bị giới hạn bởi sự mất phối hơp trở kháng hoặc mẫu bức xạ xấu nhất Băng

thông có thể là một dải tần số nằm một phía của tần số trung tâm mà các đặc

tính của antenna như trở kháng ngõ vào, mẫu bức xạ, beamwidth, cực tính, độ

lợi… nằm trong giá trị có thể chấp nhận được

Đối với antenna băng hẹp thì băng thông đươc biểu diễn như là phần trăm

của sự sai biệt giữa tần số trên và dưới so với tần số trung tâm Ví dụ như băng

thông là 6% nghĩa là sự sai biệt tần số có thể chấp nhận được là 6% so với tần số

trung tâm Để xác định băng thông của antenna từ đồ thị giữa RL và tần số ta có

công thức sau

BW(%) = [(f upper - f lower )/f c ]x100% (I.6)

Hình 1.15: Đồ thị của Return Loss (RL) so với tần số

6 Hiệu suất của antenna

Hiệu suất của antenna được định nghĩa như là tỷ số của tổng công suất

được bức xạ bởi antenna với công suất ở ngõ vào của antenna Bởi vì cũng giống

như các linh kiện microwave khác antenna cũng bị suy hao do vật dẫn hay do

điện môi

7 Hướng tính:

Người ta mong muốn rằng mẫu bức xạ cực đại của antenna chỉ theo một

hướng cố định để phát hoặc thu công suất Như vậy hướng tính của antenna phụ

thuộc vào hình dạng của mẫu bức xạ Độ lợi hướng của antenna theo hướng đã

cho là phép đo công suất bức xạ của antenna theo hướng đã cho so với công

suất bức xạ từ nguồn điểm đẳng hướng

8 Độ lợi của antenna

Là tỷ số giữa công suất ở ngõ vào của antenna đã cho với công suất ở ngõ

vào của antenna chuẩn (reference antenna) sao cho tại điểm quan sát thu được

cường độ trường như nhau Độ lợi của antenna thông thường được tính bằng dB

và đơn giản là độ lợi được xét theo hướng bức xạ cực đại

Độ lợi cực đại là tích của hướng tính D với hiệu suất của antenna η

- Độ lợi tương đối đối với dipole nửa bước sóng (Gd) (antenna lưỡng cực

nửa bước sóng) khi antenna chuẩn là loại dipole λ/2 với mặt phẳng xích

đạo là hướng được xem xét

- Độ lợi tương đối so với antenna phân cực dọc ngắn (Gr) khi antenna chuẩn

được xem xét là vật dẫn tuyến tính ngắn hơn λ/4 thông thường bề mặt của

vật dẫn là hướng được xem xét

9 Cực tính của antenna

Cực tính của antenna thông thường là cực tính của vector điện trường của

sóng bức xạ Ta có thể hiệu như là hướng của vector điện trường được quan sát

từ nguồn tín hiệu theo thời gian Các kiểu phân cực thông thường và điển hình là

tuyến tính (bao gồm phân cực dọc và ngang) và tròn (xoay trái hoặc xoay phải)

Nếu đường đi của vector điện trường là tới lui theo một đường thì là phân cực

tuyến tính trong khi đó phân cực tròn thì vector điện trường vẫn có cùng độ lớn

nhưng đường đi của nó là vòng tròn

IV Trường bức xạ

Các trường bức xạ của antenna vi dải có thể được xem là do dòng từ bề

mặt ở chu vi của patch Một cách khác là trường bức xạ được xác định từ các

dòng điện bề mặt trên patch dẫn của antenna vi dải Hai phươngpháp này tương

đương nhau Tuy nhiên cơ chế bức xạ dựa trên khái niệm dòng từ sẽ đơn giản

hơn và là cơ sở của các mô hìnhphân tích antenna Trước tiên cần xác định các

thế vector

1 Các thế vector và công thức của trường bức xạ:

Trươc tiên giả sử rằng chỉ có dòng từ hiện hữu Điện trường và từ trường ở

bất kỳ điểm nào P(r, θ, φ) nằm bên ngoài antenna đều được diễn tả dưới dạng

(biến thời gian ejωt xem như ngầm hiểu và không viết ra)

r

ωμε∇∇• −

với ε là hằng số điện môi và μ hệ số từ thẩm của môi trường chữ m được viết

trên các công thức trường là do dòng từ tạo ra

Vector điện thế được định nghĩa:

dS r r

e r M

'

' 4

'

0π

ε

(I.10)

Với k0 là số sóng trong không gian và M( )r' là mật độ dòng từ bề mặt ở

điểm r’ so với nguồn

Tương tự đối với vector thế từ (vector magnetic potential) A , trường do

dòng điện tạo ra được diễn tả:

( ) ( A) j A j

dS r r

e r J A

'

'4

' 0

E = e + m = ∇∇• − − ∇×

ε

ωωμε

1

( ) ( F) j F A

j H H r

μ

ωωμε

1

Trong trường xa chỉ có thành phần θ và φ Xét chỉ có dòng từ theo Balanis

trong “Theory Antenna: Analysis and Design” thì

với η0 là trở kháng sóng trong không gian tự do (120π Ohm) Tương tự xét chỉ

thành phần dòng điện

jk

dS e

r M r

e

4

cos ' 0 0

jk

dS e

r J r

e

4

cos ' 0 0

π

với ψ là góc giữa vector r và r’ như hình 1.16

Hình 1.16: Vị trí điểm quan sát tính thế vector từ Aùp dụng đối với nguồn dàng từ dạng chữ nhật

Xét nguồn dòng từ chữ nhật hai chiều và hệ tọa độ như hình 1.16 Biểu

thức của vector thế trong vùng xa có thể viết như sau:

2

0 0

' ' sin sin ' cos sin ' exp ' , ' 4

0

L

L W

W

r

jk

dy dx y

x jk y

x M r

e

π

với L và W là chiều dài và chiều rộng của dòng

Đối với M( )x,y =M x( )x,y xˆ+M y( )x,y yˆ (I.23)

2 2

2

0 0

' ' sin sin ' cos sin ' exp ˆ , ˆ

, 4

0

L

L W

W

y x

r

jk

dy dx y

x jk y

y x M x y x M r

2

0 0

' ' sin sin ' cos sin ' exp ' , ' 4

0

L

L W

W x

2

0 0

' ' sin sin ' cos sin ' exp ' , ' 4

0

L

L W

W y

=

z

Sử dụng phép đổi hệ trục tọa độ từ hệ trục tọa độ chữ nhật sang hệ trục

tọa độ cầu bằng ma trận biến đổi sau:

x r

T T T T

T T

0 cos

sin

-sin - sin cos cos cos

cos sin sin

φφ

θφ

θφ

θ

θφ

θφ

θ

φ θ

cos sin

với T là vector bất kỳ

Do vậy thành phần điện trường:

2 Tính toán các đặc tính của antenna vi dải:

Với việc phân tích trưòng bưc xạ thì mẫu bức xạ, beamwidth, độ lợi cũng

được xác định Tuy nhiên cũng cần quan tâm đến các đặc tính khác của antenna

vi dải như hệ số phẩm chất, hệ số suy hao và hiệu suất

• Công suất bức xạ:

Công suất bức xạ từ antenna có thể được tính bằng cách lấy tích phân

vector Poynting trên toàn khe bức xạ

( )

∫∫ ×

=

xa buc

• Công suất tiêu hao

Công suất tiêu hao trên antenna vi dải bao gồm suy hao vật dẫn Pc và suy

hao điện môi Pd Công suất suy hao vật dẫn được xác định bằng tích phân mật độ

dòng trên patch

với Rs là phần thực của trở kháng bề mặt kim loại và S là diện tích patch Trong

phương trình (I.31) mật độ dòng bề mặt J là thành phần tiếp tuyến của từ trường

Suy hao điện môi được tính bằng tích phân điện trường trên thể tích của hốc

cộng hưởng vi dải

=

S V

với ε” là phần ảo của hằng số điện môi phức của lớp điện môi và h là bề dầy

của lớp điện môi

=

V m e

4

Ở tần số cộng hưởng năng lượng điện và từ bằng nhau Do đó phương

trình (I.31) trở thành

Chương 2: CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH ANTENNA

VI DẢI VỚI PATCH CHỮ NHẬT

Các dạng antenna vi dải khác nhau, cơ chế bức xạ các kỹ thuật đưa tín hiệu vào… được tìm hiểu trong chương 1 Vấn đề phân tích antenna được thực hiện trong chương này Việc phân tích antenna rất quan trọng đối với một số nguyên nhân sau:

- Giảm thiểu số lần thử sai trong các quá trình thiết kế

- Phân tích có thể xác định các ưu điểm cũng như những hạn chế của antenna bằng cách thực hiện những nghiên cứu về các thông số

- Phân tích cũng cung cấp các kiến thức về nguyên lý hoạt động để từ đó có thể đưa ra những thiết kế mới hoặc bổ sung sửa chữa những thiết kế đã có

Mục đích của việc phân tích antenna là dự đoán các đặc tính bức xạ chẳng hạn như: Mẫu bức xạ, độ lợi, cực tính cũng như các đặc tính của trường gần như trở kháng ngõ vào, hiệu suất… Việc phân tích antenna vi dải với môi trường điên môi không đồng nhất gặp phải nhiều phức tạp Do đó cần phải có sự dung hòa giữa mức độ phức tạp của phương pháp và độ chính xác của mô hình Nhiều kỹ thuật phức tạp được đề nghị để xác định các đặc tính của antenna vi dải Các kỹ thuật có thể được thống kê bằng ba mô hình: Mô hình đường dây truyền sóng (Transmission Line model), mô hình hốc cộng hưởng (Cavity model) và mô hình Full-wave

Trong các phương pháp phân tích hoặc mô hình các trường được nghiên cứu được chia thành hai vùng: Vùng bên trong (Interior region) và vùng bên ngoài (Exterior region) như hình 2.1

Vùng bên trong được hình thành bởi patch dẫn điện và một phần của mặt phẳng đất được chiếu từ các cạnh của patch Trường trong vùng này có thể được mô hình như là đường dây truyền sóng hay hốc cộng hưởng Trường bên ngoài là phần không gian bao gồm một phần còn lại của mặt phẳng đất, của lớp điện môi và phần phía trên của mặt phẳng patch dẫn điện Trường trong vùng này bao gồm trường bức xạ, trường fringing và sóng bề mặt

• Mô hình aperture đối với các trường trong vùng bên ngoài

Cơ chế bức xạ của antenna vi dải được trình bày trong chương 1 cho thấy rằng các cạnh bức xạ được mô hình bằng những khe hở ở mặt phẳng giao tiếp Độ rộng của những khe này về nguyên lý là vô hạn nhưng những phân tích cho thấy rằng điện trường suy giảm nhanh chóng khi ra xa khỏi cạnh Đối với patch chữ nhật thì kích thước hiệu dụng sẽ được đề cập đến Để chính xác hơn thì mô hình aperture cũng được mở rộng đối với cả những cạnh không bức xạ Do đó

điện trường ở những cạnh của patch có thể được mô hình như hình 2.2 Mô hình đường dây truyền dẫn dựa vào sự bức xạ từ các khe hở được đề cập dưới đây

X Z

Vùng Interior

Vùng Exterior

Mặt phẳng đất

Hình 2.1 Sự phân chia vùng Interior và Exterior

Hình 2.2a: Mô hình bốn khe bức xạ

Hình 2.2b: Mô hình bốn khe bức xạ với các góc

I Mô hình đường dây truyền sóng

Trong phần này phân tích antenna vi dải theo mô hình đường dây truyền sóng (transmission line model) bao gồm các thông số như tần số cộng hưởng, chiều dài của patch, trở kháng ngõ vào Ngoài ra còn phân tích các ưu và nhược điểm của mô hình này

1 Trường fringing

Do patch là vật dẫn điện tuyệt đối nên không có thành phần trường ở trên bề mặt và mặc dù patch hở mạch tại các cạnh nhưng không được xem là hở mạch hoàn toàn do bề dầy của lớp điện môi nhỏ so với kích thước của bước sóng tại tần số hoạt động Vì những lý do trên nên điện trường fringing sẽ xuất hiện ở các cạnh của patch như hình 2.3

Hình 2.3: Trường Fringing Aûnh hưởng của trường fringing có thể được xem như mở rộng kích thước của patch như hình 2

Theo Hammerstad với W/h <3 thì khoảng tăng kích thước được xác định

813.0258

.0

264.03

.0412

.0

h W h

W h

Trong đó W là chiều rộng của patch, h là chiều cao của lớp điện môi

Tương tự ΔW cũng sẽ được xác định Do vậy với kích thước vật lý là L và W thì

khi xác định các thông số của patch như là tần số cộng hưởng chẳng hạn thì phải

sử dụng thêm kích thước mở rộng, nghĩa là chiều dài của patch sẽ là L+2ΔL và

chiều rộng là W+ΔW

2 Mô hình đường dây truyền sóng:

Trong mô hình đường dây truyền sóng patch có thể được xem như bao

gồm hai khe bức xạ và giữa chúng được nối với nhau bằng đường dây truyền

sóng như hình 2.5

L+2ΔL

W

Các khe bức xạ

Hình 2.5: Mô hình đường dây truyền dẫn đối với patch chữ nhật

Như đã trình bày ở phần trên chiều dài của patch sẽ là L+2ΔL trong bất

kỳ tính toán nào Trong mô hình đường dây truyền sóng chiều dài của patch

L+2ΔL được xem như là λd/2 tại tần số cộng hưởng và λd được xem là bước sóng

của tín hiệu trong vùng điện môi

Vận tốc truyền sóng trong vùng điện môi được xác định như sau:

r r

r

c v

εμ

εμε

=

0 0

1

Trong đó c là vận tốc truyền sóng trong không gian tự do 3.108 m/s và εr

là hằng số điện môi

Tần số cộng hưởng được xác định là

d r

v f

λ

Từ (II.2) và (II.3) ta có

r r

d

f

c L

L

ε

λ

2 2

2 Δ = = +

Kết hợp với (1) thì:

−

=

813 0 258

0

264 0 3

0 412

0 2 2

h W h

W h

f

c L

Tương tự W cũng sẽ được xác định và W sẽ lớn hơn L một ít tuy nhiên

W/L <2 để không giảm hiệu suất Theo tác giả Edward thì trở kháng đặc tính

=

4ln

12

ln1

12

1216

4ln12

πε

εε

π

r r

r

h W

ln2

11

216ln

4ln22

=

h

W e

e e

h

W Z

r r r

r r

ππε

εε

επ

ππ

ε

Hai công thức trên có thể dùng để tính toán đường dẫn tín hiệu đến

antenna bằng cách dùng đường truyền vi dải (Microstrip line) nhằm phối hợp trở

kháng với cáp 50Ω

Mô hình tương đương của patch tại hai khe bức xạ như hình 2.6

Theo tác giả Harrington thì tổng dẫn tại khe bức xạ 1 được xác định:

(

W jB

G

0 1

Nếu Y1 = G1+jB1 và Y2 = G2+jB2 thì theo lý thuyết đường dây truyền sóng

tổng dẫn tương đương của đường truyền sóng có chiều dài là L+2ΔL được kết

cuối bằng tải Y2 là Yp được xác định như sau:

( ( L L))

tg jY Y

L L tg jY Y Y

Y p

Δ++

Δ++

=

2

2

2 0

0 2

với β = 2π/λd và 1/Y0 là trở kháng đặc tính của patch được xác định bởi phương

trình (6) và (7)

Hình 2.6a: Mô hình đường dây truyền dẫn đối với patch antenna

Hình 2.6b: Trở kháng tương đương sau khi biến đổi

Do đó tổng dẫn ngõ vào là:

L L tg Y B j G Y

jB G

Y Y

Y in p

Δ++

+Δ+

−

Δ++

++

2

2 2 2

0

0 2 2 0

1 1

1

ββ

Vũ Đình Thành thì trở kháng đặc tính của đoạn dây λ/4 dùng để phối hợp trở

kháng được xác định

in

t in t

Z

Z Z

Sử dụng kết quả ở (II.11) thì Zt = 77.427Ω Aùp dụng các phương trình

(II.6) và (II.7) để xác định chiều rộng của dải dẫn Với εr = 2.2 và h = 1.57mm

thì hình 6 cho thấy sự tương quan giữa trở kháng đặc tính của dải dẫn và chiều

rộng của dải dẫn Theo đồ thị thì Zt = 77.427Ω sẽ xác định được độ rộng của dải

dẫn là 2.4mm

3 Trở kháng vào

Trở kháng ngõ vào tại tần số cộng hưởng được xác định theo Derneryd

trình bày trong tạp chí IEEE năm 1978 như sau:

Y

B x Y

B G x G

0

2 2

Với x là khoảng cách từ một cạnh của patch đến điểm đưa tín hiệu vào

Thông thường G/Y0 <<1 và B/Y0 <<1 nên phương trình (II.13) trở thành

G x

2

1

Trong đó G và B được xác định trong phương trình (II.8)

II Mô hình hốc cộng hưởng (Cavity Model):

Trong mô hình này vùng interior của patch được đặc trưng như là hốc cộng

hưởng bị giới hạn bởi các bức tường điện phía trên và phía dươi cùng với các bức

tường từ xung quanh và với giả định được đặt ra là h << λ do đó:

- Trường trong vùng interior không biến thiên theo trục z (nghĩa là ∂∂ ≡0

z ) bởi vì lớp điện môi rất mỏng

- Điện trường chỉ theo hưóng z và từ trường chỉ gồm các thành phần ngang

trong vùng giởi hạn giữa patch kim loại và mặt phẳng đất

- Không có thành phần dòng điện nào trên patch đến các cạnh của patch

Điều này ngầm hiểu như là các thành phần tiếp tuyến H dọc theo cạnh có

thể bỏ qua nghĩa là tồn tại các bức tường từ xung quanh chu vi của patch

Về mặt toán học ∂ ∂ =0

n

E z

Phân bố trường trong patch có thể được chia thành hai vùng: trường

interior và trường exterior Xét vùng interior của hốc cộng hưởng như hình 2.1

Do lớp điện môi mỏng nên phân bố trường trong vùng interior có thể được xem

như là mode TM với ∂∂ ≡0

z nên chỉ còn ba thành phần trường là Ez, Hx, Hy Điện trươngø interior phải thỏa phương trình truyền sóng không đồng nhất

J j E k

với k2 =ω2μ0ε0εr và J là mật độ dòng điện kích thích được đưa vào từ cáp đồng

trục hoặc đưòng truyền vi dải vector đơn vị đối với mặt phẳng của patch zˆ

Ngoài ra để thỏa mãn phương trình truyền sóng trong (II.15) thì các trường cũng

phải thỏa điều kiện bờ

e i

H n H n

E n E n

ˆ

với là vector đơn vị chuẩn hướng ra ngoài, nˆ E e và e

H là các trường ở vùng exterior

Trường trên các bức tường bị cưỡng bức bởi phương trình (II.18) còn phụ

thuộc vào hằng số điện môi εr, chiều cao lớp điện môi h và kích thước của mặt

phẳng đất Rất khó để xác định các trường một cách chính xác với dạng patch

đơn giản nhất Một giả định được đặt ra là các bức tường từ bao xung quanh chu

vi của patch Bức tường từ sẽ được đặt cách các cạnh của patch là Δ Sự mở rộng

Δ là do ảnh hưởng của trường fringing tương tự như ảnh hưỏng độ rộng của dải

dẫn trong phân tích đường truyền vi dải Với giả định trên thì phương trình điều

kiện bờ (II.18) trở thành ˆ × i = 0

H n

Đến đây thì việc xác định trường interior trở nên dễ dàng hơn tuy nhiên

các trường này chỉ đúng với bậc 1 mà thôi do ảnh hưởng của tải được tạo ra bởi

trường exterior Phân bố điện trường interior có được từ các hàm riêng của hốc

với Amn là các hệ số biên độ tương ứng với các mode vector điện trường hay hàm

riêng ψmn Hàm riêng là nghiệm của phương trình

Lưu ý rằng hàm riêng phụ thuộc vào kích thước và hình dạng của patch

kim loại chú không phụ thuộc vào các thông số điện môi

Thay (II.19) và(II.16) sau đó nhân cả hai vế của phương trình cho ψ*

mn và lấy tích phân trên toàn diện tích của patch thì hệ số biên độ được xác định như

k k

j A

mn mn

mn z mn

* 2

2 0

ωμ

(II.22)

Do đó