Phân tích khung nhà công nghiệp thấp tầng (2 tầng hoặc 3 tầng) chịu tải trọng động đất với liên kết chân cột nửa cứng

năm 2009 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG & C.NGHIỆP MSHV : 02105517 I/ ĐỀ TÀI : PHÂN TÍCH KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP THẤP TẦNG 2 HOẶC 3 TẦNG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG

HOÀNG QUỐC THANH

ĐỀ TÀI:

PHÂN TÍCH KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP THẤP TẦNG (2 H0ẶC 3 TẦNG) CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT VỚI LIÊN

KẾT CHÂN CỘT NỬA CỨNG

Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2009

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS PHAN NGỌC CHÂU

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1: TS NGÔ HỮU CƯỜNG

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …29…tháng……08…năm 2009

Tp Hồ Chí Minh, Ngày … tháng … năm 2009

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG & C.NGHIỆP MSHV : 02105517

I/ ĐỀ TÀI :

PHÂN TÍCH KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP THẤP TẦNG (2 HOẶC 3 TẦNG) CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT VỚI LIÊN KẾT CHÂN CỘT NỬA CỨNG

II/ NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :

Phân tích động đất ảnh hưởng lên khung nhà công nghiệp thấp tầng với ứng xử phi tuyến của liên kết nửa cứng dầm cột và tại chân cột Phân tích cơ sở lý thuyết tính tóan và các phương pháp tính tóan khung nhà công nghiệp chịu tải trọng động đất Vận dụng lý thuyết và tính tóan vào trong tính kết cấu khung nhà công nghiệp thấp tầng chịu tải động đất

Kết luận – Kiến nghị

III/ NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực hiện LV ghi trong Quyết định giao đề tài): Ngày / 06 /2007

IV/ NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : Ngày 02/07/2009

V/ CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS PHAN NGỌC CHÂU

QL CHUYÊN NGÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua

TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH

Em xin chân thành cảm ơn Thầy PGS PHAN NGỌC CHÂU đã tận tình giúp đỡ và đóng góp ý kiến cho em trong quá trình thực hiện Luận văn Em xin được bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy Ths BÙI VĂN CHÚNG vì những góp ý tận tâm vô cùng quí giá , những tài liệu, kiến thức và kinh nghiệm khoa học thực tế của thầy đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực hiện Luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô trong phòng Đào tạo Sau đại học, các thầy cô trong Bộ môn Công trình, Khoa kỹ thuật Xây dựng đã tận tâm truyền đạt cho em kiến thức và các kỹ năng nghiên cứu khoa học

Xin chân thành cám ơn các thầy cô giảng dạy của Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TP HỒ CHÍ MINH đã truyền đạt cho em những kiến thức qúi báu

Tôi xin được gởi lời cám ơn đến Ban Giám Hiệu trường Đại học Bình Dương đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi cho tôi thực hiện luận văn, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các bạn đồng nghiệp của tôi, những người đã nhiệt tình ủng hộ tôi trong thời gian thực hiện Luận văn

Cuối cùng tôi xin được cám ơn các các người thân trong gia dình, các anh em bạn bè, những người luôn tìm cách ủng hộ, động viên và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện Luận văn

Xin chân thành cảm ơn

HV: Hoàng Quốc Thanh i

MỤC LỤC

LỜI CÁM ƠN

MỞ ĐẦU

MỤC LỤC

I.1.5 Nguyên nhân phá hoại công trình khi động đất xảy ra 4

II.6.1 Liên kết dầm cột bằng thép góc nối cánh trên và cánh dưới (TSA) 31 II.6.2 Liên kết dầm cột bằng thép góc liên kết cánh trên, cánh dưới và thép

III.3 Khảo sát dầm nửa cứng chịu tải trọng phân bố đều 40

CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC KHUNG NỬA CỨNG VÀ TÍNH TOÁN

HV: Hoàng Quốc Thanh ii

IV.1.2 Các đặc trưng động lực học của khung nửa cứng 50

IV.2.3 Phương pháp phân tích theo thời gian lịch sử 82

IV.4 Tác động của động đất theo Tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 375:2006 89

IV.4.2 Phổ phản ứng đàn hồi theo phương nằm ngang 90

IV.4.4 Sơ đồ thuật toán phân tích khung có liên kết nửa cứng 94-95 CHƯƠNG V: CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH KHUNG CÓ LIÊN KẾT NỬA CỨNG

VI.1.1 Tìm tần số góc của khung ứng với mode dao động đầu tiên 108

TÀI LIỆU KHAM THẢO

HV: Hoàng Quốc Thanh

MỞ ĐẦU

Các trận động đất liên tiếp trong các năm gần đây tại Việt Nam đã thu hút sự quan tâm của công luận cũng như các nhà nghiên cứu khoa học Đã có rất nhiều phát biểu, tranh luận khoa học về sự cần thiết hay không cần thiết phải thiết kế công trình chịu tải trọng động đất, cũng như mức độ ảnh hưởng của động đất đến các công trình xây dựng Trong bối cảnh nền kinh tế Việt Nam có những bước phát triển mạnh mẽ, và nói riêng, ngành xây dựng cũng có nhiều bước phát triển vượt bậc Nhiều công trình xây dựng trên các lĩnh vực Cảng và công trình biển, Cầu đường, Thủy lợi và đặc biệt trong ngành Dân dụng và Công nghiệp đã được xây dựng và phát triển cả về số lượng và qui mô tầm cỡ của công trình Bên cạnh vấn đề chất lượng công trình đòi hỏi ngày càng cao hơn, một vấn đề quan trọng được đưa ra là các công trình tại Việt Nam có bảo đãm được khả năng chịu lực khi xuất hiện động đất

Tại nhiều nước trên thế giới, chủ yếu là các nước thường xảy ra động đất, vấn đề này đã được quan tâm và nghiên cứu từ những năm đầu thế kỷ 20 Nhiều nước trên thế giới, việc thiết kế công trình chịu tải trọng động đất là vấn đề bắt buộc Ở Việt Nam, do nhiều hoàn cảnh khách quan, vấn đề động đất chưa có nhiều nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi Tại trường Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh, chưa có nhiều Luận Văn Cao học nghiên cứu về đề tài này, và các đề tài nghiên cứu này chỉ ở mức độ áp dụng công thức và phần mềm tính toán của nước ngoài mà chưa nghiên cứu bản chất của lực động đất tác dụng vào công trình

HV: Hoàng Quốc Thanh

Qua báo đài, thấy được sự thiệt hại về con người và tài sản do các trận động đất gây ra, em nhận thức được tầm quan trọng và mức độ cần thiết trong công tác thiết kế công trình chịu tải trọng động đất Có thể nói đây là vấn đề đang được đặc biệt quan tâm của xã hội và của nhiều nhà khoa học Với tất cả lòng ham mê tìm hiểu các vấn đề về kết cấu công trình, em cố gắng tìm hiểu bản chất của lực động đất tác động lên kết cấu công trình, các phương pháp tính toán hiện nay đang được áp dụng và thực tế thiết kế cũng như các phương pháp đang được sử dụng trong công tác nghiên cứu khoa học Mục tiêu đưa ra là giải quyết vấn đề thiết kế công trình dân dụng và công nghiệp chịu tải trọng động đất trên

cơ sở lý luận khoa học và dễ dàng vận dụng các phương pháp tính và trong thực tế thiết kế Do đó, Luận Văn này bao gồm phần trình bày các cơ sở lý luận cần thiết, và nhấn mạnh vào các công thức ứng dụng thực tế Phần cuối của Luận Văn là các chương trình hàm tính toán kết cấu chịu tải trọng động đất có thể áp dụng được trong thực tế

Do tài liệu thu thập chưa được phong phú và trong hoàn cảnh các thuật ngữ chưa được thống nhất, nhất là do trình độ bản thân còn nhiều hạn chế, nên phần trình bày và các thuật ngữ sử dụng trong luận văn này không tránh khỏi những sai sót nhất định Kính mong nhận được nhiều ý kiến giúp đỡ của các thầy cô nhằm giúp em nâng cao sự hiểu biết

Xin chân thành cảm ơn

HV: Hoàng Quốc Thanh   1 

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN I.1 Các Khái niệm:[5, 6]

I.1.1 Sự hình thành động đất:

Động đất liên quan đến sự toả ra 1 khối năng lượng rất lớn từ 1 nơi nhất định, nơi đó có thể nằm sâu trong lòng đất Có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến sự phát sinh khối năng lương gây ra động đất nhưng nguyên nhân cơ bản là sự chuyển động tương hỗ không ngừng của các khối vật chất nằm sâu trong lòng đất để thiết lập 1 thế cân bằng mới, được gọi là vận động kiến tạo và động đất là kết quả của sự vận động kiến tạo đó

I.1.2 Chấn tâm (tâm chấn), chấn tiêu

Điểm phát ra năng lượng của 1 trân động đất được gọi là chấn tiêu Điểm chiếu của chấn tiêu theo đường thẳng lên trên mặt đất gọi là chấn tâm

Hình 1.1 CHẤN TÂM VÀ CHẤN TIÊU

I.1.3 Sóng địa chấn

Khi động đất xảy ra, năng lượng được giải phóng từ chấn tiêu truyền ra môi trường xung quanh dưới dạng sóng đàn hồi vật lý: sóng dọc, sóng ngang và sóng mặt Tất cả các sóng trên do động đất gây ra gọi la sóng địa chấn

a Sóng dọc (hay sóng sơ cấp P) được truyền đi nhờ sự thay đổi thể tích môi trường, gây biến dạng kéo và nén trong lòng đất Sóng dọc được truyến đi theo

HV: Hoàng Quốc Thanh   2 

phương từ chấn tiêu đến trạm quan sát với vận tốc lớn (VP= 7 – 8 km/s), nên chúng được máy đo địa chấn ghi nhận sớm hơn

b Sóng ngang (sóng thứ cấp S) được truyền di theo phương vuông góc với sóng dọc, có vận tốc nhỏ hơn sóng dọc (VS= 4 – 5 Km/s) Sóng ngang không gây thay đổ thể tích mà chỉ gây hiện tượng xoắn và cắt môi trường (nên gọi là sóng cắt)

Các sóng dọc và sóng ngang khi tới mặt đất sẽ chuyển thành các sóng mặt và gây ra chuyển động nền ở độ sâu rất nhỏ Sóng mặt (gần giống như sóng biển) gây kéo, nén, và cắt mặt đất Vận tốc truyền sóng mặt phụ thuộc vào tính chất cơ lý của tần đất phủ Nền đất càng cứng (vững chắc) vận tốc truyền sóng càng tăng (2.5 đến 15Km/s), nền đất yếu, vận tốc truyền sóng giảm (0.5 – 1.5 Km/s) Sóng mặt xuất hiện trong môi trường đồng nhất gọi là sóng Reyleigh Trên cơ sở lý thuyết của cơ học trong môi trường liên tục, đàn hồi lý tưởng, đồng chất và đẳng hướng, vật tốc truyền sóng dọc VP và sóng ngang VS được tính theo công thức:

( ) 1 / 2

) 2 1 )(

−

=

νν

/

1

) 1 (

2 ⎟⎟⎠⎞

⎜⎜

⎝

⎛ +

E P

G

V S

(1.2)Trong đó:

E = Modul đàn hồi của đất nền

G = Modul chống cắt của đất nền

ρ = Mật độ môi trường sóng truyền

ν = Hệ số Poisson của môi trường truyền sóng

HV: Hoàng Quốc Thanh   3 

Qua tập hợp và so sánh các số liệu ghi lại ở các trạm đo khác nhau, đã thiết lập được mối quan hệ giữa khoảng cách với thời gian truyền sóng và vẽ thành đồ thị Bởi vì đường cong trên đồ thị có giá trị chung cho tất cả các trận động đất, độc lập với vị trí chấn tâm, nên có thể kết luận rằng các điều kiện đàn hồi trong lòng đất được phân chia xung quanh tâm quả đất theo một quy luật gần như đối xứng Dựa vào sự khác nhau giữa vận tốc truyền sóng dọc và sóng ngang ghi nhận tại trạm quan trắc và kết luận trên, ta có thể xác định được chính xác vị trí chấn tiêu và chấn tâm khi động đất xảy ra với 3 trạm quan trắc Ngoài

ra chấn tiêu còn xác định bằng phương pháp mô hình trường chấn động

I.1.4 Thang đo cường độ động đất

Trên thế giới có khoảng 50 loại thang cấp đo cường độ động đất Trong đó các nước thường dùng song song thang đo Mercali cải tiến và thang năng lượng Richter

a Thang Mercali cải tiến (sau này phát triển thành thang MSK-64) đánh giá độ mạnh của 1 trận động đất hoàn toạn dựa vào hậu quả của nó, phụ thuộc nhiều váo chủ quan của con người Có 12 cấp động đất theo cách chia của thang

đo này

b Thang Richter được đề ra bởi chuyên gia địa chấn Mỹ Ch Richter vào năm 1935 Theo thang đo này, cường độ động đất được đánh giá gần đúng năng lượng được giải phóng ở chấn tiêu Theo định nghĩa, độ lớn M của 1 trận động đất bằng logarit thập phân của biên độ cự đại A (µm) được ghi tại 1 điểm cách chấn tâm 100 Km trên máy đo có chu kỳ dao động riêng T= 0.8s

Quan hệ giữa năng lượng E (ergi) được giải phóng ở chấn tiêu với độ lớn M được tính theo công thức:

HV: Hoàng Quốc Thanh   4 

Năng lượng được giải phóng ở chấn tiêu được chia làm 2 phần: 1 phần chuyển thành sóng địa chấn, phần còn lại làm biến dạng và chuyển vị môi trường xung quanh chấn tiêu gây nứt và trượt đất Sau khi năng lượng được giải phóng thì quá trình tích luỹ năng lượng lại bắt đầu ở các vùng xung yếu tại vết nứt, và qua khoảng thời gian từ 10 đến 100 năm thì lại có khả năng xảy ra động đất Vì vậy động đất xảy ra có tính chất chu kỳ

Khi sử dụng thang đo Richter cần chú ý đây là thang đo logarit nên từ cấp này sang cấp khác có bước nhảy rất lớn của giá trị năng lượng gây ra động đất I.1.5 Nguyên nhân phá hoại công trình khi động đất xảy ra

Khi động đất xảy ra, do ảnh hưởng của sóng địa chấn, nền đất bị các lực kéo, nén, cắt, xoắn tác dụng nên có thể bị mất ổn định Kết quả sau khi sóng địa chấn đi qua, nền đất có thể bị lún, sụp lở và hoá lỏng… Các công trình đặt trên nền đất bị phá hoại do động đất thì cũng bị phá hoại theo

Trong trường hợp nền đất ổn định, công trình đặt trên nền đất sẽ xuất hiện các phản ứng như chuyển vị (có vận tốc và gia tốc) và nội lực của công trình nói chung thường vượt quá chuyển vị và nội lực đã tính toán với điều kiện tĩnh Đây là nguyên nhân trực tiếp dẫn đến sự phá hoại và hư hỏng của công trình khi xảy

ra động đất

Một cách tổng quát, tác dụng phá hoại của động đất đến các công trình xây dựng phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó ngoài các tham số biểu thị trên các bản đồ địa chấn hay vi địa chấn, phải kể đến các phản ứng của nền đất và của công trình (được phản ảnh qua chu kỳ dao động riêng và các dạng dao động chính), tính chất cơ lý của các vật liệu xây dựng, độ tin cậy của các phương pháp tính toán, biện pháp cấu tạo, chất lượng thi công và nhiều yếu tố khác

HV: Hoàng Quốc Thanh   5 

I.1.6 Liên kết nửa cứng

Khi phân tích và thiết kế bất kỳ một loại kết cấu nào, điều đầu tiên là phải mô hình hoá kết cấu cần tính sao cho càng gần trạng thái làm việc thực của kết cấu thì độ tin cậy của quá trình phân tích càng cao Kết cấu thép là 1 loại kết cấu rất đa dụng Do vậy, nghiên cứu chuyên sâu về kết cấu thép nhằm tìm ra lời giải chính xác cho chúng là điều cần thiết trong nền công nghiệp xây dựng hiện đại Tuy nhiên để đơn giản tính toán, người ta thường giả thiết nút khung là cứng hoàn toàn hoặc khớp lý tưởng Thực tế, nút khung thép được chế tạo có độ cứng nằm giữa 2 trạng thái đó và được gọi là liên kết nửa cứng Aûnh hưởng của liên kết nửa cứng lên ứng xử của kết cấu không chỉ ở chổ thay đổi sự phân bố moment từ dầm sang cột mà còn làm giảm độ cứng của kết cầu dẫn đến chuyển

vị ngang của khung sẽ tăng lên và làm tăng chu kỳ dao động trong quá trình phân tích so với khung cứng hoàn toàn

Các nghiên cứu về ứng xử của khung thép đã dược tiến hành trong nhiều năm và hệ khung thép liên kết nửa cứng đã được quy định trong quy phạm thiết kế của AISC-ASD (AISC,1989), AISC-LRFD (1993), Eurocode 3 và gần đây là Eurocode 8 Trước đây ở Việt Nam việc phân tích và thiết kế khung thép có kể đến độ mềm của liên kết thì hoàn toàn chưa được áp dụng rộng rãi vi chưa có quy phạm cũng như chưa có các hướng dẫn cụ thể nào Nhưng vào năm 2006, Việt Nam đã ban hành Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam TCXDVN 375:2006 về thiết kế công trình chịu động đất, tiêu chuẩn này dựa trên nền tản Eurocode 8 nhưng có một số điều chỉnh để phù hợp với tình hình của Việt Nam

I.2 Tình hình nghiên cứu [5, 6]

Khung thép liên kết nửa cứng đã được nghiên cứu từ những năm đầu thập niên 30 của thế kỷ 21 Khởi xướng đầu tiên là Batho (1931) và cho đến nay

HV: Hoàng Quốc Thanh   6 

nghiên cứu liên kết nửa cứng đã có 1 bước phát triển đáng kể Tuy nhiên, hầu hết các phương pháp đều dựa trên kết quả thực nghiệm, từ đó dùng các công thức toán học để xấp xỉ đường cong quan hệ moment- góc xoay (M −θr) Nghiên cứu về liên kết nửa cứng là nhầøm tìm ra 1 mô hình để biểu diễn quan hệ giữa

r

M −θ Sau đó, Rathbun (1936), Pippard và Baker (1936) đã trình bày các phương pháp kể đến ảnh hưởng đàn hồi của liên kết đinh tán trong phân tích khung Johnston và Mount (1942) đã tiến hành phân tích khung thép với liên kết đinh tán sử dụng độ cứng dầm hiệu chỉnh để kể đến liên kết nửa cứng Vào đầu thập niên 60, với sự phát triển công nghệ thông tin và phương pháp ma trận độ cứng trong phân tích kết cấu, phương pháp phân tích hệ kết cấu có liên kết nửa cứng bằng máy tính đã được ứng dụng Monforton và Wu (1963) đã trình bày phương pháp phân tích khung liên kết nửa cứng bằng cách hiệu chỉnh ma trận độ cứng của phần tử liên kết cứng thông qua ma trận hiệu chỉnh Ci để kể đến độ mềm của liên kết Ma trân hiệu chỉnh này được thiết lập thông qua hệ số ngàm liên kết là hệ số xác định độ cứng của liên kết so với độ cứng chống uốn của cấu kiện Sau đó, Livesley (1964), Weaver và Gare (1965), Lightfoot và Le Messurier (1974) cũng đề xuất nhiều phương pháp phân tích khung có liên kết nửa cứng nhưng dựa trên giả thiết ứng xử của liên kết là tuyến tính Tiếp theo đó, mô hình song tuyến tính ra đời (Melchers và Kaur, 1982; Romstad và Subramanian, 1970; Sugimoto Chen, 1982; Lui và Chen, 1983, Maxwell và cộng sự, 1981; Tarpy và Cardinal, 1981), mô hình song tuyến là mô hình biểu diễn độ dốc của quan hệ M −θr thấp hơn tại giá trị moment chuyển tiếp nào đó, mô hình song tuyến hợp lý hơn mô hình tuyến tính Mô hình đa tuyến (Razag, 1983; Vinnakoto, 1982) đã xấp xỉ quan hệ phi tuyến của đường cong quan hệ M −θrbằng 1 chuổi các đoạn thẳng, mô hình đa tuyến gần đúng với ứng xử thực của liên kết hơn mô hình song tuyến Mặc dù các mô hình này là dễ sử dụng nhưng

HV: Hoàng Quốc Thanh   7 

bước nhảy của độ cứng tại điểm thay đổi làm chúng không thể hiện đúng ứng xử thực của liên kết

Mô hình đa thức do Frye và Morris đề nghị (1975) biểu diễn rất tốt quan hệ phi tuyến M −θr, nhưng cũng còn một số hạn chế về mặt vật lý Jones và các cộng sự (1982) đã đề nghị mô hình B-Spline (Cubic B-Spline) đó là mô hình sử dụng đa thức cubic để xấp đường cong dữ liệu thực nghiệm của liên kết Ngoài các mô hình trên Ackroyed (1979) đã trình bày phương pháp phân tích khung có liên kết nửa cứng được mô hình hoá như một lò xo xoay phi tuyến Moncarz và Gerstle (1981) đã xét đến độ mềm phi tuyến của liên kết dưới tác dụng của tải trọng thay đổi theo thời gian cho khung cao tầng không giằng Ang và Morris (1983) đã xây dựng phương pháp phân tích khung không gian có liên kết nửa cứng Lui và Chen (1986) đã sữ dụng kỹ thuật gia tải từng bước để tìm phản ứng tải trọng – biến dạng của khung co liên kết mềm Goto và Chen (1987) đề nghị phương pháp phân tích đàn hồi bậc 2 để kể đến liên kết nửa cứng Wu (1988) đề xuất phương pháp phân tích bậc 2 xấp xỉ cho khung có liên kết nửa cứng Gần đây, Li, Choo và Nethercot (1993) đề xuất phương pháp phần tử liên kết cho bài toán khung có liên kết nửa cứng, mỗi liên kết được xen như 1 phần tử độc lập với cấu kiện có 6 bậc tự do

Ở Việt Nam, bài toán phân tích tải trọng động lên khung có liên kết nửa cứng chỉ mới được quan tâm nghiên cứu vài năm trở lai đây Đó là các công trình nghiên cứu của các tác giả sau:

- Đoàn Tuyết Ngọc, 2000 “Độ đàn hồi của nút khung thép và cách xác định nội lực trong các phần tử đơn giản khi cấu kiện có liên kết nửa cứng” Tác giả xác định tỷ số giữa độ cứng nút và độ cứng thanh, sau đó sử dụng phương pháp chuyển vị truyền thống để tìm chuyển vị và nội lực của phần tử này dưới tác dụng của tải trọng

HV: Hoàng Quốc Thanh   8 

- Trần Tuấn Kiệt, 2002 “Phân tích khung thép bằng phương pháp nâng cao” xét đến liên kết nửa cứng thông qua việc đưa độ cứng tiếp tuyến của nó và phương pháp hiệu chỉnh khớp dẻo Sau đó, phân tích khung bằng phương pháp nâng cao để tìm nội lực và chuyển vị

- Ngô Hữu Cường, 2003 “ Phân tích vùng dẻo và phi tuyến hình học cho khung thép phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn” cũng xét đến độ mềm của liên kết bằng cách hiệu chỉnh lại ma trận độ cứng Sau đó dùng phương pháp phần tử hữu hạn để giải quyết bài toán phân tích đồng thời xét thêm tính phi tuyến hình học và vật liệu

- Trần Chí Hoàng, 2003 “Phân tích thiết kế tối ưu khung thép phẳng có liên kết nửa cứng với tiết diện chữ I” đã sử dụng hệ số ngàm liên kết cho phép kể đến ảnh hưởng của độ mềm liên kết ở bất kỳ trạng thái nào Oån định tổng thể của khung được thông qua việc phân tích bậc 2 bằng phương pháp độ cứng cát tuyến Bài toán thiết kế tối ưu cho khung thép phẳng có liên kết nửa cứng được giải quyết bằng phương pháp quy hoạch toán học

- Bùi Lâm, 2004 “Phân tích phản ứng khung thép phẳng chịu tải trọng động” đã phân tích khung thép phẳng 1 nhịp có liên kết cứng và liên kết nửa cứng chịu các loại tải trọng điều hoà và tải trọng động đất bằng phương pháp chồng chất mode dao động

- Phạm Quốc Lâm, 2005 “Aûnh hưởng liên kết nửa cứng đến ứng xử động lực học của khung thép” nghiên cứu phản ứng động lực học của khung phẳng có liên kết nửa cứng chịu tải trọng gió động Ưùng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để thiết lập ma trận độ cứng, ma trận khối lượng tương thích, ma trận cản và vector tải trọng nút tương đương cho mô hình phần tử hữu hạn có liên kết nửa cứng, phương trình vi phân động lực học được giải bằng phương pháp phân tích số (phương pháp Newmark)

HV: Hoàng Quốc Thanh   9 

I.3 Mục tiêu và phạm vi của đề tài:

Các nghiên cứu về khung phẳng liên kết nửa cứng chịu tải trọng động còn rất hạn chế Theo tác giả nhận thấy ở trong nước thì có đề tài nghiên cứu của Bùi Lâm là phân tích khung thép liên kết nửa cứng chịu tải trọng điều hoà và tải trọng động đất, đề tài của Phạm Quốc Lâm phân tích khung thép phẳng chịu gió động có xét đến ảnh hưởng của liên kết nửa cứng Nhưng cả 2 tác giả trên chưa đề cặp cụ thể phương pháp tính tải trọng động theo quy phạm và hiện nay Việt Nam đđã đưa ra qui phạm tính toán và cũng như họ chỉ nêu liên kết ở chân cột là ngàm hoặc khớp lý tương chứ chưa xác định liên kết ở chân cột là liên kết giữa thép và bê tông là liên kết chính xác

Mục tiêu chính của luận văn này là phân tích ảnh hưởng của động đất lên nhà công nghiệp thấp tầng Thực chất phân tích nhà công nghiệp thấp tầng cũng như phân tích khung thép phẳng hoặc không gian chịu tải trọng động đất có liên kết dầm cột là liên kết nửa cứng và nghiên cứu thêm liên kết chân cột là liên kết nửa cứng sau đó sữ dụng cách tính tóan tải động đất theo phổ thiết kế của quy phạm Việt Nam để tính toán và xem xét sự ảnh hưởng của động đất lên công trình về mặt chuyển vị và nội lục trong khung

Tóm lai, luận văn nay sẽ tập trung phân tích động đất ảnh hưởng lên nhà công nghiệp với ứng xử phi tuyến của liên kết nửa cứng của dầm cột và tại chân cột

Đề tài sẽ tập trung vào các vấn đều sau:

- Mô hình liên kết: Tìm hiểu về ứng xử và các mô hình liên kết, từ đó chọn ra mô hình liên kết thích hợp cho bài toán phân tích động đất cho khung thép phẳng có liên kết nửa cứng

- Mô hình liên kết phần tử dầm cột: thiết lập ma trận độ cứng, ma trận cản, ma trận khối lượng tương thích, vector tải trọng nút tương đương nhằm

HV: Hoàng Quốc Thanh   10 

hiệu chỉnh phần tử dầm- cột liên kết cứng thông thường thành phần tử dầm cột liên kết nửa cứng để phân tích động học khung thép phẳng

- Mô hình liên kết tại chân cột: thiết lập ma trận độ cứng cho liên kết cột và móng từ liên kết chân cột là ngàm hoặc khớp lý tưởng thành liên kết chân cột là liên kết nửa cứng

- Động lực học kết cấu: sơ lược về lý thuyết dao động và tìm hiểu về các phương pháp giải bài toán động lực học Từ đó đề nghị phương pháp giải cho đề tài

- Tính tóan tải động đất theo phổ phản ứng dựa trên tiêu chuẩn Việt Nam: sử dụng tiêu chuẩn tính toán để tính lực động đất từ đó đưa tải trọng được tính tác dụng vào khung thép có liên kết nửa cứng để tính toán

- Phân tích động lực học của khung phẳng liên kết nửa cứng: nghiên cứu ảnh hưởng của phi tuyến liên kết đến tần số, chu kỳ dao động, chuyển vị của khung Tác dụng của hệ số cản đến dao động của khung

- Chương trình phân tích: xây dựng chương trình phân tích động đất cho khung thép phẳng có liên kết nửa cứng bằng ngôn ngữ lập trình Matlab 7.0.4 Khảo sát các ví dụ ứng với tiêu chuẩn tính tải trọng động đất để kiểm tra tính khả thi của chương trình

- Kết luận và kiến nghị: từ kết quả đạt được, rút ra kết luận và kiến nghị

Toàn bộ luận văn được trình bày trong 1 tập gồm thuyết minh và phụ lục mã nguồn chương trình:

Phần thuyết minh của luận văn gồm 7 chương:

Chương 1: Tổng quan

Chương 2: Các mô hình liên kết nửa cứng

HV: Hoàng Quốc Thanh   11 

Chương 3: Mô hình phần tử dầm cột liên kết nửa cứng và mô hình liên kết nửa cứng tại chân cột cho bài toán phân tích động đất

Chương 4: Phân tích động lực học khung nửa cứng và tính tóan tải trọng động

Chương 5: Chương trình phân tích động đất lên khung phẳng liên kết nửa cứng

Chương 6: Thí dụ minh hoạ, kết luận và kiến nghị

Phần phụ lục:

Phần mã nguồn của chương trình phân tích động đất lên khung thép phẳng liên kết nửa cứng

HV: Hoàng Quốc Thanh   12 

CHƯƠNG II: CÁC MÔ HÌNH LIÊN KẾT NỬA CỨNG

II.1 Giới thiệu:

Mô hình liên kết và sự mô phỏng ứng xử của liên kết sao cho gần với trạng thái làm việc thực của chúng là vấn đề chủ yếu khi phân tích và thiết kế kết cấu có kể đến độ mềm của liên kết Trong chương này chúng ta sẽ xem xét và tìm hiểu các vấn đề sau đây:

- Sơ lược các loại liên kết thường sử dụng và đặc điểm và tính chất của chúng

- Các chương trình toán học dùng để mô phỏng ứng xử liên kết

- Lựa chọn mô hình cho bài toán phân tích động đất lên khung thép phẳng có liên kết nửa cứng

II.2 Ưùng xử của liên kết [2, 3, 5, 6, 21]

Liên kết là một phần của kết cấu, nó có vai trò truyền lực từ cấu kiện này sang cấu kiện khác trong khung thép Đối với liên kết dầm cột, chức năng chính của liên kết là truyền tải trọng từ sàn, dầm xuống hệ thống cột Đối với liên kết tại chân cột, chức năng của liên kết là truyền tải từ cột xuống móng Nói chung, nội lực truyền qua liên kết có thể là lực dọc, lực cắt, moment uốn và moment xoắn Vì đối tượng nghiên cứu của luận văn là khung thép phẳng nên ảnh hưởng của moment xoắn được bỏ qua Hơn nửa, biến dạng dọc và cắt thường rất bé so với biến dạng uốn của liên kết nên cũng không được xét đến Như vậy, trong luận văn này chỉ xét đến biến dạng xoay của liên kết Biến dạng xoay này được thể hiện qua quan hệ đường cong moment – góc xoay (M −θr) như hình:

HV: Hoàng Quốc Thanh   13 

Hình 2.1 QUAN HỆ GIỮA MOMENT VÀ GÓC XOAY

Nhiều nghiên cứu thực nghiệm được tiến hành nhằm khảo sát độ cứng của các loại liên kết khác nhau, kết quả ứng xử phi tuyến đạt được từ 1 số liên kết phổ biến như mô tả ở hình

Hình 2.2 ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA MỘT SỐ LIÊN KẾT

HV: Hoàng Quốc Thanh   14 

Từ hình vẽ, ta có thể rút ra 1 số nhận xét về liên kết như sau:

- Tất cả các liên kết đều cho thấy đường cong moment – góc xoay (M −θr) nằm giữa 2 trạng thái khớp lý tưởng (trục hoành) và ngàm tuyệt đối (trục tung)

- Cùng 1 giá trị moment, liên kết nào mềm hơn thì góc xoay sẽ lớn hơn Ngược lại, cùng 1 giá trị moment, liên kết nào mềm hơn sẽ truyền được ít moment hơn tới cấu kiên liên kết với nó

- Moment lớn nhất mà liên kết có thể truyền (ở đây được xem như moment cực hạn) giảm dần theo độ cứng của liên kết

- Đường cong quan hệ moment- góc xoay (M −θr) của các loại liên kết là phi tuyến trên toàn miền chất tải

Chen và Lui, 1986; Barakat, 1989 đã rút ra 1 số nhân tố gây ra tính phi tuyến của các liên kết như sau:

- Liên kết được cấu tạo từ các bộ phận rời rạc nên về mặt vật liệu chúng không liên tục Mỗi liên kết được cấu tạo từ sự xắp xếp những bu-lon cũng như hình dạng các phân tố cấu thành là thép góc hay T-stub Tuỳ theo mỗi loại liên kết mà chúng sẽ bị trượt và dịch chuyển tương đối với nhau theo từng giai đoạn chất tải

- Sự chảy dẻo cục bộ của 1 số chi tiết liên kết là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến ứng xử phi tuyến của liên kết

- Sự tập trung ứng suất và biến dạng do các lỗ bu-lon, đinh tán và các phần tử tiếp xúc trong liên kết gây ra

- Sự mất ổn định của bản cánh và/hoặc bản bụng của dầm và cột trong vùng lân cận với liên kết

- Sự thay đổi quá lớn về hình dạng ban đầu của liên kết dưới tác dụng của tải trọng

HV: Hoàng Quốc Thanh   15 

(d) LK hai thép góc nối cánh và hai thép góc nối bụn dầm (TSAW)

Tổng quát, liên kết của khung thép rất linh động Đường cong thể hiện rõ sự củng cố biến dạng của liên kết Biến dạng góc dẫn đến biến dạng xoay lớn chứng tỏ liên kết không bị phá hoại giòn Thực ra, có 1 vài loại liên kết phát sinh độ cứng đột ngột do sự trượt giữa dầm và cánh cột Hiện tượng này chỉ xảy

ra sau khi góc xoay đủ lớn và tải trọng vượt khỏi tải trọng phá hoại kết cấu (Gerstle và Cook, 1987), miễn là không có sự sai sót nghiêm trọng trong quá trình chế tạo liên kết Hầu như đặc điểm trượt luôn tồn tại trong liên kết Độ trượt liên kết ảnh hưởng đến trạng thái tới hạn của liên kết luôn được quan tâm, đặc biệt cho thiết kế chống động đất

II.3 Các kiểu cấu tạo liên kết nửa cứng [1, 2, 3, 5, 6, 22, 23]

Một số liên kết dầm và cột thường hay sử dụng trong thực tế được thể hiện trong hình (hình 2.3)

(a)LK một thép góc nối bụng dầm (SWA) (b)LK bằng thép bản (SP)

(c)LK 2 thép góc nối bụng dầm (DWA)

HV: Hoàng Quốc Thanh   16 

(e)LK hai thép góc nối cánh dầm (TSA) (f)LK tấm thép mở rộng về cánh

chịu kéo của dầm (EEPT)

(h)LK tấm thép có chiều cao bằng dầm (EEP)

(g)LK tấm thép mở rộng về cả 2 cánh

của dầm (EEPS)

(j)Liên kết T-Stubs (i)LK dùng thép tấm nối đầu dầm (HP)

(l) LK cột với móng dùng tấm thép đệm

Hình 2.3 CÁC KIỂU LIÊN KẾT NỬA CỨNG

HV: Hoàng Quốc Thanh   17 

- Liên kết sử dụng 1 thép góc (Single Web Angle Connections: SWA) là loại liên kết dùng 1 thép góc nối bụng dầm với cột bằng bu-lon hoặc hàn (hình 2.3.a) Thông thường người ta hàn trước thép góc với cột trong xưởng chế tạo và sau đó dùng bu-lon liên kết dầm với cột tại công trường

- Liên kết sử dụng 1 thép bản (Single Plate Connections: SP) cũng tương tự kiểu liên kết trên, nhưng thay thép góc bằng thép bản Liên kết này sẽ tiết kiệm vật liệu hơn, giảm đến mức tối thiểu ảnh hưởng của sự lệch tâm (hình 2.3.b)

- Liên kết sử dụng 2 thép góc nối bụng dầm với cột ( Double Web Angle Connections: DWA) là loại liên kết dùng 2 thép góc nối bụng dầm với cột bằng bu-lon, đinh tán hoặc hàn (hình 2.3.c) Ngày nay, bu-lon cường độ cao được sử dụng phổ biến cho loại liên kết này Các kết quả thí nghiệm cho thấy rằng, kiểu liên kết này có thêû chịu được khoảng 20% giá trị moment của dầm tương ứng khi liên kết cứng hoàn toàn, nhất là đối với liên kết có chiều cao liên kết dầm – cột lớn (Lewitt và cộng sự , 1996) Tuy nhiên quy phạm AISC- ASD (1989) chỉ xem liên kết này là kiểu liên kết loại 2 (liên kết đơn, hoặc liên kết chịu lực cắt)

- Liên kết dùng tấm nối ở đầu dầm (Header Plate Connections: HP) là loại liên kết sử dụng 1 thép tấm có chiều cao nhỏ hơn chiều cao đầu dầm, được nối với dầm bằng hàn và nối với cột bằng bu-lon (hình2.3.i) Đặc điểm đường cong moment – góc xoay của loại này giống với loại liên kết sử dụng 2 thép góc và thuộc kiểu liên kết loại 2 (phân loại theo Quy phạm ASIC-ASD, 1989) Vì vậy, kiểu liên kết dùng tấm nối đầu dầm chủ yếu dùng để truyền lực cắt từ dầm sang cột

- Liên kết sử dụng thép góc nối cánh trên và cánh dưới của dầm với cột (Top And Seat Angle Connections: TSA) (hình 2.3.e) là loại liên kết điển hình được Quy phạm AISC-ASD (1989) mô tả như sau:

HV: Hoàng Quốc Thanh   18 

+ Thép góc dưới chỉ truyền lực cắt mà không truyền Moment từ đầu dầm sang cột

+ Thép góc trên chỉ giữ ổn định ngang và xem như không chịu bất cứ tải trọng nào

Tuy nhiên, các kết quả thí nghiệm cho thấy loại liên kết này có thể truyền được 1 ít moment từ đầu dầm sang cột

- Liên kết sử dụng thép góc nối cánh trên và cánh dưới của dầm với cột kết hợp với 2 thép góc nối bụng dầm với cột (Top and seat angle connections wit double web angle: TSAW)( hình 2.3.d) là loại liên kết điển hình Hai thép góc nối bụng dầm với cột dùng để tăng cường độ cứng của liên kết sử dụng thép góc nối cánh trên và cánh dưới của dầm với cột và ngoài ra còn có thể truyền lực cắt Quy phạm AISC-ASD phân loại liên kết này thuộc kiểu liên kết loại 3 (liên kết nửa cứng)

- Liên kết sử dụng tấm thép bản có chiều cao bằng hoặc hơn chiều cao dầm, nối đầu dầm với cột (Extended/Flush End – Plate Connections: EEP/EEPS) (hình 2.3.g, h) Loại liên kết bằng tấm thép bản nối đầu dầm với cột này là loại liên kết thông dụng, dùng để nối đầu dầm với cột khi muốn truyền moment từ dầm sang cột Tấm thép bản được hàn trước vào đầu dầm, dọc cả 2 bên cánh và bụng tại xưởng chế tạo, sau đó được liên kết với cột tại công trường bằng bu-lon

+ Loại liên kết bằng tấm thép bản nối đầu dầm với cột mở rộng được chia làm 2 loại: hoặc mở rộng tấm phía chịu kéo, hoặc mở rộng tấm cả 2 phía chịu kéo lẫn chịu nén (hình 2.3.f)

+ Loại liên kết bằng tấm thép bản nối đầu dầm với cột có chiều cao bằng chiều cao dầm được thể hiện ở hình (hình 2.3.h)

Cả 2 kiểu liên kết sử dụng tấm thép bản có chiều cao bằng hoặc lớn hơn chiều cao dầm này được xem như là kiểu liên kết loại 1 (liên kết cứng hoặc liên

HV: Hoàng Quốc Thanh   19 

kết moment) Kiểu liên kết bằng tấm thép bản nối đầu dầm với cột mở rộng tấm phía chịu kéo được sử dụng nhiều hơn Nhưng khi kết cấu chịu tải trọng thay đổi thì người ta thường sử dụng liên kết bằng tấm thép nối đầu dầm với cột mở rộng tấm về 2 phía

- Liên kết bằng T-Stub (T-Stub Connections) (hình 2.3.j) Loại liên kết này dùng 2 T-Stubs liên kết bản cánh trên và dưới của dầm với cột bằng bu-lond Đây được xem là 1 trong số các loại liên kết nửa cứng có độ cứng lớn nhất, đặc biệt là khi sử dụng cùng với 2 thép góc liên kết cột với bụng dầm

- Liên kết chân cột với móng: Chân cột được liên kết với móng bởi 4 bu-lon được sắp xếp như hình (hình 2.3.l) Kiểu liên kết này là kiểu lò xo tuyến tính, cột được hàn vào 1 tấm đệm thép được khoan lỗ để bắt bu-lond đã định vị sẵn ở móng

II.4 Các mô hình liên kết nửa cứng [2, 3, 5, 6, 23]

Ứng xử của liên kết dầm vào cột và cột vào móng là mối quan tâm của người phân tích và thiết kế kết cấu Phương pháp mô phỏng ứng xử này đã được nghiên cứu từ những năm đầu thập niên 1930 Do ứng xử này là đàn dẻo phi tuyến nên đã gây khó khăn cho việc mô hình hoá Mô hình tuyến tính là rất dễ sử dụng nhưng nó không phản ánh đúng bản chất thực của liên kết nên khó có thể chấp nhận Đường cong phi tuyến tìm được từ phân tích hồi quy thì cho kết quả xấp xỉ rất gần với thực nghiệm nhưng lại tốn quá nhiều dữ liệu cần thiết cho việc xấp xỉ đường cong này Dưới đây sẽ điểm qua một số mô hình thường sử dụng để mô tả đường cong quan hệ moment – góc xoay của liên kết

Các mô hình tuyến tính (Linear models):

HV: Hoàng Quốc Thanh   20 

Hình 2.4 CÁC MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH M −θr

- Mô hình đơn tuyến (single linear model) (hình 2.4): Mô hình này do Rathbun (1936), Moforton và Wu (1963), Lightfoot và LeMessurerier (1974) đề nghị Mô hình này sử dụng độ cứng khởi đầu Rki để mô tả ứng xử của liên kết trong suốt quá trình chất tải, mô hình này đã phản ánh được tính mềm của liên kết trong quá trình phân tích, tuy nhiên nó chưa phù hợp với ứng xử thật của liên kết khi moment liên kết tăng đến giá trị tương đối lớn

- Mô hình song tuyến (Bilinear model) do Tarpy và Cardinal (1981), Lui và Chen (1983) đề nghị Mô hình này thể hiện ứng xử của liên kết tốt hơn mô hình đơn tuyến Nó gồm 2 đường thẳng, đường thứ nhất có độ dốc là độ cứng khởi đầu Rki, đường thứ 2 có độ dốc nhỏ hơn bắt đầu từ vị trí moment MT chuyển tiếp nào đó

- Mô hình đa tuyến (Piecewise Linear model) do Razzag (1983), Vinnakoto (1982) đề nghị Đường cong quan hệ phi tuyến (M −θr) được xấp xỉ bằng một chuổi các đoạn thẳng liên tiếp nhau thể hiện tốt hơn ứng xử của liên kết

HV: Hoàng Quốc Thanh   21 

Mặc dù các mô hình tuyến tính này dễ sử dụng nhưng chúng cho kết quả thiếu chính xác và các bước nhảy đột ngột về độ cứng tại các điểm chuyển tiếp giữa các đoạn thẳng gây khó khăn cho việc tính toán

- Mô hình đa thức (Polynomial model)

Frye và Morris (1976) đã xây dựng mô hình đa thức bậc lẻ để dự đoán ứng xử của vài loại liên kết

5 3

3 2

K: thông số tiêu chuẩn hoá phụ thuộc vào loại liên kết

C1, C2 và C3: hằng số xấp xỉ đường cong (Curve- fitting constants)

Mô hình này thể hiện đường cong quan hệ (M −θr) khá hợp lý Hạn chế chính của mô hình này là ở chổ bản chất của đa thức là lồi hoặc lõm trong một miền nào đó Do vậy, độ cứng của liên kết hay độ dốc của đường cong quan hệ (M −θr) có thể trở nên âm tại 1 khoảng giá trị M nào đó Về mặt vật lý, điều này không chấp nhận được

- Mô hình bậc ba B-Spline (B-Spline model):

Jones và cộng sự (1982) sử dụng phương pháp B- Spline để xấp xỉ đường cong dữ liệu thực nghiệm của liên kết Ơû mô hình này, dữ liệu thực nghiệm (M −θr) được chia thành một số tập con, mỗi tập con tương ứng với 1 miền nhỏ

M Tiếp đó dùng từng đường cong B- Spline bậc 3 để xấp xỉ mỗi tập con dữ liệu với sự liên tục của đạo hàm bậc 1 và bậc 2 tại các tập giao Mô hình này khắc phục được trở ngại độ cứng âm và thể hiện được đường cong quan hệ phi tuyến (M −θr) rất tốt Tuy nhiên, mô hình này đòi hỏi một lượng lớn dữ liệu thực nghiệm trong quá trình xấp xỉ đường cong

Mô hình luỹ thừa (Power model)

- Mô hình 2 thông số:

HV: Hoàng Quốc Thanh   22 

Dạng đơn giản nhất của mô hình luỹ thừa là mô hình 2 thông số Nó có dạng sau:

b

r =aM

Trong đó:

a, b: hai thông số xấp xỉ đường cong với điều kiện a>0 và b> 1

Nói chung, mô hình 2 thông số không thể hiện được 1 cách thích hợp ứng xử liên kết (M −θr) Mô hình này không được đề nghị sử dụng trong các trường hợp yêu cầu có kết quả chính xác

- Mô hình 3 thông số:

+ Colson và Louveau đề nghị năm 1983 Nó có dạng sau:

r

M M R

Rki: độ cứng liên kết ban đầu

Mu: moment cực hạn của liên kết (phần nằm ngang của biểu đồ (M −θr)) n: thông số hình dạng đường cong (M −θr)

Vì mô hình này chỉ có 3 thông số (Rki, Mu, n) nên nó không chính xác như mô hình B-Spline Tuy nhiên, số lượng dữ liệu cần thiết cho mô hình này giảm đáng kể

+ Kishi và Chen (1990) cũng đề nghị một mô hình 3 thông số như sau:

HV: Hoàng Quốc Thanh   23 

Hình 2.5 MÔ HÌNH LIÊN KẾT 3 THÔNG SỐ KISHI-CHEN

n n

u

ki

r

M M R

Trong đó, Rki, Mu, n: được định nghĩa giống như trên

Trong 2 mô hình Colson- Louveau, Kishi – Chen, độ cứng ban đầu Rki và moment cực hạn Mu là các giá trị giới hạn của đường cong dự đóan, số mũ n là thông số hình dạng để điều chỉnh độ cong của phần đường nối đường độ cứng ban đầu với đường biểu đồ moment cực hạn (M −θr)

- Mô hình 4 thông số:

Ang và Morris (1984) sử dụng hàm tiêu chuẩn hoá Ramberg- Osgood (Ramberg- Osgood, 1943) để xây dựng mô hình 4 thông số, có dạng như sau:

=

−1

0 0

HV: Hoàng Quốc Thanh   24 

( )θr 0, (KM)0 và n là các thông số xác định như trong hình (hình 2.6)

Hình 2.6 ỨNG XỬ CỦA MÔ HÌNH LUỸ THỪA ANG-MORRIS

K là thông số tiêu chuẩn hoá phụ thuộc vào loại và dạng hình học của liên kết

Mô hình này thể hiện ứng xử phi tuyến liên kết (M −θr) của các loại liên kết khác nhau khá hợp lý

Beaufoy và Moharram (1948) từ kết quả dữ liệu thí nghiệm, dùng khái niệm hợp lực – tổng biến dạng để rút ra đường cong moment – góc xoay của liên kết Từ khái niệm này, Richard và cộng sự (1980, 1988) cũng đã tổng quát hoá và xây dựng mô hình 4 thông số

- Mô hình số mũ (Exponential model)

Lui và Chen (1986) đã đề nghị mô hình số mũ đa thông số (Multiparametet exponential model):

HV: Hoàng Quốc Thanh   25 

r kf m

θ

+ +

Rkf: độ cứng cũng cố biến dạng của liên kết

α: hệ số tỉ lệ (cho mục đích ổn định về mặt số)

Cj: hằng số xấp xỉ đường cong có được từ phân tích hồi quy tuyến tính (Lui, 1985)

Mô hình này cho đường cong xấp xỉ tốt với đường cong thực nghiệm như mô hình B-Spline bậc 3 Tuy nhiên, nếu có 1 sự biến đổi lớn về độ dốc ở đường cong quan hệ (M −θr) thì mô hình này không thể hiện 1 cách thích hợp nữa (Wu, 1989)

- Kishi và Chen (1986) đã cải tiến mô hình số mũ của Lui- Chen để thích ứng với bất kỳ sự thay đổi lớn về độ dốc trong đường cong (M −θr) như sau:

2

θ

(2.7)Trong đó:

M0, α : định nghĩa như phương trình trước

Dk: thông số hằng số cho phần tuyến tính của đường cong

k

θ : góc xoay ban đầu của phần tuyến tính của đường cong

[ ]θ

H : Hàm giật cấp của Heaviside (H[ ]θ = 1 khi θ >0; H[ ]θ =0 khi θ =0)

Cj: hằng số xấp xỉ đường cong có được từ phân tích hồi quy tuyến tính (Kishi và Chen, 1986)

HV: Hoàng Quốc Thanh   26 

- Yee và Melchers đề nghị mô hình số mũ 4 thông số thể hiện ứng xử phi tuyến (M −θr) của liên kết bu-lon như sau:

M C R R

Mp: moment dẻo của liên kết

Rki: độ cứng liên kết đàn hồi ban đầu

Rkp: độ cứng liên kết cũng cố biến dạng

C: hằng số điều chỉnh độ dốc của đường cong

Mp, Rki và Rkp được xác định qua phân tích (Yee và Melchers, 1986), còn C có được từ kỹ thuật xấp xỉ đường cong với dữ liệu thực nghiệm

Wu và Chen (1990) đề nghị mô hình số mũ 3 thông số thế ứng xử moment – góc xoay của liên kết sử dụng thép góc nối bụng dầm với cột Nó có dạng

n: thông số hình dạng

Mu, Rki tìm được qua phân tích Trong khi đó thông số hình dạng n tìm được bằng cách hiệu chỉnh các dữ liệu thực nghiệm

- Mô hình đường biên (Bounding line model)

Al- Bermani và cộng sự, Zuh K và cộng sự đề nghị mô hình đường biên thể hiện quan hệ đường cong (M −θr) như hình (hình 2.7) Mô hình này đưa ra sự chuyển tiếp trơn giữa 2 trạng thái đàn hồi và dẻo của liên kết trong khi vẫn giữ

HV: Hoàng Quốc Thanh   27 

được tính đơn giản Mô hình này yêu cầu 4 thông số để biểu diễn quan hệ (M −θr) Các thông số này được lấy từ kết quả thực nghiệm cho mỗi loại liên kết khác nhau, đó là: (1) độ cứng ban đầu k0, (2) độ cứng biên kp, (3) moment chảy My; (4) moment biên Mp Trong mo hình này, quan hệ (M −θr) được viết như sau:

r j

m M k

y p

−

−+

=

(2.11b)

HV: Hoàng Quốc Thanh   28 

Với:

r p p

r p y

k M

m

k M

II.5 Chọn mô hình liên kết:

Mô hình liên kết là điều kiện tất yếu đối với bất kỳ nghiên cứu nào về sự tương tác giữa ứng xử liên kết và ứng xử khung Mặc dù mô hình tuyến tính là đơn giản nhất và dễ sử dụng nhất, nhưng nó chưa mô tả đúng ứng xử thật của liên kết trên toàn miền chất tải Còn mô hình đa thức, bậc ba, luỹ thừa và số mũ đều thể hiện tốt quan hệ phi tuyến của đường cong moment – góc xoay nhưng chúng rất khó áp dụng cho trường hợp tải trọng thay đổi

Đối với phân tích thực hành và ứng dụng thiết kế, cũng như trong luận văn này, việc chọn mô hình liên kết dựa trên các cơ sở sau:

Mô hình phải cho kết quả phân tích duy nhất đối với khung có liên kết nửa cứng dưới tác dụng của tải trọng

Mô hình cho kết quả gần đúng (chấp nhận được) về ứng xử của các loại liên kết khác nhau

Mô hình phải tương đối đơn giản và dễ sử dụng

Dựa trên cơ sở đó và xem xét các mô hình nghiên cứu, luận văn này chọn mô hình 3 thông số (Kishi – Chen, 1990) để mô phỏng quan hệ (M −θr) cho liên kết dầm và cột

Mô hình 3 thông số (Kishi- Chen)

HV: Hoàng Quốc Thanh   29 

Mô hình này do Kishi và Chen (1990) đề nghị

n n

u

ki

r

M M R

u

r ki

r ki

M R

=

θθ

Trong đó:

r

θ : góc xoay của liên kết là góc xoay tương đối giữa dầm và cột

M: môment của liên kết

Rki: độ cứng liên kết ban đầu

Mu: Moment cực hạn của liên kết

n: thông số hình dạng của đường cong (M −θr)

Hình 2.8 QUAN HỆ MOMENT- GÓC XOAY CỦA MÔ HÌNH 3 THÔNG SỐ

HV: Hoàng Quốc Thanh   30 

Khi liên kết chịu tải, độ cứng tiếp tuyến liên kết Rtt ứng với góc xoay θrđược tính bằng công thức sau:

n n

u

r ki

ki r

tt

M R

R d

=

=

θθ

Trong mô hình 3 thông số Kishi- Chen, độ cứng ban đầu Rki và moment cực hạn Mu là các giá trị giới hạn của đường cong dự đóan và số mũ n là thông số hình dạng để điều chỉnh độ cong của phần đường nối đường độ cứng ban đầu với đường biểu đồ moment cực hạn Mu

II.6 Chọn các kiểu liên kết nửa cứng [1, 2, 3, 5, 22, 23]

Điểm mạnh của mô hình 3 thông số Kishi-Chen là có thể xác định được 3 thông số Rki(độ cứng liên kết ban đầu), Mu(moment cực hạn của liên kết) và n (thông số hình dạng) nếu biết được chi tiết cấu tạo của các liên kết Luân văn này chọn 2 kiểu liên kết nửa cứng điển hình áp dụng trong bài toán phân tích khung có liên kết nửa cứng là:

- Liên kết sử dụng thép góc nối cánh trên và cánh dưới của dầm với cột (Top and Seat Angle Connections: TSA)

- Liên kết sử dụng thép góc nối cánh trên và cánh dưới của dầm với cột kết hợp 2 thép góc nối bụng dầm với cột (Top and Seat angle connections with double web angle: TSAW)

HV: Hoàng Quốc Thanh   31 

Hình 2.9 LIÊN KẾT TSA VÀ TSAW

Để tự động hoá quá trình tính toán, luận văn này xây dựng hàm

“SemiConn.m” viết bằng ngôn ngữ lập trình kỹ thuật Matlab 7.0.4 xác định 3 thông số Rki, Mu, n của mô hình Kishi – Chen cho 2 loại liên kết trên (TSA, TSAW) Hàm “SemiConn.m” là 1 chương trình con có thể chạy độc lập để tính 3 thông số hoặc có thể được sử dụng trong lời gọi hàm của 1 chương trình máy tính lớn hơn

II.6.1 Liên kết dầm cột bằng thép góc nối cánh trên và cánh dưới (TSA)

- Độ cứng liên kết khởi đầu:

( ) ( 2 2)

1 1

2 1

78 0

3

t t r

ki

t g

g

d EI M

1 1

t D g

g = t − − (D=db nếu dùng đinh tán liên kết; D=W nếu dùng bu-lon liên kết)

db: đường kính của đinh tán

W: đường kính của đầu bu-lond

HV: Hoàng Quốc Thanh   32 

tt: chiều dày của thép góc cánh trên

lt: chiều rộng của thép góc cánh trên

gt: khoảng cách từ gót thép góc cánh trên đến tâm của lỗ bu-lond

dt= d + tt/2 + ts/2: khoảng cách từ tâm thép góc cánh dưới đến tâm thép góc cánh trên

- Moment liên kết cực hạn

t l

M pt = pt : Moment dẻo của thép góc trên

ls: chiều rộng của thép góc dưới

ts: chiều dày của thép góc dưới

y

σ : ứng suất chảy dẻo của thép

d2= d + ts/2 + kt

d: chiều cao dầm

kt: khoảng cách từ gót thép góc cánh trên đến khớp dẻo đầu tiên

Vpt: được xác định từ phương trình sau:

01

pt

V

V t

g V

ot

t l

= : lực cắt dẻo của thép góc trên

- Thông số hình dạng

n= 2.003log10θ0+ 6.070 với log10θ0> -2.880