Tính toán nước va trong đường ống áp lực nhà máy thủy điện a vương tỉnh quảng nam

Ứng dụng tính toán giá trị nước va âm, dương trong đường ống áp lực nhà máy thủy điện A Vương tỉnh Quảng Nam, có kể đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp.. - Chương 5 Áp dụng chươn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-š & › -

NGUYỄN HOÀNG PHƯƠNG

TÍNH TOÁN NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN A VƯƠNG – TỈNH QUẢNG NAM

Chuyên ngành : XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY

Mã số ngành : 60.58.40

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Thành phố HỒ CHÍ MINH, tháng 2 năm 2009

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THỐNG

Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS LÊ PHU

Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS LÊ SONG GIANG

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Ngày 09 tháng 01 năm 2009

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

Tp HCM, ngày 22 tháng 02 năm 2009

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYỄN HOÀNG PHƯƠNG Giới tính : Nam / Nữ Ngày, tháng, năm sinh: 04.04.1982 Nơi sinh: Tp Đà Nẵng

Chuyên ngành: XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH THỦY

Khoá (Năm trúng tuyển): 2006

1- TÊN ĐỀ TÀI:

TÍNH TOÁN ÁP LỰC NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NHÀ MÁY THỦY

ĐIỆN A VƯƠNG – TỈNH QUẢNG NAM

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

i Nghiên cứu lý thuyết nước va trong đường ống có áp

ii Giải phương trình đạo hàm riêng phi tuyến mô tả hiện tượng nước va trong đường ống đàn hồi bằng phương pháp sai phân hữu hạn

iii Ứng dụng tính toán giá trị nước va (âm, dương) trong đường ống áp lực nhà máy thủy điện A Vương tỉnh Quảng Nam, có kể đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 15.12.2008

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS NGUYỄN THỐNG

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

PGS TS NGUYỄN THỐNG PGS TS HUỲNH THANH SƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS.Tiến Sĩ Nguyễn Thống về sự hướng dẫn tận tình trong suốt quá trình học tập và làm luận văn tốt nghiệp.

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong Bộ môn Kỹ thuật Tài nguyên nước, Khoa Kỹ thuật xây dựng và các thầy cô trong trường Đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh đã truyền đạt kiến thức cho tác giả trong quá trình theo học cao học.

Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, thầy cô phòng Đào tạo Sau đại học - Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi và

hỗ trợ cho tác giả trong thời gian học tập tại trường.

Tác giả xin chân thành cảm ơn đến gia đình, người thân, bạn bè đã động viên về mặt tinh thần và hỗ trợ chuyên môn để tác giả hoàn thành luận văn này.

Tác giả luận văn

Luận văn gồm 6 chương:

- Chương 1 Tổng quan: Chương này giới thiệu chung về nước va, tình hình nghiên cứu, mục tiêu và phạm vi nghiên cứu đề tài

- Chương 2 Cơ sở lý thuyết: Nghiên cứu lý thuyết cơ bản của bài toán dòng không ổn định trong ống có áp và các điều kiện biên được xét đến

- Chương 3 Phương pháp giải: Giới thiệu 3 phương pháp giải bài toán dòng không ổn định sử dụng phổ biến: Phương pháp giải tích, phương pháp đường đặc trưng và phương pháp sai phân hữu hạn

- Chương 4 Giải thuật và chương trình tính nước va bằng phương pháp sai phân hữu hạn: Ứng dụng lý thuyết đã nghiên cứu viết chương trình tính nước

va, đưa ra ví dụ kiểm tra chương trình và so sánh với phương pháp giải tích và phương pháp đường đặc trưng

- Chương 5 Áp dụng chương trình tính áp lực nước va trong đường ống áp lực nhà máy thủy điện A Vương, tỉnh Quảng Nam: Áp dụng tính toán với ba vấn đề được xét đến: i- Ảnh hưởng dao động mực nước lên giếng điều áp;ii- Ảnh hưởng của thời gian đóng mở van lên cánh hướng dòng; iii- Một số ứng dụng chương trình tính nước va

- Chương 6 Kết luận: Đánh giá kết quả đạt được, đưa ra các kết luận và kiến nghị, cũng như hướng phát triển cho đề tài

Theme of thesis: ”Calculating the waterhammer in the penstock of A Vuong

hydropower of Quang Nam province”.

The objective of this study: Studying about the theory and methods to solve a transient flow in pressure pipes problem, performing the waterhammer calculation program in hydropower pipes by an implicit finite difference method Application for the penstock of A Vuong hydropower – Quang Nam province

The thesis includes six chapters:

- Chapter 1 Overview: This chapter introduces of water hammer, research situation, objectives and scope of research topics

- Chapter 2 The theory: Theoretical study of a transient flow in pressure pipes problem and the boundary conditions to consideration

- Chapter 3 Method resolution: 3 non-steady flow task demob method launch uses universality: analytic method, characteristic line method and method of finite difference

- Chapter 4 Algorithm and program calculates the water hammer by method of finite difference: Application theoretically researched write program calculate the water hammer, send out programme monitoring example and compare with analytic method and characteristic line method

- Chapter 5 Program is applied for the penstock of A Vuong hydropower, Quang Nam: Applying with three problems to consider: i- Effect of water level in the surge tank; ii- Effect of time to close (open) valve on the water hammer (positive and negative); iii- Some application programs

- Chapter 6 Conclusion: Evaluating the results achieved, make conclusions and recommendations as well as the development project

MỤC LỤC

Chương 1 TỔNG QUAN

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Tình hình nghiên cứu 1

1.2.1 Một số nghiên cứu về nước va 1

1.2.2 Các phương pháp giải bài toán nước va 7

1.3 Lý do nghiên cứu đề tài 8

1.4 Mục tiêu nghiên cứu 8

1.5 Phạm vi nghiên cứu 9

1.6 Cấu trúc luận văn 9

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết cơ bản 10

2.1.1 Phương trình cơ bản của nước va 10

2.1.2 Vận tốc truyền sóng nước va 13

2.1.3 Các đặc trưng đường ống 16

2.2 Điều kiện biên 18

2.2.1 Mực nước thượng lưu 18

2.2.2 Nút nối ống 18

2.2.3 Giếng điều áp 19

2.2.4 Van cuối ống 22

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI 3.1 Phương pháp giải tích Joucowski-Allievi 24

3.1.1 Phương trình cơ bản 24

3.1.3 Nước va trực tiếp 25

3.1.4 Nước va gián tiếp 26

3.1.5 Điều kiện biên 27

3.2 Phương pháp đường đặc trưng 29

3.2.1 Phương trình cơ bản 29

3.2.2.Trình tự giải 29

3.2.3 Điều kiện biên 32

3.3 Phương pháp sai phân 36

3.3.1 Phương trình cơ bản 36

3.3.2 Sơ đồ sai phân hữu hạn 36

3.3.3 Sơ đồ sai phân hữu hạn phương trình liên tục và động lượng 37

3.3.4 Sai hệ phương trình biểu thị dao động mực nước trong giếng điếp áp 37

3.3.5 Điều kiện biên 38

3.4 Nhận xét từ 3 phương pháp giải 40

Chương 4 GIẢI THUẬT VÀ CHƯƠNG TRÌNH TÍNH NƯỚC VA BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN 4.1.Các trường hợp tính toán nước va 41

4.1.1 Nước va dương 41

4.1.2 Nước va âm 41

4.2 Giới hạn chương trình 41

4.2.1 Đường ống 41

4.2.2 Điều kiện biên 41

4.3 Sơ đồ giải thuật dao động mực nước giếng điều áp 42

4.3.1 Sơ đồ khối tính dao động mực nước giếng điều áp 42

4.3.2 Chi tiết giải thuật tính dao động mực nước giếng điều áp 43

4.4 Sơ đồ giải thuật mô hình bài toán nước va 44

4.4.1 Sơ đồ khối tính nước va trong ống áp lực 44

4.4.2 Chi tiết giải thuật tính nước va trong ống áp lực 47

4.5 Ví dụ so sánh kết quả các phương pháp tính nước va 48

4.5.1 Các thông số đầu vào 48

4.5.2 Giải bằng phương pháp giải tích 49

4.5.3 Giải bằng phương pháp đường đặc trưng, phần mềm Hytran 50

4.5.4 Giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn 51

4.5.2 Đánh giá kết quả 52

Chương 5 ÁP DỤNG TÍNH NƯỚC VA TRONG ĐƯỜNG ỐNG ÁP LỰC NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN A VƯƠNG – QUẢNG NAM 5.1 Giới thiệu dự án thủy điện A Vương 53

5.1.1 Mô tả tuyến năng lượng thủy điện A Vương 53

5.1.2 Các thông số kỹ thuật phục vụ tính toán 54

5.2 Áp dụng tính toán cho đường ống áp lực thủy điện A Vương 55

5.2.1 Vấn đề 1: Bài toán xét ảnh hưởng của mực nước giếng điều áp lên nước va 55 5.2.2 Vấn đề 2: Ảnh hưởng của thời gian đóng (mở) van lên cánh hướng dòng của đường ống áp lực A Vương 63

5.2.3 Vấn đề 3: Một số ứng dụng phương pháp sai phân hữu hạn 69

Chương 6 KẾT LUẬN 6.1 Kết quả luận văn 70

6.2 Kết luận và kiến nghị 70

6.3 Hướng phát triển đề tài 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO CHÍNH 96

Phụ lục 1 CHƯƠNG TRÌNH TÍNH DAO ĐỘNG MỰC NƯỚC TRONG GIẾNG ĐIỀU ÁP VÀ NƯỚC VA

Phụ lục 1A Sơ đồ tính toán và cơ sở dữ liệu PL1Phụ lục 1B Chương trình tính dao động mực nước trong giếng điều áp PL2Phụ lục 1C Chương trình tính nước va trong đường ống áp lực PL15

Phụ lục 2 HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHƯƠNG TRÌNH

Phụ luc 2A Hướng dẫn thực hiện ví dụ bằng chương trình Hytran PL47Phụ luc 2B Hướng dẫn thực hiện chương trình tính nước va bằng phương pháp sai phân hữu hạn PL51

Chương 1 TỔNG QUAN

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề

Khi đóng nhanh hoặc mở đột ngột cơ cấu điều chỉnh lưu lượng (ccđcll) trên đường ống (cánh hướng nước của tuabin phản kích, van kim của tuabin xung kích) lưu lượng và vận tốc sẽ thay đổi dẫn đến áp lực nước trong đường ống đột biến tăng lên hoặc giảm xuống và lan truyền trong đường ống, tác động lên thành ống gây sự rung động thân ống và đôi khi còn phát ra những tiếng động dữ dội, ta gọi hiện tượng này là hiện tượng nước va Như vậy, nước va là hiện tượng tăng hay giảm áp lực trong ống khi có sự thay đổi đột ngột vận tốc trong nó

Nguyên nhân vật lý của của sự tăng giảm áp lực do nước va gây nên là do quán tính của khối nước đang chuyển động trong ống Khi đóng tuabin lưu lượng và vận tốc trong đường ống giảm dần và sinh ra lực quán tính Theo định lý Đa-lăm-be thì hướng của lực quán tính ngược chiều với hướng gia tốc nên nó sẽ cùng chiều với vận tốc dòng chảy, làm tăng áp lực trong ống dẫn nước trước cửa van gọi là nước va dương Ngược lại khi mở tuabin, lưu lượng trong ống tăng lên lực quán tính ngược chiều với vận tốc, vì vậy mà có trong ống phía trước cửa van có hiện tượng giảm áp lực gọi là nước va âm

1.2 Tình hình nghiên cứu

1.2.1 Một số nghiên cứu về nước va

a Tính toán nước va trong đường ống áp lực hồ chứa thủy điện A Lưới, PGS

TS Nguyễn Thống, Tạp chí Tài Nguyên Nước 2006

Nội dung bài báo giới thiệu kết quả tính toán và so sánh trị số áp lực nước va xảy ra trong đường ống áp lực bằng 2 phương pháp tính: phương pháp sai phân ẩn giải trực tiếp hệ phương trình đạo hàm riêng biểu thị hiện tượng nước va và phương pháp đường đặc trưng

+ Cơ sở lý thuyết:

Hiện tượng nước va trong ống chảy có áp được mô tả bởi hệ 2 phương trình liên tục và động lượng:

0

∂

∂ +

∂

∂

x

V a t

0 2

sin 1

= +

+

∂

∂ +

∂

∂

D

V fV g

x

p t

Điều kiện biên: Mực nước đầu ống giả thiết là không đổi, lưu lượng cuối ống theo quá trình đóng (mở) van được giả thuyết là tuyến tính Mô phỏng với điều kiện ban đầu là công trình ở trạng thái nghỉ (nước va âm) hoặc đang hoạt động với lưu lượng lớn nhất (nước va dương)

+ Nội dung và kết quả:

Đường ống được mô phỏng thành 50 đoạn trong phương pháp sai phân Đường kính và chiều dày ống thay đổi tuyến tính theo chiều dài Mô phỏng hiện tượng nước va thực hiện trong thời gian 120s Bước thời gian tính toán 0,05s; tốc độ sóng

âm thanh xem như không đổi và bằng 1425m/s; hệ số ma sát giữa nước và thành ống f= 0,025 Phương pháp đường đặc trưng chia ống thành 5 đoạn và bỏ qua ma sát

Kết quả: Về chu kỳ pha nước va với đường ống áp lực của dự án Alưới cho kết

quả tương đương (sự khác biệt đôi chút là do độ dày thành ống trong 2 phương pháp) Về giá trị áp lực nước va dương trong trường hợp đóng van T= 8s phương pháp sai phân cho kết quả nhỏ hơn phương pháp đường đặc trưng (phương pháp sai phân có kể đến ma sát, phương pháp đường đặc trưng bỏ qua ma sát) Về sóng nước

va hiện tượng duy trì dài trong phương pháp sai phân tắt dần nhanh trong phương pháp đường đặc trưng Về giá trị nước va âm sự khác biệt tương đối lớn khi thời gian mơ van là 8s

Kết luận: Cả hai phương pháp đều cho kết quả tương đương Tuy nhiên phương

pháp sai phân áp dụng giải bài toán với các điều kiện gần sát thực tế hơn, giá trị nước va nghiên cứu vị trí bất kỳ trên đoạn ống, phương pháp này cũng dễ dàng trong mô hình hóa đối với đường ống phức tạp

Chương 1 TỔNG QUAN

b Ảnh hưởng của mực nước giếng điều áp lên nước va dương trong đường ống

áp lực áp dụng tính đường ống dự án thủy điện A Lưới, PGS.TS Nguyễn Thống,

Tạp chí Nông nghiệp và Phát triển nông thôn, Số 17-2007

Nội dung bài báo giới thiệu kết quả tính toán áp lực trong trường hợp xảy ra nước va dùng làm cơ sở trong việc xác định loại vật liệu và kích thước đường ống hợp lý Trong trường hợp có xét đến sự dao động của mực nước trong giếng khi nước va xảy ra, giải đồng thời 2 hệ phương trình biểu thị hiện tượng dao động mực nước trong giếng điều áp và hiện tượng nước va trong đường ống đàn hồi thông qua liên kết của các biến chiều sâu nước trong giếng và lưu lượng tại đầu ống áp lực theo thời gian

+ Cơ sở lý thuyết: Hiện tượng dao động mực nước trong giếng do đóng (mở) van cuối đường ống áp lực được mô tả bởi hệ phương trình sau:

)(

1

h h ong dau g

V s Q

S dt

Hiện tượng nước va trong ống chảy có áp được mô tả bởi hệ 2 phương trình liên tục và động lượng: hai phương trình (1.1) và (1.2) ở trên

Điều kiện biên và phối hợp kết quả giữa giếng điều áp và đường ống áp lực:

- Đối với giếng điều áp: Do dung tích hồ tương đối lớn, chấp nhận giả thiết chiều sâu nước trong hồ chứa H được xem là không đổi khi xảy ra nước va Về lưu lượng tại đầu vào đường ống áp lực, tính toán được thực hiện cho 2 trường hợp: kết hợp và không kết hợp với kết quả tính toán nước va trong đường ống áp lực

- Đối với đường ống áp lực: Lưu lượng cuối đường ống biến đổi tuyến tính khi đóng van Về mực nước đầu đường ống, tính toán được thực hiện cho 2 trường hợp: kết hợp và không kết hợp với kết quả tính toán dao động mực nước giếng.+ Nội dung và kết quả:

Đường ống áp lực được mô phỏng thành 50 đoạn trong phương pháp sai phân Chiều dày đường ống thay đổi theo chiều dài Mô phỏng hiện tượng nước va được thực hiện trong thời gian 1800s Bước thời gian tính toán là 0,05s Tốc độ truyền sóng âm trong nước xem như không đổi và bằng 1425m/s Hệ số ma sát giữa nước

và thành ống f= 0,025

- Trường hợp giải độc lập giữa giếng điều áp và đường ống áp lực: khi xác

định sự dao động mực nước trong giếng, xem như lưu lượng qua cuối đường ống áp lực cũng chính là Qduong-ong Đối với đường ống áp lực, xem mực nước trong giếng là mực nước hồ Thời gian đóng (mở) van là 8s

- Trường hợp giếng điều áp và đường ống áp lực làm việc đồng thời: hai bài

toán sẽ được giải đồng thời Kết quả lưu lượng tại đầu đường ống áp lực theo thời gian sẽ là điều kiện đầu vào cho giải bài toán dao động mực nước trong giếng Ngược lại, mực nước trong giếng theo thời gian cũng là số liệu cột nước đo áp tại đầu ống cho bài toán tính toán nước va trong đường ống áp lực

Kết quả: Về chu kỳ dao động và biên độ dao động lớn nhất trường hợp nước va

dương, sự sai biệt thiên nhỏ của biên độ dao động và thiên lớn của chu kỳ dao động của mực nước trong giếng có thể giải thích do sự có kể đến ảnh hưởng của ma sát lên dòng chảy trong lời giải bài toán bằng phương pháp số Về ảnh hưởng của điều kiện lưu lượng tai đầu ống đường ống áp lực lên sự dao động của mực nước giếng, kết quả tính cho thấy sự dao động mực nước trong giếng là gần như không thay đổi trong hai trường hợp tính Về giá trị nước va dương lớn nhất xảy ra trong đường ống áp lực cho thấy có sự thay đổi không đáng kể trong hai trường hợp tính toán, về thời điểm xảy ra giá trị nước va dương lớn nhất cũng như chu kỳ sóng nước va là gần như nhau trong cả hai trường hợp tính toán

Kết luận: Tính toán nước va dương trong lớn nhất trong đường ống áp lực với

giả thiết mực nước đầu đường ống là mực nước hồ không đổi nên chỉ sử dụng trong giai đoạn lập dự án đầu tư Với giai đoạn tiếp cần xem xét sự làm việc đồng thời của giếng và đường ống áp lực Trong khi đó tính toán dao động mực nước trong giếng

Chương 1 TỔNG QUAN

sẽ chấp nhận được khi giả thiết lưu lượng đầu đường ống áp lực theo thời gian cũng

là lưu lượng qua cuối ống khi đóng van (nước va dương)

c Phân tích sai số giả thiết ALLIEVI trong tính toán nước va và các lưu ý khi

sử dụng, ThS Phan Văn Hùng, ĐH Bách Khoa Đà Nẵng, Nguồn Internet

Bài báo phân tích sai số của giả thiết Allievi trong một số trường hợp tính giá trị nước va pha thứ m Bằng cách phân tích sai số, tác giả đã đề xuất một số lưu ý khi sử dụng giả thiết Allievi để tính toán áp lực nước va pha thứ m và sau pha thứ

m, trường hợp đóng hoàn toàn cửa van

+ Cơ sở lý thuyết:

Nước va gián tiếp lớn nhất chỉ xảy ra ở cuối pha thứ nhất hoặc pha cuối cùng nên quan tâm tính nước va cho 2 pha này Với giả thiết mặt hồ rộng, áp lực nước va tại B bằng 0, quá trình đóng mở tuabin tuyến tính, ta nhận được phương trình nước

va tại pha thứ n ở mặt cắt cuối ống là:

i

A i

A n d

A n

µµ

ξτξ

(dấu + khi đóng tuabin, dấu - khi mở tuabin)

+ Phân tích sai số giả thiết Allievi và các lưu ý khi sử dụng:

• Các trường hợp tính toán và kết quả tính toán:

Tính toán áp lực nước va gián tiếp lớn nhất bằng hai phương pháp: giải trực tiếp phương trình (1.5) và tính theo giả thiết Allievi cho 384 trường hợp được phân bố

như sau: Lưu lượng Q (0,1 đến 50 m3/s); Cột nước H0 (5 đến 2000 m); Số pha m =

Ts/Tfa (2, 3, 4, 5) Sau đó so sánh kết quả và tính sai số tương đối:

% 100

ep Giaitructi

ep Giaitructi Alievi

• Phân tích kết quả tính toán:

Tính toán vẽ quan hệ giữa sai số và cột nước tỉnh H0 cho 3 trường hợp tiêu biểu: Q=0,1 m3/s, 20 m3/s và 50 m3/s trường hợp nước va pha đầu và nước va pha cuối Qua phân tích các kết quả tính toán, tác giả đề xuất một số lưu ý khi áp dụng giả thiết Allievi để tính toán áp lực nước va như sau:

* Trường hợp nước va lớn nhất tại pha cuối cùng: Khi số pha m > 5 sai số tuyệt đối < 5%, để tính trị số nước va dương lớn nhất và nước va âm nhỏ nhất sau pha m ta hoàn toàn có thể sử dụng giả thiết Allievi để tính toán, sau đó hiệu chỉnh bằng cách nhân cho hệ số: Khc= 100/(100-5)= 1,053 Khi số pha m= 3 hoặc m= 4 sai số tuyệt đối nhỏ hơn 10%, nên ta có thể sử dụng hệ số hiệu chỉnh: Khc= 100/(100-10)= 1,111 Khi số pha m= 2 sai số tuyệt đối khá lớn (đến 50%), ta nên giải trực tiếp hoặc trong giai đoan tính sơ bộ có thể hiệu chỉnh bằng hai cách: Cách thứ nhất dùng hệ số điều chỉnh: Khc = 100/(100-50) = 2; cách thứ hai (kinh tế hơn nhưng phức tạp hơn): Nội suy hai lần từ các đồ thị đã thiết lập để tìm sai số tương ứng với giá trị cột nước và lưu lượng thực tế

* Trường hợp nước va lớn nhất tại pha đầu: Khi nước va lớn nhất xảy ra ở pha đầu tiên, nếu sử dụng giả thiết Allievi để tính nước va âm sau pha thứ m (nước va nghịch) thì sai số rất lớn (đến hơn 200%) do vậy không nên sử dụng giả thiết Allievi nữa

+ Kết luận và kiến nghị

Qua phân tích các kết quả tính toán ở trên, tác giả nhận thấy: Đối với trạm thủy điện loại vừa và lớn, khi tính áp lực nước va nên giải trực tiếp phương trình (1.7), còn đối với các trạm thủy điện nhỏ khi sử dụng các công thức tính áp lực nước va

có sử dụng giả thiết Allievi nên lưu ý đến phân tích kết quả ở trên

Chương 1 TỔNG QUAN

d Tính toán nước va dương trong đường ống thủy điện, Th.S Trần Đình Trí,

Luận văn thạc sĩ K2004

Nội dung: Luận văn đã ứng dụng lý thuyết để viết chương trình tính toán nước

va dương bằng phương pháp sai phân hữu hạn Với các điều kiện biên: Mực nước thượng lưu, van cuối ống, giếng điều áp

Hướng phát triển đề tài: Tính nước va âm, bổ sung một số điều kiện biên (xét

đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp, chế độ vận hành tuabin phản kích, máy bơm…), ứng dụng lý thuyết động lực học công trình, tính toán kết cấu đường hầm, ống chịu áp lực nước va

e Một số phần mềm tính toán nước va:

+ Phần mềm Hytran: Được sử dụng để tính toán dòng chảy không ổn định trong đường ống, phần mềm này được viết trên cơ sở phương pháp đường đặc trưng.+ Phần mềm Transient (Trường ĐH Thủy Lợi): Nghiên cứu ứng dụng phương pháp đường đặc trưng hệ phương trình truyền sóng nước va, mô hình hoá sơ đồ, phần tử hoá, lập chương trình trên máy tính bằng ngôn ngữ VISUAL BASIC 6.0

1.2.2 Các phương pháp giải bài toán nước va

Nước va trong đường ống áp lực đã được nghiên cứu từ khoảng thế kỷ XIX, nhiều tổ chức và cá nhân trên thế giới đã đề xuất các phương pháp để giải quyết bài toán nước va trong đường ống có áp Dưới đây là một số phương pháp đã và đang được sử dụng rộng rãi:

+ Phương pháp giải tích: Bỏ qua ma sát giữa dòng chảy và thành ống (Joukowski, 1940; Allievi, 1903).

+ Phương pháp đồ giải: Phương pháp này có xét tới ảnh hưởng của ma sát đường ống và chất lưu bằng các hệ số điều chỉnh (Parmakian, 1963).

+ Phương pháp đường đặc trưng: Phương pháp này đang được ứng dụng phổ biến nhất để giải quyết bài toán nước va Phương pháp này biến đổi hai phương trình vi phân: phương trình liên tục – phương trình động lượng, thành

bốn phương trình vi phân.(Gray, 1953; Streeter and Lai, 1962; Chaudhry, 1987; Elansary, Silva, and Chaudry, 1994).

+ Phương pháp phân tích sơ đồ sóng: Phương pháp này phân tích sóng phản xạ được ghi nhận ở biên.

+ Phương pháp sai phân hữu hạn: khắc phục nhiều nhược điểm của các phương pháp trên, phương pháp mới được áp dụng gần đây với sự phát triển của công nghệ máy tính.

1.3 Lý do nghiên cứu đề tài

Trong thiết kế các trạm thuỷ điện, việc tính toán nước va và ảnh hưởng dao động mực nước trong tháp điều áp là rất cần thiết Nó quyết định đến quy mô kích thước và kết cấu công trình, thậm chí nó còn ảnh hưởng đến phương án khai thác và tính kinh tế của dự án

Để giải quyết vấn đề nước va trong đường ống có áp có nhiều phương pháp phổ biến Tuy vậy các chương trình tính toán nước va ở nước ta hiện nay còn hạn chế, vì vậy các công trình thuỷ điện dạng đường ống áp lực đang được xây dựng ở nước ta hầu như đều chưa chủ động được trong việc tính toán nước va trong đường ống có

áp mà phải mua các chương trình tính toán của nước ngoài để giải quyết Trong nước hiện có chương trình tính toán nước va Transient 7.0 của trường ĐH Thủy lợi cũng đang được một số Công Ty Tư Vấn Thiết Kế Điện áp dụng cho các dự án gần đây

Do vậy để góp phần vào việc nghiên cứu chương trình giải quyết bài toán nước

va áp dụng trong thiết kế thủy điện Luận văn sẽ dựa trên những nghiên cứu mới đây về việc áp dụng phương pháp sai phân vào giải bài toán đạo hàm riêng phi tuyến mô tả hiện tượng nước va trong đường ống có áp

1.4 Mục tiêu nghiên cứu

Tính toán giá trị nước va (âm, dương) trong đường ống áp lực có kể đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp

Luận văn chủ yếu nghiên cứu vào những vấn đề sau:

Nghiên cứu lý thuyết nước va trong đường ống có áp

Tính toán nước va (dương, âm) trong đường ống áp lực của nhà máy thuỷ điện

A Vương – Quảng Nam với các điều kiện biên:

+ Mực nước tại thượng lưu hoặc hạ lưu của hệ thống.

+ Mối nối giữa các đường ống có đường kính, độ nhám, vận tốc truyền sóng khác nhau.

+ Nhánh rẽ từ một đường ống ra nhiều đường ống.

+ Xét đến sự làm việc đồng thời của giếng điều áp.

+ Lưu lượng van điều chỉnh cuối ống.

1.6 Cấu trúc luận văn

Luận văn được trình bày theo các nội dung chính như sau:

+ Chương 1 Tổng quan.

+ Chương 2 Cơ sở lý thuyết.

+ Chương 3 Phương pháp giải.

+ Chương 4 Giải thuật và chương trình tính nước va bằng phương pháp sai phân hữu hạn.

+ Chương 5 Áp dụng chương trình tính áp lực nước va trong đường ống áp lực nhà máy thủy điện A Vương, tỉnh Quảng Nam.

+ Chương 6 Kết luận.

Chương 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Lý thuyết cơ bản

2.1.1 Phương trình cơ bản của nước va

Phương trình nước va trong đường dẫn có áp được xác định bằng hệ 2 phương

trình vi phân: Phương trình liên tục và phương trình động lượng với hai biến độc lập

là tọa độ x đặc trưng cho thời điểm đang xét và thời gian t Thiết lập hệ phương

trình như sau:

2.1.1.1 Phương trình liên tục

Xét khối nước chiều dài dx trong 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 vuông góc với trục dòng

chảy, hay còn gọi là thể tích kiểm tra (TTKT) (Mục 3.5, tài liệu[4])

Khối chất lỏng chảy vào đoạn ống trong khoảng thời gian dt: ρAVdt (2.1)

Khối lượng khối nước chảy ra đoạn ống trong cùng thời gian:

dt dx x

V V dx x

A A dx

A p

∂

∂ +

1

1

2 2

θ

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

dxdt x

V A dxdt x

A V dxdt x

p AV AVdt

∂

∂+

∂

∂+

Cũng do áp suất gia tăng một lượng ∆p, tiết diện ống gia tăng một lượng ∆A và

làm thể tích đoạn ống tăng thêm ∆v2 = ∆Adx Theo công thức nồi hơi khi áp suất

tăng ∆p, áp suất trên thành ống tăng:

δ

σ2

δ

=Δ

42

p D D R D

A

δδ

A a

g dtAdx t

p E

D K pAdx pdx

E

D A Adx K

p v

ρδ

ρρ

Sự bảo toàn khối lượng sau khoảng thời gian dt ta có:

KL vào TTKT – KL ra TTKT = KL tích lũy trong TTKT

t

p a

A dxdt x

V A dxdt x

A V dxAVdt x

p AVdt AVdt

∂

∂ +

∂

∂ +

ρ

dtdx t

p a

A dxdt x

V A dxdt x

A V dxAVdt x

p AVdt AVdt

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

x

V x

A A

V x

p V t

p p K

D V s

p E

D A A

V x

p p

A A

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

x

V x

p E

D V x

p K

V t

p

ρρ

1 1

∂

∂ +

∂

∂

x

V E

D K x

p V t

p

ρρ

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

x

V g

a x

p V t

1 , nên được bỏ qua Vậy phương trình liên tục có dạng:

0

2 =

∂

∂+

∂

∂

x

V a

x pA

- Giá trị trung bình của áp lực theo phương x từ thành ống tác dụng lên thể tích

p p

∂

∂

- Lực ma sát lên thành ống: – τπDdx

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

- Trọng lực khối chất lỏng: −ρgAdxsinθ

Theo định luật II Newton ta có:

( )

dt

dV Adx gAdx

Ddx dx

x

A p dx pA x pA

∂

∂+

Khai triển phương trình bỏ qua các vô cùng bé bậc cao ta được:

0sin

1

=++

x

p dt

V V dt

dV

∂

∂+

gD

V V f

x

p t

Vậy ta thiết lập được hai phương trình cơ bản của bài toán nước va trong đường

ống có áp cho bài toán 1D:

0

2 =

∂

∂+

∂

∂

x

V a

t

02

x

p t

Trong đó:

V (m/s): Vận tốc trung bình mặt, cùng với áp suất p là hai biến phụ

thuộc (ẩn số bài toán);

ρ (kg/m 3 ): Khối lượng riêng của nước;

g (m/s 2 ): Gia tốc trọng trường;

x và t: Các biến độc lập chỉ không gian và thời gian;

2.1.2 Vận tốc truyền sóng nước va

Trường hợp nước va dương, khi vận tốc tại mặt cắt cuối ống giảm đột ngột với

một đại lượng là Δv thì áp lực nước tại đó sẽ tăng lên một đại lượng là ΔH làm cho

thành ống trong đoạn đó bị giãn ra (tức là thể tích bên trong ống tăng lên) đồng thời

nước trong đoạn đó bị nén lại (tức là khối lượng riêng của nước tăng lên) tạo ra khả

năng chứa thêm một lượng nước ở đoạn ống phía trước đó chảy vào với vận tốc v 0,

chỉ khi nào nước chảy vào đoạn ống bị giãn nở thì vận tốc mới giảm đi một đại

lượng là Δv làm hình thành một ranh giới giữa đoạn ống bị giãn ra và đoạn ống

không bị giãn ra, phân chia đường ống thành hai phần: phần ống phía dưới chịu áp

lực nước tăng cao, còn phần ống phía trên vẫn như cũ Do nước tiếp tục chảy vào

đoạn ống giãn phía dưới làm cho ranh giới trên được lan dần lên phía trên (về phía

thượng lưu) với một vận tốc nào đó Vận tốc này được gọi là vận tốc truyền sóng

gE a

: Vận tốc truyền sóng âm thanh trong chất lỏng, nếu chất lỏng là

nước thì vận tốc truyền âm thanh trung bình bằng 1425 m/s;

E 0 : Modul đàn hồi của chất lỏng, với nước E 0 = 2,1.10 4 KG/cm 2 ;

E: Modul đàn hồi của vật liệu làm thành ống;

(Với thép thì E = 2,1.10 6 kG/cm 2 , bêtông E = (1,5÷2).10 5 kG/cm 2 ,);

D, t: Đường kính và chiều dày thành ống

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Đối với các ống làm bằng các vật liệu không phải là thép, gang (không đồng

chất) hoặc ống thép có đai thì chiều dày t là chiều dày qui đổi với hệ số vật liệu A

Khi đó công thức (2.18) với chất lỏng là nước có dạng tổng quát: (Mục 8.1.3, tài

liệu [8])

t

D E

Đối với ống thép, vận tốc truyền sóng nước va trong nước nằm trong khoảng từ

a = 750 m/s cho đường ống có đường kính lớn và cột nước trung bình, đến a =

1200m/s cho đường ống cột nước cao Nếu D/t ≈ 100 thì a ≈ 1000m/s

Hệ số A và chiều dày qui đổi t được xác định cho các loại ống như sau: (Mục

D bs

t D

D lt

Trong đó

t 0 : chiều dày thành ống (cm);

s: tổng chiều dày của thành ống và đai (cm);

l : khoảng cách giữa các đai (cm);

b : chiều rộng của đai (cm)

- Đối với đường hầm có áp với áo bọc bêtông cốt thép có lót thép dày t: (Mục

8.1.3, tài liệu [8])

α

α+

=

D

nD kD

E D

ng

22

Trong đó

k : hệ số đàn hồi của đá;

D, D ng :đường kính trong và đường kính ngoài của đường hầm;

n : tỷ số modul đàn hồi của thép và của bêtông = ≈10

ns A

++

=

)1

Trong đó

t : chiều dày của đường ống bêtông cốt thép;

s: hàm lượng cốt thép vòng s = f/l với f là diện tích mặt cắt cốt thép

vòng trên 1m dài, còn l là khoảng cách giữa các cốt thép vòng;

n: tỷ số giữa môđun đàn hồi của thép và bêtông

Trong tính toán gần đúng, đối với đường ống bêtông cốt thép có thể dùng công

thức sau đây :

β5,91

1+

Đường ống áp lực được nối từ cửa lấy nước hồ chứa (với trạm thủy điện sau

đập) hoặc từ giếng điều áp (với trạm thủy điện đường dẫn) đến tuabin nhà máy thủy

điện Vật liệu làm ống áp lực phổ biến hiện nay là thép, ngoài ra có thể làm từ bê

tông bọc thép, gỗ, bê tông…

Kích thước đường ống được xác định chủ yếu dựa vào tiêu chuẩn kinh tế và an

toàn trong vận hành (đặc biệt khi nước va xảy ra) Đường kính kinh tế được xác

định bởi tổ hợp giá nhỏ nhất của công tác xây dựng và giảm năng lượng do mất mát

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

cột nước trong đường ống Xác định đường kính kinh tế của ống cần quan tâm đến

các tiêu chí sau: giá của đường ống, hệ số nhám bề mặt, năng lượng mất mát, khối

lượng của ống thép, hiệu quả, lưu lượng thiết kế, hệ số tổn thất cục bộ, ứng suất

vòng cho phép, cột nước trung bình…

Quá trình thiết kế sơ bộ có thể xác định đường kính kinh tế theo vài công thức

sau: (Mục 8.6, tài liệu [14])

- Công thức sơ bộ theo (Moffat et al.,1990) : 00..643

- Với dự án có cột nước khoảng (60m÷315m), công xuất nhà máy trong khoảng

(154MW ÷730MW), có thể dùng công thức (Warnick et al., 1984)

63 0

43 0

H

CP

Trong đó: D e =đường kính kinh tế (m),Q=lưu lượng thiết kế (m³/s), H=cột

nước tĩnh (m), P=công suất (kW), C=0.72 khi dùng đơn vị m

Chiều dày nhỏ nhất của đường ống xác định đảm bảo các yếu tố: ổn định, chống

ăn mòn, yêu cầu lắp đặt - chế tạo Thường vận tốc lớn nhất trong ống áp lực thường

nhỏ hơn 10m/s, ta xác định sơ bộ chiều dày nhỏ nhất của ống theo công thức

(USBR, 1967; Warnick et al., 1984)

400

min

K D

74 5 7 3

ln

325 1

Áp dụng hai công thức trên thì hệ số nhám phụ thuộc vào vận tốc dòng chảy,

điều này làm tăng độ phức tạp khi giải bài toán nước va Để đơn giản, Hopt and

Fromn đã đưa ra công thức áp dụng cho dòng chảy trong đường ống có áp:

(2.23c)

314 0

0/ )(

01

f =

Tùy theo vật liệu làm ống ta xác định số k0 như sau:

+ Ống thép mới được tráng bởi lớp nhựa than đá (coal-tar): k0=1.5m

+ Ống gan mới hoặc ống bêtông được làm nhẵn bề mặt: k0=2.5m

Với: d là đường kính trong của ống (m)

2.2 Điều kiện biên

2.2.1 Mực nước thượng lưu

Thời gian mô phỏng bài tóan nước va là rất nhỏ so với thời gian dao động mực

nước thượng lưu, vì vậy xem mực nước thượng lưu là không đổi suốt quá trình tính

toán

Cột nước tại đầu vào của đường ống:

Trong đó

H o : Cột nước tĩnh thượng lưu hồ;

H loss : Tổn thất cột nước tại đầu vào của đường ống;

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

g A

Q C

Tại vị trí nối tiếp hay rẽ nhánh ống, dòng chảy đảm bảo điều kiện dòng liên tục

và cân bằng năng lượng

Phương trình năng lượng: Hi = Hj – Hlossij

Hi = Hk – Hlossik …ect (2.26)

Phương trình liên tục : Qi + Qj + Qk + … = 0 (2.27)

Trong đó H i : cột nước tại đầu đường ống thứ i; H k , H j : cột nước tại cuối

đường ống thứ k, j; H lossij : tổn thất cột nước tại nút khi dòng chảy từ j đến i;

Q i , Q j , Q k :lưu lượng các ống i, j, k tại nút

Tổn thất cột nước tại vị trí nút nối tiếp các ống, xác định theo (2.25) Hệ số C

D1 là đường kính nhỏ, D2 là đường kính lớn

2.2.3 Giếng điều áp

Giếng điều áp như một bể chứa có mặt tự do, được nối với tuyến đường dẫn

nước có áp tại nơi tuyến ống áp lực thay đổi độ dốc đột ngột Giếng điều áp chia

tuyến áp lực thành 2 phần: trước giếng đến công trình lấy nước gọi là đường dẫn có

áp, còn phần sau giếng đến tuabin gọi là đường ống áp lực Giếng điều áp có tác

dụng bảo vệ đường dẫn có áp khỏi bị áp lực nước va, giảm trị số áp lực nước va tác

dụng vào đường ống tuabin, cải thiện điều kiện điều chỉnh công suất tuabin khi đột

ngột giảm lưu lượng vào tuabin hoặc khi đột ngột tăng lưu lượng vào tuabin

C MNTL

A A

Việc có xây dựng giếng điều áp hay không căn cứ vào hiệu quả kinh tế, nếu chi

phí xây giếng nhỏ hơn chi phí giảm bớt do đường hầm dẫn nước không phải chịu áp

lực nước va thì xây là hợp lý Ngược lại khi chi phí xây giếng lớn hơn chi phí giảm

bớt do đường hầm dẫn nước thì không nên xây Tiêu chuẩn gần đúng để xây dựng

giếng điều áp ta căn cứ vào hằng số quán tính của đường ống: (Mục 6.1, tài liệu [9])

∑

=

i

i W

f

l gH

Q T

0

Trong đó

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

f i : diện tích đọan đường dẫn có áp,

Q max : lưu lượng lớn nhất trong đường dẫn,

H 0 : Cột nước tính toán;

Tùy thuộc quy mô trạm thủy điện ta dựa theo các chỉ tiêu chuẩn sau để

xây giếng điều áp:

- Với TTĐ lớn: T w > 3.5÷4.5 (s)

- Với TTĐ nhỏ làm việc trong hệ thống lớn thì T w > 5.5÷6.5 (s)

- Với TTĐ có thiết bị xả không tải thì T w >12÷15(s)

Giếng điều áp muốn làm việc ổn định thì tiết diện ngang giếng phải lớn hơn giá

trị tiết diện giới hạn F ≥ Fgh Tùy theo dao động mực nước trong giếng mà ta có

l

=

β , l:chiều dài đường hầm (m), f: diện tích mặt cắt ngang đường hầm (m²), H 0 = H – βv 0 2 : cột nước có ích (m), v 0 = vận tốc dòng chảy

trong đường hầm lúc đầu (m/s)

Thay hệ số cản β vào (2.31) ta được:

0

3 / 4 2

2gH

f R k n

Trong đó

k: nghịch đảo hệ số nhám Manning;

R: bán kính thủy lực (m)

Với mặt cắt ngang đường hầm là tròn f =πD 2 /4 và R = D/4, viết lại

công thức (2.32) như sau:

0

3 / 10 2

160H

D k n

+ Khi dao động lớn, công thức của D.Thoma được hiệu chỉnh bởi Ch.Jaeger với

việc xem hệ số an toàn không là hằng số:

0

3 / 4 2

*

2gH

R k n

Có nhiều kiểu giếng điều áp khác nhau, sau đây là phương trình mặt thoáng

giếng điều áp dạng đơn giản:

01

Q dt

dH

Trong đó:

H: cao trình mặt thoáng trong giếng tại thời điểm t bất kỳ (m),

Q:lưu lượng tại mặt thoáng (m³/s ,

F: diện tích mặt cắt ngang giếng (m²)

2.2.4 Van cuối ống

Van cuối ống làm nhiệm vụ điều tiết lưu lượng, lưu lượng qua van lúc mở hoàn

toàn xác định theo công thức:

)(

v v

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

(Cv: hệ số lưu lượng của van, Av: tiết diện van, H: Cao độ mực nước thượng

lưu, Zv: cao độ đặt van)

Đường quan hệ độ mở và hệ số lưu lượng một số loại van điều tiết thông dụng:

Hình 2.2 Đường quan hệ độ mở và hệ số lưu lượng van cuối đường ống

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dòng chảy không ổn định trong đường ống có nhiều phương pháp giải, sau đây

là ba phương pháp tính toán dòng chảy không ổn định được sử dụng phổ biến nhất

3.1 Phương pháp giải tích Joucowski – Allievi

Chuyển động không ổn định trong đường dẫn có áp được xác định bằng hệ

thống hai phương trình vi phân: phương trình động lực có được từ qui luật động

lượng và phương trình liên tục với hai biến số độc lập: tọa độ x đặc trưng cho vị trí

tiết diện đang xét và thời gian t (Mục 8.2, tài liệu [7])

x

H g t

g x

a: Vận tốc truyền sóng nước va

Nghiệm tổng quát của hệ hai phương trình vi phân (3.1) và (3.2) có dạng sau :

x t F H

g a

x t F a

g v

Đây là hệ phương trình cơ bản của nước va trong đường ống có tên là hệ

phương trình Joucowski – Allievi

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI

f là các hàm số tự do có dạng bất kỳ biểu thị sự thay

đổi áp lực nước va dọc theo chiều dài ống; trong đó F đặc trưng cho sóng nước va

chuyển động dọc theo đường ống từ vị trí xuất hiện sóng nước va lên phía thượng

lưu với vận tốc a gọi là sóng thuận; còn f đặc trưng cho sóng phản xạ (sóng hồi)

chuyển động ngược đến vị trí gây ra sóng nước va cũng với vận tốc a Vì vậy trị số

áp lực nước va tại một tiết diện bất kỳ ở một thời điểm nào đó phải bằng tổng hai

giá trị áp lực do hai loại sóng nói trên tạo ra Còn trị số thay đổi vận tốc tại đó bằng

hiệu số giữa sóng thuận và sóng hồi nhân với g/a

Các hàm số tự do F và f được xác định bởi các điều kiện ban đầu và điều kiện

biên Vì vậy mức độ chính xác của trị số áp lực nước va phụ thuộc vào mức độ

chính xác của điều kiện ban đầu và điều kiện biên

3.1.2 Pha nước va

Thời gian để sóng truyền từ mặt cắt cuối ống đến mặt cắt đầu ống rồi ngược lại

từ mặt cắt đầu trở về cuối ống được gọi là pha nước va, ký hiệu là t f:

Trong vận hành thực tế tuabin không thể đóng mở đột ngột (tức thời) được mà

phải kéo dài trong một khoảng thời gian nào đó Thời gian đóng mở tuabin phụ

thuộc vào điều kiện tính toán điều chỉnh đảm bảo Ta xét trường hợp đóng tuabin

(khi cắt tải) Nếu thời gian đóng mở tuabin T nhỏ hơn pha nước va (T < t f) tức là trị

số áp lực nước va đạt đến trị số lớn nhất trước khi sóng hồi truyền về đến mặt cắt

cuối ống (A–A) Trường hợp này gọi là nước va trực tiếp

Trị số áp lực nước va trực tiếp có thể xác định từ hệ phương trình cơ bản của

nước va (3.3) và (3.4) Do thời gian đóng tuabin T đ ≤ t f = 2L/a nên khi tính toán trị

số áp lực nước va tại mặt cắt A–A ta không xét đến sóng hồi, tức là thành phần

g v

F của phương trình trên vào phương trình dưới ta được :

(v v g

a H H

hay viết ở dạng tương đối :

(v v gH

a H

H h

A

0 0

Công thức (3.6) hay (3.7) dùng để xác định trị số áp lực nước va trực tiếp có tên

là công thức Joukowski – Allievi

Từ (3.6) hay (3.7) ta thấy áp lực nước va trực tiếp không phụ thuộc vào chiều

dài đường ống và vào qui luật đóng mở tuabin (thời gian đóng tuabin) Khi đóng

hoàn toàn tuabin từ trị số độ mở ccđcll lớn nhất đến độ mở bằng không, sự thay đổi

vận tốc đạt đến trị số lớn nhất

ρ2

0

max

0 =

=Δ

Khi xuất hiện nước va trực tiếp, trị số áp lực nước va sẽ rất lớn Vì vậy trong

vận hành cần phải loại trừ khả năng xảy ra nước va trực tiếp, khi cắt toàn bộ phụ tải

chỉ cho phép xuất hiện nước va gián tiếp

3.1.4 Nước va gián tiếp

Nếu thời gian đóng tuabin T đ > t f (đóng chậm), tức là khi sóng hồi đã truyền về

đến A–A mà quá trình đóng tuabin vẫn còn tiếp tục Trong trường hợp này ta có

nước va gián tiếp Đặc điểm của nước va gián tiếp là bắt đầu từ pha thứ hai ta có

sóng hồi truyền từ mặt cắt đầu ống B–B về đến mặt cắt A–A làm hạn chế sự gia

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI

tăng tiếp tục của trị số áp lực nước va do việc đóng tuabin vẫn còn tiếp tục Vì vậy

trị số áp lực nước va gián tiếp nhỏ hơn trị số áp lực nước va trực tiếp nhiều

Trị số áp lực nước va gián tiếp có thể xác định từ phương trình cơ bản của nước

va (3.3) và (3.4) Nhưng để tiện trong tính toán ta khử các hàm tự do F và f, biến đổi

nó về dạng phương trình mắc xích Phương trình này nói lên mối quan hệ giữa sự

thay đổi áp lực nước va với sự thay đổi vận tốc tại hai mặt cắt bất kỳ trên đường

ống Với t = mL/a thì hệ phương trình xác định áp lực nước va có dạng:

a L m

A a mL

B a L m

B a mL

A a L m

Các phương trình (3.9) và (3.10) được gọi là các phương trình mắc xích bởi vì

nếu lấy m= 1, 2, 3… ta có thể xác định Δh và q cho hàng loạt thời điểm liên tiếp là

bội số của nửa pha nước va

được các điều kiện biên của bài toán

3.1.5 Điều kiện biên

Muốn giải hệ phương trình mắc xích Joukowski – Allievi trước hết cần phải xác

định điều kiện biên

- Tại mặt cắt đầu đường ống B–B mực nước đo áp luôn luôn không đổi và bằng

mực nước thượng lưu Vì vậy ở bất kỳ thời điểm nào ta đều có độ gia tăng áp lực tại

B–B là ∆hB= 0

- Mặt cắt ở cuối đường ống A–A nằm ngay trước ccđcll (cửa van, vòi phun, bộ

phận hướng dòng) tuabin nên để có điều kiện ban đầu phải biết qui luật thay đổi độ

mở của tuabin theo thời gian αi = φ(t) cũng như sự liên hệ giữa lưu lượng Q, độ mở

α và cột nước HA tại A–A

Lưu lượng qua tuabin có thể xác định được bởi liên hệ :

Q=Q I H

Trong đó QI khả năng thoát lưu lượng ứng với cột nước H= 1m Ta biết rằng

lưu lượng qua tuabin được xác định theo công thức Q Q I D2 H

1 '

= trong đó Q’I là là lưu lượng qui dẫn

Tính đến Qmax =QImax H0 trong đó H0 là cột nước có ích và sử dụng trị số

tương đối ta có:

h q

H Q

H H Q H Q

H Q Q

Q

ax

I ax

=

0 Im

0 0

Im max

(3.11)

Trong đó qI khả năng thoát nước tương đối

- Đối với tuabin xung kích: van kim ở vòi phun hay cửa van: ta có độ mở tương

α (với Fmax là ứng với van mở hoàn toàn) Lưu lượng đi qua vòi phun

(hay cửa van) cũng có thể xác định theo công thức :

i o i

A i

A

Q = ϕ 2 = ϕ 2 + Δ

0 max

H H F

F Q

i i

A i i

A

Với tuabin xung kích hoặc cửa van, khả năng thoát nước tương đối qI cũng bằng

độ mở tương đối của vòi phun hoặc của cửa van: αi = qI

Như vậy ta xác định được công thức xác định áp lực nước va tương đối có dạng

như sau:

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1 i i

A i

b

ρ

- Đối với tuabin phản kích: lưu lượng qua tuabin không chỉ phụ thuộc vào độ

mở bộ phận hướng dòng α, cột nước H như ở tuabin xung kích mà còn phụ thuộc

vào tần số quay n thể hiện qua tần số quay qui dẫn

H

nD

n I' = Nhưng để xác định liên hệ qI(α) cần phải biết qui luật biến đổi nI’ ứng với từng độ mở α Trong tính toán

gần đúng có thể cho nI’= const (hay n = const) và theo đề nghị của Sapốp thì:

A A

∂

∂

x

V a t

2sin

1

=+

+

∂

∂+

∂

∂

D

V fV g

x

p t

3.2.2 Trình tự giải (Tham khảo mục 3.6.2, tài liệu[4] và mục 3.3.2, tài liệu [5])

Phương pháp này được áp dụng khá phổ biến khi phương pháp số chưa phát

triển Từ các phương trình (3.15) và (3.16) bằng cách đặt ta có:

x

V a t

p L

∂

∂+

x

p t

V L

2sin

1

∂

∂+

∂

∂

ρ

L1 và L2 là hai phương trình vi phân từng phần của V và p đối với hai biến độc

lập là thời gian t và khoảng cách x

2sin

1 2

x

V a t

p D

V fV g

x

p t

V L L

L

∂

∂+

∂

∂++

+

∂

∂+

∂

∂

=+

ρλ

∂

∂+

t

p x

p t

V a x

V

ρλλ

λρ

Nếu

t

V a x

V t

V dt

dx x

V dt

dV dt

dx a

∂

∂+

p t

p dt

dx x

p dt

dp dt

dx

∂

∂+

11

Để hai phương trình trên đúng

⇒

ρλ

λρλ

dx =±

2 sin

1

= +

dt

dp a t

V

Vì vậy hai phương trình vi phân từng phần (3.15) và (3.16) sẽ được chuyển đổi

thành cặp phương trình vi phân toàn phần (3.17) với hai giá trị λvừa tìm được

Vì phương trình (3.17) chỉ thỏa mãn khi khi điều kiện (*) thỏa mãn, nên các

bước thời gian và khoảng cách khi tính toán phải chọn sao cho :

a x

t =±1Δ

Δ

Xét một điểm P tại vị trí x bất kỳ trong đường ống có chiều dài L (0-L) và là thời gian

cần xác định vận tốc V và áp lực p Giả thiết hai điểm A và B đã xác định được các

thông số ( ; các điểm A, B, P có các quan hệ thời gian, vị trí theo

hình sau:

t

t+ Δ)

Nhân phương trình (3.17) với

B B B A A

dt =+1)

BA