Khả năng chuyển vị ngang của cọc trong thi công mố cầu

Trong quá trình thi công cọc, dưới tác dụng của tải trọng khối đất đắp đường dẫn vào cầu sau mố và thiết bị thi công, áp lực gia tăng dọc theo thân cọc có thể gây chuyển vị ngang đầu cọc

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-˜&™ -

NGUYỄN KHOA KHANH

KHẢ NĂNG CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC

TRONG THI CÔNG MỐ CẦU

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS BÙI TRƯỜNG SƠN

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS VÕ PHÁN

Cán bộ chấm nhận xét 2 :TS LÊ BÁ VINH

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VĂN THẠC SĨ

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

I – Tên đề tài:

KHẢ NĂNG CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC TRONG THI CÔNG MỐ CẦU

II – Nhiệm vụ và nội dung luận văn:

1-Nhiệm vụ:

Đánh giá khả năng chuyển vị ngang của cọc trong quá trình thi công đóng cọc

mố cầu do tải trọng khối đất đắp đường dẫn vào cầu sau mố và thiết bị thi công Dựa vào kết quả tính toán, dự báo khả năng chuyển vị và đưa ra giải pháp thiết kế, thi công hợp lý

2-Nội dung luận văn:

Mở đầu Chương 1: Một số kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của khối đất kế cận mố cầu

Chương 2: Phương pháp tính toán mức độ chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của tải trọng khối đất đắp và thiết bị thi công

Chương 3: Phân bố ứng suất dọc theo thân cọc dưới tác dụng của tải trọng trên

bề mặt

Chương 4: Đánh giá khả năng và mức độ chuyển vị ngang của cọc khi thi công

mố cầu

Kết luận và kiến nghị

III Ngày giao nhiệm vụ: 02 – 02 - 2009

IV Ngày hoàn thành nhiệm vụ: 02 – 7 - 2009

V Họ và tên cán bộ hướng dẫn: TS BÙI TRƯỜNG SƠN

QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

LỜI CẢM ƠN

Qua thời gian học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh, dưới sự chỉ dẫn tận tình của quý thầy cô, tôi cảm thấy mình đã tích lũy được nhiều kiến thức khoa học trong lĩnh vực chuyên ngành Chính những kiến thức quý báu trong quá trình học tập tại Trường cùng những hỗ trợ của bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã giúp tôi hoàn thành bản luận văn này

Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến các thầy cô, các cán bộ của

Trường Đại học Bách khoa, đặc biệt thầy TS Bùi Trường Sơn đã tận tình chỉ

bảo và hướng dẫn trong thời gian viết và hoàn thành luận văn này

Xin cảm ơn các bạn cùng học với tôi tại lớp cao học K2007 nghành Cầu – Hầm đã hỗ trợ tôi trong quá trình học tập

Xin cảm ơn lãnh đạo, bạn bè, đồng nghiệp đã cùng công tác với tôi tại Sở GTVT Phú Yên đã tạo điều kiện để tôi hoàn thành khóa học

Xin cảm ơn gia đình đã động viên tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn./

Cọc trong mố cầu có thể bị chuyển vị ngang trong quá trình thi công Hiện tượng cọc chuyển vị ngang là do tác động của tải trọng của khối đất đắp đường dẫn vào cầu sau mố và thiết bị thi công Đề tài “Khả năng chuyển vị ngang của cọc trong thi công mố cầu” được thực hiện có xét sự phân bố ứng suất trong nền giới hạn trên cơ

sở các công thức thực nghiệm trong điều kiện bài toán phẳng Kết quả tính toán cho thấy cọc ở mố cầu trên đất yếu và đất rời có thể bị chuyển vị ngang Giá trị chuyển vị ngang có thể vượt quá giới hạn cho phép

Kết quả phân tích trong một số trường hợp cho phép đánh giá mức độ chuyển vị ngang của đầu cọc trong quá trình thi công, từ đó có thể chọn lựa biện pháp thi công phù hợp tránh hiện tượng chuyển vị quá giới hạn cho phép

Pile of bridge abutment can be moved in horizontal direction during construction The phenomenon of pile horizontal movement is caused by loading of fill up soil backfilling behind bridge abument wings and construction equipments Topic “Possibility of pile horizontal movement in construction bridge abutment” is carries out accounting the influence of the stress distribution in bounded elastic ground

on base experimental formulas in condition on plane problem Calculating results show that the pile of bridge abutment in soft soil and cohesionless soil can be move in horizontal direction The value of the horizontal movement can be exceeds limited level in some special cases

Analysis results and observation test results allow to evaluate the horizontal movement of the head pile during construction, therefore we can choose a reasonable contruction method to avoid the deviation horizontal movement that exceeds limited level

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

Đặt vấn đề nghiên cứu 1

Ý nghĩa thực tiễn của đề tài 1

Mục đích của đề tài 2

Phương pháp nghiên cứu 2

CHƯƠNG 1 MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM VỀ CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA KHỐI ĐẤT KẾ CẬN MỐ CẦU 1.1 Một số kết quả nghiên cứu về chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của khối đất đắp kế cận 3

1.2 Các nguyên nhân ảnh hưởng chuyển vị ngang của cọc 11

1.3 Vận dụng các phân tích trên vào giải quyết các thí nghiệm của Heyman và Boersma (1961), Leussink và Wens (1969) 17

1.4 Nhận xét và nhiệm vụ của đề tài 20

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MỨC ĐỘ CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG KHỐI ĐẤT ĐẮP VÀ THIẾT BỊ THI CÔNG 2.1 Hệ số phản lực ngang của nền 21

2.2 Ảnh hưởng của bề rộng cọc lên hệ số phản lực nền 24

2.3 Các giá trị hệ số phản lực nền đề nghị 25

2.4 Phân tích kết quả thí nghiệm và tính toán cọc trong đất rời chịu tác dụng của tải trọng ngang 26

2.5 Phân tích kết quả thí nghiệm cọc trong đất dính chịu tác dụng của tải trọng ngang 35

2.6 Nhận xét chương 2 39

CHƯƠNG 3 PHÂN BỐ ỨNG SUẤT DỌC THEO THÂN CỌC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG TRÊN BỀ MẶT

3.1 Phân bố ứng suất trong nền bán không gian đàn hồi tuyến tính 40

3.2 Phân bố ứng suất trong vùng nền đàn hồi giới hạn 46

3.3 Tính toán ứng suất trong vùng nền bán không gian vô hạn và vùng nền giới hạn 51

3.4 Nhận xét chương 3 53

CHƯƠNG 4. ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG VÀ MỨC ĐỘ CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC KHI THI CÔNG MỐ CẦU 4.1 Tính toán xác định chuyển vị ngang của cọc trong đất rời 54

4.2 Tính toán xác định chuyển vị ngang của cọc trong đất yếu 56

4.3 Chuyển vị ngang của cọc trong mố cầu trên đất rời 58

4.4 Chuyển vị ngang của cọc trong mố cầu trên đất yếu 72

4.5 Kết luận chương 4 84

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1 Kết luận 85

2 Kiến nghị 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

LÝ LỊCH KHOA HỌC PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

Đặt vấn đề nghiên cứu

Công trình cầu thường ở vị trí có địa hình và địa chất phức tạp, trong thực

tế, giải pháp móng cọc thường được lựa chọn cho móng mố và trụ cầu Trong quá trình thi công cọc, dưới tác dụng của tải trọng khối đất đắp đường dẫn vào cầu sau

mố và thiết bị thi công, áp lực gia tăng dọc theo thân cọc có thể gây chuyển vị

ngang đầu cọc và làm cọc nghiêng Đồng thời, áp lực ngang do tải trọng tác dụng

trên bề mặt trong nền đất bị giới hạn bởi sự có mặt của cọc trong nền có khuynh hướng có giá trị lớn hơn đáng kể so với kết quả tính toán theo các phương pháp

thông thường (xem nền là bán không gian đàn hồi tuyến tính)

Dưới tác dụng của áp lực gia tăng theo phương ngang, cọc có thể bị chuyển

vị ngang và nghiêng Trong một số trường hợp, đặc biệt trong đất yếu và đất rời, biên độ chuyển vị ngang có giá trị khá lớn có thể không đảm bảo điều kiện làm việc của công trình

Hiện nay, trong nước cũng như nước ngoài có rất ít tài liệu trình bày phương pháp đánh giá giá trị chuyển vị ngang của cọc do tác dụng của tải trọng phân bố thẳng đứng trên bề mặt Đề tài được trình bày trên cơ sở nghiên cứu chuyển vị ngang của cọc trong quá trình thi công đóng cọc mố cầu để có giải pháp thiết kế và thi công cọc hợp lý

Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Xuất phát từ một số sự cố trong quá trình thi công móng cọc, cọc bị lệch tâm quá giới hạn cho phép trong quá trình hạ cọc, song song với việc tăng tốc hiện đại hóa mạng lưới giao thông trong những năm gần đây đã tạo nên yêu cầu cấp bách phải nhanh chóng nghiên cứu phương pháp tính toán dự báo sự chuyển vị ngang của cọc để có giải pháp thiết kế và thi công móng hợp lý Do vậy kết quả nghiên cứu của đề tài có thể giúp các kỹ sư thiết kế và thi công dự tính khả năng nghiêng cọc và tìm các biện pháp khắc phục Do đó, đây là đề tài có ý nghĩa thực tiễn cao trong điều kiện đất yếu và đất rời là loại đất phổ biến trên bề mặt của khu vực

Mục đích của đề tài

- Tổng hợp các phương pháp tính toán xác định mức độ chuyển vị ngang của

cọc dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng trên bề mặt, từ đó tìm phương pháp tính toán hợp lý, đặc biệt trong điều kiện nền đất bị giới hạn về chuyển vị theo phương ngang trong đất yếu và đất rời theo cấu tạo địa chất phổ biến ở các công trình cầu khu vực các tỉnh Miền Trung và Nam Bộ

- Áp dụng cho công trình thực tế để so sánh kết quả tính toán và kết quả quan trắc

Phương pháp nghiên cứu bao gồm:

- Tổng hợp và phân tích kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm liên quan đến vấn đề đề cập

- Thu thập các tài liệu về điều kiện thi công thực tế, các điều kiện địa chất công trình cụ thể trong các hồ sơ khảo sát địa chất công trình ở khu vực

- Trên cơ sở tổng hợp các phương pháp tính toán của bài toán đặc thù, thiết lập chương trình phục vụ tính toán trên cơ sở điều kiện địa chất công trình thực tế

- Phân tích kết quả tính toán so sánh với kết quả quan trắc để đề ra các kiến nghị về phương pháp thi công hợp lý móng cọc trong mố trụ cầu

CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM VỀ CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC DƯỚI TÁC

DỤNG CỦA KHỐI ĐẤT KẾ CẬN MỐ CẦU

1.1 Một số kết quả nghiên cứu về chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của khối đất đắp kế cận

Cọc trong các lớp đất rời và đất yếu trên bề mặt có khả năng chịu lực ngang rất nhỏ do đất rời gần mặt đất chịu ứng suất pháp bé và đất yếu có khả năng chịu tải kém Áp lực ngang phát triển giữa cọc và đất dẫn đến xuất hiện moment uốn và truyền xuống dọc theo thân cọc Quá trình này gây tải trọng ngang và có thể làm nghiêng cọc

Kết quả tính toán và phân tích của các tác giả như Hayman và Boersma (1961), Hayman (1965), Leussink và Wens (1969), Nicu và các c ộng sự (1971) và một số tổng kết thực hiện bởi Marche và Lacroix (1972) cho thấy cọc ở vị trí mố cầu bị chuyển vị ngang do sự chuyển dịch của khối đất đắp đường dẫn sau mố [14]

Năm 1969, Leussink và Wens đã thực hiện thí nghiệm trên một số cọc gần khu vực đường đắp cao, kết quả cho thấy chuyển vị ngang đủ lớn đã gây nứt và phá

vỡ cọc

Từ kết quả nghiên cứu của các trường hợp đã được ghi lại, Marche và Lacroix (1972) đã cố gắng thử tìm quan hệ tỷ lệ chuyển vị ngang của cọc trên vùng đất đắp với quan hệ uốn dọc của cọc và tỷ lệ gia tăng chuyển vị ngang với sự gia tăng uốn dọc cọc, còn Ito và Matsui (1975) đã phát triển thành lý thuyết phân tích lực trong một hàng cọc trong đất biến dạng dẻo [14]

De Beer và Wallays (1972) đã mô tả một phương pháp đơn giản xác định moment uốn và lực trong cọc khi chất tải không đối xứng xung quanh cọc [14,17] Các tác giả đã thành lập được phương pháp kinh nghiệm đơn giản tính toán áp lực ngang trung bình trên cọc do chất tải lân cận không đối xứng và cho điều kiện thoát nước (c’ = 0) trong đất xung quanh thân cọc Tải chất thêm này được biểu diễn bằng một khối đất đắp có chiều cao Hf và dốc ở bề mặt được biểu thị bằng ba cách bố trí

giữa cọc và tải trọng đất đắp như trong hình 1.1.1(a)-(b)-(c) Chi ều cao Hf xác định như sau:

8 , 1

pz = f.q

Với: f: hệ số giảm được xác định như sau:

' 2

1 90

' 2 1

φ

φ α

−

−

=

f

Với: q : áp lực tải chất thêm với chiều cao Hf

φ’: góc ma sát hữu hiệu giữa đất và cọc Khi góc α ≤ φ’/2 thì áp lực ngang không đáng kể có thể bỏ qua được De Beer và Wallays cho rằng phương pháp này gần chính xác Không nên sử dụng để tìm sự thay đổi trong moment uốn dọc theo thân cọc, nhưng có thể cho phép xác định moment lớn nhất Phương pháp tính toán này cũng không được sử dụng nếu hệ

số an toàn theo điều kiện độ bền tổng cộng của tải chất thêm < 1,6

Hình 1.1.1: Tính toán áp lực ngang trên cọc đứng do tải trọng chất thêm

không đối xứng

Springman và Bolton đã thực hiện nghiên cứu cho Bộ giao thông Anh Quốc [17] Họ đã dùng phương pháp phần tử hữu hạn tương ứng với thí nghiệm mô hình trong một máy ly tâm để tạo sự phân bố áp lực xuống thân một hàng cọc chịu tải trọng chất thêm một phía do khối đất đắp gây ra, cọc đi qua một lớp đất yếu (lớp sét mềm) cắm vào một lớp đất cứng hơn Trong trường hợp đầu cọc tự do, áp lực tại đầu cọc nhỏ bởi vì đầu cọc độc lập với vùng ngang do lớp sét mềm có khuynh hướng chảy dẻo dưới tải trọng chất thêm Có mối quan hệ chuyển vị giữa sét mềm

và cọc với độ gia tăng áp lực trên bề mặt cọc Tại những độ sâu lớn hơn, lực ma sát tại mặt tiếp xúc giữa sét mềm và lớp đất cứng ngăn cản đáng kể chuyển vị Kết hợp với độ võng của đoạn cọc đặt vào lớp sét cứng, kết quả cho thấy cọc có khuynh hướng đẩy vào trong lớp sét mềm do sự đổi chiều của lực chống trên cọc

Sự phân bố áp lực trên một đầu cọc tự do có thể được lý tưởng hóa bằng biểu

đồ như trong hình 1.1.2 Áp lực thấp tại đầu cọc được biểu diễn bằng công thức:

m

m oc

G

p G

p =

Với Goc: module chống cắt của đất tại cao trình đầu cọc hình 1.1.2c

Gm: module chống cắt của đất tại độ sâu h/2, với h là chiều sâu bên trên

mà áp lực tác dụng ảnh hưởng đến trong lớp sét mềm

pm: áp lực trung bình

Từ độ sâu h, bên trên sự phân bố áp lực có dạng parabol, áp lực trung bình được tính toán theo công thức đề nghị của Bolton và đồng nghiệp được thể hiện bằng biểu thức sau:

=

I E

dh G s

d h G

d G q p

p m r

m m

3

71 , 0 3

Với Gr: độ giảm module chống cắt xung quanh cọc

q: đương lượng áp lực tải chất thêm d: đường kính của cọc

s: khoảng cách từ tâm này đến tâm kia của cọc dọc theo hàng cọc

Ep: module đàn hồi của cọc I: moment quán tính tiết diện cọc

Tỉ số Gm/Gr có giá trị từ 1,2 – 2 đối với cọc đóng và từ 2,5 – 3 đối với cọc khoan nhồi

l d

h h

h d

h d

l G

E s

u

s u e m

1 128

3 2

0 ( / )

2r E G

9 / 2 0

* '

0 ( / )

2r E m r

Với z : độ sâu dưới cao trình mặt đất

Để tránh cho quá trình giải lặp trong việc sử dụng công thức (1.1.1), để tìm

hu Springman và Bolton đã đưa ra các đồ thị cho các hệ số không thứ nguyên s/d,

Ep/Gm, hs/d, và lc/d Chương trình tính dựa trên các kết quả nghiên cứu này mang tên là SIMPLE được viết bởi khoa Kỹ thuật của trường đại học Cambridge Chương trình này mô phỏng sự chất tải đến một hay hai hàng cọc Kết quả xuất ra bao gồm chuyển vị đầu cọc và sự phân bố moment uốn dọc theo thân cọc Chương trình SLAP cũng được viết bởi trường đại học Cambridge mô phỏng trường hợp của một hay một hàng cọc thẳng đứng với đầu cọc tự do

Hình 1.1.2: Ảnh hưởng của sự chất tải không đối xứng trên cọc thẳng đứng với đầu cọc tự do đóng qua lớp đất mềm vào lớp đất cứng; a) Sự phân bố áp lực ngang, b) Quan hệ giữa chuyển vị của đất và cọc, c) Mặt cắt module biến dạng

Lý thuyết phân tích cọc đơn trong vùng đất đang xem xét làm chuyển vị vùng đất kế bên được đưa ra bởi Poulos (1973) và được mô tả như sau: Phân tích này là sự mở rộng của các mô tả phân tích trước đó cho cọc chịu tải trọng ngang, trong đó bao gồm co giãn tức thời và sự co giãn của vùng kế bên của đất tại bề mặt giữa cọc và đất được xem là nguyên nhân Tuy nhiên, nguyên t ắc của việc phân tích được mô tả trong tài liệu có thể áp dụng cho những loại đất có các đặc trưng tương

tự, ví dụ theo phản lực đất nền Một số thí nghiệm để xác định các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển của moment và chuyển vị của cọc và một số ghi nhận liên quan đến giá trị của các thông số đầu vào cho những vấn đề thực tế Các kết quả được sử dụng so sánh nhằm làm rõ các tương quan giữa quan trắc thực tế và tính toán lý thuyết

Cọc thẳng đứng được giả định có đường kính d, chiều dài L và độ cứng EpIpdọc theo thân cọc được xem là hằng số Cọc được chia làm n+1 phần tử, tất cả phần

tử có chiều dài như nhau là δ, ngoại trừ các phần tử ở đỉnh và mũi có chiều dài là

δ/2 (hình 1.1.3)

- Để đơn giản cho tính toán, không đưa vào trong tính toán ứng suất tiếp theo phương ngang giữa đất và mặt bên của cọc

- Thừa nhận rằng lực tác dụng trên mỗi phần tử P theo phương ngang là phân

bố đều và không đổi theo chiều rộng của cọc

- Thừa nhận đất là môi trường lý tưởng: đồng nhất, đẳng hướng, vật liệu đàn hồi bán vô hạn, có module đàn hồi Es và hệ số Poisson νs không bị ảnh hưởng bởi

sự có mặt của cọc

Trong điều kiện đàn hồi thuần túy của đất thì các chuyển vị ngang của đất và của cọc là như nhau dọc theo thân cọc Trong phép phân tích này, Poulos (1971) đã cho các chuyển vị của đất và của cọc tại các tâm của phần tử bằng nhau Với hai phần tử trên cùng và dưới cùng thì các chuyển vị này cần phải được tính toán Ta có thể xác định được chuyển vị ngang chưa biết tại từng phần tử bằng cách cho các chuyển vị của đất và của cọc tại các điểm cách đều nhau dọc theo cọc là bằng nhau

và sử dụng điều kiện cân bằng Ứng suất phát triển giữa cọc và đất được giả định như là một phản ứng bình thường tại bề mặt của cọc Ứng suất cắt giữa đất và các mặt bên của cọc được xem như không có theo giả thiết

Hình 1.1.3: Cọc trong đất chịu moment

Một giải pháp cho vấn đề này đạt được bằng sự chuyển vị lớn tương thích giữa cọc và đất liền kề Chuyển vị cọc tìm được từ phương trình uốn cong của dải

đất Phương trình này được viết theo dạng sai phân hữu hạn cho mỗi điểm nút dọc

theo chiều dài cọc, chuyển vị cọc được biểu diễn như sau:

[ ] { }ρ { }ρ

p

p I E

dL D

d

s sr sr

Với: Esr : giá trị chuẩn của độ cứng đất

Es : độ cứng của đất tại một điểm nút

[I] : ma trận của chuyển vị đất

{ }ρ e : vectơ của chuyển vị đất bên ngoài Những phần tử của ma trận [I] có thể được tính từ phương trình Mindlin cho chuyển vị ngang do tải trọng ngang trong phạm vi một khối bán vô hạn Xem module biến dạng của đất không đều thông qua vectơ {E / sr E s} chỉ là gần đúng, vì phương trình Mindlin thì hoàn toàn chỉ áp dụng được cho đất đồng nhất (nó giả định là sự phân bố ứng suất trong một khối không đồng nhất thì giống như là một khối đất đồng nhất)

Trong khi đất vẫn còn trong phạm vi đàn hồi, từ đẳng thức (1.1.2) và (1.1.3) chuyển vị của đất và cọc được xác định theo phương trình như sau:

4

] [

n K

II n

K

II D

R R

I E

và mũi cọc có thể biểu thị theo chuyển vị

Để giải hệ phương trình, chuyển vị có thể được xác định từ áp lực ngang được tính từ biểu thức (1.1.2) hoặc (1.1.3) Những áp lực này có thể so sánh với áp lực đất giới hạn dọc theo cọc Tại những phần tử nơi mà áp lực tính toán vượt quá

áp lực giới hạn, phương trình tương thích chuyển vị cho phần tử đó, từ đẳng thức (1.1.4), được thay thế bởi phương trình thanh dầm cho phần tử đó, từ đẳng thức (1.1.2), với áp lực p đạt đến áp lực giới hạn py Lời giải thì được giải lặp cho đến khi

áp lực tính toán không được vượt quá giá trị tới hạn Từ chuyển vị và áp lực có được do tính toán mái dốc, moment và sự phân bố lực cắt dọc theo cọc có thể tính

toán được Nếu cần thiết, phân tích ở trên sau này được cải tiến thêm cho phép khả năng phân cách cọc và đất dọc trên đoạn thân cọc và cho sự uốn dẻo của cọc

Mở rộng cho trường hợp của một nhóm cọc thì cũng có khả năng với chuyển

vị của đất ảnh hưởng đến ma trận I bao gồm cả sự có mặt của cọc xung quanh

Hình 1.1.4: Hình dạng chuyển vị đất mẫu cho lời giải lý thuyết

1.2 Các nguyên nhân ảnh hưởng chuyển vị ngang của cọc

Từ các kết quả nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng, nhiều nhà khoa học đã phân tích các nguyên nhân ảnh hưởng lên chuyển vị ngang của cọc [11,13,14,17]

1.2.1 Ảnh hưởng do độ cứng của cọc

Cho một cọc nối có một đầu cọc tự do, mũi cọc ngàm được đặt trong một lớp đất có hằng số module biến dạng Es và áp lực giới hạn py phụ thuộc vào chuyển vị đất phía ngoài như hình 1.1.4 Sự phân bố của chuyển vị cọc được biểu diễn trong hình 1.2.1 cho 3 giá trị của KR, 10-5(cọc rất dễ uốn), 10-3(cọc độ uốn trung bình), và

10-1(cọc cứng) Đối với cọc rất dễ uốn, chuyển vị cọc theo chuyển vị của đất là chính xác Cọc cứng hơn thì sự phân bố chuyển vị cọc cũng thay đổi Trong trường hợp đầu cọc tự do, chuyển vị đầu cọc của một cọc cứng thì lớn hơn chuyển vị của lớp đất bề mặt, do đó ưu điểm trong trường hợp này là dùng một cọc dễ uốn

Tương ứng với sự phân bố của chuyển vị cho một cọc với đầu cọc ngàm được biểu diễn như hình 1.2.2 Trong trường hợp này, độ cứng của cọc càng tăng thì chuyển vị đầu cọc càng giảm

Hình 1.2.1 Quan hệ chuyển vị giữa độ cứng cọc – đầu cọc tự do

Hình 1.2.2 Quan hệ chuyển vị giữa độ cứng cọc – đầu cọc ngàm

1.2.2 Ảnh hưởng điều kiện biên của cọc

Ảnh hưởng của điều kiện biên ở đầu cọc và mũi cọc được biểu diễn như hình 1.2.3 cho một cọc có độ uốn trung bình (KR = 10-3) phụ thuộc vào chuyển vị của đất như hình 1.1.4 Đầu cọc ngàm thì làm giảm chuyển vị cọc gần bề mặt, nhưng cũng làm gia tăng moment Mũi cọc ngàm thì hầu như không ảnh hưởng đến chuyển vị cọc ngoại trừ đoạn gần mũi cọc, nơi mà moment lớn phát triển

Hình 1.2.3 Ảnh hưởng của điều kiện biên lên giá trị chuyển vị và moment

1.2.3 Ảnh hưởng của sự chuyển vị đất dọc theo thân cọc

Kết quả tính toán và mô phỏng như hình 1.2.3 và hình 1.2.4 theo các điều kiện biên và sự phân bố chuyển vị dọc theo thân cọc, với đầu cọc tự do và mũi cọc ngàm, chuyển vị và moment của cọc cho ba mặt cắt chuyển vị đất được biểu diễn như hình 1.2.4 Trong cả ba trường hợp, chuyển vị lớn nhất đều giống nhau Trong quan hệ uốn của cọc, như các trường hợp đang xét, chuyển vị đầu cọc phụ thuộc vào độ lớn của chuyển vị đất trên bề mặt Moment lớn nhất trong cọc rõ nhất khi mặt cắt chuyển vị đất phân bố đều Moment có khuynh hướng giảm khi mặt cắt

chuyển vị đất có khuynh hướng phân phối theo hình tam giác với chuyển vị bằng 0 tại nền của lớp và chuyển vị lớn nhất tại đỉnh của lớp Trong trường hợp sau, chuyển vị của cọc và đất thì giống nhau, nếu cọc có mũi cọc ngàm và đầu cọc tự do,

và không có moment phát triển trong cọc

Hình 1.2.4 Sự phân bố chuyển vị đất dọc theo thân cọc

1.2.4 Ảnh hưởng của mức độ chuyển vị đất

Kết quả nghiên cứu thể hiện ở hình 1.2.5 cho thấy sự khác nhau trong chuyển

vị và phân phối moment dọc theo cọc có đầu tự do với sự gia tăng cường độ chuyển

vị đất Trong trường hợp này, vẫn còn đàn hồi cho đến khi chuyển vị đất lớn nhất đạt khoảng 0,4d Chuyển vị đất càng lớn, khả năng chịu uốn có khuynh hướng cao

cả độ lệch và moment của cọc Kết quả ở hình 1.2.5 chứng tỏ rằng trong một vài trường hợp, đặc biệt bao gồm những quan hệ uốn của cọc và chuyển vị của đất nhỏ Việc phân tích độ uốn phải đầy đủ hoặc trường hợp xấu nhất, nó cũng có thể cung cấp độ uốn và moment của cọc

Hình 1.2.5: Chuyển vị và vùng chuyển vị ngang dọc theo thân cọc

1.2.5 Ảnh hưởng của đường kính cọc

Xét trường hợp đường kính của cọc thay đổi với chiều dài cọc không đổi, khi

đó tỷ số L/d thay đổi và hệ số uốn của cọc KR cũng thay đổi Ví dụ ảnh hưởng của

sự thay đổi đường kính cọc như hình 1.2.6 Ta thấy sự thay đổi đường kính cọc làm giảm hệ số KR Như vậy, giá trị L/d ảnh hưởng rất lớn đến đặc điểm và giá trị chuyển vị ngang của cọc

Hình 1.2.6: Ảnh hưởng của đường kính cọc lên chuyển vị ngang của cọc

1.2.6 Ảnh hưởng của module biến dạng E và sự phân bố p y

Những ảnh hưởng nói trên cho trường hợp module biến dạng của đất E là hằng số và vùng áp lực py trong lớp đất Đặc điểm chuyển vị của một đoạn cọc trong đất với E và py thay đổi tuyến tính với giá trị thấp nhất là 0 tại bề mặt như mô

tả trong hình 1.2.7 Trong trường hợp này, hệ số uốn của cọc được định nghĩa như

KN = EpIp/NhL5, với Nh là tỷ lệ của sự tăng của module ban đầu với chiều sâu Xét giá trị KN, chuyển vị của cọc mô tả xuất hiện tương tự như các trường hợp E không đổi, nhưng đối với 1 cọc với giá trị KR lớn Ví dụ, mô tả chuyển vị cho KN=10-3(trong trường hợp E thay đổi tuyến tính) giống như KR=10-1 Moment được mô tả trong trường hợp không thứ nguyên như M/pybL3, pyb là vùng đất chịu áp lực tại mặt phẳng của đầu cọc Moment lớn nhất phát sinh bởi giá trị của py dọc theo tỷ lệ phần trên của cọc có độ lớn đáng kể Do đó sự phân bố py có ảnh hưởng lớn hơn sự phân

bố của E

Hình 1.2.7 Cọc trong đất với sự thay đổi tuyến tính module và vùng áp lực

1.3 Vận dụng các phân tích trên vào giải quyết các thí nghiệm của Heyman và Boersma (1961); Leussink và Wens (1969)

Các nhà khoa học đã nghiên cứu bổ sung các dữ liệu về kích thước hình học của cọc, các điều kiện biên và trọng tâm phân tích hướng về các vấn đề sau:

+ Sự phân bố chuyển vị ngang theo chiều sâu + Sự phân bố module biến dạng theo độ sâu + Phân bố áp lực đất theo phương pháp py theo độ sâu

1.3.1 Thí nghiệm của Heyman và Boersma (1961)

Hai nhà khoa học trên đã thực hiện thí nghiệm trên 3 cọc thép hộp, cạnh 30cm, dài 12.5m trên nền đất cát, than bùn và nền sét nằm ở bên dưới nền cát dày 11m Đầu cọc đỡ một dầm bêtông cốt thép nặng trên 8 cọc để hạn chế moment đầu cọc Một đường đắp cao 7m ngậm nước được đắp trong nhiều giai đoạn Phân bố chuyển vị tức thời của đất với chiều sâu được đo bằng thiết bị đo độ nghiêng trong khi phân bố moment và phản lực đầu cọc thì được ghi nhận bằng các thiết bị đo Đường đắp cao được kéo từng đoạn về hướng cọc 5m mỗi lần, ghi nhận lại các kết quả sau một lần dịch chuyển tải trọng Mỗi chu kỳ từ hai đến ba tuần ngừng lại theo

sự cho phép của mỗi bước, nhưng quan hệ moment - phản lực đầu cọc rất ít phụ thuộc vào thời gian

Giá trị chuyển vị đất đo được dùng như là thông số đầu vào và được chấp nhận trong các trường hợp:

- Cả đầu cọc và mũi cọc bị hạn chế chuyển vị ngang

- Broms(1964) đề nghị giá trị của vùng áp lực py được giả định là 9cu cho đất dính và 3 lần áp lực bị động Rankine cho đất rời

- Sự phân bố của module biến dạng ES của đất được dùng:

+ ES là hằng số theo chiều sâu là 500T/m2 + ES thay đổi tuyến tính từ giá trị 0 tại bề mặt đến giá trị 1500T/m2 tại cao độ mũi cọc

Hình 1.3.1 Quan trắc thực tế và lý thuyết về thí nghiệm moment

1.3.2 Thí nghiệm của Leussink và Wens (1969)

Một cọc thí nghiệm gồm 4 đoạn thép hình chữ U làm thành một hộp rộng 0.85m và dài 30 m, được đóng vào lớp đất cát, đất sét hữu cơ và than bùn nằm trên lớp cát từ độ sâu 20 m, đầu cọc được khoá cứng Một khối chữ nhật được bố trí như một đường đắp cao, tương đương với trọng lượng của khối đắp cao 6m và đo đạc thực tế chuyển vị của đất theo phương ngang tại các vị trí khác nhau bên dưới của đường đắp cao và cọc thí nghiệm nằm bên cạnh đường đắp cao Kết quả thí nghiệm cho thấy chuyển vị của đất đủ lớn (lớn nhất khoảng 80cm) là nguyên nhân gây phá hoại cho cọc thí nghiệm Trước khi xảy ra chuyển vị của đất, cọc không hoạt động như kết quả so sánh giữa lý thuyết và kết quả đo đạc thực tế chuyển vị cọc

Trong quá trình phân tích, các giả thiết được chấp nhận:

- Cọc được ngàm tại đầu cọc và hạn chế dịch chuyển, trong khi mũi cọc bị ảnh hưởng ngàm và hạn chế chuyển vị tại độ sâu 5 m trong đất cát nằm dưới lớp sét hữu cơ

- Vùng áp lực, py được cho bằng 9cu đối với đất dính và 3 lần áp lực bị động Rankine đối với đất rời

- Sự phân bố module biến dạng ES có 2 trường hợp:

+ ES là hằng số theo chiều sâu là 350T/m2 + ES thay đổi tuyến tính từ 0 tại bề mặt đến 1050 T/m2 tại cao độ mũi cọc

So sánh kết quả chuyển vị cọc giữa thực tế và lý thuyết được mô tả như hình 1.3.2

Đặc điểm chuyển vị theo quan trắc thực tế và lý thuyết là tương tự nhau Tuy nhiên, các giá trị chuyển vị theo lý thuyết bao gồm cả 2 trường hợp phân bố module biến dạng ES thì nhỏ hơn các kết quả quan trắc thực tế [14] Một phần của sự khác nhau được cho là do nguyên nhân từ việc chọn lựa các thông số đầu vào trong quá trình phân tích Chuyển vị của cọc đàn dẻo không được xem xét trong phân tích lý

thuyết Trong vài trường hợp, sự đàn dẻo xuất hiện trong kết quả đo đạc chuyển vị

cọc tương đương đến mức độ tác dụng 20T/m2 lớn hơn kết quả đo đạc chuyển vị của đất (cho một đường đắp cao tải trọng 18T/m2) Vì vậy để mô phỏng hay tính toán thực tế cần quan tâm đúng mức tới các kết quả nghiên cứu như ở hình 1.3.2

Hình 1.3.2 Quan trắc thực tế và lý thuyết về thí nghiệm chuyển vị cọc

của Leussink và Wens (1969)

1.4 Nhận xét và nhiệm vụ của đề tài

Kết quả tổng hợp các nghiên cứu cho thấy cọc có khả năng chuyển vị ngang

do tác dụng của tải thẳng đứng trên bề mặt, nhất là cọc ở vị trí tiếp giáp mố cầu bị chuyển vị ngang do xuất hiện chuyển vị của đất từ công trình đường đắp cao sau mố kết hợp với tải trọng của thiết bị thi công Mức độ chuyển vị ngang của cọc phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó có khả năng biến dạng của đất xung quanh cọc Trong điều kiện đất rời và đất yếu, nguy cơ cọc bị nghiêng do tác dụng của tải trọng thiết bị thi công và đất đắp là rất lớn

Nhiệm vụ của đề tài là tổng hợp một số kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về khả năng chuyển vị ngang của cọc Từ đó sử dụng các lý thuyết đã có kết hợp với điều kiện thực tế ở Việt Nam, thiết lập các chương trình tính toán phục vụ việc ước lượng mức độ chuyển dịch theo phương ngang của cọc trong thi công đóng cọc mố cầu Kết quả nghiên cứu và phân tích có thể giúp ích cho các kỹ sư tính toán điều kiện thi công nền móng mố cầu hợp lý

CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MỨC ĐỘ CHUYỂN VỊ NGANG CỦA CỌC DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG KHỐI ĐẤT

ĐẮP VÀ THIẾT BỊ THI CÔNG

Việc tính toán ước lượng chuyển vị ngang của cọc trong quá trình thi công gặp nhiều khó khăn về cơ sở lý thuyết và sơ đồ tính Cho đến nay, việc ước lượng mức độ chuyển vị ngang của cọc dưới tác dụng của tải trọng trên bề mặt như khối đất đắp đường dẫn sau mố và thiết bị thi công chủ yếu được thực hiện bằng thí nghiệm hiện trường hay mô phỏng bằng các chương trình trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử biên và sai phân hữu hạn [14,18]

2.1 Hệ số phản lực ngang của nền

Đặc điểm quan trọng nhất trong tính toán cọc chịu áp lực theo phương ngang

là hệ số độ bền theo phương ngang k, hệ số này được sử dụng rộng rãi trong tính toán cọc chịu tải trọng theo phương ngang Hệ số k phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:

độ sâu, giá trị chuyển vị, đặc điểm thay đổi đặc trưng cơ lý của đất nền theo độ sâu

và độ cứng chống uốn của cọc, kích thước cọc

Khi phân tích cọc chịu tác dụng của áp lực theo phương ngang, hai thông số

độ cứng cần thiết là:

• Độ cứng chống uốn của cọc (EI)

• Độ cứng hướng ngang của đất E,G hoặc kh Trong lý thuyết đàn hồi, độ cứng của đất được biểu thị bằng module đàn hồi

E hoặc module trượt G Tuy nhiên độ cứng của đất cũng có thể biểu thị bằng hệ số phản lực nền theo phương ngang kh= p/y, trong đó p là phản lực của đất lên đơn vị chiều dài của cọc dọc theo chiều dài cọc và là hợp lực tác dụng trên chiều rộng B của bề mặt chịu tải trọng, y là chuyển vị ở điểm đó

Phản lực thực của đất không phụ thuộc vào tính liên tục của đất và có thể được giả thiết thay thế đất bằng các lò xo đàn hồi đặt gần nhau (Winkler, 1867)

Hình 2.1.1: Quan hệ giữa phản lực và chuyển vị của đất ở xung quanh cọc

Hình 2.1.1 là đường cong phản lực đất và chuyển vị của đất (đường cong p y) xung quanh cọc chịu tải trọng ngang Matlock và Reese (1961) đã đưa ra phân tích cọc chịu tải trọng ngang có hệ số phản lực nền thay đổi theo mức độ biến dạng

-Sự thay đổi thực tế của các hệ số phản lực nền theo độ sâu được chỉ ra ở hình 2.1.2 Đường nét đứt trong hình 2.1.2a minh họa sự thay đổi của kh theo độ sâu (k = hằng số), vấn đề này đối với đất dính cố kết trước với tải trọng đều đã được Terzaghi kiến nghị năm 1955 Vì tồn tại biên của đất, nên đất ở bề mặt bị biến dạng theo một kiểu tương tự với áp lực bị động hai hướng Tuy nhiên, ở các độ sâu lớn hơn 4 đến 6 lần đường kính cọc kể từ mặt đất thì chuyển vị ngang của cọc làm biến dạng đất theo kiểu tương tự như đối với trụ phẳng Cả độ cứng và sức kháng cực hạn của đất là thấp hơn khi ở gần đường biên của đất (Davisson, 1963)

Một thay đổi hiện thực hơn của hệ số phản lực nền theo độ sâu của đất dính

cố kết trước được chỉ ra bởi đường nét liền trên hình 2.1.2a

Đối với đất dạng hạt, Terzaghi (1955) kiến nghị kh tỷ lệ thuận với độ sâu x như ở hình 2.1.2b, biểu diễn kh trong trường hợp này là kh = nh.x , trong đó nh là hằng số phản lực nền theo phương ngang Tính đúng đắn kiến nghị của Terzaghi đối với cát đã được chứng minh trên mô hình của Prakash (1962) Sự thay đổi thực tế

của kh theo độ sâu được chỉ ra trên sơ đồ là đường nét liền ở hình 2.1.2b Các thí nghiệm Prakash cũng chỉ ra rằng sự thay đổi này là thực

Hình 2.1.2: Sự thay đổi hệ số phản lực nền theo độ sâu; (a) đất dính cố kết trước; (b) Đất hạt rời, phù sa cố kết thường và sét; (c) Đất sét cố kết thường;

(d) Lớp mặt mềm yếu (Davison, 1963)

Davisson (1960) đã chỉ ra rằng kh tỉ lệ với độ sâu của đất sét cố kết thường, còn Peck và Davisson (1962) cũng khẳng định rằng giả thiết cũng đúng với cả đất bồi tích chịu tải trọng thông thường Nhận xét kh biến đổi theo độ sâu rất thuận tiện, bằng một cách tương tự ta xác định được sự thay đổi sức kháng của đất theo độ sâu

Ví dụ với đất sét cố kết thường thì sự thay đổi kh theo độ sâu gần đúng như trên hình 2.1.2c Đối với đất dính có lớp đất yếu trên mặt được cố kết trước thì sự thay đổi của kh theo độ sâu gần giống như trên hình 2.1.2d (Davisson, 1963) [15]

Trong thực tế, càng xuống sâu ứng suất do trọng lượng bản thân của cột đất càng tăng, sức kháng của đất thể hiện thông qua hệ số nền kn cũng có khuynh hướng tăng theo độ sâu Kết quả nghiên cứu giá trị module biến dạng cũng như độ bền chống cắt không thoát nước theo độ sâu cũng chỉ ra tương tự và được thể hiện trong nhiều tài liệu chuyên ngành

2.2 Ảnh hưởng của bề rộng cọc lên hệ số phản lực nền

Trong lý thuyết về hệ số phản lực nền, độ cứng của đất được biểu thị bằng một loạt các lò xo đàn hồi độc lập, nhưng trong thực tế chúng lại liên quan với nhau theo kiểu phức tạp Vesic (1961) đã mở rộng công trình của Biot (1937) có liên quan đến vấn đề dầm trên nền bán không gian vô hạn đàn hồi, đã chỉ ra rằng những phần tử tương đối dài, mềm như cọc thì sai số tính toán moment uốn dựa trên giả thuyết hệ số phản lực nền chỉ bằng vài phần trăm so với tính theo phương pháp lý thuyết nghiệm đàn hồi Quan điểm về hệ số phản lực nền có cơ sở lý thuyết hợp lý

và đã được dùng rộng rãi để tính toán ứng xử của cọc dưới tác dụng của tải trọng ngang

Terzaghi (1955) đã mở rộng quan điểm về ảnh hưởng của kích thước miền chất tải đến hệ số phản lực nền Khảo sát bầu áp lực ở phía sau một đơn vị chiều dài của cọc ở độ sâu x bên dưới mặt đất như hình 2.2.1 Nếu chiều rộng của cọc là B được tăng lên nB thì chiều dài của bầu áp lực được tăng từ L lên nL Chuyển vị gần như tỉ lệ với chiều dài ảnh hưởng của bầu áp lực và áp lực trung bình

Hình 2.2.1 : Ảnh hưởng của bề rộng cọc tới kích thước của bầu áp lực

Đối với tải trọng Q đã cho trên một đơn vị chiều dài của cọc, thì áp lực phân

bố trên chiều rộng B là Q/B và trên chiều rộng nB là Q/nB Khi đó chuyển vị y trong trường hợp thứ nhất tỷ lệ với Q/B x L và trường hợp thứ hai Q/nB x nL = Q/B

x L gần như ảnh hưởng như nhau Vì vậy mỗi cọc đã cho, có một kh xác định thì giá trị của nó không bị thay đổi khi B của cọc thay đổi (Davisson, 1963) Giả thiết này

được coi là hợp lý cho hàng loạt cọc có chiều rộng từ 20 đến 90cm, (Robinson, 1979)

Vấn đề này có liên quan tới kích thước của miền chịu tải trọng dựa trên giả thuyết đất có ứng xử đàn hồi tuyến tính Nhưng thực tế ứng xử dẻo của đất sẽ bắt đầu ngay từ mặt đất, đặc biệt ở đầu cọc có thể chuyển dịch vì đất ở đây là mềm yếu Nếu cọc có chiều rộng B được mở rộng ví dụ thành chiều rộng 2B ở độ sâu nào đó dưới mặt đất thì theo quan niệm đàn hồi chính xác sẽ không có biểu hiện gì thay đổi trong ứng xử tải trọng - chuyển vị Tuy nhiên phản lực đất cực hạn đối với đoạn cọc

đã được mở rộng có thể lấy gần đúng gấp đôi vì lúc đó nó phụ thuộc vào chiều rộng của cọc, vì phản lực của đất cũng chỉ là một tỷ lệ phần trăm rất nhỏ của phản lực cực hạn của đất Vì vậy chuyển vị quan sát được sẽ hơi giảm nhỏ Nó có thể có một

số ảnh hưởng chiều rộng của cọc đến hệ số phản lực nền (Davisson, 1963)

Hầu hết các phép phân tích cọc theo phản lực nền theo phương ngang đã sử dụng các quan điểm và các giá trị đã kiến nghị ở trên Tuy nhiên, Sổ tay kỹ thuật nền móng của Canada (1985) dùng như sau [15]:

• Đất dính:

B

67 u s

S

Trong đó:

ks : hệ số phản lực nền theo phương ngang

Su : độ bền cắt không thoát nước của đất

B : đường kính cọc

Đất không có cấu tạo hạt

Đất bùn hữu cơ cố kết thường Than bùn

Bảng 2.3.2 Giá trị hằng số phản lực nền theo phương ngang n h

đối với cát ngập trong nước

Từ việc phân tích các quan hệ thực nghiệm giữa phản lực nền và chuyển vị,

có thể nhận thấy rằng các biểu đồ σ – u gần giống nhau và có thể thể hiện bằng một loại hàm số với các thông số khác nhau

Hình 2.4.1 Biểu đồ biến dạng phi tuyến gần với quan hệ thiết lập (2.4.1) theo kết quả thí nghiệm cọc (dài 2m, loại A 27,3cm và loại B 23,7cm, moment chống uốn

8660 Kpa.m 4 ) trong cát chặt vừa (a) và trong cát rời (b) với các độ sâu khác nhau

Từ kết quả thí nghiệm hình 2.4.1 có thể rút ra một số ý kiến nhận xét sau:

- Biểu đồ σ - u có tính chất phi tuyến, rõ nhất ở gần bề mặt

- Các quan hệ theo độ sâu có dạng đường cong xa dần với trục tung, tương ứng chính là sự giảm dần hệ số nền theo phương ngang khi giá trị chuyển

• Đoạn đầu của đường cong σ - u (ở các cấp tải trọng bé) cần có độ chính xác cao đủ để mô tả phần biến dạng đàn hồi và thoả điều kiện đạo hàm

dσi/u khi u → 0

• Biểu đồ biến dạng nhận đường nằm ngang với giá trị tới hạn cho trước

σult làm đường tiệm cận

Đối với đất rời, theo một số tác giả, quan hệ giữa phản lực theo phương ngang và chuyển vị có thể biểu diễn bằng biểu thức sau [18]:

) ( ) ( ) ( ) (

) ( )

(

0

z u z k z

z k z

k0(z) : hệ số độ bền ngang ban đầu, tương ứng với giai đoạn biến dạng

σult(z) : giá trị áp lực giới hạn, đạt đến khi chuyển vị đủ lớn

u(z) : chuyển vị của cọc tại độ sâu z

Ưu điểm của quan hệ (2.4.1) là chỉ cần một đường cong là có thể mô tả được trạng thái giới hạn và chưa đạt trạng thái giới hạn Phương trình đường cong có chứa các đặc trưng biến dạng k0 và độ bền thể hiện thông qua σult Áp lực ngang giới hạn lên đất nền và hệ số độ bền là những thông số đầu vào cơ bản của đường quan hệ σ - u

Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng hệ số độ bền ngang ban đầu k giảm khi kích thước cọc tăng Hệ số độ bền ban đầu k0(z) = lim[k(u,z)] khi u → 0 sử dụng cho các loại cọc có độ cứng khác nhau theo biểu đồ dạng tam giác theo độ sâu

Giới hạn đường thẳng biểu đồ σ - u bằng giá trị chuyển vị tương đối

u0/l=0,025 và xem biểu đồ thay đổi k0(z) theo độ sâu có dạng tam giác, xác định giá trị của chúng tại độ sâu z = 1m cho cọc loại A, B Với chuyển vị cho trước, ta có:

k0(A)(z=1m)= 49N/cm3, k0(B)(z=1m)= 125N/cm3 Nhân giá trị k0 và kích thước theo phương ngang của cọc loại A: 49×27,3 =1340N/cm2, cọc loại B: 125×23,7

=2965N/cm2 Giá trị k0×d dao động trong phạm vi không đáng kể cho các loại cọc khác nhau trong nền cát Để thuận tiện chọn K0 = k0×d Ở đây: K0 – hệ số phản lực ban đầu Hệ số K0 có thể được xem không đổi và không phụ thuộc vào đặc trưng cơ

lý của đất nền cũng như tải trọng ngoài Hệ số độ bền ban đầu k0 tỷ lệ nghịch với

kích thước cọc, điều này phù hợp với các giả thiết của lý thuyết bán không gian đàn hồi tuyến tính và kết quả thực nghiệm

Theo L.Risa và một số tác giả khác cho rằng K0= K01×z, ở đây: K01 – gradient hệ số phản lực theo phương ngang phụ thuộc độ chặt của đất

Có thể chọn giá trị hệ số nền thay thế cho giá trị K01 trong tính toán áp dụng:

Bảng 2.4.1 Hệ số nền K cho các loại đất theo một số tác giả

Hệ số nền K (N/cm3)

Tác giả

Độ ẩm tự nhiên

Dưới nước

Độ ẩm tự nhiên

Dưới nước

Độ ẩm tự nhiên

Dưới nước

Chú ý:

• Giá trị K01 nhỏ tương ứng với hệ số rỗng e lớn

• Đối với cát chặt có thể lấy giá trị lớn hơn 30% so với giá trị lớn nhất

• Đối với cát bão hòa nước có thể lấy bằng 1/2 giá trị trong bảng Nghiên cứu sự làm việc của cọc với giá trị chuyển vị lớn cho thấy rằng khi tăng tải trọng ngang, ở các lớp bên trên chuyển sang trạng thái giới hạn và hình thành lăng trượt trồi Ở khu vực sâu hơn trong nền, đất không chuyển dịch lên bề mặt mà bị cắt bởi thân cọc Bên dưới vùng này, đất nền ở trạng thái nén chặt (đặc trưng cho cọc dài) Những nhận xét kết luận trên phù hợp với kết quả thực nghiệm

Từ thực nghiệm, Brome B.B, Reese L.C và một số tác giả khác cho rằng sức kháng của đất phía trước cọc chịu tải trọng ngang khác với áp lực bị động tính toán theo sơ

đồ cổ điển

Từ các nghiên cứu ứng suất giới hạn lên đất có thể lưu ý rằng tất cả các lời giải đều có đặc điểm bán thực nghiệm và trên cơ sở sự phá hoại của đất được mô phỏng bằng nêm trượt ở vùng gần bề mặt hoặc bằng lăng thể trượt hình 2.4.2a và 2.4.2b Bên dưới độ sâu tới hạn zcr, sự phá hoại xảy ra ở mặt phẳng ngang trong điều kiện chảy dẻo hình 2.4.3

Từ kết quả thực nghiệm, có thể nhận thấy rằng lăng trượt trồi có dạng ổn định và trên mặt phẳng có dạng elip hay cong tròn Trong tính toán gần đúng phản lực ngang giới hạn của đất u

ult

p tương ứng với kết quả thực nghiệm có thể chấp nhận lăng trượt trồi có dạng bao gồm tam giác mỏng có bề rộng d và hai bán cầu hình thành lăng thể trượt trong mặt phẳng đối xứng nghiêng so với phương đứng một góc

θ hình 2.4.2b Theo G.I.Glyshkov, bi ểu thức xác định u

ult

p có dạng:

) (

) (

) 2

(

ϕ

η ϕ γ η ϕ γ π

tg

d c tg

c d

c tg z d

ult u

Trong đó:

ϕo : góc ma sát trong; c: lực dính

η1, η2 : hệ số không thứ nguyên phụ thuộc ϕ

θo : góc trượt trồi, xác định bằng phương trình:

5 , 0 2 cos

2 sin )

(

−

= +

ϕ

ϕ ϕ

tính toán phản lực giới hạn của đất pult có thể chấp nhận giả thiết dạng các đường mặt trượt theo mặt phẳng ngang tương tự như các đường mặt trượt khi xảy ra sự mất ổn định của đất dưới móng băng hình 2.4.3b [18] Trong trường hợp này, phản lực đất: p = (γ.z+q)λ0, do đó:

] )

(

d d

Hình 2.4.3: Sơ đồ phá hoại khối đất trước cọc ở độ sâu lớn (a)

và sơ đồ tính toán xác định khả năng chịu tải ở độ sâu này (b)