Nghiên cứu khai triển mặt cong và ứng dụng trên máy cắt kim loại tấm

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Lê Quang Thành Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 28 – 07 – 1979 Nơi sinh: Phú Yên Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy MSHV: 00405074 I-TÊN ĐỀ

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

LÊ QUANG THÀNH

NGHIÊN CỨU KHAI TRIỂN MẶT CONG VÀ ỨNG DỤNG TRÊN

MÁY CẮT KIM LOẠI TẤM

Chuyên ngành: Công Nghệ Chế Tạo Máy

Mã số ngành: 60 52 04

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2009

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS-TS Nguyễn Hữu Lộc

……… …

……… …

……… …

………

Cán bộ chấm nhận xét 1:………

……… …

……… …

……… …

………

Cán bộ chấm nhận xét 2:………

………

………

………

………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …….tháng…….năm………

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Tp HCM, ngày …….tháng …… năm 200

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Lê Quang Thành Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 28 – 07 – 1979 Nơi sinh: Phú Yên Chuyên ngành: Công nghệ chế tạo máy MSHV: 00405074

I-TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU KHAI TRIỂN MẶT CONG VÀ ỨNG DỤNG

TRÊN MÁY CẮT KIM LOẠI TẤM

II-NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết khai triển, các thủ thuật và những yêu cầu khi khai triển, đưa ra công thức tính các đại lượng một cách cụ thể đối với những mặt cong

mà ta khai triển

Từ những kiến thức thu được ở trên, sử dụng ngôn ngữ lập trình VBA trong môi trường AutoCAD để viết chương trình khai triển những mặt đã chọn Kết quả thu được là các bản vẽ khai triển trong AutoCAD

Từ biên dạng khai triển được, chuyển dữ liệu cho một phần mềm CAM điều khiển máy cắt kim loại để thực hiện việc cắt tấm Mô phỏng quá trình chạy dao thực hiện việc cắt trên máy tính

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 19 – 02 – 2009

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30 – 06 – 2009

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS – TS Nguyễn Hữu Lộc

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN

QL CHUYÊN NGÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên môn thông qua Ngày…… tháng………năm……

TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc là người thầy giáo đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập tại trường ĐH Bách Khoa TP Hồ Chí Minh cũng như khi thực hiện luận văn tốt nghiệp này

Xin cảm ơn tất cả các thầy cô Khoa Cơ Khí Trường ĐH Bách Khoa

TP Hồ Chí Minh đã giảng dạy, truyền đạt nhiều kiến thức quý báu cho bản thân tôi, giúp tôi có được sự tự tin hơn trong công tác sau khi hoàn thành khóa học này

Cảm ơn mọi thành viên trong gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian hoàn thành chương trình học này

Tp Hồ Chí Minh, tháng 6 năm 2009 Người thực hiện

Lê Quang Thành

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN

Ngày nay, việc tự động hóa các quá trình công nghệ từ thiết kế đến sản xuất là một xu

thế tất yếu Trong thiết kế Cơ khí, các phầm mềm CAD đã hỗ trợ việc tạo lập nên các bản

vẽ từ tổng quan đến chi tiết Trong sản xuất, các phần mềm CAM đã thực hiện việc điều

khiển máy gia công để tạo nên sản phẩm có độ chính xác cao

Mục tiêu nghiên cứu chính của luận văn này là lập được một chương trình khai triển các mặt cong, từ bản vẽ khai triển thu được chúng ta tiến hành chuyển dữ liệu sang một phần

mềm CAM để điều khiển máy cắt kim loại tấm

Khi tiến hành khai triển các mặt cong, chúng ta phải phẳng hóa các tọa độ điểm trong không gian, nghĩa là chúng ta sẽ tiến hành thực hiện việc xác lập các công thức khai triển, tọa độ quỹ tích của các điểm trong không gian thành quỹ tích phẳng

Đó là cơ sở chính để chúng ta tiến hành lập chương trình khai triển tự động các mặt

Với chương trình khai triển, ta chọn ngôn ngữ lập trình Visual Basic for Application

(VBA) là một phần (tập hợp con) trong Visual Basic (VB) để phát triển trên môi trường

thiết kế của AutoCAD Sau khi chạy chương trình, trên giao diện của AutoCAD sẽ có thêm một Menu (tạm gọi tên là Menu Khai triển) tồn tại song song với các Menu thông thường của AutoCAD Muốn khai triển một dạng mặt cong nào, chúng ta vào Menu Khai triển rồi

tiến hành lựa chọn loại mặt đó Nhập các thông số kích thước theo yêu cầu, ta sẽ có được một bản vẽ khai triển tương ứng

Từ bản vẽ khai triển trên, chuyển dữ liệu vào một phần mềm CAM và tiến hành điều

khiển thực hiện việc gia công cắt tấm phẳng Quá trình cắt tấm này được mô phỏng trên máy tính thông qua một phần mềm mô phỏng thông thường Sản phẩm cuối cùng là một tấm kim loại phẳng mà từ đó ta có thể uốn ghép lại thành một vật thể có hình dáng là một mặt cong theo yêu cầu

Kết thúc đề tài sẽ là phần trình bày những hạn chế và phương hướng cho những nghiên cứu tiếp theo

MỤC LỤC

Chương 1 Mở đầu……… …… 1

1.1 Ý tưởng hình thành đề tài……….………1

1.2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu……… 4

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu……… 4

1.2.2 Phạm vi nghiên cứu………5

1.3 Phương pháp nghiên cứu……… 5

1.4 Ý nghĩa thực tiễn……….….5

Chương 2 Tổng quan về khai triển và các lưu ý khi tính toán 6

2.1 Cơ sở nghiên cứu về khai triển………6

2.2 Phương pháp tính toán……….7

2.2.1 Những chú ý khi tính toán……… 7

2.2.2 Các bước tính toán……….…7

2.2.3 Kiểm tra lại các thông số vừa được tính toán………7

2.2.4 Những thủ thuật dựng hình và tính toán bổ sung khi khai triển………7

2.2.4.1 Cách dựng độ dài một cung tròn……… 7

2.2.4.2 Chuyển đổi hình khai triển một hình trụ có bán kính r thành hình khai triển một mảnh trụ có bán kính R1 = 2R……….…… 9

2.2.4.3 Uốn trụ tròn thành trụ elip có cùng chu vi đáy……… 10

2.2.4.4 Tính chu vi của elip là đáy của một trụ elip……… 10

Chương 3 Lý thuyết khai triển một số mặt cong thường gặp…….…… 12

3.1 Khai triển mặt hình trụ……… 12

3.1.1 Ống trụ đứng……… 12

3.1.2 Ống trụ bị vát xiên……… 12

3.1.3 Hai ống trụ đường kính bằng nhau và trục cắt nhau vuông góc………… 13

3.1.4 Hai ống trụ đường kính bằng nhau và trục cắt nhau theo một góc β cho trước………… ……….14

3.1.5 Hai ống trụ đường kính khác nhau và trục cắt nhau vuông góc ………… 16

3.1.6 Hai ống trụ đường kính khác nhau và trục cắt nhau theo một góc γ cho trước……….… …18

3.1.7 Hai ống trụ đường kính khác nhau và trục chéo nhau……….20

3.2 Khai triển mặt hình nón……….22

3.2.1 Khai triển nón tròn xoay……… 22

3.2.2 Khai triển nón cụt……… 23

3.2.3 Khai triển nón bị vát xiên……… 23

3.3 Khai triển một số mặt khác……… 25

3.3.1 Mặt cầu……….25

3.3.2 Khai triển hình xuyến……… 27

Chương 4 Dùng VBA viết chương trình khai triển các mặt cong…… 28

4.1 Tổng quan về VBA trong môi trường AutoCAD……… 28

4.1.1 Giới thiệu VBA……… 28

4.1.2 Các bước chính để tạo một chương trình đơn giản……… 29

4.1.3 Một số lệnh trong AutoCAD với VBA……… 29

4.1.3.1 Lệnh VBALOAD……… 29

4.1.3.2 Lệnh –VBARUN……… 30

4.1.3.3 Lệnh VBAIDE………30

4.2 Các biểu thức và hàm toán học trong VBA……… 31

4.2.1 Các phép toán đại số của VBA……… 31

4.2.2 Các phép toán so sánh của VBA……… 31

4.2.3 Biểu thức logic……….31

4.2.3.1 Biểu thức And……… 32

4.2.3.2 Biểu thức Or……… 32

4.2.3.3 Biểu thức Xor……… 32

4.2.3.4 Biểu thức Not……… 33

4.2.4 Sự ưu tiên các phép toán……… 33

4.2.5 Các hàm toán học của VBA……….34

4.2.6 Biểu thức chuỗi……… 34

4.3 Cấu trúc chương trình VBA……… 37

4.3.1 Biến……… 37

4.3.1.1 Khai báo biến……… 37

4.3.1.2 Các yêu cầu đối với tên của biến………38

4.3.1.3 Khai báo ngầm………38

4.3.1.4 Khai báo biến tường minh……… 38

4.3.1.5 Tầm hoạt động của biến……….39

4.3.1.6 Khai báo biến STATIC……… 39

4.3.1.7 Những kiểu dữ liệu của biến……… 39

4.3.2 Hằng………40

4.3.2.1 Khai báo hằng……….40

4.3.2.2 Tầm hoạt động của hằng……… 40

4.3.3 Cấu trúc lựa chọn……….40

4.3.3.1 Cấu trúc: If…Then……… 40

4.3.3.2 Cấu trúc: If…Then…Else……… 41

4.3.3.3 Select case……… 41

4.3.4 Cấu trúc lặp……… 42

4.3.4.1 Vòng lặp Do…Loop……….…… 42

4.3.4.2 Vòng lặp For…Next……….…… 43

4.3.4.3 Vòng lặp For Each…Next……….……… 43

4.3.4.4 Vòng lặp While…Wend……… …43

4.3.4.5 Câu lệnh Go To……… 43

4.4 Quản lý VBA trong môi trường AutoCAD……… 44

4.4.1 Tạo bản vẽ mới, mở, lưu và đóng bản vẽ……… 44

4.4.1.1 Tạo bản vẽ mới……… 44

4.4.1.2 Mở một bản vẽ cũ ……… …44

4.4.1.3 Lưu một bản vẽ……… 44

4.4.1.4 Kiểm tra nếu một bản vẽ không được lưu……… 44

4.4.2 Điều khiển cửa sổ ứng dụng……… 45

4.4.2.1 Trạng thái cửa sổ……….45

4.4.2.2 Thay đổi vị trí và cỡ của cửa sổ ứng dụng……… 45

4.4.3 Điều khiển cửa sổ bản vẽ……… 46

4.4.3.1 Thay đổi vị trí và cỡ của cửa sổ tài liệu……… …46

4.4.3.2 Phóng to và thu nhỏ một cửa sổ tài liệu……… …46

4.4.3.3 Tìm kiếm trạng thái hiện thời của một cửa sổ tài liệu……… 46

4.4.3.4 Zoom……… 47

4.4.4 Xác định tỷ lệ View……….48

4.4.5 Tạo tên phần ảnh……… 48

4.4.6 Xóa phần ảnh……… 49

4.5 Dựng một số đối tượng cơ bản bằng VBA trong môi trường AutoCAD…… 49

4.5.1 Vẽ đoạn thẳng……… 50

4.5.2 Vẽ polyline……… 50

4.5.3 Vẽ đối tượng là các đoạn liên tiếp thẳng song song……… 51

4.5.4 Vẽ đối tượng là đường thẳng đi qua hai điểm……… 51

4.5.5 Vẽ đối tượng là đường thẳng bị chặn một đầu (tia)……… 51

4.5.6 Vẽ đường cong tự do……… 52

4.5.7 Vẽ đường tròn……… …52

4.5.8 Vẽ cung tròn……… … 52

4.5.9 Vẽ elip……… …53

4.5.10 Vẽ hình chữ nhật………53

4.6 Tóm tắt cụ thể về chương trình dựng hình khai triển……… 54

4.6.1 Các thủ tục trên VBA……… 54

4.6.1.1 Mở một bản vẽ……… 54

4.6.1.2 Tạo bản vẽ mới……… 54

4.6.1.3 Lưu bản vẽ……… 54

4.6.1.4 Xóa bản vẽ……… 55

4.6.2 Giao diện chương trình và một số thủ tục……… … 55

4.6.2.1.Thủ tục thoát khỏi chương trình……… 55

4.6.2.2 Thủ tục gọi một Form khác……… … 55

4.6.2.3 Một số Form tiêu biểu cho chương trình như sau……… 56

4.6.2.4 Thủ tục chạy Macro……… 57

Chương 5 Ứng dụng trên máy cắt kim loại tấm……… ……… ….58

5.1 Giới thiệu……….… 58

5.2 Chuyển dữ liệu vào Cimatron……… 59

5.3 Thực hiện việc tạo đường chạy dao……… 59

5.4 Xuất file G-Code cho máy gia công……… …60

5.5 Thực hiện quá trình mô phỏng trên máy gia công……… 60

Chương 6 Kết luận và đề xuất phương hướng phát triển cho đề tài… 61

6.1 Tóm tắt……….… 61

6.2 Kết quả đạt được của nghiên cứu……… 61

6.2.1 Về lý thuyết……… 61

6.2.2 Về phần mềm……… 61

6.2.3 Về công nghệ……… 63

6.3 Những mặt còn hạn chế và đề xuất phương hướng phát triển cho đề tài…… 64

6.3.1 Những mặt còn hạn chế………64

6.3.2 Phương hướng phát triển cho đề tài……….64

Giáo trình tham khảo……… 65

Hình 1.1 Hình ảnh một số vật thể có thể khai triển được

Những mặt có thể trải thành hình phẳng mà không bị co giãn được gọi là những mặt khả triển Những mặt cong như mặt nón, mặt trụ, mặt êlicôit là những mặt khả triển

Trong một số ngành công nghiệp nặng như: ôtô, tàu thủy, máy bay… yêu cầu về

độ chính xác cũng như tính mỹ thuật rất cao đòi hỏi người thiết kế phải có một cái nhìn tổng quan về mọi yếu tố ảnh hưởng tới công nghệ Sản phẩm tạo ra không những phải đáp ứng đầy đủ về mặt kỹ thuật mà còn đòi hỏi phải tiết kiệm chi phí, hạn chế tối đa những rủi ro cho quá trình vận hành sau này

Ngày nay, kiểu dáng sản phẩm ngày càng phong phú và đa dạng nên các phương pháp truyền thống sẽ gặp rất nhiều khó khăn (nhất là yếu tố thời gian) cho việc tạo

hình bề mặt phức tạp từ các tấm kim loại phẳng thông thường Cụ thể, trong ngành đóng tàu thủy, môn học “Khai Triển Tôn Vỏ” là một môn học bắt buộc mọi sinh viên đều phải theo học Trong ngành sản xuất ôtô, việc xác định kiểu dáng phẳng của các tấm kim loại trước khi đưa vào máy dập tấm hay uốn tấm là một việc cực

kỳ quan trọng

Hình 1.2 Một số hình ảnh khai triển và cắt tôn vỏ từ thủ công đến bán công nghiệp Như vậy, khi chế tạo một tấm kim loại có hình dáng phức tạp, trong kỹ thuật thường sử dụng hai cách là: cuộn kim loại tấm lại hoặc đột dập Ở đây, ta chỉ quan tâm đến cách thứ nhất đó là tìm ra hình dạng thực (gần đúng nhất với một sai số cho phép) của tấm kim loại trước khi được uốn lại để tạo dáng Hay có thể nói cách khác là vật thể được tạo từ tấm kim loại phẳng đó nếu cắt ra rồi đem trải phẳng thì

ta sẽ được hình gì Bước làm như vậy được gọi là khai triển

chậu đựng nước được cuốn từ các tấm phẳng… đều có thể khai triển với độ chính xác cao

Trên thế giới, hiện nay công nghệ khai triển chủ yếu được dùng trong thiết kế đường ống, đóng tàu, ôtô, máy bay Nhiều phần mềm khai triển mạnh đã được viết bởi các nhà sản xuất phần mềm danh tiếng để phục vụ cho nhu cầu này Tuy vậy, các phần mềm này đều theo xu thế chuyên nghiệp cho từng ngành sản xuất cụ thể

và có giá thành bản quyền rất cao

Tại Việt Nam, trong nhiều năm qua, công nghệ thiết kế và chế tạo ngày càng một hoàn thiện đã đóng góp vai trò quan trọng trong sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước Chất lượng sản phẩm Cơ khí ngày càng được nâng cao, giá thành hợp

lý đã đem lại tính cạnh tranh cho sản phẩm Việt Một trong những yếu tố cơ bản nhất, dễ dàng nhận thấy nhất trong ngành Cơ khí đó là việc ứng dụng các phần mềm

CAD/CAM trong thiết kế và gia công

Tuy vậy, trên thực tế do nhiều mặt hạn chế, sản phẩm của chúng ta vẫn chưa đáp ứng được các yêu cầu ngày càng cao của người sử dụng

Qua kinh nghiệm của bản thân đã từng tiếp xúc với một số công ty đóng tàu trong nước, phần lớn các công ty vừa và nhỏ đều tiến hành khai triển tôn vỏ bằng tay, chỉ có một số công ty lớn mới có thể đủ năng lực tài chính sử dụng những phần

mềm như: Shipconstructor, Nupas, Autoship…Khi đó, việc thực hiện chính xác

hay không phần lớn phụ thuộc rất nhiều vào tay người thợ, chỉ cần một lỗi nhận định hoặc không cẩn thận có thể làm hỏng kết cấu vỏ tàu

Hiện tại, một số phần mềm khai triển các mặt cong cũng đã được nhiều tác giả trong nước nói đến nhưng trên thực tế còn rất nhiều hạn chế Nhất là vấn đề thuận tiện cho người sử dụng và ứng dụng thực tiễn trong việc tự động hóa việc cắt tấm

trên máy CNC

Trong xu thế chung của công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa ngày nay, vấn

đề làm sao ứng dụng càng nhiều các yếu tố tự động vào sản xuất là rất cần thiết Việc ứng dụng các phần mềm tin học để giải quyết các bài toán kỹ thuật đang là một xu thế tất yếu nhằm

Giảm nhẹ lao động tính toán thiết kế Thực hiện chương trình hoá các phương

pháp tính toán kinh điển đang được sử dụng, bằng các phần mềm ứng dụng Khi thiết kế, chạy chương trình trên máy tính, nhập vào chương trình những số liệu cần thiết đã được lựa chọn, kết quả tính toán được đưa ra giấy và màn hình

Thiết kế chính xác Lợi dụng khả năng tính toán nhanh, chính xác của máy

tính, thiết lập các bài toán thiết kế theo những lý thuyết chính xác, lập chương trình

để giải các bài toán này Kết quả tính toán thiết kế có độ chính xác cao hơn, tin cậy hơn so với phương pháp tính toán thiết kế theo truyền thống

Thiết kế tối ưu Lợi dụng khả năng tính toán nhanh của máy tính, lập chương

trình tính toán tất cả các phương án thiết kế có thể được, sau đó chọn ra phương án tốt nhất theo chỉ tiêu tối ưu của bài toán đặt ra

Giảm nhẹ lao động lập các bản vẽ Sử dụng các phần mềm về vẽ, lập chương

trình ứng dụng tự động vẽ các chi tiết Khi chạy các chương trình này, chỉ cần nạp

số liệu đã được chọn từ bàn phím, hoặc từ đĩa mềm, máy tính sẽ tự động hoàn thành bản vẽ

Tự động hoá quá trình thiết kế Lập phần mền hoàn chỉnh giải quyết tất cả

các vấn đề liên quan đến một chi tiết Khi chạy chương trình, chỉ cần nhập những số liệu cần thiết theo yêu cầu của chương trình Kết quả nhận được là bản vẽ hoàn chỉnh

Kết hợp các chương trình tính toán thiết kế và các chương trình điều khiển

quá trình chế tạo, kiểm tra, tạo thành một hệ thống thiết kế - chế tạo tự động hoàn chỉnh

Vì thế, nhằm phục vụ những mục đích chung trên, việc sử dụng một phần mềm

để tiến hành khai triển các mặt cong cũng như cắt chúng trên máy CNC là một trong

những yêu cầu cấp thiết

1.2 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu là lập được một chương trình khai triển các mặt cong thành những tấm phẳng khi biết được đầy đủ các thông số hình dạng của mặt cong đó Từ kết quả thu được là hình vẽ một hay nhiều tấm phẳng ta tiến hành chuyển đổi dữ liệu và mô phỏng quá trình cắt các tấm phẳng này

phỏng quá trình gia công để tiến tới việc gia công cắt tấm

1.3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nội dung của luận văn có thể tổng quát trên ba phần nghiên cứu chính:

Sử dụng các kiến thức về số học, hình học, đồ họa… để tiến hành thực hiện việc xác lập các công thức khai triển, tọa độ quỹ tích của các điểm trong không gian thành quỹ tích phẳng

Dùng ngôn ngữ lập trình tiến hành lập trình nhúng trên AutoCAD để tạo ra

một chương trình khai triển

Ứng dụng vào thực tế, dùng phần mềm Cimatron để tiến hành điều khiển quá

trình cắt những tấm phẳng theo yêu cầu

1.4 Ý NGHĨA THỰC TIỄN

Như đã nói ở phần trên, một phần mềm tự động hóa sẽ đem lại năng suất cao hơn cho quá trình tạo ra các sản phẩm tôn vỏ thông thường Từ phần mềm này, ít nhất là một người thợ gò hàn sẽ giảm bớt được khối lượng tính toán rất nhiều lần Những sản phẩm được tạo hình từ kim loại tấm có thể được cắt tự động hóa hoàn

toàn bằng máy CNC

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ KHAI TRIỂN VÀ CÁC LƯU Ý KHI TÍNH TOÁN

2.1 CƠ SỞ NGHIÊN CỨU VỀ KHAI TRIỂN

Trong môn Hình học họa hình được học từ những năm đầu của chương trình

học đại học, chúng ta đã phân biệt được hai loại mặt cong: mặt cong khả triển và mặt cong không khả triển Nghĩa là có loại mặt cong chúng ta có thể khai triển ra thành một tấm phẳng được mà sẽ không bị biến dạng và có loại thì không Đối với những mặt cong không khả triển, ta có thể tiến hành khai triển gần đúng với một sai

số cho phép nhất định

Thông thường mặt khai triển được là những mặt kẻ, nghĩa là trong bất kỳ trường hợp nào ta cũng tìm được một đường thẳng tiếp xúc với mặt cong đó tại hơn một điểm Hay còn một định nghĩa khác nữa cho mặt kẻ là mặt được tạo bởi một đường thẳng chuyển động theo một quy luật nhất định nào đó

Thật ra điều kiện này chưa hoàn toàn đủ vì có những mặt kẻ vẫn có thể không khai triển được Nhưng nếu ta đưa thêm ràng buộc mặt cong này luôn tiếp xúc với một mặt phẳng tại một đường thẳng thì chắc chắn rằng mặt cong này sẽ khai triển được

Vậy khai triển là gì, là làm cho một mặt cong biến trở thành một mặt phẳng mà bản thân nó không bị biến dạng, gấp nếp hoặc rách ra

Nếu hình nhỏ thì ta có thể dung thước và compa để dựng hình khai triển Nhưng đối với những hình lớn ta phải dùng những công thức toán học để xác định tọa độ các điểm thuộc đường bao của hình khai triển để lấy dấu

Trên lý thuyết, khi khai triển người ta không chú ý đến chiều dày của tấm kim loại Tuy vậy trong thực tế, khi cắt một tấm kim loại có bề dày rồi uốn lại thì mặt trong của chi tiết sẽ bị nén, mặt ngoài bị kéo Nhưng bao giờ cũng có một lớp trung gian không bị kéo hoặc bị nén Để đơn giản khi tính toán, chúng ta sẽ lấy kích thước

của lớp trung bình và phải vát mép sao cho khi lắp ráp để hàn lại sẽ không bị hở quá mức cho phép

2.2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

2.2.1 Những chú ý khi tính toán

Nếu gặp tấm kim loại có bề dày thì lấy đường kính trung bình để tính toán

Các kích thước nên lấy hai chữ số thập phân khi đơn vị là mm

Số Pi được lấy là 3.1415927

Các hàm lượng giác lấy 6 chữ số lẻ

Chia đường tròn thành nhiều phần bằng nhau để tiến hành khai triển

Theo kinh nghiệm tùy thuộc vào kích thước của đường tròn mà ta có thể chia đường tròn ra thành các phần (n) như sau:

D(mm) <250 250-350 350-500 500-750 750-1000 1000-1500 1500-2000 >2000

n 8 12 16 24 32 48 64 96

2.2.2 Các bước tính toán

Vẽ các hình chiếu vuông góc của mặt cong

Tùy theo kích thước của mặt mà chia hình tròn ra thành n phần nhỏ để tính toán Dùng cách vẽ để dựng hình khai triển

Đặt các kích thước cần thiết rồi lập công thức tính toán liên quan đến các góc chia ban đầu

Căn cứ vào công thức để tính toán cụ thể từ 1 đến n cho các kích thước dự kiến

2.2.3 Kiểm tra lại các thông số vừa được tính toán

Kiểm tra lại các phép tính toán để phát hiện ra sai sót nếu có

Đối chiếu lại kích thước đo được trên bản vẽ với kết quả tính toán

Trong một số trường hợp cần thiết, ta có thể làm mô hình thử theo kết quả tính toán

Nếu gặp nhiều mặt có sự ràng buộc phải ăn khớp với nhau, ta phải kiểm tra sự ăn khớp của hình

2.2.4 Những thủ thuật dựng hình và tính toán bổ sung khi khai triển

2.2.4.1 Cách dựng độ dài một cung tròn

Ta có thể dùng thước và compa để dựng chiều dài một cung tròn với một số cách như sau:

BN ≈ πR = #

AB Sai số giữa BN và #

AB là 0.0001R

Hình 2.1: Cách thứ nhất tìm chiều dài cung tròn

Từ đây ta có thể dựng chiều dài các cung nhỏ hơn chiều dài của đường tròn Ngoài ra còn có một cách khác để có thể xác định chiều dài cung tròn như (hình 2.2)

Hình 2.2: Cách thứ hai tìm chiều dài cung tròn

Ta có: A1B1 ≈ #

AB Sai số sẽ là:

Nếu ∃

ABN = 2α Khi α = 300 thì A1B1 – #

AB = 0.0002R Khi α = 400 thì A1B1 – #

AB = 0.0009R Vậy nếu như lấy α < 400 thì kết quả có thể chấp nhận được

2.2.4.2 Chuyển đổi hình khai triển một hình trụ có bán kính R thành hình khai triển một mảnh trụ có bán kính R 1 = 2R

Nếu như giữ nguyên hình khai triển ban đầu (C) thì khi duỗi ra thành mảnh trụ mặt cắt khi đó sẽ không còn phẳng nữa Muốn cho mặt cắt mới cũng phẳng thì ta phải bổ sung thêm thành đường cong (C’) như (hình 2.3) và khi khai triển mảnh trụ thì phải cắt theo (C’)

Hình 2.3: Bổ sung thêm đường cong (C’) để khai triển trụ thành mảnh trụ phẳng

2.2.4.3 Uốn trụ tròn thành elip có cùng chu vi đáy

Hình 2.4: Điều chỉnh để trụ tròn phẳng thành trụ elip phẳng

Mặt cắt của trụ tròn ban đầu là phẳng, còn sau khi ta bóp trụ thành một elip

thì mặt cắt là cong mà đường bao sẽ được xác định như (hình 2.4)

Khi trụ thành elip, muốn mặt cắt mới là phẳng, ta phải điều chỉnh bằng cách

nối O1 với O’1 bởi một đường thẳng, sau đó bổ sung thêm chênh lệch.

2.2.4.4 Tính chu vi của elip là đáy của một trụ elip

Chu vi L của elip được tính như sau

L = 4.a.E(a) Trong đó:

E(a): tích phân elip toàn phần hai lớp

Tuy vậy ta có thể tính gần đúng chu vi một elip như sau:

L ≈ π [1.5(a+b)− a.b]

Ta cũng có thể tính được chu vi elip theo công thức:

L = a.l Trong đó:

l: chu vi của elip khi a = 1, l được tính theo bảng tính sẵn và phụ thuộc vào

2 2

=+

R

y R

Đường bao phía trên của hình khai triển sẽ là một đường sin có độ dài là 2πR

và biên độ là Rtgα

Z = Rtgαsinϕ (dạng z = Asinϕ) Muốn vẽ chính xác đường sin, cần tính trị số tuyệt đối của z trên ¼ bước sóng, tức là khi ϕ từ 00 đến 900 ứng với việc chia đường tròn ra làm n phần bằng nhau Sau khi có giá trị của z cộng thêm giá trị của h, ta xác định được tung độ của các điểm 1’, 2’, 3’, … cũng như các điểm 10, 20, 30… của đường sin là đường bao của hình khai triển trụ vát xiên

Hình 3.2 Trụ bị vát xiên một mặt và hình khai triển của nó

Trường hợp trụ được vát xiên bởi hai mặt phẳng, chúng ta hoàn toàn có thể tính toán tương tự

Hình 3.2 Trụ bị vát xiên hai mặt và hình khai triển của nó

3.1.3 Hai ống Trụ Đường Kính Bằng Nhau Và Trục Cắt Nhau Vuông Góc

Trường hợp này ta tiến hành tính các tọa độ cho các điểm thuộc giao tuyến trên các hình khai triển Ta cũng chia đường tròn ra làm n góc nhỏ bằng nhau: kα Rồi tính trước x1, x2, x3…xn và y1, y2, y3…yn rồi sau đó chỉ việc dựng hình khai triển theo các kích thước cụ thể đã tính toán

Hình 3.3 Hai ống trụ đường kính bằng nhau và trục cắt nhau vuông góc

Sau khi tiến hành khai triển ta sẽ có được hình khai triển như sau:

Các công thức tính tọa độ những điểm K và K’ nằm trên giao tuyến Đối với điểm K nằm trên ống đứng:

0 180

πR kβ

x k =

α

k R H

x k = cắt nhau vuông góc y k L Rcoskα

2 ' = −

3.1.4 Hai ống Trụ Đường Kính Bằng Nhau Và Trục Cắt Nhau Theo Một

Góc β Cho Trước

Ta cũng tiến hành chia các ống trụ thành nhiều phần để tính tọa độ các điểm rồi

từ đó vẽ các hình khai triển

Hình 3.5 Hai ống trụ đường kính bằng nhau và trục cắt nhau theo một góc β

Ta có các phép tính toán như sau:

βsin

2R

AC= ;

2 cos sin

2 sin 2 2 sin

2 cot

JC KJ

Khai triển ống xiên: Một điểm K0 trên hình khai triển sẽ có tọa độ như sau:

0 180

0

β

k R

y K = −

Vì theo tính chất đối xứng, hình khai triển sẽ đối xứng qua đường sinh A8 và

có dạng như sau:

Hình 3.6 Hình khai triển ống xiên

Trong đó tọa độ điểm I sẽ là:

R

x I = π ;

2 cotg β

XK’ = D .kα

360 0 Cung #

IAI dựng hình giống như cung

#

IAI ở hình khai triển của ống xiên (hình 3.6)

Hình 3.7 Hình khai triển ống ngang

3.1.5 Hai ống trụ đường kính khác nhau và trục cắt nhau vuông góc

)(

1800

ββ

απ

k R

H k R H R y

k

r x

k

k

−+

=

−+

=

=

Trong đó giữa α và β có quan hệ bởi công thức: Rsinkβ=rsinkα

Suy ra: sinkβ=

R

r sinkα

Hình 3.9 Hình khai triển ống xiên

Đối với ống trụ nằm ngang:

L

C k cos

2 −

= Với các tọa độ vừa tìm được, ta sẽ xác định được các điểm thuộc đường bao của

lỗ thủng trên tấm phẳng của hình khai triển trụ ngang

Hình 3.7 Hình khai triển ống ngang

3.1.6 Hai ống trụ đường kính khác nhau và trục cắt nhau theo một góc γ cho

trước

Hình 3.11 Hai ống trụ đường kính khác nhau và trục cắt nhau theo một góc γ

Khai triển ống xiên:

cos2

γ

sin 4 2 2

sin

2 sin sin

2 2 2

D D IH

D JH BE

( α)

2 2

2 sinsin

1cot

)cos1(2

2 2

γγ

α

Hình 3.12 Hình khai triển ống xiên

Khai triển ống trụ ngang:

D k

Hình 3.13 Hình khai triển ống ngang

3.1.7 Hai ống trụ đường kính khác nhau và trục chéo nhau

Hình 3.14 Hai ống trụ đường kính khác nhau và có hai trục chéo nhau

Khai triển ống xiên đường kính d:

Góc giữa hai trục này là γ, khoảng cách lệch tâm là e, khoảng cách từ trục hình trụ ngang đến mép dưới của ống trụ xiên là H, các đường kính là D và d, các góc θ1 và θ2 đều được tính như sau:

2

( 2

cos 2

cos

d D e

cos 2

)sin(

cos2

β

θ

g k

d k

D H n m

2sin

)sin(

−

=+

= Chia đường tròn hình trụ nhỏ ra làm nhiều phần bằng nhau rồi tính x và y cho từng góc kα, suy ra kβ Ta sẽ có tọa độ các điểm trên hình khai triển của hình trụ xiên

Hình 3.15 Hình khai triển ống xiên

Khai triển hình trụ ngang có đường kính D:

Gọi tọa độ cho một điểm K bất kỳ trên hình khai triển là xk và yk thì ta có:

x1 là chiều dài khai triển cung #

αsin

sin12

k d

2 ) sin(

) 90 sin(

1

L k

D k

L D

1

L D

1

L k

D k

3.2.1 Khai triển nón tròn xoay

Một hình nón tròn xoay sẽ được khai triển thành một hình quạt có góc ở tâm là

θ0 và được tính bởi các công thức như sau:

2 π

Trong đó:

L: chiều dài của đường sinh

R: bán kính của nón

Hình 3.17 Mặt nón và hình biểu diễn cũng như khai triển của nón

3.2.2 Khai triển nón cụt

Khi khai triển nón cụt tròn xoay có kích thước bán kính đáy là R và r, chiều cao

H, chiều dài đường sinh là L, ta sẽ được hình dạng như sau:

Hình 3.18 Mặt nón cụt và hình biểu diễn cũng như khai triển của nón cụt

Liên hệ của các kích thước:

Af ='

)(

r R

R AB AC

−

=

Còn góc θ = 360

L

R hoặc 360

l r

3.2.3 Khai triển nón bị vát xiên

Trước hết ta tưởng tượng nón chưa bị vát, tiến hành khai triển toàn bộ nón Sau

đó ta dùng phương pháp hình học họa hình kết hợp với giải tích để tính toán chiều dài các đoạn thẳng là đường sinh rồi từ đó xác định được các điểm của đường bao mặt cắt xiên để đặt lên hình khai triển của hình nón

Khoảng cách ρ từ đỉnh nón đến giao điểm của một đường sinh với mặt phẳng cắt nón được tính theo công thức:

L tg

tg

.coscossin

cossin

αϕβα

αβαρ

−

−

= Trong đó:

L: chiều dài của đường sinh hình nón

Trong những cách chia trên thì cách chia theo kinh tuyến được đánh giá là có độ chính xác cao nhất

Nếu ta dùng kinh tuyến chia cầu ra làm n múi thì mỗi múi có cung xích đạo A’B’=

n

R

π

2 Sau đó thay múi này bởi một mảnh trụ cũng được giới hạn bởi hai kinh

tuyến trên và đoạn rộng nhất của mảnh trụ là AB =

n R

π

2 Như vậy, chiều cao của múi trên hình khai triển là πR Chiều rộng của múi theo xích đạo là

n R

π

2 , trong đó n là số múi chia

Trường hợp này, hình thay thế không nội tiếp mà cũng không ngoại tiếp cho hình cầu Khi uốn và ghép lại thì tập hợp các múi trụ elip sẽ ghép lại với nhau Mặt cắt vuông góc của múi trụ là một elip có:

Bán trục nhỏ:

b =

n tg n

R

π

π

. Bán trục lớn a có thể tìm được như sau:

=

n tg n

R R n

tg n

R R

R π λ π π λ π π

π

)

(5,12

Giải phương trình này ta có được giá trị của λ từ đó ta suy ra a

Phương trình đường bao hình khai triển là y = π sin ϕ

n

R và r =

n R

Nếu ta chia n càng lớn mức độ chính xác càng cao, khi ghép lại sẽ càng gần đúng với hình cầu

Hình 3.20 Mặt cầu và hình biểu diễn cũng như khai triển của mặt cầu

Ta có thể dùng cách chia theo mặt trụ ngoại tiếp mặt cầu:

Cũng chia cầu thành nhiều múi được xác định bởi hai mặt phẳng kinh tuyến cắt hình trụ ngoại tiếp cho mặt cầu

Khi đó đường bao được xác định bởi nửa bước sóng của một đường sin có phương trình là: y = π sin ϕ

Hình 3.21.Cách khai triển của mặt cầu theo mặt trụ ngoại tiếp

3.3.2 Khai triển hình xuyến

Đối với hình xuyến cũng có nhiều các khai triển nhưng ở đây ta chọn cách khai triển hình xuyến theo hình trụ ngoại tiếp cho xuyến

Hình 3.20 Mặt xuyến và hình biểu diễn cũng như khai triển của mặt xuyến

Người ta dùng các mặt phẳng đi qua trục tròn xoay của xuyến để chia xuyến ra thành nhiều đoạn bằng nhau Mỗi đoạn xuyến được thay thế bởi một đoạn trụ tròn xoay bị cắt bởi hai mặt phẳng đối xứng qua hai bên Hai mặt phẳng giới hạn làm với nhau

thay thế cũng có đường kính là 2r, chiều dài của đường sinh ngắn nhất là

n

rtg n Rtg

y = ± Cách vẽ đường sin đã được trình bày trong phần khai triển mặt trụ Càng chi nhiều đoạn thì hình khai triển dĩ nhiên sẽ chính xác hơn nhiều

Diện tích một múi khai triển suy thành diện tích một hình chữ nhật có chiều dài

là 2πR, còn chiều rộng là

n Rtgπ

2 Vì thế

n Rrtg

S n π π

4

CHƯƠNG 4 DÙNG VBA VIẾT CHƯƠNG TRÌNH KHAI TRIỂN CÁC MẶT CONG

4.1 TỔNG QUAN VỀ VBA TRONG MÔI TRƯỜNG AUTOCAD

4.1.1 Giới thiệu VBA

Ngày nay, việc sử dụng máy tính điện tử đã tiết kiệm thời gian và công sức trên hầu hết các lĩnh vực khoa học và đời sống Nhiều chương trình ứng dụng đã được phát triển liên quan tới mọi hoạt động của con người

Cụ thể, để lập ra các chương trình giải quyết các bài toán về đồ họa kỹ thuật

chúng ta có thể dùng rất nhiều loại ngôn ngữ lập trình như: Pascal, C ++ , Autolisp, Matlab, Visual Basic, Visual Basic for Application (VBA)…

Hiện nay CAD đã và đang được sử dụng ngày càng rộng rãi và trở nên thông dụng cho hầu hết các ngành như: Cơ khí, xây dựng, cầu đường, kiến trúc, Điện

Vì thế, để nâng cao hiệu quả trong quá trình tính toán thiết kế, việc tạo ra các phần phần mềm, chương trình vẽ tự động, xuất qua máy gia công… là rất cần thiết