Điều khiển nhiệt độ tháp chưng cất sử dụng mạng neural và bộ điều khiển dự báo MPC

Điều khiển nhiệt độ tháp chưng cất sử dụng mạng neural và bộ điều khiển dự báo MPC Điều khiển nhiệt độ tháp chưng cất sử dụng mạng neural và bộ điều khiển dự báo MPC Điều khiển nhiệt độ tháp chưng cất sử dụng mạng neural và bộ điều khiển dự báo MPC luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Đặng Xuân Hiếu

ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THÁP CHƯNG CẤT

SỬ DỤNG MẠNG NEURAL VÀ

BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MPC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Hà Nội, Năm 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Đặng Xuân Hiếu

ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THÁP CHƯNG CẤT

SỬ DỤNG MẠNG NEURAL VÀ

BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MPC

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 TS Đinh Văn Thành

2 TS Nguyễn Thu Hà

Hà Nội, Năm 2019

i

LỜI CẢM ƠN

Qua một thời gian nghiên cứu và thực hiện, đến nay luận văn thạc sỹ với đề tài:

“ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THÁP CHƯNG CẤT SỬ DỤNG MẠNG NEURAL VÀ

BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MPC” do TS Đinh Văn Thành, Đại học công nghệ Đông

Á và TS Nguyễn Thu Hà, Bộ môn Điều khiển Tự Động, Đại học Bách Khoa Hà Nội hướng dẫn đã được hoàn thiện

Để đạt được thành quả này, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Đinh Văn Thành

và TS Nguyễn Thu Hà, người đã tin tưởng giao đề tài, chỉ đạo và hướng dẫn tận tình cho em trong suốt thời gian theo đuổi đề tài

Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới ThS Đinh Thị Lan Anh, Bộ môn Điều khiển Tự Động, Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tận tình hướng dẫn và cung cấp cho những kiến thức và ý kiến quý báu để em có thể hoàn thiện được đề tài của mình

Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong bộ môn Điều khiển tự động cũng như gia đình, bạn bè, người thân đã luôn luôn động viên, góp ý, ủng hộ, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt thời gian thực hiện đề tài này

Hà Nội, ngày … tháng 4 năm 2019 Sinh viên thực hiện

ii

TÓM TẮT

Tháp chưng cất là một thiết bị rất quan trọng trong các quá trình sản xuất đặc biệt

là trong lĩnh vực hóa chất, thực phẩm và hóa dầu Nhiệm vụ của tháp chưng cất là tách một hỗn hợp thành hai hay nhiều thành phần Quá trình phân tách xảy ra trong một tháp thẳng đứng Nhiệt lượng được cấp vào thiết bị đun nằm dưới đáy tháp chưng cất nhằm tạo ra một dòng hơi chạy dọc theo tháp chưng cất và tương tác với dòng chất lỏng chảy từ trên xuống Nồng độ của chất có nhiệt độ hóa hơi cao hơn ở dạng lỏng sẽ tăng dần về các tầng thấp hơn Ngược lại chất có nhiệt độ hóa hơi thấp sẽ có nồng độ ở dạng khí tăng dần về các tầng cao hơn

Là một trong các thiết bị sử dụng năng lượng lớn nhất trong quá trình công nghệ, tối ưu hóa hoạt động và giảm năng lượng tiêu thụ của tháp chưng cất là một bài toán

có ý nghĩa rất quan trọng Trong các nghiên cứu trước đây, em đã thực hiện sử dụng

bộ điều khiển MPC với mô hình mạng neuron được xây dựng bằng phương pháp huấn luyện ngoại tuyến và thu được các kết quả tích cực Tuy nhiên bộ điều khiển gặp khó khăn khi tín hiệu đặt thay đổi với biên độ lớn hoặc có nhiễu không đo được tác động vào hệ thống do sai lệch mô hình giữa mô hình mạng neuron và đối tượng thực Nhằm giải quyết những vấn đề trên, trong đề tài này em đề xuất sử dụng phương pháp huấn luyện trực tuyến để loại bỏ sai lệch mô hình của mạng neuron nhân tạo trong bộ điều khiển MPC cho tháp chưng cất

Đối tượng được sử dụng trong đề tài này là tháp chưng cất chân không sử dụng trong sản xuất bia không cồn với đầu vào là bia được coi như là hỗn hợp của cồn và nước (các hương chất đã được lọc tách trong các khâu trước trong quy trình công nghệ) với nồng độ cồn là 5% Để đơn giản hóa chúng tôi chỉ xét một tháp chưng cất giả định có bốn tầng với lưu chất đầu vào ở tầng thứ hai và nhiệt độ được đo ở tầng thứ nhất Thông qua mô phỏng, nghiên cứu đã chỉ ra tính khả thi của việc kết hợp mạng neuron và bộ điều khiển MPC không chỉ để điều khiển nhiệt độ tháp chưng cất

mà còn có thể áp dụng cho các đối tượng khác với các bước thực hiện tương tự

iii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

TÓM TẮT ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG vii

DANH MỤC HÌNH VẼ viii

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích của đề tài 2

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài 2

1.4 Ý nghĩa khoa học của đề tài 2

1.5 Phương pháp nghiên cứu 3

1.6 Nội dung của đề tài 3

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ THÁP CHƯNG CẤT 4

2.1 Khái niệm 4

2.2 Lịch sử 5

2.1 Phân loại thiết bị chưng cất 6

2.2 Điều khiển tháp chưng cất 8

2.3 Tháp chưng cất trong quy trình sản xuất bia không cồn 17

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA THÁP CHƯNG CẤT 20

3.1 Các giả thiết mô hình hóa 21

3.2 Các quá trình vật lý trong tháp chưng cất 21

3.2.1 Quá trình chuyển thể lỏng khí (VLE) 21

3.2.2 Enthalpy 23

3.2.3 Khối lượng riêng 24

3.2.4 Thủy động lực học 25

iv

3.2.5 Các phương trình cân bằng 27

3.3 Mô phỏng tháp chưng cất 29

CHƯƠNG 4: XÂY DỰNG MÔ HÌNH MẠNG NEURON XẤP XỈ MÔ HÌNH THÁP CHƯNG CẤT 32

4.1 Giới thiệu về mạng neuron nhân tạo 32

4.1.1 Cấu trúc của neuron và mạng neuron 33

4.1.2 Huấn luyện mạng neuron 37

4.2 Toolbox Neural Network 41

4.3 Xây dựng mạng neuron xấp xỉ mô hình tháp chưng cất 42

4.3.1 Cấu trúc mạng 42

4.3.2 Dữ liệu huấn luyện mạng 42

4.3.3 Huấn luyện mạng hở 43

4.3.4 Huấn luyện mạng kín 44

CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MPC VỚI MÔ HÌNH MẠNG NEURON 46

5.1 Bộ điều khiển MPC – Receding horizon 46

5.2 Bộ điều khiển MPC sử dụng mô hình mạng neuron 48

5.3 Sử dụng phương pháp huấn luyện trực tuyến 52

5.4 Mô phỏng bộ điều khiển bằng Simulink 54

KẾT LUẬN 57

Những kết luận mới 57

Hướng phát triển đề tài 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

Phụ lục A PHẦN MỀM REFPROP 61

Phụ lục B XẤP XỈ ENTHALPY 62

Phụ lục C THÔNG SỐ CỦA THÁP CHƯNG CẤT 65

Phụ lục D KẾT QUẢ HUẤN LUYỆN MẠNG NEURON 66

v Phụ lục E THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 71

vi

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

HIDiC Heat-Integrated Distillation column (tháp chưng cất tích hợp)

MPC Model Predictive Control (điều khiển dự báo dựa mô hình)

VLE Vapor Liquid Equilibrium (quá trình chuyển thể lỏng khí)

RF Reflux Flow (dòng hồi lưu)

NARX Nonlinear Auto Regressive with eXogenous

TDL Tapped – Delay – Line

IW Input Weight

DMC Dynamic Matrix Control

MAC Model Algorithmic Control

NDT Non-Dimensional Tuning

PSO Partial Swarm Optimisation

CSMC Continuous Sliding Mode Controller

vii

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2-1: Các cấu hình điều khiển 9

Bảng 3-1: Tham số của công thức Antoine 22

Bảng 3-2: Số liệu enthalpy theo nhiệt độ của ethanol ở dạng lỏng 23

Bảng 4-1: Các hàm truyền sử dụng trong mạng neuron [3] 34

Bảng A-1: Từ khóa REFPROP dùng trong đề tài 61

Bảng B-1: Số liệu enthalpy theo nhiệt độ của ethanol ở dạng khí 62

Bảng B-2: Số liệu enthalpy theo nhiệt độ của nước ở dạng lỏng 63

Bảng B-3: Số liệu enthalpy theo nhiệt độ của nước ở dạng khí 64

Bảng C-1: Thông số của tháp chưng cất 65

Bảng D-1: Trọng số của đầu vào lưu lượng dòng cấp mạng hở (F) 66

Bảng D-2: Trọng số của đầu vào nhiệt lượng cấp mạng hở (QB) 67

Bảng D-3: Trọng số của đầu vào lưu lượng dòng phản hồi mạng hở (RF) 67

Bảng D-4: Trọng số của đầu vào phản hồi nhiệt độ mạng hở (t) 68

Bảng D-5: Trọng số của đầu vào lưu lượng lượng cấp mạng kín (F) 68

Bảng D-6: Trọng số của đầu vào nhiệt lượng cấp mạng kín (QB) 69

Bảng D-7: Trọng số của đầu vào lưu lượng dòng phản hồi mạng kín (RF) 69

Bảng D-8: Trọng số của đầu vào phản hồi nhiệt độ mạng kín (t) 70

viii

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2-1: Hệ thống chưng cất trong công nghiệp lọc hóa dầu 4

Hình 2-2: Mô hình thiết bị trưng cất cổ điển 5

Hình 2-3: Mô hình tháp 6

Hình 2-4: Tháp chưng cất trong phòng thí nghiệm 7

Hình 2-5: Cấu hình điều khiển LV cho tháp chưng cất 8

Hình 2-6: Mô phỏng bộ điều khiển PID sử dụng chỉnh định NDT và PSO [6] 10 Hình 2-7: Kết quả đầu ra bộ điều khiển trượt[7] 11

Hình 2-8: Năng lượng tiêu thụ của bộ điều khiển trượt[7] 12

Hình 2-9: Mô hình tách kênh sử dụng bộ điều khiển mờ[8] 12

Hình 2-10: Kết quả mô phỏng tách kênh sử dụng bộ điều khiển mờ[8] 13

Hình 2-11: Sơ đồ bộ điều khiển PID mờ[9] 13

Hình 2-12: Đáp ứng của nhiệt độ đỉnh tháp với bộ điều khiển PID mờ[9] 14

Hình 2-13: Đáp ứng của nhiệt độ đáy tháp với bộ điều khiển PID mờ[9] 14

Hình 2-14: Đáp ứng của nhiệt độ với bộ điều khiển MPC[10] 15

Hình 2-15: Kiểm tra đáp ứng của mạng hối quy[11] 16

Hình 2-16: Lưu đồ công nghệ sản xuất bia không cồn [21] 17

Hình 3-1: Mô hình tháp chưng cất 20

Hình 3-2: Xấp xỉ Enthalpy của ethanol ở dạng lỏng 24

Hình 3-3: Sơ đồ thủy động lực học một khay tháp chưng cất 25

Hình 3-4: Các cấu hình khay tháp chưng cất 26

Hình 3-5: Mô hình simulink để mô phỏng một tầng tháp 30

Hình 3-6: Mô hình Simulink của 31

Hình 4-1: Cấu trúc của neuron và mạng neuron nhân tạo 32

Hình 4-2: Cấu trúc của một neuron 33

Hình 4-3: Cấu trúc một lớp neuron 34

Hình 4-4: Mạng neuron với ba lớp mạng 35

Hình 4-5: Mạng hồi quy đơn giản 36

Hình 4-6: Cấu trúc mạng neuron NARX 36

Hình 4-7: Mạng hở 40

Hình 4-8: Mạng kín 41

Hình 4-9: Cấu trúc mạng sử dụng để xấp xỉ tháp chưng cất 42

ix

Hình 4-10: Dữ liệu huấn luyện mạng 43

Hình 4-11: Cấu trúc mạng hở 43

Hình 4-12: So sánh đầu ra mạng hở với đầu ra mẫu 44

Hình 4-13: So sánh đầu ra mạng kín với đầu ra mẫu của dữ liệu huấn luyện 45

Hình 4-14: So sánh đầu ra mạng kín với đầu ra mẫu của dữ liệu kiểm tra 45

Hình 5-1: Cấu trúc bộ điều khiển MPC sử dụng mô hình mạng neuron 48

Hình 5-2: Mô hình bộ điều khiển MPC sử dụng huấn luyện trực tuyến 53

Hình 5-3: Mô hình bộ điều khiển MPC sử dụng mô hình mạng neuron 54

Hình 5-4: Đáp ứng của hệ kín với giá trị đặt thay đổi dạng bước nhảy 55

Hình 5-5: Đáp ứng của hệ kín với nhiễu dạng bước nhảy 56

Hình B-1: Xấp xỉ Enthalpy của ethanol ở dạng khí 62

Hình B-2: Xấp xỉ Enthalpy của nước ở dạng lỏng 63

Hình B-3: Xấp xỉ Enthalpy của nước ở dạng khí 64

Hình E-1: Kết quả nhận dạng đáp ứng bước nhảy 71

Từ lâu, nghiên cứu các giải pháp tiết kiệm năng lượng cho tháp chưng cất đã được thực hiện ở nhiêu nơi trên thế giới Tuy nhiên các giải pháp hiện nay chủ yếu tập trung vào cải tiến quy trình công nghệ ví dụ như dùng sản phẩm đỉnh để cấp nhiệt cho hỗn hợp đầu vào hoặc sử dụng tháp chưng cất tích hợp (HIDiC) [2]… Việc áp dụng các bộ điều khiển tối ưu cho tháp chưng cất còn gặp nhiều khó khăn do tính phức tạp và thiếu chính xác của việc mô hình hóa tháp chưng cất Thêm vào đó các

bộ điều khiển hiện này đều chỉ tập chung điều khiển thành phần các sản phẩm đầu ra

mà không trực tiếp tác động tới hoặc bỏ qua việc điều chỉnh các quá trình năng lượng diễn ra bên trong tháp chưng cất do đó làm giảm hiệu suất và gấy tổn hao năng lượng Mạng neuron nhân tạo [3] là một giải pháp rất hợp lý để giải quyết vấn đề nêu trên Mô hình mạng neuron nhân tạo sử dụng tín hiệu vào ra của đối tượng để xây dựng mô hình toán mà không cần phải thông qua các phương trình vật lý phức tạp như xây dưng mô hình bằng phương pháp lý thuyết Đặc biệt việc sử dụng phương pháp huấn luyện trực tuyến vừa giúp nâng cao độ chính xác của mô hình và đồng thời giúp bộ điều khiển phản ứng với các thay đổi của thiết bị trong quá trình làm hoạt động Đồng thời việc áp dụng phương pháp huấn luyện trực truyến để thiết kế bộ điều khiển tự chỉnh định cho tháp chưng cất còn có thuận lợi do động học của tháp chưng cất tương đối chậm nên ta không cần phải thực hiện việc huấn luyện lại mạng neuron sau mỗi chu kỳ điều khiển và nhờ đó giảm được rất nhiều khối lượng tính toán cần thực hiện

2

Qua một thời gian nghiên cứu, tìm hiểu về quá trình chưng cất trong sản xuất bia không cồn và tham khảo các tài liệu về mô hình hóa và điều khiển tháp chưng cất, với sự hướng dẫn của TS Đinh Văn Thành và TS Nguyễn Thu Hà, em quyết định chọn đề tài: “ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ THÁP CHƯNG CẤT SỬ DỤNG MẠNG NEURAL VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO MPC” làm luận văn thạc sỹ

1.2 Mục đích của đề tài

Đề tài hoàn thành nhằm thỏa mãn năm mục đích chính sau:

1 Tìm hiểu tổng quan về tháp chưng cất và hệ thống điều khiển

2 Mô hình hóa và mô phỏng tháp chưng cất

3 Xây dựng mô hình neuron xấp xỉ mô hình tháp chưng cất

4 Thiết kế bộ điều khiển MPC sử dụng mô hình mạng neuron và phương pháp huấn luyện trực tuyến theo nguyên tắc receding horizon

5 Mô phỏng và đánh giá chất lượng bộ điều khiển

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài

Đối tượng cụ thể của đề tài là tháp chưng cất chân không hai cấu tử được sử dụng

để tách cồn trong quá trình sản xuất bia không cồn Để thuận tiện cho việc lấy số liệu

và kiểm tra bộ điều khiển Một tháp chưng cất giả định có cấu tạo đơn giản được mô phỏng trên simulink Tháp gồm có bốn tầng với dòng cấp được đưa vào ở tầng thứ hai và nhiệt độ tháp được đo ở tầng thứ nhất Trong mô hình ta coi các vòng điều khiển lưu lượng và mức là lý tưởng

1.4 Ý nghĩa khoa học của đề tài

Bên cạnh mục đích áp dụng cho điều khiển tối ưu để giảm lượng năng lượng tiêu thụ của tháp chưng cất, việc thành công kết hợp một phương pháp nhận dạng mạnh

là mạng neuron với bộ điều khiển MPC giúp xây dựng một phương pháp để điều khiển các đối tượng phi tuyến, đặc biệt là các đối tượng có mô hình phức tạp hoặc khó xây dựng bằng các phương pháp lý thuyết

Nhờ tính linh hoạt và khả năng áp dụng phương pháp hộp đen của mang neuron nhân tạo mà ta có thể áp dụng phương pháp này trên lý thuyết cho hầu như tất cả các đối tượng mà không cần quan tâm tới cấu trúc và các mối quan hệ vật lý, hóa học của đối tượng Thay vào đó ta chỉ cần lấy mẫu tín hiệu đầu vào đầu ra để huấn luyện mạng

3

neuron Nói cách khác là phương pháp được đề xuất trong đề tài có tính tổng quát rất cao

1.5 Phương pháp nghiên cứu

Trước tiên, luận văn sẽ trình bày các khái niệm về tháp chưng cất và các quá trình vật lý trong tháp chưng cất Từ đó, em sẽ xây dựng lên một mô hình mô phỏng tháp chưng cất sử dụng Matlab – Simulimk để thu thập dữ liệu huấn luyện mạng neuron

và kiểm tra đáp ứng của bộ điều khiển

Tiếp theo, luận văn sẽ trình bày về mạng neuron và thực hiện lấy mẫu đối tượng

và huấn luyện mạng với một bộ tín hiệu đầu vào ngẫu nhiên Mục đích của việc huấn luyện ngoại tuyến này là để lựa chọn cấu trúc mạng phù hợp và xây dựng bộ tham số khởi đầu của mô hình mạng neuron sử dụng trong phương pháp huấn luyện ngoại tuyến

Cuối cùng, luận văn sẽ trình bày về phương pháp điều khiển MPC sử dụng mô hình mạng neuron nhân tạo và mô phỏng đánh giá đáp ứng của bộ điều khiển trong trường hợp giá trị đặt thay đổi một dải rộng và hệ bị tác động bởi nhiễu không đo được

1.6 Nội dung của đề tài

Nội dung của đề tài được trình bày trong 5 chương:

Chương 1: Mở đầu

Chương 2: Tổng quan về tháp chưng cất

Chương 3: Mô hình hóa tháp chưng cất

Chương 4: Xây dựng mô hình mạng neuron xấp xỉ tháp chưng cất

Chương 5: Thiết kế bộ điều khiển MPC với mô hình mạng neuron

độ của của các chất thành phần tương ứng ở đầu ra so với hỗn hợp đầu vào) Trong

cả hai trường hợp quá trình chưng cất đều dựa trên sự khác biệt về khối lượng riêng

và nhiệt độ bay hơi của các chất trong hỗn hợp Mặc dù là một thành phần quan trọng trong công nghiệp hóa chất, quá trình chưng cất là một quá trình thuần túy vật lý Tháp chưng cất là một thiết bị được sử dụng trong quá trình phân tách một hỗn hợp Tháp thường có cấu tạo dưới dạng một ống kim loại dài, bên trong được chia thành nhiều khay bằng các vách ngăn Nhiệt lượng được cấp cho thiết bị đun ở chân tháp để tạo ra một dòng hơi chạy dọc theo chiều dài của tháp và tương tác với dòng chất lỏng chảy xuống từ thiết bị ngưng tụ phía trên đỉnh tháp Kết quả là các chất có nhiệt độ hóa hơi thấp (nhẹ) sẽ có tỉ lệ thành phần cao trong dòng khí trong khi các chất có nhiệt độ hóa hơi cao (nặng) sẽ tập trung nhiều hơn trong dòng chất lỏng Do

đó sản phẩm đỉnh sẽ có thành phần chủ yếu là các chất có nhiệt độ bay hơi thấp trong khi sản phẩm đáy có thành phần chủ yếu là các chất có nhiệt độ bay hơi cao hơn

Hình 2-1: Hệ thống chưng cất trong công nghiệp lọc hóa dầu

5

2.2 Lịch sử

Nguyên tắc chưng cất đã được biết đến là vận dụng bởi loài người từ hàng nghìn năm trước Những cơ sở ban đầu đã được mô tả bởi nhà triết học người Hy Lạp Aristotle trong tác phẩm Meteorologica như sau: “Rượu chứa trong nó một loại hơi, hơi này bay ra chính là nguyên nhân nó có thể tạo ra ngọn lửa” Những bằng chứng

rõ ràng về kỹ thuật chưng cất của người Hy Lạp đã được tìm thấy trong các tài liệu của một nhà hóa học làm việc ở Alexandria thế kỷ thứ nhất sau công nguyên Kỹ thuật này tiếp tục được phát triển trong suốt thời kỳ Hy Lạp Byzantine bởi các nhà hóa học Hy lập như Zosimus

Ở Trung Quốc, các bằng chứng khảo cổ cho thấy việc chưng cất bia rượu đã được thực hiện từ thời Tống khoản thế kỷ 10-13 sau công nguyên và trở nên phổ biến vào thời Nguyên Ở châu âu, nhà hóa học người Đức H Braunschweig đã xuất bản cuốn sách đầu

tiên viết riêng về quá trình chưng cất mang tên Liber de arte destillandi (Cuốn sách về

nghệ thuật chưng cất) vào năm 1500

Hình 2-2: Mô hình thiết bị trưng cất cổ điển

Các thiết bị chưng cất ban đầu có cấu tạo gồm một bình đun nối với một ống dài để hạ nhiệt và ngưng tụ chất có nhiệt độ hóa hơi thấp trong bình ngưng tụ Do thiết kế này thiết bị chỉ có thể hoạt động theo mẻ Để có sản phẩm có nồng độ cao các nhà hóa học cần thực hiện chưng cất lại sản phẩm của quá trình trước Để thu được sản phẩm tinh khiết có thể cần phải thực hiện quá trình chưng cất từ 600-800 lần Các thiết bị chưng cất kiểu này hầu như đã bị thay thế bởi các phương pháp chưng cất hiện đại trong công nghiêp mặc dù nhiều nhà sản suất rượu vẫn sử dụng chúng để chưng cất sản phẩm của mình

Vào đầu thế kỷ 19, nền móng của phương pháp

chưng cất hiện đại được phát triển cùng với sự bổ sung

các khâu đun sơ cấp và dòng phản hồi Năm 1822, thiết

bị chưng cất liên tục đầu tiên được chế tạo bởi Anthony

Perrier Tới năm 1877, tháp chưng cất có cấu tạo từ

nhiều tầng ghép lại được thiết kế bởi kỹ sư người Mỹ

- Ernest Solvay Từ đó đến này, tháp chưng cất mặc dù

nhiều thay đổi trong thiết kế và cấu tạo của nhưng vẫn

dựa trên những nguyên tắc cơ bản tương tự như tháp

chưng cất của Ernest Solvay [4] Hình 2-3: Mô hình tháp

chưng cất hiện đại

2.1 Phân loại thiết bị chưng cất

Hiện nay, tháp chưng cất nói riêng và các loại thiết bị chưng cất nói chung đã trở nên vô cùng phổ biến và có vai trò quan trọng trong nhiều nghành sản xuất Cấu tạo vào thiết kế của tháp chưng cất hết sức phong phú đa dạng Dựa trên một số đặc điểm cấu tạo và nguyên tắc hoạt động ta có thể phân chia các thiết bị chưng cất như sau [5]:

- Thiết bị chưng cất theo mẻ/liên tục: Đối với chưng cất theo mẻ hỗn hợp hai chất lỏng được đun sôi ở một nhiệt độ nhất định Chất nhẹ hơn sẽ bay hơi nhiều hơn và nồng độ chất nhẹ trong bình ngưng tụ sẽ lớn hơn trong hỗn hợp ban đầu Ngược lại với quá trình chưng cất liên tục (Hình 2-3) hỗn hợp đầu vào và các sản phẩm đầu ra được liên tục đưa vào và rút ra và tỉ lệ các sản phẩm đỉnh và đáy cũng liên tục thay đổi Hiện nay phần lớn các thiết bị chưng cất sử dụng trong công nghiệp là chưng cất liên tục còn các thiết bị chưng cất theo mẻ chủ yếu được sử dụng trong phòng thí nghiệm

- Thiết bị dùng trong phòng thí nghiệm/trong công nghiệp: Ngoài mục đích phục vụ cho mục đích mô phỏng, giảng dạy Thiết bị chưng cất tinh vi còn được sử dụng để tạo các đơn chất phục vụ nghiên cứu tính chất vật lý, hóa học của đơn chất Thiết bị chưng cất cũng được sử dụng trong các phòng thí nghiệm để phục vụ nghiên cứu phát triển sản phẩm Các thiết bị sử dụng trong công nghiệp thường có kích thước lớn hơn nhiều so với các thiết bị sử dụng trong phòng thí nghiệm và đa phần là hoạt động ở các điều kiện (nhiệt độ, áp suất…) khắc nghiệt hơn

7

- Tháp chưng cất hai cấu tử/nhiều cấu tử: Các tháp chưng cất hai cấu tử có các sản phẩm chỉ được rút ở đáy và đỉnh tháp Ngược lại, đối với tháp chưng cất nhiều cấu tử các sản phẩm còn được rút từ các tầng ở giữa Các tháp chưng cất trong sản xuất cồn rượu là tháp chưng cất hai cấu tử trong khi các tháp chưng cất trong công nghiệp hóa dầu là nhiều cấu tử

- Chưng cất chân không: Trong một số trường hợp các chất trong hỗn hợp có nhiệt độ hóa hơi rất cao hoặc xảy ra phản ứng hóa học khi đun nóng ở áp suất không khí Khi đó áp suất bên trong tháp chưng cất được hạ thấp Kỹ thuật này được gọi là chưng cất chân không

Hình 2-4: Tháp chưng cất trong phòng thí nghiệm

Ngoài ra hiện nay còn có nhiều phương pháp chưng cất mới đang được nghiên cứu để đưa vào ứng dụng như chưng cất kị khí, bay hơi nhanh, chưng cất lôi cuốn… Các phương pháp nhiệt trong khử muối nước biển thành nước ngọt đôi khi cũng được xem là một dạng của chưng cất

2.2 Điều khiển tháp chưng cất

Bài toán điều khiển tháp chưng cất là điều khiển nhiều vào nhiều ra Các mục đích điều khiển bao gồm:

- Đảm bảo chất lượng: Duy trì nồng độ sản phẩm đỉnh ( ) và nồng độ sản phẩm đáy ( ) tại giá trị đặt mong muốn

- Đảm bảo năng suất: Đảm bảo lưu lượng sản phẩm đỉnh ( ) và lưu lượng sản phẩm đáy ( ) theo năng suất mong muốn

- Đảm bảo vận hành an toàn ổn định: Duy trì nhiệt độ và áp suất trong tháp ( , ), mức trong thiết bị đun ở đáy tháp ( ) và mức trong bình ngưng tụ sản phẩm đỉnh ( ) trong phạm vi cho phép

Hình 2-5: Cấu hình điều khiển LV cho tháp chưng cất

Tuy nhiên do mô hình của tháp chưng cất rất phức tạp nên trong các ứng dụng trong công nghiệp bài toán điều khiển tháp chưng cất được chia thành nhiều bài toán điều khiển một vào một ra Trong đó mỗi biến cần điều khiển được điều khiển bằng môt biến điều khiển Tùy vào mỗi ứng dụng mà ta có thể chọn các biến điều khiển khác nhau Các biến điều khiển có thể được chọn bao gồm lưu lượng dòng phàn hồi

Bảng 2-1: Các cấu hình điều khiển

Cấu hình

điều khiển

Biến điều khiển cho thành phần sản phẩm đỉnh

Biến điều khiển cho thành phần sản phẩm đáy

Biến điều khiển cho mức bình ngưng tụ

Biến điều khiển cho mức thiết bị đun [L,V] dòng phản hồi Lưu lượng Nhiệt lượng cấp Lưu lượng sản phẩm đỉnh Lưu lượng sản phẩm đáy [L/D,V/B] Tỉ lệ dòng phản hồi Tỉ lệ dòng sản phẩm đáy lượng từ bình Tổng lưu

chứa

Lưu lượng sản phẩm đáy [L,V/B] dòng phản hồi Lưu lượng Tỉ lệ dòng sản phẩm đáy Lưu lượng sản phẩm đỉnh Lưu lượng sản phẩm đáy [L,B] dòng phản hồi Lưu lượng Lưu lượng sản phẩm đáy Lưu lượng sản phẩm đỉnh Nhiệt lượng cấp [L/D,V] Tỉ lệ dòng phản hồi Nhiệt lượng cấp lượng từ bình Tổng lưu

chứa

Lưu lượng sản phẩm đáy [D,V] Lưu lượng sản phẩm đỉnh Nhiệt lượng cấp dòng phản hồi Lưu lượng Lưu lượng sản phẩm đáy [D,V/B] Lưu lượng sản phẩm đỉnh Tỉ lệ dòng sản phẩm đáy dòng phản hồi Lưu lượng Lưu lượng sản phẩm đáy Ngoài ra một số các tham số đầu vào được coi như nhiễu bao gồm lưu lượng dòng cấp ( ), nồng độ dòng cấp ( ), nhiệt độ dòng cấp ( ) …Các vòng điều khiển

là độc lập

Mặc dù là một đối tượng kinh điển trong điều khiển quá trình nhưng do đặc tính của đối tượng tháp chưng cất là sử dụng nhiều năng lượng, có mô hình toán đa biến, phức tạp và bao gồm nhiều tham số bất định, điều khiển tháp chưng cất vẫn là một vấn đề rất được quan tâm trong các nghiên cứu mới hiện này Bộ điều khiển PID vẫn

là một phương pháp chính cả trong các bộ điều khiển tháp chưng cất trong thực tế cũng như trong các công trình nghiên cứu Trong [6], nhóm tác giả đã sử dụng bộ điều khiển PID cho đối tượng tháp chưng cất với giả thiết gần đúng là mô hình tháp chưng cất có dạng hai vào hai ra như trong công thức (2.1)

21 + 16.6

10.9 + 1

−19.414.4 + 1 ⎦⎥

Hình 2-6: Mô phỏng bộ điều khiển PID sử dụng chỉnh định NDT và PSO [6]

Một phương pháp điều khiển khác được sử dụng cho điều khiển tháp chưng cất trong các nghiên cứu gần đây là sử dụng bộ điều khiển trượt [7] Trong bài báo nhóm tác giả đã đơn giản hóa mô hình lý thuyết của tháp chưng cất bằng cách bỏ qua quá trình cân bằng năng lượng và coi lưu lượng dòng hơi và chất lỏng trong từ phần của tháp là hằng số Từ đó nhóm tác giả rút ra mô hình trạng thái của tháp chưng cất như trong công thức (2.2)

Nhóm tác giả đã thử nghiệm phương pháp điều khiển trượt cho tháp chưng cất

và so sánh với bộ điều khiển PI truyền thống (Hình 2-7 và 2-8) và cho thấy bộ điều khiển trượt cho đáp ứng tốt hơn về cả đầu ra của đối tượng cũng như năng lượng tiêu thụ Tuy nhiên nhược điểm của phương pháp điều khiển trượt là cần phải biết chính xác mô hình toán dạng tường minh của đối tượng và việc tính toán mô hình toán của tháp chưng cất trong thực tế rất khó khăn

Hình 2-7: Kết quả đầu ra bộ điều khiển trượt[7]

12

Hình 2-8: Năng lượng tiêu thụ của bộ điều khiển trượt[7]

Một phương pháp điều khiển khác cũng được đề xuất cho điều khiển tháp chưng cất là sử dụng bộ điều khiển mờ Trong [8], nhóm tác giả đề xuất sử dụng bộ điều khiển mờ để cải tiến phương pháp tách kênh trong điều khiển tháp chưng cất (Hình 2-9)

Hình 2-9: Mô hình tách kênh sử dụng bộ điều khiển mờ[8]

13

Kết quả mô phỏng trong Hình 2-10 cho thấy phương pháp tách kênh sử dụng bộ điều khiển mờ cho đáp ứng tốt hơn phương pháp tách kênh truyền thống đặc biệt là đối với đáp ứng của thành phần sản phẩm đáy

Hình 2-10: Kết quả mô phỏng tách kênh sử dụng bộ điều khiển mờ[8]

Trong [9], bộ điều khiển PID mờ được sử dụng để điều khiển một tháp chưng cất trong phòng thí nghiệm với sơ đồ bộ điều khiển như trong Hình 2-11

Hình 2-11: Sơ đồ bộ điều khiển PID mờ[9]

Kết quả chạy thử nghiệm bộ điều khiển trong Hình 2-12 và 2-13 cho thấy bộ điều khiển PID mờ cho đáp ứng tốt hơn và tiết kiệm năng lượng hơn so với bộ điều khiển

14

PID truyền thống trong việc giữ ổn định nhiệt độ tại đỉnh và đáy tháp Tuy nhiên bộ điều khiển PID mờ vẫn gặp phải những hạn chế của độ điều khiển PID truyền thống như đáp ứng chậm, độ quá điều chỉnh lớn

Hình 2-12: Đáp ứng của nhiệt độ đỉnh tháp với bộ điều khiển PID mờ[9]

Hình 2-13: Đáp ứng của nhiệt độ đáy tháp với bộ điều khiển PID mờ[9]

15

Tuy nhiên, hai phát triển đáng chú ý nhất trong thời gian gần đây trong việc thiết

kế bộ điều khiển cho đối tượng tháp chưng cất là việc sử dụng bộ điều khiển MPC và mạng neuron nhân tạo Trong [10], nhóm tác giả đã thử nghiệm sử dụng bộ điều khiển MPC để điều khiển một tháp chưng cất trong phòng thí nghiệm Kết quả chạy thử nghiệm trong Hình 2-14 cho thấy mặc dù bộ điều khiển giúp hệ kín ổn định với thời gian quá độ ngắn và không có độ quá điều chỉnh nhưng hệ kín không bám được theo giá trị đặt Nguyên nhân là do khi tiến hành mô hình hóa tác giả đã không xét đến quá trình cân bằng năng lượng

Hình 2-14: Đáp ứng của nhiệt độ với bộ điều khiển MPC[10]

Trong thực tế, việc xây dựng mô hình toán xem xét một cách đầy đủ tất cả các quá trình cơ và nhiệt trong tháp chưng cất là một nhiệm vụ rất khó khăn do số lượng lớn các đầu vào, đầu ra và các quá trình vật lý diễn ra trong tháp cũng như tín phi tuyến của đối tượng Trong [11], nhóm tác giả đã đề xuất sử dụng mạng neuron nhân tạo để xấp xỉ mô hình của đối tượng tháp chưng cất thay vì sử dụng mô hình hóa lý thuyết Kết quả kiểmh tra nhận dạng trong Hình 2-15 cho thấy mạng neuron nhân tạo

có thể dự báo được đầu ra của tháp chưng cất và có thể được sử dụng để thiết kế bộ điều khiển dự báo cho đối tượng Dự trên cơ sở tham khảo các nghiên cứu trên, em

đề xuất kế hợp phương pháp nhận dạng bằng mạng neuron nhân tạo và bộ điều khiển MPC để thiết kế điều khiển cho đối tượng tháp chưng cất chân không hai cấu tử trong sản xuất bia không cồn

16

Hình 2-15: Kiểm tra đáp ứng của mạng hối quy[11]

18

Bia không cồn là một hướng đi mới trong lĩnh vực bia rượu nước giải khát ở Việt Nam Nó xuất phát từ nhu cầu thực tế của những người cần tỉnh táo để làm việc hoặc tham gia giao thông nhưng vẫn muốn thưởng thức một loại nước giải khát có hương

vị thơm ngon như bia Các sản phẩm như vậy đã được nghiên cứu, phát triển và đưa vào sản xuất ở nhiều nơi trên thế giới nhưng ở Việt Nam hiện nay mới chỉ có tổng công ty cổ phần bia Sài Gòn (Sabeco) lắp đặt và đưa vào sản xuất các hệ thống khử cồn để sản xuất bia không cồn tại nhà máy bia Sài Gòn Phủ Lý và nhà máy bia Sài Gòn Hoàng Quỳnh Hệ thống do công ty Schmidt, Cộng hòa Liên Bang Đức thiết kế

và chuyển giao công nghệ Lưu đồ công nghệ của quá trình sản xuất bia không cồn được trình bày trong Hình 2-16

Đầu vào của hệ thống là bia thành phẩm với nồng độ cồn vào khoảng 5% Bia được đưa qua hệ thống thu hồi nhiệt nhằm tận dụng nhiệt lượng của sản phẩm đầu ra

để làm nóng bia Tiếp theo, do nhiều thành phần hương chất trong bia có thể bị biến chất trong quá trình chưng cất, bia sau khi ra khỏi thiết bị thu hồi nhiệt được đưa qua thiết bị khử khí để tách CO2 và các chất thơm Hỗn hợp CO2 và hương chất được đưa vào thiết bị thu hồi hương để tách riêng CO2 và hương chất

Bia sau khi tách khí (được coi gần đúng là một hỗn hợp của cồn và nước) được đưa vào tháp chưng cất chân không (R) Sản phẩm đáy của tháp chưng cất là bia có

độ cồn rất thấp Bia không cồn được đưa qua hệ thống thu hồi nhiệt và thiết bị làm mát sau đó được phối trộn với bia thường, hương chất và CO2 (được tách từ bia thường trong các công đoạn trước của quá trình công nghệ) để đạt được nồng độ cồn mong muốn (cỡ khoảng 0.05%) và tạo hương vị thơm ngon cho bia đầu ra Sản phẩm đỉnh của tháp chưng cất là cốn với nồng độ lên tới 70-80% được thu hồi và có thể bán như một sản phẩm phụ của quá trình chưng cất bia không cồn

Tháp chưng cất là thiết bị trung tâm của toàn bộ công nghệ sản xuất bia không cồn Hệ thống điểu khiển cho tháp chưng cất được sử dụng trong nhà máy gần giống với sách lược điều khiển [L/D,V] trong đó biến điều khiển cho thành phần sản phẩm đỉnh là tỉ lệ dòng phản hồi còn biến điều khiển cho thành phần sản phẩm đáy là nhiệt lượng cấp cho thiết bị đun Tuy nhiên do những khó khăn về kỹ thuật, thay vì điểu khiển chính xác thành phần sản phẩm đáy các biến điều khiển được điều chỉnh sao cho nồng độ cồn của sản phẩm đáy thấp hơn nhiều so với yêu cầu Nồng độ sau đó được đo và điều chỉnh bằng cách thay đổi tỉ lệ phối trộn bia không cồn với bia thường

19

Áp suất được điều khiển bởi bơm hút chân không và được giữ ở mức 120 mmHg Nhiệt độ bên trong tháp chưng cất chỉ được đo và giám sát chứ không được điều khiển ở điều kiện hoạt động bình thường nhiệt độ tại đỉnh tháp chưng cất là 39.8 ℃ (thấp hơn nhiều nhiệt độ hóa hơi của cồn là cỡ 78℃ do áp suất tháp chưng cất được điều chỉnh thấp hơn nhiều áp suất không khí) Ngoài ra, Lưu lượng bia đầu vào được điều khiển và giữ ở mức 0.4 hl/h

Phương pháp điều khiển nêu trên có ưu điểm là đơn giản dễ vận hành nhưng hiệu quả về năng lượng thấp do để giảm nồng độ của sản phẩm đáy xuống thấp hơn yêu cầu và do đó cần phải sử dụng nhiều tầng tháp hơn làm tăng hao phí nhiệt và đồng thời làm tăng chi phí lắp đặt Thêm vào đó do không điểu khiển nhiệt độ tháp chưng cất nên bộ điều khiển hiện tại không thể tối ưu hóa và tiết kiệm năng lượng cho quá trình nhiệt của tháp chưng cất Nguyên nhân chính gây nên khó khăn cho việc thiết

kế bộ điều khiển cho tháp chưng cất là do mô hình của tháp chưng cất rất phức tạp với rất nhiều biến trạng thái và việc thiết lập một mô hình toán tường minh cho tháp chưng cất rất khó khăn Trong các chương tiếp theo em sẽ lần lượt trình bày về các khó khăn và hướng giải quyết để mô hình hóa và thiết kế bộ điều khiển tối ưu cho tháp chưng cất dựa trên các tham số của tháp chưng cất trong quy trình sản xuất bia không cồn

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA

THÁP CHƯNG CẤT

Hình 3-1 mô tả cấu trúc tổng quát của một tháp chưng cất hai cấu tử Dòng cấp liệu có lưu lượng và tỉ lệ thành phần được đưa vào tầng cấp liệu Bên trong tháp chưng cất, dòng chất lỏng có lưu lượng và tỉ lệ thành phần chảy từ tầng tháp N xuống tầng tháp N-1 Ngược lại, dòng khí có lưu lượng và tỉ lệ thành phần chạy từ tầng tháp N lên tầng tháp N+1 Dòng sản phẩm đỉnh ra khỏi tháp chưng cất có lưu lượng và tỉ lệ thành phần được đưa qua thiết bị ngưng tụ vào bình ngưng Từ bình ngưng dòng sản phẩm đỉnh được chia thành hai phần Dòng hồi lưu

có lưu lượng và dòng sản phẩm đỉnh ra khỏi thiết bị chưng cất có lưu lượng Tương tự dòng sản phẩm đáy có lưu lượng và tỉ lệ thành phần được đưa vào thiết bị đun Một phần dòng sản phẩm đáy có có lưu lượng được đưa ra khỏi thiết

bị chưng cất Phần còn lại được đưa trở lại tầng đáy dưới dạng hơi có lưu lượng

và tỉ lệ thành phần Nhiệt lượng cấp cho thiết bị đun và lấy ra từ thiết bị ngưng tụ lần lượt là và Đơn vị đo lưu lượng và nhiệt lượng là gmol/s và kcal/s

Hình 3-1: Mô hình tháp chưng cất

21

3.1 Các giả thiết mô hình hóa

Để mô hình hóa trước tiên ta phải chấp nhận một số giả thiết sau:

- Khay chưng cất cấu hình Perforated

- Bỏ qua khối lượng khí tại mỗi khay

- Khối lượng chất lỏng tai mỗi khay thay đổi theo thời gian

- Lưu lượng chất lỏng chảy giữa các khay tuân theo công thức Francis Weir [12]

- Khí trong các khay là lý tưởng (áp suất thấp)

- Quá trình chuyển thể lỏng khí tuân theo định luật Rault với công thức Antoine được sử dụng để tính áp suất mỗi chất trong hỗn hợp khí [13]

- Bỏ qua truyền nhiệt giữa các khay (quá trình trao đổi nhiệt chỉ diễn ra do dòng hơi chạy trong tháp chưng cất)

- Bỏ qua tổn thất nhiệt

- Hơi tại mỗi khay luôn ở trạng thái bão hòa

- Thiết bị đun tuân theo các nguyên tắc của quá trình VLE

- Khí ở bình chứa ngưng tụ hoàn toàn

- Bỏ qua động học của van và thiết bị đun Bộ điều khiển van là lý tưởng

- Hỗn hợp chất lỏng tại mỗi khay là lý tưởng

- Hỗn hợp chất lỏng trong thiết bị đun là lý tưởng Nồng độ chất lỏng trong thiết bị đun và nồng độ sản phẩm đáy là như nhau tại mọi thời điểm

- Hốn hợp chất lỏng trong bình chứa lý tưởng Nồng độ chất lỏng trong bình chứa, nồng độ sản phẩm đỉnh và nồng độ dòng phản hồi là như nhau tại mọi thời điểm

- Bộ điều khiển áp suất ở đỉnh tháp được coi là lý tưởng

- Chu kỳ trích mẫu của bộ điều khiển nhiệt độ là 3s

3.2 Các quá trình vật lý trong tháp chưng cất

3.2.1 Quá trình chuyển thể lỏng khí (VLE)

Quá trình chuyển thể lỏng khí của hỗn hợp là quá trình nền tảng cho kỹ thuật chưng cất Chúng ta đều biết rằng các chất khác nhau có nhiệt độ sôi khác nhau Tuy nhiên trong một hỗn hợp nhiệt độ sôi không phải là một hằng số mà phụ thuộc vào tính chất vật lý của các chất trong hỗn hợp, nồng độ các chất và tất nhiên vẫn phụ

22

thuộc vào áp suất của hỗn hợp Thêm vào đó nồng độ các chất thành phần trong hơi cũng không giống nồng độ của chúng trong chất lỏng Các nguyên tắc vật lý này được gọi chung là quá trình chuyển thể lỏng khí hay VLE

Đối với một hỗn hợp là lý tưởng ta có thể áp dụng định luật Rault, trong đó áp suất của một chất thành phần bằng thành phần hỗn hợp nhân với áp suất hơi khí đơn chất tương ứng ( ) [13]

Áp suất hóa hơi của một chất có thể tính theo công thức logarit như sau với a, b,

c, d, e và f là các tham số thực nghiệm và có thể tra trong sổ tay hóa học

Với = = 0, công thức (3.3) trở thành công thức Antoine Các hệ số của nước

và cồn được cho trong Bảng 3-1 với nhiệt độ tính bằng ℃ và áp suất tính bằng Pa

Bảng 3-1: Tham số của công thức Antoine

Nước 8.07131 1730.63 233.426 1 – 100 Nước 8.14019 1810.94 244.485 99 – 374 Cồn 8.20417 1642.89 230.300 -57 – 80 Cồn 7.68117 1332.04 199.200 77 – 243 Tuy nhiên để giảm sai số trong đề tài các tham số được sử dụng lấy từ kết quả thực nghiệm bằng phần mềm REFPROP của NIST Cách sử dụng phần mềm và cú pháp được trình bày trong phụ lục A

Nguyên lý Dalton được sử dụng để thể hiện mối liên hệ giữa áp suất một phần của từng khí thành phần, áp suất toàn phần của hỗn hợp khí và nồng độ khí thành phần trong hỗn hợp

Trong trường hợp hỗn hợp khí không lý tưởng (áp suất khí lớn) nguyên lý Rault cần phải được điều chỉnh bằng cách bổ sung hệ số tương quan giữa các khí với nhau

23

Hệ số Wilson là phương pháp phổ biến nhất và được sử dụng rộng rãi trong thiết kế tính toán và mô phỏng tháp chưng cất Theo đó áp suất hỗn hợp khí và nồng độ các khí thành phần được tính như sau [14]:

Hệ số Wilson trong nhiều tính toán được coi như là hệ số thực nghiệm nhưng nó cũng có thể được tính như là môt hàm số của độ hòa tan và khối lượng mol của các chất thành phần [15] Tuy nhiên do tháp chưng cất đang được xét là chưng cất chân không nên áp suất trong tháp rất thấp và do đó hỗn hợp khí trong đó có thể coi là khí

lý tưởng

3.2.2 Enthalpy

Enthalpy là đại lượng đặc trưng cho nhiệt lượng của một chất Đối với một đơn chất, enthalpy của chất đó chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó [16] Sự phụ thuộc này được diễn ta bằng một hàm phi tuyến Trong thiết kế để có tính toán chính xác về enthalpy của một chất thường được xác định thông qua số liệu thực nghiệm Trong

đề tài này enthapy của nước và cồn ở thể lỏng và thể khí được xấp xỉ bằng hàm đa thức sử dụng công cụ curve fit của Matlab Sô liệu và kết quả xấp xỉ được cho sau đây với nhiệt độ tính theo K và enthalpy tính theo kJ/mol

Bảng 3-2: Số liệu enthalpy theo nhiệt độ của ethanol ở dạng lỏng

24

Hình 3-2: Xấp xỉ Enthalpy của ethanol ở dạng lỏng

Kết quả của xấp xỉ đa thức là:

Với = 0.0002711, = -0.04301, = 0.7319 Phương pháp xấp xỉ tương tự được sử dụng cho enthalpy của ethanol ở dạng khí và enthalpy của nước ở dạng lỏng

và dạng khí Số liệu và kết quả xấp xỉ được trình bày trong phần phụ lục B

Đối với hỗn hợp ở dạng lỏng cũng như dạng khí enthalpy của hỗn hợp được tính theo enthalpy của từng thành phần trong hỗn hợp và nồng độ của thành phần đó gần giống như định luật Rault:

Trong đó ℎ và lần lượt là enthalpy của đơn chất ở dạng lỏng và khí được xác định theo công thức gần đúng như 3.6

3.2.3 Khối lượng riêng

Khối lượng riêng của chất lỏng được tính bằng phương trình Rackett là hàm của nhiệt độ [17]:

Trong đó , , là các hằng số đặc trưng cho từng chất Đối với hỗn hợp nhiều chất, tương tự như các đại lượng nêu ở các phần trên ta có:

Hình 3-3: Sơ đồ thủy động lực học một khay tháp chưng cất

Hình 3-3 thể hiện sự chuyển dịch của các dòng chất lỏng và chất khí giữa các khay tháp chưng cất theo nguyên tắc thủy động lực học Lưu lượng chất lỏng chảy giữa các khay tháp chưng cất được tính bằng phương trình Francis cho lưu lượng chất lỏng chảy qua môt vách ngăn Gọi chiều cao của vách ngăn

là ℎ , chiều cao của chất lỏng là ℎ , chênh lệch giữa chiều cao của cột chất

và khối lượng riêng của hỗn hợp khí [18] như trong công thức (3.14) là hệ số tương quan phụ thuộc vào thiết kế của khay chưng cất

Hình 3-4: Các cấu hình khay tháp chưng cất

27

3.2.5 Các phương trình cân bằng

Ngoài các quá trình nhiệt và cơ học hệ tháp chưng cất còn phải tuân theo các phương trình cân bằng cơ bản như cân bằng khối lượng, cân bằng thành phần và cân bằng năng lượng Ký hiệu là số số mole hỗn hợp tại khay thứ n , , ℎ và , , tương ứng là lưu lượng, tỉ lệ mole và enthalpy của dòng khí và chất lỏng Cho rằng hỗn hợp ở mỗi tầng là lý tưởng và bỏ qua lượng khí ở các tầng tháp ta có các phương trình cân bằng mô tả các quá trình diễn ra trong một tầng tháp chưng cất được biểu diễn như sau [5]:

Cân bằng khối lượng:

Cân bằng khối lượng:

28

Sản phẩm đáy được bơm ra khỏi thiết bị đun với lưu lượng và tỉ lệ thành phần Thiết bị đun được cấp nhiệt lượng để tạo ra dòng khí có lưu lượng và tỉ lệ thành phần được bơm vào tầng thứ nhất của tháp chưng cất Phương trình cân bằng cho thiết bị đun là:

Cân bằng khối lượng:

Cuối cùng, một dòng lưu chất đầu vào được bơm vào tầng cấp (NF) với lưu lượng

và thành phần với giả thiết bỏ qua thành phần khí của dòng cấp Phương trình cho tầng cấp liệu là:

Cân bằng khối lượng:

Từ các phương trình nêu trên ta có thể xây dựng được mô hình toán tổng quát để

mô tả đối tượng tháp chưng cất Tuy nhiên mô hình xây dựng được rất phức tạp với rất nhiều tham số và biến trạng thái và số lượng này càng gia tăng khi số tầng tháp tăng lên Do đó chúng ta gặp nhiều khó khăn trong việc xác định các tham số mô hình cũng như sử dụng mô hình toán xây dựng từ các phương trình trên Trong nội dung

đề tài này các phương trình cân bằng chỉ được dùng để xây dựng mô hình mô phỏng tháp chưng cất

29

3.3 Mô phỏng tháp chưng cất

Trong phạm vi của đề tài này do không thể tiếp cận và lấy số liệu từ một tháp chưng cất thật Các phương trình cân bằng được sử dụng để xây dựng một tháp chưng cất mô phỏng với các biến trạng thái là số lượng mol hỗn hợp chất lỏng , nồng độ ( ở đây được hiểu là nồng độ của ethanol, nồng độ của nước sẽ là 1 − ) và enthalpy của hỗn hợp chất lỏng ℎ của từng tầng tháp chưng cất cũng như lưu lượng, thành phần và enthalpy của các dòng sản phẩm đỉnh, đáy, dòng phản hồi và dòng cấp Thuật toán dùng để giải các phương trình cần bằng tại mỗi chu kỳ trích mẫu là: Bước 1: Khởi tạo các giá trị ban đầu của , , ℎ

Bước 2: Tính dựa vào ℎ và sử dụng phương trình (3.6), (3.7)

Bước 3: Tính và thông qua quá trình VLE sử dụng phương trình (3.1), (3.2), (3.3), (3.4)

Bước 4: Tính , , và , sử dụng các phương trình (3.6), (3.8), (3.9), (3.10), (3.11)

Bước 5: Tính và thông quá lý thuyết về thủy động lực học sử dụng các phương trình (3.12), (3.13), (3.14)

Bước 6: Thay vào các phương trình cân bằng (3.15), (3.16), (3.17) đối với các tầng bình thường, (3.18), (3.19), (3.20) cho bình ngưng, (3.21), (3.22), (3.23) cho thiết bị đun và (3.24), (3.25), (3.26) để tính đạo hàm của , , ℎ

Bước 7: Tích phân theo thời gian và cập nhật các giá trị của , , ℎ Quay lại bước 2

Thuật toán trên được sử dụng để mô phỏng từng tầng tháp Hình 3-5 là mô hình Simulink của một tầng tháp bình thường

Đầu vào của mô hình là lưu lượng, enthalpy và thành phần của dòng chất lỏng từ tầng tháp trên ( , ℎ và ), lưu lượng, enthalpy và thành phần của dòng khí

từ tầng tháp dưới ( , và ) Ngoài ra mô hình cần biết áp suất của tầng tháp trên để xác định chênh lệch áp suất từ đó tính ra lưu lượng dòng khí

Tương tự đầu ra của mô hình là lưu lượng, enthalpy và thành phần của dòng chất lỏng chảy xuống tầng tháp dưới ( , ℎ và ), lưu lượng, enthalpy và thành phần của dòng khí chạy lên tầng tháp trên ( , và ) và áp suất hỗn hợp khí trong tầng tháp Đồng thời mô hình cũng thực hiện tính toán và cập nhật các biến trạng thái ,

và ℎ