Sử dụng bộ quan sát giảm bậc để quan sát từ thông rotor trong cấu trúc điều khiển có tách kênh trực tiếp Direct decoupling cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc

Sử dụng bộ quan sát giảm bậc để quan sát từ thông rotor trong cấu trúc điều khiển có tách kênh trực tiếp Direct decoupling cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc Sử dụng bộ quan sát giảm bậc để quan sát từ thông rotor trong cấu trúc điều khiển có tách kênh trực tiếp Direct decoupling cho động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc luận văn tốt nghiệp thạc sĩ

Bộ Giáo dục và Đào tạo Trường đại học bách khoa hà nội

-Luận văn thạc sỹ khoa học

Ngành: ĐIều khiển và tự động hóa

Sử dụng bộ quan sát giảm bậc để

quan sát từ thông rotor trong cấu trúc điều khiển có tách kênh trực tiếp (Direct decoupling) cho động cơ không

đồng bộ rotor lồng sóc

phạm đình trọng

Hà Nội - 2008

Lời cam đoan!

Quan Sát Giảm Bậc Để Quan Sát Từ Thông Rotor Trong Cấu Trúc

Điều Khiển Có Tách Kênh Trực Tiếp (Direct Decoupling) Cho Động

liệu, kết quả mô phỏng được trình bày là hoàn toàn trung thực trên phần mềm Matlab & Simulink - Plecs

Để hoàn thành bản luận văn này, tôi chỉ sử dụng những tài liệu đã

được ghi trong bảng những tài liệu tham khảo và có ghi chú đầy đủ khi trích dẫn mà không sử dụng bất cứ một tài liệu nào khác Nếu phát hiện

ra có sự sao chép, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Phạm Đình Trọng

iv

Mục lục

Trang

Lời cam đoan ii

Lời nói đầu iii

Mục lục iv

Danh mục các bảng vi

Danh mục các hình vẽ, đồ thị vii

Chương 1 : Mô hình của động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) Rotor lồng sóc 1

1.1 Hệ phương trình mô tả ĐCKĐB 1

1.1.1 Vector dòng điện 2

1.1.2 Vector không gian từ thông móc vòng 3

1.1.3 Vector điện áp 4

1.1.4 Phương trình mômen quay 4

1.1.5 Phương trình chuyển động 5

1.2 Mô hình ĐCKĐB trên hệ toạ độ tựa theo từ thông Rotor 5

1.3 Đặc điểm phi tuyến của mô hình 10

Chương 2 : Nguyên lý tuyến tính hóa chính xác (TTHCX) và áp dụng TTHCX cho ĐCKĐB 11

2.1 Tuyến tính hóa chính xác hệ phi tuyến MIMO 11

2.2 Vận dụng tuyến tính hóa chính xác vào mô hình ĐCKĐB 18

2.2.1 Tách mô hình của ĐCKĐB thành 2 phần: Mô hình dòng điện và Mô hình từ thông 18

2.2.2 Đưa mô hình dòng điện về dạng affine MIMO 20

2.2.3 Kiểm tra điều kiện tuyến tính hóa chính xác 23

2.2.4 Thực hiện tuyến tính hóa chính xác 25

2.2.5 Bản chất của bộ phản hồi TTHCX của mô hình dòng ĐCKĐB 29

2.2.6 Ghép bộ điều khiển PH TTHCX vào MH dòng điện và mô phỏng

30

Chương 3 : Cấu trúc điều khiển phi tuyến có tách kênh trực tiếp (TKTT) đối với động cơ không đồng bộ 31

3.1 Thiết kế các bộ điều chỉnh theo phương pháp xấp xỉ liên tục 31

3.1.1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện 31

3.1.2 Thiết kế bộ điều chỉnh từ thông 32

3.1.3 Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ 34

v

Trang 3.2 Thiết kế các bộ điều chỉnh trên miền gián đoạn khi bộ điều chỉnh

dòng điện được thiết kế theo phương pháp tối ưu cấu trúc 36

3.2.1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện 36

3.1.2 Thiết kế bộ điều chỉnh từ thông 37

3.1.3 Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ 38

3.3 Thiết kế các khâu hạn chế 39

3.3.1 Hạn chế dòng điện 39

3.2.2 Hạn chế điện áp 41

3.4 Khâu điều chế vector điện áp không gian (ĐCVTKG) 43

Chương 4 : Nguyên lý bộ quan sát giảm bậc và sử dụng bộ quan sát giảm bậc để quan sát từ thông Rotor 47

4.1 Nguyên lý Quan Sát Đủ Bậc và Quan Sát Giảm Bậc để quan sát từ thông Rotor 48

4.1.1 Nguyên lý bộ Quan Sát Luenberger Đủ Bậc 48

4.1.2 Bộ QS Luenberger đủ bậc để quan sát từ thông Rotor 52

4.2 Xây dựng cấu trúc QSGB để quan sát từ thông Rotor 53

4.2.1 Mô hình gián đoạn của bộ Quan Sát Giảm Bậc (QSGB) 53

4.2.2 Sử dụng Bộ QSGB để quan sát từ thông Rotor 55

4.3 Gán điểm cực cho Bộ QSGB trên hệ tọa độ Stator 57

4.3.1 Xây dựng cấu trúc Bộ QSGB trên miền liên tục và thực hiện gán điểm cực 57

4.3.2 Gán điểm cực trên miền gián đoạn 65

Chương 5 : Mô phỏng hệ thống Bằng Matlab & Simulink và Plecs 73

5.1 Mô phỏng hệ thống Điều khiển có TKTT 74

5.1.1 Khi chưa sử dụng các khâu hạn chế dòng điện và điện áp 74

5.1.2 Sử dụng khâu hạn chế điện áp 76

5.1.3 Sử dụng khâu hạn chế điện áp và dòng điện 78

5.2 Mô phỏng hệ thống Điều khiển có QSGB 80

5.2.1 So sánh giữa từ thông thực tế và từ thông quan sát 80

5.2.2 Khi sử dụng bộ QSGB để quan sát từ thông Rotor trên miền gián đoạn có hạn chế điện áp 81

5.2.3 Khi sử dụng bộ QSGB để quan sát từ thông Rotor trên miền gián đoạn có hạn chế điện áp và dòng điện 83

Kết luận ix

Tài liệu tham khảo x

vi

Danh mục các bảng

Trang

Bảng 2.1: Các tín hiệu vào/ra và các biến trạng thái của mô hình dòng điện 21

Bảng 2.2: Các tín hiệu vào/ra của bộ điều khiển phản hồi TTHCX 27

Bảng 2.3: Nguyên tắc bù của bộ điều khiển phản hồi TTHCX 29

Bảng 3.1: Thuật toán quy đổi giới hạn điện áp 42

Bảng 3.2: Các Vector tạo ra bởi biến tần 43

Bảng 3.3: Quy đổi điện áp sang các vector cơ bản 45

Bảng 3.4: Bảng tính thời điểm đóng van trong mỗi T puls 45

Bảng 5.1: Các thông số của ĐCKĐB 73

vii

Danh mục các hình vẽ, đồ thị

Trang

Hình 1.1: Hệ trục toạ độ riêng của các pha 2

Hình 1.2: Mô hình trạng thái của ĐCKĐB trên hệ dq 8

Hình 1.3: Mô hình Simulink của ĐCKĐB trên hệ dq 8

Hình 1.4: Đồ thị mô phỏng ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq 9

Hình 2.1: Hệ thống MIMO khi thực hiện TTHCX 17

Hình 2.2: Mô hình dòng điện ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq 19

Hình 2.3: Mô hình từ thông ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq 20

Hình 2.4: Mô hình dòng ĐCKĐB trên hệ tọa độ dq khi coi / rd ψ là nhiễu 20

Hình 2.5: Mô hình Simulink của bộ ĐKTTHCX 28

Hình 2.6: Bộ điều khiển phản hồi TTHCX và mô hình dòng điện 29

Hình 2.7: Mô hình Simulink khi TTHCX mô hình dòng điện ĐCKĐB 30

Hình 2.8: Mô phỏng TTHCX trên mô hình dòng điện ĐCKĐB 30

Hình 3.1: Mạch vòng điều chỉnh i sd 31

Hình 3.2: Mạch vòng điều chỉnh từ thông động cơ 33

Hình 3.3: Mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ 34

Hình 3.4: Mạch vòng điều chỉnh dòng điện trên miền gián đoạn 36

Hình 3.5: Mạch vòng điều chỉnh tốc độ động cơ 38

Hình 3.6: Khâu điều chỉnh RTT dạng PI số có hạn chế 41

Hình 3.7: Thực hiện vector điện áp từ hai vector biên 43

Hình 3.8: Mô hình ĐCVTKG trên Simulink 46

Hình 3.9: Thời gian t u , t v , t w tính được bằng S- Function và Xung mở đưa tới Van S 1

46

Hình 4.1: Hệ thống khiển phản hồi trạng thái 48

Hình 4.2: Điều khiển phản hồi đầu ra nhờ Bộ QS trạng thái 49

Hình 4.3: Bộ Quan Sát trạng thái Luenberger 50

Hình 4.4: Bộ Quan Sát trạng thái Luenberger trên không gian trạng thái 50

Hình 4.5: Bộ Quan Sát đủ bậc Từ thông Rotor 52

Hình 4.6: Miền gán điểm cực trên mặt phẳng phức 60

viii Trang

Hình 4.7: Quan hệ giữa miền liên tục và miền gián đoạn đối với ĐCKĐB 66

Hình 4.8: Vùng gán điểm cực trên miền Laplace khi chuyển sang miền 66

Hình 4.9: Quỹ đạo điểm cực trên miền Laplace và miền Z khi có nghiệm kép 67

Hình 4.10: Q uỹ đạo điểm cực trên miền Laplace và miền Z khi có nghiệm phức liên hợp 67

Hình 4.11: Tính toán các ma trận của bộ QSGB với ( )2 2 2 R L r r α = +ω , β ω= 71

Hình 4.12: Tính toán các ma trận của bộ QSGB với ( )2 2 r r R L α = +ω , β =0 71

Hình 4.13: Cấu trúc bộ QSGB để QS từ thông Rotot trên Simulink 72

Hình 5.1: Cấu trúc của biến tấn và ĐCKĐB trên Plecs 73

Hình 5.2: ĐK có TKTT khi chưa hạn chế dòng điện và điện áp miền tương tự 74

Hình 5.3: ĐK có TKTT khi chưa hạn chế DĐ và ĐA trên miền gián đoạn 74

Hình 5.4: ĐK có TKTT khi chưa hạn chế DĐ và ĐA trên miền gián đoạn – Plecs 74

Hình 5.5: Kết quả mô phỏng khi chưa hạn chế dòng điện và điện áp 75

Hình 5.6: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền liên tục 76

Hình 5.7: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn 76

Hình 5.8: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn – Plecs 76

Hình 5.9: Kết quả mô phỏng khi hạn chế điện áp trên miền gián đoạn 77

Hình 5.10: ĐK có TKTT có hạn chế dòng điện và điện áp trên miền gián đoạn 78

Hình 5.11: ĐK có TKTT có hạn chế dòng điện và điện áp trên miền gián đoạn – Plecs

78

Hình 5.12: Mô phỏng khi có hạn chế điện áp và dòng điện trên miền gián đoạn 79

Hình 5.13: So sánh giữa từ thông thực tế và từ thông quan sát 80

Hình 5.14: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn - QSGB 81

Hình 5.15: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp trên miền gián đoạn - QSGB - Plecs 81

Hình 5.16: ĐK có TKTT có hạn chế điện áp sử dụng QSGB 82

Hình 5.17: ĐK có TKTT có hạn chế Dòng điện & Điện áp trên miền gián đoạn - QSGB

83

Hình 5.18: ĐK có TKTT có hạn chế DĐ & ĐA trên miền gián đoạn-QSGB-Plecs

83

Hình 5.19: ĐK có TKTT có hạn chế Dòng điện & Điện áp sử dụng QSGB 84

Lời nói đầu

Trong một dây chuyền sản xuất, đặc biệt là trong dây chuyền sản xuất công nghiệp, hệ truyền động điện luôn đóng vai trò quan trọng bởi thực hiện nhiệm vụ biến đổi dòng điện năng thành cơ năng vận hành máy sản xuất Yêu cầu đặt ra là phải điều khiển được sự biến đổi của dòng năng lượng này để qua đó buộc máy sản xuất thực hiện đúng yêu cầu công nghệ Là thiết bị truyền cơ năng, trực tiếp điều khiển máy sản xuất nên hệ truyền động là chìa khóa thúc đẩy chất lượng sản phẩm, tăng năng suất, giảm tiêu hao năng lượng Với sự phát triển của kỹ thuật điện tử, bán dẫn, vi xử lý, lý thuyết điều khiển… các hệ truyền động điện hiện đại đã có bước phát triển không ngừng về chất, một loạt những phương pháp điều khiển mới dựa trên nền tảng của điều khiển số xuất hiện đã giải quyết được những vấn đề hóc búa, làm thay đổi tương quan trong truyền động điện Một trong những bước tiến rõ ràng nhất mà chúng ta dễ nhận thấy là: Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) Rotor lồng sóc (một đối tượng mang nhiều ưu điểm vượt trội như giá thành hạ, dễ chế tạo, vận hành tin cậy, an toàn, ít phải bảo trì, bảo dưỡng) đã được sử dụng rộng rãi và ngày càng chiếm ưu thế trong các hệ truyền động Tuy nhiên, ĐCKĐB có nhược điểm là rất khó chế ngự, vấn đề phức tạp gặp phải trong nỗ lực khống chế ĐCKĐB không chỉ do bản chất phi tuyến về cấu trúc (gây khó khăn cho việc xây dựng cấu trúc điều khiển)

mà còn bởi tính phi tuyến về tham số (gây khó khăn trong việc xác định chính xác các tham số của động cơ)

Luận văn này giới thiệu hai trong rất nhiều cố gắng nhằm giải quyết những khó khăn gặp phải đã nêu ở trên và bao gồm 2 nội dung chính như sau:

- Phương pháp tuyến tính hóa chính xác, một phương pháp mới trong lý thuyết điều khiển, nhằm xây dựng một bộ điều khiển phản hồi trạng thái

để chuyển ĐCKĐB từ một đối tượng phi tuyến thành đối tượng tuyến tính trên toàn bộ không gian trạng thái

- Sử dụng Bộ Quan Sát Giảm Bậc để quan sát từ thông, một biến trạng thái quan trọng trong việc chế ngự ĐCKĐB

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TSKH Nguyễn Phùng Quang, người đã hướng dẫn em tìm hiểu một lĩnh vực vô cùng quan trọng và lý thú trong công nghiệp để viết lên bản luận văn này

1

Chương 1 Mô hình của động cơ không đồng bộ

(ĐCKĐB) rotor lồng sóc

Để chế ngự được ĐCKĐB yêu cầu đặt ra là phải thành lập được mô hình

ĐC chính xác một cách tối đa, để trên mô hình ấy có thể xây dựng các thuật toán điều khiển bằng Vi xử lý Với mục đích đó, Tài liệu [5] đã trình bày phương thức mô tả ĐCKĐB dưới dạng các đại lượng vector như sau:

1.1 Hệ phương trình mô tả ĐCKĐB:

Nếu cho rằng ĐCKĐB thoả mãn các giả thiết như: độ từ thẩm của lõi sắt là vô hạn, động cơ không bị bão hoà từ, khe hở không khí là đều, các bối dây đặt cách đều nhau 1200, từ thông phân bố hình sin trong khe hở giữa Rotor và Stator, thông số các pha giống hệt nhau… thì đó vẫn là một đối tượng gồm nhiều yếu tố đầu vào và đầu ra (MIMO) Các đại lượng (biến trạng thái) có thể

kể ra như sau :

 Ba dòng điện pha Stator: i sa,i sb,i sc

 Ba dòng điện pha Rotor: i ra,i rb,i rc

 Tần số trượt: ωr

Các đại lượng trên có mối quan hệ khăng khít với nhau làm cho momen

động cơ là một hàm số của nhiều biến phụ thuộc Nếu điều khiển ĐC trên mô hình MIMO đó thì không thể điều khiển đồng thời tất cả các đại lượng đầu vào, điều đó dẫn tới việc phải loại bỏ hoặc lý tưởng hoá một số các tham số ở trong chế độ động Đây chính là phương thức điều khiển ĐCKĐB khi kỹ thuật chưa phát triển, ngày nay các phương thức điều khiển này đã bộc lộ nhiều yếu

điểm không đáp ứng được đòi hỏi của công nghệ sản xuất hiện đại Yêu cầu

đặt ra là phải có một cách thức mô tả động cơ vừa đạt độ chính xác cao, giảm

2

bớt số lượng đầu vào đồng thời phù hợp với mục đích sử dụng các vi xử lý có tốc độ cao để điều khiển, cách thức mô tả mới đó chính là cách thức mô tả bằng các đại lượng vector

1.1.1 Vectơ dòng điện:

Ba vector dòng điện Stator i sa,i sb,i sc được tổng hợp lại và đại diện bởi một

ra từ trường đúng bằng từ trường tổng hợp của 3 dòng điện Stator, trên hệ tọa

( ) ( ) ( ) 2

23

Stator sinh ra một từ trường có hướng trên trục cuộn dây, đồng thời là trục

thực của hệ tọa độ pha đó

sbi

3

xác lập đó là một vector có modul không đổi, ở chế độ động quỹ đạo này có

trục toạ độ α và β, là các trục của hệ tọa độ Stator:

vector sau này của một đại lượng lên trục thực một pha thì được giá trị trung thực của đại lượng đang xét trên pha đó

Tương tự, biểu thức tính vector dòng điện Rotor trên hệ toạ độ Rotor:

( ) ( ) ( ) 2

23

r = i ra t +i rb t e γ +i rc t e γ 

1.1.2 Vectơ không gian từ thông móc vòng:

Theo Tài liệu [1], [2], [5] - biểu thức tính vector từ thông Stator trên hệ toạ

độ Stator và từ thông Rotor trên hệ tọa độ Rotor như sau:

4

Cũng như vector dòng điện, khi chiếu vector từ thông lên trục thực của bất

kỳ pha nào ta thu được giá trị thực tế của từ thông móc vòng Nhưng khác với vector dòng điện là một vector ảo, vector từ thông có thật, tức là có thể đo lường được (tuy nhiên rất khó khăn và tốn kém)

dt d R

m : Mômen của động cơ m T : Mômen tải

J : Mômen quán tính ω : Tốc độ góc cơ học của Rotor

1.2 Mô hình ĐCKĐB trên hệ toạ độ tựa theo từ thông Rotor:

toạ độ quay tựa theo từ thông Rotor

Từ các hệ phương trình (1.5), (1.7) trên hệ toạ độ Stator có thể tập hợp lại thành một hệ phương trình mô tả mối quan hệ điện từ trong lòng động cơ, tài

6

Trong đó: s: Toán tử Laplace

Theo [1] Mômen của động cơ được biến đổi từ (1.8), (1.9) và (1.5):

hình trạng thái dưới dạng phi tuyến yếu như sau:

x và vector đầu vào f

rd rq

i i

ψ ψ

=  

u

z L

Nhận xét: Khi chưa có bộ điều chỉnh, quá trình khởi động và đóng tải diễn

ra chậm, động cơ trở về trạng thái ổn định sau một thời gian dài, quá trình từ hóa chậm, không ổn định, từ thông dễ dao động Giá trị dòng điện và điện áp

10

trong quá trình khởi động vượt quá khả năng cung cấp của biến tần và khả năng chịu đựng của động cơ

1.3 Đặc điểm phi tuyến của mô hình:

ĐCKĐB là một đối tượng phi tuyến trên nhiều phương diện bởi dạng phi tuyến của đường sức từ khi đi qua khe hở không khí, các răng, rãnh trong lòng

động cơ Tuy nhiên chỉ có 2 đặc điểm phi tuyến quyết định trực tiếp đến công việc thiết kế bộ điều khiển được thể hiện trong mô hình (1.16):

- Mô hình phi tuyến về cấu trúc: Đặc điểm phi tuyến này có nguyên nhân

là do phép nhân giữa biến trạng thái của động cơ (2 thành phần dòng điện

,

sd sq

ngự hoàn toàn bởi các phương pháp điều khiển phi tuyến như Tuyến tính hóa chính xác (TTHCX) hoặc Cuốn chiếu (Backstepping)

- Phi tuyến về tham số: Một số tham số của ĐC như độ tự cảm lại phụ thuộc vào từ trường Rotor - một biến trạng thái của ĐC Vấn đề này có thế được giải quyết bởi thông qua các phương pháp nhận dạng và thích nghi tham số

Các chương tiếp theo sẽ giới thiệu 2 trong nhiều nỗ lực khắc phục những

đặc điểm phi tuyến nêu trên, trong Chương 2 sẽ trình bày phương pháp Tuyến tính hóa chính xác để giải quyết khó khăn đo đặc điểm phi tuyến về cấu trúc gây ra Cấu trúc của hệ thống điều khiển sử dụng Tuyến tính hóa chính xác

được trình bày trong Chương 3 Nội dung Chương 4 nói về phương pháp quan sát từ thông Rotor – một biến trạng thái quan trọng của ĐCKĐB

11

Chương 2 Nguyên lý tuyến tính hóa chính xác (TTHCX) và áp dụng TTHCX cho ĐCKĐB

Tuyến tính hóa chính xác là một phương pháp mới trong lý thuyết điều khiển các hệ phi tuyến có cấu trúc affine, do phù hợp với bản chất phi tuyến của ĐCKĐB nên phương pháp TTHCX có khả năng cải thiện chất lượng điều khiển của hệ truyền động động cơ không đồng bộ

Xuất phát từ ý tưởng cho rằng nguyên nhân của tính phi tuyến trong hệ thống là do sự lựa chọn không thích hợp không gian trạng thái để biểu diễn các biến, để quan sát và điều khiển hệ thống, phương pháp TTHCX đưa ra một phép chuyển đổi không gian trạng thái thích hợp để đưa hệ thống về dạng tuyến tính

Nội dung của chương này trình bày phương pháp TTHCX, một phương pháp tiếp cận mới với những hệ phi tuyến có cấu trúc affine thỏa mãn các điều kiện của phép biến đổi vi phôi Các biểu thức, định lý của phương pháp TTHCX trình bày ở chương này được trích dẫn từ Tài liệu [6] - Chương 5 Việc áp dụng TTHCX vào mô hình ĐCKĐB được tham thảo từ Tài liệu [8]

2.1 Tuyến tính hóa chính xác hệ phi tuyến MIMO:

Xét một hệ thống phi tuyến MIMO có cấu trúc affine với m tín hiệu kích

thích đầu vào (u ), p đầu ra ( y ), n biến trạng thái (x) và (n≥m):

( ) ( ) ( )

d dt

12

Nếu hệ (2.1) thỏa mãn điều kiện:

- Vector trạng thái x( )t , vector tín hiệu vào u( )t và vector tín hiệu

ra y( )t khả vi vô hạn lần theo thời gian

- Các phần tử f x( ), g x( ), H x( ) cũng khả vi vô hạn lần theo vector trạng thái

thì (2.1) thỏa mãn điều kiện đối với các phép biến đổi của hình học vi phân Xét hệ (2.1) đã thỏa mãn điều kiện của phép biến đổi vi phân và thỏa mãn

( ) ( ) ( ) ( )

1( )

m

i i i

2

0

00

2

1 1

00

Tồn tại để:

m m

m i

r m r

k j k

1

1 1

1 1

1 1

i

r r

r r

1

1

0 1

i

m m

i m

m m

m m

r

i

r r

r m

dt

L g

L dt dt

( )

( )

1 1

2 2

1

1 2

r r

m

m

r m

L g m

đó trả lại không gian x

15

KL 2: Phép đổi biến (2.16) sẽ chuyển hệ phi tuyến (2.2) sang dạng

Kết luận 2 được chứng minh qua các phép biến đổi trên không gian mới như sau:

x x

x x

x x

x x

1

1 1

x x

x x

x x

x x

m

i p

từ phép đổi biến (2.6) như sau:

- Với mỗi giá trị u bất kỳ ta thu được một giá trị w x( ) tương ứng và

ngược lại, mỗi giá trị w bất kỳ cho ta một giá trị u x( ) duy nhất

- Với mọi giá trị u , quan hệ giữa y và w x( ) tuyến tính theo biến z

đầu vào và đầu ra của hệ thống là tuyến tính, và (2.15) được gọi là bộ điều khiển phản hồi trạng thái TTHCX

H ệ tuyến tớnh theo biến trạng thỏi

Bi ến trạng thỏi : Hệ phi tuyến

Vì vậy phương pháp tuyến tính hóa chính xác quan hệ vào ra đối tượng MIMO phi tuyến còn được gọi là điều khiển tách kênh

2.2 Vận dụng tuyến tính hóa chính xác vào mô hình ĐCKĐB:

2.2.1 Tách mô hình của ĐCKĐB thành 2 phần: Mô hình dòng điện và Mô hình từ thông:

Từ mô hình của ĐCKĐB trên hệ tọa độ tựa theo từ thông Rotor đã xây dựng

sq

i i

10

s f

r T

σ σ

σ ω σ

32

sd rd

s

f s

i

∫

f s

21

f s

ω

đại lượng đầu vào và biến trạng thái cho nên mô hình dòng điện của ĐCKĐB

là mô hình phi tuyến về cấu trúc và có tương tác giữa 2 thành phần dòng điện

di

d i i a u c dt

di

i d i a u cT dt

d dt

−

= = ; d 1 b c

Tσ

Để áp dụng TTHCX phải biết được tất cả các biến trạng thái của đối tượng

do đó ta chỉ áp dụng TTHCX cho mô hình dòng điện, với các tín hiệu vào/ra

được ký hiệu trên không gian trạng thái theo bảng:

Bảng 2.1: Các tín hiệu vào/ra và các biến trạng thái của mô hình dòng điện

Các tín hiệu đầu vào Các biến trạng thái Các tín hiệu đầu ra

/ 1

/ 2

3 3

rd

r rd

dx

d x x u a u c dt

dx

x u d x a u cT dt

dx u dt

ψ ωψ

( )

/ 1

/ 2

23

2.2.3 Kiểm tra điều kiện tuyến tính hóa chính xác:

a Tìm vector bậc tương đối tối thiểu của hệ (2.20):

- Bước 1: Tìm bậc tương đối tối thiểu r j ứng với g j( )x thỏa mãn

2, 3

i j

1

x g

1

x g

x g

Vậy r1 =1,r2 =1,r3 =1, tuy nhiên để khẳng định được đây là vector bậc

Từ những kết quả thu được từ 2 bước tính toán trên rút ra kết luận: vector bậc tương đối tối thiểu của hệ đang xét là (r1 =1,r2 =1,r3 = 1)

25

b Kiểm tra các điều kiện và kết luận:

Hệ MIMO (2.22), (2.23) thỏa mãn điều kiện của hệ affine, đồng thời có:

- Số lượng biến trạng thái (n=3) ≥ Số lượng các tín hiệu vào/ra (m=3)

0

- Vector bậc tương đối tối thiểu thỏa mãn: r1 + + = =r2 r3 n 3

Nên thỏa mãn các điều kiện để thực hiện tuyến tính hóa chính xác

2.2.4 Thực hiện tuyến tính hóa chính xác:

Thực hiện phép đổi trục tọa độ vi phôi (2.6) cho hệ phương trình (2.23):

( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

1 1 1

( ) ( ) ( )

1 2 3

r r r

26

/ 1

ψ ψ

10

Theo (2.14) ta tìm được bộ điều khiển phản hồi trạng thái TTHCX với đầu

ra cấp cho đối tượng điều khiển, trong trường hợp này là mô hình dòng của

10

/ 2

Bảng 2.2: Các tín hiệu vào/ra của bộ điều khiển phản hồi TTHCX

Các tín hiệu đầu vào Các tín hiệu đầu ra

1

w u1(≡u sd)

2

w u2(≡u sq)3

w u3(≡ωs)

Khai triển (2.26), thay ký hiệu các biến trạng thái bằng các tín hiệu vật lý trên mô hình dòng điện, thu được phương trình toán học cụ thể của điện áp cấp cho ĐC từ tín hiệu đầu vào và các dòng điện thành phần như sau:

u u d x cT w x w

a

d i cT w i w a

u w

ψ ψ ωψ ωψ ω

−

= = ; d 1 b c

Tσ

28

Ta có cấu trúc trên Simulink của bộ điều khiển phản hồi TTHCX:

Hình 2.5:Mô hình Simulink của bộ ĐKTTHCX

Quan hệ giữa tín hiệu vào/ra sau khi thực hiện TTHCX:

áp dụng hệ phương trình trạng thái (2.13) cho trường hợp ĐCKĐB:

29

Như vậy khi sử dụng bộ ĐK phản hồi TTHCX đối với mô hình dòng điện của ĐCKĐB, ta đã được tách kênh trực tiếp hai thành phần dòng điện của ĐC, quan hệ giữa đầu vào và đầu ra là quan hệ tích phân

2.2.5 Bản chất của bộ phản hồi TTHCX của mô hình dòng ĐCKĐB:

Quan sát cấu trúc bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính hóa chính xác và mô hình dòng điện của ĐCKĐB Rotor lồng sóc :

Hình 2.6:Bộ điều khiển phản hồi TTHCX và mô hình dòng điện

Ta rút ra nhận xét về bản chất của bộ điều khiển phản hồi TTHCX chính là việc thực hiện nguyên tắc bù chéo để triệt tiêu các thành phần phi tuyến - xen kênh, bù dọc để triệt tiêu thành phần biến thiên chậm là từ thông Rotor và phản hồi trạng thái để tạo khâu tích phân

Bảng 2.3:Nguyên tắc bù của bộ điều khiển phản hồi TTHCX

Tín hiệu phảnhồi Chức năng Tín hiệu trên MH Đcơ

2.2.6 Ghép bộ điều khiển PH TTHCX vào MH dòng điện và mô phỏng:

30

Hình 2.7:Mô hình Simulink khi TTHCX mô hình dòng điện ĐCKĐB

Hình 2.8:Mô phỏng TTHCX trên mô hình dòng điện ĐCKĐB Nhận xét: Kết quả mô phỏng cho thấy tín hiệu đầu ra (dòng điện) hoàn toàn

tuyến tính với đầu vào theo quan hệ tích phân Tuy nhiên để thực hiện được bộ

điều khiển phản hồi TTHCX, yêu cầu mấu chốt đặt ra là phải xác định được

rd

ψ

31

Chương 3 Cấu trúc điều khiển phi tuyến có tách kênh trực tiếp (TKTT) đối với động cơ

không Đồng bộ

Khi sử dụng bộ điều khiển phản hồi TTHCX để thực hiện phép đổi trục tọa

độ vi phôi cho ĐCKĐB Rotor lồng sóc (mà cụ thể là cho phần mô hình dòng

điện của động cơ) ta thu được một hệ thống tuyến tính trên toàn không gian trạng thái Nội dung của Chương 3 là thiết kế các bộ điều chỉnh, các bộ giới hạn dòng điện, điện áp cho hệ thống tuyến tính này

Các bộ điều chỉnh cần thiết kế cho hệ thống bao gồm:

- Hai bộ điều chỉnh dòng điện

- Bộ điều chỉnh từ thông động cơ

- Bộ điều chỉnh tốc độ động cơ

3.1 Thiết kế các bộ điều chỉnh theo phương pháp xấp xỉ liên tục:

Tài liệu [8] đã tìm được cấu trúc các bộ điều chỉnh trên miền liên tục, ta tiến hành gián đoạn hóa để phục vụ cho việc thực hiện chúng trên Vi xử lý

3.1.1 Thiết kế bộ điều chỉnh dòng điện:

Quan hệ giữa đầu vào mới w1và đầu ra y1(≡i sd) cũng như giữa đầu vào mới w và đầu ra 2 y2( )≡i sq giờ đây là quan hệ tích phân Bộ điều chỉnh dòng

điện cần được thiết kế nằm trong mạch vòng điều chỉnh:

T s

=+

Trong đó: T i: Hằng số thời gian được chọn để mạch vòng dòng điện đạt tốc độ hội

tụ mong muốn

Khi đó hàm truyền của mạch vòng dòng điện:

i

s s s

T s T s s