Phân tích và tính toán kết cấu bê tông cốt thép bằng mô hình giàn ảo không gian

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Khóa: 2006 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH GIÀN ẢO.. Để phát triển phương pháp thiết kế mô hình giàn ảo

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Cán bộ hướng dẫn khoa học : ……….………… Cán bộ chấm nhận xét 1 : ……… Cán bộ chấm nhận xét 2 : ………

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …… tháng …… năm ……

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Khóa: 2006

I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT

THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH GIÀN ẢO II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1- Nhiệm vụ: Phân tích và tính toán kết cấu bê tông cốt thép bằng phương pháp mô

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/06/2008

V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS.HỒ HỮU CHỈNH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TRƯỞNG BAN

TS HỒ HỮU CHỈNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành thông qua

LỜI CẢM ƠN

Khi viết lên dòng chữ này, em luôn luôn ghi nhớ, kính trọng và biết ơn về sự giảng dạy của tập thể thầy cô giáo Trường Đại Học Bách Khoa nói chung và Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng nói riêng Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy, quý

Cô đã tham gia giảng dạy chương trình cao học vừa qua và đặc biệt là Thầy

TS.Hồ Hữu Chỉnh đã tận tâm hướng dẫn em hoàn thành tốt luận án cao học

này

Để khởi đầu cho một ý tưởng mới và định hướng cho luận văn này đạt được

kết quả như mong muốn, Thầy TS Hồ Hữu Chỉnh đã tận tình hướng dẫn cho

em trong suốt thời gian làm luận án Những ý kiến của thầy luôn luôn là những lời lẽ vô cùng quý báu, nó vừa nhắc nhở vừa khích lệ, động viên và định hướng cho em mở ra những hướng nghiên cứu đúng đắn để giúp em hoàn thành tốt

luận án này Ngoài ra, em xin chân thành cảm ơn Thầy Ths Bùi Văn Chúng đã

không tiếc thời gian để giúp đỡ em trong suốt quá trình làm luận án vừa qua

Em xin chân thành cảm ơn đến Quý Thầy Cô tham gia chấm phản biện luận

án này và em luôn luôn đón nhận những đóng góp ý kiến vô cùng quý báu của Quý Thầy Cô để em có điều kiện hiểu sâu hơn và làm rõ các vấn đề có liên quan đến luận án

Em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả bạn bè đồng nghiệp đã luôn ủng hộ giúp đỡ

em trong thời gian vừa qua Em xin cảm ơn những người thân trong gia đình, đặc biệt là các Đấng sinh thành đã ngày đêm lo lắng và ủng hộ em về mặt tinh thần lẫn thể chất để em có được như ngày hôm nay

Em xin chân thành cảm ơn!

không ngừng đầu tư xây dựng các tòa cao ốc văn phòng, trung tâm thương mại, căn hộ cao cấp,…Để có được các công trình lớn như vậy, đòi hỏi đội ngủ kỹ sư, kiến trúc sư phải có phương pháp thiết kế thật sự hợp lý về mặt mỹ quan, công năng sử dụng đồng thời phải đảm bảo khả năng chịu lực của công trình trong suốt thời gian hoạt động Khi phần kết cấu bên trên rất được quan tâm thì phần kết cấu móng bên dưới công trình cũng không kém phần quan trọng Để thiết kế móng công trình, đòi hỏi người kỹ sư phải phân tích và tính toán để chọn ra phương án kết cấu móng hợp lý nhất Theo thực tế thì phương án thiết kế móng của các công trình nhà cao tầng thường là kết cấu móng cọc đài thấp

Hiện nay có nhiều phương pháp tính toán bê tông cốt thép cho móng cọc, trong đó có phương pháp tính toán bằng mô hình giàn ảo Tuy nhiên, cho đến nay vẫn chỉ có thể sử dụng mô hình giàn ảo phẳng để phân tích tính toán bê tông cốt thép Để phát triển phương pháp thiết kế mô hình giàn ảo phẳng sang

mô hình giào ảo không gian, nội dung trong luận án này được trình bày như sau:

toán kết cấu bê tông cốt thép bằng mô hình giàn ảo

tính toán

cho kết cấu đài cọc bằng mô hính giàn ảo phẳng Nhận xét

cho kết cấu đài cọc bằng mô hính giàn ảo không gian Nhận xét

nghị trong việc áp dụng mô hình giàn ảo không gian để tính toán kết cấu bê tông cốt thép

A Tổng quan……… … 1

B Mục đích nghiên cứu……… 3

C Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ……… 4

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết 1 Lý thuyết theo Schlaich……….……… 6

2 Lý thuyết theo ACI-SP208… ……….……… 6

3 Lý thuyết theo ESO……… ……… 8

4 Ma trận độ cứng phần tử dàn……… 9

5 Lý thuyết tối ưu và tối ưu hóa kết cấu giàn ảo 13

Chương 3 : Khái niệm mô hình giàn ảo 1 Khái niệm chung……….………….……… 15

2 Các dạng vùng B và vùng D……….……… 15

3 Cấu tạo của giàn ảo……… 18

4 Xác định kích thước các thanh chống và thanh giằng ……… 19

5 Giới thiệu một vài ví dụ về mô hình giào ảo……… 22

6 Các bước tính toán của phương pháp mô hình giàn ảo & sơ đồ khối 24

Chương 4 : Ví dụ minh họa về mô hình giàn ảo phẳng cho kết cấu đài cọc 1.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa trên hai cọc ……… 26

2.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa trên bốn cọc ……… 39

Chương 5 : Ví dụ minh họa về mô hình giàn ảo không gian cho kết cấu đài cọc 1.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa trên bốn cọc ……… 45

2.Ví dụ đài cọc tròn tựa trên sáu cọc ……… 52

3.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa trên sáu cọc ……… 59

4.Ví dụ đài cọc tam giác tựa trên ba cọc ……… 67

Chương 6 : Kết luận và kiến nghị 74

Tài liệu tham khảo ………76

Điểm chung của các loại công trình này là ở tính kinh tế và đáp ứng nhu cầu

sử dụng của con người Khi thiết kế một công trình, kích thước kết cấu ảnh hưởng rất nhiều đến chất lượng công trình, mức độ tiện nghi và lợi ích kinh tế của người sử dụng Do đó, kích thước các cấu kiện phải được chọn lựa sao cho hợp lý về mặt cấu tạo đồng thời thỏa mãn các điều kiện chịu lực Để đáp ứng được các yêu cầu đó đòi hỏi người kỹ sư phải có phương pháp thiết kế thích hợp cho từng loại công trình

Trong giai đoạn thiết kế, từ sơ đồ tính ta tìm được nội lực của tiết diện (mômen uốn, mômen xoắn, lực dọc, lực cắt) Nếu dầm có kích thước h/L < 1/4, thì việc tính toán thiết kế cốt thép cho dầm có thể tính được từ nội lực của tiết diện dựa trên cơ sở lý thuyết dầm Nếu dầm có kích thước h/L ≥ 1/4 (dầm cao), thì việc tính toán thiết kế cốt thép cho dầm này dựa theo lý thuyết dầm sẽ không chính xác vì ứng xử của dầm giống như ứng xử của vách chịu lực cắt, lúc này ta

sử dụng mô hình giàn ảo để thiết kế cốt thép cho dầm cao Mô hình giàn ảo bao gồm các thanh chống chịu nén, thanh giằng chịu kéo và nút giàn Ví dụ như mô hình giàn ảo phẳng dưới đây:

R2 R1

q

L

R2 R1

Mô hình giàn ảo

Sơ đồ cân bằng lực ngoài

Vùng B cĩ thể áp dụng lý thuyết dầm để thiết kế vì các mặt phẳng vẫn phẳng sau khi uốn Vùng D khơng thể áp dụng lý thuyết dầm để thiết kế vì trong vùng

B MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Từ những yếu tố đã nêu trong phần trên, chúng ta cũng nhận thấy được sự cần thiết trong thiết kế của phương pháp thiết kế bằng mô hình giàn ảo, đặc biệt

là phương pháp thiết kế bằng mô hình giàn ảo không gian

Mục đích nghiên cứu trong bài luận văn này là phân tích và phát triển phương pháp thiết kế kết cấu bê tông cốt thép bằng mô hình giàn ảo không gian

để thiết kế cốt thép cho các kết cấu bê tông bị phá hoại nứt đồng thời theo hai phương, ví dụ như đài cọc, mố trụ cầu,v.v…

R1 = P/2 R2 = P/2

a1 a1

a1 a1

R2

Sơ đồ tính Mômen

0.5(a-a')

C TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGỒI NƯỚC:

Trong nước : Cho đến thời điểm hiện nay (2007), tiêu chuẩn thiết kế cơng trình xây dựng ở Việt Nam (TCVN356-2005) chưa đề cập đến phương pháp giàn trong thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép Phần lớn các cấu kiện bê tơng cốt thép được thiết kế dựa trên cơ sở lý thuyết dầm Ví dụ tính tốn cốt thép cho đài cọc sau:

Diện tích cốt thép cho 1m rộng thep phương cạnh b:

a1 a1

Ngồi nước : Tiêu chuẩn xây dựng của Mỹ [2] đã bắt đầu áp dụng phương pháp thiết kế bằng mơ hình giàn ảo phẳng cho kết cấu bê tơng cốt thép Mơ hình giàn ảo được sử dụng để thiết kế và triển khai cốt thép tại các vị trí chịu tải trọng đứng và ngang, các loại cấu kiện thường gặp như dầm cơng xơn, dầm cao, vách cứng cĩ lổ hổng, vai cột nhà cơng nghiệp,v.v… Ví dụ như đài cọc sau đây:

nhằm đảm bảo sự cân bằng lực ở mặt ngoài

đường đi từ mặt này đến mặt khác của kết cấu

¾ Đưa ra một vài mô hình giàn ảo khả dĩ rồi chọn ra một mô hình tối ưu với các đặc điểm sau:

nhất

¾ Schlaich và cộng sự đề xuất biểu thức như sau:

ΣF i l iεmi = Minimum

cường độ nén hữu hiệu của thanh chống βs , hoặc vùng nút βn

Struts, βs:

a Các thanh chống trong vùng không nứt và được đặt sao cho mặt cắt ngang giữa

c Các thanh chống được đặt sao cho bề rộng mặt cắt ngang ở giữa của thanh

Khu vực nút βn:

e Khu vực nút đựơc giới hạn bởi các thanh chống, hoặc vùng chịu tải trọng hay cả

Bảng 1.1: Cường độ của bê tông trong các thanh chống và vùng nút:

được tạo bởi các nhân tố tải trọng

φ : hệ số giảm cường độ cho tất cả các phần tử giàn φ = 0.75

Cường độ các thanh chống:

f cu : cường độ chịu nén hữu hiệu

Cường độ các thanh giằng:

Vì các thanh giằng được tạo bởi cốt thép không ứng lực trước

F nt = A st f y (CT A-6)

f y : giới hạn chảy lý thuyết của thanh giằng không ứng lực

Cường độ của các vùng nút:

F nn = f cu A n (CT A-7)

f cu : cường độ chịu nén hữu hiệu của vùng nút

3 Theo [1]:

Trình tự các bước thiết kế theo phương pháp thiết kế kiểu giàn (ESO) cho kết cấu bê tông cốt thép được trình bày như sau:

¾ Bước 1: Sơ bộ tạo ra một mô hình giàn

¾ Bước 2: Phân tích đàn hồi tuyến tính cho mô hình giàn vừa tạo ra để tìm các thành phần lực

¾ Bước 4: Tìm ứng suất hữu hiệu cho các thanh chống, nút giàn

¾ Bước 5: Tìm bề rộng vùng ảnh hưởng của các thanh chống chịu nén và nút giàn

¾ Bước 6: Kiểm tra bề rộng hợp lý cho cấu trúc giàn

¾ Bước 7: Nếu bề rộng các phần tử thanh giàn tìm được chưa hợp lý thì phải quay lại bước 1 để tạo mô hình mới cho hợp lý

T j j i i

2

' 1 2

' 2

' 1 2 '

' ' ' '

×

=

=

× +

ij i ij i

m q l q q u

m q l q q u

' 2

' 1 2 2 2

' 2

' 1 2 1 1

độ tổng thể x’, y’

{ }

e e

e

q

q u

u q

e ij ij

ij ij e ij j ij j

ij i ij i

q q q q m l

m l m

q l q

m q l q

' 2

' 1 2

' 2

' 1 2

' 2

' 1 2

' 2

' 1 2

00

00

×

×+

ij ij

m l

00

2 2

2 2

'

ij

ij ij ij

ij ij

ij ij

ij ij ij

ij ij ij

e e

T e e

m xung

doi

m l l

m m

l m

m l l

m l l L

EF T

K T K

2 2

2 2

'

s xung

doi

s c c

s s c s

s c c s c c L

EF

2 2

' '

' '

) ' ' ( ) ' ' (

sin )

' , cos(

cos )

' , cos(

i j i

j

i j ij

i j ij

y y x

x L

s L

y y y x m

c L

x x x x l

− +

¾ Nội lực trong phần tử thanh dàn:

x L

x dx

d N B

l m l L

EF T

B F E

T j j j i i i

3

' 1 3

' 2 3

' 3

' 1 3

' 2 3 '

' ' ' ' ' '

× +

×

=

=

× +

× +

ij i ij i ij i

n q m q

l q q u

n q m q l q q u

' 3

' 1 3

' 2 3 2 2

' 3

' 1 3

' 2 3 1 1

toạ độ tổng thể x’, y’, z’

{ }

e e

q u

u q

1

e ij ij ij

ij ij ij e ij j ij j ij j

ij i ij i ij i

q q q q q q

n m l

n m l n

q m q l q

n q m q l q

' 3

' 1 3

' 2 3

' 3

' 1 3

' 2 3

' 3

' 1 3

'

2

3

' 3

' 1 3

'

2

3

000

000

×+

×

×+

×+

ij ij ij

n m l

000

2

2 2

2 2

2 2

'

ij

ij ij ij

ij ij ij ij ij

ij ij

ij ij ij ij

ij ij ij

ij ij ij ij ij

ij ij ij ij ij

ij ij ij ij ij

e e

T e e

n xung

doi

n m m

n l m l l

n m

n l n n

n m m

l m n m m

n l m l l

n l m l l

L

EF T

K T

K

γβα

cos )

' , cos(

cos )

' , cos(

cos )

' , cos(

' '

' '

' '

L

y y y y m

L

x x x x l

i j ij

i j ij

i j ij

cosα, cosβ, cosγ : lần lượt là cosin chỉ phương của trục phần tử đối với các trục của hệ toạ độ tổng thể x’, y’, z’

¾ Nội lực trong phần tử thanh dàn:

[ ]=⎢⎣⎡ − L⎥⎦⎤

x L

x L

x dx

d N B

L

EF T

B F E

5 Cơ sở lý thuyết tối ưu và tối ưu hóa kết cấu giàn ảo:

5.1 Các khái niệm chung:

Khái niệm tối ưu rất cơ bản trong cuộc sống là chất lượng và kinh tế Tối ưu gồm hai bước là phân tích và thiết kế

Phân loại phương pháp tối ưu: phương pháp giải tích và phương pháp số

¾ Phương pháp giải tích: sử dụng lý thuyết toán học để tính toán

¾ Phương pháp số: sử dụng các phương pháp quy hoạch toán học để tính toán

5.2 Một số thuật ngữ được dùng trong thuật toán tối ưu:

¾ Biến thiết kế: là đại lượng thay đổi trong quá trình tối ưu

¾ Điều kiện ràng buộc: là các điều kiện cần thỏa mãn để phương án thiết kế

khả thi

¾ Không gian thiết kế: mỗi biến thiết kế là một chiều trong không gian thiết kế

và tập hợp của các biến thiết kế sẽ là một không gian thiết kế

¾ Hàm mục tiêu: là hàm cần tìm giá trị nhỏ nhất trong quá trình tối ưu

5.3 Phát biểu toán học của bài toán tối ưu tổng quát:

¾ Hàm mục tiêu: Z = F(X) → min

¾ Biến thiết kế: {X}

¾ Điều kiện ràng buộc:

0 }

{X ≤

0 }

5.4 Phát biểu toán học của bài toán tối ưu giàn ảo:

¾ Biến thiết kế: {X}

¾ Điều kiện ràng buộc:

0 75 0 }

0 6375

0 }

CHƯƠNG 3 :

KHÁI NIỆM MÔ HÌNH GIÀN ẢO

1 KHÁI NIỆM CHUNG:

¾ Mô hình giàn ảo bao gồm các thanh chống chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và các nút giàn liên kết Thông thường, các thanh chống là bê tông, thanh giằng là cốt thép tăng cường.[11]

¾ Mô hình giàn ảo được sử dụng để thiết kế và triển khai cốt thép trong các thành phần kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng đứng và tải động đất Các

bộ phận kết cấu được ứng dụng mô hình giàn ảo để phân tích và tính toán như: dầm cao, vai cột đỡ, các liên kết dầm-cột, móng cọc, móng trụ cầu Ngoài ra, các vùng có biến dạng phi tuyến lớn cũng được ứng dụng như vùng gần lỗ hổng, vùng gần gối tựa,…[11]

¾ Khi ứng suất kéo do ngoại lực gây ra nhỏ hơn hoặc bằng cường độ chịu kéo của bê tông thì các nội ứng suất sẽ được tính theo các đặc trưng của tiết diện Trường hợp ngược lại thì mô hình giàn ảo được sử dụng để phân tích và tính

toán trong kết cấu bê tông cốt thép.[11]

¾ Theo lý thuyết mô hình giàn ảo, một thành phần kết cấu có thể chia thành hai vùng B và D Vùng B có thể áp dụng lý thuyết dầm để tính toán, vì các mặt phẳng vẫn phẳng sau khi uốn nên các nội ứng suất sẽ được tính toán theo các đặt trưng của tiết diện Vùng D được áp dụng mô hình giàn ảo để tính toán, vùng này có ứng suất kéo vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông, bê tông

D B

o Các vùng D mẫu có phân phối biến dạng phi tuyến do không liên tục hình

học, không liên tục tải trọng được Schlaich và cộng sự mô tả dưới đây:

a) Không liên tục hình học b) Không liên tục tải trọng

3 CẤU TẠO CỦA GIÀN ẢO:[11]

¾ Cấu tạo mô hình giàn ảo bao gồm các thanh chống, thanh giằng và các vùng nút

¾ Thanh giằng là tập hợp các trường ứng suất kéo, là các phần tử 1-D nối giữa các nút

có xu hướng nở rộng giữa các nút, sự nở rộng hay phình ra của các thanh chống thường tạo ra các ứng suất ngang kéo hay nén ở đoạn giữa các thanh chống

¾ Schlaich đặt tên cho ba kiểu thanh giằng, thanh chống như sau:

bê tông)

¾ Vùng nút là các giao điểm của ba hay nhiều hơn các thanh chống hoặc thanh giằng với nhau

¾ Schlaich đặt tên cho bốn kiểu nút lệ thuộc vào sự liên kết giữa thanh chống

và thanh giằng như sau: C-C-C, C-C-T, C-T-T, T-T-T

nhau tại nút

nhau tại nút

4 XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC CÁC THANH CHỐNG CHỊU NÉN VÀ CÁC

THANH GIẰNG CHỊU KÉO:[11]

4.1 Giằng thép chịu kéo:

¾ Cốt thép thường cung cấp để chịu lực kéo trong bê tông Schlaich giả thiết rằng cốt thép chịu toàn bộ lực kéo trong kết cấu bê tông Công thức xác định cốt thép của giằng thép chịu kéo là:

)

P y s

Với:

∆P là ứng suất gia tăng trong thép ứng suất trước gây ra do lực giàn ảo tác dụng

4.2 Thanh chống bê tông chịu nén:

¾ Các thanh chống thường được mô hình hoá thành dạng trụ, dạng hình quạt hay hình cổ chai như hình trên

¾ Khi lực nén gia tăng thì các thanh chống có khuynh hướng nở ngang do ứng suất kéo ngang vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông Các ứng suất kéo ngang này có thể gây nứt dọc trong thanh chống bê tông Nếu thanh chống không có thép ngang thì nó có thể bị phá huỷ sau khi xuất hiện các vết nứt dọc Theo MacGregor thì ứng suất kéo ngang được trình bày như sau:

b ef / 4

C/2 C/2

C/2

C/2

T

¾ Tại phần giữa của thanh chống dài L, chiều rộng thanh chống bằng bef

Trong một thanh chống chịu nén dạng cổ chai, tại mỗi đầu được MacGregor

đề nghị công thức tính toán như sau:

6

L a

ef

b

a C b

a

b C

4 2

4 4 2Với: C là lực nén thanh chống

βn

TheoACI 318M-05

Thanh chống của kết cấu chịu kéo hay trong cánh chịu kéo của

Nút kiểu C-C-C (nút giao nhau của ba thanh chống hay gối đỡ) 1.00 A.5.2.1

¾ Điều kiện để kiểm tra thanh chống bê tông chịu nén là: φfcu ≥ Fus/Ac

Trong đó:

của vùng nút, φ là hệ số giảm cường độ

5 GIỚI THIỆU MỘT VÀI VÍ DỤ CỦA MÔ HÌNH GIÀN ẢO: [11]

Sau đây là một vài ví dụ của mô hình giàn ảo, bên cạnh là các trường ứng suất và bồ trí thép thanh giằng chịu kéo:

¾ Dầm cao chịu tải phân bố đều:

MPa 40 ' f

003 , 0 sin bs A c

i i si

≤

≥

b)- Kiểu hai lớp thép giằng (A.3.3.1)

bs

A

c

2 2

6 CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN CỦA PHƯƠNG PHÁP GIÀN ẢO:

Phương pháp giàn ảo được thực hiện qua hai giai đoạn:

¾ Giai đoạn thứ nhất: chọn ra một mô hình giàn ảo hợp lý nhất [7]

các đặc điểm sau:

− Các tải trọng theo đường truyền với độ lớn nhỏ nhất và biến dạng ít nhất

− Mô hình giàn ảo nào có số thanh giằng ít nhất và chiều dài ngắn nhất

− Schlaich và cộng sự đề xuất biểu thức như sau:

ΣF i l iεmi = Minimum

¾ Giai đoạn thứ hai: [1]

các thành phần lực

nút giàn

phải quay lại bước 1 để tạo mô hình mới cho hợp lý

Chọn kích thước đài coc

Đưa ra mô hình giàn ảo khả dĩ

Phân tích đàn hồi tuyến tính tìm các thành phần nội lực

Tối ưu hóa giàn ảo

Nghiệm tối ưu

Tính cốt thép thanh giằng

Kết thúc

Thỏa Bắt đầu

SƠ ĐỒ THUẬT TỐN

VÍ DỤ MINH HOẠ VỀ VIỆC ÁP DỤNG MÔ HÌNH GIÀN

ẢO PHẲNG ĐỂ PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TOÁN CHO KẾT

CẤU ĐÀI CỌC

1 ĐÀI CỌC TỰA TRÊN HAI CỌC:

1.1 Dữ kiện:

− Cho móng cọc có kích thước BxL, chiều cao h, chịu tải tập trung P ở giữa và

đài cọc bằng mô hình giàn ảo phẳng

− Giả thiết:

ƒ Thanh chống bê tông chịu nén trong mô hình giàn ảo có dạng hình trụ tròn không bố trí cốt thép

ƒ Thanh giằng chịu kéo chủ yếu là cốt thép

ƒ Thép trong thanh giằng được bố trí một lớp

1.2 Mô hình 1:

Hình 1 Mặt bằng đài cọc

dc dc

P 2

Thanh giaèng coát theùp

Hình 2 Mặt đứng đài cọc

Hình 3 Mô hình giàn ảo

Theo MAITRISE DU BAEL 91, điều kiện để mô hình giàn ảo có dạng như trên là:

4 2

−

≤

c a a

h

2(7.0)

2(5

a h

1

a y

2

a y

d a

,

3 0.5 0.25

a h y

d a a

=

1 3

3 0.5 0.25

a h y

d a a

8

*)2(

2 1

1

a a h

P a a

* 8

16 32

16 32

32 16 4

4

*

*

2 1 2

2 2 2 1

2 1 2 1

2 2 2

1 2

a a h X

a a a a ha ha

h a aa a

X P

−

−

+ +

+

−

− + +

−

−

=

) (

* 8

16 32

16 32

32 16 4

4

*

*

2 1 3

2 2 2 1

2 1 2 1

2 2 2

1 3

a a h X

a a a a ha ha

h a aa a

X P

−

−

+ +

+

−

− + +

−

−

=

)(

8

*

*)2(

2 1 4

1 4

a a h X

X P a a

1.2.2 Kiểm tra kích thước thanh chống chịu nén: [2]

− Giả thiết thanh chống dạng hình trụ, theo A.3.2.1của ACI 318M-05 thì 00

cu c

us

cu

us

f A

F b f

1.2.3 Kiểm tra nút giàn ảo chịu nén: [2]

− Giả thiết thanh chống dạng hình trụ, theo A.3.2.1của ACI 318M-05 thì 00

un

f A

1.2.4 Tính toán cốt thép cho thanh giằng chịu kéo: [2]

− Cốt thép của thanh giằng (không có thép ứng lực trước):

y s

f

T A

×

=

1.2.5 ÁP DỤNG PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO ĐÀI

CỌC Ở TRÊN KHI CÓ CÁC KÍCH THƯỚC NHƯ SAU:

Chọn sơ bộ h = 115cm

− Chịu tải tập trung P ở giữa đài cọc : 4000KN

→ Vậy chọn kích thước đài cọc là: B x L x h = 1.0 x 2.5 x 1.15 (m)

1.2.5.1 Nội lực các phần tử giàn ảo:

KN a

a h

P a a

)(

8

*)2(

2 1

X

a a h X

a a a a ha ha

h a aa a

X P

2 1

2 1 2

2 2 2 1

2 1 2 1

2 2 2

1 2

4 2332

) (

* 8

16 32

16 32

32 16 4

+

−

− + +

−

−

=

KN X

X

a a h X

a a a a ha ha

h a aa a

X P

3 1

2 1 3

2 2 2 1

2 1 2 1

2 2 2

1 3

4 2332

) (

* 8

16 32

16 32

32 16 4

+

−

− + +

−

−

=

KN X

X a

a h X

X P a a

4

1 2

1 4

1 4

1200)

(8

*

*)2(

1.2.5.2 Thiết lập bài toán tối ưu :

− Theo Schlaich thì mô hình hợp lý nhất là mô hình có:

n

i

i i

X E

L F L

F

tử thanh thứ i

− Giả sử Asmax là lượng thép lớn nhất cho phép bố trí phía trên đầu cọc theo thực

Asmax = 39.30cm²

− Phát biểu bài toán:

min 6

14896 2

218761 2

218761 7

10285

3 4

2 1 3

3

2 1 3

2

2 1 1

4 4

2 4 3 3

2 3 2 2

2 2 1 1

2 1 1

2

→ +

+ +

=

×

× +

×

× +

×

× +

X X

X X

f

X E

L F X E

L F X E

L F X E

L F X E

L F f

c c

c s

n

i i

05.1963

05.1963

05.1963

030.39

0000

025

.0

025

.0

025

.0

0

4 8

3 7

2 6

1 5

4 4

3 3

2 2

1 1

4 8

3 7

2 6

1 5

2 4

4

2 3

3

2 2

2

max 1

1

X g

X g

X g

X g

X g

X g

X g

X g

X g

X g

X g

X g

d X

g

d X

g

d X

g

A X g

c c c s

πππ

1200

0594.1/

5.2332

0594.1/

5.2332

05.31/

1200

06375.0

06375.0

06375.0

075.0

2 4 1 12

2 3 1 11

2 2 1 10

1 9

' 4

12

' 3

11

' 2

10

1 9

X X g

X X g

X X g

X g

f g

f g

f g

f g

c c c y

σσσσ

1.2.5.3 Nghiệm bài toán tối ưu:

− Sau khi sử dụng chương trình tính toán Mathlab ta tìm được nghiệm tối ưu của bài toán trên như sau:

dc dc

2 3

2 2

2 1

5.1963

5.1963

5.1963

30.39

cm X

cm X

cm X

m X

1.2.5.4 Cốt thép thanh giằng số 1:

39.30cm² Chọn 8φ25 Lượng thép này được đặt phía trên đầu cọc

− Kích thước đài cọc được chọn B x L x h = 1.00 x 2.50 x 1.15(m)

1.2.5.5 Bố trí cốt thép đài cọc:

1.3 Mô hình 2:

Hình 1 Mặt bằng đài cọc

Hình 2 Mặt đứng đài cọc

P 2

Thanh giaèng coát theùp

.

Hình 3 Mô hình giàn ảo

Theo MAITRISE DU BAEL 91, điều kiện để mô hình giàn ảo có dạng như trên là:

và:

4 2

1

'

c a a

h

−

2(5.0' a c a

Hình 4 Sơ đồ tính

Với h’ = h-a1-a2Chọn góc toạ độ Oxy như hình vẽ Toạ độ các nút như sau:

1

a y

−

−+

=2 2

2 1

2 0.5 0.25

a y

a a h a a

+

=2 3

2 1

3 0.5 0.25

a y

a a h a a

4

a y

a d

=

1 5

5

4 5 0

a h y

a a d

=

1 6

6

4 5 0

a h y

a a d

c

0.5a c

3

6 q 6

q 5 3

h'/tgθ

8

*)2

(

2 1

1

a a h

P a a

8

*)2(

2 1 2

1 2

a a h X

P X a a

8

*)2(

2 1 3

1 3

a a h X

P X a a

* 8

16 32

16 32

32 16 4

4

*

*

2 1 4

2 2 2 1

2 1 2 1

2 2 2

1 4

a a h X

a a a a ha ha

h a aa a

X P

−

−

+ +

+

−

− + +

* 8

16 32

16 32

32 16 4

4

*

*

2 1 7

2 2 2 1

2 1 2 1

2 2 2

1 7

a a h X

a a a a ha ha

h a aa a

X P

−

−

+ +

+

−

− + +

−

−

=

)(

8

*)2(

2 1 8

1 8

a a h X

P X a a

1.3.2 ÁP DỤNG PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO ĐÀI

CỌC Ở TRÊN KHI CÓ CÁC KÍCH THƯỚC NHƯ SAU: