Nghiên cứu hệ thống điều khiển chuyển động chất lượng cao với động cơ không đồng bộ sử dụng bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh

Nghiên cứu hệ thống điều khiển chuyển động chất lượng cao với động cơ không đồng bộ sử dụng bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh Nghiên cứu hệ thống điều khiển chuyển động chất lượng cao với động cơ không đồng bộ sử dụng bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh luận văn tốt nghiệp thạc sĩ

B Ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

L ời cảm ơn

Quyển luận văn này được hoàn thành là nhờ có sự quan tâm, chỉ bảo tận tình của thầy hướng dẫn TS Nguyễn Mạnh Tiến, các thầy cô trong bộ môn Tự Động Hóa XNCN, các bạn đồng nghiệp và sự động viên của gia đình

Qua đây tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong trường ĐHBK Hà Nội, những người đã truyền đạt, củng cố những trí thức quan

trọng trong suốt thời gian học vừa qua, xin cảm ơn các thầy cô trong bộ môn

Tự Động Hóa XNCN đã giúp tôi nâng cao kiến thức, mở rộng hiểu biết về chuyên ngành được học

Đặc biệt, tôi bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn

TS Nguyễn Mạnh Tiến, người đã không chỉ tận tình giúp tôi định hướng phương pháp nghiên cứu phù hợp mà còn dành thời gian đọc bản thảo và chỉ ra các sai sót để luận văn sớm hoàn thành

Cuối cùng xin cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã luôn động viên, khích lệ tôi trong suốt quá trình làm luận văn

Hà N ội, ngày 17 tháng 11 năm 2008

Học viên

Ph ạm Thành Ngữ

LờI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn tốt nghiệp này được thực hiện dưới sự

hướng dẫn của TS Nguyễn Mạnh Tiến cùng với các tài liệu tham khảo đã

được trích dẫn ở cuối bản luận văn này

Số liệu và kết quả được đưa ra trong luận văn này là hoàn toàn trung

thực, không sao chép bất cứ công trình nghiên cứu nào khác

Hà nội, ngày 17 tháng 11 năm 2008

Học viên

Phạm Thành Ngữ

Danh mục các ký hiệu và các chữ viết tắt

ĐKPHTT: Điều khiển phản hồi trạng thái

ĐTPT: Đối tượng phi tuyến

STR: Self-Tuning Regulator

MRAS: Model Reference Adaptive System

Môc lôc

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Lời cam đoan ii

Mục lục iii

Danh mục các từ viết tắt v

Abstract vi

Lời nói đầu 1

Chương 1: Tổng quan về động cơ không đồng bộ 4

1.1 Ứng dụng lý thuyết véctơ để mô tả động cơ KĐB 4

1.1.1 Vecto không gian và hệ toạ độ từ thông roto 5

1.1.2 Mô hình liên tục của ĐCKĐB rôto lồng sóc 9

1.1.2.1 Hệ phương trình cơ bản của động cơ 9

1.1.2.2 Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ từ thông roto 10

1.2 Hệ thống điều khiển vecto ĐCKĐB 14

1.2.1 Tổng quan về phương pháp điều khiển vectơ 14

1.2.2 Phương pháp điều khiển vectơ trực tiếp 16

1.2.3 Phương pháp điều khiển vectơ gián tiếp 17

Chương 2: Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động động cơ KĐB 19

2.1 Tổng quan về điều khiển phi tuyến 19

2.1.1 Phương pháp tuyến tính hoá xung quanh điểm làm việc 19

2.1.2 Phương pháp tuyến tính hoá trong phạm vi một chu kỳ trích mẫu 21

2.1.3 Phương pháp tuyến tính hoá chính xác 21

2.2 Hệ điều khiển thích nghi 26

2.2.1 Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh 26

2.2.2 Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS) 30

2.2.3 Gain scheduling 32

2.2.4 Bộ lọc Klman 34

2.2.5 Nhận dạng tham số-cơ sở lý thuyết bình phương nhỏ nhất đệ quy 41

Môc lôc

Chương 3 Thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động chất lượng cao cho

truyền động động cơ không đồng bộ 44

3.1 Mô hình tổng thể hệ thống 44

3.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh từ thông và dòng 45

3.2.1 Tổng hợp bộ điều chỉnh từ thông 45

3.2.2 Tổng hợp bộ điều chỉnh dòng 46

3.2.2.1 Tổng hợp khâu RId 49

3.2.2.2 Tổng hợp khâu RIq 49

3.3 Tổng hợp bộ điều khiển vị trí 49

3.3.1 Tổng hợp bộ PD tự chỉnh 51

3.3.2 Ước lượng momen và tốc độ qua bộ lọc Klman 53

3.3.3 Nhận dạng tham số momen quán tính J và hệ số ma nhớt B của

ĐCKĐB qua bộ nhận dạng tham số 58

Chương 4 Mô phỏng hệ thống điều khiển bằng Matlab 63

4.1 Mô hình tổng thể 63

4.2 Mô hình ĐCKĐB 64

4.3 Bộ điều khiển vịtrí 65

4.3.1 Khâu PD tự chỉnh 65

4.3.2 Bộ lọc Klman 66

4.3.3 Bộ nhận dạng tham số 66

4.4 Bộ điều chỉnh dòng 66

4.5 Bộ điều chỉnh từ thông 68

4.6 Kết quả mô phỏng 70

4.7 Nhận xét kết quả kết quả đạt được 76

Kết luận 77

Tài liệu tham khảo 79

Phụ lục 1 82

Phụ lục 2 84 Tóm tắt luận văn

lời nói đầu

Ngày nay, động cơ không đồng bộ được sử dụng rộng rãi và phổ biến trong công nghiệp.So với động cơ một chiều, động cơ không đồng bộ có nhiều

ưu điểm hơn về mặt cấu tạo, giá thành cũng như vận hành Tuy nhiên, do có cấu trúc phi tuyến với đa thông số, nên việc điều khiển động cơ không đồng

bộ gặp nhiều khó khăn

Trong những năm gần đây, với sự phát triển mạnh của một số nghành kỹ thuật như điện tử công suất, kỹ thuật vi xử lý… nhiều phương pháp điều khiển

ra đời và thu được hiệu quả Chính vì vậy, động cơ không đồng bộ ngày càng

được sử dụng rộng rãi, dần thay thế cho động cơ một chiều trong các hệ thống truyền động chất lượng cao Các bộ điều khiển PI, PD, PID đã được sử dụng rất nhiều nhưng chất lượng của các bộ điều khiển này phụ thuộc vào điều kiện làm việc của động cơ Việc điều chỉnh các tham số của bộ điều khiển phải do người thiết kế chỉnh lại, điều này gặp không ít khó khăn Tiếp đó lần lượt các phương pháp điều khiển trực tiếp và gián tiếp từ trường ra đời kèm theo việc sử dụng một trong nhiều các thuật toán quan sát từ thông roto ψr

Tuy nhiên các phương pháp cổ truyền không đáp ứng được yêu cầu công nghệ Bộ quan sát trạng thái thích nghi và tự chỉnh dựa trên phương pháp nhận dạng tham số bình phương nhỏ nhất mang lại chất lượng điều chỉnh tốt trong dải tốc độ rộng Nhưng ở tốc độ thấp thời gian lấy mẫu nhỏ nếu sử dụng sensor tốc độ thì không thể đo được tốc độ tức thời do đó tốc độ có thể bị sai,

hệ thống không ổn định và không thể đạt được chất lượng mong muốn Để khắc phụ điều này, dùng bộ quan sát trạng thái chất lượng cao là bộ Kalman Filter, với chỉ một encoder vị trí nó có thể xác định được tốc độ tức thời và mômen nhiễu của tải Điều này làm cho hệ thống hoạt động với chất lượng tốt hơn thậm chí có thể làm việc ở vùng tốc độ thấp

Trong luận văn sẽ đi sâu vào “Nghiên cứu hệ thống điều khiển chuyển động chất lượng cao với động cơ không đồng bộ sử dụng bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh“.Một trong các phương pháp điều khiển thông

minh là phương pháp điều khiển thích nghi Trọng tâm của luận văn đi nghiên cứu phương pháp điều khiển thích nghi tham số của bộ điều khiển vị trí cho truyền động động cơ không đồng bộ sử dụng bộ quan sát trạng thái Kalman và

bộ nhận dạng dùng thuật toán bình phương nhỏ nhất đệ quy

Luận văn gồm 4 chương chính, nội dung cơ bản của từng chương trình bày như sau:

Chương 1: Tổng quan về động cơ không đồng bộ

Dựa trên khái niệm vectơ không gian, xây dựng hệ phương trình mô tả

động học động cơ không động bộ

Nguyên lý của phương pháp điều khiển vectơ và hệ thống truyền động

điện điều khiển vectơ _động cơ không đồng bộ

Chương 2: Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động

động cơ không đồng bộ

Tổng quan các phương pháp điều khiển phi tuyến

Tổng quan về hệ điều khiển thích nghi

Cơ sở lý thuyết về bộ lọc Klman và phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ qui

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển chuyển động chất lượng cao cho truyền động động cơ không đồng bộ

Xây dựng bộ điều khiển vị trí tự chỉnh tham số cho động cơ không đồng bộ Xây dựng thuật toán của bộ quan sát tốc độ và mômen nhiễu của tải của

động cơ không đồng bộ sử dụng Kalman Filter

Xây dựng thuật toán của bộ nhận dạng mômen quán tính của động cơ không đồng bộ sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất đệ quy

Chương 4 : Mô phỏng hệ thống điều khiển bằng Matlab

Xây dựng mô hình mô phỏng cho hệ thống

Trình bày kết quả của mô phỏng và đưa ra nhận xét đánh giá kết quả Mặc dù qua thời gian làm việc cố gắng, nghiêm túc và đã có một số kết quả ban đầu, song do hiểu biết còn hạn chế, luận văn chắc còn có nhiều thiếu sót Tôi xin chân thành mong nhận được sự đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn quan tâm để luận văn có thể giúp ích cho nhưng nghiên cứu sâu hơn sau này

Hà Nội, ngày 17 tháng 11 năm 2008

Học viên

Phạm Thành Ngữ

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

Chương 1 tổng quan về động cơ KHÔNG ĐồNG Bộ

1.1 ứng dụng lý thuyết vectơ để mô tả động cơ không đồng bộ

Như ta đã biết, đối với động cơ một chiều(ĐCMC) kích từ độc lập thì có

hệ phương trình sau:

2 1

được giữ ổn định ở giá trị định mức ở giải tốc độ lớn hơn tốc độ định mức, tuỳ thuộc vào tốc độ quay cụ thể ta phải giảm bớt ψM bằng cách giảm i k để giữ cho sức từ động cảm ứng khỏi quá lớn Mặt khác, tại mỗi điểm công tác của

động cơ, do từ thông đã được điều chỉnh ổn định ở một giá trị không đổi nên mômen quay của động cơ sẽ tỷ lệ thuận với dòng điện phần ứng iM

Tóm lại đối với ĐCMC kích từ độc lập có quan hệ: ψM ~i kvà m M ~i M Hai dòng i k và i M có thể được sử dụng trực tiếp làm đại lượng điều khiển cho từ thông và mômen quay của động cơ nếu như ta thành công trong việc áp

đặt nhanh hai dòng điện đó Hơn nữa do cấu trúc đơn giản của mạch kích từ

và mạch phần ứng nên việc áp đặt nhanh dòng điện (điều chỉnh không trễ) là vấn đề dễ dàng và đã được giải quyết từ lâu

Tuy nhiên đối với động cơ điện xoay chiều ba pha (ĐCXCBP) không còn các quan hệ rõ ràng giữa dòng với từ thông và dòng với mômen như động

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

cơ một chiều mà ở đây tồn tại một cấu trúc mạch và các đại lượng điện ba pha phức tạp Phương pháp mô tả ĐCXCBP trên hệ toạ độ từ thông rotor dựa trên nguyên lý tựa từ thông rotor (T4R) là phép mô tả dẫn tới các tương quan dòng-

từ thông và dòng-mômen giống như đối với động cơ một chiều (ĐCMC) nhằm

đạt được các tính năng điều khiển tương tự với ĐCMC Sau đây ta sẽ đi tìm hiểu cụ thể phương pháp trên

1.1.1 Vector không gian và hệ toạ độ từ thông rotor

ĐCXCBP dù là động cơ đồng bộ (ĐCĐB) hay động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) đều có ba cuộn dây bố trí không gian tổng quát như hình 1.1:

Hình 1.1: Sơ đồ cuộn dây và dòng của ĐCXCBP

Ba dòng pha phía stator isu, isv, isw của ĐCXCBP không nối điểm trung tính thỏa mãn phương trình:

i su (t) + i sv (t) + i sw (t) = 0 (1.1)

Trong đó dòng điện các pha thỏa mãn:

( ) cos( ) ( ) cos( 120 ) ( ) cos( 240 )

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

Về phương diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt đứng), động cơ xoay chiều

ba pha(ĐCXCBP) có ba cuộn dây lệch nhau một góc 120° Nếu trên mặt cắt đó

ta thiết lập một hệ toạ độ phức với trục thực đi qua cuộn dây u của động cơ, ta

có thể xây dựng vectơ không gian sau đây :

i s (t) =

3

2[ i su (t) + i sv (t)e j120 + i sw (t)e j240 ] (1.3) = i s e j.γ

Hệ toạ độ stator ( hệ toạ độ cố định):

Lấy trục thực của mặt phẳng phức nói trên đi qua trục cuộn dây pha u

và đặt tên là trục α và trục ảo của nó là trục β Chiếu vectơ i s lên hai trục α và

β ta được 2 hình chiếu là i sαvà i sβ Như vậy ta có thể coi động cơ điện xoay chiều như động cơ điện 1 chiều với 2 cuộn cố định α và β thay thế cho 3 cuộn

( 2 ) 3

Trong đó chỉ số r và s phía dưới lần lượt cho mạch rotor và stator

Hệ toạ độ từ thông rotor ( hệ toạ độ quay):

Giả sử ta quan sát một ĐCXCBP đang quay với tốc độ góc d

dt

ϑ

ω =(hình 1.2) trong đó ϑ là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn (quy ước là trục

đi qua tâm cuộn dây pha u) Trong hình 1.2 còn biểu diễn cả hai vector dòng stator i svà từ thông rotor

ϑ

ω = π =

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

Hình 1.2: Biểu diễn vector không gian trên hệ toạ độ từ thông rotor (hệ tọa

độ dq)

Đối với ĐCĐB thì trục của từ thông rotor cũng chính là trục rotor và do

đó ω ω= s Đối với ĐCKĐB (đối tượng mà ta cần quan tâm) thì sự chênh lệch giữa ω và ωssẽ tạo nên dòng điện rotor với tần số f rvà vận tốc góc ωr = 2π f r

Hệ toạ độ từ thông rotor là hệ toạ độ có 2 trục d và q trong đó trục d

(trục thực) có hướng trùng với hướng của vector

r

ψ và gốc toạ độ trùng gốc toạ độ của hệ αβ Để phân biệt các vector được biểu diễn trong hệ toạ độ nào

ký hiệu phía trên bên phải của vector: chỉ số f cho hệ toạ độ dq và chỉ số s cho

hệ toạ độ αβ

Khi đó vector dòng điện stator được biểu diễn trong hệ toạ độ dq:

Trục từ thông roto

Trục roto Cuộn dây pha v

α

s i

jβ

s

ϑ s ϑ

d

sd i

sq i q

ψ

Cuộn dây pha u

Cuộn dây pha w

rotor

s sd sq f

r rd rq f

rd rq r

f

sd sq s

j j

ψ Tuy nhiên trong thực tế rất khó tính tuyệt đối chính xác góc ϑsdo

đó ta vẫn giữ ψrqđể bảo đảm tính khách quan trong khi quan sát

1.1.2 Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ ( ĐCKĐB) rotor lồng sóc

Ngoài ĐCKĐB rotor lồng sóc còn có ĐCKĐB rotor dây quấn Tuy nhiên, loại rotor lồng sóc đã chiếm ưu thế tuyệt đối trên thị trường vì các lý do: dễ chế tạo, không cần bảo dưỡng, kích thước nhỏ hơn Mặt khác, các ưu thế trước kia của loại rotor dây quấn về khả năng dễ điều chỉnh không còn nữa vì sự phát triển của kỹ thuật vi xử lý đã cho phép thực hiện thành công các kỹ thuật điều chỉnh phức tạp đối với loại rotor lồng sóc Do đó trong đồ án này ta chỉ đề cập đến ĐCKĐB rotor lồng sóc

1.1.2.1 Hệ phương trình cơ bản của động cơ

Ta có hệ phương trình cơ bản của động cơ không đồng bộ biểu diễn dưới dạng vectơ trong hệ toạ độ cố định stator như sau:

s s r m s

s m r r r

d

u R i

dt d

Trong đó: chỉ số r là vectơ quan sát trên hệ thống rotor lồng sóc

R r điện trở rotor đã tính quy đổi về stator

0 vector 0 ( vector có môđun bằng 0)

1.1.2.2 Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ toạ độ từ thông rotor

Quan hệ giữa các vector trong hệ toạ độ αβ và các vector trong hệ toạ

độ dq như sau:

s m r r r

d

dt d

ω ψψ

i và i sqtrực tiếp làm đại lượng điều khiển cho từ thông và mômen quay của

động cơ nếu như ta thành công trong việc áp đặt nhanh hai thành phần dòng

điện đó

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

1.2 Hệ thống điều khiển vectơ ĐCKĐB

1.2.1 Tổng quan về phương pháp điều khiển véctơ

Nguyên lý điều khiển véctơ dựa trên ý tưởng điều khiển động cơ không

đồng bộ tương tự như điều khiển động cơ một chiều

Hình 1.4 mô tả sự tương tự này: ở động cơ điện một chiều nếu ta bỏ qua phản ứng phần ứng, coi mạch từ chưa bão hoà khi đó mômen của động cơ

một chiều được tính bởi công thức sau:

Cách điều khiển này có thể áp dụng cho động cơ không đồng bộ nếu ta

sử dụng lý thuyết vectơ không gian để mô tả các trạng thái của động cơ không

đồng bộ Với ý tưởng định nghĩa vectơ không gian dòng điện của động cơ và

Hình 1.4: Sự tương tự giữa phương pháp điều khiển động cơ một chiều và

điều khiển vectơ ĐCKĐB

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

mô tả động cơ trên hệ tọa độ quay với tốc độ đồng bộ với từ trường stator (ωs) Véctơ dòng điện stator Is được phân tích thành hai thành phần trên hai trục dq vuông góc với nhau: Isq , Isd Nếu chọn trục d trùng với trục của từ thông rôto thì phương trình mômen của động cơ được biểu diễn như sau:

Như vậy nếu ta điều khiển độc lập các thành phần của dòng điện Stator trên hai trục vuông góc của hệ tọa độ quay đồng bộ với từ trường quay (hệ dq) thì việc điều khiển động cơ không đồng bộ tương đương với việc điều khiển

động cơ một chiều Trong trường hợp này thành phần Isd đóng vai trò tương tự như thành phần dòng kích từ, còn thành phần Isq đóng vai trò như dòng điện phần ứng Iư

Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống điều khiển vectơ động cơ không đồng

bộ được mô ta ở hình 1.6 Trên hình 1.6 ta không vẽ bộ nghịch lưu và coi thành phần dòng điện ba pha chuẩn nhận được từ hệ thống điều khiển Bằng hai phép biến đổi tọa độ (abc/αβ) và (αβ/dq) cộng với việc xác định được góc quay của từ trường θs ta nhận được hai thành phần: Isd, Isq, hai thành phần này

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

Dựa vào nguyên tắc xác định góc θs của từ trường quay ta có thể chia ra thành 2 phương pháp điều khiển vectơ

1.2.2 Phương pháp điều khiển vectơ trực tiếp

Coi góc θs là góc pha của vectơ từ thông roto, do đó tính góc θs từ các thành phần vectơ từ thông roto

ĐK

Tính : cosθ s , sinθ s

2 2

Biến đổi ngược tọa độ Biến đổi thuận tọa độ

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

Phương pháp này được đề xuất bởi F Blashke, nó dựa trên nguyên lý xác định trực tiếp góc quay của từ trường θs từ các thành phần từ thông khe hở hoặc từ thông rôto trên hai trục d và q của hệ tọa độ dq Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển vectơ trực tiếp sử dụng cảm biến từ thông được trình bày ở hình 1.7

Các thành phần cosθs và sinθs được tính từ các thành phần từ thông khe

hở không khí trên hai trục tọa độ tĩnh đo được bằng cảm biến từ thông:

ΨΨ

q 2

d

Ψ

Ψθ

0

d s

cos = ,

Ψ

Ψθ

0

d s

Với ψ0d, ψ0q là các thành phần từ thông khe hở dọc trục và ngang trục

1.2.3 Phương pháp điều khiển véc tơ gián tiếp

Coi θs là góc quay cùng trục d Nguyên lý của phương pháp điều khiển vectơ gián tiếp có thể được trình bày thông qua đồ thị góc pha sau:

Trục của hệ tọa độ quay đồng bộ (dq) lệch với trục α của hệ trục tọa độ tĩnh αβ một góc là θs Ta có:

Chương 1 Tổng quan động cơ không đồng bộ

trong đó: θ0: vị trí ban đầu của Ψr thường ta chọn bằng không

ωs: tốc độ quay của hệ trục tọa độ dq nó cũng chính là tốc độ quay của dòng điện stator, từ thông rôto với ωs = ωr + ωsl

Tốc độ trượt được xác định như sau:

Ψ

ω

r r

sq m sl

T

iL

Mômen của động cơ sẽ được tính như sau:

iL

L

sq r r

m

p 2

3

Hình 1.9 sau biểu diễn sơ đồ cấu trúc tính toán : θs

Hệ truyền động dùng phương pháp điều khiển vectơ gián tiếp có thể làm việc ở 4 góc phần tư và tốc độ có thể điều chỉnh từ 0 đến định mức Trong

hệ thống này cần thiết phải có tín hiệu về vị trí của rôto và chất lượng điều khiển phụ thuộc vào các thông số của máy điện Do đó để quá trình điều khiển

là độc lập thì các tham số cần phải điều chỉnh cho phù hợp với các tham số của động cơ, đây là một vấn đề khó khăn Thông số ảnh hưởng đến đặc tính của hệ thống và cần phải tính toán trong quá trình làm việc của hệ thống chính

là điện trở của rôto Rr

L

r r

m

+

r

r m L

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

Chương 2 Các phương pháp Điều khiển hiện đại cho truyền động động cơ không đồng bộ

2.1 Tổng quan về điều khiển phi tuyến

Trong thực tế phần lớn các đối tượng được điều khiển mang tính động học phi tuyến (ví dụ đối với động cơ không đồng bộ đặc tính động học phi tuyến mạnh và nhiều tham số thay đổi theo thời gian và môi trường làm việc) Không phải đối tượng nào cũng có thể mô tả được bằng một mô hình tuyến tính, không phải lúc nào những giả thiết cho phép xấp xỉ hệ thống bằng mô hình tuyến tính được thoả mãn Hơn thế nữa việc tối ưu, tác động nhanh chỉ có thể tổng hợp được nếu ta sử dụng bộ điều khiển phi tuyến Các hạn chế này bắt

buộc phải trực tiếp nghiên cứu tính toán động học của đối tượng, tổng hợp hệ thống bằng những công cụ toán học phi tuyến

Để nghiên cứu và nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển phi tuyến cho truyền động động cơ không đồng bộ, chương này sẽ tổng hợp và nêu lên một số phương pháp điều khiển các hệ phi tuyến và ứng dụng có hiệu quả vào

hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ

2.1.1 Phương pháp tuyến tính hoá xung quanh điểm làm việc

Bản chất của phương pháp này là sự xấp xỉ gần đúng hệ phi tuyến trong lân cận điểm cân bằng bằng một mô hình tuyến tính Về phương diện hình học

là việc coi đường cong trong một lân cận đủ nhỏ xung quanh điểm làm việc cân bằng là đường thẳng tiếp xúc với đường cong tại điểm đó Phương pháp này có nhược điểm là tại mỗi thời điểm nó chỉ tuyến tính hoá được trong phạm

vi một lân cận nhỏ xung quanh điểm làm việc nên khả năng chống nhiễu kém

và không đúng được trong toàn bộ không gian trạng thái, việc chuyển từ điểm làm việc cân bằng này sang điểm làm việc cân bằng khác có thể dẫn tới sự

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

mất ổn định của hệ thống Đặc biệt với các đối tượng phi tuyến mạnh như

ĐCKĐB thì việc xác định các điểm làm việc cân bằng là hết sức khó khăn đặc biệt trong một số chế độ làm việc của động cơ hệ thống trở nên dao động mạnh và lân cận để tuyến tính hoá không còn chính xác nữa

Xét hệ phi tuyến có mô hình trạng thái:

),(

u x g y

u x f dt

x d

u B x A dt

x d

âm Trường hợp hệ (2.2) không ổn định thì có thể áp dụng phương pháp thiết

kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái R tĩnh để ổn định hệ (hình 2.1), tức là xác

định ma trận R sao cho ma trận (A – BR) có các nghiệm nằm bên trái trục ảo Các phương pháp thiết kế thường hay được sử dụng nhất là bộ điều khiển

cho trước điểm cực của Rosenbrock Ta cũng có thể sử dụng phương pháp

u B x A dt

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

thiết kế bộ điều khiển tối ưu của bài toán LQR (Linear Quadratic Regulator)

để tìm R

Bộ điều khiển R được thiết kế nhờ mô hình tuyến tính (2.2) song lại làm việc thực với mô hình phi tuyến (2.1), trong đó hai mô hình chỉ tương đương với nhau trong một lân cận L đủ nhỏ nào đó xung quanh điểm làm việc xv,

0

u Nếu như R chỉ có thể đưa lại cho hệ phi tuyến ổn định với miền ổn định O

nhỏ (giống như L) thì điều đó hoàn toàn không có ý nghĩa ứng dụng trong

thực tế Chỉ khi O tương đối lớn (lớn hơn rất nhiều so với L) thì chất lượng ổn

định mà R mang lại mới có ý nghĩa Do vậy cần thiết phải kiểm tra lại chất lượng mà R đã thực sự mang đến cho hệ phi tuyến, trong đó ưu tiên hàng đầu

là chất lượng ổn định của hệ

2.1.2 Phương pháp tuyến tính hoá trong phạm vi một chu kỳ trích mẫu

Nội dung của phương pháp là coi ωs(ωs = 2π f s với f s là tần số mạch stator) là hằng trong một chu kỳ trích mẫu đủ nhỏ Khi đã coi ωs là hằng ta có thể đưa nó vào ma trận hệ thống A Giá trị ωs là hằng số trong mỗi chu kỳ trích mẫu và nhận các giá trị khác nhau trong các chu kỳ trích mẫu khác nhau, chính vì thế mô hình tuyến tính đó được gọi là mô hình tuyến tính tham số hàm Nhược điểm của phương pháp này là ta cũng không thể biết chính xác chu kỳ trích mẫu nhỏ bao nhiêu là đủ để ωs =const Nếu càng giảm nhỏ chu

kỳ trích mẫu thì độ chính xác của mô hình tuyến tính sẽ tăng lên nhưng đồng thời giá thành và độ phức tạp của hệ thống cũng tăng theo Hơn nữa ở một số vùng giới hạn như vùng suy giảm từ thông (vùng bị chặn) hệ thống trở nên nhạy cảm với nhiễu ở vùng này ωs có tính động cao, trở nên biến thiên nhanh

và giả thiết ωs=const không còn đứng vững nữa

2.1.3 Phương pháp tuyến tính hoá chính xác

Nội dung của phương pháp tuyến tính hoá chính xác (TTHCX) là thiết

kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái (ĐKPHTT) cho đối tượng phi tuyến

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

(ĐTPT) sao cho hệ kín trở thành tuyến tính Khác với việc tuyến tính hoá xấp

xỉ trong lân cận điểm làm việc, bộ điều khiển tuyến tính hoá chính xác đảm bảo tính chất tuyến tính cho hệ thống trong toàn bộ không gian trạng thái

Hình 2.2: Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hoá chính xác hệ phi tuyến, hệ mới

có đặc điểm vào-ra tuyến tính trong toàn bộ không gian trạng thái

Ta nhận thấy rằng với bộ ĐKPHTT, đối tượng phi tuyến với đầu vào u

trong không gian trạng thái x sẽ trở thành hệ vào-ra tuyến tính trong toàn bộ

không gian trạng thái mới z với đầu vào mới w

Ta có mô hình trạng thái của đối tượng phi tuyến MIMO (nhiều nhiều ra) có dạng như sau:

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

x x x

u u u

) (

) ( )

1

x g

x g

x g x g y

) (

) ( )

1

x f

x f

x f x f

n



Ma trận đầu vào:

H(x) =[h1(x),h2(x), ,h m(x)] trong đó: h i (x)là các ma trận cột (i=1,…,n)

Nếu hệ phi tuyến trên có vectơ bậc tương đối tối thiểu r

=(r 1 ,r 2 ,…,r m) thoả mãn: r 1 +r 2 +…+r m = n (n - số biến trạng thái) trong toàn

bộ không gian trạng thái thì ta có thể áp dụng phép chuyển hệ toạ độ: từ hệ toạ

độ trạng thái x=(x 1 ,x 2 ,…,x n) sang hệ toạ độ trạng thái mới z=(z 1 , z 2 ,…, z n) qua phép đổi trục toạ độ:

z z



2 1

) (

) (

) (

1

1 1

1 1

x m

x m

x m

x m

m r

m r

) (

) (

) (

1

1 1 1 1

x g L

x g

x g L

x g

m r f m

r f

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

Θ Θ

Θ Θ

m A

A A

Θ Θ

Θ Θ

m b

b b

0

1 0

0

0 0

0

0 1

0

 thuộc kiểu rkì 1

Giữa vectơ tín hiệu ra y và biến trạng thái mới z có quan hệ:

) (

) (

2 1

x g

x g

x g

Θ Θ

Θ Θ

T m

T T

c

c c

(

) ( )

(

1 1

1 1 1

1

1

1 1

1

x g L L x

g L L

x g L L x

g L L

m r f h m

r f h

r f h r

f h

m m m

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

) (

1

1

x g L

x g L

m r f

r f

Như vậy qua phép chuyển hệ toạ độ ta đã đưa đối tượng phi tuyến ban

đầu trở thành hệ tuyến tính trên hệ toạ độ mới trong toàn bộ không gian trạng thái Thực chất đối tượng ta cần nghiên cứu vẫn là đối tượng phi tuyến nhưng

đối tượng đó quy chiếu trên hệ toạ độ mới tạo thành một hệ tuyến tính mà ta không công nhận một điều kiện ràng buộc nào cả, chính vì vậy phương pháp này được gọi là phương pháp tuyến tính hoá chính xác, "chính xác" ở đây

được hiểu là mô hình đối tượng ban đầu không bị mất đi tính phi tuyến Tóm lại phương pháp tuyến tính hoá chính xác thực chất là một phép chuyển hệ toạ

Đối tượng phi tuyến

Hình 2.3: Tuyến tính hoá chính xác vào-ra hệ phi tuyến MIMO

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

2.2 Hệ điều khiển thích nghi

2.2.1 Bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh

Một bộ điều khiển tổng hợp, nếu trong quá trình làm việc có khả năng

tự xác định lại mô hình toán học mô tả đối tượng để từ đó tự chỉnh định lại bản thân nó cho phù hợp với sự thay đổi của đối tượng được gọi là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh (Self-Tuning Regulator), viết tắt là STR Bộ điều

khiển thích nghi tự chỉnh đơn giản nhất là bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số, tức là nó không tự thay đổi cấu trúc bộ điều khiển mà chỉ xác định lại

các tham số ai, bj cho mô hình hàm truyền đạt của đối tượng từ đó tự chỉnh

định lại các tham số điều khiển của chính mình cho phù hợp Nguyên tắc điều khiển STR vẫn thường được xếp vào nhóm điều khiển thích nghi gián tiếp, vì

tham số bộ điều khiển được hiệu chỉnh gián tiếp qua kết quả của cơ cấu nhận dạng

Cấu trúc chung của bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh tham số Tuning Regulator):

(Self-Bộ chỉnh định tham số

điều khiển

Tham số a i , b j của S(s)

Vòng lặp ngoài

Hình 2.4: Cấu trúc bộ điều khiển thích nghi tự chỉnh

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

Đặc điểm nổi bật, dễ nhận biết nhất của một bộ điều khiển STR là trong

nó có các cơ cấu:

− Cơ cấu nhận dạng (tham số) mô hình hàm truyền đạt S(s) của đối tượng

− Cơ cấu xác định tham số điều khiển dựa trên hàm truyền đạt của đối tượng

a) Tổng quát về cơ cấu nhận dạng tham số mô hình, phương pháp bình phương nhỏ nhất và mô hình hồi quy

Phương pháp bình phương nhỏ nhất:

Giả sử rằng có một hàm nhiều biến y ( x ) ∈ Cvới:

C)x,

x,x

n 2 1

mô tả xấp xỉ bởi: y px xTp

m 1 i i

Nhiệm vụ đặt ra cho bài toán là từ N cặp giá trị (xk,yk) đã có:

e k = k− T k , k = 1, 2, 3,… , N

là nhỏ nhất, tức là phải tìm nghiệm p*

của bài toán tối ưu tĩnh:



) ( )

(

*

.minargmin

arg

p Q T

p Q

T k

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

và T là ký hiệu chỉ phép tính chuyển vị và lấy giá trị phức liên hợp các phần tử của một vectơ hay ma trận phức

Sau khi biến đổi ta được:

N

::

T N

T

::

sở N cặp giá trị thực nghiệm (2.13) đã có Sau đây ta sẽ chỉ ra rằng nó chính là dạng tổng quát chung cho tất cả những công thức nhận dạng tham số mô hình

đã được biết đến

Nhận dạng tham số mô hình không liên tục:

Việc xác định các tham số của mô hình hàm truyền đạt không liên tuc

đối tượng SISO tuyến tính:

zaz

a

zbz

bb)z(

)z(

n n 1

1

m m 1

1 0 1 1

+ + +

=

trên cơ sở dãy các giá trị tín hiệu vào/ra tiền định:

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

uk = u(kT), yk = y(kT), k = 0, 1, 2, …,N

đã quan sát được với chu kỳ lấy mẫu T Từ hàm truyền đạt (2.16) ta xây dựng mô hình hồi quy theo công thức dự báo tuyến tính:

pxyau

b

n 1

i m

0 i

1 k i

0 p

,y,u,

u,u(

xk= k k−1 k−m k−1 k−2 k−n T (2.17b)

sẽ được bộ vectơ tham số tối ưu p*

theo nghĩa tổng bình phương các sai lệch nhỏ nhất bằng công thức (2.17b) với:

x

T N

T 0

))T)nk((

r), ,T)1k((

r),T)mk((

r), ,kT(r

) MT ( y

, X

r

rx

x

uy

uy

T M

T M

Nhận dạng tham số mô hình liên tục:

Công thức (2.15) cũng được sử dụng để xác định vectơ tham số:

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

)a,,a,a,b,,b,b

s 1

s )

s

(

G

saa

sbb

b

n n 1

m m 1

+ + +

+ + +

=

Từ dãy các giá trị mật độ phổ tín hiệu vào ra u(t), y(t), được ký hiệu là:

) k (

x

uy M 2

uy 0

T M 2

T 0

y ,

b) Cơ cấu xác định tham số bộ điều khiển từ mô hình đối tượng

Khi đã có được mô hình toán học cụ thể là hàm truyền đạt S(s) của đối tượng điều khiển nhờ cơ cấu nhận dạng, để xác định bộ điều khiển R(s) ta có thể áp dụng một phương pháp thiết kế bất kỳ nào đó đã biết của lý thuyết điều khiển:

- Bộ điều khiển PID có tham số xác định theo nguyên lý tối ưu độ lớn hay tối ưu đối xứng

- Bộ điều khiển tối ưu LQR hay LQG

- Bộ điều khiển điểm cực đặt trước

- Bộ điều khiển tách kênh có chất lượng từng kênh được định trước

2.2.2 Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAS)

Bản chất của việc áp dụng MRAS là thiết kế bộ điều khiển sao cho hệ thống đạt được những đặc tính mong muốn được đưa ra bởi một mô hình toán

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

(mô hình mẫu) Khi đặc tính của hệ thống thực khác so với đặc tính lý tưởng của mô hình mẫu, hệ thống được thay đổi bằng cách điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển (hình 2.5a) hoặc tạo thêm tín hiệu phụ (hình 2.5b) Điều này có thể được chuyển sang bài toán tối ưu với hàm mục tiêu:

0

0 )

với P là một ma trận xác định dương Cấu trúc hệ thống như trên hình 2.5a và hình 2.5b được hiểu là MRAS trực tiếp

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

) , (

u x g y

u x f dt

x d

(2.23)

n x x x t

T m u u

u t

Quá Trình BĐK Thích Nghi

+

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

T r y y

y t

y( ) = ( 1, 2, , ) là vectơ các tín hiệu đầu ra

T

n x u f u

x f u x f u x

f( , ) = ( 1( , ), 2( , ), , ( , )) và

r x u g u

x g u x g u x

g( , ) = ( 1( , ), 2( , ), , ( , )) là các vectơ hệ thống Bằng phương pháp tuyến tính hoá xấp xỉ hệ (2.23) trong lân cận điểm làm việc  υ

u B x A dt

x d

u

x nên khi

áp dụng cho đối tượng phi tuyến gốc (2.23) thì chất lượng của hệ thống cũng chỉ đảm bảo trong lân cận đó Điều này nói rằng ở những điểm làm việc khác nhau 

Chương 2 Các phương pháp điều khiển hiện đại cho truyền động ĐCKĐB

e u y

Tuy nhiên việc sử dụng khoá chuyển đổi như trên cũng có nhược điểm của nó:

- Thứ nhất là khoá chuyển đổi phải làm việc cùng với trạng thái thực để xác

định điểm làm việc tức thời hiện có của đối tượng nên trong nó phải có bộ quan sát trạng thái Điều này làm cho cấu trúc bộ điều khiển trở nên phức tạp

- Thứ hai là không thể áp dụng được cho trường hợp đối tượng có rất nhiều

2.2.4 Bộ lọc Klman

Năm 1960, R.E.Kalman đã đưa ra bài viết nổi tiếng mô tả phương pháp

đệ quy nhằm giải quyết bài toán về lọc tuyến tính các dữ liệu rời rạc Kể từ đó,

do những thuận lợi và sự phát triển ngày càng rõ nét của các công cụ tính toán

e

-

Hình2.6: Ghép nhiều bộ điều khiển lại thành một bộ điều khiển thống

nhất nhờ khoá chuyển đổi