Khảo sát một số phương pháp xử lý tín hiệu tiên tiến và giảm nhiễu xung trong thông tin

Khảo sát một số phương pháp xử lý tín hiệu tiên tiến và giảm nhiễu xung trong thông tin Khảo sát một số phương pháp xử lý tín hiệu tiên tiến và giảm nhiễu xung trong thông tin Khảo sát một số phương pháp xử lý tín hiệu tiên tiến và giảm nhiễu xung trong thông tin luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

Bộ GIáO DụC Và ĐàO TạO TRường đại học bách khoa hà nội -

luận văn thạc sĩ khoa học

KHảO SáT MộT Số PHươNG PHáP Xử Lý tín hiệu TIÊN TIếN Và GIảM nhiễu XUNG TRONG THÔNG TIN

ngành: kỹ thuật điện tử

Phạm hồng thịnh

Người hướng dẫn khoa học: TS đỗ hoàng tiến

Hà nội 2006

MụC LụC

Trang Mục lục

Các chữ viết tắt

Lời nói Đầu

Chương 1- GiớI THIệU 1

1.1 Tín hiệu và thông tin 1

1.2 Các phương pháp xử lý tín hiệu 2

1.3 Các ứng dụng xử lý tín hiệu số 4

Chương 2- NHIễU Và Sự BIếN DạNG 18

2.1 Giới thiệu 18

2.2 Nhiễu trắng 20

2.3 Nhiễu màu 21

2.4 Nhiễu xung 22

2.5 Nhiễu xung tức thời 24

2.6 Nhiễu nhiệt 25

2.7 Nhiễu phát xạ 26

2.8 Nhiễu điện từ 27

2.9 Các biến dạng kênh 28

Chương 3- ước lượng Bayes và MÔ HìNH MARKOV ẩN 29

3.1 Ước lượng Bayes 29

3.1.1 Nguyên lý ước lượng Bayes 29

3.1.2 Các bộ ước lượng Bayes 30

3.2 Mô hình Markov ẩn 36

3.2.1 Mô hình thống kê đối với quá trình không dừng 37

3.2.2 Mô hình Markov ẩn 39

3.2.3 Lập mô hình Markov ẩn 46

3.2.4 Giải mã tín hiệu dùng mô hình Markov ẩn 51

3.2.5 Ước lượng tín hiệu trong nhiễu dựa trên HMM 54

3.2.6 Kết hợp và phân tách mô hình tín hiệu và nhiễu 57

3.2.7 Các bộ lọc Wiener dựa trên HMM 58

3.3 Kết luận 60

Chương 4- MÔ HìNH Dự ĐOáN TUYếN TíNH 61

4.1 Mã hóa dự đoán tuyến tính 61

4.2 Bộ dự đoán hướng thuận, hướng ngược và mạng lưới 69

4.3 Các bộ dự đoán dạng ngắn và dạng dài 76

4.4 Mô hình dự đoán tuyến tính băng con 78

4.5 Khôi phục tín hiệu sử dụng mô hình dự đoán tuyến tính 80

4.6 Kết luận 86

Chương 5- NHIễU XUNG 87

5.1 Nhiễu xung 87

5.2 Các mô hình thống kê cho nhiễu xung 91

5.3 Các bộ lọc trung bình 95

5.4 Loại bỏ nhiễu xung sử dụng mô hình dự đoán tuyến tính 97

5.5 Phục hồi các đĩa ghi lưu trữ 102

5.6 Kết luận 104

Chương 6- XUNG NHIễU TứC ThờI 105

6.1 Các dạng sóng nhiễu tức thời 105

6.2 Các mô hình xung nhiễu tức thời 107

6.3 Sự phát hiện xung nhiễu 111

6.4 Loại bỏ biến dạng xung nhiễu 114

6.5 Kết luận 119

KếT LUậN 120 Tài liệu tham khảo

Lời nói đầu

Nguyên lý xử lý tín hiệu đóng một vai trò ngày càng trọng tâm trong sự phát triển các hệ thống xử lý thông tin và viễn thông hiện đại, và có một giới hạn ứng dụng rất rộng trong công nghệ đa phương tiện, xử lý tín hiệu nghe nhìn, thông tin di

động cellular, quản lý mạng thích ứng, các hệ thống radar, phân tích mô hình mẫu,

xử lý tín hiệu y học, dữ báo dự liệu, hình thành hệ thống quyết định, v.v Lý thuyết

và ứng dụng của xử lý tín hiệu có liên quan đến sự nhận dạng, lập mô hình, sử dụng các cấu trúc và mô hình mẫu trong một quá trình tín hiệu Các tín hiệu quan sát thường bị biến dạng, thiếu hụt và nhiễm nhiễu Do đó, vấn đề giảm và loại bỏ nhiễu

đối với sự biến dạng kênh đóng một vai trò quan trọng trong hệ thống xử lý tín hiệu Mục đích quyển luận văn này trình bày một cách có cấu trúc và mạch lạc lý thuyết

và ứng dụng các phương pháp xử lý tín hiệu và giảm nhiễu

Luận án này được thiết lập trong 6 chương như sau:

Chương 1 bắt đầu với sự giới thiệu việc xử lý tín hiệu và xem xét lại vắn tắt các phương pháp luận và các ứng dụng xử lý tín hiệu

Chương 2 sẽ trình bày các khái niệm về nhiễu và sự biến dạng Xem xét một

số loại nhiễu khác nhau, bao gồm nhiễu nhiệt, nhiễu phát xạ, nhiễu âm, nhiễu điện

từ và các biến dạng kênh

Chương 3 trình bày các khái niệm cơ bản về ước lượng Bayes và xem xét các mô hình Markov ẩn (HMMs) đối với các tín hiệu không dừng Chương này bắt đầu với sự giới thiệu việc lập mô hình các tín hiệu không dừng rồi sau đó tập trung vào nguyên lý và ứng dụng các mô hình Markov ẩn Mô hình Markov ẩn được giới thiệu như một mô hình Bayes, đồng thời xem xét các phương pháp thực hiện HMMs và sử dụng chúng để mã hóa và phân loại tín hiệu Trong chương cũng nói đến ứng dụng HMMs trong việc giảm nhiễu

Chương 4 xem xét các mô hình dự đoán tuyến tính và dự đoán tuyến tính băng con Sự dự đoán hướng thuận, dự dự đoán hướng ngược và các bộ dự đoán mạng lưới

được nghiên cứu Chương này giới thiệu một bộ dự đoán cải tiến nhằm lập mô hình

cấu trúc tương quan dạng ngắn và dạng dài Chương này kết thúc bằng các ứng dụng của mô hình dự đoán tuyến tính nhằm khôi phục tín hiệu

Chương 5 và chương 6 bao gồm việc lập mô hình, sự phát hiện và loại bỏ nhiễu xung và xung nhiễu tức thời Trong chương 5, nhiễu xung được mô hình như một quá trình trạng thái nhị phân không dừng và một mô hình ngẫu nhiên cho nhiễu xung được xem xét Để loại bỏ nhiễu xung, các bộ lọc trung bình và một phương pháp dựa trên mô hình dự đoán tuyến tính của quá trình tín hiệu được xem xét Trong chương 13, phương pháp mô hình mẫu cơ bản, phương pháp HMM cơ bản và phương pháp mô hình tự hồi quy AR (autoregresive) cơ bản được xem xét nhằm loại loại bỏ xung nhiễu tức thời

Chương I- GIớI THIệU

Xử lý tín hiệu có liên quan đến việc lập mô hình, sự phát hiện, nhận dạng và sử dụng các mẫu, cấu trúc trong một qui trình tín hiệu Các ứng dụng của các phương pháp xử lý tín hiệu bao gồm âm thanh Hifi, truyền hình vô tuyến số, điện thoại di

động, nhận dạng tiếng nói, truyền hình chất lượng cao, radar, sonar, khảo sát địa lý,

điện tử y học, và nói chung trong bất cứ hệ thống nào có liên quan đến sự truyền tin hoặc xử lý thông tin Lý thuyết xử lý tín hiệu đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển các hệ thống thông tin số và tự động, có khả năng phát, thu và mã hóa thông tin tối ưu Nguyên lý xử lý tín hiệu thống kê đặt nền tảng cho mô hình phân phối tín hiệu ngẫu nhiên và môi trường truyền dẫn

1.1 Tín hiệu và thông tin

Tín hiệu có thể được định nghĩa như là sự biến đổi một định tính mà ở đó thông tin mang các trạng thái, đặc điểm cấu tạo, quỹ đạo, quá trình hoạt động hay dự định trước của tín hiệu nguồn đang xem xét Tín hiệu là một phương tiện để mang thông tin Thông tin trong tín hiệu có thể được sử dụng bởi con người hoặc các thiết bị cho

sự truyền tin, dự báo, quyết định mô hình, điều khiển, thăm dò v.v Hình 1.1 minh họa một nguồn thông tin theo sau bởi một hệ thống tín hiệu thông tin, một kênh thông tin truyền từ phía phát đến phía thu Thông thường, có một sơ đồ hoạt động sắp xếp thông tin I(t) vào trong tín hiệu x(t) mang thông tin, chức năng sơ đồ này có

thể biểu thị như T[.] và biểu diễn như sau

x(t) = T[I(t)] (1.1)

Ví dụ, trong sự truyền tin tiếng nói, cơ chế phát ra tiếng cung cấp một phương tiện cho người nói để sắp xếp mỗi từ thành tín hiệu phát âm rõ ràng mà có thể truyền lan đến người nghe Để truyền một từ w, người nói phát ra một tín hiệu âm chuẩn

của từ; tín hiệu âm x(t) này có thể bị nhiễm bởi nhiễu xung quanh và/hoặc bị biến

dạng bởi các kênh thông tin khác, hoặc bị méo do các dị thường phát âm của người

nói, và nơi nhận xẽ nhận được tín hiệu có nhiễu y(t) Thêm vào đó để mang từ đã

nói, tín hiệu phát âm có dung lượng mang thông tin trên đặc điểm nói, giọng nói và cảm xúc của người nói Người nghe trích thông tin này bằng việc xử lý tín hiệu y(t)

Trong các thập niên gần đây, lý thuyết và ứng dụng của xử lý tín hiệu số đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển các hệ thống công nghệ thông tin và viễn thông hiện đại

Hình 1.1 Minh họa hệ thống truyền tin và xử lý tín hiệu

Các phương pháp xử lý tín hiệu rất quan trọng đến khả năng truyền thông và sự phát triển của con người/máy móc thông minh có ảnh hưởng đến những lĩnh vực như

là sự nhận dạng tiếng nói và mô hình đối với các hệ thống truyền thông Nói chung,

xử lý tín hiệu số quan tâm đến hai lĩnh vực chính của lý thuyết thông tin:

(a) mã hóa, phát, thu, lưu trữ và biểu diễn các tín hiệu có hiệu năng và

đáng tin cậy trong các hệ thống truyền tin, và (b) tách thông tin từ tín hiệu nhiễu để nhận dạng mô hình, phát hiện, dự báo, quyết định cấu hình, tăng cường tín hiệu, tự động hóa v.v

Sau đây chúng ta xem xét 4 phương pháp tổng quát cho các vấn đề xử lý tín hiệu

1.2.1 Xử lý tín hiệu phi tham số

Phương pháp phi tham số ngụ ý rằng không lợi dụng mô hình tham số tạo ra tín hiệu, hay mô hình phân bố thống kê của tín hiệu Tín hiệu được xử lý dựa vào một dạng sóng hoặc một dãy số Phương pháp phi tham số không chuyên cho bất kỳ tín hiệu riêng biệt nào, chúng có các phương pháp ứng dụng rộng rãi mà có thể được áp dụng đến bất kỳ tín hiệu nào bất chấp đặc điểm hay nguồn tín hiệu Nhược điểm của phương pháp này là chúng không lợi dụng các đặc điểm riêng của quá trình tín hiệu

để dẫn đến sự cải tiến phong phú trong quá trình xử lý Vài ví dụ của phương pháp phi tham số bao gồm phương pháp lọc số và phương pháp xử lý tín hiệu biến đổi cơ bản chẳng hạn như các quan hệ phân tích/ tổng hợp Fourier và biến đổi cosin rời rạc

1.2.2 Xử lý tín hiệu dựa trên mô hình

Phương pháp xử lý tín hiệu dựa trên mô hình sử dụng một mô hình tham số của quá trình tạo ra tín hiệu Mô hình tham số thường miêu tả các cấu trúc dự đoán và các mẫu kỳ vọng trong quy trình tín hiệu, và có thể dùng để dự báo các giá trị tương lai của tín hiệu từ quỹ đạo quá khứ của nó Phương pháp dựa trên mô hình thường thực hiện chức năng ngoài phương pháp phi tham số, bởi vậy chúng dùng nhiều thông tin hơn trong cấu trúc của một mô hình xử lý tín hiệu Tuy nhiên, chúng nhạy với các sai lệch của một tín hiệu từ dãy các tín hiệu được miêu tả bởi mô hình Mô hình tham số sử dụng rộng rãi nhất là mô hình dự đoán tuyến tính Các mô hình dự

đoán tuyến tính thuận lợi để phát triển các phương pháp xử lý tín hiệu hiện đại cho một giới hạn rộng các ứng dụng như mã hóa tiếng nói tốc độ bit thấp trong công nghệ di động cellular, mã hóa video số, phân tích phổ độ phân giải cao, xử lý tín hiệu radar và nhận dạng tiếng nói

1.2.3 Xử lý tín hiệu thống kê Bayes

Sự thăng giáng của một tín hiệu ngẫu nhiên thuần túy, hay sự phân bố của một dãy tín hiệu trong không gian tín hiệu không thể được mô phỏng bởi một phương trình dự đoán nhưng có thể được diễn tả trong các số hạng của các giá trị thống kê

trung bình và được mô hình bởi hàm phân bố xác suất trong không gian tín hiệu nhiều chiều Nguyên lý Bayes cung cấp một hệ thống tổng quát đối với việc xử lý thống kê của các tín hiệu ngẫu nhiên, thành lập và giải các công thức ước lượng và các bài toán quyết định hệ thống

1.3 Các ứng dụng xử lý tín hiệu số

Trong những năm gần đây sự phát triển và tính thương mại của những máy tính

số có công suất lớn ngày càng tăng đã được bổ sung bởi sự phát triển của những thuật toán xử lý tín hiệu số hiện đại và cho nhiều ứng dụng khác nhau, chẳng hạn như giảm nhiễu, thông tin liên lạc, radar, sonar, xử lý tín hiệu âm thanh và hình ảnh, nhận dạng mô hình, khảo sát địa lý, dự báo dữ liệu, và xử lý nhiều ngân hàng dữ liệu lớn cho việc nhận dạng, trích dẫn và tổ chức của những cấu trúc và mô hình tiềm ẩn chưa được biết đến Hình 1.2 chỉ ra sự phân loại tổng quát một số ứng dụng của xử

lý tín hiệu số Phần này xem xét vài ứng dụng chủ yếu của các phương pháp xử lý tín hiệu số

Hình 1.2 Phân loại các ứng dụng của xử lý tín hiệu số

1.3.1 Giảm nhiễu thích ứng

Trong sự truyền tiếng nói từ một môi trường âm thanh có nhiễu như sự chuyển

động xe hơi hay tàu lửa, hay một kênh điện thoại có nhiễu, thì tín hiệu tiếng được

quan sát trong quá trình nhiễu cộng ngẫu nhiên Trong các hệ thống đo lường tín hiệu, tín hiệu mang thông tin thường bị ô nhiễm bởi nhiễu từ môi trường xung quanh của nó Quan sát tín hiệu nhiễu y(m) có thể được mô hình như sau

trong đó x(m) và n(m) là tín hiệu và nhiễu, và m là biến số thời gian rời rạc Trong

vài trường hợp, ví dụ khi sử dụng điện thoại di động trong một xe hơi đang chuyển

động, hay khi sử dụng một dụng cụ thông tin vô tuyến trong buồng lái máy bay, nó

có thể được đo lường và ước lượng ngay biên độ của nhiễu xung quanh dùng một micro định hướng Sau đó tín hiệu x(m) được khôi phục bằng cách trừ ước lượng

nhiễu từ tín hiệu nhiễu

Hình 1.3 chỉ ra một hệ thống khử nhiễu thích nghi hai đầu vào cho sự tăng cường tiếng nói có nhiễu Trong hệ thống này một micro định hướng dẫn tín hiệu nhiễu x(m)+n(m) như đầu vào, và một micro định hướng thứ hai định vị trí ở một vài

hướng cách nhau để đo lường nhiễu αn(m+τ) Hệ số suy giảm và thời gian trễ τ cung

cấp một mô hình đơn giản hóa các hiệu ứng truyền lan của nhiễu đến các vị trí khác nhau trong không gian mà các micro đặt đến Nhiễu từ micro thứ hai được xử lý bởi một bộ lọc số thích nghi để làm cân bằng nó với tín hiệu tiếng nói bị nhiễm nhiễu, rồi sau đó trừ đi từ tín hiệu nhiễu để loại nhiễu ra ngoài

Trong nhiều ứng dụng, ví dụ tại phía thu của một hệ thống thông tin, không chỉ

có sự truy cập giá trị tức thời của nhiễu đang nhiễm mà tín hiệu nhiễu cũng có giá trị Trong trường hợp này, nhiễu không thể khử ra ngoài nhưng có thể giảm mang một ý nghĩa trung bình sử dụng các thống kê của quá trình tín hiệu và nhiễu Hình 1.4 biểu diễn một dãy bộ lọc Wiener cho sự giảm nhiễu thích nghi chỉ khi tín hiệu nhiễu sẵn có

Độ suy giảm các hệ số của mỗi tần số tín hiệu nhiễu được ước lượng bằng tỷ số S/N tại tần số đó

1.3.2 Hiệu chỉnh kênh mù

Hiệu chỉnh kênh là khôi phục tín hiệu bị biến dạng trong quá trình truyền tải kênh thông tin với biên độ không đều hay đáp ứng pha không tuyến tính Khi đáp ứng kênh là đại lượng chưa biết quá trình khôi phục tín hiệu thì gọi là hiệu chỉnh

mù Với hiệu chỉnh mù, trong hệ thống thông tin số cho việc loại bỏ nhiễu giao thoa tựa ký tự do kênh không lý tưởng và nhiều đường dẫn truyền lan, trong sự nhận dạng tiếng nói thì loại bỏ các ảnh hưởng của micro và các kênh thông tin, sửa hình ảnh biến dạng, phân tích dữ liệu địa chấn, v.v

Hình 1.5 minh họa cấu hình của một bộ hiệu chỉnh lựa chọn trực tiếp Bộ hiệu chỉnh kênh mù này được tạo thành từ hai phần riêng biệt: một bộ hiệu chỉnh thích nghi loại bỏ một phần lớn sự biến dạng kênh, theo sau là một khối lựa chọn phi tuyến cho sự cải thiện ước lượng đầu vào kênh Đầu ra của khối chọn là đánh giá cuối cùng của đầu vào kênh, và nó được sử dụng như tín hiệu chuẩn để định hướng quá trình thích ứng bộ hiệu chỉnh

Hình 1.5 Cấu hình bộ hiệu chỉnh kênh mù có điều khiển

1.3.3 Phân loại tín hiệu và nhận dạng mô hình

Sự phân loại tín hiệu được sử dụng trong các hệ thống tách sóng, nhận dạng mô hình và lựa chọn khả năng Phân loại tín hiệu, mục đích là để thiết kế một hệ thống cực tiểu sai số đối với việc dán nhãn một tín hiệu bằng một trong một số dãy tín

hiệu thích hợp Để thiết kế một bộ phân loại, tập các mô hình được gán cho các dãy tín hiệu mà được quan tâm trong ứng dụng Dạng đơn giản nhất mà mô hình có thể giả định là một dãy hay tập mã của các dạng sóng, mỗi loại làm đại diện mô hình mẫu cho một trong các dãy tín hiệu Mô hình hoàn thiện hơn cho mỗi dãy tín hiệu là dạng hàm phân bố xác suất Trong sự phân biệt pha, một tín hiệu được dán nhãn gần nhất hoặc thích hợp nhất Ví dụ, trong sự truyền tin của một dòng bit nhị phân trên kênh băng thông, hệ thống khóa dịch pha nhị phân (BPSK) các tín hiệu bit “1” cho dạng sóng ARcRsinωRcRt và bit “0” cho dạng sóng - ARcRsinωRcRt Tại phía thu, bộ mã hóa có

nhiệm vụ phân loại và dán nhãn tín hiệu nhiễu thu được như là bit “1” hoặc “0” Hình 1.6 minh họa một bộ thu tương quan cho một hệ thống lập tín hiệu BPSK Bộ

thu có hai bộ tương quan, mỗi bộ được chương trình hóa với một trong hai ký tự đại diện bởi trạng thái nhị phân “1” hoặc “0”

Bộ mã hóa tương quan tín hiệu đầu vào không dán nhãn với mỗi ký tự đại diện

và chọn đại diện nào có sự tương quan cao hơn với đầu vào

Hình 1.7 minh họa sự sử dụng một bộ phân loại trong một ngôn từ giới hạn, hệ thống nhận dạng tiếng nói từ cách ly Giả sử có V từ trong bảng ngôn từ Đối với

mỗi từ một mô hình được gán, trên nhiều mẫu khác nhau của từ đã nói, giữ lấy các

đặc tính trung bình và các biến đổi thống kê của từ Bộ phân biệt truy cập đến một

các khoảng thời gian yên lặng Trong sự nhận dạng pha tiếng nói, nhiệm vụ là mã hóa và dán nhãn một dãy riêng tiếng nói, làm đại diện cho một từ dã nói không dán nhãn như một trong các từ thích hợp V hoặc khoảng yên lặng Đối với mỗi từ đại

diện, bộ phân loại tính toán điểm ghi xác suất và chọn ra từ với điểm ghi cao nhất

1.3.4 Mô hình dự đoán tuyến tính tiếng nói

Các mô hình dự đoán tuyến tính được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng xử

lý tiếng nói như mã hóa tốc độ bit thấp trong công nghệ cellular, nhận dạng và tăng cường tiếng nói Tiếng nói phát ra do hít không khí vào phổi và thở ra xuyên qua dây thanh hầu và cơ quan thanh âm làm cho dây thanh hầu rung lên Một cách ngẫu nhiên, không khí, nhiễu lưu thông từ phổi được tạo hình dạng quang phổ và được khuếch đại bởi sự rung lên của dây thanh hầu và sự cộng hưởng của cơ quan thanh

âm Hiệu ứng rung động các dây thanh hầu và cơ quan thanh âm đưa đến độ đo lường tương quan và khả năng dự đoán trên các biến đổi ngẫu nhiên của không khí

từ phổi Hình 1.8 minh họa mô hình tạo tiếng nói Nguồn mô tả phổi và tạo ra một tín hiệu kích thích ngẫu nhiên Tín hiệu này được lọc, đầu tiên bởi một bộ lọc độ cao mô hình của các dây thanh hầu rồi đến mô hình của cơ quan thanh âm

Nguồn chính của sự tương quan trong tiếng nói là cơ quan thanh âm được mô hình bởi một bộ dự đoán tuyến tính Bộ dự đoán tuyến tính dự báo biên độ của tín hiệu tại thời điểm m, x(m), sử dụng một tổ hợp tuyến tính của P mẫu trước [x(m- 1),…, x(m-P)] như sau

Hình 1.8 Mô hình dự đoán tuyến tính của tiếng nói

Sai số dự đoán e(m) là độ chênh lệch giữa mẫu hiện tại x(m) và giá trị dự đoán

của nó xˆ (m), được định nghĩa như sau

P

k =1

Sai số dự đoán e( m) cũng có thể được giải thích như là sự kích thích ngẫu nhiên

hay gọi là hàm lượng đổi mới của x(m) Từ phương trình (1.4), tín hiệu phát ra bởi

một bộ dự đoán tuyến tính có thể tổng hợp như sau

P

k =1

Phương trình (1.5) miêu tả mô hình tổng hợp tiếng nói, minh họa trong hình 1.9

1.3.5 Mã hóa số tín hiệu audio

Mục đích trong thiết kế của bộ mã hóa là đạt được sự trung thực cao với số bit mỗi mẫu càng ít càng tốt và chi phí thiết bị có thể Thông thường có hai loại chính của bộ mã hóa audio: mã hóa mô hình cơ bản, dùng trong việc mã hóa tiếng nói tốc

độ bit thấp trong các ứng dụng như công nghệ cellular; và bộ mã hóa chuyển đổi cơ bản, dùng trong việc mã hóa tiếng và audio hi-fi số chất lượng cao

Hình 1.10 Sơ đồ khối cấu trúc của một bộ mã hóa tiếng nói mô hình cơ bản

Hình 1.10 chỉ ra một cấu trúc đơn giản của một bộ tổng hợp mã hóa tiếng được

sử dụng trong điện thoại cellular số Tín hiệu tiếng được mô hình như đầu ra của bộ lọc kích thích bởi tín hiệu ngẫu nhiên Kích thích ngẫu nhiên mô tả không khí xuyên qua phổi, và bộ lọc mô tả các rung động của các dây thanh hầu và cơ quan thanh

âm Tại phía phát, tiếng nói được chia đoạn thành các khối trong suốt chiều dài khoảng 30 ms và trong khoảng thời gian này các tham số tiếng nói được giả định là dừng Mỗi khối của các mẫu tiếng nói được phân tích để trích và truyền đi một bộ kích thích và các tham số của bộ lọc có thể được sử dụng để tổng hợp tiếng nói Tại phía thu các tham số và sự kích thích được sử dụng để khôi phục lại tiếng nói

Hình 1.11 Bộ mã hóa chuyển đổi cơ bản

Bộ mã hóa chuyển đổi cơ bản chỉ ra trong hình 1.11 Mục đích của sự chuyển

đổi là chuyển tín hiệu sang một dạng phù hợp với chính nó để giải thích, vận dụng hữu ích và thuận lợi hơn Trong hình 1.11 tín hiệu đầu vào được biến đổi sang miền tần số dùng một bộ lọc băng, hay biến đổi Fourier rời rạc, hoặc biến đổi cosin rời rạc Ba thuận lợi chính của việc mã hóa tín hiệu trong miền tần số:

(a) Phổ tần của một tín hiệu có một cấu trúc tương đối rõ ràng, ví dụ hầu hết công suất tín hiệu thường tập trung vào các vùng phổ thấp hơn (b) Biên tần tương đối thấp sẽ bị che chắn trong vùng lân cận của biên tần lớn và do đó có thể được mã hóa thô mà không giảm bất kỳ khả năng nghe được nào

(c) Các mẫu tần số trực giao nhau và có thể được mã hóa độc lập với các mức khác nhau

Số bit chỉ định mỗi tần số của một tín hiệu là một biến số Số bit đó phản ánh sự hiện diện của tần số đó để tạo lại tín hiệu chất lượng cao Trong bộ mã hóa thích nghi sự phân phối các bit cho các tần số khác nhau được hình thành để thay đổi theo các biến đổi thời gian của phổ công suất tín hiệu

1.3.6 Phát hiện tín hiệu trong nhiễu

Trong sự phát hiện các tín hiệu trong nhiễu, mục đích là xác định có phải sự quan sát tồn tại một mình nhiễu hay nó có chứa đựng tín hiệu Sự quan sát tín hiệu nhiễu y(m) có thể được mô hình như sau

trong đó x(m) là tín hiệu cần phát hiện, n(m) là nhiễu và b(m) là một chuỗi trạng thái

giá trị nhị phân của bộ chỉ báo để mà b(m)=1 sẽ chỉ báo có mặt tín hiệu x(m) và b(m)=0 sẽ chỉ báo rằng tín hiệu vắng mặt Nếu tín hiệu x(m) có một dạng đã biết thì

một bộ tương quan hay một bộ lọc thích ứng có thể được sử dụng để tách tín hiệu như hình 1.12

Hình 1.12 Cấu hình của một bộ lọc thích ứng theo sau bởi một bộ so sánh

ngưỡng để tách tín hiệu trong nhiễu

Đáp ứng xung h(m) của bộ lọc thích ứng cho sự phát hiện một tín hiệu x(m) là

biến thái đảo thời gian của x(m) được cho bởi

trong đó bˆ(m) là ước lượng chuỗi chỉ báo trạng thái nhị phân b(m), và nó có thể

không đúng nếu tỷ lệ S/N thấp Bảng 1.1 liệt kê bốn kết quả có thể Sự chọn lựa mức ngưỡng có ảnh hưởng đến độ nhạy bộ tách sóng

Bảng 1.1 Bốn kết quả có thể cho phát hiện tín hiệu

Mức ngưỡng càng cao, sự hợp lý càng ít và nhiễu sẽ được sắp xếp như tín hiệu, vậy tỷ lệ cảnh báo lỗi giảm xuống, nhưng xác suất sắp xếp nhầm của tín hiệu như nhiễu tăng Nguy cơ chọn một giá trị ngưỡng có thể được biểu diễn như sau

R (Ngưỡng= θ )= PFalse Alarm (θ ) + PMiss (θ ) (1.10)

Sự chọn lựa ngưỡng phản ảnh sự cân đối giữa tỷ lệ phân biệt sai và tỷ lệ cảnh báo sai

1.3.7 Thu sóng hướng tính: Dạng chùm

Dạng sóng chùm là sự xử lý không gian của sóng phẳng thu được từ một mảng cảm biến để mà các sóng tới tại một góc không gian riêng được truyền qua, trong khi các hướng khác đến bị suy giảm Sóng chùm được sử dụng trong việc xử lý tín hiệu radar và sonar để lái các tín hiệu thu hướng theo sự định hướng mong muốn, và trong xử lý tiếng nói cho việc giảm các ảnh hưởng của nhiễu xung quanh

Để giải thích quá trình hình thành sóng chùm, xét một bộ cảm biến tuyến tính như trong hình 1.13 Dãy các bộ cảm biến được sắp xếp trên một đường thẳng trong không gian cách nhau một khoảng d Xét một sóng phẳng trường xa hình sin với tần

lấy mẫu sóng đầu vào khi nó đang truyền lan trong không gian Thời gian trễ cho sóng chạy với khoảng cách d giữa các bộ cảm biến được cho bởi

(1.11) trong đó c là tốc độ truyền lan của sóng trong môi trường Độ lệch pha tương ứng

với độ trễ τ được cho bởi

(1.12) với TR0R là chu kỳ của sóng hình sin

Bằng việc chèn vào sự điều chỉnh thời gian trễ thích hợp trong đường dẫn của các mẫu tại mỗi bộ cảm biến, rồi lấy giá trị trung bình các đầu ra bộ cảm biến, tín hiệu đến từ định hướng θ sẽ được đồng chỉnh thời gian và kết hợp nhất quán, trong khi các hướng khác đến sẽ chịu sự khử và suy giảm Hình 1.13 minh họa một bộ lập dạng sóng chùm như một dãy các bộ lọc số sắp xếp trong không gian Dãy bộ lọc hoạt động như một hệ thống xử lý tín hiệu không gian – thời gian hai chiều

Việc lọc không gian cho phép bộ lập dạng sóng chùm lái theo một chiều hướng mong muốn, chẳng hạn hướng theo hướng dọc thì tín hiệu thu được có một cường độ cực đại Pha của mỗi bộ lọc điều khiển thời gian trễ, và có thể được điều chỉnh để kết hợp nhất quán các tín hiệu Đại lượng đáp ứng tần số của mỗi bộ lọc được dùng

để loại bỏ nhiễu ra ngoài băng

1.3.8 Giảm nhiễu Dolby

Hệ thống giảm nhiễu Dolby hoạt động bằng việc tăng năng lượng và tỷ số S/N phổ tần cao của các tín hiệu audio Năng lượng các tín hiệu audio hầu hết tập trung vào bộ phận phổ tần số thấp (dưới 2 kHz) Các tần số cao hơn mang tín hiệu chất lượng hơn nhưng có năng lượng tương đối thấp, và có thể bị suy giảm chỉ cần một lượng nhiễu thấp Ví dụ khi một tín hiệu được ghi trên đĩa từ, nhiễu “huýt gió” ảnh

hưởng đến chất lượng của tín hiệu ghi Khi phát lại, thành phần tần số cao của tín hiệu audio ghi trên băng có tỷ số S/N nhỏ hơn các thành phần tần số thấp Do đó, nhiễu tại các tần số cao dễ nghe và ít bị che lấp hơn bởi năng lượng tín hiệu Hệ thống giảm nhiễu Dolby nói chung hoạt động trên nguyên tắc gia cường và chỉnh tăng năng lượng thấp của các thành phần tần số cao trước khi ghi tín hiệu Khi một tín hiệu được ghi, nó được xử lý và mã hóa sử dụng một mạch lọc chỉnh tăng kết hợp việc nén phạm vi hoạt động Khi phát lại, tín hiệu được khôi phục sử dụng bộ giải mã dựa trên tổ hợp mạch lọc chỉnh giảm và mạch giải nén

1.3.9 Xử lý tín hiệu radar: Dịch tần Doppler

Hình 1.5 chỉ ra sơ đồ đơn giản của một hệ thống radar có thể được sử dụng để

ước lượng cự ly và tốc độ của mục tiêu Một hệ thống radar bao gồm một bộ phát Nó sẽ phát và truyền những xung hình sin với tần số cực ngắn Tín hiệu truyền

thu-đi xa bằng tốc độ ánh sáng và được phản hồi trở về từ mục tiêu trong đường dẫn của

nó Phân tích phản hồi sẽ thu được cự ly, tốc độ và gia tốc Tín hiệu thu có dạng

với A(t) là biên độ sóng phản hồi biến đổi theo thời gian, phụ thuộc vào vị trí và tính

chất của mục tiêu, r(t) là khoảng cách từ radar đến mục tiêu, biến đổi theo thời gian

(1.14) với rR0R là cự ly, r.là vận tốc, r là gia tốc, v.v

Tính gần đúng r(t) với hai số hạng đầu chuỗi Taylor mở rộng, ta có

(1.15) Thay thế phương trình (1.15) vào phương trình (1.13) cho kết quả:

(1.16) Lưu ý rằng tần số sóng phản hồi bị dịch đi một lượng

(1.17) Dịch tần này được biết như là tần số Doppler Nếu mục tiêu di chuyển hướng về phía radar thì khoảng cách r(t) giảm theo thời gian, r. mang giá trị âm và sự tăng lên

về tần số được quan sát Ngược lại, nếu mục tiêu di chuyển hướng ra xa mục tiêu thì

sát Như vậy phân tích tần số của tín hiệu phản hồi có thể nhận được thông tin về sự

định hướng và tốc độ mục tiêu Khoảng cách rR0R được cho bởi

Chương 2- NHIễU Và Sự BIếN DạNG

Nhiễu có thể được định nghĩa như là một tín hiệu không mong muốn, tín hiệu này làm cản trở sự truyền dẫn và đo lường của tín hiệu khác Nhiễu, bản thân nó cũng là tín hiệu và nó mang thông tin đang xem xét của nguồn nhiễu Ví dụ, nhiễu

từ động cơ xe hơi thì nó mang nội dung thông tin về trạng thái của động cơ Nguồn nhiễu thì nhiều, và biến đổi từ tần số âm thanh, nhiễu âm bắt nguồn từ sự chuyển

động, rung động hay xung đột, chẳng hạn như sự chuyển động của máy móc, sự di chuyển của phương tiện đi lại, quạt gió máy tính, tiếng lách tách từ bàn phím, gió, mưa, v.v đến nhiễu điện từ tần số vô tuyến Tất cả những ảnh hưởng đó xen vào quá trình phát và thu tiếng nói, hình ảnh và dữ liệu trên phổ tần vô tuyến Sự biến dạng tín hiệu là thuật ngữ thường được sử dụng để diễn tả một sự thay đổi không mong muốn có nguyên tắc trong một tín hiệu và nghiên cứu các thay đổi trong một tín hiệu do các đặc tính không lý tưởng của kênh truyền, sự vang dội, tiếng vọng và mất mẫu

Nhiễu và sự biến dạng là các nhân tố giới hạn chính trong hệ thống truyền dẫn và

đo lường Do đó việc thành lập mô hình và loại bỏ các ảnh hưởng của nhiễu và sự biến dạng đóng vai trò nòng cốt trong lý thuyết và thực tiễn của sự truyền tin và xử

lý tín hiệu Trong chương này, chúng ta nghiên cứu các đặc điểm và lập mô hình vài dạng khác nhau của nhiễu

2.1 Giới thiệu

Nhiễu thể hiện ở nhiều mức độ khác nhau trong hầu hết các môi trường Ví dụ trong hệ thống điện thoại số cellular, có một số nhiễu khác nhau có thể làm suy giảm chất lượng truyền dẫn thông tin, chẳng hạn như tạp âm nền, nhiễu nhiệt, nhiễu tần số vô tuyến, nhiễu xen kênh, méo kênh vô tuyến, tiếng vọng và nhiễu xử lý Nhiễu có thể gây nên các lỗi trong truyền dẫn, thậm chí nó làm rối loạn quá trình truyền tín hiệu Do đó xử lý nhiễu đóng một vai trò quan trọng trong hệ thống xử lý tín hiệu và truyền thông Thành công của phương pháp xử lý nhiễu phụ thuộc vào

khả năng miêu tả đặc điểm và mô hình quá trình nhiễu, đồng thời sử dụng các tính chất đặc trưng của nhiễu để phân biệt nó với tín hiệu Tùy thuộc vào bản chất của

nó, nhiễu có thể phân chia thành một số loại, chỉ ra một cách khái quát bản chất vật

lý của nó như sau:

(a) Nhiễu âm: đánh giá từ việc chuyển động, chấn động hay va chạm xung

đột và hầu hết các loại nhiễu thể hiện ở những mức độ khác nhau trong môi trường hàng ngày Nhiễu âm được phát ra bỡi các nguồn như sự di chuyển xe hơi, các bộ điều khiển không khí, quạt gió máy tính, phương tiện giao thông, tiếng nói chuyện trong hậu trường, gió, mưa, v.v

(b) Nhiễu điện từ: có mặt tại tất cả các tần số và đặc biệt tại tần số vô tuyến

Tất cả những thiết bị điện tử như các máy phát và thu vô tuyến truyền hình tạo ra nhiễu điện từ

(c) Nhiễu điện tĩnh: được tạo ra bỡi sự có mặt của điện thế mà không có

luồng dòng Phát sáng huỳnh quang là một trong những nguồn chung của nhiễu điện tĩnh

(d) Biến dạng kênh, tiếng vọng và pha đinh: xuất hiện là do các đặc tính

không lý tưởng của các kênh thông tin Các kênh vô tuyến tại tần số sóng ngắn được sử dụng bỡi những hoạt động điện thoại di động cellular, nhạy

đặc biệt đến các tính chất truyền lan của môi trường kênh

(e) Nhiễu xử lý: phát sinh từ việc xử lý các tín hiệu số/tương tự, ví dụ nhiễu

lượng tử trong mã hóa số tiếng nói hoặc các tín hiệu hình ảnh, hay các gói dữ liệu thất lạc trong các hệ thống thông tin dữ liệu số

Tùy thuộc vào tần số hay đặc tính thời gian của nó, một quá trình nhiễu có thể

được phân thành một số loại như sau:

a) Nhiễu băng hẹp: một quá trình nhiễu với một độ rộng băng hẹp, chẳng

hạn ở tần số 50/60Hz có tiếng “ù” từ nguồn điện

b) Nhiễu trắng: nhiễu ngẫu nhiên thuần túy có phổ công suất bằng phẳng

Một cách lý thuyết nhiễu trắng chứa tất cả các tần số có cường độ như nhau

c) Nhiễu trắng giới hạn băng: nhiễu với phổ phẳng và độ rộng băng giới hạn

thường bao trùm phổ giới hạn của thiết bị hay tín hiệu có ích

d) Nhiễu màu: nhiễu không trắng hay bất kỳ nhiễu băng rộng nào mà phổ

của chúng có dạng không phẳng; ví dụ như nhiễu màu hồng, nhiễu màu nâu và nhiễu tự hồi quy

e) Nhiễu xung: bao gồm các xung thời khoảng ngắn với biên độ và thời

khoảng ngẫu nhiên

f) Nhiễu xung tức thời: bao gồm các xung nhiễu có thời khoảng tương đối

dài

2.2 Nhiễu trắng

Nhiễu trắng được định nghĩa như một quá trình nhiễu không tương quan với công suất như nhau tại tất cả các tần số (hình 2.1) Nhiễu có năng lượng như nhau tại tất cả các tần số trong giới hạn ±∞ sẽ có công suất vô hạn, và do đó nó chỉ khái niệm về mặt lý thuyết Tuy nhiên, một quá trình nhiễu giới hạn băng với việc trùm phổ phẳng phạm vi tần số của một hệ thống truyền dẫn giới hạn băng, đến tất cả các mục đích từ điểm quan sát của hệ thống một quá trình nhiễu trắng Ví dụ, cho một

hệ thống audio với độ rộng băng 10 kHz, bất kỳ nhiễu phổ phẳng audio nào với độ rộng băng lớn hơn 10 kHz trông giống như một nhiễu trắng

Hình 2.1 Minh họa của (a) nhiễu trắng, (b) sự tự tương quan và (c) phổ năng

lượng của nó

Hàm tự tương quan của một quá trình nhiễu trắng trung bình không liên tục thời gian với phương sai σ 2 là một hàm delta được cho bỡi

r NN (τ ) = E[ N (t) N (t + τ )] =σ 2δ (τ ) (2.1) Lấy biến đổi Fourier phương trình (2.1) có được phổ công suất của nhiễu trắng

Phương trình (2.2) cho thấy nhiễu trắng có phổ công suất là hằng số

Nhiễu trắng thuần túy là một khái niệm lý thuyết do nó có công suất vô hạn để phủ phạm vi tần số vô hạn Hơn nữa, một tín hiệu rời rạc cần thiết có một băng tần hạn định với tần số cao nhất của nó nhỏ hơn tốc độ lấy mẫu Khái niệm thực tế hơn nhiễu trắng hạn định băng được định nghĩa như nhiễu với một phổ phẳng trong một

độ rộng băng giới hạn Phổ của nhiễu trắng hạn định băng với một độ rộng B Hz

máy khoan điện, tiếng nói chuyện trong hậu trường, có một phổ tần thấp không trắng chiếm ưu thế Ngoài ra, việc chuyển nhiễu trắng xuyên qua một kênh bị “màu hóa” bỡi hình dạng phổ kênh Hai loại nhiễu màu được gọi là nhiễu hồng và nhiễu nâu như hình 2.2 và hình 2.3

Hình 2.2 Tín hiệu nhiễu hồng và phổ biên độ của nó

(tốc độ 60 mẫu với tần số 20 Hz) có thể được xem như là nhiễu xung Hình 2.4(b) và 2.4(c) minh họa hai mẫu xung thời khoảng ngắn và phổ tương ứng của chúng

Trong hệ thống truyễn tin, xung nhiễu tạo ra tại vài điểm trong không gian và thời gian, rồi truyền lan thông qua kênh đến phía thu Nhiễu thu được bị phân tán thời gian và định dạng bỡi kênh, và có thể được xem như là đáp ứng xung kênh Nói chung, tính chất của kênh truyền tin có thể là tuyến tính hay không tuyến tính, dừng hay không dừng Hơn nữa, nhiều hệ thống truyền tin, đáp ứng với xung biên độ lớn biểu hiện một tính chất không tuyến tính

Hình 2.5 minh họa một vài ví dụ về nhiễu xung, các loại xung nhiễu này được quan sát trên một đĩa hát cũ Trong trường hợp này kênh thông tin là một hệ thống phát lại và có thể được giả định là bất biến thời gian Hình vẽ cũng chỉ ra một vài

biến đổi đặc tuyến biên độ kênh của nhiễu xung Ví dụ, trong hình 2.5(c) sự kích thích xung lớn tạo ra một sự phân rã xung tức thời Các biến đổi này được quy cho tính chất phi tuyến của cơ chế phát lại

2.5 Nhiễu xung tức thời

Nhiễu xung tức thời thường tồn tại một xung khởi đầu có thời khoảng tương đối ngắn được theo sau bỡi sự phân rã các dao động tần số thấp như hình 2.6 Xung khởi

đầu thường thích hợp với một vài nhiễu xung bên trong hay bên ngoài, trong khi các dao động thường do sự cộng hưởng của kênh thông tin được kích thích bỡi xung khởi đầu, và có thể được xem như đáp ứng kênh với xung khởi đầu Trong hệ thống truyền dẫn, một xung nhiễu tạo ra tại vài điểm trong không gian và thời gian, rồi truyền lan xuyên kênh đến phía thu Xung nhiễu được cấu hình bỡi các đặc tính kênh, và có thể xem như đáp ứng xung kênh Vậy chúng ta có thể miêu tả đặc điểm xung nhiễu tức thời với một cấp độ nhất quán tương tự như trong việc miêu tả đặc

điểm các xung truyền lan xuyên qua kênh

Để minh họa dạng xung nhiễu tức thời, ta xem xét các xung xước từ đĩa hát hỏng như trong hình 2.6(a) và 2.6(b) Các xung nhiễu xước là các biểu thị âm thanh của

đáp ứng đầu đọc và kết hợp hệ thống phát lại cơ cấu điện với sự gián đoạn vật lý đột biến trên môi trường ghi âm Khi các xung xước là đáp ứng xung thiết yếu của cơ chế phát lại thì đối với một hệ thống đã cho các xung xước khác nhau đều thể hiện một đặc tuyến tương tự Như trong hình 2.6(b) dạng sóng xung xước thường biểu hiện hai vùng rõ rệt:

(a) đáp ứng xung khởi đầu biên độ cao của hệ thống tạo lại với sự gián đoạn

vật lý trên môi trường ghi âm, bám theo sau bỡi

(b) các dao động phân rã gây nên biến dạng cộng tính Xung khởi đầu có thời

khoảng tương đối ngắn từ 1-5 ms, trong khi đuôi dao động có thời khoảng dài và có thể lên đến 50 ms hoặc hơn nữa

Lưu ý trong hình 2.6(b) tần số các dao động phân rã giảm dần theo thời gian

Điều này có thể được quy cho kiểu đáp ứng phi tuyến của hệ thống tạo lại cơ cấu

điện kích thích bỡi sự gián đoạn đột biến vật lý Quan sát nhiều dạng sóng xước vật

lý từ các đĩa hát hỏng phát hiện chúng có một nét rất rõ ràng, và có thể được miêu tả bỡi một số mẫu điển hình

Tương tự, một chất dẫn điện chứa một số lượng lớn các điện tử tự do, cùng với các ion làm chấn động một cách ngẫu nhiên về vị trí cân bằng của chúng và làm cản trở sự chuyển động các điện tử Chuyển động tự do của các điện tử hình thành các dòng tự phát ngẫu nhiên, hay nhiễu nhiệt trong tất cả các hướng khác nhau Khi nhiệt độ môi trường xung quanh chất dẫn tăng, các điện tử di chuyển đến các trạng thái năng lượng cao hơn và dòng trôi ngẫu nhiên tăng Đối với một cái điện trở kim loại, giá trị quân phương của điện áp tức thời do nhiễu nhiệt gây ra được cho bỡi

(2.6)

với k=1,38x10P

-23

PJ/K là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối với độ Kelvin, R

là điện trở với đơn vị và B là độ rộng băng Từ phương trình (2.6) và suy luận trước

đó, điện trở kim loại đặt trên bàn có thể xem như máy phát công suất nhiễu nhiệt với

điện thế quân phương 2

v và điện trở bên trong R Từ lý thuyết mạch, công suất cực

đại có thể phát ra bỡi máy phát nhiễu nhiệt, bị tiêu tán trong tải thích ứng của điện

R

v R R

v R i

2 2

Từ phương trình (2.8), cường độ phổ nhiễu nhiệt có dạng phẳng, tức nhiễu nhiệt

là nhiễu trắng Phương trình (2.8) giữ một tần số vô tuyến rất cao 10P

từ điốt quang Khái niệm tốc độ ngẫu nhiên của sự phát xạ hay sự đến các hạt ý nói rằng nhiễu phát xạ có thể được mô hình bỡi phân bố Poisson Khi số các hạt trung bình đến trong suốt thời điểm quan sát lớn, các biến đổi sẽ xấp xỉ phân bố Gauxơ Lưu ý rằng nhiễu nhiệt do sự chuyển động ngẫu nhiên “không cưỡng bức” của các hạt, thì nhiễu phát xảy ra trong một dòng định hướng cưỡng bức của các hạt

Bây giờ ta xem xét dòng điện như là dòng của các điện tích điện tử rời rạc Nếu hoạt động của mỗi điện tích độc lập nhau thì dòng biến đổi được cho bỡi

1 / 2

) 2 ( )

với e=1,6x10P

-19

P

C là điện tích điện tử, B là độ rộng băng Ví dụ, dòng cố định IR dc R 1A,

độ rộng băng 1 MHz sẽ có một biến đổi căn quân phương 0,57μA Phương trình (2.9) giả định rằng các hạt điện tích cấu thành dòng hoạt động độc lập Đó là trường hợp điện tích vượt qua hàng rào, ví dụ dòng ở tiếp giáp điốt, ở đó các điện tích chuyển động khuếch tán; nhưng nó không đúng trong các chất dẫn kim loại

2.8 Nhiễu điện từ

Mỗi thiết bị điện hiệu dụng tạo ra, tiêu thụ hoặc phát công suất là một nguồn

điện thế của nhiễu điện từ và gây nhiễu cho các hệ thống khác Thông thường, mức

điện áp hay dòng điện cao, và tiếp giáp các thiết bị hay mạch điện gần nhau sẽ tạo ra nhiễu cảm ứng lớn Nói chung các nguồn nhiễu điện từ là máy biến áp, máy phát sóng vô tuyến truyền hình, điện thoại di động, máy phát sóng ngắn, đường dây công suất xoay chiều, mô tơ và bộ khởi động mô tơ, máy phát điện, rơle, máy tạo dao

động, đèn huỳnh quang và bão điện

Nhiễu điện từ các nguồn này có thể được phân thành hai loại: điện tĩnh và từ Hai loại nhiễu này khác nhau cơ bản, và do đó yêu cầu về các tiêu chuẩn bảo vệ nhiễu cũng khác nhau Tuy nhiên, hầu hết các nguồn nhiễu chung liệt kê trên tổ hợp của hai loại nhiễu, điều này có thể phức tạp cho vấn đề giảm nhiễu

Trường tĩnh điện được phát sinh bỡi sự có mặt của điện áp, có hoặc không có dòng trôi Sự phát sáng huỳnh quang là một trong những nguồn chung của nhiễu

điện tĩnh Các trường từ cũng được tạo ra bỡi luồng dòng hay sự có mặt của từ tính vĩnh cửu Mô tơ và biến áp là các ví dụ thời trước còn trường từ trái đất là trường hợp sau Theo trình tự, nhiễu điện áp được hình thành trong chất dẫn rồi các đường thông lượng từ bị cắt ngang bỡi chất dẫn Chức năng máy phát điện cũng dựa trên nguyên

lý cơ bản này Trong sự có mặt của trường xoay chiều, chẳng hạn như xung quanh dường dây công suất 50/60Hz, điện áp sẽ tạo ra chất dẫn dừng khi trường điện từ giãn ra và cong oằn trở lại Tương tự, dây dẫn xuyên qua từ trường trái đất có một nhiễu điện áp hình thành trong nó khi nó cắt các đường thông lượng

2.9 Các biến dạng kênh

Tín hiệu truyền lan xuyên qua một kênh được cấu hình và bị biến dạng bỡi đáp ứng tần số và sự suy giảm các đặc tính kênh Có hai biểu hiện chính của biến dạng kênh: méo độ lớn và méo pha Thêm vào đó, trong sự truyền tin vô tuyến, có sự ảnh hưởng nhiều đường, ảnh hưởng đó phát ra tín hiệu có thể dẫn một số lối đi khác nhau đến phía thu, cùng với ảnh hưởng đó các biến thái song song, độ trễ của tín hiệu và độ suy giảm đến phía thu Biến dạng kênh có thể làm giảm, thậm chí làm rối loạn một quá trình truyền tin, và do đó việc lập mô hình và hiệu chỉnh kênh là việc làm thiết yếu trong các hệ thống thông tin số hiện đại Hiệu chỉnh kênh đặc biệt quan trọng trong các hệ thống thông tin cellular hiện đại và do đó các biến đổi của các đặc tính kênh và độ suy giảm truyền lan trong các hệ thống cellular vô tuyến lớn hơn nhiều trong các hệ thống mặt đất

Hình 2.7 Minh họa biến dạng kênh: (a) phổ tín hiệu đầu vào, (b) đáp ứng tần số

kênh, (c) đầu ra kênh

Hình 2.7 minh họa đáp ứng tần số của một kênh thông tin với một vùng nghịch

đảo và hai vùng không nghịch đảo Trong các vùng không nghịch đảo, các tần số tín hiệu suy giảm mạnh và bị thay thế bỡi nhiễu kênh Trong vùng nghịch đảo tín hiệu

bị biến dạng nhưng có thể khôi phục được Ví dụ này minh họa rằng bộ lọc ngược kênh phải được thực hiện với sự bão dưỡng theo định kỳ để tránh các kết quả không mong muốn chẳng hạn như sự khuếch đại nhiễu tại các tần số với SNR thấp

số quân phương MMSE (minimum mean square error) và tối thiểu hóa giá trị tuyệt

đối trung bình của sai số MAVE (minimum mean absolute value of error)

3.1.1 Nguyên lý ước lượng Bayes

Nguyên lý ước lượng có liên quan đến việc xác định sự ước lượng tốt nhất một vectơ tham số chưa biết từ tín hiệu quan sát, hoặc khôi phục tín hiệu gốc bị biến thái bởi nhiễu và sự biến dạng Ví dụ, dựa trên dạng sóng sin có nhiễu, chúng ta có thể quan tâm đến việc ước lượng các tham số cơ bản của nó (biên độ, tần số và pha) để khôi phục lại tín hiệu gốc Bộ ước lượng nhận các quan sát không đầy đủ hoặc nhiễu

ở đầu vào và sử dụng mô hình chức năng (mô hình dự đoán tuyến tính) và/hoặc mô hình xác suất (mô hình Gauxơ) của quá trình để ước lượng các tham số không biết

đến

Nguyên lý Bayes là một khung chương trình tham chiếu tổng quát Trong sự

ước lượng hoặc dự đoán trạng thái của một quá trình, phương pháp Bayes dùng cả các dấu hiệu trong sự quan sát tín hiệu và xác suất trước được tích lũy của quá trình Xem xét sự ước lượng giá trị của một vectơ tham số ngẫu nhiên, dựa trên vectơ quan sát có liên quan y Từ luật Bayes, hàm mật độ xác suất sau của vectơ tham số θ,

fΘ|Y(θ|y), có thể được biểu diễn như sau

)(

)()

|()

|

|

y f

f y f y f

Y

Y Y

θθ

trong đó sự quan sát fR Y R(y) cho trước là một hằng số và chỉ có ảnh hưởng bình

thường Như vậy có hai số hạng có thể thay đổi trong phương trình (3.1): số hạng

fR Y|Θ R(y|θ) là sự hợp lẽ mà tín hiệu quan sát y được tạo ra bởi vectơ tham số θ và số

hạng thứ hai là xác suất trước của vectơ tham số dựa vào giá trị θ ảnh hưởng tương

đối của pdf hợp lẽ fR Y|Θ R(y|θ) và pdf trước fR Θ R(θ) trên pdf sau fR Θ|Y R(θ|y) phụ thuộc vào dạng của hàm này, có nghĩa là dựa trên đỉnh tương đối mỗi pdf là như thế nào

ở đó hàm trị sai số trung bình C( θÂ,θ) cho phép tăng thêm các hiệu quả khác nhau để

đạt được các đặc tính khách quan và chủ quan mong muốn Hàm ước lượng có thể

được chọn để kết hợp một trị số ước lượng cao với các kết quả không mong muốn

Đối với vectơ quan sát y cho trước, fR Y R(y) là một hằng số và không có ảnh hưởng

trong quá trình cực tiểu ngẫu nhiên Do đó phương trình (3.2) có thể được viết như một hàm ngẫu nhiên có điều kiện:

(3.5) Giả sử hàm ngẫu nhiên là khả vi và có một giá trị cực tiểu rõ ràng, ước lượng Bayes có thể đạt được như sau

(3.6)

3.1.2.1 Ước lượng cực đại sau

Ước lượng cực đại sau (MAP) θÂRMAPR đạt được khi vectơ tham số cực đại hóa pdf

sau fR Θ|Y R(θ|y) Ước lượng MAP tương ứng với ước lượng Bayes được gọi là hàm đơn trị (trong thực tế, như chỉ ra trong hình 3.1 hàm giá trị có hình dạng rãnh) được định nghĩa như sau

(3.7) trong đó δ(θÂ,θ) là hàm delta Kronecker Thay thế hàm giá trị vào trong phương trình ngẫu nhiên Bayes ta có

(3.8)

Từ phương trình (3.8), cực tiểu ước lượng ngẫu nhiên Bayes phù hợp với giá trị tham số mà ở đó hàm pdf sau đạt cực đại Do đó ước lượng MAP của vectơ tham số

θ đạt được từ việc cực tiểu hóa phương trình ngẫu nhiên (3.8) hoặc cực đại hóa tương

đương hàm pdf sau:

(3.9)

3.1.2.2 Ước lượng hợp lẽ cực đại

Ước lượng hợp lẽ cực đại (ML) θÂRMLR đạt được khi vectơ tham số cực đại hóa

hàm hợp lẽ fR Y|Θ R(y|θ) Bộ ước lượng ML tương ứng với một bộ ước lượng Bayes là một hàm đơn trị và một pdf trước tham số đơn trị:

(3.10)

trong đó hàm pdf trước fR Θ R(θ) = const Từ quan niệm Bayes, sự khác nhau chính giữa

bộ ước lượng ML và MAP đó là ML giả định rằng pdf trước của θ là đơn trị

Từ phương trình (3.10), rõ ràng cực tiểu hóa hàm ngẫu nhiên đạt được bằng cách cực đại hóa hàm hợp lẽ:

(3.11) Trong thực tế thật thuận lợi để cực đại log hàm hợp lẽ thay vì hàm hợp lẽ:

(3.12) Hợp lẽ log thường được chọn trong thực tế bởi vì:

(a) logarit là một hàm đơn, và do đó hợp lẽ log có các điểm quay tương tự như hàm hợp lẽ;

(b) hợp lẽ log chung của một tập hợp các biến độc lập là tổng của hợp lẽ log các phần tử riêng; và

(c) khác với hàm hợp lẽ, hợp lẽ log có một giới hạn chức năng mà không gây ra tràn âm tính toán

Xem xét bài toán ước lượng hợp lẽ cực đại của vectơ trung bình μRyR và ma trận hiệp biến ∑RyyR của một quá trình vectơ Gauxơ P chiều từ N vectơ quan sát [y(0), y(1), ±, y(N-1)] Giả sử các vectơ quan sát là không tương quan, pdf của chuỗi quan sát được

cho bởi

(3.13)

và phương trình hợp lẽ log được cho bởi

(3.14) Lấy đạo hàm phương trình hợp lẽ log theo vectơ trung bình μRyR ta được

3.1.2.3 Cực tiểu ước lượng sai số quân phương

Ước lượng Bayes sai số quân phương nhỏ nhất (MMSE) đạt được khi vectơ tham

số cực tiểu hóa hàm giá trị sai số quân phương (hình 3.2), định nghĩa như sau

Đối với những trường hợp mà ở đó chúng ta không có mô hình pdf của quá trình tham số, ước lượng cực tiểu sai số quân phương (được biết như sai số bình phương nhỏ nhất, LSE) đạt được thông qua việc cực tiểu hóa hàm sai số quân phương

3.1.2.4 Tối thiểu hóa ước lượng giá trị tuyệt đối trung bình của sai số

Tối thiểu hóa ước lượng giá trị tuyệt đối trung bình của sai số (hình 4.9) đạt

được thông qua việc cực tiểu hàm ngẫu nhiên Bayes được định nghĩa như sau