Nếu điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy thì điểm M ………hai cạnh của góc xOyA. Cách đều C.Khác nhau.C[r]
Trang 1- Thế nào là tia ph©n gi¸c cña mét gãc?
- Cho góc xOy,vẽ tia phân giác Oz của nó bằng thước thẳng và compa.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 2y
x
O
Tia phân giác của một
góc là tia nằm giữa hai
cạnh của góc và tạo với
hai cạnh ấy hai góc bằng
Cách vẽ tia phân giác một góc
bằng thước thẳng và compa compa
Trang 3 Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân
giác của một góc không?
Trang 4?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.
1 Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác
Trang 5Định lí 1 (đ ị nh lí thu ậ n)
Điểm nằm trên tia phân giác
của một góc thì cách đều hai
xOy, Oz là phân giác của xOy,
M thuộc Oz, MA Ox,
MB Oy
Trang 6Hãy điền vào chỗ (…) để hoàn thành câu sau:
Nếu điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy thì điểm
M ………hai cạnh của góc xOy.cách đều
A Bằng nhau
B Cách đều
C.Khác nhau
Trang 72 Định lớ đảo:
y
x
M B
Điờ̉m M nằm trong xOy
OM cú là tia phõn giỏc của xOy?
Điểm nằm bên trong một góc
và cách đều hai cạnh của góc
thỡ nằm trên tia phân giác của
góc đó.
Trang 8x
yy O
A
M O
A
M
Nhận xột:
Tập hợp cỏc điểm nằm bờn
trong một gúc và cỏch đều hai
cạnh của gúc là tia phõn giỏc
cách đều hai cạnh của góc thỡ
nằm trên tia phân giác của góc đó.
Định lớ 1 (định lớ thuận)
Định lớ 2 ( định lớ đảo)
Trang 91.Mọi điểm nằm trên tia phân giác của một
góc thì cách đều hai cạnh của góc
2.Mọi điểm nằm bên trong một góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó
3 Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm
trên tia phân giác của góc đó
4 Điểm nằm bên trong một góc và cách đều
hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác
Trang 11 Dùng thước hai lề có thể vẽ được tia phân
giác của một góc không?
Trang 12Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
B1: Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo
lề kia.
B2: Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.
B3: Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy.
Hãy chứng minh tia
OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
Trang 13A
b a
y
x
M O
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như
vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.
Trang 14Bài tập 32/sgk-70
Cho tam giác ABC
Chứng minh rằng giao
điểm của hai tia phân giác
của hai góc ngoài B 1 và C 1
nằm trên tia phân giác
của góc A.
C B
A
Trang 15C B
A
Bài tập 32/sgk
Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B 1 và C 1 nằm trên tia phân giác của góc A.
x
M tia ph©n gi¸c gãc xAy
GT KL
∆ ABCPh©n gi¸c cña xBC
vµ BCy c¾t nhau t¹i M
Trang 16C B
A
Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B 1 và C 1 nằm trên tia phân giác của góc A.
M
F E
y x
ABCPh©n gi¸c cña xBC
vµ BCy c¾t nhau t¹i M
M tia ph©n gi¸c gãc xAy
GT KL
∆
Bài tập 32/sgk-70
Trang 17C B
A
Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B 1 và C 1 nằm trên tia phân giác của góc A.
M
F
I E
y x
ABCPh©n gi¸c cña xBC
vµ BCy c¾t nhau t¹i M
M tia ph©n gi¸c gãc xAy
GT KL
∆
Bài tập 32/sgk-70
Trang 18C B
A Bài tập 32/sgk-70
M
F
I E
y x
ABCPh©n gi¸c cña xBC
vµ BCy c¾t nhau t¹i M
M tia p/g gãc xAy
GT KL
∆
ME = MF
ME = MI MI = MF
Trang 19C B
A
Bài tập 32/sgk
Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai
tia phân giác của hai góc ngoài B 1 và C 1 (hình 32) nằm
trên tia phân giác của góc A.
M
F
I E
y x
- Vì M thuộc tia phân giác của góc xBC (gt),
nên ME= MI (định lí 1) (1)
- Vì M thuộc tia phân giác của góc BCy (gt),
nên MI= MF (định lí 1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ME = MF
Vậy M thuộc tia phân giác của
Trang 20Khi cân thăng bằng thì kim trùng
với tia phân giác của góc AOB
Khi cân không thăng bằng thì kim không trùng với tia phân giác của góc AOB
*Hình ảnh thực tế tia phân giác