SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.. Do 0A = 0B neân ñieåm 0 naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB .. Gi¶i[r]

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

NĂM HỌC 2020 - 2021

Mặt trống đồng

Sự xác định của đường tròn, các tính chất của đường trònVị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Vị trí tương đối của hai đường tròn

Quan hệ giữa đường tròn

Chủ đề 4

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

Đường tròn tâm O bán kính R là gì?

R O

Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R

Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R

*Kí hiệu: (O ; R)

hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

1 Nhắc lại về đường tròn

Hãy phân biệt đường tròn với hình tròn?

R O

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

R O

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

Vậy để chứng tỏ một điểm nằm ở trên, nằm trong hay ngoài một đường tròn em làm thế nào?

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

*ĐN (SGK-97)

Bài tập 1: Cho (O;R)và một điểm M bất kì Hãy cho biết vị trí của điểm

M đối với (O;R):

R (cm) OM(cm) Vị trí của M đối với (O;R)

M nằm bên trong (O;R)

M nằm bên ngoài (O;R)

M nằm trên (O;R)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

1 Nhắc lại về đường tròn

*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)

bên ngoài đường tròn (O), điểm

K nằm bên trong đường tròn (O) Hãy so sánh và OKH OHK

Hình 53



OKH OHK

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.

Bán kính

Bán kính Tâm

* Moọt ủửụứng troứn ủửụùc xaực ủũnh khi bieỏt bao nhieõu ủieồm cuỷa noự ?

•Cho moọt ủieồm A.

a) Haừy veừ moọt ủửụứng troứn ủi qua ủieồm A

b)Veừ ủửụùc bao nhieõu ủửụứng troứn ủi qua moọt ủieồm ?

Bài 1: Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng

của đ ờng tròn

A

qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đường tròn

như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?

a ) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A

và B Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên

đường trung trực của đoạn thẳng AB

Gi¶i

b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B

Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường

trung trực của đoạn thẳng AB

- Có vô số đường tròn đi qua A và B.

- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB



Cho hai điểm A và B

a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó

b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?

? 2

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.

- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C

O

0

Nhận xét: Qua ba điểm không

thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ

một đường tròn

Có thể vẽ được một đường

tròn đi qua ba điểm thẳng

hàng không?

b Chú ý : không vẽ được đường

tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng

ThËt vËy: Gäi d 1 ; d 2 Thø tù lµ trung trùc cđa

AB vµ BC G/S cã (O)®i qua ba ®iĨm A;B;C

th× O thuéc d 1 vµ O thuéc d 2 mµ d 1 // d 2 nªn

kh«ng tån t¹i ®iĨm O VËy kh«ng vÏ ® ỵc ®

êng trßn ®i qua ba ®iĨm th¼ng hµng.

Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC gọi

là tam giác nội tiếp đường tròn.

- Biết tâm và bán kính của

Cho ủửụứng troứn ( 0 ) , A laứ moọt ủieồm baỏt kỡ thuoọc

ủửụứng troứn

0

Veừ A’ ủoỏi xửựng vụựi A qua 0 (h.56)

Chửựng minh raống ủieồm A’

cuừng thuoọc ủửụứng troứn ( 0 )

Hỡnh 56

Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đ ờng tròn Tính chất

đối xứng của đ ờng tròn

Giải

Vỡ A’ ủoỏi xửựng vụựi A qua 0 ,

neõn ta coự : 0A’ = 0A = R Do

ủoự, A’ thuoọc ủửụứng troứn ( 0 )

43 Taõm ủoỏi xửựng KL: ẹửụứng troứn laứ hỡnh coự taõm

ủoỏi xửựng Taõm cuỷa ủửụứng troứn

laứ taõm ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn

ủoự

Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 )

Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc

đường tròn ( 0 )

Gi¶i Gọi H là giao điểm của CC’ và AB

H

 Nếu H không trùng 0

Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa

là đường trung tuyến nên là tam giác cân

Suy ra 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( 0 )

C C’

A

B Hỡnh 57

H B 0

4 Truùc ủoỏi xửựng

ẹửụứng troứn laứ hỡnh coự

truùc ủoỏi xửựng Baỏt kỡ ủửụứng kớnh

naứo cuừng laứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa

ủửụứng troứn

Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đ ờng tròn Tính chất

đối xứng của đ ờng tròn

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1 (SGK-99)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn Tính bán kính của đường tròn đó.

C D

Bài tập 2: Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai?

a) Hai đường tròn phân biệt có thể có hai điển chung.

b) Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung

phân biệt.

c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ

cũng nằm trong tam giác ấy

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN