Phân tích khả năng kháng chấn của công trình sử dụng các bể chứa trong đó có xét đến tương tác chất lỏng và thành bể

năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: BÙI PHẠM ĐỨC TƯỜNG Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 20/12/1984 Nơi sinh: Gia Lai Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng và công n

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-

BÙI PHẠM ĐỨC TƯỜNG

PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG KHÁNG CHẤN CỦA CÔNG TRÌNH SỬ DỤNG CÁC BỂ CHỨA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LƯƠNG VĂN HẢI

CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 1: PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC

CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2: TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại Học Bách Khoa, DHQG TPHCM ngày

tháng năm 2010 Hội đồng đánh giá luận văn thạc sỹ bao gồm: 1 ………

2 ………

3 ………

4 ………

5 ………

Tp HCM, ngày tháng năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: BÙI PHẠM ĐỨC TƯỜNG Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 20/12/1984 Nơi sinh: Gia Lai

Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng và công nghiệp

MSHV: 02108500

1- TÊN ĐỀ TÀI

PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG KHÁNG CHẤN CỦA CÔNG TRÌNH SỬ DỤNG CÁC BỂ CHỨA TRONG ĐÓ CÓ XÉT ĐẾN SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA CHẤT LỎNG VÀ THÀNH BỂ

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

Khảo sát một cách tổng quát các đặc trưng riêng của bể chứa chất lỏng, đặc biệt nhấn mạnh đến

sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể Qua đó, ứng dụng vào việc phân tích khả năng kháng chấn của công trình sử dụng bể nước mái như thiết bị cản dạng chất lỏng

3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ:

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS LƯƠNG VĂN HẢI

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

giảng dạy và tạo điều kiện nghiên cứu trong thời gian tác giả học tập ở chương trình đào tạo sau đại học của Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Đây là một trong những cơ hội quý báu nhất mà tác giả từng có được

Và trên hết, tác giả mong muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy TS Lương Văn Hải

là người đã trực tiếp hướng dẫn và đi cùng tác giả trên toàn bộ chặng đường vừa qua để tác giả có thể hoàn thành được luận văn này Thầy đã tạo mọi điều kiện tốt nhất và nhanh chóng nhất giúp

đỡ tác giả có từng tài liệu tham khảo cũng như uốn nắn từng câu chữ Và trên hết thầy đã truyền thụ một tinh thần hăng say làm việc để tác giả có thể tiếp tục cố gắng cho những nghiên cứu trong tương lai

Cuối cùng, tác giả muốn dành cho cha mẹ mình lòng kính trọng thiết tha vì những gì cha

mẹ đã hy sinh dành cho các con Những lời dạy bảo của cha mẹ đã làm hành trang cho tác giả bước vào cuộc sống với những quyết tâm cao nhất để đi đến ngày hôm nay Dẫu rằng luận văn đã được thực hiện với tất cả sự nỗ lực của bản thân cộng với sự giúp đỡ của gia đình, bạn bè và đồng nghiệp Nhưng do kiến thức còn hạn chế cho nên chắc chắn không tránh khỏi những sai sót hay khiếm khuyết Cho nên tác giả mong muốn nhận được lời góp ý chân thành của tất cả thầy cô hay độc giả để luận văn này có thể được hoàn thiện hơn

động đất, nhất là đối với các công trình ngày càng cao tầng như hiện nay Thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng với nhiều ưu điểm như giá thành rẻ, ít tốn chi phí bảo trì, dễ lắp đặt, không chiếm không gian sử dụng, ứng dụng được cho hầu hết các loại công trình và nhất là có thể dùng làm bể chứa nước mái đã được áp dụng ở nhiều nơi trên thế giới Tuy thiết bị này rất phù hợp với điều kiện thực tế của Việt Nam nhưng hầu như chưa được ứng dụng trong các công trình xây dựng

Luận văn này đã bước đầu khảo sát tổng quát các đặc trưng chính yếu của thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng như tần số tự nhiên của chất lỏng trong bể, biên độ dao động của sóng chất lỏng, sự tiêu tán năng lượng và lực cắt đáy hình thành trong bể Và qua sự so sánh giữa lý thuyết tính toán bằng lời giải giải tích với phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với các nghiên cứu trước đây, kết quả cho thấy các thông số đặc trưng của thiết bị kháng chấn dạng này hoàn toàn có thể được điều khiển khi kết cấu chịu tải trọng bất kỳ

Sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể là một trong những điểm được nhấn mạnh trong luận văn Các nghiên cứu trước đây thường bỏ qua tính chất này để đơn giản trong tính toán bằng cách giả thiết thành bể tuyệt đối cứng giúp tiện lợi cho việc thiết kế, tuy nhiên đã có những tác hại không nhỏ xảy ra trong thực tế do sự tương tác này Những hư hỏng kết cấu xuất phát từ sự đơn giản hóa đó trở thành mục tiêu để tương tác chất lỏng thành bể được khảo sát trong luận văn

Khả năng kháng chấn của công trình có sử dụng thiết bị kháng chấn bằng chất lỏng khi chịu động đất được phân tích bằng cách khảo sát các công trình sử dụng bể nước mái như thiết bị kháng chấn trong đó có xét đến sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể Kết quả chỉ ra rằng không những chuyển vị đỉnh, gia tốc quán tính giảm đi mà cả các thành phần nội lực trong công

trình cũng được giảm một cách đáng kể

1.1 Giới thiệu về thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng 1

1.2 Các nghiên cứu đã thực hiện 5

1.3 Mục đích và hướng nghiên cứu 19

1.4 Tóm tắt luận văn 20

2 NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA TLD 2.1 Cơ chế hoạt động của thiết bị TLD 21

2.2 Dao động và tần số dao động tự nhiên của sóng chất lỏng trong bể 23

2.3 Các thông số cần phân tích trong tính toán thiết kế TLD 28

2.3.1 Biên độ dao động sóng bề mặt của chất lỏng 28

2.3.2 Hệ số cản của sóng chất lỏng 30

2.3.3 Lực cắt đáy bể 32

2.4 Phân tích các đặc trưng động lực học cho chất lỏng bằng phương pháp số 34

2.5 Nhận xét 45

3 SỰ TƯƠNG TÁC CHẤT LỎNG THÀNH BỂ 3.1 Tổng quan về sự tương tác chất lỏng và thành bể 46

3.1.1 Sự khác nhau giữa bể cứng và bể mềm 47

3.1.2 Ma trận khối lượng phụ trợ 50

3.1.3 Các tính chất đặc trưng của bể chứa chất lỏng dạng mềm 52

3.2 Áp dụng phương pháp PTHH để xét tương tác chất lỏng và thành bể 56

3.3 Ảnh hưởng của sự tương tác chất lỏng và thành bể đến tần số tự nhiên chất lỏng 59

3.4 Ảnh hưởng của sự tương tác chất lỏng và thành đến các đặc trưng khác của bể 63

3.4.3 Ảnh hưởng của sự tương tác chất lỏng và thành bể đến momen nội lực 70

3.4.4 Ảnh hưởng của sự tương tác chất lỏng và thành đến lực cắt đáy bể 72

3.5 Nhận xét 74

4 KHẢ NĂNG KHÁNG CHẤN CHO CÔNG TRÌNH SỬ DỤNG TLD 4.1 Tổng quan về việc sử dụng TLD trong thiết kế kháng chấn 76

4.2 Các nghiên cứu đã thực hiện về giảm chấn cho nhà cao tầng 78

4.3 Các phương pháp số để phân tích quá độ động lực học kết cấu 82

4.3.1 Phương pháp Runge Krutta 83

4.3.2 Phương pháp Newmark 86

4.3.3 Nhận xét và các kết luận về phương pháp số 88

4.4 Tối ưu các tham số trong thiết kế thiết bị TLD 89

4.5 Đánh giá khả năng kháng chấn của TLD 92

4.5.1 Ví dụ minh họa 94

4.5.2 Đáp ứng dao động điều hòa của công trình khi không sử dụng TLD 96

4.5.3 Phân tích quá độ cho khung khi chưa sử dụng thiết bị kháng chấn 97

4.5.4 Đáp ứng dao động điều hòa của công trình khi có sử dụng TLD 98

4.5.5 Phân tích quá độ cho khung khi sử dụng thiết bị kháng chấn TLD 102

4.5.6 So sánh nội lực trong khung khi không sử dụng và khi sử dụng TLD 105

4.5.7 Bài toán thiết kế thiết bị kháng chấn TLD 112

4.6 Nhận xét 115

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu về thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng

Vấn đề thiết kế kháng chấn cho nhà cao tầng được quan tâm rất nhiều ở các nước trên thế giới trong nhiều thập niên qua Ở Việt Nam, vấn đề này ngày càng được các kỹ sư cũng như nhà nghiên cứu chú trọng nhiều hơn trong những năm gần đây Vì lý do dân số và môi trường nên số lượng các công trình cao tầng đã tăng lên rất nhiều Nếu như trước đây người ta chỉ nghĩ tới việc làm sao tăng cường độ bê tông hay thép để thỏa mãn các điều kiện chịu lực thì xu thế trong những thập niên vừa qua người ta sử dụng các vật liệu nhẹ hơn, mảnh hơn để công trình xây dựng được cao hơn Tuy nhiên khi các công trình ngày càng cao mà càng nhẹ đi lại dẫn đến việc ảnh hưởng của tải trọng động tác dụng lên công trình càng tăng cao Do vậy các thiết bị nhằm giảm các chấn động như gió hay động đất cần phải được đưa vào sử dụng Và từ đây đã mở ra một chân trời nghiên cứu mới đáp ứng cho mục tiêu điều khiển dao động của kết cấu (Yao, 1972)

Các thiết bị kháng chấn hiện nay có rất nhiều loại như thiết bị cách chấn đáy, thiết bị kháng chấn chủ động, thiết bị kháng chấn bị động, thiết bị kháng chấn bán tự động … (Soong & Spencer, 2002) Thiết bị kháng chấn bằng chất lỏng Tuned Liquid Dampers (TLD) như ở hình 1.1 là một trong những thiết bị kháng chấn dạng bị động, tức là không cần sử dụng thêm năng lượng hay vật điều khiển gì trong quá trình hoạt động

Hình 1.1 – Thiết bị kháng chấn bằng chất lỏng dạng bể chứa

Nếu so sánh với các thiết bị kháng chấn khác thì TLD có một số khía cạnh đặc biệt chẳng hạn:

 Có thể kết hợp sử dụng thiết bị TLD làm bể nước sinh hoạt như ở hình 1.2

 Tốn rất ít chi phí để xây dựng và bảo trì so với các thiết bị khác

 Không chiếm nhiều không gian sử dụng

 Thường được lắp đặt ở trên mái nên không làm ảnh hưởng đến mỹ quan kiến trúc

 Ngoài ra việc lắp đặt thiết bị khá dễ dàng cho nên TLD ngày càng phổ biến, đặc biệt do có thể ứng dụng cho nhiều dạng công trình có kích thước lớn nhỏ khác nhau bằng cách thay đổi kích thước của bể chứa

Trong ngành xây dựng dân dụng thì công trình cao tầng đầu tiên trên thế giới ứng dụng TLD cho thiết kế kháng chấn là One Wall Center ở Vancouver, British Columbia (hình 1.3) Công trình có

48 tầng cùng với 2 bể chứa nước rất đặc biệt, mỗi bể có khoảng 50.000 gal (189.250 L) nước nằm trên tầng Penthouse của công trình

Hình 1.2 – Tòa nhà One Rincon Hill cao 68 tầng là công trình đầu tiên ở Hoa Kỳ sử dụng bể

nước sinh hoạt như thiết bị kháng chấn

Có nhiều cách để phân loại TLD nhưng một trong các cách phổ biến là phân theo cao độ mực chất lỏng Theo đó thiết bị TLD có thể được phân ra làm hai loại chính: (1) một loại dùng mực nước nông và (2) loại còn lại dùng mực nước sâu Khi tỷ số chiều cao mực chất lỏng trên bề rộng bể theo phương kích thích của ngoại lực nhỏ hơn 0.15 lần thì xem như bể có mực nước nông

và ngược lại là bể có mực nước sâu TLD có mực nước nông sẽ tiêu tán năng lượng thông qua cơ chế chuyển động của sóng ở bề mặt dẫn đến hiện tượng sóng vỡ Đối với TLD có mực nước sâu

thì các vách ngăn (Baffle) hoặc màn (Screen) thường được sử dụng để điều khiển dao động sóng

Do vậy sự tiêu tán năng lượng trong TLD có mực nước sâu lại phụ thuộc vào cơ chế hoạt động của chất lỏng, vị trí của vách ngăn, kích thước và dạng vách ngăn

Hình 1.3 – Tòa nhà One Wall Center ở Vancouver, Canada với TLD

TLD được hình thành dựa trên nguyên tắc là sự hấp thụ năng lượng của chất lỏng ở mặt thoáng sẽ tạo ra dao động sóng và thay đổi đặc trưng động lực học kết cấu mục tiêu tạo ra cộng hưởng để tiêu tán năng lượng kích động vào công trình (Fujino et al., 1988) Ngoài ra sự tiêu tán năng lượng trong kết cấu còn thông qua các cơ chế khác là: tiêu tán năng lượng do tính nhớt của chất lỏng, tiêu tán năng lượng do sóng vỡ, do tương tác chất lỏng – thành bể, do độ nhám đáy bể

và do cả dạng hình học của bể Các tính chất của TLD sử dụng mực nước nông là:

 Chiều cao chất lỏng trong bể thấp để đạt được sức cản lớn và tần số tự nhiên vừa đủ nhỏ

để phục vụ cho ngành xây dựng dân dụng ở lĩnh vực điều khiển dao động Tuy nhiên vì chiều cao chất lỏng trong thiết bị kháng chấn TLD thấp nên chất lỏng có tính chất ứng xử phi tuyến mạnh mẽ, dẫn đến các lý thuyết phân tích tuyến tính không còn áp dụng được nữa, gây rất nhiều khó khăn trong việc tìm ra lời giải nhằm tiên lượng chính xác chuyển

vị của chất lỏng đặc biệt là ở mặt thoáng

 Sức cản thông qua dao động của sóng là thông số ảnh hưởng rất nhiều đến việc thiết kế một TLD, vì vậy đây là thông số cần được đầu tư xem xét cẩn thận

 Hiện tượng sóng vỡ có thể xuất hiện trong quá trình dao động khi biên độ dao động của sóng lớn Sự tiêu tán năng lượng thông qua hiện tượng này được khẳng định bằng thực nghiệm là không nhỏ nhưng mô hình toán cho sóng vỡ còn nhiều bất cập nên phải được đầu tư nghiên cứu thêm

1.2 Các nghiên cứu đã thực hiện với TLD

Thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng thường sử dụng nhiều nhất trong hai lĩnh vực là: hàng hải và xây dựng Mặc dầu được nghiên cứu bằng lý thuyết vào những năm 30 của thế kỷ trước nhưng trong thực tế thì thiết bị dạng này đã được sử dụng rất sớm từ những năm 1800 Mục

đích của việc sử dụng TLD khi đó là dùng để khống chế dao động của tàu bè bằng hai bồn nước liên thông với nhau và có tần số dao động gần với tần số dao động cơ bản của tàu (hình 1.4)

Hình 1.4 –Thiết bị sử dụng nguyên tắc kháng chấn bằng chất lỏng dùng cho tàu bè

Còn trong ứng dụng cho ngành xây dựng dân dụng thì TLD được đề xuất đầu tiên bởi Kareem và Sun (1987) và Modi et al (1987) Phần này trình bày về ba hướng nghiên cứu chính thường được thực hiện đối với việc nghiên cứu thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng là:

 Phân tích ứng xử của sóng chất lỏng bên trong bể chứa

 Tương tác của sóng chất lỏng và thành bể

 Ứng dụng của thiết bị TLD trong giảm chấn công trình cao tầng

1.2.1 Phân tích ứng xử của sóng chất lỏng bên trong bể chứa

Dao động sóng được hình thành khi có ngoại lực tác dụng vào và làm cho chất lỏng mất

ổn định dẫn đến dao động, từ đó kéo theo sự thay đổi các đặc trưng động lực học của hệ Nếu như

có thể khống chế được biên độ cũng như tần số của sóng thì ổn định của kết cấu xem như được điều khiển Vì vậy có thể xem sóng chất lỏng trong bể là thông số quan trọng nhất khi nghiên cứu

về TLD, do đó thông số này được đầu tư xem xét rất nhiều Các nhà khoa học phát triển ba hướng nghiên cứu chính về phân tích chuyển động của chất lỏng trong bể là hướng phân tích kiểu Lagrangian, phân tích kiểu Eulerian hoặc kết hợp cả hai hướng trên

1.2.1.1 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Eulerian

Phương pháp Eulerian được sử dụng nhiều nhất trong phân tích chuyển động của chất lỏng nhờ thuận lợi của phương pháp này là biến dạng lớn được kiểm soát dễ dàng nhưng lại làm cho khối lượng phương trình cần giải tăng lên nhiều hơn do việc tạo lại lưới phần tử sau mỗi bước thời gian tính toán để đạt được độ chính xác cho phép Thông thường trong phương pháp Eulerian thì biến cần tìm là áp suất ở nút của chất lỏng (Zienkiewicz et al., 1983) Phương pháp Eulerian đề nghị bởi Zienkiewicz và Bettess, (1978) sử dụng áp suất làm biến cần tìm sau khi phân tích dẫn đến việc giải quyết một chuỗi các ma trận không đối xứng, làm cho việc giải phương trình không đơn giản Trong khi đó, Olson và Bath (1985) thì lại xem thế vận tốc như biến cần tìm còn áp suất thủy động là biến phụ trong miền chất lỏng và đưa bài toán về dạng ma trận đối xứng, giúp giải quyết phương trình dễ hơn nhiều, ngay cả khi số ẩn số trong bài toán là lớn

Bằng cách giả thiết chất lỏng không nén được, không nhớt, không xoay, Aslam (1981) sử dụng phương pháp thế vận tốc (lấy vận tốc làm ẩn) để phân tích sóng chất lỏng khi công trình chịu động đất trong bể chứa tuyệt đối cứng có dạng đối xứng trụ Trong nghiên cứu đó, Aslam đã đưa về còn một ẩn số duy nhất và khó khăn chính trong bài toán này là việc phải giải quyết vấn

đề phi tuyến của sóng ở mặt thoáng chất lỏng Aslam đã lựa chọn phương pháp Eulerian và đơn giản hóa bằng cách bỏ qua các mode bậc cao, tuy nhiên cách này chỉ có thể áp dụng cho sóng chất lỏng có biên độ không lớn Ma trận tương tác trong đó tồn tại đạo hàm theo thời gian của vận tốc chất lỏng và chuyển vị kết cấu được sử dụng để mô phỏng ứng xử tại mặt tương tác chất

lỏng – thành bể Phương pháp của Aslam được mở rộng bởi Babu và Bhattacharyya (1996) để xem xét ảnh hưởng tương tác chất lỏng và thành bể trong quá trình dao động của sóng Phương pháp lặp được đề xuất để tính toán chuyển vị của sóng chất lỏng do ngoại lực tác động và chuyển

vị của bể do áp suất chất lỏng gây ra Theo hướng tiếp cận khác, Kock và Olson (1991) đề xuất phương pháp thế vận tốc phi tuyến với khối lượng thu gọn để tính toán chuyển vị của chất lỏng Mặc dù nghiên cứu này có nói đến khả năng ứng dụng rộng rãi của phương pháp, nhưng ví dụ minh họa chỉ mới giới hạn cho trường hợp chuyển vị biên chất lỏng là đủ nhỏ

1.2.1.2 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng phương pháp Lagrangian

Bằng cách sử dụng chuyển vị như biến cần tìm, phương pháp Lagrangian cho thấy sự mô

tả rõ ràng hơn cho mặt tương tác và giải quyết vấn đề dòng chảy chi tiết hơn Thuận lợi lớn của phương pháp Lagrangian so với Eulerian là khả năng tương thích với các phần mềm được xây dựng trên nền tảng phương pháp PTHH bởi vì hầu hết các phần mềm ứng dụng phương pháp PTHH đều lấy chuyển vị làm ẩn số Nhưng vấn đề của phương pháp Lagrangian là sai số của bài toán sẽ rất lớn khi lưới phần tử tạo ra không tốt Trong các hướng tiếp cận trước đây, Hunt (1970

và 1971) đã đề cập đến lý thuyết phần tử chất lỏng sử dụng tính chất vật lý kết hợp trực quan để phân tích ảnh hưởng của sóng chất lỏng và sức căng bề mặt (structural theory of fluid using physical reasoning and intuition to account for the effect of sloshing, surface tension) (Cook et al., 1973) Trong phương pháp của Hunt, tính chất không nén được của chất lỏng đã được sử dụng để thiết lập các điều kiện ràng buộc nhằm loại trừ một số các biến không cần thiết Hunt chỉ

ra rằng một số kết quả tần số là bằng zero, và khi sóng chất lỏng được kể thêm vào tính toán thì

số tần số bằng zero sẽ bị giảm đi

Trên cơ bản, phần tử chất lỏng trong phương pháp PTHH theo mô hình chuyển vị (Displacement – based formulation) là loại phần tử đàn hồi liên tục có mođun kháng cắt bằng

zero và có tính chất không nén được (Zienkwick, 1978) Trong bài toán phân tích động lực sử dụng hàm dạng, loại phần tử này có năng lượng chuyển vị là bằng zero do module kháng cắt của chất lỏng bằng “không” Các hàm dạng như vậy có thể được loại trừ bằng cách ràng buộc phần tử chất lỏng không có chuyển vị xoay (Zienkiewickz và Bettess, 1978) Dựa trên định lý Hamilton, Debongie (1986) đã thiết lập một số phương trình về dao động bao gồm cả chuyển động của sóng chất lỏng lẫn rung động âm học Tuy nhiên, các phương trình này chỉ có thể ứng dụng trong trường hợp sóng chất lỏng tuyến tính và không xét đến ứng xử phi tuyến của phần tử Đối với các phần tử chất lỏng có chuyển vị lớn thì Bathe và Hahn, 1979 đề xuất phương pháp Updated Lagrangian để phát triển các phần tử đẳng tham số 2D và 3D với số nút khác nhau bằng cách sử dụng lý thuyết về khối lượng chất lỏng dạng thu gọn Trong phương pháp đó Bathe có chỉ ra rằng khi sóng chất lỏng có biên độ dao động lớn thì việc tạo lưới phần tử có thể bị ảnh hưởng không tốt và dẫn đến giảm mức độ chính xác của bài toán Việc cập nhật lưới phần tử đã không được xét đến khi nghiên cứu tập trung vào việc phân tích quá độ cho chất lỏng phi tuyến trong ống

Một khuynh hướng khác của phương pháp phân tích theo Lagrangian là việc xem vận tốc

ở nút như biến cần tìm (Johnson, 1979; Bach và Hassager, 1985) kết hợp phương pháp hiệu chỉnh vận tốc (Kawahara và Anjyu, 1988; Okamoto và Kawahara, 1990) Kết quả của họ cho thấy chuyển động sóng chất lỏng với biên độ lớn có thể được phân tích bằng phương pháp này Tuy nhiên, cách này có khó khăn là không kết hợp được với các phần mềm viết trên cơ sở phương pháp PTHH

1.2.1.3 Phân tích chuyển động chất lỏng bằng cách kết hợp cả hai phương pháp

Cả hai phương pháp Lagrangian hay Eulerian đều có những thuận lợi và những bất lợi riêng, hoặc là khối lượng tính toán quá lớn hoặc lời giải kém chính xác do hạn chế về mô hình toán Cho nên một phương pháp mới được ra đời là phương pháp kết hợp Eulerian – Lagrangian

có tên gọi Arbitrary Lagrangian – Eulerian (ALE) nhằm tận dụng được ưu điểm của cả 2 phương pháp Lagrangian và Eulerian Phương pháp này được Hughes et al giới thiệu lần đầu năm 1981

và giải quyết vấn đề dao động sóng chất lỏng bằng phương pháp PTHH trên giả thiết chất lỏng nhớt và không nén được dựa trên nền tảng từ phương pháp Eulerian của chính Hughes đề xuất năm 1978 Trong phương pháp ALE, đối với việc cập nhật lại lưới phần tử, bên cạnh miền không gian và miền vật liệu, Hughes còn giới thiệu thêm miền tham chiếu được thành lập bằng cách áp dụng hàm ánh xạ Khi lựa chọn đúng miền tham chiếu và hàm ánh xạ, việc mô tả tính chất động học của mặt thoáng chất lỏng và vấn đề tương tác của Chất Lỏng – Thành bể sẽ được giải quyết thỏa đáng Hàm nội suy tuyến tính trong phương pháp Eulerian trở thành phi tuyến trong phương pháp ALE Do đó, khối lượng tính toán bị tăng lên rất nhiều

Phương pháp ALE sau này được mở rộng bởi Belytschko và Flanagan (1982) cho phân tích quá độ chất lỏng dựa trên lý thuyết dòng chảy nhớt và nén được Các nghiên cứu trước đây

sử dụng thuật ngữ “Quasi Eulerian” để nhấn mạnh rằng cấu trúc của phương trình chủ đạo dao động chất lỏng tương tự như phương pháp Eulerian Và để giảm lại khối lượng tính toán do vấn

đề phi tuyến đã đề cập ở trên thì hai tác giả đã áp dụng thuật toán tích phân cầu một điểm, tuy nhiên vấn đề việc tạo lưới phần tử vẫn chưa giải quyết triệt để Liu và Ma, (1982) trình bày về ứng dụng của phương pháp ALE trong việc khảo sát chuyển vị và ứng xử động lực của chất lỏng trong bể chứa chữ nhật Trong phương pháp này, áp suất chưa biết của chất lỏng nhớt được loại

bỏ nhờ giả thiết không nén được của chất lỏng

Ứng dụng được cho là thành công nhất của phương pháp ALE trong phân tích dao động sóng chất lỏng với biên độ lớn được thiết lập bởi Huerta và Liu năm 1988 Trong nghiên cứu của

họ, phương pháp kết hợp áp suất – vận tốc cộng thêm phương pháp dòng chảy tầng để cập nhật lưới phần tử có thể dùng mô phỏng mặt thoáng chất lỏng và sóng bề mặt với biên độ lớn

Vấn đề chính yếu trong phương pháp ALE là làm cách nào để tìm được thuật toán thích hợp để miêu tả chuyển động khác nhau của miền tham chiếu, trong khi đó sự tạo lưới phần tử được hình thành liên tục nhằm mô phỏng chính xác chuyển động bề mặt và để duy trì thường xuyên biến dạng của phần tử chất lỏng Housner (1967) đề nghị phân bể chứa hình trụ tròn ra làm

2 loại là bể dạng thấp và bể dạng cao, bể dạng thấp có H f /R 0.15 còn bể dạng cao có

f

H R  , trong đó H f là chiều cao của mực chất lỏng trong bể và R là bán kính của bể chứa Với loại bể cao thì Housner xem như chỉ có 0.15R phần chất lỏng bên dưới là dao động đồng thời với bể còn phần bên trên thì xem như là dao động riêng biệt Bằng cách sử dụng các nghiên cứu của Housner thì Epstein (1976) đã vẽ ra đường cong thiết kế để ước lượng biến dạng

và momen cực đại cho bể dạng trụ tròn và dạng chữ nhật Housner (1967) hay Epstein (1976) đều dựa trên giả thuyết là bể chứa tuyệt đối cứng và tương tác của chất lỏng – thành được bỏ qua Tuy nhiên, chất lỏng trong bể ứng xử phức tạp hơn rất nhiều, nên nếu xem thành bể là tuyệt đối cứng thì các kỹ sư đã thiết kế bể không an toàn và đặc biệt là khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra

Các nghiên cứu được phát triển tiếp với sự tập trung về vấn đề kích thước cũng như hình dạng bể Sayar và Baumganter (1982) đã trình bày các nghiên cứu cho cả sóng chất lỏng dao

động tuyến tính lẫn phi tuyến cho bể chứa hình tròn dựa trên mô hình Con Lắc (Pendulum Model) được đề xuất bởi chính họ năm 1981 Bauer (1984) giới thiệu mô hình TLD mới cho bể

chứa chữ nhật với mô hình tải trọng dạng lò xo dựa trên giả thiết bể chứa dài vô hạn Modi và các đồng nghiệp (1987 và 1989) thực hiện một chuỗi các thí nghiệm và nghiên cứu bằng phương pháp giải tích về “thiết bị kháng chấn tự nhiên” với các bể chứa hình vành khuyên chịu tải trọng động Họ đã khảo sát cơ chế tiêu tán năng lượng của thiết bị kháng chấn dạng này bằng cách sử dụng lý thuyết về hàm thế vận tốc phi tuyến kết hợp với việc hiệu chỉnh điều kiện biên Và từ

nghiên cứu trên, các kỹ sư đã ứng dụng cho 2 công trình sân bay Haneda và Narita, Nhật Bản (1991)

Sau đó Kwok và Samali (1990) khảo sát ảnh hưởng của thiết bị kháng chấn bằng cột chất lỏng (TLCD) được đề xuất bởi Sakai cũng như Kareem năm 1989 và kết hợp với thiết bị kháng chấn bằng khối lượng (TMD) như truyền thống Kết quả là một mô hình mới và hiệu quả hơn có tên gọi thiết bị kháng chấn bằng khối lượng dạng cột chất lỏng (TLCMD) được ra đời bằng phân tích dao động tự do của thiết bị Ở Nhật Bản, Fujino et al (1988) nghiên cứu TLD sử dụng mực nước nông và mô hình toán học đã được Sun Limin (1992) giải quyết triệt để và cho kết quả rất tốt so với các thí nghiệm bằng bàn lắc tiến hành bởi Sun Kết quả thí nghiệm gần như trùng với

kết quả tính toán bằng lý thuyết Phương pháp của Sun LM là phương pháp bán giải tích analytical) có tên gọi là SOLA-VOF đã mô phỏng được tính chất phi tuyến của chất lỏng trong

(Semi-bể nhưng với mô hình này thì vấn đề sóng vỡ vẫn chưa được giải quyết thỏa đáng Sun Limin (1992) đã không tiên lượng được hiện tượng sóng vỡ xảy ra khi nào nhưng bằng cách đưa vào trong mô hình hai hệ số phụ và chỉ ra rằng khi hiện tượng sóng vỡ xảy ra thì kết cấu vẫn làm việc

an toàn

Các nhà nghiên cứu khác cũng có những cách tiếp cận riêng nhằm tránh việc quan niệm là

bể tuyệt đối cứng, chẳng hạn Veletsos và Yang (1974, 1976 và 1977) đã giả thiết rằng trong quá trình sóng nước dao động bên trong bể thì bể sẽ có 1 chuyển vị nhất định nào đó Yang (1976) tổng hợp lại các nghiên cứu về lực thủy động hình thành bên trong bể khi cho kết cấu chịu tải trọng kích động theo phương ngang Điều kiện biên cho miền chất lỏng cũng được nghiên cứu lại bởi Veletsos (1974) trên cơ sở của Jacobsen (1949) Trong nghiên cứu đó, Veletsos xem như vận tốc của chất lỏng ở mặt tương tác là bằng vận tốc chuyển động của thành bể và đó là cơ sở cho

bài toán nghiên cứu ảnh hưởng trường cặp đôi (Coupling effect) của Bể Chứa – Kết Cấu và lực

thủy động không còn là giống như giả thiết bằng khối lượng nhân với gia tốc chuyển động nền Nghiên cứu này được chính Veletsos và Tang (1987) giải quyết cho cả hai loại bể chứa xem như tuyệt đối cứng lẫn bể chứa dạng mềm

Năm 1997, Jin Kyu Yu đã giải quyết vấn đề phi tuyến của sóng chất lỏng trong bể chứa

bằng cách xây dựng mô hình lý thuyết đi từ thực nghiệm và đưa ra 2 phương pháp là Nonlinear Stiffness Method (Phương pháp độ cứng phi tuyến) và Random Choice Method (Phương pháp

chọn ngẫu nhiên) để xét hết các khía cạnh tính chất phi tuyến của sóng chất lỏng trong bể chứa

1.2.2 Các nghiên cứu về sự tương tác giữa chất lỏng – thành bể

Hầu hết các nghiên cứu trước thập niên 1980 chủ yếu tập trung vào việc phân tích động lực của sóng chất lỏng sao cho cung cấp cho kỹ sư một công cụ đơn giản nhưng đủ độ chính xác

để thiết kế bể chứa Bằng cách giả thiết rằng bể chứa chất lỏng là tuyệt đối cứng, chất lỏng bên trong được xem như dao động đồng thời với bể và bỏ qua ảnh hưởng được tạo ra do sự tương tác của Chất lỏng – Thành cho nên sơ đồ tính rất đơn giản nhằm tiện cho việc thiết kế nhanh chóng các bể chứa nước hay xăng dầu vào thời điểm đó (Housner, 1967) Tuy nhiên, sau này do các hư hỏng của bể khi công trình trải qua động đất đã làm động lực thúc đẩy các kỹ sư thiết kế và các nhà nghiên cứu phải xem xét lại các giả thiết trước đây Bởi vì, khi dao động trong bể, chất lỏng không dao động đồng thời với bể mà toàn bộ phần chất lỏng được chia ra làm hai phần, phần chất lỏng bên dưới thì dao động đồng thời với bể còn phần bên trên dao động tách rời so với bên dưới

và phần đó được gọi là “sóng chất lỏng bề mặt” (Sloshing), phần sóng chất lỏng bề mặt này dao

động không những không đồng thời với phần chất lỏng bên dưới mà còn gây ra tương tác giữa chất lỏng – thành bể dẫn đến sự thay đổi đặc trưng động lực của bể và ngoài ra còn tiêu tán một phần năng lượng kích thích thông qua sự tương tác này

Sun et al (1992) thiết lập mô hình toán cho phân tích TLD với bể chứa chất lỏng có mực nước nông và có xét đến khả năng xuất hiện của hiện tượng sóng vỡ bằng cách đưa thêm vào 2 thông số xác định từ thí nghiệm bàn lắc và có kể đến ảnh hưởng của tương tác chất lỏng – thành

bể Nghiên cứu về sự tương tác giữa chất lỏng – thành bể được nghiên cứu bởi Chaiseri et al.,

1989 dựa trên các nghiên cứu trước đó của Fujino và Sun LM, 1988 về mô hình toán học Trong nghiên cứu của Chaiseri thì TLD được gắn vào công trình và chịu tải trọng tác động điều hòa, các thực nghiệm được tiến hành lại để xác định tính hiệu quả của TLD cũng như ảnh hưởng của tương tác chất lỏng – thành bể đến các đặc trưng động lực của hệ

Nhờ sự phát triển ngày càng mạnh của công nghệ máy tính, phương pháp số được ứng dụng nhiều hơn để giải các bài toán trong kỹ thuật Phương pháp PTHH (Phần tử hữu hạn) trở nên vô cùng mạnh mẽ nhờ công nghệ máy tính và ngày càng nhiều các công trình nghiên cứu về TLD bằng phương pháp PTHH được ra đời, vấn đề tương tác chất lỏng và thành bể được mô phỏng dễ dàng hơn tuy nhiên hiện tượng này vẫn cần được xem xét kỹ hơn nữa để có thể ứng dụng trong áp dụng thực tế

Swaroop K.Yalla và Ahsan Kareem, 2001 đã có thêm những nghiên cứu mới về cách tiếp cận hiện tượng này thông qua ma trận khối lượng của hệ liên hợp kết cấu – chất lỏng Và một kết luận khá thú vị đã được rút ra là khi sức cản của TLD đạt đến 1 ngưỡng nào đó thì hiện tượng tương tác này không còn tồn tại nữa vì sự hợp nhất tần số của chất lỏng và kết cấu thành tần số chung duy nhất Gần đây nhất ở hội nghị quốc tế lần thứ 4 về động đất tổ chức ở Đài Bắc, Đài Loan ngày 12-13 tháng 10 năm 2006, Hanjun và Li Yingmin đã dùng phần mềm ADINA để mô phỏng công trình có sử dụng TLD chịu động đất Tương tác của chất lỏng thành bể cũng được gán vào thông qua các điều kiện biên sẵn có Kết quả là họ rút ra được các kết luận về sự tương

quan giữa tỷ lệ khối lượng và tỷ lệ tần số riêng mà tại đó TLD phát huy tối đa khả năng giúp cho việc thiết kế được dễ dàng và thuận lợi

1.2.3 Ứng dụng của thiết bị TLD trong việc kháng chấn cho nhà cao tầng

Một vài công trình sử dụng TLD đã được xây dựng từ rất sớm ở Nhật Bản, ví dụ điển hình là tòa nhà Gold Tower ở Chiba, Nhật sử dụng MCC Aqua Damper (hình 1.5) đó là bể chứa nước dạng khối với các lưới sợi thép được bố trí dọc theo dòng chảy chất lỏng bên trong bể Lực kháng chấn được hiệu chỉnh bằng cách sử dụng một số lượng các bể chứa chất lỏng Cụ thể ở tòa nhà Golden Tower người ta dùng 16 bể chứa dạng này ở tầng mái công trình (cao độ 158m) với tổng khối lượng chất lỏng lên đến 10 tấn và bằng 1/100 khối lượng của toàn bộ công trình

Hình 1.5 – Thiết bị MCC Aqua Damper ở tòa nhà Chiba

Sau khi các thiết bị kháng chấn trên được gán vào công trình thì người ta đo được phản ứng của kết cấu trước tác động của tải trọng động đã giảm đi khoảng 50-60% so với khi không sử dụng thiết bị kháng chấn TLD

TLD ứng dụng trong khách sạn Shin Yokohama Prince ở Nhật Bản gồm 9 bể chứa chất lỏng có đường kính 2m chiều cao 22cm, chiều cao tổng cộng là 2m đã giúp cho công trình giảm được 50-70% dao động khi vận tốc gió là 20m/s và còn giúp giảm hơn nữa nếu tốc độ gió cao

hơn Gia tốc công trình khi không sử dụng TLD là 2

0.01(m s/ ) còn khi có TLD là 0.006(m s/ 2) Thiết bị TLD dạng này còn được ứng dựng trong các công trình ở sân bay quốc tế Nagasaki, sân bay quốc tế Tokyo, và tòa nhà Yokohama (Tamura et al., 1985)

Hình 1.6 – Thiết bị TLD ở Shin Yokohama Tower (Tamura et al., 1995)

Ngoài ra còn có rất nhiều công trình khác sử dụng thiết bị kháng chấn chất lỏng nhưng là

dạng cột chất lỏng (Tuned Liquid Column Damper) chẳng hạn như khách sạn Cosima ở Tokyo là

công trình bằng thép cao 26 tầng với độ cao mái là 106.2m Công trình có tỷ số chiều cao trên chiều rộng là khá lớn vì vậy rất nhạy cảm với tải gió động Ở công trình này, người ta đã sử dụng một TLCD nặng 58 tấn có tên là MOVICS (hình 1.7) để kháng gió cho công trình Theo kết quả

đo đạc được thì gia tốc của công trình đã giảm đi 50-70% nhờ thiết bị này (Shimizu và Tezura, 1994)

Hình 1.7 - Thiết bị TLCD trong công trình khách sạn Cosima, Tokyo

Thêm vào đó, có thể thấy TLD có ứng dụng rất rộng rãi kể cả trong các kết cấu dạng ống khói hay các công trình ngoài khơi

Hình 1.8 - Ống khói có sử dụng TLD để kháng chấn

Tóm lại, thông qua việc tóm tắt các công trình nghiên cứu trước, có thể rút ra các tóm tắt

đã thực hiện đối với TLD để từ đó đặt ra hướng nghiên cứu sẽ thực hiện trong luận văn này là:

Thứ nhất là các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào lý thuyết phân tích tuyến tính của chất lỏng ở mặt thoáng tức là biên độ dao động của sóng xem như đủ nhỏ, mô hình toán để phân tích tính chất phi tuyến của sóng vẫn chưa được tối ưu Để tránh được sự phức tạp trong phân tích phi tuyến sóng chất lỏng ,một số các nghiên cứu giả thiết chỉ xem TLD như TMD tuy nhiên điều này

là không thỏa đáng và chỉ áp dụng được ở một mức độ tương đối Thứ hai là các phân tích thường dựa vào thực nghiệm để xây dựng một mô hình số sau đó giải quyết vấn đề bằng phương pháp giải tích Điều này dẫn đến sự đầu tư rất nhiều về tìm hiểu toán học thuần túy mà đôi khi do

sự phức tạp – đặc biệt trong việc giải quyết điều kiện biên làm cho phương pháp giải tích không

có khả năng tìm được nghiệm thực

Các nghiên cứu về thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng tuy đã rất phong phú từ phân tích về hình dạng bể chứa, chất lỏng sử dụng trong thiết bị, các phương pháp tìm chuyển vị của sóng chất lỏng, sự tiêu tán năng lượng do tính nhớt của chất lỏng, ảnh hưởng của góc nghiêng đáy bể đến dao động của sóng hay phức tạp hơn là xét sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể hoặc dự đoán về hiện tượng sóng vỡ … Tuy nhiên còn rời rạc và rất ít nghiên cứu xét một cách toàn diện ứng xử của công trình có sử dụng TLD đặc biệt là khi có xét đến các hiệu ứng tương tác Điều đó làm cho thực tế sử dụng TLD để kháng chấn còn rất giới hạn, khó được đưa vào tiêu chuẩn thiết kế Sóng vỡ tuy được khẳng định là hiện tượng làm tiêu tán một phần năng lượng không nhỏ truyền vào TLD nhưng việc tiên lượng hiện tượng xảy ra khi nào thì mô hình toán vẫn chưa được xác định Cuối cùng là các nghiên cứu trước đây chưa xét hết các tính chất của TLD chẳng hạn tương tác chất lỏng với thành bể hay tương tác bể với kết cấu chỉ mới được nghiên cứu gần đây và việc ứng dụng các tính chất này vào thiết kế TLD chỉ dừng lại ở giai đoạn lý thuyết

1.3 Mục đích và hướng nghiên cứu

Luận văn này nhằm mục đích khảo sát một cách tổng quát về hầu hết các đặc trưng của TLD từ tần số dao động tự nhiên của chất lỏng, dao động sóng bề mặt, lực tác dụng lên thành bể, đến hệ số tiêu tán năng lượng trong bể do sóng chất lỏng tạo ra Phương pháp PTHH dựa trên nền tảng chuyển vị nút phần tử được dùng để giải bài toán phân tích các thông số của chất lỏng và kết quả sẽ được so sánh với các lời giải giải tích và các nghiên cứu trước đó

Luận văn nhấn mạnh đến sự tương tác giữa chất lỏng và thành bể bằng cách thiết lập điều kiện biên cho phần tử chất lỏng cũng như chất rắn tại mặt tương tác Sau đó khảo sát những ảnh hưởng do sự tương tác này gây ra cho các thông số đặc trưng khác nhất là đối với tần số tự nhiên

Từ đó thiết lập mối liên hệ giữa bể cứng và bể mềm Sự tương tác được nghiên cứu và kết hợp với các phương pháp đã nghiên cứu trước đây để ứng dụng điều khiển các thông số đặc trưng của

bể phục vụ cho công tác thiết kế thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng được chính xác hơn Ngoài ra một khía cạnh khác khi xét đến sự tương tác này là không xem thành bể tuyệt đối cứng nhằm phòng tránh phá hoại thành do sóng chất lỏng dao động cộng hưởng với lực kích thích gây

ra

Phân tích cơ chế hoạt động của thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng so sánh với các cơ chế hoạt động của thiết bị khác tương tự, để từ đó đưa ra các thông số cần xem xét tính toán khi thiết kế một TLD Bằng ví dụ phân tích một công trình cụ thể chịu tải trọng động như ngoại lực tác dụng điều hòa hay động đất Sau đó xem xét đáp ứng của công trình trên miền tần số hoặc theo thời gian bằng phương pháp số được lựa chọn dựa trên tiêu chí tính toán dễ dàng và đạt mức

độ chính xác cần thiết trong nghiên cứu khi có sử dụng và khi không sử dụng TLD để kháng chấn Cuối cùng rút ra các số liệu cụ thể khẳng định khả năng kháng chấn của kết cấu trong đó có

sử dụng TLD cũng như đề xuất các kiến nghị cho việc thiết kế TLD

1.4 Tóm tắt luận văn

Luận văn được chia ra làm 5 chương trình bày lần lượt các vấn đề như sau:

Chương 1 giới thiệu về nguyên lý hoạt động của thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng, tóm tắt các nghiên cứu đã thực hiện trước đây về thiết bị này Từ đó lựa chọn phương pháp nghiên cứu và đặt ra mục đích sẽ tiến đến trong Luận văn

Chương 2 nhằm xem xét một cách tổng quát về các tính chất đặc trưng của TLD, trong đó đặc biệt chú ý đến tần số dao động tự nhiên của bể, biên độ dao động sóng chất lỏng ở bề mặt, hình dạng sóng, áp suất chất lỏng bên trong bể và nội lực xuất hiện trong thành

Chương 3 trình bày về hiện tượng tương tác chất lỏng – thành bể và ảnh hưởng của hiện tượng này đến việc thiết kế thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng Qua đó đề xuất hệ số tương quan nhằm phân biệt giữa bể cứng và bể mềm và phục vụ cho công tác thiết kế TLD được rút ngắn thời gian

Chương 4 phân tích khả năng kháng chấn của TLD thông qua các ví dụ cụ thể trong trường hợp công trình chịu lực kích thích điều hòa hay động đất và so sánh với các kết quả phân tích trước đó cũng như thực nghiệm đã tiến hành

Chương 5 tóm tắt các kết quả đạt được trong luận văn và các kiến nghị đề xuất cho việc thiết kế TLD và mở ra hướng nghiên cứu tiếp trong tương lai Cuối cùng là phần tài liệu tham khảo trong luận văn và các phụ lục

CHƯƠNG 2

NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA TLD

Chương hai giới thiệu nguyên lý hoạt động của thiết bị TLD và các đặc trưng của sóng chất lỏng trong bể chứa để từ đó làm nền tảng cho các phân tích TLD trong các chương tiếp theo Các thông số quan trọng của bể chứa chất lỏng gồm tần số dao động tự nhiên, biên độ dao động sóng chất lỏng, hệ số tiêu tán năng lượng khi bể hấp thụ ngoại lực, áp suất tác động lên thành bể, lực cắt đáy bể sẽ được khảo sát Phần mềm Ansys xây dựng trên nền tảng phương pháp phần tử hữu hạn được ứng dụng để giải các ví dụ minh họa để cho thấy sự khác nhau giữa hai phương pháp Các mục cụ thể trong chương này là:

 Cơ chế hoạt động của thiết bị kháng chấn sử dụng chất lỏng

 Tần số dao động tự nhiên của TLD

 Các thông số cần được xem xét khi thiết kế TLD: biên độ sóng chất lỏng, sự tiêu tán năng lượng và lực cắt đáy bể

 Áp dụng phương pháp phân tử hữu hạn cho bài toán

 Ví dụ minh họa

 Nhận xét

TLD có nguyên lý làm việc tương tự như Tuned Mass Damper (TMD) tức là cả hai thiết

bị này đều sử dụng lực quán tính để đưa hệ về vị trí cân bằng (Hình 2.1a) Lực quán tính có chiều ngược với chiều ngoại lực tác dụng vào hệ kết cấu và đạt giá trị cực đại khi tần số dao động của song chất lỏng bằng tần số dao động của hệ tức là hiện tượng cộng hưởng xảy ra Ngoài ra ở TLD thì thông qua sự dao động của sóng chất lỏng còn làm tiêu hao thêm một phần năng lượng bên

ngoài truyền vào (Hình 2.1b) Dựa vào cơ chế hoạt động tóm tắt ở hai hình vẽ dễ thấy rằng ngoại lực truyền sẽ được tiêu tán thông qua sự dao động của chất lỏng đóng vai trò như phản lực tác dụng Vì vậy các thông số cần phải được khảo sát là:

 F là ngoại lực tác dụng vào kết cấu làm xuất hiện và e F là lực quán tính sinh ra do sự d

hoạt động của thiết bị

 E là năng lượng bên ngoài truyền vào bằng in E là năng lượng tiêu tán do hoạt động của d

TLD cộng vớiE là năng lượng dao động trong kết cấu cộng với s E là năng lượng truyền r

từ TLD ngược lại kết cấu bên dưới nếu TLD không hấp thụ hết

E E E E

Tất cả các đặc trưng hầu hết đều được tính dựa trên tần số tự nhiên Ngoài ra, khi xuất hiện hiện tượng cộng hưởng do tần số dao động riêng của bể bằng tần số của ngoại lực tác dụng

sẽ làm rạn nứt đôi khi phá hoại thành bể nên thông số này cần đặc biệt lưu ý khi thiết kế bể Phần này mục đích để phân tích tần số tự nhiên và các hệ số dùng để điều khiển tần số dao động tự nhiên của bể

2.2.1 Tần số dao động tự nhiên của sóng

trong đó  là hàm thế vận tốc theo tọa độ (x,z) và thời gian t Nghiệm của phương trình trên

được tìm bằng cách kết hợp các điều kiện biên Giả thiết rằng hàm vận tốc  có dạng:

Các thông số A, B, C, D được xác định từ các điều kiện biên như sau:

 Điều kiện biên ở đáy bể

 Điều kiện biên ở mặt thoáng chất lỏng

Tại Z ( , )x t bể đứng yên không có dao động sóng vì vậy tồn tại hai điều kiện biên là:

Điều kiện biên động lực học:

Phương trình Bernoulli biểu diễn cho hàm thế  có dạng như sau:

Từ phương trình trên kết hợp với điều kiện sóng chất lỏng xem như dao động tuyến tính, có thể

bỏ qua các đạo hàm bậc cao để có  bằng:

kh

B

gh ACe

Do vậy hàm thế vận tốc có thể được viết lại như sau :

 Điều kiện biên ở thành bể

Trong chương này chỉ xét bể có dạng tuyệt đối cứng nên xem như biến dạng cũng như chuyển vị của thành bể bằng zero, vì vậy:

trong đó n là số các mode khác nhau của dao động sóng chất lỏng

Khi n = 1 tần số dao động cơ bản đầu tiên theo (2.26) là

Phần này trình bày tiếp các thông số cơ bản khác của sóng chất lỏng trong bể chứa:

 Biên độ chuyển động sóng bề mặt của chất lỏng (sloshing)

 Sự tiêu tán năng lượng trong bể chứa thông qua dao động sóng

 Áp suất tác dụng lên thành bể

 Lực cắt đáy hình thành trong bể

2.3.1 Biên độ chuyển động sóng bề mặt của chất lỏng

Để khảo sát biên độ dao động của sóng bề mặt chất lỏng, cho một ngoại lực kích thích đủ lớn để mặt thoáng chất lỏng dao động Giả sử bể chứa chất lỏng bị kích thích bởi một xung lực điều hòa X t( )X osin t với X là biên độ dao động và o  là tần số kích thích, phương trình

Nghiệm của phương trình (2.28) được tìm từ bốn điều kiện biên ở thành bể và mặt thoáng lúc này

đã khác so với khi khảo sát tần số dao động tự nhiên ở trên, các điều kiện biên lần lượt là:

    là bình phương tần số dao động tự nhiên của miền chất

lỏng Cuối cùng thay (2.35) vào (2.21) để được phương trình mô tả biên độ dao động của chất lỏng dưới tác dụng của ngoại lực dạng hàm sin như sau:

2 2

Để đơn giản nhưng vẫn đạt được mức độ chính xác cần thiết chỉ cần xét mode dao động cơ bản

của TLD tức là khi n=0, khi đó tại phía thành bể trên mặt thoáng x=L/2 biên độ dao động sóng

chất lỏng được viết lại như sau:

2 2

kết hợp phương trình Navier – Stokes cho dòng chảy hai chiều trong đó u, v lần lượt là vận tốc của chất điểm theo phương x và z Đối với các chất lỏng có độ nhớt nhỏ chẳng hạn như nước thì

ảnh hưởng của lực nội ma sát trong chất lỏng chỉ đáng kể ở vùng biên gần đáy bể (Jonsson 1966)

Từ nhận xét đó, xem chất lỏng bên ngoài vùng biên trên như là thế vận tốc, (2.38) trở thành:





 

 , hh bz (2.42) với   lần lượt là khối lượng riêng và độ nhớ của chất lỏng ,

Ở bên ngoài vùng biên gần đáy bể, theo Shimizu và Hayama, 1987 hàm thế vận tốc có thể được viết dưới dạng sau cho chất lỏng có mực nước nông

 

(

0

u h

trong đó  tanh(kh) / (kh), tanh( (k h)) / tanh(kh T), H tanh( (k h))

Sự tiêu tán năng lượng trong phương trình (2.45) có thể được viết lại là:

u dz

1 12

2.3.3 Lực cắt đáy do tác động của sóng chất lỏng lên thành bể

Khi TLD hoạt động sẽ sinh ra tải trọng động tác dụng lên chất lỏng Khi biên độ kích thích lên chất lỏng bé thì ta có thể xem như ứng xử của dao động sóng bề mặt là tuyến tính Tuy nhiên khi càng tăng biên độ và tần số lực kích thích sẽ làm cho ứng xử của dao động sóng chất lỏng là phi tuyến

Ngoài ra áp suất tác dụng lên thành bể hay đôi khi còn gọi là lực cắt đáy được xác định như là phản lực của thành bể, được tạo ra bởi cơ chế dao động của chất lỏng khi sóng bề mặt hình thành và đập vào thành bể (Hình 2.4) Sóng bề mặt chất lỏng bao gồm 1 sóng đơn và 1 nhóm các sóng đối xứng dạng sin Áp suất của chất lỏng ở tại 1 vị trí bất kỳ nào đó (bỏ qua áp suất tĩnh gz) là:

2 0

Áp suất chất lỏng ở một vị trí bất kỳ trên thành bể, chẳng hạn tạixL/ 2 là:

2 2

w

z h n

L L

với m f  Llh là khối lượng thể tích tổng cộng

Thế (2.37) vào phương trình (2.53) lực cắt đáy bể có thể viết đơn giản là:

Các phân tích động lực học thường có ngoại lực là tải trọng thay đổi theo thời gian như tải động đất, tải điều hòa v.v vì vậy nội lực hay chuyển vị trong kết cấu không phải là một giá trị hằng số mà được biến thiên liên tục theo thời gian Nhiều phương pháp đã được xây dụng để giải