Luận văn xin trình bày về phương pháp phân tích máy thành hệ thống, đưa ra các phương pháp tính toán thiết kế và phân tích chi tiết máy theo độ tin cậy, trên cơ sở đó tính toán thiết kế
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
-
BÙI QUỐC DUY
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY THEO ĐỘ TIN CẬY BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP
XẤP XỈ VÀ MÔ PHỎNG
Chuyên ngành : Công nghệ chế tạo máy
LUẬN VĂN THẠC SĨ
TP HỒ CHÍ MINH, tháng 6 năm 2010
Trang 2TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Trang 3KHOA CƠ KHÍ Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
- -oOo -
Tp HCM, ngày tháng năm
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: Phái: ………
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Chuyên ngành:
MSHV:
1- TÊN ĐỀ TÀI:
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ):
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký)
(Họ tên và chữ ký)
Trang 4Luận văn thạc sĩ là đề tài lớn nhất từ trước đến nay mà em phải hoàn thành Trong quá trình thực hiện đề tài em đã gặp rất nhiều khó khăn và thử thách Nếu không có sự giúp đỡ và động viên của nhiều người có lẽ em đã không thể hoàn thành tốt luận văn này được
Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô của Khoa Cơ khí Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt là thầy Nguyễn Hữu Lộc, người đã trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành luận văn này Kiến thức em tiếp thu được từ các thầy cô sẽ là hành trang quý báu tiếp bước em trong cuộc đời
Trên con đường góp nhặt kiến thức của ngày hôm nay, các thầy cô, bạn bè Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh là những người đã cùng em sát cánh và trải nghiệm
Và sau cùng, con xin cảm ơn cha mẹ đã sinh thành, dưỡng dục và nuôi dạy con nên người Cha mẹ đã ở bên con, động viên con trong những lúc khó khăn nhất Suốt cuộc đời này con xin ghi nhớ ơn Người
Trang 5Trong thời đại công nghiệp hóa – hiện đại hóa hiện nay, các sản phẩm thiết kế ngày càng đòi hỏi nhiều yêu cầu: đảm bảo độ bền, độ tin cậy, chất lượng cao, giá thành
rẻ, dễ sử dụng, an toàn cho người sử dụng… khiến cho các nhà thiết kế phải đối mặt với nhiều thử thách Để chiếm lĩnh thị trường và cạnh tranh được với các mặt hàng khác, sản phẩm thiết kế cần phải được nghiên cứu phát triển, phân tích kỹ lưỡng Yêu cầu đổi mới liên tục được đặt ra và nhà thiết kế phải có những kiến thức cần thiết ứng dụng xác suất thống kê để giải các bài toán phức tạp trong thực tế Thiết kế và phân tích theo độ tin cậy
là phương pháp quan trọng ngày càng được sử dụng rộng rãi nhằm đưa ra các kết cấu tối
ưu đảm bảo khả năng làm việc, năng suất, chất lượng, độ tin cậy và an toàn khi sử dụng
Luận văn xin trình bày về phương pháp phân tích máy thành hệ thống, đưa ra các phương pháp tính toán thiết kế và phân tích chi tiết máy theo độ tin cậy, trên cơ sở đó tính toán thiết kế trục truyền động theo độ tin cậy trong trường hợp tổng quát và ứng dụng trong một số trường hợp cụ thể Trong quá trình thực hiện không tránh khỏi thiếu sót, kính mong các thầy cô xem xét và góp ý thêm để em có thể hoàn thiện hơn
Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô
GVHD: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc HVTH: Bùi Quốc Duy
MSHV: 00408229 KHÓA: 2008
Trang 6MỤC LỤC
Trang bìa i
Công trình khoa học ii
Nhiệm vụ luận văn thạc sĩ iii
Lời cảm ơn iv
Tóm tắt v
Mục lục 1
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 3
1 1 Tổng quan 3
1.1.1 Khái niệm thiết kế theo độ tin cậy 3
1.1.2 Lịch sử phát triển độ tin cậy 4
1.1.3 Cơ sở lý thuyết độ tin cậy 6
1 2 Tình hình nghiên cứu 15
1 3 Nội dung thực hiện của luận văn 20
CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MÁY THÀNH HỆ THỐNG 22
2 1 Các dạng hỏng và phân tích ảnh hưởng 22
2 2 Phân tích cây sự kiện 23
2 3 Phân tích cấu trúc cây dạng hỏng 24
2 4 Ứng dụng phân tích hệ thống truyền động thành hệ thống 29
CHƯƠNG III: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG THEO ĐỘ TIN CẬY 35
3 1 Tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng 36
3.1.1 Tính toán theo độ bền tiếp xúc 36
3.1.2 Tính toán theo độ bền uốn 38
3.1.3 Kết quả tính toán 40
3 2 Tính toán thiết kế trục 44
Trang 73.2.2 Phân tích trục theo độ tin cậy bằng phương pháp xấp xỉ bậc
nhất kết hợp với tìm kiếm điểm xác suất lớn nhất 56
3.2.3 Phân tích trục theo độ tin cậy bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo 58
3.2.4 Kết quả tính toán 60
3 3 Tính toán chọn ổ lăn 70
3.3.1 Tính toán sơ bộ ban đầu 70
3.3.2 Tính toán chọn ổ lăn 73
3.3.3 Kết quả tính toán 74
CHƯƠNG IV: CÁC PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG 77
4 1 Nâng cao độ tin cậy của phần tử dễ bị hỏng nhất 77
4 2 Dự trữ có các thành phần dự trữ không tải và đóng mở tuyệt đối tin cậy 78
4 3 Dự trữ có các thành phần dự trữ cho các phần tử riêng biệt 79
CHƯƠNG V: PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 80
CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 87
Lý lịch trích ngang 88
Trang 8CHƯƠNG I: TỔNG QUAN
1.1.1 Khái niệm thiết kế theo độ tin cậy
Do tính cạnh tranh cao, các nhà thiết kế sản phẩm phải đối mặt với nhiều thử thách: sản phẩm phải đạt chất lượng cao, mẫu mã đẹp, giá thành rẻ, thời gian thiết kế
và đưa sản phẩm ra thị trường ngắn, độ tin cậy và an toàn cao… Với phương pháp thiết kế truyền thống, còn gọi là thiết kế đơn định, các chi tiết máy được thiết kế theo các chỉ tiêu về khả năng làm việc, độ an toàn của chi tiết cơ khí hoặc kết cấu là hệ số
an toàn và thường được chọn theo kinh nghiệm, dẫn đến sản phẩm đôi khi không đủ bền hoặc quá dư bền, lãng phí vốn đầu tư, nguyên vật liệu, năng lượng, sức lao động… khiến người tiêu dùng bất an, giảm uy tín công ty
Trên thực tế các đại lượng thiết kế là các đại lượng ngẫu nhiên, do vậy phương pháp thiết kế theo độ tin cậy sẽ giải quyết bài toán chính xác hơn phương pháp truyền thống Lý thuyết độ tin cậy đã được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực khác nhau, tuy nhiên đối với cơ khí còn rất ít Phương pháp thiết kế theo độ tin cậy là một nhu cầu thiết yếu, cần thời gian và nỗ lực để đưa các sản phẩm nước nhà đến với thị trường thế giới
Độ tin cậy là tính chất của đối tượng (chi tiết máy, máy, công trình…) thực hiện được chức năng, nhiệm vụ đã định, duy trì trong một thời gian các chỉ tiêu sử dụng, các thông số làm việc trong giới hạn quy định tương ứng với chế độ, điều kiện vận hành, chăm sóc và sửa chữa cụ thể
Giải quyết vấn đề độ tin cậy sẽ giúp nâng cao hiệu quả lao động, nguồn nhân lực và mức sản xuất của toàn xã hội
Độ tin cậy không đủ của máy dẫn đến: chi phí sửa chữa lớn, ngừng máy, làm ngưng trệ việc cung cấp cho các khu dân cư điện, nước, khí đốt, phương tiện giao thông Trong vài trường hợp dẫn đến tai nạn làm cho thiệt hại kinh tế lớn, phá hủy các
Trang 9Tự động hóa, sắp xếp máy móc trong các dây chuyền sản xuất lớn
Giải quyết các vấn đề liên quan đến công nghệ không sử dụng sức con người (sử dụng người máy)
Không ngừng tăng cường sự làm việc của máy, giảm lượng tiêu hao kim loại của máy, tăng cường cường độ sử dụng của máy
1.1.2 Lịch sử phát triển độ tin cậy
Kỹ thuật độ tin cậy được tách ra thành môn học riêng tại Mỹ vào đầu những năm 1950 Sự phức tạp của các vấn đề phát sinh trong chiến tranh thế giới thứ II vào những năm 1940 đã dẫn đến sự phát triển của lý thuyết độ tin cậy Trong thời gian này khoảng 60% thiết bị bay vận chuyển đến vùng Viễn Đông bị hỏng khi đến nơi Khoảng 50% chi tiết dự trữ và thiết bị trong kho bị hỏng trước khi được sử dụng Vào năm 1949 khoảng 70% các thiết bị điện tử thuộc hải quân không hoạt động tốt
Năm 1950 lực lượng không quân Mỹ thành lập nhóm nghiên cứu về độ tin cậy các thiết bị điện tử Tháng 8 năm 1952 nhóm tư vấn về độ tin cậy các thiết bị điện tử (AGREE – Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment) được thành lập
và nhóm này đã đưa ra các tiêu chuẩn đầu tiên về độ tin cậy, trong đó việc kiểm tra độ tin cậy là bộ phận không thể tách rời khi phát triển sản phẩm mới Thiết bị mới được đòi hỏi kiểm tra trong vòng nhiều giờ đồng hồ trên môi trường ứng suất cao, nhiệt độ thấp và cao, trong điều kiện được đỡ hoặc rung động Ý tưởng này được sử dụng để phát hiện các thiếu sót thiết kế trong giai đoạn mà ta có thể sửa đổi chúng trước khi sản xuất sản phẩm hàng loạt
Trong thế chiến thứ II, sự phát triển tên lửa V1 và V2 của Đức đã gắn liền với
sự phát triển của kỹ thuật độ tin cậy Năm 1951, Weibull đưa ra hàm thống kê để trình bày độ bền và tuổi thọ của vật liệu Ngày nay nó được biết như là phân bố Weibull và
đã biểu diễn một quy luật quan trọng trong việc phát triển độ tin cậy cơ khí và độ tin cậy nói chung
Kết cấu cơ khí ngày càng trở nên phức tạp hơn và bắt đầu đặt ra những vấn đề khó khăn hơn đặc biệt trong các ứng dụng không gian và quân đội Không giống như các thiết bị điện tử được sản xuất hàng loạt và các dữ liệu về hỏng hóc có thể biết
Trang 10hoi Hướng nghiên cứu kết cấu theo độ an toàn được nghiên cứu vào năm 1929 Tương tự nghiên cứu về tuổi thọ mỏi của vật liệu và vấn đề liên quan về lý thuyết giá trị cực trị ứng dụng được đối với sức bền vật liệu và tải trọng bắt đầu vào giữa các năm 1930 Đóng góp vào bắt đầu giải quyết độ tin cậy các kết cấu tĩnh được thực hiện bởi Freudenthal và Pugsley Sau đó khi nghiên cứu dao động các máy bay phản lực Birnbaum và Saunders đưa ra mô hình thống kê cho tuổi thọ của các kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động
Trong khi nghiên cứu thiết kế máy và kết cấu trên cơ sở độ tin cậy ta tìm hiểu
sự liên quan giữa các hỏng hóc cơ khí và kết cấu với số người thiệt mạng do các tai nạn này gây nên
Bảng 1.1
Máy bay
Tàu hỏa
Giao thông trên nước
Giao thông trên bộ
40
10 0,2 Các hỏng hóc máy và công trình gây ra thiệt hại không đáng kể về người, tuy nhiên gây thiệt hại lớn về kinh tế Cho nên các nhà thiết kế cố gắng đạt được độ tin cậy cao đối với thiết bị và kết cấu công trình Ví dụ điển hình là vào mùa mưa bão năm 2000 giao thông đường bộ Nam Bắc nước ta bị gián đoạn hàng tháng do một đoạn đường trên đèo Hải Vân bị lở mà không có con đường dự trữ nào thay thế Cầu Bình Điền hoặc cầu Bến Lức bị sự cố làm giao thông giữa các tỉnh miền Tây đến thành phố Hồ Chí Minh bị gián đoạn gây thiệt hại lớn về kinh tế Sự cố nhà máy ga Dinh Cố không có đủ nguyên liệu do tàu Ba Vì bị nhổ neo làm đời sống hàng ngày
Trang 11Hiện nay có nhiều tạp chí xuất bản liên quan đặc biệt đến độ tin cậy, chủ yếu
là hệ thống và thiết bị điện tử, trong lĩnh vực cơ khí thì ít hơn và đang được tập trung nghiên cứu
1.1.3 Cơ sở lý thuyết độ tin cậy
Theo phương pháp thiết kế truyền thống, còn gọi là thiết kế đơn định, để đảm bảo chỉ tiêu khả năng làm việc người ta thường tính toán theo ứng suất cho phép và hệ
số an toàn Khi đó thông số kích thước, độ bền, đặc tính tải trọng là các đại lượng đơn định
Theo [11], ứng suất cho phép (trong trường hợp ứng suất thay đổi) đối với vật liệu bằng thép được xác định theo công thức:
Có rất nhiều phương pháp để thiết kế theo độ tin cậy Đề tài xin trình bày về tính toán thiết kế chi tiết máy theo độ tin cậy bằng các phương pháp phân tích xấp xỉ
và mô phỏng
1.1.3.1 Các phương pháp phân tích xấp xỉ
Hàm trạng thái giới hạn Y = g(X) là một hàm biểu diễn mối quan hệ giữa đặc tính Y và các biến ngẫu nhiên đầu vào X Khi giá trị của hàm vượt quá một ngưỡng nào đó thì trạng thái của thiết bị sẽ thay đổi từ an toàn sang hư hỏng
Trang 12Hình 1.1 Khái niệm hàm trạng thái giới hạn
Công thức xác định độ tin cậy:
Trong đó u* là điểm khai triển, T là ký hiệu ma trận chuyển vị và g u( *)
là gradient của hàm g U( ) tại u*
Khoảng cách u* đƣợc gọi là chỉ số độ tin cậy, theo hình 1.2 là khoảng cách ngắn nhất từ bề mặt g U( ) 0 đến gốc tọa độ trong không gian U
Trang 13Hình 1.2 Tích phân xác suất theo xấp xỉ bậc nhất
Có rất nhiều phương pháp số đã được phát triển để tìm điểm xác suất lớn nhất Giải thuật này sử dụng một công thức hồi quy và dựa vào tuyến tính hóa hàm trạng thái giới hạn
Hình 1.3 Tìm điểm xác suất lớn nhất
Trang 14Trình tự thực hiện:
1 Lập hàm trạng thái tới hạn g(X)
2 Chuyển từ không gian X sang U
3 Chọn u0 là điểm khởi đầu
4 Xác định g(u0) từ hàm trạng thái tới hạn
0
g u a
Trang 15Hình 1.4 So sánh giữa phương pháp xấp xỉ bậc nhất và bậc hai
Khi β đủ lớn, giá trị xấp xỉ của xác suất hỏng được xác định:
1 1
n
i i
Với κi là độ cong của hàm g(u) tại điểm xác suất lớn nhất
Độ chính xác của phương pháp xấp xỉ bậc hai cao hơn phương pháp xấp
xỉ bậc nhất, tuy nhiên sẽ phức tạp hơn
Phương pháp moment thích hợp
Nếu như đầu vào cho ta biết hai giá trị moment (giá trị trung bình và sai lệch bình phương trung bình) của biến thiết kế thì ta có thể sử dụng phương pháp moment thích hợp để ước lượng giá trị trung bình và sai lệch bình phương trung bình của hàm trạng thái giới hạn
Trang 16Hình 1.5 Phương pháp xấp xỉ moment thích hợp
Vì sử dụng phương pháp xấp xỉ nên kết quả của phương pháp moment thích hợp sẽ thiếu chính xác đối với các hàm phi tuyến với các biến ngẫu nhiên không tuân theo quy luật phân phối chuẩn
m là giá trị trung bình hệ số an toàn, 2 2
1
m
Trang 17 Phương pháp phân tích trường hợp xấu nhất
Trong trường hợp chỉ biết khoảng giá trị của đại lượng ngẫu nhiên, ta sử dụng phương pháp phân tích trường hợp xấu nhất để tìm khoảng giá trị của hàm trạng thái giới hạn
Đầu tiên ta khai triển hàm trạng thái giới hạn theo chuỗi Taylor bậc nhất tại giá trị trung bình X X X1, 2, ,X n :
Phương pháp phân tích trường hợp xấu nhất có độ chính xác không cao,
do đó thường được sử dụng để xác định sơ bộ các thông số thiết kế
1.1.3.2 Các phương pháp mô phỏng
Mô phỏng là sự bắt chước một hệ thống thực bằng cách tính mô hình toán của hệ thống đó, thường là trên máy tính Khi thực hiện đủ số mô phỏng, phân phối xác suất thông số đầu ra thu được đủ tin cậy để giải quyết cơ bản những vấn
đề của hệ thống nhập vào
Trang 18Phương pháp mô phỏng hiện nay được ứng dụng rộng rãi với sự hỗ trợ mạnh từ công cụ máy tính, cho kết quả có độ chính xác rất cao, phù hợp với bài toán tối ưu thực tế
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo là phương pháp đặc biệt có thể sử dụng để tạo
ra vài kết quả số mà không cần thiết phải thực hiện thử nghiệm thật Ta có thể
sử dụng kết quả từ các thử nghiệm trước đó (hoặc thông tin khác) để thiết lập các phân phối xác suất cho các thông số quan trọng của bài toán, từ đó tạo ra các mẫu dữ liệu số
Hình 1.6 minh họa cho trình tự mô phỏng Monte Carlo
Hình 1.6 Sơ đồ thực hiện mô phỏng Monte Carlo
Phương pháp lấy mẫu theo Latin Hypercube
Đối với bài toán phân tích cực kỳ phức tạp và thời gian cần thiết cho mỗi
Trang 191 Chia miền của mỗi biến Xi thành N đoạn, mỗi đoạn có xác suất xuất hiện Xi là 1/N
2 Cho mỗi biến Xi giá trị ngẫu nhiên đại diện trên mỗi đoạn
3 Chọn N kết hợp trong tổng số NK sự kết hợp sao cho mỗi đại diện chỉ xuất hiện một và chỉ một lần trong N kết hợp
4 Ước lượng phương trình Y f X X1, 2, ,X K cho mỗi N sự kết hợp Trình tự này cung cấp các dữ liệu mô phỏng
Phương pháp dự đoán điểm Rosenblueth
Đây là phương pháp dễ thực hiện nhất, mô phỏng N = 2K + 1, với K là biến ngẫu nhiên đầu vào Các bước cơ bản bao gồm:
1 Xác định giá trị trung bình (mXi) và sai lệch chuẩn (SXi) cho mỗi biến ngẫu nhiên nhập vào K
2 Định y0 là giá trị trung bình của hàm Y:
Phương pháp này có hai ưu điểm:
Không cần biết quy luật phân phối của các thông số đầu vào, chỉ cần hai moment (giá trị trung bình và sai lệch bình phương trung bình)
Số lượng mô phỏng tương đối nhỏ so với phương pháp mô phỏng Monte Carlo và lấy mẫu Latin Hypercube
Trang 201 2 Tình hình nghiên cứu
Nhận thấy tầm quan trọng của việc thiết kế và phân tích theo độ tin cậy, lý thuyết
độ tin cậy ngày càng được ứng dụng rộng rãi để giải các bài toán thực tế, không chỉ trong lĩnh vực cơ khí mà cả trong các ngành khác như xây dựng, y học, kinh tế… Nội dung đề tài xin trình bày về tính toán thiết kế chi tiết máy theo độ tin cậy bằng các phương pháp xấp xỉ và mô phỏng Đã có một số nghiên cứu trước đây liên quan đến vấn đề này
Phân tích và thiết kế chi tiết máy theo độ tin cậy bằng phương pháp tìm điểm xác
suất lớn nhất và moment thích hợp – PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc, Bộ môn Thiết Kế Máy, Khoa Cơ Khí, Trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh
Trong thiết kế và chế tạo kết cấu và chi tiết máy, các tính chất và kích thước thay đổi một cách ngẫu nhiên Nguyên nhân sự khác nhau này là do sự thay đổi của tải trọng tác dụng, cơ tính vật liệu, và chất lượng gia công (dung sai kích thước) Báo cáo trình bày phương pháp tìm điểm xác suất lớn nhất để phân tích và mômen thích hợp
để thiết kế kết cấu và chi tiết máy trên cơ sở độ tin cậy Trên cơ sở đó thiết lập chương trình phân tích và thiết kế kết cấu và chi tiết máy RADME
Dựa trên cơ sở lý thuyết về phương pháp tìm điểm xác suất lớn nhất và phương pháp moment thích hợp đã trình bày ở trên, bài báo giới thiệu phần mềm RADME được xây dựng để hỗ trợ cho quá trình tính toán thiết kế và phân tích Những đối tượng tính toán gồm 3 nhóm: các kết cấu cơ khí với những trạng thái ứng suất khác nhau, các chi tiết chủ yếu hệ thống truyền động: bánh răng, trục, ổ lăn và các nhóm chi tiết máy khác (hình 1.7)
Trang 21Trên mỗi chi tiết ta có thể tiến hành tính toán thiết kế hoặc phân tích độ tin cậy (hình 1.8)
Hình 1.8 Thiết kế và phân tích độ tin cậy kết cấu
Bài báo đưa ra một ví dụ cụ thể phần tính trục truyền động Sử dụng phần mềm RADME tính toán đường kính trục bằng phương pháp moment thích hợp
Hình 1.9 Những trường hợp chịu tải trục truyền động
Ví dụ cho trường hợp 1 Kết quả tính toán tại vị trí C như hình 1.10:
Trang 22 A computer aided technique for shaft design through Monte Carlo simulation, J
H Kreiner and C S Putcha, Department of Mechanical Engineering, Department
of Civil Engineering, California State University, Fullerton, CA 92634, U.S.A
Kỹ thuật thiết kế trục bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo với sự trợ giúp của máy tính
Bài báo dự đoán xác suất hỏng của trục để ngăn chặn sự cong vênh trong quá trình truyền động Độ tin cậy và xác suất hỏng là hai thành phần trái ngược nhau, và mức
độ an toàn được tính toán dựa trên các nhân tố độ tin cậy Trục được xem xét chịu các tải trọng kéo, nén, uốn, xoắn xuất hiện đơn lẻ hoặc kết hợp với nhau Trong trường hợp này, độ bền tĩnh và độ bền mỏi là các yếu tố thiết kế quan trọng khi trục chịu các ứng suất tĩnh, ứng suất thay đổi có và không có chu kỳ diễn ra đồng thời Các thông
Trang 233 Tính giá trị ngẫu nhiên cho thông số đầu ra (trong trường hợp này là đường kính)
tùy vào lý thuyết đang sử dụng
4 Khi đã thu được một chuỗi giá trị ngẫu nhiên, ta tiến hành phân tích thống kê các
giá trị thông số đầu ra
5 Tính toán chỉ số độ tin cậy cho đường kính trục
6 Lặp lại quá trình cho đến khi đạt được chỉ số độ tin cậy yêu cầu
Bài báo cũng đưa ra một ví dụ tính toán minh họa:
Hình 1.11 Mặt cắt ngang của trục và biểu đồ tải trọng
Trang 24Từ việc thiết lập công thức tính toán giữa các thông số đầu vào và đầu ra, sau khi tiến hành phân tích thống kê ta có được chỉ số độ tin cậy cao nhất theo yêu cầu Hệ số biến sai khoảng 15% của đường kính trục được xem là một sự phát triển thiết kế quan trọng
System reliability of a rotating shaft of an aircraft tailplane, Yuangsheng Feng
and Kan Ni, Department of Aircraft Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xian, Shaanxi Province, The People’s Republic of China
Độ tin cậy hệ thống của trục quay của đuôi máy bay
Trục quay của đuôi máy bay được xem như một hệ thống kết cấu với vài dạng hỏng hóc quan trọng Mỗi dạng hỏng liên quan đến một mặt cắt ngang của trục Trong bài báo này sử dụng phương pháp đánh số mặt cắt ngang, mỗi mặt cắt được thiết kế theo độ tin cậy bằng phương pháp moment thích hợp Tất cả các dạng hỏng được xem như một chuỗi tương quan với việc tính toán độ tin cậy hệ thống trục
Bài báo sử dụng phương pháp moment thích hợp để xác định chỉ số độ tin cậy hệ thống Trục của đuôi máy bay được xem như một dầm liên tục dạng ống trụ với đường kính ngoài không đổi và đường kính trong thay đổi dọc theo trục, mỗi mặt cắt hỏng sẽ dẫn đến cả trục hỏng, vì vậy, phải phân tích kiểm nghiệm độ tin cậy trong chuỗi tất cả các mặt cắt
Trục được chia thành nhiều phân đoạn bằng nhau Xác định ứng suất tương đương, từ đó tính được chỉ số độ tin cậy trên các phân đoạn nguy hiểm Sử dụng phân tích hệ thống ta xác định độ tin cậy của cả hệ thống trục Bởi vì trục là một kết cấu ổn định, bất kỳ sự hư hỏng của mặt cắt nào cũng dẫn đến toàn bộ trục bị hỏng, và xác suất hỏng của từng phần tử nói chung sẽ ít hơn nhiều so cả hệ thống
Các phương pháp thiết kế truyền thống không dựa trên việc thiết kế tối ưu theo độ tin cậy, do vậy sẽ không đảm bảo an toàn Đối với một hệ thống kết cấu ổn định, không thể chỉ dừng lại ở kiểm nghiệm thiết kế từng phần tử, mà phải tiến hành phân tích cả hệ thống Phương pháp đánh số các mặt cắt là một phương pháp hiệu quả và đạt độ chính xác cao khi thiết kế trục hoặc các kết cấu liên tục tương tự khác
Trang 25 Thiết kế hệ thống truyền động cơ khí trên cơ sở độ tin cậy, Huỳnh Thị Ngọc Trinh,
Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh
Đề tài nghiên cứu về tính toán hệ thống truyền động cơ khí theo độ tin cậy bằng phương pháp moment thích hợp, so sánh với phương pháp đơn định
Dựa vào các dạng hỏng của các chi tiết trong hệ thống để xây dựng cấu trúc cây dạng hỏng từ đó thiết kế và đánh giá độ tin cậy của hệ thống, đưa ra sơ đồ tính toán Tính toán và phân tích cho các chi tiết điển hình trong hệ thống truyền động sáu cấp tốc độ như trục, bánh răng, ổ lăn và so sánh kết quả
1 3 Nội dung thực hiện của luận văn
Máy hoặc dây chuyền công nghệ được xem là một hệ thống và các chi tiết máy là các phần tử của hệ thống đó Việc đánh giá độ tin cậy máy thông qua phân tích cấu trúc cây hệ thống rất quan trọng Để đảm bảo độ tin cậy máy cho trước, từng phần tử phải có
độ tin cậy nhất định, từ đó thiết kế các phần tử với độ tin cậy cho trước
Các chi tiết máy điển hình trong hệ thống truyền động bao gồm trục, then, bánh răng và ổ lăn Vì then có độ tin cậy tương đối cao nên khi tính toán ta bỏ qua và xem độ tin cậy của then là 1 Trục truyền động là một chi tiết quan trọng vì hầu như tất cả tải trọng đều đặt lên đó Tính toán thiết kế trục theo độ tin cậy sẽ góp phần giảm kích thước, khối lượng hệ thống mà vẫn đảm bảo khả năng làm việc Trong một số nghiên cứu khoa học và tài liệu tham khảo, trục được thiết kế minh họa bằng phương pháp moment thích hợp với 4 trường hợp tổng quát gồm lực vòng, lực hướng tâm và không có lực dọc trục Luận văn xin trình bày sâu hơn về tính toán thiết kế trục theo độ tin cậy với 8 trường hợp tổng quát gồm lực vòng, lực hướng tâm và lực dọc trục, sử dụng phương pháp moment thích hợp để tính toán thiết kế, sau đó sử dụng phương pháp xấp xỉ bậc nhất và phương pháp mô phỏng Monte Carlo để phân tích, đánh giá kết quả
Trang 26Các nội dung chính của luận văn:
Nghiên cứu tổng quan về thiết kế chi tiết máy theo độ tin cậy bằng các phương pháp phân tích xấp xỉ và mô phỏng
Phân tích máy thành hệ thống Xây dựng cấu trúc cây dạng hỏng cho hệ thống truyền động
Tính toán thiết kế các phần tử của hệ thống truyền động theo độ tin cậy bằng các phương pháp xấp xỉ và mô phỏng
Các phương pháp nâng cao độ tin cậy hệ thống
Phân tích và đánh giá kết quả
Kết luận và hướng phát triển của đề tài
Trang 27CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH MÁY THÀNH
HỆ THỐNG
Máy hoặc dây chuyền công nghệ được phân tích như là một hệ thống Sử dụng lý thuyết độ tin cậy để xác định độ tin cậy máy theo các phần tử Do đó phân tích cấu trúc cây hệ thống rất quan trọng khi đánh giá độ tin cậy máy Từ độ tin cậy các phần tử ta xác định độ tin cậy hệ thống, có nghĩa là xác định độ tin cậy máy Ngược lại để đảm bảo độ tin cậy máy thì mỗi phần tử phải có độ tin cậy nhất định, từ đó thiết kế các phần tử với độ tin cậy cho trước
Hỏng hóc của hệ thống không những do hỏng hóc của các phần tử mà còn do lỗi của người vận hành và nhân viên bảo trì Vì vậy, yếu tố con người cũng cần phải được xem xét trong phân tích an toàn Hỏng hóc của hệ thống sẽ gây nên các bất tiện trong cuộc sống, làm giảm năng suất, thiệt hại về người và của
Có nhiều phương pháp xem xét an toàn và thiết kế được phát triển để giúp phân tích tai nạn xảy ra, đánh giá xác suất xảy ra tai nạn và đưa ra phương pháp để giảm xác suất xảy ra tai nạn đó Phổ biến trong các phương pháp khác nhau có thể sử dụng cho việc đánh giá lại thiết kế và an toàn của hệ thống phức tạp là các dạng hỏng và phân tích ảnh hưởng (gọi tắt là FMEA), phân tích cây sự kiện (gọi tắt là ETA) và phân tích cấu trúc cây dạng hỏng (gọi tắt là FTA)
2 1 Các dạng hỏng và phân tích ảnh hưởng
Các dạng hỏng và phân tích ảnh hưởng (gọi tắt là FMEA) là thủ tục phân tích được sử dụng phổ biến trong giai đoạn ban đầu phát triển hệ thống Mục đích là phát hiện các hỏng hóc và các dạng hỏng khác nhau, xuất hiện ở mức độ chi tiết, hệ thống con, hệ thống và đánh giá hậu quả của các hỏng hóc này Nó liên quan đến việc phân tích hệ thống để xác định ảnh hưởng của hỏng hóc chi tiết hoặc hệ thống con đến toàn bộ hệ thống và có khả năng phù hợp với các đối tượng và yêu cầu thực hiện
Thỉnh thoảng các phân tích trạng thái tới hạn được thực hiện cùng với FMEA, bao gồm cả chỉ số tới hạn và tính khắc nghiệt của hỏng hóc Phân tích này còn gọi là các dạng
Trang 28hỏng, phân tích ảnh hưởng và trạng thái tới hạn (gọi tắt là FMECA) và được thực hiện bởi cơ quan hàng không và vũ trụ Mỹ (NASA)
FMECA hỗ trợ phân tích độ tin cậy theo sơ đồ khối và đồ thị dự đoán cho múc đích sửa chữa Trình tự thực hiện như sau:
1 Xác định các dạng hỏng hóc tiềm tàng của hệ thống
2 Liên hệ các nguyên nhân, ảnh hưởng và cường độ của mỗi dạng hỏng
3 Ưu tiên các dạng hỏng liên quan đến xác suất xuất hiện, tính nguy hiểm của chúng
và biện pháp khắc phục
4 Đưa ra các hoạt động tiếp tục thích hợp và hiệu chỉnh mỗi dạng hỏng hóc
2 2 Phân tích cây sự kiện
Cây sự kiện là sự biểu diễn đồ họa tất cả sự kiện có thể trong hệ thống Nó được gọi là cây bởi vì biểu diễn đồ họa được trải rộng ra từ từ có hình dạng cây với nhiều nhánh tạo bởi số các sự kiện tăng lên Nó dựa trên logic nhị phân, trong đó sự kiện được cho rằng có xảy ra hay không, các chi tiết có làm việc tốt hay không làm việc Giới hạn chủ yếu của phương pháp này là phần tử được hạ bậc từng phần không thể tính toán đến Phân tích này được bắt đầu theo trình tự ngược với phân tích cấu trúc cây dạng hỏng (FTA) Giả sử rằng các sự kiện TOP cụ thể (hỏng hóc) xuất hiện, cây dạng hỏng xác định
sự kết hợp khác nhau và trình tự các hỏng hóc khác dẫn đến sự kiện TOP
Trong phân tích cây sự kiện, chúng ta bắt đầu từ vài sự kiện ban đầu và là hậu quả của hàng loạt sự kiện tiếp theo đến khi sự kiện cuối cùng xuất hiện Khi gán mỗi nhánh xác suất xuất hiện, kết quả cuối cùng là danh sách dài các hậu quả có thể của sự kiện ban đầu trong đó mỗi sự kiện có xác suất liên quan đến chúng Trong nhiều trường hợp cấu trúc của cây sự kiện có thể được đơn giản hơn nữa Các tình huống này xuất hiện khi một
sự kiện riêng lẻ nào đó dẫn đến kết quả cuối cùng, không chú ý đến bất kỳ sự kiện trung gian nào xảy ra sau đó
Trang 29Hình 2.1 Cây sự kiện
Dạng tổng quát của cây sự kiện được trình bày như hình 2.1 Cơ sở của cây là sự kiện ban đầu E, sau đó là các sự kiện ở mức 1, ký hiệu E11, E21, …, Ek1 Trong bài toán độ tin cậy thường có hai nhánh E11 và E21 tương ứng sự kiện hỏng và còn khả năng làm việc Tương ứng ta có sự kiện các mức tiếp theo Cuối cây là một dãy liên tiếp các sự kiện và xác suất xảy ra dãy sự kiện này
2 3 Phân tích cấu trúc cây dạng hỏng
Công cụ hữu ích để thực hiện phân tích an toàn hệ thống là phân tích cấu trúc cây dạng hỏng (gọi tắt là FTA) FTA là kỹ thuật thiết kế đồ họa, nó quy định các lựa chọn sơ
đồ khối độ tin cậy
Theo tiêu chuẩn DIN 25424, hỏng hóc được chia thành 3 dạng (hình 2.2):
Hỏng hóc sơ cấp: các bộ phận bị hỏng do vật liệu, quá trình chế tạo
Hỏng hóc thứ cấp: các bộ phận bị hỏng bởi điều kiện môi trường làm việc xung quanh hoặc bởi các điều kiện vận hành không đúng (đối với các hệ thống mở) Hỏng hóc điều khiển: hỏng hóc liên quan đến các bộ phận chức năng do quá trình lắp ráp
Trang 30Hỏng hóc sơ cấp Hỏng hóc thứ cấp Hỏng hóc điều khiển
Hình 2.2 Các dạng hỏng của hệ thống theo tiêu chuẩn DIN 25424
Trong khi FMECA là để phát hiện các dạng hỏng và ảnh hưởng có thể, thì FTA cho phát triển cấu trúc mà từ đó các quan hệ logic đơn giản có thể sử dụng để diễn tả sự tương quan xác suất giữa các sự kiện khác nhau, mà nó dẫn đến hỏng hóc của hệ thống Trong thực tế FTA được thực hiện trước FMECA trong các trường hợp thiết kế, vận hành của hệ thống được ước lượng và sự liên quan nguyên nhân và ảnh hưởng dẫn đến hỏng hóc của hệ thống được phát hiện
Như thế, chúng ta cần phải biết hệ thống làm việc như thế nào trước khi xây dựng cây hệ thống Chức năng hệ thống được trình bày bằng hàm số hoặc bằng biểu đồ tiến trình, trên đó biểu đồ thông tin, vật liệu, tín hiệu và các dịch vụ khác được biểu thị Sau
đó biểu đồ được sử dụng để xác định chuỗi chức năng khác nhau, từ giá trị nhập đến xuất Tiếp theo, biểu đồ logic được chuẩn bị để chuyển các quan hệ chức năng thành các quan
hệ logic giữa các phần tử khác nhau của hệ thống Từ đó nghiên cứu sự liên quan giữa nguyên nhân và ảnh hưởng khi vận hành hệ thống, phát triển cây dạng hỏng của hệ thống Trọng tâm là chúng ta phải xác định các hỏng hóc nguy hiểm và đưa nó lên thành sự kiện TOP của sơ đồ cấu trúc cây dạng hỏng Cấu trúc cây dạng hỏng điển hình có dạng hình 2.3
Trang 31Hình 2.3 Sơ đồ tổng quát cấu trúc cây dạng hỏng
Thiết lập cây dạng hỏng thực hiện theo trình tự sau:
1 Bước đầu tiên của FTA là xác định sự kiện TOP, sự kiện này gây nên hỏng hóc nghiêm trọng của hệ thống
2 Xây dựng vài cây dạng hỏng khác nhau nhưng tương đương cho hệ thống đang khảo sát Ngoài ra các sự kiện TOP khác nhau dẫn đến các cây sự kiện khác nhau
3 Cho mỗi sự kiện TOP riêng lẻ, mỗi sự kiện có thể được khảo sát có xảy ra hay không, hoặc riêng lẻ hoặc liên kết với các sự kiện khác gây nên sự kiện TOP
4 Các sự kiện tổng hợp dẫn đến sự kiện TOP và các sự kiện thứ cấp gây nên các sự kiện tổng hợp được xác định Quá trình tiếp tục đến khi các hỏng hóc thấp nhất được xác định
5 Tập hợp các sự kiện khi xảy ra tất cả sẽ gây nên sự kiện quan tâm được gán cổng AND
6 Tập hợp các sự kiện khi một sự kiện nào xảy ra sẽ gây nên sự kiện quan tâm được gán cổng OR
Ứng dụng các nguyên tắc trên ta phân tích cấu trúc cây dạng hỏng của một hệ thống làm kín ngăn không khí lạnh như hình 2.4
Trang 32Bịt kín môi trường trượt, tiếp nhận lực tiếp xúc và tạo ra áp lực bít kín
Ngăn dầu Chứa bộ vòng, tiếp nhận và truyền lực tiếp xúc Chứa bộ phận 4 và 5
Bít kín giữa p1 và p0Tạo ra lực tiếp xúc
Trang 33Trong quá trình phân tích, các chức năng con xem như không thực hiện được và ta tiến hành xác định các nguyên nhân có thể dẫn đến hỏng hóc (Hình 2.5)
Cây dạng hỏng cho thấy trạng thái hỏng hóc của phần lõi bảo vệ nhiệt 2 do sự không ổn định của nhiệt độ Nhiệt sinh ra do ma sát trên thực tế chỉ có thể truyền đến trục thông qua phần lõi Vì vậy phần lõi nóng lên và giãn nở Tuy nhiên, nếu nhiệt độ tiếp tục tăng lên, lực ma sát tăng và bắt đầu nâng trục lên Điều này dẫn đến sự hư hỏng bề mặt trục bởi sự trượt không khớp của phần lõi trên trục Tình trạng này cần những cải tiến kết cấu cơ bản: Hộp ép kín được gắn chặt với trục và quay cùng với trục Nếu hư hỏng vẫn xuất hiện, có thể thực hiện thêm các biện pháp khác:
Sự hỗ trợ của hộp ép kín với khung chính không phù hợp và hộp ép kín có thể bị vặn xoắn cùng với trục Nếu vòng bít 7 nằm bên trong, lực tiếp xúc quá nhỏ không thể tiếp nhận moment ma sát Khắc phục: đặt vòng bít 7 ở đường kính ngoài của hộp ép kín sẽ tạo ra dạng lắp ghép đảm bảo sự truyền moment ma sát
Ở vị trí minh họa lò xo 8 không thể đóng chặt Khắc phục: đảm bảo hành trình lò
Trang 34Hình 2.5 Cây dạng hỏng của hệ thống làm kín ngăn không khí lạnh
2 4 Ứng dụng phân tích hệ thống truyền động thành hệ thống
Trong một máy bao gồm nhiều chi tiết, để tính toán độ tin cậy của máy, trước tiên phải phân tích chúng ra thành một hệ thống bao gồm nhiều phần tử Sau đó tiến hành phân tích cấu trúc cây dạng hỏng để đánh giá độ tin cậy của hệ thống Do đó thay vì xác định độ tin cậy của máy thì ta sẽ xác định độ tin cậy của hệ thống
Hệ thống truyền động của các máy về nguyên tắc không có sự khác biệt nhiều Để minh họa ta tiến hành phân tích và thiết kế hệ thống truyền động của máy phay nằm ngang (Hình 2.6)
Trang 35Hình 2.6 Sơ đồ động máy phay nằm ngang
Các bộ phận chính của máy bao gồm: thân máy chứa hộp tốc độ, giá đỡ trục chính, dao phay, trục chính, bàn máy chạy dao dọc, bàn trƣợt chạy dao ngang, bàn máy lên xuống, thanh chống đỡ giá dao Hệ thống truyền động của máy là hộp số 18 cấp tốc độ, ta tập trung phân tích cấu trúc cây dạng hỏng của hộp tốc độ với các chi tiết điển hình: trục, bánh răng, ổ lăn và then (Hình 2.7)
Trang 36Hình 2.7 Sơ đồ động hộp tốc độ
Để tiến hành tính toán theo độ tin cậy ta thực hiện theo trình tự sau:
Căn cứ vào sơ đồ động tiến hành xây dựng đồ thị số vòng quay để tính vận tốc góc cho các cấp tốc độ
Phân tích các chi tiết thuộc hệ thống để xây dựng sơ đồ khối của hệ thống truyền động, từ đó đánh giá hệ thống sẽ làm việc theo sơ đồ song song, nối tiếp hay phức tạp
Căn cứ vào các dạng hỏng của chi tiết trong hệ thống và sơ đồ truyền động hình thành cấu trúc cây dạng hỏng của hệ thống
Đánh giá độ tin cậy của hệ thống theo cấu trúc trên
Đồ thị số vòng quay đƣợc bố trí nhƣ sơ đồ hình 2.8
Trang 37Hình 2.9 Sơ đồ khối của hệ thống truyền động
Trang 38Do then có độ tin cậy tương đối cao nên khi phân tích cấu trúc cây dạng hỏng sẽ
bỏ qua chi tiết này và xem bằng 1
Sơ đồ hình 2.9 trình bày sơ bộ các vị trí làm việc của hệ thống từ đầu vào đến đầu
ra qua các chi tiết truyền động Do đó ta thấy rằng hệ thống sẽ không hoạt động (hỏng) khi một trong các sự kiện động cơ, khớp nối, trục (I, II, III, IV, V), các then, khối bánh răng (1, 2, 3), nhóm bánh răng (1, 2, 3, 4) hỏng Vì vậy hệ thống truyền động được xem
là một hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp, song song Như vậy để đánh giá độ tin cậy của hệ thống ra phải tiến hành đánh giá độ tin cậy của từng phần tử trong hệ thống đó Muốn xác định độ tin cậy của từng phần tử riêng biệt thì căn cứ vào các dạng hỏng hóc của chúng để đánh giá Dựa vào các dạng hỏng hóc ở trên, ta có sơ đồ cấu trúc cây dạng hỏng như hình 2.10
Hình 2.10 Cấu trúc cây dạng hỏng của hệ thống truyền động
Trang 39Trong sơ đồ này, máy phay hỏng là do hệ thống truyền động, giá đỡ trục chính, dao phay, trục chính, bàn máy chạy dao dọc, bàn trượt chạy dao ngang, bàn máy lên xuống, thanh chống đỡ giá dao hỏng Đi sâu vào nhánh hệ thống truyền động, ta thấy hệ thống hỏng là do động cơ, khớp nối, trục, then, ổ lăn, khối bánh răng di trượt, các nhóm bánh răng hỏng Trong đó trục hỏng là do một trong năm trục bị hỏng, các trục được xem là mắc nối tiếp nên sử dụng cổng logic OR như sơ đồ, xét tương tự cho các khối bánh răng di trượt Ở đây, sự hỏng hóc của từng bánh răng trong cặp bánh răng ăn khớp
là do các dạng hỏng của bánh răng và ổ lăn cùng lắp trên trục với bánh răng đó gây nên
Vì vậy độ tin cậy của các bánh răng từ 1 đến 17 được xác định gồm 3 nguyên nhân được xem là mắc nối tiếp gây nên: dạng hỏng của bánh răng do uốn, do tiếp xúc và sự hỏng hóc của ổ lăn Nguyên nhân gây hỏng hóc cho bánh răng là do ổ lăn được xây dựng như sau: hệ thống có tất cả 12 ổ lăn được đánh số theo sơ đồ truyền động hình 2.7, do đó sự kiện ổ lăn hỏng là do một trong 12 ổ lăn sẽ hỏng là B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10,
B11, B12 Chính vì vậy các ổ này được xem là mắc nối tiếp
Như vậy, sau khi phân tích hệ thống truyền động thành hệ thống, ta phân tích độ tin cậy từng phần tử hệ thống để xác định độ tin cậy của hệ thống hoặc phân phối độ tin cậy cho từng phần tử để đảm bảo độ tin cậy cho trước của hệ thống
Trong các chương tiếp theo, chúng ta sẽ tiến hành tính toán thiết kế các phần tử của hệ thống theo độ tin cậy để đảm bảo độ tin cậy cho trước của hệ thống, đưa ra các phương pháp nâng cao độ tin cậy hệ thống, sau đó phân tích và đánh giá kết quả
Trang 40CHƯƠNG III: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CÁC
PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG THEO ĐỘ TIN CẬY
Ở chương II ta đã phân tích máy phay ngang thành hệ thống bao gồm các phần tử: hộp tốc độ, giá đỡ trục chính, dao phay, trục chính, bàn máy chạy dao dọc, bàn trượt chạy dao ngang, bàn máy lên xuống, thanh chống đỡ giá dao Trong giới hạn luận văn này xin trình bày về tính toán thiết kế các phần tử chủ yếu trong hộp tốc độ của hệ thống bao gồm: bánh răng, trục và ổ lăn theo độ tin cậy để đảm bảo độ tin cậy cho trước của hệ thống, trong đó đi sâu vào tính toán và phân tích trục với 8 trường hợp tổng quát
Xét hệ thống truyền động với hộp số 18 cấp tốc độ như hình 3.1 Ta tiến hành tính toán các chi tiết của hộp tốc độ
Hình 3.1 Sơ đồ hệ thống truyền động của hộp tốc độ máy phay ngang