Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên

Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên luận văn tốt nghiệp thạc sĩ

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-NGUYỄN VIỆT TIẾN

NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ CHUYỂN ĐỔI CẤU TRÚC PHÂN CỰC ĐIỆN TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT ĐIỆN CÓ CƠ LÝ TÍNH BIẾN THIÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – 2018

Trang 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-NGUYỄN VIỆT TIẾN

NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ CHUYỂN ĐỔI CẤU TRÚC PHÂN CỰC ĐIỆN TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT ĐIỆN CÓ CƠ LÝ TÍNH BIẾN THIÊN

Chuyên ngành: Khoa học và kỹ thuật tính toán

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐINH VĂN HẢI

Hà Nội – 2018

i

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Đề tài: Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên

Người hướng dẫn: PGS.TS Đinh Văn Hải

Từ khóa: cấu trúc phân cực điện, xoáy phân cực, phương pháp pha trường, vật liệu

sắt điện đồng nhất, vật liệu sắt điện có cơ lý tính biến thiên

Phát hiện gần đây đối với cấu trúc phân cực điện lạ trong vật liệu sắt điện ở kích thước nano-met, ví dụ xoáy phân cực điện, mang lại nhiều tiềm năng ứng dụng trong việc gia tăng dung lượng và giảm kích thước thiết bị nhớ sử dụng chiều xoáy của phân cực điện để định nghĩa cho các bit nhớ Điều kiện tiên quyết để hiện thực hóa được những ứng dụng tiềm năng này nằm ở khả năng đảo chiều xoáy phân cực điện, tương ứng với việc ghi dữ liệu vào các thiết bị nhớ Tuy nhiên, việc đảo chiều của xoáy phân cực vẫn đang là một thách thức cần được giải quyết Trong nghiên cứu này, tôi đề xuất một phương pháp hiệu quả để đảo chiều xoáy phân cực điện dưới tác dụng của điện trường thẳng bằng việc sử dụng hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên Để chứng minh được tính hiệu quả của phương pháp

đề xuất này, một phương pháp mô phỏng số pha-trường mới được phát triển cho vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên, và được áp dụng để nghiên cứu

sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong hạt nano sắt điện Nghiên cứu này đã chỉ ra rằng xoáy phân cực điện tồn tại ổn định trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên, tuy nhiên cấu trúc xoáy phân cực điện là bất đối xứng phụ thuộc vào sự biến thiên của các thành phần vật liệu Bên cạnh đó, ảnh hưởng của các yếu tố như kích thước, nhiệt độ, và sự biến thiên thành phần các chất đến sự ổn định của xoáy phân cực điện cũng được nghiên cứu Quan trọng hơn, nghiên cứu này đã chỉ ra rằng sự bất đối xứng trong cấu trúc xoáy phân cực điện tạo

ii

điều kiện thuận lợi để đảo chiều xoáy phân cực điện dưới tác dụng của điện trường thẳng (đồng nhất) Ngoài ra, ảnh hưởng của tần số dao động điện tới sự đảo chiều của xoáy phân cực điện cũng được làm sáng tỏ trong nghiên cứu này Kết quả nghiên cứu trong luận văn này mở ra một hướng đi mới trong việc đảo chiều của xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện, khác biệt so với các phương pháp đã được đề xuất như dùng điện trường thẳng, điện trường cong, hoặc sử dụng các hạt nano sắt điện có hình dạng phức tạp Việc chứng minh sự chuyển đổi chiều xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên dưới tác dụng của điện trường thẳng có ý nghĩa lớn trong việc ứng dụng của hạt nano sắt điện trong các thiết bị ghi nhớ nhằm mục đích đồng thời gia tăng dung lượng và giảm kích thước bộ nhớ Nghiên cứu này tạo tiền đề quan trọng cho những nghiên cứu thực nghiệm nhằm hiện thực hóa ứng dụng của vật liệu nano sắt điện

iii

Lời cam đoan

Tôi, Nguyễn Việt Tiến, xin cam đoan luận văn là công trình nghiên cứu

của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Đinh Văn Hải

Các kết quả nêu trong báo cáo luận văn là trung thực, không sao chép của bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày tháng năm 2018

HỌC VIÊN

NGUYỄN VIỆT TIẾN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS NGUYỄN VIỆT HÙNG

iv

Lời cảm ơn

Để hoàn thành luận văn này, trước hết tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và

biết ơn tới PGS.TS Đinh Văn Hải , người Thầy đã trực tiếp hướng dẫn ,

giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy cô của Viện Nghiên cứu quốc tế

về Khoa học và Kỹ thuật tính toán, các anh chị nghiên cứu viên và các em sinh viên của phòng thí nghiệm nâng cao cấu trúc & vật liệu, Viện Khoa học

& Kỹ thuật Vật liệu đã giúp đỡ, tạo điều kiện để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình và những người bạn vì sự động viên trong suốt thời gian thực hiện luận văn

v

TÓM TẮT

Đề tài: Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên

NGUYỄN VIỆT TIẾN

Viện Nghiên cứu Quốc tế về Khoa học và Kỹ thuật tính toán

Trường đại học Bách Khoa Hà Nội

Từ khóa: cấu trúc phân cực điện, xoáy phân cực điện, phương pháp pha-trường, vật

liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên

Phát hiện gần đây đối với cấu trúc phân cực điện lạ trong vật liệu sắt điện ở kích thước nano-met, ví dụ xoáy phân cực điện, mang lại nhiều tiềm năng ứng dụng trong việc gia tăng dung lượng và giảm kích thước thiết bị nhớ sử dụng chiều xoáy của phân cực điện để định nghĩa cho các bit nhớ Điều kiện tiên quyết để hiện thực hóa được những ứng dụng tiềm năng này nằm ở khả năng đảo chiều xoáy phân cực điện, tương ứng với việc ghi dữ liệu vào các thiết bị nhớ Tuy nhiên, việc đảo chiều của xoáy phân cực vẫn đang là một thách thức cần được giải quyết Trong nghiên cứu này, tôi đề xuất một phương pháp hiệu quả để đảo chiều xoáy phân cực điện dưới tác dụng của điện trường thẳng bằng việc sử dụng hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên Để chứng minh được tính hiệu quả của phương pháp

đề xuất này, một phương pháp mô phỏng số pha-trường mới được phát triển cho vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên, và được áp dụng để nghiên cứu

sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong hạt nano sắt điện Nghiên cứu này đã chỉ ra rằng xoáy phân cực điện tồn tại ổn định trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên, tuy nhiên cấu trúc xoáy phân cực điện là bất đối xứng phụ thuộc vào sự biến thiên của các thành phần vật liệu Bên cạnh đó, ảnh hưởng của các yếu tố như kích thước, nhiệt độ, và sự biến thiên thành phần các chất đến sự ổn định của xoáy phân cực điện cũng được nghiên cứu Quan trọng hơn,

vi

nghiên cứu này đã chỉ ra rằng sự bất đối xứng trong cấu trúc xoáy phân cực điện tạo điều kiện thuận lợi để đảo chiều xoáy phân cực điện dưới tác dụng của điện trường thẳng (đồng nhất) Ngoài ra, ảnh hưởng của tần số dao động điện tới sự đảo chiều của xoáy phân cực điện cũng được làm sáng tỏ trong nghiên cứu này Kết quả nghiên cứu trong luận văn này mở ra một hướng đi mới trong việc đảo chiều của xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện, khác biệt so với các phương pháp đã được đề xuất như dùng điện trường thẳng, điện trường cong, hoặc sử dụng các hạt nano sắt điện có hình dạng phức tạp Việc chứng minh sự chuyển đổi chiều xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên dưới tác dụng của điện trường thẳng có ý nghĩa lớn trong việc ứng dụng của hạt nano sắt điện trong các thiết bị ghi nhớ nhằm mục đích đồng thời gia tăng dung lượng và giảm kích thước bộ nhớ Nghiên cứu này tạo tiền đề quan trọng cho những nghiên cứu thực nghiệm nhằm hiện thực hóa ứng dụng của vật liệu nano sắt điện

Nội dung của luận văn này được chia làm 4 chương với nội dung như sau Chương 1 giới thiệu và tổng quan về vật liệu sắt điện Chương 2 mô tả phương pháp

mô phỏng số pha-trường mới cho vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên Trong chương 3, sự hình thành cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên được nghiên cứu Trong đó, ảnh hưởng của các yếu tố như kích thước, nhiệt độ, tỷ lệ thành phần các chất đến cấu trúc phân cực điện được khảo sát Trọng tâm của chương này nhắm vào sự hình thành của xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện Trong chương 4, sự chuyển đổi xoáy phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên dưới tác dụng của điện trường thẳng được nghiên cứu Thêm vào đó, ảnh hưởng của tần số dao động điện của điện trường tác dụng lên sự chuyển đổi xoáy phân cực cũng được khảo sát thêm Cuối cùng, những kết luận chính của luận văn được trình bày

vii

Mục lục

Lời cam đoan iii

Lời cảm ơn iv

Danh mục các ký tự viết tắt ix

Danh mục hình vẽ x

Chương 1: Giới thiệu 1

Chương 2: Phương pháp mô phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên Pb (1-x) Sr x TiO 3 10

2.1 Phương pháp mô phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt điện đồng nhất 10 2.2 Phương pháp mô phỏng số pha-trường của vật liệu sắt điện có cơ lý tính biến thiên 12

2.3 Thủ tục mô phỏng 15

Chương 3: Sự hình thành cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên 17

3.1 Ảnh hưởng của tỷ lệ % Sr và nhiệt độ trong vật liệu sắt điện đồng nhất tới độ lớn của phân cực điện 17

3.2 Sự hình thành cấu trúc xoáy phân cực trong vật liệu nano sắt điện

Pb (1-x) Sr x TiO 3 có cơ lý tính biến thiên 20

3.2.1 Sự hình thành cấu trúc xoáy phân cực trong vật liệu nano sắt điện đồng nhất PbTiO 3 21

3.2.2 Sự hình thành cấu trúc xoáy phân cực trong vật liệu nano sắt điện

Pb (1-x) Sr x TiO 3 có cơ lý tính biến thiên 23

3.3 Ảnh hưởng của kích thước, nhiệt độ và tỷ lệ phần trăm Sr tới sự hình thành xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện PbTiO 3 ↔ Pb (1-x) Sr x TiO 3 27

viii

Chương 4: Chuyển đối xoáy phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện

Pb (1-x) Sr x TiO 3 dưới tác dụng của điện trường thẳng 31 4.1 Chuyển đổi xoáy phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện đồng nhất

PbTiO 3 dưới tác dụng của điện trường thẳng 31 4.2 Chuyển đổi xoáy phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện

PbTiO 3 ↔Pb 0.6 Sr 0.4 TiO 3 dưới tác dụng của điện trường thẳng 34 4.3 Ảnh hưởng của tần số dao động điện tới sự chuyển đổi xoáy phân cực điện

trong hạt nano sắt điện PbTiO 3 ↔Pb 0.6 Sr 0.4 TiO 3 37

Kết luận 40

ix

Danh mục các ký tự viết tắt

Transducers Bộ chuyển đổi Mems Micro Electro Mechanical Systems Hệ vi cơ điện tử

Nems Nano Electro Mechanical Systems Hệ vi cơ điện tử kích thước nano

Feram Bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên bất biến

lệ phần trăm x của Sr trong vật liệu sắt điện đồng nhất Pb(1-x)SrxTiO3 17

Hình 3.2 Mối quan hệ giữa độ lớn phân cực điện tự phát P và tỷ lệ phần trăm x của

thành phần Sr trong vật liệu sắt điện đồng nhất Pb(1-x)SrxTiO3 18

Hình 3.3 Mối quan hệ giữa phân cực điện tự phát P và nhiệt độ với các tỉ lệ phần trăm x của thành phần Sr trong vật liệu sắt điện đồng nhất Pb(1-x)SrxTiO3 19 Hình 3.4 Hình dạng và kích thước hạt nano sắt điện đồng nhất PbTiO3 21

Hình 3.5 Sự hình thành xoáy phân cực trong vật liệu sắt điện đồng nhất PbTiO3 tại

các bước thời gian tính toán t* khác nhau 22Hình 3.6 Hình dạng và kích thước hạt nano sắt điện PbTiO3 ↔ Pb0.6Sr0.4TiO3 có thành phần biến thiên liên tục 23 Hình 3.7 Sự hình thành xoáy phân cực trong hạt nano sắt điện PbTiO3 ↔

Pb0.6Sr0.4TiO3 có cơ lý tính biến thiên tại các bước thời gian tính toán t* khác nhau 24

Hình 3.8 (a) Khoảng cách d từ tâm của hạt nano sắt điện đến tâm của xoáy phân

cực điện trọng hạt nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên (b) Mối quan hệ giữa

khoảng cách d và tỷ lệ phần trăm x của thành phần Sr trong vật liệu có thành phần

biến thiên PbTiO3↔ Pb(1-x)SrxTiO3 26

xi

Hình 3.9 Ảnh hưởng của kích thước a của hạt nano sắt điện và tỷ lệ phần trăm x của

thành phần Sr đến sự hình thành cấu trúc phân bố phân cực điện trong hạt nano sắt điện PbTiO3↔ Pb(1-x)SrxTiO3 27

Hình 3.10 Ảnh hưởng của nhiệt độ t và kích thước a của hạt nano sắt điện đến sự

hình thành cấu trúc phân bố phân cực điện để thu được xoáy trong vật liệu sắt điện PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 29Hình 4.1 Sự chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện đồng nhất dưới tác dụng của điện trường thẳng E1 theo hướng x1, (a) Mối quan hệ giữa độ lớn phân cực trung bình và mômen xoáy phân cực G3 với điện trường tác dụng

E1. Hướng của xoáy là các mũi tên màu đen và được đánh dấu ở nhiều điểm A0 – A10 (b) các cấu trúc xoáy phân cực tương ứng từ A0 – A10 32 Hình 4.2 Mối quan hệ giữa độ lớn phân cực điện trung bình và mômen xoáy phân cực G3 với điện trường tác dụng E1 34Hình 4.3 Các cấu trúc xoáy phân cực điện từ B0 – B11 của hạt nano sắt điện có

thành phần và cơ lý tính biến thiên Pb (1-x) Sr x TiO 3 35 Hình 4.4 Quan hệ giữa mômen xoáy G3 và cường độ điện trường E1 ứng với mỗi

giá trị của tần số giao động điện f 37

1

Chương 1: Giới thiệu

Vật liệu sắt điện được sử dụng nhiều trong các thiết bị điện tử tiên tiến

như bộ nhớ truy cập ngẫu nhiên sắt điện (FeRAM), bộ dẫn động, và cảm biến, do

đặc tính sắt điện và áp điện mạnh [1,2] Các tính chất này của vật liệu được quyết

định bởi phân cực điện tự phát và sự phân bố của chúng trong vật liệu (cấu trúc

đô-men phân cực) Vật liệu sắt điện thể hiện nhiều tính chất cơ lý đặc trưng do

phân cực điện tương tác với cả trường cơ học và vật lý Với xu hướng thu nhỏ

kích cỡ của các thiết bị điện tử, vật liệu nano sắt điện đang được quan tâm Tuy

nhiên, cả phân cực và đô-men phân cực điện đều bị thay đổi do ảnh hưởng của

hiệu ứng bề mặt ở kích thước nano-mét [3] Sự thay đổi này dẫn đến nhiều tính

chất khác biệt của vật liệu nano sắt điện so với vật liệu khối Nhằm mục đích thu

nhỏ hơn nữa kích thước của các linh kiện và thiết bị điện tử sử dụng vật liệu sắt

điện, nghiên cứu về tính chất của vật liệu sắt điện ở kích cỡ nano-mét trở nên cấp

thiết

(a)

2

(b) Hình 1.1 Định nghĩa Bit dữ liệu trong: (a) vật liệu sắt điện kích cỡ lớn sử dụng

hướng của đô-men phân cực điện thẳng hàng và (b) hạt nano sắt điện sử dụng

chiều của xoáy phân cực điện

Những tiến bộ gần đây trong việc tổng hợp và chế tạo vật liệu đã thu được

vật liệu sắt điện có các cấu trúc ở kích cỡ nano-mét, ví dụ như màng mỏng, nano

sợi, và nano hạt Về mặt bản chất, những cấu trúc nano sắt điện này có tỷ lệ diện

tích bề mặt trên thể tích rất lớn so với vật liệu khối có cùng hình dạng Nhiều

nghiên cứu lý thuyết đã chỉ ra rằng trường khử cực tại các bề mặt tự do của vật

liệu sắt điện được tăng cường khi kích thước vật liệu giảm xuống cỡ nano-mét

Sự gia tăng của trường khử cực có xu hướng ép chiều của các phân cực điện song

song với bề mặt tự do [4], do đó là nguyên nhân dẫn đến sự hình thành các xoáy

phân cực điện ở hạt nano sắt điện [5] Các xoáy phân cực này có sự phân bố phân

cực điện hoàn toàn khác biệt so với vật liệu khối Gần đây, nghiên cứu thực

nghiệm đã đạt được những bước tiến quan trọng trong việc quan sát thấy xoáy

phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện [6-10] Sự tồn tại của xoáy phân cực

điện mang lại những ứng dụng tiềm năng trong việc ghi nhớ dữ liệu, trong đó các

3

bit dữ liệu (0 và 1) được định nghĩa thông qua chiều của xoáy phân cực điện

(xoáy theo chiều kim đồng hồ, và xoáy ngược chiều kim đồng hồ), như được

minh họa trên hình 1.1 Theo dự báo, với việc sử dụng xoáy phân cực điện cho

các bit dữ liệu, dung lượng của bộ nhớ có thể tăng lên gấp 100,000 lần so với

dung lượng của thiết bị bộ nhớ có cùng kích thước đang dùng hiện nay [5] Tuy

nhiên, trở ngại lớn nhất trong việc ứng dụng xoáy phân cực điện trong các thiết

bị nhớ là làm thế nào để chuyển đổi được chiều của các xoáy phân cực điện này

Nhiều nghiên cứu tập trung đề xuất các phương pháp để đảo chiều của

xoáy phân cực điện ở kích thước nano-mét Ý tưởng đầu tiên là dùng điện trường

xoáy ngược chiều để thay đổi chiều của xoáy phân cực điện và đã được nghiên

cứu về mặt lý thuyết trên cơ sở tính toán dựa trên lý thuyết phiếm hàm mật độ

[11] và phương pháp mô phỏng số pha-trường [12-15] Các xoáy phân cực được

chứng minh là có thể đổi chiều xoay bởi điện trường xoáy Điện trường xoáy

được sinh ra từ từ trường biến thiên dựa trên nguyên lý Maxwell, ∇ × E = ∂B /∂t

Tuy nhiên, độ lớn của từ trường biến thiên được áp dụng trong trường hợp này để

để tạo ra điện trường xoáy là quá lớn và nó không thể đạt được trong thực tế

[11-13] Do đó, nhiều công trình lý thuyết khác tập trung vào việc thay thế điện

trường xoáy trong việc đảo chiều xoáy phân cực trong hạt nano sắt điện nữa Ví

dụ, có nghiên cứu đề xuất sử dụng điện trường cong, tức là bố trí điện cực âm và

dương vào bốn góc của hạt nano sắt điện để tạo được điện trường cong sau đó sử

dụng điện trường cong này để thay đổi chiều của xoáy phân cực trong hạt nano

sắt điện [16] Mặc dù, việc sử dụng điện trường cong được chứng minh có thể

đảo chiều của xoáy phân cực, tuy nhiên, để chế tạo các cấu trúc hạt nano sắt điện

và các điện cực như vậy là khá phức tạp và rất khó thực hiện Một nghiên cứu

gần đây đề xuất một phương pháp hoàn toàn mới trong việc đảo chiều xoáy phân

4

cực sử dụng điện trường thẳng (đồng nhất) [17] Điểm mấu chốt nằm ở việc thiết

kế hợp lý hình dạng của hạt nano sắt điện (Hình 1.2), nhằm phá vỡ tính đối xứng

trong cấu trúc xoáy phân cực điện Sự bất đối xứng này tạo điều kiện cho điện

trường thẳng có thể tác dụng không đồng đều lên xoáy phân cực điện, từ đó có

thể đảo chiều được xoáy phân cực điện Tuy nhiên, việc kiểm soát chính xác hình

dạng của hạt nano sắt điện ở kích thước cỡ 10 nm là không dễ Vì vậy, việc đề

xuất một phương pháp tối ưu hơn trong việc đảo chiều của xoáy phân cực điện

ngày càng trở nên cấp thiết

Hình 1.2 Hạt nano sắt điện có hình dạng bất đối xứng và cấu trúc xoáy

phân cực điện

Gần đây, một nghiên cứu có tính đột phá [18] được công bố là đã chế tạo

thành công một lớp màng mỏng sắt điện có chiều dày khoảng 100 nm, trong đó,

các nguyên tử của chất pha tạp Sr dần dần thay thế các nguyên tử Ba trong cấu

trúc mạng tinh thể của vật liệu sắt điện BaTiO3 theo chiều dày của lớp màng

mỏng để tạo ra vật liệu Ba(1-x)SrxTiO3 (Hình 1.3) Điểm đặc biệt của loại màng

5

mỏng sắt điện này là sự biến thiên liên tục của thành phần các nguyên tố, và do

đó, độ lớn của phân cực điện và cơ-lý tính của vật liệu cũng biến thiên liên tục

theo chiều dày của màng mỏng (Hình 1.4) Từ nghiên cứu này, có thể dự báo

rằng trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên có thể tồn tại

cấu trúc xoáy phân cực bất đối xứng, và các xoáy phân cực điện bất đối xứng này

có thể được đảo chiều bởi điện trường thẳng Đây cũng là trọng tâm chính cần

nghiên cứu và làm sáng tỏ trong luận văn này

Hình 1.3 Màng mỏng sắt điện Ba1-xSrxTiO3 có thành phần và cơ-lý tính biến

thiên liên tục theo chiều dày của màng mỏng (Ảnh được sao chép từ Hình 1

trong tài liệu tham khảo A R Damodaran et al., Nature Communications 8,

14961 (2017))

6

Hình 1.4 Sự thay đổi độ lớn phân cực điện theo sự phân bố thành phần các chất

trong màng mỏng sắt điện Ba1-xSrxTiO3 có thành phần và cơ-lý tính biến thiên

liên tục theo chiều dày của màng mỏng (Ảnh được sao chép từ Hình 2 trong tài

liệu tham khảo A R Damodaran et al., Nature Communications 8, 14961

(2017))

Mặt khác, mặc dù màng mỏng Ba(1-x)SrxTiO3 (hoặc Pb(1-x)SrxTiO3) có

thành phần và cơ-lý tính biến thiên đã được chế tạo, nhưng những thực nghiệm

để kiểm tra ứng xử của phân cực và các đô-men phân cực điện dưới tác dụng của

các trường ngoài vẫn còn là một thách thức Để tránh những khó khăn này, việc

sử dụng phương pháp mô phỏng số là cần thiết Hiện nay, có nhiều phương pháp

mô phỏng đang được sử dụng để khảo sát tính chất của vật liệu sắt điện đồng

nhất, ví dụ như phương pháp phiếm hàm mật độ, động lực học phân tử, và

pha-trường Trong đó, phương pháp pha-trường dựa trên lý thuyết Ginzburg-Landau

thường được sử dụng để nghiên cứu sự hình thành đô-men phân cực điện và ứng

xử của phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện đồng nhất Tuy vậy, các

phương pháp này không phù hợp để áp dụng cho loại vật liệu sắt điện có thành

7

phần và cơ-lý tính biến thiên Điều này dẫn đến những hạn chế trong việc giải

thích các cơ chế vật lý và dự báo các tính chất mới của vật liệu sắt điện có thành

phần và cơ-lý tính biến thiên Vì vậy, trong luận văn này, một phương pháp mô

phỏng số mới dựa trên phương pháp pha-trường được phát triển để áp dụng cho

vật liệu sắt điện có thành phần và cơ-lý tính biến thiên, và nghiên cứu sự hình

thành và chuyển đổi của xoáy phân cực điện trong hạt nano sắt điện có thành

phần và cơ lý tính biến thiên

Nội dung của luận văn này được chia làm 4 chương với nội dung như sau

Chương 2 mô tả phương pháp mô phỏng số pha-trường mới cho vật liệu sắt điện

có thành phần và cơ lý tính biến thiên Trong chương 3, sự hình thành cấu trúc

phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên

được nghiên cứu Trong đó, ảnh hưởng của các yếu tố như kích thước, nhiệt độ,

tỷ lệ thành phần các chất đến cấu trúc phân cực điện được khảo sát Trọng tâm

của chương này nhắm vào sự hình thành của xoáy phân cực điện trong hạt nano

sắt điện Trong chương 4, sự chuyển đổi xoáy phân cực điện trong vật liệu nano

sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên dưới tác dụng của điện trường

thẳng được nghiên cứu Thêm vào đó, ảnh hưởng của tần số dao động điện của

điện trường tác dụng lên sự chuyển đổi xoáy phân cực cũng được khảo sát thêm

Cuối cùng, những kết luận chính của luận văn được trình bày

Tài liệu tham khảo

[1] J.F Scott, Ferroelectric Memories, Springer, Berlin, 2000

[2] Ramesh, R Tin flms ferroelectric materials and devices (Kluwer Academic,

Boston, 1997)

[5] Naumov, I I., Bellaiche, L & Fu, H Unusual phase transitions in

ferroelectric nanodisks and nanorods Nature 432, 737 (2004)

[6] A Yadav, C Nelson, S Hsu, Z Hong, J Clarkson, C Schlep¨utz, A

Damodaran, P Shafer, E Arenholz, L Dedon, et al., Nature 530, 198 (2016)

[7] N Balke, B Winchester, W Ren, Y H Chu, A N Morozovska, E A

Eliseev, M Huijben, R K Vasudevan, P Maksymovych, J Britson, et al.,

[10] Z Hong, A R Damodaran, F Xue, S.-L Hsu, J Britson, A K Yadav, C

T Nelson, J.-J Wang, J F Scott, L W Martin, et al., Nano letters 17, 2246

(2017)

[11] I I Naumov and H Fu, Phys Rev Lett 101, 197601 (2008)

[12] J Wang and M Kamlah, Phys Rev B 80, 012101 (2009)

[13] J Wang, Appl Phys Lett 97, 192901 (2010)

[14] W J Chen and Y Zheng, Acta Mater 88, 41 (2015)

9

[15] L Van Lich, T Shimada, J Wang, and T Kitamura, Acta Mater 112, 1

(2016)

[16] S Prosandeev, I Ponomareva, I Kornev, I Naumov, and L Bellaiche,

Phys Rev Lett 96, 237601 (2006)

[17] Le Van Lich, Takahiro Shimada, Jie Wang, Van-Hai Dinh, Tinh Quoc Bui,

and Takayuki Kitamura Switching the chirality of a ferroelectric vortex in

designed nanostructures by a homogeneous electric field Physical Review B

96, 134119 (2017)

[18] A R Damodaran, et al Large polarization gradients and temperature-stable

responses in compositionally-graded ferroelectrics Nature Communications

8, 14961 (2017)

10

Chương 2: Phương pháp mô phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt

điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên Pb(1-x)SrxTiO3

2.1 Phương pháp mô phỏng số pha-trường đối với vật liệu sắt điện đồng nhất

Cấu trúc phân bố phân cực điện của vật liệu sắt điện đồng nhất thường

được nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng số pha-trường dựa trên lý thuyết

nhiệt động học Ginzburg-Landau Trong phương pháp pha-trường, véc-tơ phân

cực điện P = (P1, P2, P3), được sử dụng là tham số chính để mô tả năng lượng tự

do của hệ Tổng năng lượng của hệ, F, được đưa ra như sau [1-3]:

(S1)

trong đó, f Land , f elas , f coup , f grad , và f elec tương ứng là mật độ năng lượng Landau,

mật độ năng lượng đàn hồi, mật độ năng lượng tương tác cơ-điện, mật độ năng

lượng vách đô-men và mật độ năng lượng tĩnh điện V là thể tích của vật liệu sắt

123P P P α



11

trong đó α1 = (T − T0) ∕ 2κ0C0 là hằng số điện môi, α11, α12, α111, α112, và α123 là

các hằng số điện môi bậc cao, T và T0 tương ứng biểu thị nhiệt độ và nhiệt độ

Curie-Weiss của vật liệu, C0 biểu thị hằng số Curie, và κ0 biểu thị hằng số điện

môi của chân không [4] Mật độ năng lượng đàn hồi được được đưa ra như sau:

1

P P P P P P G P P P G

1 , 3 3 , 1 2 2 , 3 3 , 2 2 1 , 2 2 , 1 442

1

P P P

P P

1

P P P

P P

P



(S5)

trong đó G11, G12, G44, và G44  là các hệ số gradient của phân cực điện Năng

lượng năng lượng vách đô-men đặc trưng cho sự thay đổi về chiều của véc-tơ

phân cực điện trong không gian Mật độ năng lượng tĩnh điện, thu được thông

qua phép biến đổi Legendre được trình bày như sau [6,7]:

 12 22 32 1 1 2 2 3 3 0

2

1

P E P E P E E E E κ

31 2 23 2 12 44 11

33 33 22 22 11 12 2 33 2 22 2 11

2

1

ε ε ε c ε ε ε ε ε ε c ε ε ε

c

12

Sự biến thiên của phân cực điện để tiến đến trạng thái ổn định của trường phân

cực, tại đó cấu trúc phân bố phân cực điện được xác lập, được tính toán bằng

phương trình phụ thuộc thời gian Ginzburg-Landau:

),(

),(

t P δ

F δ L t

t P

trong đó, t là thời gian, L là hằng số động lực học liên quan đến tốc độ biến thiên

của trường phân cực điện, và r là tọa độ không gian Cùng với phương trình

Ginzburg-Landau, phương trình cân bằng cơ học:

phải được thỏa mãn đồng thời

Sử dụng nguyên lý công ảo, từ (7) – (9) ta thu được phương trình tổng

i ij ij

dv P δ P

f P δ P

f P δ t

P L E δ E

f δε ε

f

, , 1

i δ u wdφ π δ P dA t

(S10)

trong đó t i là lực mặt và w điện tích mặt

2.2 Phương pháp mô phỏng số pha-trường của vật liệu sắt điện có cơ lý tính

biến thiên

Hiện nay, chưa có phương pháp mô phỏng số nào được phát triển để áp

dụng cho vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên Vì vậy, trong

13

nghiên cứu này, chúng tôi mở rộng phương pháp pha-trường của vật liệu sắt điện

đồng nhất cho vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến thiên, dựa trên lý

thuyết nhiệt động học Ginzburg-Landau Trong vật liệu sắt điện có thành phần và

cơ lý tính biến thiên, các tham số của vật liệu được giả thiết phụ thuộc tuyến tính

vào tỷ lệ phần trăm số mol của vật liệu PbTiO3 (PT) và SrTiO3 (ST) trong vật

liệu Pb(1-x)SrxTiO3, theo công thức dưới đây:

α x = (1-x) α PT + x α ST (1)

trong đó α x

là các tham số của vật liệu, như các hệ số điện môi, hệ số đàn hồi, và

hệ số áp điện x là phần trăm số mol của SrTiO3 trong vật liệu Pb(1-x)SrxTiO3,

nghĩa là với x = 0 thì vật liệu là PbTiO3 đồng nhất và với x = 1 tương ứng với vật

liệu SrTiO3 đồng nhất

Mật độ năng lượng tổng của vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính

biến thiên được xác định bởi công thức:

14

trong đó α1, α11, α12, α111, α112, và α123 là các hằng số điện môi phụ thuộc vào tỷ lệ

mol x Mật độ năng lượng gradient được biểu diễn bởi [10]:

( ) = G i j k l p i, j p k , l (k, l = 1, 2, 3) (5)

trong đó, G ijkl là hệ số năng lượng gradient Trong nghiên cứu này, các hệ số G ijkl

được giả thiết không phụ thuộc vào tỷ lệ mol x, và có giá trị bằng với hệ số G ijkl

của vật liệu PbTiO3

Mật độ năng lượng đàn hồi bao gồm bởi các biến dạng cơ học:

( ) = c i j k l , (6)

trong đó, c ijkl là hệ số đàn hồi phụ thuộc vào tỷ lệ x Mật độ năng lượng cơ-điện

giữa phân cực tự phát và biến dạng được biểu diễn bởi [6, 7, 8]:

( ) = - q i j k l p k p l , (7)

trong đó q ijkl là hằng số điện và cũng phụ thuộc vào tỷ lệ x Mật độ năng lượng

tĩnh điện được biểu diễn bởi [2,11]:

( )= - k c - E i p i , (8)

Sự biến thiên của trường phân cực điện tiến tới trạng thái ổn định được xác định

thông qua phương trình phụ thuộc vào thời gian Ginzburg-Landau:

= - L

, (9) Ngoài ra, phương trình cân bằng cơ học và cân bằng điện tích cũng phải được

thỏa mãn đồng thời, như trình bày ở phần trước

Phương trình tổng quát đối với hệ vật liệu sắt điện có thành phần và cơ lý tính

biến thiên được trình bày như sau:

15

= ∫ [ (

) ] dA , (12)

Để giải phương trình tổng quát (12), phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng

trong nghiên cứu này Mô hình phần tử hữu hạn được chia lưới bao gồm nhiều

phần tử 8 nút Tại mỗi nút của phẩn tử, có bảy bậc tự do được định nghĩa bao

gồm của ba thành phần chuyển vị, một thành phần điện trường và ba thành phần

phân cực điện

2.3 Thủ tục mô phỏng

Mô hình mô phỏng cho hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến

thiên được khảo sát có mặt cắt ngang là hình vuông với kích thước cạnh a Chiều

dày của hạt nano sắt điện là 8 nm Để nghiên cứu ảnh hưởng của kích thước tới

cấu trúc phân cực điện trong hạt nano sắt điện có thành phần và cơ lý tính biến

thiên, kích thước a được khảo sát trong khoảng từ vài nano-mét tới vài chục

nano-mét Do bề mặt tự do của hạt nano sắt điện đóng vai trò quan trọng trong sự

hình thành cấu trúc phân cực điện, các điều kiện biên phù hợp được áp dụng tại

các bề mặt tự do này Cụ thể, tại các bề mặt tự do, các lực tác dụng được giả thiết

bằng không, và điều kiện biên về điện được giả thiết là mạch hở

Để thu được cấu trúc phân cực điện ở trạng thái ổn định trong hạt nano sắt

điện, đầu tiên trường phân cực điện được giả thiết phân bố ngẫu nhiên và có độ

lớn vô cùng nhỏ Sau đó, sự tiến hóa của trường phân cực điện được xác định

thông qua việc giải phương trình phụ thuộc thời gian Ginzburg-Landau Trường

phân cực điện đạt trạng thái ổn định khi sự biến thiên về chiều và độ lớn của

phân cực điện là vô cùng nhỏ Nhằm nghiên cứu sự chuyển đổi phân cực điện,