1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Phân tích ổn định và biến dạng bờ kè tường cọc bản bảo vệ khu nhà ở phường thảo điền, quận 2

103 31 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 103
Dung lượng 2,84 MB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Qua kết quả nghiên cứu tác giả kiến nghị lựa chọn sơ bộ phương án thiết kế tường cọc bản; ước lượng sự thay đổi chiều dài tường cọc bản khi thực tế thi công có sự sai lệch vị trí neo so

Trang 2

Tp HCM, ngày tháng năm 200

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Ngày tháng năm sinh: 15 – 06 –1978 Nơi sinh: ĐỒNG THÁP Chuyên ngành: CÔNG TRÌNH TRÊN ĐẤT YẾU MSHV: 00904252

I TÊN ĐỀ TÀI :

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ BIẾN DẠNG BỜ KÈ TUỜNG CỌC BẢN BẢO VỆ KHU

NHÀ Ở PHƯỜNG THẢO ĐIỀN, QUẬN 2

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 NHIỆM VỤ:

Phân tích ứng xử của bờ kè tường cọc bản bảo vệ bờ sông

2 NỘI DUNG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU:

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Tổng quan về những vấn đề của tường cọc bản

Chương 3: Cơ sở lý thuyết tính toán ổn định và biến dạng tường cọc bản

Chương 4: Phân tích ổn định và biến dạng bờ kè tường cọc bản bảo vệ khu nhà ở

phường Thảo Điền, quận 2 Chương 5: Kết luận và kiến nghị

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :………

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :.………

Trang 3

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Thọ

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành gửi lời cám ơn đến tất cả thầy cô thuộc Bộ môn Địa cơ Nền móng – Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi được tham gia học tập, nghiên cứu và hoàn thành khoá học này

Tôi xin tỏ lòng cám ơn đến Tiến sĩ Trần Xuân Thọ, người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện Luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình tôi, nơi chỗ dựa tinh thần và là nguồn động viên vô hạn của tôi trên bước đường học tập, rèn luyện Xin cảm ơn đến tất cả các bạn bè, đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ tôi hoàn thành Luận văn này

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến Văn phòng Uỷ ban nhân dân tỉnh Đồng Tháp đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi có thể an tâm, tập trung học tập để hoàn thành khoá học này./

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 06 tháng 10 năm 2006

Người thực hiện luận văn

Lê Hà Luân

Trang 5

Luận văn này thực hiện phân tích tính toán thiết kế bờ kè tường cọc bản với phương pháp giải tích dựa trên lý thuyết áp lực đất Coulomb, kiểm tra kết quả tính toán với các phần mềm Plaxis và Solpe/W Sử dụng số liệu đất nền thực tế tại khu nhà ở phường Thảo Điền, quận 2, thành phố Hồ Chí Minh

Qua kết quả nghiên cứu tác giả kiến nghị lựa chọn sơ bộ phương án thiết kế tường cọc bản; ước lượng sự thay đổi chiều dài tường cọc bản khi thực

tế thi công có sự sai lệch vị trí neo so với thiết kế; kiến nghị việc sử dụng hệ số

an toàn đối với áp lực đất bị động nhằm khắc phục sự sai khác áp lực đất bị động do quan niệm thay thế mặt trượt cong bằng mặt trượt phẳng khi tính toán theo lý thuyết áp lực đất của Coulomb

Các kết quả nghiên cứu trên có thể phục vụ tính toán thiết kế công trình

bờ kè tường cọc bản với điều kiện tự nhiên tương tự Tuy nhiên, việc nghiên cứu này cần phải mở rộng hơn nữa với nhiều công trình có điều kiện tự nhiên khác nhau, bên cạnh đó cũng cần có các số liệu thực tế quan trắc tương ứng,

để tìm ra quy luật chung có thể áp dụng cho nhiều khu vực khác nhau ở Việt Nam

Trang 6

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN

LỜI CẢM ƠN

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Chương 1 GIỚI THIỆU 1

1.1 Sự cần thiết của đề tài 1

1.2 Tính khoa học của đề tài 3

1.3 Nội dung của luận văn 3

1.4 Hạn chế của đề tài 3

Chương 2 TỔNG QUAN VỀ NHỮNG VẤN ĐỀ CỦA TƯỜNG CỌC BẢN 4

2.1 Tổng quan về vấn đề sạt lở bờ sông và việc ứng dụng tường cọc bản để bảo vệ bờ sông 4

2.2 Cấu tạo của hệ thống tường cọc bản 6

2.3 Phạm vi sử dụng tường cọc bản 10

2.4 Những vấn đề về mất ổn định của tường cọc bản 13

2.5 Những vấn đề tồn đọng 14

Chương 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH VÀ BIẾN DẠNG TƯỜNG CỌC BẢN 15

3.1 Phương pháp nghiên cứu đánh giá ổn định của tường cọc bản 15

3.1.1 Phương pháp dựa vào lý thuyết áp lực đất tác dụng lên tường chắn của Coulomb 15

3.1.2 Phương pháp xem cọc bản là một dầm đặt trên nền đàn hồi biến dạng cục bộ theo phương ngang 16

3.1.3 Phương pháp mô hình hoá đất và tường được thành một khối 16

3.2 Phương pháp nghiên cứu đánh giá ổn định tổng thể cho cả hệ gồm tường cọc bản và khối đất sau lưng tường 17

3.2.1 Phương pháp W Fellenius 19

3.2.2 Phương pháp Bishop 19

3.3 Các vấn đề liên quan đến tính toán tường cọc bản 21

3.3.1 Ảnh hưởng của nước mưa khi tính toán áp lực của đất dính 21

3.3.2 Ảnh hưởng của yếu tố ngắn hạn, dài hạn và các yếu tố khác đến giá trị áp lực đất 23

3.3.3 Tác dụng tương hỗ giữa tường và đất 25

Trang 7

3.4 Phân tích ổn định và biến dạng bờ kè tường cọc bản 30

3.4.1 Tính toán biến dạng của nền đất yếu ven sông 31

3.4.2 Các trường hợp chuyển vị của tường cọc bản 46

3.4.3 Tính độ lún của nền đất yếu ven sông 49

3.5 Nghiên cứu và sử dụng phần mềm plaxis trong việc phân tích chuyển vị và biến dạng của tường cọc bản 50

3.5.1 Mô hình Mohr – Coulomb 50

3.5.2 Mô hình Soft-Soil (SS) 54

3.6 Nghiên cứu và sử dụng phần mềm SLOPE/W trong việc phân tích ổn định tổng thể của tường cọc bản 57

Chương 4 ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐỂ TÍNH TOÁN CHO TƯỜNG CỌC BẢN BẢO VỆ KHU NHÀ Ở PHƯỜNG THẢO ĐIỀN, QUẬN 2 59

4.1 Nội dung nghiên cứu của đề tài 59

4.2 Tính toán tường cọc bản 59

4.2.1 Cơ sở tính toán 59

4.2.2 Áp dụng tính toán cho công trình bờ kè tường cọc bản bảo vệ khu nhà ở phường thảo điền, quận 2 65

Chương 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 92

5.1 Kết luận 92

5.1.1 Về kết quả phân tích tính toán tường cọc bản 92

5.1.2 Về vị trí neo 92

5.1.3 Về việc sử dụng hệ số an toàn FS cho áp lực bị động hoặc tăng chiều dài cắm cọc D để đảm bảo an toàn cho công trình 93

5.2 Kiến nghị 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO

LÝ LỊCH KHOA HỌC

Trang 8

Chương 1 GIỚI THIỆU

1.1 SỰ CẦN THIẾT CỦA ĐỀ TÀI

Quận 2 là một trong những quận mới thành lập nằm ở phía Đông thành phố

Hồ Chí Minh, bao gồm 11 phường trên tổng diện tích là 4.974ha Vị trí địa lý của Quận có hai mặt giáp sông, phía Tây giáp sông Sài Gòn, phía Nam giáp sông Đồng Nai Do được định hướng xây dựng thành khu đô thị mới của Thành phố nên tốc độ

đô thị hoá của Quận rất lớn Định hướng xây dựng trên địa bàn Quận đặc biệt chú trọng khai thác lợi thế bờ sông để xây dựng các khu dân cư cao cấp, khu vui chơi giải trí và các loại hình dịch vụ khác… Với lợi thế về mặt cảnh quan nên việc xây dựng các công trình ven sông trên địa bàn Quận sẽ mang lại lợi ích kinh tế - xã hội rất lớn

Hình 1.1: Vị trí địa lý quận 2, thành phố Hồ Chí Minh

Trang 9

Tuy nhiên đây là khu vực cĩ cao độ địa hình thấp, địa chất khá phức tạp, chiều dày lớp đất yếu trên mặt (bùn sét lẫn mùn thực vật, trạng thái chảy) dao động trong khoảng từ 17,5-19m, hiện tượng sạt lở bờ sơng diễn ra phổ biến, chắc chắn sẽ ảnh hưởng nghiêm trọng đến các cơng trình xây dựng ven sơng nếu khơng cĩ các biện pháp bảo vệ bờ sơng phù hợp

-28.0 8.

3.

8 2 2.5

8.5 8.

-2 0 -2 5

4.5 -23.5 -2 -23.5

-2 5 -22.5

-1 5

1.0 4.0 -1 17.5

-1 5 0.00

MÔ TẢ ĐẤT (m

âu ) sa Độ

0.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 00 00 00 0

đ?a chất Mặt cắt (m)

độ Cao (m øy ) da Be đến từ

Độ sâu (m) đất

Lớp

-4 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -8 -6 -4 -2.0 0.00

Hình 1.2: Địa tầng đặc trưng của nền đất ở khu vực quận 2, TP HCM

Vấn đề sạt lở ven bờ sơng của khu vực đã đặt ra những người làm cơng tác xây dựng cơng trình trên đất yếu những yêu cầu địi hỏi cao hơn, nhằm tìm kiếm trong giải pháp thiết kế và xây dựng các cơng trình phù hợp với đặc thù địa chất của

Trang 10

khu vực Ðồng thời, công trình phải đảm bảo tính kinh tế, kỹ thuật và mỹ thuật Nhằm mục đích bảo vệ bờ cho các công trình xây dựng ven sông ở quận 2

1.2 TÍNH KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI

Nhằm tìm ra giải pháp có lợi nhất về mặt kinh tế, mỹ quan để bảo vệ bờ sông Tạo điều kiện thuận lợi cho việc khai thác các thế mạnh sẳn có của bờ sông để xây dựng các công trình mang lại lợi ích kinh tế cao, bảo vệ tài sản và tính mạng của nhân dân, thúc đẩy sự phát triển mạnh về kinh tế - xã hội cho khu vực quận 2 và góp phần xây dựng các giải pháp xử lý bảo vệ các công trình ven sông trên nền đất

yếu

1.3 NỘI DUNG CỦA LUẬN VĂN

Phân tích, tính toán hệ thống tường cọc bản bảo vệ bờ sông với điều kiện tự nhiên thực tế Nhận xét, đánh giá các kết quả thu được nhằm kiến nghị các giải pháp mang lại tính an toàn, hiệu quả cao trong việc đầu xây dựng Luận văn được trình bày trong 5 chương sau:

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Tổng quan về những vấn đề của tường cọc bản

Chương 3: Cơ sở lý thuyết tính toán ổn định và biến dạng tường cọc bản Chương 4: Ứng dụng kết quả nghiên cứu để tính toán cho tường cọc bản bảo

vệ khu nhà ở phường Thảo Điền, quận 2

Chương 5: Kết luận và kiến nghị

Trang 11

Bên cạnh đó, do tốc độ đô thị hoá rất nhanh nên kéo theo hiện tượng khai thác cát sông để phục vụ xây dựng công trình diễn ra rất phức tạp, thiếu sự quản lý khoa học dẫn đến hiện tượng sạt lở bờ sông xảy ra ngày càng nghiêm trọng hơn

Theo số liệu thống kê ở riêng tỉnh Đồng Tháp thuộc vùng đồng bằng sông Cửu Long tháng 10 năm 2005, toàn Tỉnh có 84 khu vực sạt lở nghiêm trọng, tập trung chủ yếu bờ sông Tiền và sông Hậu, tổng chiều dài các vị trí sạt lở lên đến 161,514km, tổng diện tích bị sạt lở trung bình 371,115 m2/năm, tốc độ sạt lở bình quân 10-20 m/năm, cá biệt có nơi lên đến 30 m/năm Tính riêng giai đoạn từ 2000-

2005 tổng diện tích sạt lở ở tỉnh Đồng Tháp lên đến 265,93 ha Trong những năm qua Tỉnh đã tiến hành di dời hàng nghìn hộ dân ra khỏi vùng sạt lở, hiện tại trong Tỉnh còn khoảng 3.834 hộ dân nằm trong vành đai sạt lở (khoảnh cách 0-30m từ bờ

sông sạt lở) cần phải di dời gấp (trích Báo cáo Tình hình sạt lở bờ sông trên địa

bàn tỉnh Đồng Tháp tháng 11 năm 2005 của Ủy ban nhân dân tỉnh Đồng Tháp)

Các hiện tượng tương tự diễn ra rộng khắp ở các tỉnh thuộc đồng bằng sông Cửu Long và các khu vực khác như sông Sài Gòn, sông Đồng Nai…, diễn biến ngày càng phức tạp

Trang 12

Một số vấn đề trên cho thấy hiện tượng sạt lở bờ sông diễn ra từ rất lâu ở nước ta, mức độ ngày ngày càng phức tạp hơn, đã đến lúc phải có những phương án thật sự hiệu quả để bảo vệ các công trình xây dựng nằm trong các khu vực có nguy

cơ sạt lở, góp phần ổn định kinh tế - xã hội

Hình 2.1: Sạt lở đất tại quận Bình Thạnh

Để khắc phục hiện tại sạt lở, ở nước ta hiện nay cũng đã thực hiện nhiều biện pháp như: xây dựng tường chắn bê tông cốt thép, tường bê tông trọng lực, bờ kè bằng rọ đá, vải địa kỹ thuật, trồng cỏ bảo vệ bờ… Mỗi biện pháp trên đều cũng đã mang lại hiệu quả nhất định trong việc phòng chống sạt lở bờ sông, tuy nhiên kèm theo đó cũng có những hạn chế nhất định như: ảnh hưởng đến mỹ quan, tốn kém hoặc thiếu sự ổn định lâu dài cho các công trình cần được bảo vệ…

Tường cọc bản cũng là một phương án xử lý để bảo vệ bờ sông có nguy cơ sạt lở, bảo vệ công trình Tường cọc bản đã được nghiên cứu từ rất lâu và hiện đã được ứng dụng rộng rãi trên thế giới Tuy nhiên việc ứng dụng tường cọc bản trong lĩnh vực xây dựng ở nước ta còn khá hạn chế, phương án tường cọc bản mới được

áp dụng cho các công trình kè ven sông ở một số tỉnh như Đồng Tháp, Cần Thơ,

Trang 13

Kiên Giang, Bạc Liêu, Đồng Nai, Phú Yên, thành phố Hồ Chí Minh và một số cảng, bờ kè ven sơng, kè biển, phục vụ thi cơng cho các cơng trình cao tầng (bảo vệ

hố mĩng, tầng hầm), thi cơng các cơng trình ngầm (tunnel, cống), tường vây để thi cơng các cơng trình dưới nước Tuy vậy, đây là quy trình được chuyển giao theo cơng nghệ nước ngồi, trong nước chưa xây dựng được tiêu chuẩn thiết kế cho hệ thống tường cọc bản phù hợp với điều kiện thực tế ở Việt Nam, xây dựng các phương án kinh tế làm giảm giá thành và nâng cao chất lượng sản phẩm, áp dụng thích hợp cụ thể cho các vùng ven sơng, biển cĩ chiều dày đất yếu khác nhau trên mọi miền đất nước

2.2 CẤU TẠO CỦA HỆ THỐNG TƯỜNG CỌC BẢN

+ Tường cọc bản khơng neo

Đất san lấp

γ' γ'

ϕ2

1 1

Mặt đất tự nhiên

Hình 2.2: Sơ đồ hệ thống tường cọc bản khơng cĩ neo

+ Tường cọc bản cĩ neo

Trang 14

Đất san lấp

γ' γ'

ϕ2

1 1

Hình 2.3: Sơ đồ hệ thống tường cọc bản cĩ neo

- Theo vật liệu cấu tạo, tường cọc bản cĩ thể được phân chia thành các loại: + Tường cọc bản thép

Hình 2.4: Tường cọc bản bằng thép

Trang 15

Hình 2.5: Một số hình dạng và liên kết của tường cọc bản bằng thép

+ Tường chắn bê tông đổ tại chỗ

+ Tường cọc bản bằng bê tông cốt thép ứng suất trước

Hình 2.6: Tường cọc bản bê tông cốt thép ứng suất trước

Trang 16

Hình 2.7: Mặt cắt của một dạng cọc bản ứng suất trước

b) Các dạng neo của tường cọc bản

Hình 2.8: Các dạng neo sử dụng trong hệ thống tường cọc bản

Trang 17

Một số phương pháp và dạng neo phổ biến nhất dùng cho hệ thống tường cọc bản có sử dụng neo:

- Dạng tường neo hay hàng cọc neo: dùng thuận lợi khi không gian bị hạn chế hay công trình tạm thời

- Dạng dầm neo có cọc xiên chống đỡ: dùng nơi có đất đắp nhằm tránh tường cọc bản bị uốn

- Dạng neo đất: gồm có thanh hay dây cáp chịu kéo được đặt trong vữa xi măng phụt

- Dạng neo chết: đây là dạng neo phổ biến nhất, đó là một khối tường bê tông

không cốt thép hay một loạt các khối được đúc trong đất

2.3 PHẠM VI SỬ DỤNG TƯỜNG CỌC BẢN

Việc sử dụng cọc bản đã xuất hiện ở nước ta cách đây rất lâu, công trình tường cọc bản bằng thép đã được xây dựng để bảo vệ bờ ở một số đô thị vùng đồng bằng do Chính phủ Pháp thực hiện, đến nay đã xuống cấp hoặc hư hỏng nhưng vẫn còn có thể nhận thấy ở một số nơi như: thị xã Sa Đéc, tỉnh Đồng Tháp; thị xã Vĩnh Long; thị xã Châu Đốc… Việc sử dụng tường cọc bản trước đây đã chứng tỏ được hiệu quả trong việc bảo vệ bờ sông và các công trình xây dựng ven sông trong một thời gian dài

Đến nay, việc sử dụng tường cọc bản để bảo vệ bờ đã được thực hiện các công trình xây dựng quan trọng ở nhiều nơi như: thành phố Hồ Chí Minh, thành phố Cần Thơ, An Giang, Kiên Giang, Đồng Nai, Vũng Tàu, Phú Yên…

Một số ứng dụng của tường cọc bản:

- Tường cọc bản được ứng dụng để thực hiện các kè bảo vệ bờ sông; hệ thống kè các đường giao thông có địa hình bất lợi; hệ thống các đê, cống, đập và các cảng biển như sơ đồ minh hoạ ở hình 2.9

Trang 19

Hình 2.10: Bờ kè nhà thờ La San Mai Thôn đến rạch Ông Ngữ, quận Bình Thạnh

Hình 2.11: Kênh dẫn nước vào nhà máy nhiệt điện Phú Mỹ I

Hình 2.12: Bờ kè bảo vệ công viên ven đường Nguyễn Văn Trị và sông Ðồng Nai,

thành phố Biên Hoà

Trang 20

* Một số hình ảnh công trình đã ứng dụng tường cọc bản để bảo vệ bờ đã được xây dựng ở nước ngoài:

Hình 2.13: Tường cọc bản bảo vệ bờ vật liệu nhựa tổng hợp, thanh nẹp gỗ ở

Mantoloking, New Jersey

Hình 2.14: Vịnh neo đậu thuyền ở Astoria, Oregon

2.4 NHỮNG VẤN ĐỀ VỀ MẤT ỔN ĐỊNH CỦA TƯỜNG CỌC BẢN

- Mất ổn định do trượt tổng thể (trượt sâu, mặt trượt đi qua chân cọc)

Trang 21

- Mất ổn định do phá hoại kết cấu (hệ thống neo khơng đảm bảo, tường khơng đủ chịu tải trọng ngang, hiện tượng xâm thực, xĩi lở, ăn mịn vật liệu…), khi

đĩ mặt trượt đi qua thân cọc

- Mất ổn định do yếu tố thiên tai

C

B

A A

B

C

Mặt san lấp

Mặt đất tự nhiên

C

B A

Hình 2.15: Một số hình ảnh tường cọc bản mất ổn định do cọc bị phá hoại

2.5 NHỮNG VẤN ĐỀ TỒN ĐỌNG

Việc phân tích, thiết kế tường cọc bản ở nước ta hiện nay dựa trên các tiêu chuẩn nước ngồi, nơi cĩ điều kiện tự nhiên khơng hồn tồn phù hợp, việc lựa chọn phương án xây dựng tường cọc bản thiếu sự nghiên cứu, so sánh mà thường được lựa chọn dựa và cảm tính của người thiết kế trong khi việc này phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như: chiều cao của lớp đất cần được bảo vệ, độ sâu lớp đất yếu, dạng địa chất, tải trọng cơng trình bên trên, mức độ yêu cầu về mỹ quan, các điều kiện khác về mơi trường bên ngồi cĩ thể tác động đến cơng trình…

Vì kinh phí đầu tư lớn, cơng tác thi cơng địi hỏi cơng nghệ phức tạp, nên việc ứng dụng tường cọc bản hiện nay chỉ áp dụng ở các cơng trình quan trọng, quy

mơ lớn hoặc cĩ ảnh hưởng lớn về mặt chính trị - xã hội Việc này địi hỏi đội ngũ những người hoạt động trên lĩnh vực khoa học kỹ thuật phải đầu tư nhiên cứu, tìm phương án để hạ giá thành xây dựng, thi cơng đơn giản để cĩ thể ứng dụng rộng rãi, gĩp phần phát triển đất nước

Trang 22

Chương 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH

3.1 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH CỦA

TƯỜNG CỌC BẢN

Cĩ 3 phương pháp tính tốn ổn định tường cọc bản

3.1.1 Phương pháp dựa vào lý thuyết áp lực đất tác dụng lên tường

chắn của Coulomb (lý thuyết cân bằng giới hạn)

C O

A

B

Mặt san lấp

Mặt đất tự nhiên

Mặt san lấp

Mặt đất tự nhiên

Vùng áp lực chủ động Vùng áp lực bị động

Vùng áp lực chủ động

Vùng áp lực bị động

C

B A

O

Tâm xoay

Hình 3.1: Biểu đồ áp lực đất tác dụng lên tường theo lý thuyết Coulomb

Xem tường cọc bản được cân bằng ổn định thơng qua tác động của áp lực đất

chủ động và bị động Trong trường hợp này xem cọc như thanh cứng tuyệt đối cĩ

chuyển vị xoay xung quanh một điểm O cố định, khi đĩ dễ dàng xác định được

moment uốn trong tường cọc bản Phương pháp tính là lập phương trình cân bằng

để tính tốn độ chơn sâu của cọc, nội lực trong cọc

* Nhận xét:

Trang 23

Phương pháp tính toán tương đối đơn giản và mức độ an toàn đạt yêu cầu Tuy nhiên phương pháp này không xác định được độ chuyển vị, biến dạng của tường, chưa xét đến độ cứng của tường

3.1.2 Phương pháp xem cọc bản là một dầm đặt trên nền đàn hồi biến dạng cục bộ theo phương ngang (lý thuyết tính toán dầm trên nền đàn hồi theo phương pháp hệ số nền của Winkler)

Phương pháp áp dụng mô hình nền biến dạng cục bộ theo phương ngang, quan hệ giữa áp lực đất tác dụng lên tường và biến dạng nền đất sẽ như sau:

P = k*y

Trong đó:

k: là hệ số nền tuỳ vào độ phức tạp có thể một hàm tuyến tính hoặc phi tuyến

theo chiều sâu

y: là chuyển vị theo phương ngang của nền (tương đương chuyển vị của

tường cọc bản)

Cách tính của phương pháp này là phương pháp giải tích (xây dựng phương trình vi phân trục uốn của dầm kết hợp với quan hệ giữa ứng suất và biến dạng để tìm được chuyển vị cọc và nội lực phát sinh trong cọc) hoặc mô hình hoá theo phương pháp phần tử hữu hạn (tường cọc bản được mô hình hoá thành các phần tử thanh chịu uốn tiếp giáp với đất thông qua các gối tựa lò xo tại các nút, trên cơ sở giải xác dịnh chuyển vị tại các nút để xác định nội lực phát sinh trong cọc)

Ðối với phương pháp này, đất và tường được mô hình hóa thành một khối Khối này được phân thành các phần tử riêng rẽ có tính đàn hồi hoặc đàn hồi phi

Trang 24

tuyến và sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải bài toán vì bài toán tường cọc bản là bài toán biến dạng phẳng Cách tính:

- Tường cọc bản được phân nhỏ thành các phần tử thanh chịu uốn

- Nền đất trước và sau tường cọc bản được phân lưới thành các phần tử tam giác phẳng hoặc hình tứ giác phẳng

- Xây dựng phần tử tiếp xúc giữa tường và đất nền để đảm bảo liên tục của bài toán

Phương pháp này xác định được chuyển vị ngang của tường và chuyển vị thẳng đứng của nền đất nếu có tải trọng phụ trên bề mặt và có thể xác định được mặt trượt hoặc đường đồng mức

Tuy nhiên, để phù hợp với thực tế làm việc của vật thể đất cần phải xem xét

mô hình làm việc của đất, xác định các chỉ tiêu biến dạng cũng như xây dựng các tiêu chuẩn phá hoại

3.2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CHO CẢ HỆ GỒM TƯỜNG CỌC BẢN VÀ KHỐI ĐẤT SAU LƯNG TƯỜNG

Có nhiều phương pháp tính ổn định của hệ bao gồm tường cọc bản, khối đất nền phía trước và sau tường Trong đó phương pháp thường được sử dụng nhất là kiểm tra sự ổn định dựa trên việc xem xét cân bằng dẻo giới hạn Ðiều kiện cân bằng dẻo giới hạn tồn tại từ thời điểm bắt đầu dịch chuyển cho đến biến dạng trượt trong khi đó ứng suất không đổi Khối đất mất ổn định và trượt theo mặt trượt nhất định như là vật thể tự do ở điều kiện cân bằng

Ðối với bài toán kiểm tra ổn định tổng thể của tường cọc bản, phần mái dốc của đất được tường cọc bản bảo vệ và do cọc đóng sâu vào đất nền nên khả năng ổn định tổng thể của hệ thường đảm bảo Hơn nữa, tường cọc bản được thiết kế đảm bảo khả năng chịu lực uốn và cắt do áp lực đất tác dụng lên tường nên khả năng mặt

Trang 25

trượt cắt qua thân cọc xem như khơng xảy ra Vì vậy, khả năng chỉ xảy ra trượt sâu

và mặt trượt xem như đi qua chân cọc bản

Phương pháp được sử dụng phổ biến hiện nay là phương pháp mặt trượt trụ trịn vì hình dang mặt trượt khá phù hợp với thực tế, cho kết quả thoả mãn độ chính xác cần thiết mà khơng cần thủ tục phân tích quá phức tạp Nội dung của phương pháp này dựa vào điều kiện cân bằng giới hạn, giả định các mặt trượt dạng trụ trịn

và phân chia mặt trượt thành những phân mảnh nhỏ sau đĩ xác định tất cả các lực tác dụng lên từng mảnh và tính tổng của các moment chống trượt và gây trượt đối

với tâm trượt do các lực tác dụng lên mảnh gây ra Dùng hệ số ổn định Kơđ để đánh giá độ ổn định của mái đất

Các lực tác dụng lên một mảnh

n i

i ct od

M

M K

1 1

- Các trường hợp cĩ thể xảy ra:

Kođ < 1: khối đất mất ổn định

Kođ = 1: khối đất ở trạng thái cân bằng giới hạn

Kođ > 1: khối đất ổn định

Trang 26

Hình 3.3: Mặt trượt tính toán theo phương pháp Fellenius (1936)

Phương pháp Fellenius giả thiết E1 = E2 và X1 = X2, tức là không xét đến các lực pháp tuyến và lực cắt tại mặt tiếp giáp giữa các cột đất

i i i i S

W

W L c F

1

1

sin

)tancos(

α

φα

3.2.2 Phương pháp Bishop

Phương pháp Bishop giả thiết X1= X2, nhưng E1 <> E2, tức là không xét đến lực cắt tại mặt tiếp giáp giữa các cột đất, nhưng không bỏ qua các lực pháp tuyến tại mặt tiếp giáp giữa các cột đất

Phương pháp Bishop xét đến áp lực nước lỗ rỗng u: σtổng = σhạt + u

Phương pháp Bishop được tiến hành như sau :

- Xác định tâm cung trượt đầu tiên (O1) trên trục Oi

- Phân mảnh và xác định các lực tác dụng lên mảnh theo Bishop Mỗi mảnh

sẽ có một moment chống trượt và một moment gây trượt

Trang 27

Hình 3.4: Mặt trượt tính toán theo phương pháp Bishop (1955)

- Xác định các cung trượt có bán kính của tâm cung trượt Ri ứng với Oi

- Xác định hệ số Kođmin ứng với một tâm cung trượt Oi

1

n i

1

i i s

dd

sinαW

∆lucosαWtanφ

∆lcF

Trang 28

giản Tuy nhiên, phương pháp Bishop đơn giản hóa có xét đến các lực pháp tuyến

tại mặt tiếp giáp giữa các cột đất và xét đến áp lực nước lỗ rỗng u nên kết quả thỏa

mãn độ chính xác cần thiết

3.3 CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH TOÁN TƯỜNG CỌC BẢN

đất dính

Do điều kiện ngập lũ và mưa kéo dài (ví dụ như ở ĐBSCL) làm mất tính ổn định của tường cọc bản:

- Làm giảm cường độ chống cắt của đất

- Làm tăng trọng lượng của khối đất trượt

- Gây nên áp lực thuỷ tĩnh trong phạm vi kẻ hở tiếp giáp ở phía trên mặt đất đắp và tác dụng lên lưng tường

- Gây nên áp lực thủy động tác dụng lên khối đất trượt trong phạm vi mặt trượt

Để hạn chế tác dụng có hại nêu trên, trong trường hợp cần thiết người ta

thường bố trí tầng lọc ngược:

- Tầng lọc ngược áp sát với lưng tường (và có lỗ thoát nước qua thân tường):

có tác dụng trừ khử được mọi áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên lưng tường kể cả áp lực

do nước mưa đọng lại trong kẽ hở tiếp giáp

Hình 3.5: Lưới thấm trong trường hợp có bố trí lọc thoát nước áp sát tường

Trang 29

Hình 3.6: Sơ đồ lực khi tường cọc bản có bố trí lọc thoát nước áp sát tường

- Tầng lọc ngược bố trí theo phương mặt trượt có tác dụng trừ giảm trừ áp lực nước tác dụng lên khối đất trượt nhưng không giảm được trị số áp lực nước tác dụng lên lưng tường

Hình 3.7: Bố trí lọc thoát nước theo phương của mặt trượt

Trường hợp có bố trí tầng lọc ngược, lưng tường không chịu áp lực nước vì khi nước mưa ngấm xuống đất sẽ hình thành một dòng chảy liên tục ngấm đến tầng

Trang 30

lọc ngược để thoát ra phía hạ lưu theo các lỗ dẫn nước, và thế là các điểm nằm trên mặt tiếp giáp với tầng lọc có áp lực trung hoà bằng không

Chú ý:

- Theo kết quả nghiên cứu của D.B Taylor thì khi tính áp lực chủ động với trị số trọng lượng đơn vị của đất đắp bằng trị số trọng lượng đơn vị bão hoà vào khoảng 2 t/m3 (tức lấy γbh = 2 t/ m3) thì tác dụng của dòng thấm do nước mưa được coi đã xét đến

- Theo quy định, khi tính toán tường cọc bản phải xét đến ảnh hưởng của mưa trong trường hợp đất đắp sau tường chắn có hệ số thấm bằng và nhỏ hơn 0.002 cm/s hoặc 7.2 cm/h

- Để giảm áp lực nước tác dụng lên lưng tường (trong trường hợp dùng đất dính đắp sau tường) có thể bố trí các lỗ thoát nứơc ở vị trí ngang với chân kẽ hở tiếp giáp Các lỗ thoát nước này có mục đích tháo khô nhanh chóng nước mưa đọng lại trong kẽ hở tíêp giáp, do đó giảm được áp lực nước lên lưng tường Lưng tường trong trường hợp này chỉ chịu tác dụng của áp lực chủ động

3.3.2 Ảnh hưởng của yếu tố ngắn hạn, dài hạn và các yếu tố khác đến giá trị áp lực đất

Đối với đất cát, khi chịu tác động của tải trọng ngoài, hệ số thấm thường lớn Áp lực nước lỗ rỗng thặng dư giảm đi rất nhanh nên không cần xét đến ảnh hưởng của yếu tố ngắn hạn hay dài hạn khi tính toán áp lực đất

Đối với đất dính bão hoà nước hoàn toàn, hệ số thấm thường bé, thời gian để cho áp lực nước lỗ rỗng thặng dư thay đổi do tải trọng ngoài tác dụng sẽ tiêu tán rất lâu nên khi nghiên cứu tính toán áp lực đất thường kể đến ảnh hưởng của yếu tố ngắn hạn hay dài hạn

a) Áp lực đất theo ứng suất tổng khi xét ngắn hạn

Đối với đất dính khi chịu tải, nếu xét ngắn hạn (tức thời) thì xem như ở điều kiện không thoát nước Do vậy, phải sử dụng các chỉ tiêu cơ lý của đất trong thí nghiệm cắt nhanh không thoát nước Cụ thể là góc nội ma sát ϕu ≈ 0 và lực dính c ứng với giá trị cu Giá trị cu này có thể nhận được bằng thí nghiệm nén đơn:

qu = 2cu

Trang 31

Trường hợp tường cọc bản xem như thẳng đứng, không xét ma sát giữa tường và đất, mặt đất nằm ngang, hệ số áp lực chủ động và bị động như sau:

ka= kp = 1 Giá trị cường độ áp lực chủ động và bị động được tính với ứng suất tổng, xác định theo công thức của Coulomb hay Rankine như sau :

với q là tải trọng ngoài phân bố đều trên mặt đất

b) Áp lực đất theo ứng suất hiệu quả khi xét dài hạn:

Đối với đất cát khi chịu tải, nếu xét dài hạn thì xem như ở điều kiện thoát nước Do vây, phải sử dụng các chỉ tiêu cơ lý của đất trong thí nghiệm cắt thoát nước (cắt cố kết) Cụ thể là góc nội ma sát ϕ’ và lực dính c’, giá trị cường độ áp lực chủ động và áp lực bị động được tính với ứng suất hiệu quả, xác định theo công thức của Coulomb hay Rankine như sau :

a u

p u

- Hiện tượng từ biến do ứng suất tiếp gây ra:

Theo GS.TSKH Nguyễn Văn Thơ, đối với công trình chịu lực ngang khi ứng suất tiếp trong đất:

τ >τlim = σtgϕtb + Cc

theo thờigian giá trị lực dính mềm Cc sẽ giảm dần đến giá trị 0

Trang 32

Lực dính Cw = Cc + Σw nên Cw cũng sẽ gảm đi và lúc đó giá trị áp lực đất chủ động sẽ tăng lên và giá ttrị áp lực đất bị động sẽ giảm đi và công trình sẽ bất lợi

- Hiện tượng đất bị tăng độ ẩm:

Khi độ ẩm trong đất tăng lên, lực dính mềm Σw giảm đi cũng sẽ dẫn đến kết quả tương tự như trường hợp Cc bị giảm

- Hiện tượng biến loãng:

Đất cát hạt mịn bão hoà nước chịu tải trọng động có khả năng gây ra hiện tượng biến loãng Lúc ấy, áp lực nước lỗ rỗng tăng lên đột ngột làm cho cát ở trong trạng thái lơ lửng (đất trở nên như nước) Cả 2 đều làm cho áp lực đất chủ động tăng lên và áp lực bị động giảm đi đến gần bằng áp lực đất tĩnh (σ = γz)

Tóm lại cả 3 hiện tượng trên đều làm cho công trình thiên về bất lợi hơn

3.3.3 Tác dụng tương hỗ giữa tường và đất

Theo sự nghiên cứu của Potts và Fourie về tác dụng tương hỗ giữa tường cọc bản và đất phía trước cũng như sau lưng tường cho thấy:

Áp lực đất tác dụng lên tường có quan hệ chặt chẽ với hình thức, mức độ chuyển vị của tường, tính chất và đặc điểm của đất, độ cứng của tường và cả hình thức thi công

Các tác giả đã xem xét ba hình thức chuyển vị của tường để nghiên cứu:

- Chuyển vị tịnh tiến toàn cọc (trường hợp A)

- Chuyển vị ở đầu cọc (trường hợp B - đối với tường có neo đầu cọc)

- Chuyển vị xoay chân cọc (tường hợp C - đối với chân tường tự do)

a) Ảnh hưởng của hình thức chuyển vị của tường lên giá trị áp lực đất:

Ảnh hưởng của hình thức chuyển vị của tường lên giá trị áp lực đất thể hiện

trên hình sau:

Trang 33

Hình 3.8: Sự phân bố áp lực đất theo hình thức chuyển vị của tường và theo mức

độ chuyển vị

Trang 34

Qua các đồ thị cho thấy sự ảnh hường hình thức chuyển vị lên áp lực đất tác dụng là khá phức tạp

Đồ thị trên được thực hiện ứng với từng loại chuyển vị của tường, đường ứng

với hệ số ka và kp – hệ số áp lực đất chủ động và bị động, các đường 1,2,3 ứng với

mức độ chuyển vị của tường Hệ số km ứng với mỗi đường cong 1,2,3 được tính:

- Ứng với áp lực chủ động:

o m

k k

k k k

k k

k k k

=

Qua trên ta có nhận xét:

- Trường hợp tường xoay tại đỉnh hoặc chân, sự phân bố áp lực đất chủ động

và bị động không tuyến tính như tính toán thông thường

- Sự thay đổi giá trị áp lực bị động và chủ động là phức tạp trong trường hợp tường xoay ở đỉnh (trường hợp C).Tuy nhiên giá trị áp lực gần giống khi tính toán theo công thức của Coulomb hoặc Rankine

- Việc huy động áp lực đất chủ động và bị động phụ thuộc vào giá trị hệ số

áp lực tĩnh Ko và hình thức chuyển vị của tường

b) Ảnh hưởng của mức độ cố kết ban đầu của đất đến áp lực đất lên tường

Căn cứ kết quả nghiên cứu qua đồ thị trên hình cho ta nhận xét:

Trang 35

Hình 3.9: Ảnh hưởng của hình thức chuyển vị, đặc tính của đất (K o ) và độ chuyển vị (A,B,C) của tường đối với áp lực đất (K a , K p và K o )

Cùng hình thức chuyển vị, nhưng ứng với hệ số áp lực tĩnh khác nhau cho ta kết quả:

- Ứng với K o = 0.5 (đất cố kết bình thường) thì trạng thái cân bằng áp lực chủ

động sẽ đạt trước trạng thái cân bằng áp lực bị động

- Ứng với K o = 2 (đối với đất quá cố kết) hai trạng thái chủ động và bị động gần như đạt đến cùng một lúc

d) Ảnh hưởng của hình thức thi cơng đến chuyển vị và nội lực của tường

Trong trường hợp mặt đất ban đầu trước và sau tường gần bằng nhau, sau khi thi cơng tường cọc bản sẽ xảy ra 2 trường hợp: đào bớt đất đi để hạ thấp cao độ như tầng hầm hay bờ kè hoặc đấp thêm đất như trường hợp đường dẫn vào cầu hoặc cầu cảng

Việc thực hiện đào hay đắp đất cĩ ảnh hưởng khác nhau đến chuyển vị của tường cọc bản và điều này dẫn đến sự thay đổi về phân bố áp lực đất, nội lực của tường …

Đào Đắp

Hình 3.10: So sánh chuyển vị và moment của tường cho trường hợp đào và đắp

Trang 36

e) Ảnh hưởng của độ cứng tường lên chuyển vị, sự phân bố áp lực đất và moment uốn của tường

- Độ cứng của tường ảnh hưởng rất lớn đối với chuyển vị của tường và phân phối áp lực đất lên tường

- Nghiên cứu tường chắn đất với 4 mức độ cứng khác nhau cho ta kết quả được biểu diễn trên các hình Qua trên ta thấy độ cứng tường càng lớn thì chuyển vị càng nhỏ và moment của tường càng lớn

Hình 3.11: Ảnh hưởng của độ cứng tường lên chuyển vị tường

Hình 3.12: Ảnh hưởng của độ cứng tường lên phân bố áp lực đất

Trang 37

Hình 3.13: Ảnh hưởng độ cứng của tường lên moment uốn của tường

Kết luận:

Trong điều kiện ngày nay, việc giải bài toán tường cọc bản cũng như cọc chịu lực ngang vẫn còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu Nhưng trong nhiều nghiên cứu thực nghiệm bàn nén và đo đạc hiện trường đều cho thấy quan hệ biến dạng và ứng suất trong nền đất là quan hệ đàn hồi dẻo Vì vậy, bài toán tường cọc bản hay cọc chịu lực ngang thực chất là bài toán đàn hồi dẻo

Tuy nhiên, để đơn giản trong quá trình tính toán ta vẫn đi vào phương pháp xem đất nền là môi trường đàn hồi tuyến tính Phương pháp tính cần phải xét vai trò của đất nền và tương tác giữa chúng trong quan hệ kết cấu: đất - nền là một hệ Qua

đó, việc tìm các phương pháp tính toán để phản ảnh đúng hơn sự làm việc của hệ cọc bản trong thực tế là rất cần thiết

3.4 PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH VÀ BIẾN DẠNG BỜ KÈ TƯỜNG CỌC BẢN

Với các công trình rất dài như tường chắn đất và các móng băng không có biến dạng theo phương dài (εy = 0) trừ hai đấu mút được coi là trạng thái biến dạng

Trang 38

phẳng Vì vậy, trong tính toán ứng suất để tìm biến dạng ta xét trên một đơn vị chiều dài của tường Còn tính biến dạng theo phương đứng ta dùng cách tính lún theo phương pháp cộng lún từng lớp Việc tính tóan ổn định theo phương ngang được kể đến vì thực chất tường cọc bản là một hệ chịu tải trọng ngang

Dưới đây sẽ lần lượt trình bày các phương pháp tính toán biến dạng của nền đất yếu ven sông theo phương đứng và phương ngang để qua đó luận chứng được phương pháp tính toán cụ thể cho tường cọc bản của luận văn

3.4.1 Tính toán biến dạng của nền đất yếu ven sông

a) Tính toán độ lún trong điều kiện ven sông

Đối với nền đất yếu ven sông, độ lún gồm hai thành phần:

Với Sđ: Độ lún do biến dạng nén chặt theo phương đứng

W M

Sau đây ta sẽ xét độ lún theo từng phương:

* Xác định độ lún S đ do biến dạng nén chặt theo phương đứng:

Dưới tác dụng của tải trọng công trình, trong nền đất xảy ra hiện tượng nén chặt, đẩy nước trong đất ra ngoài Phạm vi vùng hoạt động cố kết trong giai đoạn thứ nhất này tùy thuộc vào tải trọng công trình và tính chất của nền đất Tính toán đúng vùng hoạt động cố kết là rất quan trọng để xác định độ lún Sđ của nền đất

Hiện nay có nhiều phương pháp tính lún cho nền đất yếu Ở đây tác giả chỉ trình bày phương pháp của Maslov, vì tính toán theo phương pháp này tương đối đơn giản, an toàn cho công trình và phù hợp với thực tế

i) Độ lún theo phương đứng do hiện tượng cố kết thứ 1 căn cứ vào hiện

tượng vắt ép nước tự do ra khỏi đất yếu

- Trong trường hợp bài toán một chiều được xác định theo biểu thức sau:

Sw = eM.Dw

Trong đó :

Trang 39

eM : mođun lún theo phương pháp của Maslov

eM được xác định theo kết quả thí nghiệm cố kết

Xuất phát từ phương trình độ lún tương đối

S e

m

mm e

- Vùng hoạt động được xác định theo độ bền kết cấu của đất:

Khả năng đất chịu tác dụng của tải trọng nén mà không bị biến dạng và không gây ra áp lực hông trong đất được gọi là độ bền kết cấu của đất Đất chỉ biến

dạng khi ứng suất nén do tải trọng ngoài lớn hơn độ bền kết cấu qkc

Với các loại đất yếu (ϕ ≤ 100) có thể xác định độ bền kết cấu như sau:

ϕ

ϕsin

cos

2c

Hình 3.15: Sơ đồ vùng hoạt động theo độ bền kết cấu đất

Với các loại đất khác nhau xác định bằng thí nghiệm, vùng hoạt động Ha xác định bởi phương trình:

Trang 40

σz = qkc (3-5)

- Vùng hoạt động về primary consolidation(D w )

+ Dựa vào tương quan giữa gradient nén và gradient ban đầu:

Có thể xác định vùng hoạt động về cố kết (consolidation) trong đất dựa vào việc so sánh giữa gradient nén do tải trọng ngoài gây ra cho đất iz và gradient ban đầu của đất io

Với bài toán thoát nước một chiều:

Gradient ban đầu của đất io xác định theo kết quả thí nghiệm

Gradient nén do tải trọng hgoài gây ra cho đất được xác định bằng lý thuyết

z z

H k

Rõ ràng là để có thể ép nước ra khỏi đất để tạo dòng chảy thấm (chảy tầng)

theo quy luật Darcy: V = K(inz - io) thì inz > io. Tại vị trí mà iz = io ta xác định được

vùng hoạt động cố kết Dw.

Ghi chú:

- Gradient ban đầu io của nền đất có thay đổi (tăng lên) trong quá trình nén

chặt, làm giảm D Nhưng để an toàn, ta vẫn coi io = const

- Vùng hoạt động xác định theo mô hình ép nước qua mẫu đất:

- Để ứng suất nén chặt σz có thể đẩy nước từ độ sâu z thoát theo phương

đứng lên mặt đất (bài toán một chiều, thoát nước một chiều) phải thỏa mãn:

σz - qkc 〈 io.γn.z + γn.z = (io+ 1) γn.z (3-7)

Chiều sâu vùng hoạt động D xác định từ vị trí: σz - qkc = io.γn.z + γn

Ngày đăng: 11/02/2021, 23:23

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm