Tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công khi phay bằng dao phay cầu sử dụng thuật toán di truyền

Tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công khi phay bằng dao phay cầu sử dụng thuật toán di truyền Tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công khi phay bằng dao phay cầu sử dụng thuật toán di truyền Tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công khi phay bằng dao phay cầu sử dụng thuật toán di truyền luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Nguyễn Văn Đức

TỐI ƯU HÓA CHẤT LƯỢNG BỀ MẶT GIA CÔNG KHI PHAY BẰNG

DAO PHAY CẦU SỬ DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

Chuyên ngành : Kỹ thuật cơ khí

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên tác giả luận văn: Nguyễn Văn Đức

Đề tài luận văn: Tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công khi phay bằng

dao phay cầu sử dụng thuật toán di truyền

Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí

Mã số SV: CA170351

Tác giả, Người hướng dẫn khoa học và Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả đã sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên bản họp Hội đồng ngày 13/4/2019 với các nội dung sau:

- Hiệu chỉnh các thông số chế độ cắt (s,v,t) bằng (n, sz, α, t, D)

- Sửa các hình có nội dung mô tả bằng tiếng anh bằng tiếng việt

- Hiệu chỉnh công thức hàm mục tiêu: Ra = a v t s c d z ef Dg

thành Ra = a n t s c d e zf Dg

- Bổ sung nội dung chi tiết về dao phay cầu cho chương 1

- Hiệu chỉnh từ góc nghiêng dao α thành góc nghiêng trục dao α

- Bổ sung sơ đồ thực nghiệm cho chương 3

- Sửa các lỗi chính tả, chế bản

PGS.TS Nguyễn Thị Phương Giang Nguyễn Văn Đức

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

PGS.TS Bùi Ngọc Tuyên

MỤC LỤC

Trang

Trang phụ bìa

Lời cam đoan

Mục lục

Danh mục hình vẽ

Danh mục bảng

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 TỔNG QUAN 4

1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam 4

1.1.1 Khái quát tình hình nghiên cứu trên thế giới 4

1.1.2 Khái quát tình hình nghiên cứu ở Việt Nam 5

1.1.3 Dự kiến vấn đề nghiên cứu 5

1.2 Tổng quan về chất lượng bề mặt 5

1.2.1 Chất lượng bề mặt gia công và độ nhám bề mặt 5

1.2.2 Ảnh hưởng chất lượng bề mặt đến khả năng làm việc chi tiết máy 9

1.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt gia công 14

1.2.4 Cơ sở kỹ thuật của tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công 26

Kết luận chương 1 29

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 30

2.1 Các phương pháp tối ưu 30

2.1.1 Khái niệm chung 30

2.1.2 Phân loại 31

2.2 Thuật toán di truyền 32

2.2.1 Khởi tạo quần thể ban đầu 33

2.2.2 Mã hóa 34

2.2.3 Lựa chọn 36

2.2.4 Phép lai 40

2.2.5 đột biến 42

2.3 Quy hoạch thực nghiệm nhân tố riêng phần 45

Kết luận chương 2 50

Chương 3 XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ THỰC NGHIỆM 51

3.1 Lựa chọn phương pháp thực nghiệm và mô hình thực nghiệm 51

3.1.1 Thiết bị thực nghiệm 51

3.1.2 Phương pháp và mô hình thực nghiệm 54

3.2 Thiết kế bài toán và thực nghiệm 56

3.3 Kết quả thực nghiệm 60

Kết luận chương 3 61

Chương 4 XỬ LÝ KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ 62

4.1 Xử lý kết quả 62

4.2 Xác định và khảo sát hàm hồi quy 65

4.2.1 Cơ sở lựa chọn phương pháp giải bài toán tối ưu 65

4.2.2 Tính toán xác định bộ thông số tối ưu 66

Kết luận chương 4 71

Kết luận và khuyến nghị 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 74

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bố trong các công trình nào khác!

Hà nội, ngày 16 tháng 4 năm 2019

Hướng dẫn khoa học

PGS.TS Nguyễn Thị Phương Giang

Tác giả

Nguyễn Văn Đức

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Các yếu tố hình học của lớp bề mặt 7

Hình 1.2 Ảnh hưởng độ nhám bề mặt Ra đến độ mòn U của các chi tiết 11

Hình 1.3 Ảnh hưởng của độ chai cứng Hd đến độ mòn U 12

Hình 1 4 Phay mặt cong bằng dao phay cầu 17

Hình 1 5 Đường cong U 18

Hình 1 6 Hình học của dao phay cầu 21

Hình 1 7 Hình học của lưỡi cắt 22

Hình 1 8 Hình học của lưỡi cắt 22

Hình 1 9 Thông số hình học của lưỡi cắt 23

Hình 1 10 Thông số tính toán vận tố cắt của dao phay cầu 24

Hình 1 11 Các thành phần của lực cắt 25

Hình 1 12 lưỡi cắt thành phần 26

Hình 2.1 Mã nhị phân 34

Hình 2.2 Mã số thực 35

Hình 2.3 Mã dạng cây 36

Hình 2.4 Mã hoán vị 36

Hình 2.5 Bánh xe rulet 37

Hình 2.6 Vị trí trước xếp hạng 39

Hình 2.7 Vị trí sau xếp hạng 39

Hình 2.8 Lai một vị trí đối với mã nhị phân 40

Hình 2.9 Lai một vị trí đối với mã số thực 41

Hình 2.10 Lai một vị trí đối với mã dạng cây 41

Hình 2.11 Lai hai vị trí 41

Hình 2.12 Lai hai vị trí đối với mã số thực 41

Hình 2.13 Lai đều 42

Hình 2.14 Lai số học 42

Hình 2.15 Đột biến 43

Hình 2.16 Đột biến nhẹ 44

Hình 3.1 Máy phay CNC 3 trục KITAMURA MYCENTER 51

Hình 3.2 Dao phay cầu 52

Hình 3.3 Phôi thí nghiệm 53

Hình 3.4 Máy đo độ nhám Mitutoyo 178-954-4E 54

Hình 3 5 Sơ đồ thực nghiệm khi phay 58

Hình 3 6 Sơ đồ thực nghiệm đo độ nhám 59

Hình 4.1 Sơ đồ khối giải thuật di truyền 67

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1 1 Phương trình pháp tuyến của các mặt cong 19

Bảng 3.1 Thông số công nghệ máy………51

Bảng 3.2 Thông số hình học của dao 52

Bảng 3.3 Thành phần vật liệu thép SKD11 53

Bảng 3.4 Các thông số thí nghiệm 57

Bảng 3.5 Bảng thông số công nghệ và kết quả thí nghiệm 59

Bảng 3.6 Ma trận thực nghiệm và kết quả đo độ nhám bề mặt 60

Bảng 4.1 Kết quả tính toán và kết quả thực nghiệm 64

Bảng 4 2 Giá trị tối ưu khi phay bằng dao phay cầu 70

1

MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay, gia công đạt độ chính xác cao là quá trình công nghệ phổ biến và xu thế phát triển tất yếu trong kỹ thuật gia công cơ khí Tìm hiểu quy luật phân bố ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến chất lượng gia công

là phương pháp cơ bản để điều khiển quá trình công nghệ Mặt khác, ứng dụng kỹ thuật điều khiển số (NC) là xu hướng phát triển mạnh mẽ trong công nghiệp từ thiết bị đến quy trình công nghệ với các ưu thế về độ chính xác và khả năng linh hoạt Tính linh hoạt của thiết bị trong hệ thống công nghệ tỷ lệ thuận với chi phí và giá thành, do vậy sử dụng hiệu quả thiết bị là điều kiện cần thiết với mọi quá trình công nghệ

Kỹ thuật gia công cơ khí trên các máy điều khiển số (CNC) đang được nghiên cứu, ứng dụng và phát triển lớn mạnh tại Việt Nam cũng như các nước trên thế giới Ngành công nghệ gia công, chế tạo thiết bị có những bước phát triển vượt bậc với những máy CNC có khả năng gia công đạt độ chính xác rất cao đáp ứng nhu cầu gia tăng độ chính xác Với một hệ thống công nghệ nhất định, chất lượng bề mặt phụ thuộc chủ yếu vào chế độ cắt được cài đặt, vì vậy điều khiển các thông số chế độ cắt là phương pháp cơ bản và hiệu quả để kiểm soát chất lượng gia công cũng như nâng cao hiệu quả sử dụng thiết bị

Do đó cài đặt chế độ cắt hợp lý hay tối ưu là điều kiện cần cho quá trình gia công cơ khí

Từ những phân tích trên làm tiền đề cho tác giả nghiên cứu và chọn lĩnh vực tối ưu hóa quá trình công nghệ gia công cơ khí làm đề tài luận văn

Tên đề tài: “tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công khi phay bằng dao phay cầu sử dụng thuật toán di truyền”

Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết tối ưu hóa quá trình gia công cắt gọt và sử

2

dụng thuật toán di truyền để tối ưu Từ đó xây dựng mối quan hệ thực nghiệm giữa chế độ cắt với chất lượng bề mặt, ứng dụng thuật toán di truyền để tính toán chế độ cắt tối ưu cho gia công thép hợp kim SKD11 khi gia công bằng dao phay cầu trên máy phay CNC

Đối tượng nghiên cứu

- Nghiên cứu quá trình gia công trên máy phay CNC;

- Vật liệu gia công: thép hợp kim SKD11;

- Dao phay hợp kim đầu cầu: Ф8 mm; Ф12 mm; Ф16 mm;

- Bề mặt gia công: mặt nghiêng;

- Phương pháp thực nghiệm xác định phương trình ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến chất lượng bề mặt gia công;

- Ứng dụng tối ưu hóa bằng thuật toán di truyền

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu chung là kết hợp nghiên cứu lý thuyết với nghiên cứu thực nghiệm

- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết: nghiên cứu về quy hoạch thực nghiệm; các yếu tố, thông số công nghệ ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt gia công; chất lượng bề mặt gia công; các phương pháp tối ưu; thuật toán di truyền (GA)

- Nghiên cứu thực nghiệm: từ nghiên cứu lý thuyết để đưa ra bộ thông

số công nghệ thực nghiệm Kết hợp giữa quy hoạch thực nghiệm riêng phần với sử dụng thuật toán di truyền để tiến hành thực nghiệm, xử lý, phân tích và đánh giá kết quả tìm được

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Ý nghĩa khoa học:

3

- Trên cơ sở lý thuyết xây dựng được mối quan hệ giữa các thông số đầu vào là chế độ cắt với chất lượng bề mặt gia công Từ đó sử dụng thuật toán di truyền xác định các thông số, chế độ cắt tối ưu cho quá trình phay

Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:

- Kết quả nghiên cứu của đề tài là cơ sở cho việc tối ưu hóa sử dụng thuật toán di truyền để tìm ra các thông số công nghệ khi gia công trên máy phay CNC Sử dụng kết quả này vào thực tế sản xuất để nâng cao chất lượng sản phẩm

4

Chương 1 TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam

1.1.1 Khái quát tình hình nghiên cứu trên thế giới

Nhám bề mặt là một chỉ số được sử dụng rộng rãi để đánh giá chất lượng sản phẩm và trong hầu hết các trường hợp yêu cầu kỹ thuật cho các sản phẩm cơ khí Đảm bảo được chất lượng bề mặt mong muốn có tầm quan trọng rất lớn cho các tính năng tác dụng của một chi tiết [1] Làm giảm độ nhám bề mặt là một việc tốn kém, nhưng chất lượng bề mặt của sản phẩm là vấn đề sống còn trong thị trường ngày nay [2], [7], [8]

Nhám bề mặt được tạo ra trong hoạt động gia công bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như thông số cắt, cắt đặc điểm dụng cụ, đặc tính phôi và các hiện tượng cắt [6] Có rất nhiều yếu tố làm cho nó gần như không thể đạt được một giải pháp toàn diện để giảm độ nhám bề mặt gia công Các chiến lược phổ biến nhất liên quan đến việc lựa chọn duy trì các thông số quá trình, mà phải đảm bảo đạt được các bề mặt mong muốn cũng như đạt tỷ lệ loại bỏ kim loại cao Do đó, các nhà vận hành máy thường sử dụng phương pháp tiếp cận "đo

dò cắt thử" để thiết lập các điều kiện cắt của máy phay để đạt được độ nhám

bề mặt mong muốn Rõ ràng, phương pháp "đo dò cắt thử" là không hiệu quả

và cũng không hiệu quả để đạt được một giá trị mong muốn, đây là một quá trình lặp đi lặp lại thực nghiệm mà có thể rất tốn thời gian

Khả năng công nghệ trong gia công phay trong thực tế được sử dụng rộng rãi, các hoạt động đã nêu ra một nhu cầu tìm kiếm một cách tiếp cận có

hệ thống mà có thể giúp thiết lập các hoạt động phay một cách kịp thời và cũng để giúp đạt được độ nhám bề mặt mong muốn [10]

Trên thế giới các nhà nghiên cứu sử dụng nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau để thiết kế thí nghiệm và phân tích cung cấp các công cụ cần thiết

để xác định các điều kiện cắt tối ưu và mô hình toán học để dự đoán mục tiêu

5

cuối cùng như độ nhám bề mặt

M.S.Shunmugam và S.V.Bhaskara Reddy, T.T.Narendran [16] đã nghiên cứu về lựa chọn chế độ gia công phay mặt phẳng tối ưu sử dụng thuật toán di truyền; Dereli và các tác giả [17] nghiên cứu về tối ưu hóa các chương trình thiết lập quy trình sản xuất sử dụng thuật toán di truyền; VijayKumar S Jatti và các tác giả [18] nghiên cứu gia công lần cuối hợp kim nhôm Al LM6 bằng dao phay cầu: tối ưu hóa độ nhám bề mặt sử dụng thuật toán di truyền; Suresh và các đồng nghiệp [19] nghiên cứu sử dụng thuật toán di truyền để tối

ưu hóa các mô hình nhám bề mặt gia công

Các nghiên cứu đã chứng minh được ưu điểm của thuật toán di truyền trong việc dự đoán các kết quả tối ưu về thông số công nghệ, chất lượng bề mặt,… trong gia công cơ khí

1.1.2 Khái quát tình hình nghiên cứu ở Việt Nam

Ở Việt Nam nghiên cứu về tối ưu hóa quá trình gia công cắt gọt cũng rất phát triển nhằm tìm ra các điều kiện, chế độ gia công tối ưu về chất lượng

bề mặt gia công, tuổi bền dụng cụ, năng suất gia công,… Những năm gần đây việc ứng dụng thuật toán di truyền vào tối ưu hóa và dự đoán chế độ gia công tối ưu đã được đề cập đến trong một vài bài báo khoa học

1.1.3 Dự kiến vấn đề nghiên cứu

Với mục đích nghiên cứu và ứng dụng thuật toán di truyền vào quá

trình tối ưu hóa chế độ công nghệ gia công, tác giả chọn đề tài: “Tối ưu hóa

chất lượng bề mặt gia công khi phay bằng dao phay cầu sử dụng thuật toán di truyền”

1.2 Tổng quan về chất lượng bề mặt

1.2.1 Chất lượng bề mặt gia công và độ nhám bề mặt

Nhám bề mặt là một chỉ số được sử dụng rộng rãi để đánh giá chất lượng sản phẩm và trong hầu hết các trường hợp yêu cầu kỹ thuật cho các sản

6

phẩm cơ khí Đảm bảo được chất lượng bề mặt mong muốn có tầm quan trọng rất lớn cho các tính năng tác dụng của một chi tiết Làm giảm độ nhám

bề mặt là một việc tốn kém, nhưng chất lượng bề mặt của sản phẩm là vấn đề

sống còn trong thị trường ngày nay Chất lượng sản phẩm trong ngành chế tạo

máy bao gồm chất lượng chế tạo chi tiết và chất lượng của các chi tiết lắp ghép với nhau thành sản phẩm hoàn chỉnh Đối với các chi tiết máy thì chất

lượng chế tạo chúng được đánh giá bằng các thông số sau đây:

- Độ chính xác về kích thước các bề mặt;

- Độ chính xác về hình dáng các bề mặt;

- Độ chính xác về vị trí tương quan các bề mặt;

- Chất lượng bề mặt

1.2.1.1 Các yếu tố đặc trưng của chất lượng bề mặt

Khả năng làm việc của chi tiết máy phụ thuộc rất nhiều vào chất lượng của lớp bề mặt Chất lượng bề mặt là chỉ tiêu tập hợp nhiều tính chất quan trọng của lớp bề mặt:

a Tính chất hình học của bề mặt gia công

những nhấp nhô Những nhấp nhô này là do quá trình biến dạng dẻo của bề mặt chi tiết khi gia công cắt gọt, và là vết lưỡi cắt để lại trên bề mặt gia công,

là ảnh hưởng của chấn động khi cắt và nhiều nguyên nhân khác

Không phải tất cả các nhấp nhô trên bề mặt đều là nhám bề mặt, mà nó

Hình 1.1 Các yếu tố hình học của lớp bề mặt

h1: Sai lệch hình dạng;

h2: Sóng bề mặt;

h3: Độ nhám bề mặt

* Độ nhấp nhô tế vi: Theo tiêu chuẩn nhà nước, để đánh giá độ nhám

người ta sử dụng hai chỉ tiêu:

Sai lệch số học trung bình của prôfin, Ra: là trung bình số học các giá trị tuyệt đối của khoảng cách từ các điểm trên profin đến đường trung bình, đo theo phương pháp tuyến với đường trung bình

Chiều cao nhấp nhô, Rz: là trị số trung bình của tổng các giá trị tuyệt đối của chiều cao 5 đỉnh cao nhất và chiều sâu 5 đáy thấp nhất của prôfin tính trong phạm vi chiều dài chuẩn đo l

Trị số Rz được xác định như sau:

13, 14 thì ghi theo Rz còn các cấp 6 đến 12 thì ghi theo Ra

Ngoài hai chỉ tiêu quan trọng là Rz và Ra, tiêu chuẩn còn đưa ra chỉ tiêu

Rmax (là chiều cao nhấp nhô lớn nhất trong chiều dài xét) để đánh giá các bề mặt làm việc quan trọng

* Độ sóng bề mặt

Độ sóng bề mặt là chu kỳ không bằng phẳng của bề mặt chi tiết máy được quan sát trong phạm vi lớn hơn độ nhám bề mặt (từ 1 đến 10 mm) Độ sóng bề mặt thường xuất hiện khi gia công có rung động của hệ thống công nghệ, quá trình cắt không liên tục, dụng cụ cắt bị đảo Thông thường độ sóng xuất hiện khi gia công chi tiết có kích thước lớn và trung bình bằng các phương pháp tiện, phay và mài

b Tính chất cơ lý của lớp bề mặt gia công

Tính chất cơ lý được biểu thị bằng độ cứng bề mặt, sự biến đổi cấu trúc tinh thể lớp bề mặt, chiều sâu lớp biến cứng bề mặt

* Hiện tượng biến cứng lớp bề mặt

Trong quá trình gia công dưới tác dụng của lực cắt làm xô lệch mạng tinh thể của kim loại lớp bề mặt, gây biến dạng dẻo ở vùng trước và sau lưỡi cắt Phoi kim loại được tạo ra do biến dạng dẻo của các hạt kim loại trong vùng trượt Giữa các hạt tinh thể kim loại xuất hiện ứng suất Thể tích riêng

và mật độ kim loại giảm ở vùng cắt Giới hạn bền, độ cứng, độ giòn của lớp

9

bề mặt được nâng cao Đồng thời tính dẫn từ của lớp bề mặt cũng thay đổi Nhiều tính chất khác của lớp bề mặt cũng thay đổi Kết quả tổng hợp là lớp bề mặt bị cứng nguội, chắc lại và có độ cứng tế vi cao

Mức độ biến cứng, chiều sâu lớp biến cứng phụ thuộc vào tác dụng của lực cắt, mức độ biến dạng dẻo của kim loại và ảnh hưởng nhiệt trong vùng cắt Lực cắt tăng làm tăng mức độ biến dạng dẻo làm tăng mức độ biến cứng

và chiều sâu lớp biến cứng của bề mặt Nhiệt cắt hạn chế hiện tượng biến cứng bề mặt Như vậy mức độ biến cứng của lớp bề mặt phụ thuộc vào tỷ lệ tác động của hai yếu tố lực cắt và nhiệt sinh ra trong vùng cắt

* Ứng suất dư trong lớp bề mặt

Khi gia công trong lớp bề mặt chi tiết xuất hiện ứng suất dư Trị số, dấu

và chiều sâu phân bố của ứng suất dư trong lớp bề mặt phụ thuộc vào điều kiện gia công cụ thể Các nguyên nhân chính gây ra ứng suất dư trong lớp bề mặt gia công bao gồm:

Khi cắt một lớp mỏng vật liệu trường lực gây ra biến dạng dẻo không đều ở từng khu vực trong lớp bề mặt Khi trường lực mất đi, biến dạng dẻo gây ra ứng suất dư trong lớp bề mặt

Nhiệt sinh ra tại vùng cắt nung nóng cục bộ lớp bề mặt, làm giảm môđun đàn hồi của vật liệu Sau khi cắt lớp bề mặt nguội nhanh, co lại gây ra ứng suất kéo, để cân bằng lớp trong gây ra ứng suất dư nén

Kim loại bị chuyển pha trong quá trình cắt và nhiệt sinh ra ở vùng cắt làm thay đổi cấu trúc vật liệu cũng tạo nên ứng suất dư

1.2.2 Ảnh hưởng chất lượng bề mặt đến khả năng làm việc chi tiết máy

1.2.2.1 Ảnh hưởng của độ nhám bề mặt

Độ ma sát mài mòn của chi tiết phụ thuộc rất nhiều vào chiều cao, hình dáng độ nhấp nhô bề mặt và phương của các vân gia công, nhất là trong giai đoạn chạy rà

vỡ màng ôxit bao phủ kim loại ở các điểm tiếp xúc khiến cho các bề mặt kim loại cấu kết với nhau Trong thời kỳ mòn ban đầu các bề mặt làm việc trong các điều kiện tải trọng vừa và nhẹ, chiều cao nhấp nhô giảm đi tới 65÷75% Đồng thời tăng diện tích tiếp xúc của chúng lên và giảm thấp tỷ áp thực tế Khi đó chiều cao nhấp nhô sẽ giảm đi hoặc tăng lên đến trị số “hợp lý” nào

đó Nếu trong quá trình gia công cơ đã tạo được độ cao nhấp nhô hợp lý trong điều kiện ma sát nhất định thì quá trình mài mòn sẽ không thay đổi và thời gian chạy rà độ mòn sẽ nhỏ nhất Khi tăng chiều cao nhấp nhô so với giá trị hợp lý sẽ làm tăng mài mòn do kết cấu cơ học, cào xước và hớt đứt các nhấp nhô bề mặt Khi giảm nhỏ chiều cao nhấp nhô so với giá trị hợp lý cũng làm tăng mài mòn do nảy sinh sự cấu kết phân tử của các bề mặt tiếp xúc rất khít cũng như làm cho dầu bị chèn ép ra khỏi khu vực làm việc tạo nên ma sát khô Qua hình 1.2, ta thấy độ nhấp nhô hợp lý (Các điểm O1 và O2) các chi tiết tiếp xúc có độ mòn ban đầu nhỏ nhất Trong điều kiện làm việc nặng đường cong mài mòn dịch chuyển về bên phải và lên phía trên, còn điểm độ nhám hợp lý dịch về phía tăng chiều cao độ nhấp nhô

11

Hình 1.2 Ảnh hưởng độ nhám bề mặt Ra đến độ mòn U của các chi tiết

1.Trong điều kiện sử dụng nhẹ; 2 Trong điều kiện sử dụng nặng

1.2.2.2 Ảnh hưởng của sự biến cứng lớp bề mặt

Việc làm chắc sơ bộ kim loại của lớp bề mặt trong đa số các trường hợp tạo khả năng tăng độ chống mòn của các chi tiết vì khi đó làm giảm được hiện tượng hàn vết và cào xước lớp bề mặt khi chúng trực tiếp tiếp xúc với nhau; làm giảm hiện tượng tương tác cơ học và phân tử của các lớp bề mặt, làm tăng sự khuếch tán ô xi trong không khí vào lớp kim loại bề mặt, tạo nên trong đó có các hợp chất hóa học cứng FeO; Fe2O3; Fe3O4 đặc trưng cho sự mòn tính a xít diễn ra với cường độ nhỏ nhất Sự chai cứng lớp bề mặt làm trì trệ sự phát triển biến dạng dẻo kim loại của các lớp bề mặt làm việc của các chi tiết, do đó hạn chế hiện tương kết dính lạnh là yếu tố mòn mãnh liệt

Trên hình 1.3 là độ mòn giảm đi khi làm chai cứng các lớp bề mặt của các mác thép khác nhau bằng phương pháp mài Đối với thép có độ cứng thấp (thép 15 và 50) thậm chí chỉ tăng độ cứng tế vi đôi chút do chai cứng cũng làm giảm được mài mòn đáng kể Ở đây, riêng thép Y10 đã tôi cứng khi tăng

12

độ cứng tế vi lại làm tăng độ mòn là do nhiệt cháy và sự phát sinh “lớp đệm bị

ủ mềm” nằm dưới lớp mỏng của thép được tôi lần thứ hai

Ảnh hưởng tốt của sự chai cứng là do lớp chai cứng bề mặt làm trở ngại cho sự phát triển các rạn nứt tế vi ban đầu

Độ chống ăn mòn của các chi tiết máy phụ thuộc độ nhám bề mặt và sự chai cứng lớp bề mặt hình thành trong quá trình gia công cơ khí Biến dạng dẻo và

độ chai cứng lớp bề mặt xảy ra không đồng đều trong các hạt tinh thể kim loại, các hạt ferit biến dạng nhiều hơn các hạt peclit Điều đó dẫn đến sự tăng năng lượng không đều và sự thay đổi điện thế khác nhau Các hạt ferit bị chai cứng nhiều hơn sẽ trở thành các cực dương còn các hạt peclit chai cứng ít hơn

sẽ trở thành các cực âm

Hình 1.3 Ảnh hưởng của độ chai cứng Hd đến độ mòn U

(1.Thép 15; 2 Thép 50; 3 Thép Y10 qua thường hóa; 4 Thép Y10 qua tôi)

1.2.2.3 Ảnh hưởng của ứng suất dư trong lớp bề mặt

Khi các chi tiết ma sát ở lớp bề mặt kim loại xảy ra biến dạng dẻo lớn,

13

kèm theo sự chai cứng lớn và trong đó phát sinh các ứng suất lớn, theo các nghiên cứu của các nhà bác học Liên Xô S.V.Seresen, M.M.Xaverin v.v…đã chứng minh rằng khi có ứng suất dư nén trong lớp bề mặt giới hạn bền mỏi của chi tiết được nâng cao còn khi có ứng suất dư kéo-thì giảm thấp Trong đó với trị số như nhau thì ứng suất dư nén càng cao giới hạn bền mỏi của chi tiết nhiều hơn là ứng suất dư kéo hạ thấp giới hạn bền mỏi của nó Đối với thép

có độ cứng cao do tác dụng của ứng suất dư nén sự tăng giới hạn mỏi đạt 50% còn hạ thấp tác dụng của ứng suất dư kéo chỉ có 30%

Ảnh hưởng của trạng thái ứng suất đến độ chống mòn của chi tiết từ trước đến nay nhiều nhà nghiên cứu cho các kết luận mâu thuẫn nhau Đến nay có thể xác định rằng ứng suất dư của lớp bề mặt chi tiết phát sinh ra trong quá trình gia công không ảnh hưởng đến độ chống mòn Nhưng kết luận này chỉ đúng với ứng suất dư của lớp bề mặt Còn trạng thái ứng suất của cả tiết diện chi tiết thì có ảnh hưởng đến tính chất và cường độ mòn của nó

Trong quá trình gia công cắt gọt và sau khi gia công lần cuối, thậm chí trong thời gian sử dụng chi tiết do tác dụng của ứng suất dư của lớp bề mặt thường làm chi tiết cong vênh Nhiệt cắt gọt hay nhiệt tỏa ra trong lúc chi tiết làm việc thường làm mất ứng suất dư dần dần Trong đó việc khử ứng suất kéo nhanh hơn việc khử ứng suất nén Do đó làm cho trạng thái ứng suất của chi tiết mất cân bằng dẫn đến biến dạng tức là làm cho độ chính xác về hình dạng của chi tiết mất đi Sự cong vênh đặc biệt nguy hiểm đối với các chi tiết thành mỏng hoặc dộ cứng vững kém

Tất cả các yếu tố công nghệ đều có thể làm xấu đi hoặc cải thiện tính chất sử dụng của các chi tiết máy Do đó ta có thể lập quan hệ giữa tính chất

sử dụng của chi tiết (như sức bền mỏi, độ chống mòn, độ bền lâu v.v…) và chế độ gia công trong các phương pháp gia công khác nhau Đồng thời cũng

có thể xác định được những phương pháp công nghệ tốt nhất để nâng cao tính

14

chất sử dụng của các chi tiết

1.2.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt gia công

1.2.3.1 Các yếu tố, thông số công nghệ ảnh hưởng tới chắt lượng bề mặt khi phay trên máy CNC

a Ảnh hưởng của các thông số hình học của dụng cụ cắt

- Ảnh hưởng của góc nghiêng chính : khi  tăng, độ nhám tăng;

- Ảnh hưởng của góc nghiêng phụ 1: khi 1 tăng, độ nhám tăng;

- Ảnh hưởng của bán kính mũi dao R: khi R tăng, độ nhám giảm

b Ảnh hưởng của chế độ cắt

- Tốc độ cắt: khi cắt thép hợp kim ở tốc độ thấp độ nhám bề mặt thấp, tuy nhiên năng suất cắt không cao Khi tăng tốc độ cắt lên khoảng 1520 m/phút làm tăng độ nhám bề mặt gia công do lẹo dao Khi tốc độ cắt trong

gia công giảm;

- Lượng chạy dao: để đảm bảo độ nhẵn bóng bề mặt và năng suất gia công ta nên chọn giá trị lượng chạy dao S trong khoảng 0,05  0,12 mm/vòng;

- Chiều sâu cắt: chiều sâu cắt lớn sẽ làm rung động trong quá trình cắt tăng, do đó làm tăng nhám bề mặt

c Ảnh hưởng của vật liệu gia công: vật liệu dẻo và dai (thép ít cacbon)

dễ biến dạng dẻo sẽ làm cho độ nhám bề mặt tăng hơn so với vật liệu cứng và giòn Độ cứng của vật liệu gia công tăng thì sẽ hạn chế được ảnh hưởng của tốc độ cắt tới nhám bề mặt

d Ảnh hưởng của rung động hệ thống công nghệ: Rung động của hệ

thống công nghệ tạo ra chuyển động tương đối có chu kỳ giữa dụng cụ cắt và chi tiết gia công, làm thay đổi điều kiện ma sát, gây nên độ sóng và nhấp nhô

tế vi trên bề mặt gia công, nếu rung động càng lớn thì độ nhám sẽ càng lớn và ngược lại

15

1.2.3.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt khi phay tinh bằng dao phay cầu

a Ảnh hưởng của điều kiện cắt

Lực cắt có ảnh hưởng quyết định đến nhiệt cắt, quá trình mòn dụng cụ,

do đó ảnh hưởng quyết định đến độ chính xác gia công

* Hiện tượng nhiệt trong quá trình cắt

Nhiệt trong quá trình cắt tác động đến:

- Dụng cụ cắt: Nhiệt cắt làm giảm độ cứng, độ bền cơ học, tăng độ mòn, ảnh hưởng xấu đến khả năng cắt;

- Vật liệu gia công: Nhiệt cắt làm nóng chi tiết gia công, gây biến dạng nhiệt, độ chính xác gia công giảm Nhiệt cắt gây biến đổi cấu trúc kim loại lớp bề mặt, tạo ra ứng suất dư kéo, tác động xấu đến chất lượng lớp vật liệu

bề mặt chi tiết;

- Tác động vào hệ thống công nghệ: Máy - dao - chi tiết;

- Nhiệt lượng phát sinh khi cắt lớn, thì công cơ học tiêu hao cho quá trình cắt sẽ lớn Vì vậy giảm nhiệt cắt cho phép tăng năng suất cắt, tăng độ chính xác hình học chi tiết, nâng cao hiệu quả của quá trình cắt

* Điều kiện cắt ảnh hưởng đến nhiệt cắt

16

Quan hệ giữa nhiệt độ và tốc độ cắt biểu thị bằng biểu thức:

𝜃 = C1Vu; (1.3)

𝜃 : nhiệt độ cắt;

C1: hệ số phụ thuộc vào điều kiện gia công;

u: số mũ biểu thị mức độ ảnh hưởng của tốc độ cắt đến nhiệt cắt, u = 0,26 ÷0,72

Lực cắt giảm kết hợp tăng vận tốc cắt V, giá trị cao của V nhằm ổn định quá trình cắt và chất lượng bề mặt Giảm lượng chạy dao làm giảm lực cắt nhưng độ chính xác về hình học của chi tiết phụ thuộc vào giá trị của ∆p (lượng dịch dao ngang) thường không ổn định Giá trị này có thể được so sánh với tính toán lý thuyết đạt được bởi sử dụng mô hình tính toán giảm thiểu độ võng dụng cụ và rung động Tuy nhiên, sau khi gia công bán tinh sự đối lập giữa lực cắt và kiểu cắt như sau: lực cắt tổng thể giảm không đồng đều trên các trục Điều này rất quan trọng để giới hạn độ võng của dao

Kiểu chạy dao từ trên xuống nhằm ổn định quá trình cắt và đạt bề mặt tốt hơn, với lượng chạy dao nhỏ Kiểu cắt từ dưới lên có hiệu quả khi đỉnh dao rộng để tham gia cắt bằng cách giới hạn lưỡi cắt thông thường, và giá trị lượng chạy dao lớn

b Ảnh hưởng của góc nghiêng giữa dao và phôi

Lực cắt thành phần Fx, Fy, Fz có giá trị phụ thuộc vào góc nghiêng β (góc nghiêng giữa dao và phôi) và hình dáng hình học bề mặt gia công Có một số cách chạy dao khác nhau: chạy dao theo đường cong của biên dạng chi tiết từ dưới lên, chạy theo đường cong của biên dạng chi tiết từ trên xuống, chạy dao theo phương ngang từ trái sang phải, chạy dao theo phương ngang

từ phải sang trái Mỗi kiểu chạy dao như vậy đều chọn kiểu thoát dao, bù dao phù hợp và các thông số hình học tối ưu sẽ nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết Góc nghiêng giữa dao và phôi nhằm mục đích tránh việc tham gia của

17

đỉnh dao vào quá trình gia công và giới hạn tổng hợp lực tì vào bề mặt chi tiết theo phương trục Z Các lực cắt thành phần Fx, Fy, Fz đều thay đổi khi thông

số hình học (góc nghiêng β) trong quá trình gia công thay đổi

Hình 1 4 Phay mặt cong bằng dao phay cầu

1.2.4 Các thông số hình học của bề mặt chi tiết gia công

Bề mặt hình học phức tạp của chi tiết gia công trong thực tế được mô tả bằng toán học với các dạng chủ yếu sau:

Phương trình mặt cong có thể cho bởi một trong các dạng sau:

- Dạng ẩn: F(x,y,z) = 0 (1.4)

- Dạng tường minh : z = f(x,y) (1.5)

- Dạng tham số: x = x(u,v), y = y(u,v), z = z(u,v) (1.6)

18

- Dạng véc tơ: r = r(u,v) hay r = x(u,v).i + y(u,v).j + z(u,v).k (1.7)

Tọa độ cong trên mặt cong: Nếu mặt cong cho dưới dạng tham số hay

véc tơ, thì khi cố định giá trị của một tham số v = v0 và cho tham số kia (u) biến thiên thì điểm r(x,y,z) vạch lên một đường cong nằm trên mặt cong: r = r(u,v0) Nếu cho v những giá trị không đổi khác nhau: v = v1; v = v2; thì chúng ta nhận được một họ đường cong trên mặt cong; bởi vì v = const nên đi dọc theo đường cong ấy mỗi u thay đổi, do đó những đường cong ấy được gọi những đường u

Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc và pháp tuyến với mặt cong:

Bảng 1 1 Phương trình pháp tuyến của các mặt cong

|

|

|

|

Nếu mặt cong được cho dưới dạng (1.6) hay (1.7), M(u,v) là một điểm cho trước của mặt cong và N(u + du, v + dv) là một điểm trên mặt

20

cong gần M, thì độ dài cung MN trên mặt cong được biểu thị một cách gần đúng bởi vi phân cung hay yếu tố bậc nhất của mặt cong theo công thức:

ds2 = E.du2 + 2Edu.dv + G.dv2 (1.8) Trong đó:

Đối với mặt cong cho dưới dạng 1.1: E = 1 + p2 ; F = p.q; G = 1 + q2 , trong

đó

P =

; q =

1.2.5 Các thông số hình học của dao phay đầu cầu

Hệ toạ độ của dao là OT XT YT ZT, với E là điểm đỉnh dao Trên dao

có thể có nhiều lưỡi cắt tùy thuộc và đường kính của dao, nhưng mỗi một lưỡi cắt đều có các thông số cơ bản sau: Hình bao của lưỡi cắt nằm trên mặt cầu với bán kính R0 và mặt trụ có bán kính R0 với tổng chiều cao tham gia cắt là

Le Góc xoắn của lưỡi cắt trên phần trụ của dao có giá trị không đổi i0 ( góc i0

đo từ trục oy tới đường xoắn ốc) Tại vị trí P thuộc lưỡi cắt của dao với độ cao

z ( đo theo chiều dương của trục z từ điểm E), bán kính cắt trên mặt phẳng (x,y) là R(z) xác định theo công thức sau:

Nếu z < R0 : R(z) = √ (1.10) Nếu z > R0 : R(z) = R0

21

Góc j(z) là góc đo từ trục oy đến OP (P thuộc lưỡi cắt thứ j), xác định theo công thức:

𝜃 (1.11) Trong đó: Nt là số lưỡi cắt

𝜃 là góc quay của dao từ trục OTYT quay quanh trục ZT

là góc trễ từ đỉnh dao ZT = 0 đến điểm P với độ cao z

Với chiều dài bước xoắn không đổi , xác định theo công thức sau:

= tan =

tan i(z) (1.12) i(z) là góc xoắn trên phần bán cầu, xác định như sau:

i(z) = ( tan ) (1.13)

Hình 1 6 Hình học của dao phay cầu

23

Pb = (

)=(

( ) ( )

) (1.14)

Trong đó: k = tan(i0) ;0 ≤ ≤

Các thông số hình học của lưỡi cắt trên phần cầu của dao:

Hình 1 9 Thông số hình học của lưỡi cắt

1.2.6 Đặc điểm quá trình phay tinh các bề mặt phức tạp

1.2.6.1 Vận tốc cắt khi phay

Khi phay tinh bằng dao phay đầu cầu với một chiều sâu cắt cụ thể thì vận tốc cắt tại các điểm cắt khác nhau trên lưỡi cắt được tính toán phụ thuộc vào phần đường kính thực tham gia vào quá trình cắt gọt tại điểm đó Đường kính cắt phụ thuộc vào chiều sâu cắt t và đường kính phần cầu của dao Vì vậy để tính toán lựa chọn vận tốc cắt cần xác định đường kính cắt thực:

De = 2 √ (1.15) Trong đó:

De là đường kính gia công ứng với chiều sâu cắt t

t là chiều sâu cắt

24

D là đường kính phần cầu của dao

Với kiểu cắt dùng lưỡi cắt bên để cắt, tính toán tốc độ cắt ở điểm P ta có:

V = (m/ph) (1.16) Trong đó:

De là đường kính gia công ứng với chiều sâu cắt t (mm)

Hình 1 10 Thông số tính toán vận tố cắt của dao phay cầu

Trong đó:

t là chiều sâu cắt (mm)

D là đường kính của dao (mm)

n là số vòng quay của dao (vòng/ph)

Như vậy, nếu với cùng số vòng quay của trục chính thì các điểm cắt khác nhau có vận tốc cắt khác nhau Theo tính toán như trên thì tốc độ cắt tại đỉnh dụng cụ luôn bằng không [13] Đây là lý do tại sao khi gia công bề mặt bằng đỉnh dao cầu thì bề mặt chi tiết có độ bóng thấp và khi gia công tinh sử dụng máy phay CNC ba trục thì vị trí tương quan giữa trục dụng cụ và bề mặt

Véc tơ đơn vị er, ek, theo R0; k và biểu diễn trong hình vẽ,

Véc tơ pháp tuyến tại điểm P là véc tơ n

Hình 1 11 Các thành phần của lực cắt

k : là góc tạo bởi của trục z và véc tơ pháp tuyến k = f(z)

Nếu 0 ≤ z ≤ R0 thì k = ( ) (1.17) Nếu z > R0 thì k = (1.18) Trên mặt phẳng tiếp tuyến Ps tại P, lưỡi cắt thành phần thể hiện như hình 1.12

Với lưỡi cắt có chiều rộng d , d =

(1.19) Vận tốc cắt xác định trong hệ toạ độ (x, y , z)

26

V = R(z) (1.20)

Hình 1 12 lưỡi cắt thành phần

là tần số quay (rad/s) , R(z) là bán kính cắt tại P

Khi phay tinh, với mong muốn vận tốc cắt luôn khác không tức là tránh cắt ở đỉnh dao vậy R(z) > 0 và k > 0 là điều kiện cần thiết để nâng cao chất lượng

bề mặt chi tiết

1.2.7 Cơ sở kỹ thuật của tối ưu hóa chất lượng bề mặt gia công

Công việc đầu tiên của bài toán tối ưu hóa là xây dựng hàm mục tiêu Hàm mục tiêu khi thiết kế tối ưu quá trình cắt gọt mô tả quan hệ giữa chỉ tiêu tối ưu với các thông số cần tối ưu

Chỉ tiêu tối ưu (còn gọi là mục tiêu tối ưu) phải là các chỉ tiêu kỹ thuật

về chất lượng bề mặt chi tiết gia công được xây dựng trên cơ sở lựa chọn các thông số và chế độ cắt thường được chọn là độ nhám bề mặt

Tối ưu hóa chế độ cắt về thực chất là tìm giá trị các thông số của chế

độ cắt (n, Sz, α, t, D) trên cơ sở đạt được mục tiêu tối ưu cực trị thỏa mãn độ nhám bề mặt khi gia công cắt gọt Muốn tối ưu hóa chế độ cắt gọt, cần phải dựa vào các mối quan hệ kỹ thuật được thiết lập dựa trên bản chất vật lý của quá trình cắt, và đặc trưng của từng bước, từng nguyên công cắt gọt Các mô hình toán học mô tả quan hệ giữa lực cắt, tuổi bền dụng cụ với các thông số công nghệ cần tối ưu là cơ sở thực hiện tối ưu hóa quá trình cắt gọt

27

Cơ sở kỹ thuật có ý nghĩa quan trọng khi tối ưu hóa quá trình cắt gọt

Vì trong sản xuất cơ khí nói chung, quá trình cắt gọt nói riêng đều phải đạt được hiệu quả chất lượng nhất là đối với chi tiết máy có yêu cầu cao về độ nhám bề mặt khi hoạt động Cơ sở kỹ thuật về các thông số công nghệ, chế độ cắt quyết định đến mục tiêu tối ưu hóa là độ nhám bề mặt chi tiết gia công

Để xây dựng bài toán tối ưu chế độ cắt, phải giải quyết các vấn đề sau:

- Xuất phát từ chỉ tiêu tối ưu, ta xây dựng hàm mục tiêu, để từ đó xác định các giá trị cực trị của bài toán;

- Xuất phát từ các điều kiện gia công, ta xây dựng các hàm giới hạn

để lập miền xác định của các hàm mục tiêu, tức là miền chứa điểm mà hàm mục tiêu đạt cực trị, còn gọi là điều kiện biên

Cần chú ý khi tối ưu hóa chế độ cắt đối với bước gia công tinh, bước

gia công thô, bán tinh (còn gọi là bước gia công trung gian) Khi gia công

tinh thì yêu cầu rất quan trọng là độ chính xác gia công và độ bóng đạt được,

vì vậy yêu cầu chiều dày lớp kim loại được cắt bỏ là không quan trọng Ngược lại, khi gia công thô, bán tinh, thì lượng kim loại được cắt bỏ trong một đơn vị thời gian là rất quan trọng, chiều dày lớp kim loại được cắt bỏ là cần đạt lớn nhất trong điều kiện gia công có thể chịu đựng được, có như vậy mới đảm bảo năng suất gia công là cao nhất, chi phí gia công là nhỏ nhất

Tối ưu hóa chế độ cắt về thực chất là tìm giá trị các thông số của chế độ cắt (n, Sz, α, t, D) trên cơ sở đạt được mục tiêu tối ưu cực trị thỏa mãn các hệ ràng buộc về kinh tế - kỹ thuật khi gia công cắt gọt

1.2.8 Hàm mục tiêu - chỉ tiêu tối ưu

Trong đó :

Y : Là chỉ tiêu tối ưu (Các đại lượng ra)

xi : Các thông số cần tối ưu (Các đại lượng vào)

28

Giới hạn về nghiên cứu:

Các đại lượng vào: Bộ thông số chế độ cắt n, Sz, α, t, D

Các đại lượng ra (mục tiêu tối ưu), các chỉ tiêu về kĩ thuật và kinh tế như:

Độ nhám → min

Năng suất → max ( Hay thời gian gia công là nhỏ nhất)

Giá thành → min

Lợi nhuận → max

Khi xây dựng các hàm mục tiêu và ràng buộc cần chú ý các điểm sau: Các hàm đó phải phù hợp với phương pháp gia công cắt gọt cụ thể

mà ta nghiên cứu Các hàm đó phải đơn giản, thuận cho việc giải bài toán tối

ưu trên máy tính

Đối với chi tiết máy hoạt động ở các điều kiện chịu ma sát, mài mòn thì việc đảm bảo chất lượng bề mặt khi gia công là bài toán được đặt ra cho những người làm công nghệ phải giải quyết sao cho hợp lý và tối ưu nhất có thể

Qua nghiên cứu tác giả cũng đã nêu ra một số thông số công nghệ đưa vào để giải quyết bài toán tối ưu hóa chất lượng bề mặt chi tiết gia công Tùy từng yêu cầu, trường hợp cụ thể của bài toán mà chúng ta nên vận dụng và áp các chế độ công nghệ nào cho phù hợp với quá trình nghiên cứu

30

Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Các phương pháp tối ưu

2.1.1 Khái niệm chung

Tối ưu hóa, được khởi nguồn như một ngành của Toán học, có rất nhiều ứng dụng hiệu quả và rộng rãi trong quy hoạch tài nguyên, thiết kế chế tạo máy, điều khiển tự động, quản trị kinh doanh, kiến trúc đô thị, công nghệ thông tin, trong việc tạo nên các hệ hỗ trợ ra quyết định trong quản lý và phát triển các hệ thống lớn Chính vì vậy, các lĩnh vực của Tối ưu hóa ngày càng trở nên đa dạng, mang nhiều tên gọi khác nhau như Quy hoạch toán học, Điều khiển tối ưu, Vận trù học, Lý thuyết trò chơi…

Tối ưu hóa là một trong những lĩnh vực kinh điển của toán học có ảnh hưởng đến hầu hết các lĩnh vực khoa học – công nghệ và kinh tế – xã hội Trong thực tế, việc tìm giải pháp tối ưu cho một vấn đề nào đó chiếm một vai trò hết sức quan trọng Phương án tối ưu là phương án hợp lý nhất, tốt nhất, tiết kiệm chi phí, tài nguyên, nguồn lực mà lại cho hiệu quả cao

Tối ưu hoá là thuật ngữ thường được dùng để cực tiểu hoá hay cực đại hoá một hàm Thông thường ta chỉ cần tìm cực tiểu một hàm là đủ Việc tìm cực đại của f(x) thực hiện một cách đơn giản bằng cách tìm cực tiểu của hàm

− f(x) Hàm f là hàm giá trị hay hàm đối tượng, cần được giữ cực tiểu Biến x

là biến có thể hiệu chỉnh tự do

Các thuật toán cực tiểu hoá là các thủ thuật lặp đòi hỏi một giá trị ban đầu của biến x Nếu f(x) có nhiều cực tiểu địa phương, việc chọn giá trị đầu sẽ xác định cực tiểu nào được tính Ta không có cách nào bảo đảm là tìm được cực tiểu toàn cục

Các biến có thể bị ràng buộc bằng các đẳng thức hay bất đẳng thức Phần lớn các phương pháp là tìm cực tiểu không ràng buộc, nghĩa là không có hạn chế nào đối với biến x Các bài toán này bao gồm tìm cực tiểu của hàm,

2.1.2 Phân loại

Các phương pháp tối ưu hóa được phân ra thành nhiều nhóm mà mỗi nhóm lại có phương pháp khác nhau Chúng có thể được chia thành các nhóm sau đây:

+ Phương pháp tối ưu hóa bằng thống kê;

+ Phương pháp tối ưu bằng quy hoạch toán học;

+ Phương pháp tối ưu hóa liên tục;

+ Phương pháp tối ưu hóa gián đoạn;

+ Phương pháp tối ưu hóa không có ràng buộc

- Phương pháp tối ưu hóa thông kê được kể đến là phương pháp lý thuyết trò chơi và phương pháp quy hoạch thực nghiệm;

- Phương pháp tối ưu bằng quy hoạch toán học được chia thành hai nhóm nhỏ Phương pháp thứ nhất là phương pháp phân tích bao gồm những phương pháp phân tích vi phân, phương pháp phân tích biến phân, nguyên tắc lớn nhất, nhỏ nhất… nhóm thứ hai là những nhóm phân tích số bao gồm phương pháp quy hoạch tuyến tính, phương pháp quy hoạch động, phương pháp quy hoạch ngẫu nhiên…Trong quy hoạch tuyến tính thông dụng nhất là phương pháp đơn hình và phương pháp đơn hình cải biên Trong quy hoạch