Thi thử chuyên nguyễn trãi hải dương toán 12 lần 1 2021

SA Thể tích của khối chóp .S ABCD là A.. 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.. Hàm số có một điểm cực

BỘ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

ĐỀ SỐ 4 THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI – HẢI DƯƠNG LẦN 1

1: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 1 Biết SA vuông góc với ABCD và 3

SA Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. 1

3

3 6

2: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên \ 1  có bảng biến thiên:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

3: Cho hàm số f x  nghịch biến trên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  

 12

1

f x

f x  với mọi x x1, 2 và x1x2 B.    2 1

0





 với mọi x x1, 2 và x1x2

C.    2 1

0





 với mọi x x1, 2 và x1x2. D. f x   1 f x2 với mọi x x1, 2 và x1x2.

4: Họ các nguyên hàm của hàm số f x 5xx là

A.

2

5

ln 5 2

C

2

2

C

ln 5

x C

 

5: Đồ thị hàm số y x 1

x



 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

6: Họ nguyên hàm của hàm số f x sinx4x là

cosx 4x C

cosx 2x C

7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x3 3x22

y  x x 

C. y x 33x22

x y’

–∞

y

–∞

–1 –

2

– +∞

O

y

x

-2

2

-2 -1

8: Cho biểu thức Px4 x5,x0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1

2

1

2

Px

9: Cho hàm số y f x  liên tục trên \ x 2 và có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

10: Tìm tập xác định của hàm số  2

2020

A. D  0; 3  B. D 0; 3

C. D  ;0  3; D. D  ;0   3;

11: Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là

3



C. 3



D. 32 3



12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  và B2; 3; 2  Tọa độ vectơ AB là

A. 1; 2; 3  B. 1; 2;1  C. 3; 4;1  D.   1; 2; 3 

13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x  1 0

14: Với a là số thực dương tùy ý, log 2a2  bằng

A. 1 log 2a B. 2 log2a C. 2 log 2a D. 1 log 2a

15: Cho cấp số nhân  u có n u15,q2. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

16: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2020 xm có nghiệm thực

–

+∞

0

f’(x) f(x)

x1

+

f(x0)

+∞

–∞

+∞

f(x1)

–∞

+∞

y’

y

+ 2

-1

0

+∞

–∞

17: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC vuông cân tại A và AB AC 2; cạnh bên AA 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

18: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

19: Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số 2 3

2

x y x





 với trục hoành là

A. 2;0  B. 3; 0

2

 

2

20: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A3; 2; 4 trên mặt phẳng Oxy

A. N0; 2; 4  B. M0;0; 4  C. P3;2;0  D. Q3;0; 4 

21: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đạo hàm f x   x1 3 x Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

22: Trong không gian Oxyz, góc giữa hai vectơ j0;1;0 và u1; 3; 0 là

23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu    2 2  2

S x y  z  Bán kính của mặt cầu  S là

2

24: Biết rằng hàm số f x x33x29x28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 4 tại x Giá trị của 0 0

x bằng

25: Cho hàm số 3

y x  x có đồ thị  C Hệ số góc của tiếp tuyến với  C tại điểm M1; 2

bằng

26: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 Tính diện tích xung quanh của hình nón

27: Cho hàm số y bx c(a 0

x a



 và , ,a b c ) có đồ thị như hình bên Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a0,b0,c ab 0

B. a0,b0,c ab 0

C. a0,b0,c ab 0

D. a0,b0,c ab 0

O

y

x

28: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2

lnx 0

A. S  1;1  B. S  1;0  C. S  1;1 \ 0    D. S0;1 

29: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối

trụ ghép lại) Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20 3 cm Thể tích

của cột bằng

5000 cm

52000 cm

30: Cho hàm số f x xác định trên   \ 1

3

 

 

  thỏa mãn   3  

x

 Giá trị của f 1 bằng

31: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D     có cạnh đáy bằng

a, cạnh bên bằng a 3 Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABCD và 

ABC?

A. 3

1 2

32: Cho phương trình cos2xsinx 1 0 *   Bằng cách đặt tsinx  1 t 1 thì phương trình  * trở thành phương trình nào sau đây?

A. 2t2 t 0 B. 2t2  t 2 0 C. 2t2 t 0 D. 2t2 t 0

33: Tìm nguyên hàm của hàm số   1

f x

x





x



x





x



x





34: Cho F x ax2bx c e  2x là một nguyên hàm của hàm số f x 2020x22022x1e2x trên khoảng  ;  Tính T a 2b4 c

35: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 6x 9 2



36: Gọi S là tập nghiệm của phương trình    2

2 2

log 2x2 log x3 2 trên Tổng các phần tử

của S bằng a b 2 (với a, b là các số nguyên) Giá trị của biểu thức Q a b . bằng

37: Gọi n là số nguyên dương sao cho

log xlog xlog x log n xlog x đúng

với mọi x dương, x1 Tìm giá trị của biểu thức P3n4

10 cm

40 cm

C’

B

D

D’

A

C

38: Cho   2 2

A. 2 1 2

4

x

4

x e

4

x

2

4

x x

   

 

39: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có AA 2 13 ,a tam giác ABC

vuông tại C và góc ABC 30 , góc giữa cạnh bên CC và mặt đáy

ABC bằng 60   Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng ABC 

trùng với trọng tâm của tam giác ABC Thể tích của khối tứ diện

A ABC theo a bằng

A.

3

9 13

2

a

B.

3

27 13

2

a

C.

3

33 39

4

a

D.

3

99 13

8

a

40: Cho hàm số

1

x y x



 có đồ thị  C Gọi A B x,  Ax B là 2 điểm trên  C mà tiếp tuyến tại , A B

song song với nhau và AB2 2. Tích x x bằng A B

41: Trong không gian cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với

mc

S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE

A. S mc  41 B. 14 .

4

mc

2

mc

42: Cho tứ diện ABCD có AB2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

và CD bằng

43: Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4m để uốn thành khung

cửa sổ có dạng như hình vẽ Gọi r là bán kính của nửa đường tròn, tìm r (theo

mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất

A. 1 m B. 0,5 m

C. 4

4m

2

4 m

44: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng 21

3

a

và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc

60  Tính thể tích V của khối chóp

A.

3

7 21

32

a

3

a

96

a

45: Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 1200 ha Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng

mới trong năm đó đạt trên 1600 ha?

C’ A’

B

C

B’

A

G

M

B

A

h

D

r

46: Cho hàm số F x có   F 0 0 Biết y F x   là một nguyên hàm của

hàm số y f x  đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số

47: Tổ 1 của một lớp học có 13 học sinh gồm 8 học sinh nam, trong đó có bạn A và 5 học sinh nữ trong đó có bạn B được xếp ngẫu nhiên vào 13 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết học kì 1 Tính xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời bạn A không ngồi cạnh bạn B?

A. 4

1

4

1 1278

48: Cho hàm số y f x  Hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình   2

x

f x e m đúng với mọi x  1;1 khi và chỉ khi

A. m f  1 e B. m f  1 e C. m f 0 1 D. mf 0 1

49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc

cạnh SC sao cho 1

3

SM

SC  Mặt phẳng   chứa AM và cắt hai cạnh SB SD lần lượt tại P và Q Gọi , V là thể tích của khối chóp S APMQ ;SP x;SQ y0 x y; 1 

V

 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng x3 y

A. 1

1

y

  và y e x2021 3 m (m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là  C và 1  C2 Có bao nhiêu số nguyên m thuộc 2021; 2020 để  C và 1  C cắt nhau tại 3 điểm 2 phân biệt?

2

0

+∞

–∞

f’(x)

–∞

O

y

x

y = f(x)