Đề cương ôn tập học kì 2 toán 12 yên hòa 1819

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường:.. Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:... Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , qu

TRƯỜNGTHPT YÊN HÒA

BỘ MÔN: TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 12

Năm học 2018 - 2019

1 x 

Câu 10: Nguyên hàm F(x) của hàm số

2 2

x2



3 3

2

xx3

x2



(I): F(x)G(x) là một nguyên hàm của f (x) g(x)

(II):k.F x là một nguyên hàm của   kf x   kR

(III):F(x).G(x) là một nguyên hàm của f (x).g(x)

Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?

A I B I và II C I,II,III D II

Câu 25: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số 2 2

y(x 1)

Câu 26: Tìm công thức sai:

C cos xdx sin x C D sin xdx cos x C

Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 28: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1

Câu 36: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1

x và F(1)=1 Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

A ln3 1 B 1

3ln

23



Câu 45: 2 1 2

dxsin x.cos x

  D 3

m4

 Nếu F x là nguyên hàm của hàm số và đồ thị hàm số   yF x đi qua điểm

Câu 53: Nguyên hàm của hàm số f (x)tan x3 là:

Câu 56: Nguyên hàm F x của hàm số     4 

f x sin 2x thỏa mãn điều kiện   3

3

3cos x



2 2F(x) cotx x

Câu 73: Họ nguyên hàm F x của hàm số   f x cot x2 là:

A cot x x C  B cot x x C  C cot x x C  D tan x x C 

Câu 74: Tính nguyên hàm dx

Icosx

 được kết quả I ln tan x 2 C

Câu 76: Nguyên hàm của hàm số   2 5x1

3ln4

3ln4

3ln4

8ln9

8ln9

9ln8

x 3

1C

x 3

1C

(III) Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1(ln x 5 ln x 1 C 1 x 1 C





Nếu sai, thì sai ở phần nào?





A ln 3cos x 2sin x C B ln 3cos x 2sin x C

C ln 3sin x 2cos x C D ln 3sin x 2cos x C

2cot x

C

2tan x

C2

2tan x

C

Câu 120: sin x5

dxcos x

A 14

C4cos x

C6

6cos x

C6

6cos x

A ln x

C4

x

1Ce



Câu 128:

 2

xdx

Câu 131: Kết quả của x 2

1 x

1C

1 x



21

ln(1 x ) C2

Câu 133: Tìm họ nguyên hàm: dx

    D Đáp án khác

Câu 136: Để tìm nguyên hàm của   4 5

f x sin x cos x thì nên:

A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt tcos x

B Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u cos x4 4

D Dùng phương pháp đổi biến số, đặttsin x

Câu 137: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos3x tan x là



2 ln x 3

C2

2eln

x x

eln

Câu 141: Họ nguyên hàm của 2xe

e 1 là:

A 2x

ln e  1 C B

x x

Câu 148 Một nguyên hàm của hàm số: f (x)x sin 1 x 2 là:

A F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2 B F(x)  1 x cos 1 x2  2 sin 1 x 2

C F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2 D F(x) 1 x cos 1 x 2  2 sin 1 x 2

Câu 154: Biểu thức nào sau đây bằng với ?

Câu 163: Nguyên hàm của hàm số: là:

19615

208171

dxI

I tan xdx





I3

4

1 4 x 1

5

57

75

734

0

1dx2x 1

96002518

5367350

5ln7

32ln7

Câu 23: Tính tích phân sau:

A I = 4 B I = 2 C I = 0 D Đáp án khác

2 0

(x 4)dxI

dxI



 

2

112

1

2x 1dx

2x 1dx

dxI

(2x 5x 2)dxI

Câu 35: Giá trị của tích phân bằng?

Câu 36: Giá trị của bằng:

x x dx

2

322

2 2

x 1 dx





2

2

ln 33

1

ln 33

2 0cos x.sin xdx



2

3

3

321

2 0

1 x dx

3

16

6134

4 2 0

1(1 tan x) dx

cos x





1

5

13

12

14

1

4

13

12

1

3 2 0

xdx

1 x

5

16

38

316

582

0

dxI

3

3 0

3 3

2

2 0

dxI

dxI

xdxcos x



3





2ln72

2 0



e

2

32

12

Ix 1 xdx

28

9

928

28

3281

2 0

Ix x 1dx2

1ln2

(3x 1)dxI

I x 1 ln xdx2ln 2 6

Ix.e dx

21e

2 2x 02e dx

4

0

I x cos xdx



2

Kx e dx2

1

2 0

Kx e dx2

2 1

3e 28

2e 33



1

0ln(2x1).dxa.ln 3b

2 2 1

1 .ln 3 ln 2



2 2 2

S  a b c

ln 2 0

Câu 4 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = ln x, trục hoành và hai đường thẳng 1

;

x x e e

  là:

Câu 9 Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường: Quay xung quanh trục

ta được khối tròn xoay có thể tích là:

3

56.3

55.3

52.3

8 3

214 15

43 3

Câu 14 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường cos sin2 ; 0; 0;

2

y x x x y x x

, là:

11 12

68 3

45.6

3

.6



3

2;1

Câu 25 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi là:

3

33 3

.

2

9 2

11 2

13 2

x

ye y1 x12

32.3

3

)()

(x dx f x dx f

3

)()

(x dx f x dx

0 3

0

)()

(x dx f x dx f

Câu 41 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , quanh trục

Ox có kết quả dạng Khi đó a+b có kết quả là:

109.6

126.5

Câu 44 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: ; là:

A

B C. D

Câu 45 Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

có giá trị bằng trong đó a, b là hai số thực nào dưới đây?

A B C D

II SỐ PHỨC Khái niệm Câu 1: Cho số phức z = 3 – i, số phức đối của z có điểm biểu diễn là:

Câu 5: Kết luận nào là SAI?

A z  z là số thực B.z  zlà số ảo C.z z là số thực D

2 2

y   x D y   x

Câu 9: Cho số phức z  3  i, khẳng định nào sau đây là SAI?

A | | 2 z  B Điểm biểu diễn z nằm trên đường tròn tâm O, bán kính là 2

C z z  4 D Điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua gốc O

Câu 10: Cho M, N là 2 điểm biểu diễn số phức z và z Hãy chọn khẳng đinh SAI:

A OM = ON B Tia OM là tia đối của tia ON

C M, N đối xứng qua Ox D OM  ON cùng phương với Ox

Câu 11: Đẳng thức nào ĐÚNG?

A i3  i B i4  i C i5  i D i6  i

Câu 12: Số phức (1  i )2 bằng:

A 2i B -2i C 2(1+i) D -2(1+i)

Câu 13: Cho số phức z, kêt luận nào sau đâylà SAI?

A Nếu z  zthì z là số thực B z   z 0thì z thuần ảo C Nếu |z| =

0 thì z = 0 D | | | | z    z z 0

2

4 4

x y

2

4 2

x y

x

x

y ln , 0,   3 

b.e 2a

a27,b 5. a24,b 6. a27,b 6. a24,b 5.

Câu 14: Trong tập số phức, kết luận nào sau đây là ĐÚNG?

A Số 0 không là số ảo B Tổng 2 số phức là số thực thì 2 số đó là số thực

C Bình phương của số ảo là số thực D Tích 2 số ảo là 1 số ảo

Câu 15: z1  z khi z là số:

A Thực B Ảo C |z| = 1 D | | | | z  z

Câu 16: Căn bậc 2 của -16 là:

A -4 B 4 C 4 và -4 D -4i và 4i

Câu 17: Căn bậc 2 của 2i là:

A 1+i B 1-i C (1+i) và –(1+i) D (1-i) và –(1-i)

Câu 18: Trong tập số phức, phương trình x2   1 0 có tập nghiệm là:

A {i} B {-i} C {-i; i} D 

Câu 19: Trong tập số phức, phương x4   1 0 có số nghiệm là:

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 20: Kết luận nào sau đây là ĐÚNG?

A Mọi số phức bình phương đều âm

B 2 số phức có modun bằng nhau thì bằng nhau

C Hiệu 1 số phức với liên hợp của nó là 1 số thực

C Đường tròn tâm O, bán kính là 1 D Đường thẳng y = x

Câu 29: Cho số phức z = 4 – 3i Khi đó modun của số phức i.z là:

Căn bậc hai, giải phương trình trên tập số phức:

Câu 1: Căn bậc hai của số phức z = -5 +12i là các số phức sau:

A 2-3i và -2+3i B 2+3i và –(2+3i) C 3-2i và -3+2i D 3+2i và –(3+2i)

Câu 2: Cho z1,z2là 2 nghiệm của phương trình: z2  4 iz   5 0 Khi đó số phức   ( z1 1)( z2 1) có phần thực là:

Câu 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – 2 + 3i| = |z+1- i| là:

A Đường tròn B.Đường Elip C Đường thẳng D Đoạn thẳng

Câu 3: M, N, P lần lượt là 3 điểm biểu diễn số phức z1  2 2 ; i z2   4 i z ; 3 i Khi đó:

A M, N, P thẳng hàng B Tam giác MNPcân ở P

C Tam giác MNP vuông ở P D.Tam giác MNP vuông ở N

Câu 4: Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn 3 số phức

A O là trực tâm  ABC B O là trọng tâm  ABC

C O là tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC D O là tâm đường tròn nội tiếp  ABC

Câu 6: Trên mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn 3 số phức z1  1 i z ; 2 4; z3  5 2 i

Số phức biểu diễn điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là:

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z2 là số ảo Tập hợp biểu diễn số phức z là:

A 1 đường thẳng B 2 đường thẳng C Đường tròn D Parabol

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn (1 – i)z là số thực, tập hợp biểu diễn số phức z là:

A Ox B.Oy C.Đường thẳng y=x D Đường thẳng y= -x

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – i|+|z + i| = 6 là:

A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Elip

Câu 12: Cho điểm A biểu diễn số phức z = 2 – i, B là điểm thuộc đường thẳng y = -1 sao cho  OABcân ở O

B biểu diễn số phức  bằng:

A   2 i B.  2 i C   1 2i D.  1 2i

Tổng hợp

Câu 1: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 | | 0 z 

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn: z  2 z   3 2 ;2 i z    z 1 6 i Khi đó z là:

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn: 3 z  2 z   3 20 i, khi đó phần ảo của z là:

:

Câu 10: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z    3 | | i z i | là:

A Đường tròn tâm I (3;1), bán kính là 2 B Đường tròn tâm I (3;-1), bán kính là 2

    là số phức có:

A Phần thực bằng 0 B Phần ảo bằng 0

C Phần thực dương D Phần ảo dương

Câu 19: Số phức z thỏa mãn điều kiện |z-1| ≤ 2, và z  z có phần ảo không âm Khi đó phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích bằng:

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn |z-i|≤ 1, tập hợp các số phức    (1 i z )  1 là:

A Đường tròn tâm I (0;1), bán kính là 2 B Hình tròn tâm I (0;1), bán kính là 2

C Đường tròn tâm I (1;0), bán kính là 2 D Đường tròn tâm I (1;0), bán kính là 2

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1 Khi đó |z – 2i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

7

z z

Câu 28: T là tập các số phức thỏa mãn |z – i| ≥ 2 và |z+1| ≤ 4 Gọi z z1, 2 Tlần lượt là các số phức có modun lớn nhất và nhỏ nhất trong T Khi đó z1 z2là:

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A Sai từ Bước 3 B Sai từ Bước 2 C Sai từ Bước 1 D Đúng

Câu 5: Cho điểm A1; 2;3 , B3; 4;5 Toạ độ trung điểm I của đoạn AB là:

M N P

M N P

M N P

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A2; 1;6 ,  B   3; 1; 4 , C5; 1;0 , D1; 2;1 Tính thể tích

V của tứ diện ABCD?

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên cạnh

BC sao cho MC  2 MB Độ dài đoạn AM là:

Câu 17: Ba mặt phẳngx2y z  6 0,2x y   3z 13 0,3x2y  3z 16 0 cắt nhau tại điểm A Tọa độ của A là:

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P)

chứa d1 và song song với d2 là:

A x7y 5z 20 0 B 2x9y  5z 5 0

C x7y5z0 D x7y 5z 20 0

Câu 29: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại N, H, K sao

cho thể tích tứ diện ONHK nhỏ nhất

Câu 32: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ) : x   y z 3 0;( ) : 2 x y z   1 0 Viết phương

trình mặt phẳng (P) vuông góc với ( ) và ( ) và khoảng cách từ M2; 3;1 đến mặt phẳng (P) bằng 14

A Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P x1 2y3z160và P x2 2y3z120

B Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P1 2x y 3z160và P2 2x y 3z120

C Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P1 2x y 3z160và P2 2x y 3z120

D Có hai mặt phẳng thỏa mãn là  P x1 2y3z160

Câu 33 Cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x6y  8z 1 0 Xác định bán kính R của mặt cầu ( )S và viết

phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M1;1;1?

A Bán kính của mặt cầu R  5, phương trình mặt phẳng ( ): 4P y  3z 7 0

B Bán kính của mặt cầu R  5, phương trình mặt phẳng ( ): 4P x  3z 7 0

C Bán kính của mặt cầu R  5, phương trình mặt phẳng ( ): 4P y  3z 7 0

D Bán kính của mặt cầu R  3, phương trình mặt phẳng ( ): 4P x3y 7 0

Câu 34: Cho ba điểm A2; 1;1 ;  B 3; 2; 1 ;   C 1;3; 4 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz)?

Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A7; 2;1 và B  5; 4; 3, mặt phẳng (P):

3x2y  6z 3 0 Chọn đáp án đúng?

A Đường thẳng AB không đi qua điểm 1, 1, 1  

B Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng: 6x3y  2z 10 0

C Đường thẳng AB song song với đường thẳng

 Điểm nào sau đây

không thuộc đường thẳng (d)?

D Hai câu A và C đều đúng

Câu 44: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M1; 1; 2  và vuông góc với mặt phẳng

( ) : 2P x   y z 1 0 Tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (D) với (P) và phương trình đường thẳng d '

qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d là:

A Mặt phẳng   đi qua tâm mặt cầu  S B Mặt phẳng   tiếp xúc mặt cầu  S

C Mặt phẳng   cắt mặt cầu  S theo một đường tròn D Mặt phẳng   không cắt mặt cầu  S

Câu 53: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2y2 z2 2mx4y2z6m0 là phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy

Câu 54: Cho mặt cầu( ) : (S x1)2 (y 2)2 (z 3)2  25 và mặt phẳng : 2x   y 2z m 0 Các giá trị của

m để α và (S) không có điểm chung là:

Câu 63: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng  P :x y 2z 1 0, Q : 2x   y z 1 0

Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn

có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu

Câu 65: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho ba điể m A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3)

Mặ t cầ u (S) thay đổ i qua A, B,C cắ t ba trụ c toạ độ Ox,Oy,Oz lầ n lư ợ t tạ i M,

N, P ( MA N; B P C;  ) Gọ i H là trự c tâm tam giác MNP Toạ độ củ a H thoả mãn

phư ơ ng trình nào trong các phư ơ ng trình sau ?

A x2y 3z 0 B. x2y 3z 0 C 4x y 2z0 D   4x y 2z0

Câu 66: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho điể m A(2;3;5) và mặ t phẳ ng (P) :

x 2y 2z 10 0 Gọ i M là điể m di độ ng trên (P), N là điể m thuộ c tia AM sao cho AM.AN 2 Biế t rằ ng N luôn thuộ c mộ t mặ t cầ u cố đị nh Tìm bán kính R củ a mặ t

cầ u đó

Câu 70 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với đường thẳng

Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 1 1

 song song với mặt phẳng

( ) :P x   y z m 0 Khi đó giá trị m thỏa mãn :