Đề cương học kì 1 toán 1 nhiều trường 2021

Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau B.. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau C.. Hai tam giác có diện tích bằng

TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I

TOÁN 10

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN SIÊU

LỚP TOÁN THẦY THÀNH

NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN- HÀ NỘI

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

Câu 2 Cho định lí: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau” Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau

C Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng có diện tích bằng nhau

D Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau

Câu 3 Cho một mệnh đề: “Có 1 học sinh trong lớp C4 không chấm hành luật giao thông” Mệnh

đề phủ định của mệnh đề này là:

A Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thôn

B Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông

C Có 1 học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông

D Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông

Câu 4 Cho x là số tự nhiên Phủ định của mệnh đề " x chẵn, x2x là số chẵn” là mệnh đề:

Câu 7 Phần bù của  2;1 trong là

Câu 10 Đo chiều dài của một cây thước ta được a45 0,3 m Khi đó sai số tuyệt đối của phép

đo ước lượng là

D Đồ thị y f x ( ) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Câu 15 Tìm m để hàm số y (3 m x) 2 nghịch biến trên

Câu 16 Đường thẳng y ax b  đi qua A( 3;1) và có hệ số góc bằng 2 là

A y  2x 1 B y2x7 C y2x5 D y  2x 5

Câu 17 Hàm số y5x26x7 có giá trị nhỏ nhất khi

kể từ khi quả bóng đá lên; h là độ cao ( tính bằng mét ) của quả bóng Với giả thiết quả bóng

đá lên từ độ cao 1,2m , sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,8m và 2 giây sau khi đá lên nó ở độ cao 6m Tìm hàm số bậc 2 biểu thị độ cao h theo t và có đồ thị trung với quỹ đạo của quả bóng trong tính huống trên

m m

m m

Câu 27 Phương trình | 2x   4 | 2x 4 0 có bao nhiêu nghiệm

Câu 34 Cho tam giác ABC thỏa mãn AB AC  AB AC thì tam giác ABC là

A Tam giác vuông tại A B Tam giác vuông tại C

C Tam giác vuông tại B D Tam giác cân tại C

Câu 35 Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a và trọng tâm G Khi đó AB GC là

a

D 23

a

Câu 36 Cho 3 lực như hình vẽ cùng tác động vào vật đặt tại M đứng yên Biết cường độ F F1, 2

đều bằng 25N Khi đó cường độ lực F3 là

D Tập hợp điểm M là một điểm trùng với A

Câu 40 Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AA' , Khi đó vecto utan 'B A Btan 'C A C là vecto nào

Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1; 1), (3;2), (0; 5) N P  lần lượt là trung điểm

BC,CA,AB của tam giác ABC Khi đó tọa độ điểm A là

A (2; 2) B (5;1) C  5;0 D  2; 2

Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;3),B( 1; 2),C(1;15)  Tọa độ D Ox sao cho ABCD là hình thang có đáy AB và CD là:

Câu 47 Cho tan 2 Tính 3 sin 3cos

Câu 49 Cho  là góc tù Khẳng định nào đúng

Câu 50 Cho 0    90 0 Khẳng định nào sau đây sai

A sin sin B coscos

C cossin     900 D cottan 0





2) Tìm m để phương trình x24 x  3 m có hai nghiệm phân biệt

3) Đường thẳng d qua A(0;2) có hệ số góc là k Tìm k để d cắt (P) tại hai điểm E F, phân biệt sao cho trung điểm I của EF nằm trên đường thẳng x2y 3 0

Bài 9 Giải và biện luận các phương trình sau:

Bài 11 Cho phương trình mx22x4m 1 0 (*)

1) Giải và biện luận phương trình

2) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại

3) Tìm m để phương trình có các nghiệm x x1, 2 thỏa mãn:

a)

1 2

4) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương

5) Tìm m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1

Bài 12 Cho phương trình 2x22(m1)x m 24m 3 0 Tim m để phương trình có hai nghiệm

1, 2

x x Khi đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của A x x 1 22(x x1 2)

Bài 13 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số ( nếu có)

     

Bài 14 Cho hình bình hành ABCD

1) Tính độ dài của vecto u BD CA AB DC   

2) Gọi G là trọng tâm ΔABC Chứng minh GA GC GD BD  

Bài 15 Cho ΔABC , gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện IA2IB3IC0

1) Chứng minh I là trọng tâm ΔBCD ( với D là trung điểm AC)

Bài 18 Cho tam giác ABC với J là trung điểm AB, I là trung điểm JC, M và N là ha điểm thay đổi

trên mặt phẳng sao cho MN MA MB  2MC Chứng minh M, N, I thẳng hàng

Bài 19 Cho tam giác ABC, M và N là hai điểm thỏa mãn AM AC 2AB BN k BC,  Xác định k để

1) Xác định tọa độ điểm Q sao cho MP MN 2MQ0

2) Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác ABC biết M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB

Bài 22 Cho lục giác đều ABCDEF Tính giá trị biểu thức sau:

cos BE BA, sin BE FC, 2tan BE CD, 3cot AD CF,

TRƯỜNG THPT YÊN HÒA

TỔ : TOÁN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019- 2020

MÔN: TOÁN – KHỐI 10

Chương I TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP

b) CD là một khoảng (tùy theo m xác định khoảng đó), biết Cm; m 2 ; D    3;1

Bài 5 Cho A  4;5 ; B 2m 1; m 3  , tìm m sao cho:

Câu 12 Tập tất cả các giá trị của m để hàm số

Câu 22 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1và  1;3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1và  1; 4

C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Câu 26 Cho hàm số yf x có tập xác định là 5;5và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình dưới Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

x

y

x y

B A

-2 2

D C

2

0

-2

0 1

1

B. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  5; 2và  2;5

Câu 35 Hàm số f x 2x 1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Câu 36 Giá trị lớn nhất của hàm số yf x   x 2 3 x 1 trên đoạn là:

Câu 38 Cho 2 đường thẳng  d : y2x và  d ' : y2x-3 Ta có thể coi có được là do tịnh tiến  d :

A. Lên trên 3 đơn vị B. Xuống dưới 3 đơn vị

A. Hàm số đồng biến trên  ; 2 và nghịch biến trên  2; 

B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2và đồng biến trên  2; 

C. Hàm số đồng biến trên biến trên  ; 1và nghịch biến trên biến trên  1; 

D. Hàm số nghich biến trên biến trên  ; 1và đồng biến trên biến trên  1; 

Câu 41 Cho hàm số yf x  Biết   2

Câu 44 Cho parabol yax2bxc có đồ thị như hình bên

Phương trình của parabol này là:

C. Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới 16

x x b 2

21





 

x y





  

x y

b Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng: x4y200

c Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x2y 4 0 tại điểm có tung độ bằng -1

d Đồ thị hàm số cắt 2 trục Ox; Oy tại M,N sao cho tam giác OMN cân

e y0 với mọi x  2;3

f 3m2x6m 9 0 đúng với mọi x2;

g Khoảng cách từ O  0; 0 đến đồ thị hàm số là lớn nhất

Bài 5 Cho đường thẳng   d : 2m3 x m1y5 xác định m để :

a  d cùng phương với trục Ox

b  d vuông góc với trục Ox

c  d song song với đường thẳng 23x y 20180

d  d có hướng đi lên từ trái sang phải

e  d cắt trục Ox tại M, cắt trục Oy tại N sao cho ON=2OM

Bài 6 Cho hàm số y 3x  2 x 2

a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b Dựa vào đồ thị tìm các giá trị của x để y > 0

c Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình 3x   2 x 2 m

d Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại M,N sao cho OM 2ON

e Hàm só nghịch biến trên khoảng ;1

A p3 hoặc p 3 B p3 C p 3 D p9 hoặc p 9 Câu 6 Tìm m để phương trình mx m 0 vô nghiệm

Câu 17 Gọi x x1; 2là 2 nghiệm của phương trình 2

2x 4x 1 0 Khi đó, giá trị của T  x1x2 là:

A 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D 4 nghiệm

Câu 26 Cho phương trình bậc hai 2  

b Tìm tất cả các giá trj m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

c Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:

c1) x12x2 c2) Hiệu hai nghiệm bằng 1

b Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Bài 4 Biết x , x1 2là các nghiệm của phương trình bậc hai x2 x  .

5 7 1 0 Hãy lập phương trình bậc hai

có các nghiệm là: x , x

x211 x121

Bài 5 Cho phương trình mx2 x m 

a.Chứng minh rằng với mọi m0 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

b.Tìm các giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 , còn nghiệm kia lớn hơn 1

Bài 6 Tìm m để:

a Phương trình x2 x  2 x2 x   m

2 2 2 2 2 3 có nghiệm

b Phương trình x2  x x m

1 3 5 có bốn nghiệm phân biệt

Bài 7 Giải các phương trình sau:

1 có nghiệm nguyên Tìm các nghiệm nguyên đó

Bài 10 a) Tìm mốt số nguyên dương có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18 Còn lấy tổng bình phương các ch số của số đó cộng với 9 thì được số

đã cho

b) Tìm một số nguyên dương có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3 Nếu viết các chữ

số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 4

5 số ban đầu trừ đi 10

Bài 11 Tùy theo giá trị của m hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Fx y  2 xmy 2.

23

Phần 2 Hình Học

I Trắc nghiệm khách quan

TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ

Câu 1 Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC ,

với M là trung điểm của BC

Câu 7 Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC12 Tổng hai véc tơ GBGC có

độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 2 B. 4 C. 8 D.2 3

Câu 8 Co tam giác đều ABC cạnh a Khi đó ABAC

A. a B. a 3 C a D.a 3

Câu 9 Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB 2a; CDa. Gọi O là trung điểm

của AD Khi đó:

A OBOC a B. OBOC 3a

2 C. OBOC  2a D. OBOC  3a

Câu 10 Cho tam giác ABC Tập hợp những điểm M sao cho: MAMB  MCMB là:

A. M nằm trên đường trung trực của BC

B. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho

IA2IB

C M nằm trên đường trung trực của IJ với I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC

D. M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho

IA2IB

HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Câu 11 Chọn khẳng định sai ?

A. Nếu I là trung điểm cảu đoạn AB thì IAIB 0

B. Nếu I là trung điểm cảu đoạn AB thì AIBIAB

C. Nếu I là trung điểm cảu đoạn AB thì AIIB 0

D. Nếu I là trung điểm cảu đoạn AB thì IABI  0

Câu 12 Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Khi đó OABO

A. a B. a C. a

2 D. a

Câu 13 Cho ba vecto a b, và c đều khác vec-tơ – không Trong đó hai vec-tơ a b, cùng hướng, hai vec-tơ a c, đối nhau Khẳng định nào sai đây đúng ?

A. Hai vec-tơ b và c cùng hướng B. Hai vec-tơ b và c ngược hướng

C. Hai vec-tơ b và c đối nhau D. Hai vec-tơ b và c bằng nhau

Câu 14 Cho hình chử nhật ABCD có ABa AD, a 3. Độ dài vectơ CB CD là :

Câu 16 Cho ba lực F1MA F, 2 MB F, 3 MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng

yên Cho biết cường độ của F F1, 2 đều bằng 100N và 60o

AMB Khi đó cường độ lực của F3 là:

A 50 2N B.50 3N C.25 3N D.100 3N

Câu 17 Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ ABACAD là

Câu 18 Cho ba điểm , ,A B C phân biệt, Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

A. M MA MB MC:   0 B.M MA MC:  MB

C.ACAB BC D. k :ABk AC

Câu 19 Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vec-tơ AM theo hai vec-tơ AB và AC của tam giác

ABC với trung tuyến AM

A M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B M là trọng tâm tam giác ABC

C M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

D M thuộc trung trực của AB

Câu 22 Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G Phát biểu nào đúng?

A.ABAC B.GA GB GC

C. ABAC2 a D. ABAC  3 AB CA

Câu 23 Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB3IA0 Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này

A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4

Câu 24 Xét các phát biểu sau :

(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA 2AC

(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CBCA

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ2PM

Trong các câu trên, thì:

A. Câu (1) và câu (3) đúng B. câu (1) là sai

C Chỉ có câu (3) sai D. Không có câu nào sai

Câu 25 Cho vét tơ b0,a 2 ,b c a b Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vét tơ b và c bằng nhau B. Hai vét tơ b và c ngược hướng

C. Hai vét tơ b và c cùng phương D. Hai vét tơ b và c đối nhau

Câu 26 Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

CI  CA CB D.CI 3CB CA

Câu 29 Phát biểu nào là sai ?

Câu 31 Biết rằng hai véc tơ a và b không cùng phương nhưng hai véc tơ 2a3b và ax1b

cùng phương Khi đó giá trị của x là

A. Đường tròn đường kính AB B. Trung trực của AB

C. Đường tròn tâm ,I bán kính AB D. Nửa đường tròn đường kính AB

Câu 39 Tam giác ABC vuông tại , A ABAC2 Độ dài véc tơ 4AB AC bằng:

Câu 42 Cho tam giác ABC có bao nhiêu điểm , M thỏa mãn MAMBMC 5?

A. 1 B. 2 C. vô số D. Không có điểm nào

Câu 43 Cho tam giác ABC có , I D lần lượt là trung điểm AB CI Đẳng thức nào sau đây đúng? ,

Câu 44 Gọi M N lần lượt là trung điểm các cạnh , AD BC của tứ giác , ABCD Đẳng thức nào sau đây sai?

A ACDB2MN B. ACBD2MN

C ABDC2MN D. MBMC2MN

TRỤC TỌA ĐỘ & HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Câu 45 Cho hai điểm (1;0)A và (0; 2).B  Véc tơ đối của véc tơ AB có tọa độ là:

Câu 50 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

A. Hai véc tơ u(4; 2) và v(8;3) cùng phương

B. Hai véc tơ a ( 5;0) và b ( 4;0) cùng hướng

C. Hai véc tơ a(6;3) và b(2;1) ngược hướng

D. Véc tơ c(7;3) là véc tơ đối của d  ( 7;3)

Câu 51 Cho a( ; 2),x b ( 5;1),c  ( 3; 2) Véc tơ c2a3b nếu:

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ (0o180 )o

Câu 1: Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A. sin sin B cos  cos

C. tan  tan D cot cot

Câu 2: Cho góc  tù Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin 0 B cos 0 C tan0 D cot 0

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A cos 60o sin 30o B. cos 60o sin120o

C cos 30o sin120o D. sin 60o  cos150o

Câu 4: Cho hai góc nhọn  và  (  ) Khẳng định nào sau đây là sai?

A cos cos B. sin sin

C tantan0 D cot cot

Câu 5: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A sin  sin(180o) B cos  cos(180o )

C tan tan(180o ) D cot cot(180o)

Câu 6: Hai góc nhọn  và  phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?

A. sin cos B tan cot

Câu 20: Cho 4 điểm A  1; 2 ,B 1;3 , C  2; 1 , D 0; 2  Câu nào sau đây đúng

A ABCD là hình vuông B ABCD là hình chữ nhật

C ABCD là hình thoi D ABCD là hình bình hành

Câu 21: Cho A1; 2 ,    B 3; 0 ,C 5; 4 Giá trị của cosAB AC là , 

D.

2

32

AB AG a

Câu 34: Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. cosBcosC2cosA B sinBsinC2sinA

C. sin sin 1sin

2

B C A D sinBcosC2sinA

Câu 35: Gọi Sm a2m b2m c2 là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC Trong các

TỰ LUẬN Bài 1 Cho tam giác ABC, hãy xác định các điểm I, J, K, L biết rằng:

Bài 3 Cho tam giác ABC, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB2MC

a, Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AB AC ,