Nghiên cứu giải pháp xây dựng và lập trình quỹ đạo cho robot hàn

Mục lục Chương 1: Tổng quan 1.1 Tổng quan về công nghệ hàn, robot hàn 1.1.1 Công nghệ hàn và các ứng dụng trong công nghiệp 1.1.2 Công nghệ hàn hồ quang sử dụng robot 1.1.3 Tình hình

Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

o0o

HOÀNG CÔNG

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP XÂY DỰNG

VÀ LẬP TRÌNH QUỸ ĐẠO CÔNG

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS TS LÊ HOÀI QUỐC

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS NGUYỄN TẤN TIẾN

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS TRẦN THIÊN PHÚC

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SỸ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, Ngày …… tháng …… năm 2005

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Họ và tên học viên: HỒNG CƠNG Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 02 – 01 - 1979 Nơi sinh: Nha Trang

Chuyên ngành: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY Mã số: 00403074

I TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP XÂY DỰNG VÀ LẬP TRÌNH QUỸ ĐẠO

CÔNG NGHỆ CHO ROBOT HÀN

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Trình bày tổng quan về công nghệ hàn, robot hàn

- Phương thức lập trình quỹ đạo chuyển động cho robot

- Phương thức xây dựng quỹ đạo công nghệ cho robot hàn

- Lập trình quỹ đạo công nghệ hàn

- Đánh giá kết quả, kết luận và rút ra cách triển khai ứng dụng vào thực tế

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 20 – 01- 2005

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30 – 09 -2005

V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS LÊ HOÀI QUỐC

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL

CHUYÊN NGÀNH

PGS TS LÊ HOÀI QUỐC PGS.TS TRẦN DOÃN SƠN Nội dung và đề cương luận văn thạc sỹ đã được Hội đồng Chuyên ngành thông qua

Ngày tháng năm 2005

TRƯỞNG PHÒNG ĐT - SĐH TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH

Tp HCM, ngày … tháng … năm 2005

Abstract

On a Solution for Construction and Programming

Technological Trajectory on Arc Welding Robot

By Cong Hoang Thesis Directed by: Associate Professor Quoc Le Hoai, Division of Automatic Control Engineering and Manufacturing Automation,

Department of Mechanical Engineering

Welding technology is one of most important field in industry of mechanical manufacturing Welding has many methods such as oxy-acetylene weld, resistance weld, arc weld, laser weld, plasma arc weld, etc The problems of arc welding robot and automatic welding system are increasingly more interested and studied by many researchers in the world which include from kinematics, dynamics problems, torch path planning, trajectory planning and interpolation to the generation of motion, simulation and real-time control, etc

In the common applications such as pick-place manipulation, painting, spray, and so on then trajectories are just simple point-to-point paths or continuous paths Unfortunately, the end-effector/ tool of any welding robot must

be drived of weaving motions along to a complex weld joint groove profile between workpieces from works of welding preparation

This thesis is only to make a study of a problem of welding technological trajectory on arc welding robot Specified issues are represented a solution for construction and programming the actual welding trajectory This is one of crucial foundations for controlling of movements of robots, which make satisfy different weld tasks It is also to provide a useful result for developing existing

welding systems of which becomes from semi-automatic welding systems to fully automatic welding systems

Modeling of parametric curves described in this dissertation are B-spline curves and straight-line segments The purpose is to determine welded points on real weld path in Cartesian space Then, converting the states of current Tool Center Point (TCP) and orientations of the last-link is into a set of generalized joint variables by using available solution for inverse kinematics of differential motions The next step, visualized graphic results are illustrated on Matlab

LỜI CÁM ƠN

Luận văn này là kết quả của sự nổ lực của bản thân và sự tận tình giúp đỡ của thầy hướng dẫn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến PGS TS Lê Hoài Quốc, người đã tận tâm truyền đạt cho tôi nhiều điều bổ ích và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này Thời gian qua tôi đã cảm nhận được sự gợi mở quý giá của thầy khi cố gắng khai thác thông tin tham khảo thông qua internet:

- Sự tìm hiểu, say mê và tích cực nghiên cứu của các tác giả trên thế giới cùng với nhiều chủ đề rất sinh động và thiết thực

cách trình bày công trình của các tác giả thật nghiêm túc

Và tôi xin gởi lời chúc sức khỏe đến thầy hướng dẫn và gia đình

Xin chân thành cám ơn tất cả các thầy cô trong Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Thành Phố Hồ Chí Minh đã truyền đạt những kiến thức hữu ích và dẫn đường cho các học viên cao học lớp CNCTM khóa 14 trong những năm qua Quá trình học tập và thực hiện luận văn còn có giúp đỡ rất nhiều của Ban giám hiệu Trường Đại học Công nghệ Sài gòn, Khoa Cơ khí về tài chính cũng như tạo điều kiện cho tôi rất nhiều

Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn đến anh Ngọc Hòa, Đ Sơn cùng những người bạn như anh Thái, V Thắng và H Cường đã tạo điều kiện giúp đỡ và động viên tôi hoàn thành luận văn này

Thật quý giá nếu như có được sự đóng góp ý kiến, phản biện của các thầy cô, bạn bè, những người quan tâm để tác giả hiểu sâu và mở rộng kiến thức nhiều hơn

TPHCM, ngày 30 tháng 9 năm 2005

Hoàng Công

Mục lục

Chương 1: Tổng quan

1.1 Tổng quan về công nghệ hàn, robot hàn

1.1.1 Công nghệ hàn và các ứng dụng trong công nghiệp

1.1.2 Công nghệ hàn hồ quang sử dụng robot

1.1.3 Tình hình nghiên cứu về robot hàn và các công trìnhliên quan

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

1.3 Nội dung và phương pháp nghiên cứu

1.4 Quỹ đạo công nghệ của quá trình hàn hồ quang

Chương 2: Phương thức lập trình quỹ đạo chuyển động cho robot

2.1 Bài toán động học và hoạch định chuyển động cho robot

2.2 Lập trình quỹ đạo cho robot hàn hồ quang

2.2.1 Lập trình trực tuyến

2.2.2 Lập trình ngoại tuyến

2.3 Nội suy và điều khiển chuyển động robot

Chương 3: Phương thức xây dựng quỹ đạo công nghệ cho robot hàn

3.1 Phương pháp xây dựng đường cong không gian

3.2 Đề xuất các giải pháp thiết lập quỹ đạo công nghệ hàn

3.2.1 Các giải pháp thiết lập quỹ đạo công nghệ hàn

3.2.2 Nội suy quỹ đạo công nghệ cho các kiểu chuyển động hàn

3.2.3 Lập trình xây dựng một số đường hàn

Danh mục hình

Hình 1.1: Nguyên lý hàn hồ quang tay và trong môi trường khí bảo vệ (tr2)

Hình 1.2: Các loại mối hàn cơ bản (tr4)

Hình 1.3: Độ nhú điện cực (T Đ Tuấn, 03) (tr5)

Hình 1.4: Góc lệch giữa phương dây hàn và mặt phẳng (N, B) (tr5)

Hình 1.5: Các kiểu đường hàn hồ quang (tr6)

Hình 1.6: Robot hàn điểm 5 bậc tự do (tr8)

Hình 1.7: Robot hàn điểm (tr8)

Hình 1.8: Robot hàn hồ quang đang thử nghiệm hoạt động, [Báo Th Niên, 2004] (tr14)

Hình 1.9: Tổng hợp chuyển động điểm cuối của điện cực theo ba phương của một quỹ đạo công nghệ hàn (tr18)

Hình 1.10: Các chuyển động chính của quỹ đạo công nghệ hàn (tr18)

Hình 2.1: Sơ đồ các bài toán động học robot sáu bậc tự do (tr22)

Hình 2.2: Nguồn gốc của dữ liệu đầu vào cho bài toán ngược động học (tr24) Hình 2.3: Điểm cuối di chuyển theo đường trong không gian hoạt động (tr29) Hình 2.4: Phân loại hoạch định chuyển động cho robot (tr31)

Hình 2.5: Sơ đồ chương trình hoạch định quỹ đạo cho robot sáu bậc tự do (tr32) Hình 2.6: Chia đường di chuyển thành nhiều đoạn nhỏ (tr38)

Hình 2.10: Ghi nhận thông tin mẫu bằng số xung phản hồi của sáu động cơ dẫn động sáu trục-khớp (tr42)

Hình 2.11: Dùng công cụ mô phỏng (tr43)

Hình 2.12: Tập véctơ biến khớp được nội suy và đưa vào bộ điều khiển tạo xung cấp cho động cơ (tr45)

Hình 2.13: Hệ thống điều khiển trợ động [Baldor Electric Co.] (tr48)

Hình 2.14: Hệ thống trợ động trên robot hàn sáu trục, điều khiển bằng máy tính (tr49)

Hình 3.1: Minh họa hình thực của đường cong không gian (tr51)

Hình 3.2: Các đồ thị thành phần biểu diễn đường cong không gian (tr52)

Hình 3.3: Đầu hàn chuyển động cùng với mặt phẳng cầu trường (T, B) (tr57)

Hình 3.4: Bốn hàm kết nối trên cùng miền xác định [0, 1] và ghép bốn hàm kết nối thành hàm cơ sở trên miền [0, 4] (Nguồn: Fig 11 & 12, [K M Archer, 1997]) (tr54)

Hình 3.5: Lấy mẫu tập vị trí và tập hướng khâu cuối tại các điểm rời rạc S(i) trên

biên mối hàn trong chế độ lập trình bằng tay (tr56)

Hình 3.6: Biểu diễn bằng tập các bộ sáu số (tr58)

Hình 3.7: Các biên mối hàn đồng phẳng (tr60)

Hình 3.8: Các biên mối hàn không đồng phẳng (tr62)

Hình 3.9: Rãnh hàn kích thước lớn (tr62)

Hình 3.10: Biểu diễn trong không gian thực (tr63)

Hình 3.11: Trình tự tính các trị cơ sở (tr65)

Hình 3.12: Lấy offset theo phương vectơ pháp tuyến kép B (tr66)

Hình 3.13: Tạo các đường cong chia lưới dọc theo độ dài của C(u) (tr67)

Hình 3.14: Tạo các điểm chia lưới dọc theo p đoạn cong dài bằng nhau (tr68) Hình 3.15: Trình tự hoạch định chuyển động cho robot hàn trong luận văn này (tr68)

Hình 3.16: Các điểm hàn trên đường offset bên trái và phải và đường hàn (tr69) Hình 3.17: Giải thuật tạo quỹ đạo công nghệ trong quá trình hàn (tr69)

Hình 3.18: Sơ đồ các robot hàn có cổ tay khác nhau (tr71)

Hình 3.19: Quy ước gắn các hệ tọa độ lên robot hàn (tr72)

Hình 3.20: Cấu hình robot ở vị trí HOME q = [0 0 0 0 0 0] (tr73)

Hình 3.21: Quan hệ giữa HT và H6 (tr74)

Hình 3.22: Hệ H6 trùng với hệ H6 (tr75)

TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

Họ và tên: Hoàng Công

Địa chỉ liên lạc:

- 100/28/7 Thiên Phước, Phường 9, Quận Tân Bình, TP Hồ Chí Minh

- Điện thoại: (08) 8656 601

- Di động: 0989 298 550

• QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO:

- 1997 – 2002: Sinh viên trường Đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh

- 2003 – 2005: Học viên cao học khóa 14 trường Đại học Bách khoa

TP Hồ Chí Minh

• QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC:

- 2002 – nay: Giảng viên khoa Cơ khí, trường ĐHDL Công nghệ Sài gòn, 180 Cao Lỗ, Phường 4, Quận 8

Ch ng 1: T ng quan

Ch ng này ch y u trình bày v cơng ngh hàn h quang GMAW các khái ni m, nguyên lý, phân lo i ph ng pháp hàn, các ki u chuy n ng hàn S c n thi t ng d ng robot hàn và nhu c u t ng hĩa nh m nâng cao n ng su t, ch t l ng, c i thi n u ki n lao ng cho ng i th Kh o sát tình hình nghiên c u v các v n c a robot hàn và các nh ng tài liên quan giúp ích cho lu n v n này Cu i cùng nêu ra v n nghiên c u gi i pháp xây d ng và l p trình qu o cơng ngh cho robot hàn Tính m i m , khác bi t c a tài này trong u

ki n Vi t Nam.

1.1 T ng quan v cơng ngh hàn, robot hàn

1.1.1 Cơng ngh hàn và các ng d ng trong cơng nghi p

Các quá trình hàn (welding process)

Hàn là sự kết nối các chi tiết kim loại hoặc phi kim với nhau thành mộtkhối bằng lực liên kết nguyên tử nhờ vào sự nung nóng hay biến dạng dẻo cụcbộ trên hai bề mặt đối tiếp Quá trình hàn diễn ra gồm nhiều giai đoạn như gianhiệt, tan ra, bay hơi, ngưng lại (condensing), nóng chảy (fusion), kết rắn(solidification) và nguội đi

Đây là lĩnh vực rất đa dạng về phương pháp và ứng dụng Thực tế có rấtnhiều phương pháp hàn khác nhau Các phương pháp hàn hồ quang thông dụnghiện nay gồm:

- Hàn hồ quang với điện cực không nóng chảy vôn-fram (Gas Tugsten ArcWelding), còn gọi là hàn TIG (Tungsten Inert Gas)

- Hàn hồ quang dưới lớp khi bảo vệ (GMAW - Gas Metal Arc Welding)còn gọi là hàn MIG-MAG (Metal Inert Gas & Metal Active Gas)

- Hàn hồ quang chìm (Submered Arc Welding)

- Hàn dây lõi thuốc (Flux Corded Arc Welding)

Hầu hết khoảng 80% trong công nghiệp là hàn hồ quang Trong số cácphương pháp hàn trên, luận văn này chỉ khảo sát phương pháp hàn GMA

Công nghệ hàn hồ quang dưới lớp khi bảo vệ (GMAW)

Hàn hồ quang là quá trình hàn sử dụng nguồn nhiệt tạo bởi hồ quang điệngiữa điện cực nóng chảy (consumable electrode, filler material, filler wire) vàvật hàn (workpiece, base material) Hồ quang được tạo do sự ngắn mạch giữađiện cực và chi tiết

Nguyên lý mạch hàn cơ bản

Đối với hàn h quang tay, suốt quá trình hàn, người thợ phải điều chỉnhhướng, góc lắc (work angle) và khoảng cách duy trì hồ quang cho nên sự chínhxác chủ yếu phụ thuộc vào kỹ năng và kinh nghiệm của người thợ

Hàn GMA là hàn hồ quang kim loại trong môi trường khí bảo vệ có tính trơhoặc tính khử Khí trơ (inert gas) và/hoặc khí hoạt tính (active gas) nhằm duy trìhồ quang và bảo vệ điện cực và vũng chảy khỏi sự xâm nhập của không khítrong môi trường Các thành phần chủ yếu nitơ (80%) và oxy trong không khí sẽgây ra những khuyết tật hàn Tùy vào mục đích ứng dụng và sự cải thiện đặc

tính cho thép, đồng, nhôm, titan hay hợp kim của chúng mà sử dụng các khíbảo vệ khác nhau Trong đó argon tinh khiết có giá thành đắt dùng để hànnhôm, hợp kim nhôm, hàn đồng, hợp kim đồng, thép hợp kim thấp và thépkhông gỉ [M Ericsson, 03] Hình dạng tiết diện ngang của mối hàn có liên quanđến chất lượng bề mặt mối hàn và chịu ảnh hưởng bởi tính chất hóa lý của khíbảo vệ Với heli khó lắng đọng do nhẹ hơn không khí, nên khả năng duy trì tínhổn định hồ quang kém nhưng bù lại độ dẫn nhiệt lớn hơn nên kết quả là mối hàncó độ ngấu sâu, rộng hơn Còn argon nặng hơn cho nên có hiệu quả bảo vệ vũnghàn tốt hơn Do vậy sự bổ sung heli trộn vào khí argon để có mối hàn kết hợpđược các ưu điểm mối hàn hình dạng parabol, độ ngấu sâu, tính duy trì hồ quangtốt thích hợp đối với hàn các chi tiết không sắt và hàn được các chi tiết dày hơn[M Ericsson, 03] Đặc biệt sự hòa trộn này sẽ làm tăng khả năng hàn các chi tiếtđồng và hợp kim đồng có độ dày lớn hơn 6 mm [H J Andersen, 01] Ngược lại,nếu sự trộn lẫn giữa oxy, khí hoạt tính cacbonic (active oxidizing gases) hoặchỗn hợp giữa các khí cacbonic và oxy vào argon và heli không đúng tỷ lệ tối ưusẽ không phải là môi trường tốt cho hàn thép Với các ứng dụng hàn thép có tốcđộ hàn cao và có độ ngấu sâu thì khí cacbonic là lựa chọn thích hợp về giá thànhnhưng mối hàn kém dẻo hơn so với argon.

Ngoài ra, sự kết hợp argon và nitơ còn giúp cân bằng ferrite và austenitetrong thép không gỉ

Cơ chế duy trì hồ quang

Trong quá trình hàn GMA, điện cực (cáp hàn) được cấp liên tục bởi bộ cấpdây hàn (wire feeder) để bồi đắp vào vùng khuyết và nóng chảy của vũng hàn(weld pool) Sự cháy của hồ quang và cường độ dòng hàn được duy trì tự độngnhờ các hiệu chỉnh đặc tính điện thông qua việc sử dụng bộ nguồn áp không đổivà bộ cấp dây có tốc độ không đổi

Dạng hình học các mối hàn cơ bản

Các ứng dụng ghép nối chi tiết hàn thường thấy các kiểu hàn thông dụngnhư mối hàn bằng đâu mí, hàn chồng, hàn góc, hàn góc chữ T và mối hàn cạnh

Theo cách phân loại tổng quát [H J Andersen, 01], có hai loại mối hàn là:

- Mối hàn bên hông (Flank joints)

- Mối hàn ghép mặt (Flange joints)

Trong phạm vi luận văn này, không xem xét loại mối hàn bên hông

Sự phát triển công nghệ hàn đi từ: hàn thủ công à hàn bán tự động à hàn

tự động à Robotic welding à Synergic, [Đ Tuấn et al, 2003].

Với công nghệ hàn sử dụng robot, các thông số hàn và các chuyển động

hàn theo đường hàn thực (quỹ đạo công nghệ) được lập trình trước để điều chỉnh

quá trình hàn Còn với công nghệ Synergic, quá trình hàn còn phải được theo

dõi liên tục, xử lý can thiệp các thông số hàn và các chuyển động của bằng cácthông tin mà máy đã học trước

Các thông số của quá trình hàn

Quá trình hàn diễn ra phức tạp với một lượng lớn các thông số: thông sốquá trình hàn, dữ liệu hình học của mối hàn, thông số chất lượng, và thông sốđiều khiển thiết bị Đối với hàn hồ quang điện cực nóng chảy, thông số của quátrình gồm:

- Tốc độ đắp (phụ thuộc vào cường độ dòng điện hàn)

- Tốc độ cấp dây

- Tốc độ di chuyển điện cực (khâu cuối)

- Độ nhú điện cực (Electrical Stickout - ESO)

- Chiều dài hồ quang (có quan hệ với điện áp hàn)

- Góc giữa điện cực và vật hàn

- Độ ngấu (thông số về chất lượng mối hàn),

Khi tiến hành lấy mẫu các điểm gần đường biên mối hàn (weld profile),cần chú ý điều chỉnh dựa vào ước lượng chiều dài hồ quang, góc giữa điện cựcvà vật hàn sao cho thích hợp Còn tốc độ cấp dây không thay đổi, nên các thôngsố được quan tâm để xây dựng trong các chương trình điều khiển hệ thống robothàn là:

- Tốc độ đắp (dòng điện hàn)

- Tốc độ di chuyển điện cực (khâu cuối)

Vai trò của quỹ đạo công nghệ trong quá trình hàn

Các kiểu đường hàn thường gặp khi quan sát người thợ hàn hồ quang tay:

Dạng kéo thẳng (1) thích hợp đối với hàn cho các chi tiết mỏng không vátmép hoặc hàn lớp thứ nhất của mối hàn nhiều lớp Bề rộng mối hàn của phươngpháp này chỉ đạt được khoảng (0,8 1,5)d, d - là đường kính que hàn Còn đa sốcác trường hợp còn lại bề rộng mối hàn đạt được khoảng (3 5)d; mối hàn được

hình thành đan chéo tạo sự ngấu chắc hơn giữa các vật hàn Các kiểu 1 7thường được dùng phổ biến; kiểu 8 thích hợp khi cần nung nóng nhiều ở giữamối hàn còn kiểu 9, 10 được áp dụng khi cần nung nóng nhiều hai bên mép vậthàn.

1.1.2 Cơng ngh hàn h quang s d ng robot

Các lĩnh vực công nghiệp cần áp dụng robot hàn hồ quang:

- Sản xuất ô tô, đóng tàu, xây dựng nhà xưởng, chế tạo máy, hàn ống nối,bình chịu áp lực, thiết bị và quá trình công nghệ hóa học, v.v

Robot được chọn dùng cho hàn hồ quang bởi các mục đích sau:

- Lợi ích kinh tế là hàng đầu; kế đến là nhằm giải quyết vấn đề lươngnhân công, các chi phí bảo vệ và bảo hiểm tai nạn, độc hại cho ngườilao động ngày càng tăng ở các nước phát triển và đang phát triển

- Những nơi làm việc gây nguy hiểm (hazardous), độc hại và không đảmbảo an toàn lao động như: bức xạ nhiệt, khói thuốc, tia lửa, và điện giật

- Giúp người vận hành robot yên tâm khi mang và dẫn hướng đầu súnghàn nặng đến những vị trí không tiện [Shimon Y Nof, 1999]

- Nâng cao năng suất, chất lượng hàn và độ tin cậy mối hàn nâng cao vàđồng đều bởi robot có thể thực hiện và lặp lại chính xác các chuyểnđộng hàn (welding motions)

- Giải phóng người thợ khỏi những công việc đơn điệu, lặp lại nhàm chán

Hình dạng các robot hàn hiện nay của các hãng trên thế giới.

Hình 1.6: Robot hàn điểm năm bậc tự do (bốn khớp độc lập, hai khớp 3,

4 được dẫn động chung)

Trong công nghệ hàn điểm (spot welding) sử dụng robot,

Hình 1.7: Robot hàn điểm

Trong số những yếu tố cần thiết để có kết quả hàn tốt thì khả năng thựchiện quỹ đạo theo thời gian thực có vai trò ảnh hưởng quyết định đến chất lượngcủa mối hàn hồ quang:

- Điều chỉnh hướng và góc lắc dây hàn

- Điều chỉnh lượng nhô ra của dây hàn (stick out) tức khoảng cách tối ưugiữa điện cực và chi tiết

- Tốc độ cấp dây điện cực đúng

- Tốc độ chuyển dời vị trí xung quanh biên hàn dọc theo phương hàn (Tốcđộ di chuyển của điện cực đúng)

Trình tự cơ bản trong quá trình hàn hồ quang tự động gồm năm bước:

- Cho luồng khí trơ vào vùng hàn

- Bắt đầu chu kỳ hàn: Bật nguồn điện và bắt đầu cấp dây

- Ngừng cấp dây

- Tắt nguồn điện

- Ngắt đường khí

Hệ thống hàn h quang sử dụng robot

Các thành phần cơ bản của một hệ thống hàn dùng robot gồm có:

- Robot & bộ điều khiển robot

- Tay kẹp thích hợp và súng hàn (thiết bị hàn trên tay kẹp)

- Một hoặc nhiều bộ định vị đầu hàn (welding positioners) được điềukhiển

- Rào chắn an toàn (barriers), màn hình để quan sát, và hệ thống cấp vậtliệu vào và lấy chi tiết ra khỏi trạm hàn đúng lúc

Trong đó, bộ điều khiển robot có chức năng điều khiển hoạt động của cáckhớp robot nhằm tạo ra lệnh di chuyển và định hướng đầu hàn (torch path and

orientation) Ở các trạm hàn hiện đại, còn trang bị các bộ điều khiển hàn thôngminh (intelligent welding controller) Chúng gồm có ba bộ điều khiển thànhphần: bộ điều khiển giám sát ( nghe-nhìn - audio/video controller), bộ điềukhiển quá trình hàn và bộ điều khiển cấp dây.

Cảm biến quá trình hàn hồ quang

Hoạt động điều khiển một quá trình phức tạp như hàn hồ quang nói chungmà không có cảm biến cảm nhận trạng thái hiện thời của chi tiết, tham số điềukhiển quá trình thì cũng giống như mù và mò mẫm vì thiếu cập nhật sự thay đổichi tiết xê dịch liên tục để hiệu chỉnh ứng xử hàn thích hợp Nhằm tăng cườngkhả năng hồi tiếp thông tin cho bộ điều khiển, đảm bảo chất lượng mối hàn, hệthống hàn tự động dùng robot thường sử dụng các cảm biến: tiếp xúc cơ, cảmbiến cảm ứng, hồng ngoại, quang học, chùm tia điện tử Ở các hệ thống robothàn hồ quang hiện đại có tính linh hoạt và ứng xử tự động cao, điều khiểnchuyển động theo cảm biến cùng với điều khiển thích nghi quá trình hàn được sửdụng kết hợp Các cảm biến sử dụng là cảm biến hồ quang (through-arcsensing), bộ quét bằng tia laser (laser scanners) hoặc kết hợp giữa chúng để cânđối giữa giá thành mà cũng đảm bảo độ chính xác chấp nhận được Trong các hệthống sản xuất tàu lớn chở hàng hóa, vận chuyển dầu; ở đó việc hàn những tấmthép lớn được phép dung sai lớn để giảm bớt chi phí Hệ thống hàn thông minhsử dụng robot trang bị seam-tracker là bộ quét laser hoặc cảm biến hồ quang đểtheo dõi đường hàn (seam profile) Nhờ có cảm biến nhận biết sáu bậc chuyểnđộng (full 6D sensor) gồm ba chuyển động thẳng của TCP theo trục x, y, z và sựchuyển dịch quay quanh ba trục xoay, gập, lắc (roll, pitch and yaw) nên hệ thốngcó thể đi liên tục theo đường hàn ba chiều (3D seam) có độ cong vừa phải bằngcách hiệu chỉnh theo thời gian thực (real-time correction) vị trí và hướng của đầuhàn [M Frendifalk et al, Patent II, 2002]

Ngoài việc sử dụng cảm biến để hỗ trợ điều khiển quá trình hàn thì cho đếnnay, đối với các nhà máy sản xuất qui mô vừa và nhỏ thì vấn đề quan trọng đốivới robot công nghiệp vẫn là khả năng thực hiện quỹ đạo chính xác Đặc biệt vớicác ứng dụng hàn hồ quang, hàn laser, khả năng thực hiện quỹ đạo vượt trội làvấn đề cốt yếu để đạt được chất lượng hàn tốt.

1.1.3 Tình hình nghiên c u v robot hàn và v n liên quan

Hàn là lĩnh vực rất đa dạng về phương pháp và ứng dụng, do vậy nên cácvấn đề về hàn và nhu cầu tự động hóa công việc hàn luôn là đề tài thu hút nhiềunhà nghiên cứu Dưới dây là những nghiên cứu, những giải pháp nghiên cứu liênquan đến hàn và các vấn đề liên quan như nghiên cứu về nội suy hình học,hoạch định quỹ đạo, nội suy đường chuyển động, lập trình cho robot hàn

Trong luận án về hệ thống robot thông minh, M Fridentalk đã trình bàynhiều vấn đề trong đó có đề cập đến các thuật toán điều khiển theo dõi đườnghàn (control algorithms for seam tracking), và điều khiển robot theo thông tinhướng dẫn từ cảm biến (Sensors guided robot control)

Về lĩnh vực hàn hồ quang điện cực không nóng chảy Tungsten, ở luận án

[M Ericsson, 03] tác giả đã xây dựng công cụ mô phỏng và phương pháp phân tích và tối ưu ngoại tuyến (off-line) quỹ đạo đầu hàn, quá trình nhiệt, ứng suất

dư, và biến dạng quá trình hàn hồ quang Tungsten (TIG)

Ở lĩnh vực hàn laser [Henrik J Andersen, 01], tác giả đã phát triển một hệthống điều khiển hàn laser dựa trên thông tin từ cảm biến

Về một nghiên cứu xây dựng giao diện CAD để lập trình tự động cho robot

hàn Trong bài báo [J Noberto Pires et al], các tác giả đã đề xuất khả năng

trích thông tin chuyển động của robot từ tập tin dữ liệu CAD, ví dụ về quỹ đạo hàn sử dụng các lớp có sẵn, ví dụ trích thông tin từ file CAD theo chuẩn trao

đổi dữ liệu DXF, vàø xây dựng giao diện dùng để điều chỉnh từ file CAD

Những nghiên cứu về CAD, CAGD, CGs, CG, IP liên quan đến đề tài này

Bên cạnh các công trình về robot hàn, còn một số liên quan đến nghiên cứunội suy hình học, hoạch định quỹ đạo tối ưu như đề tài sau

Xung quanh các bài toán về B-spline, một phương pháp nội suy mới về việcdựng các bề mặt dạng bậc B-spline để thiết lập lại (reconstruction) mặt và sọứng dụng nhận dạng người trong ngành tòa án, K M Archer [1997] đã trình bàyphương pháp nội suy qua nhiều điểm dữ liệu (Interpolation of multiple datapoints) và Multi-resolution interpolation Với mục đích giảng dạy, thể hiện sựtác động trực tiếp của các tham số lên đường cong trước khi học các thuật toánnội suy và xấp xỉ đường và mặt cong trong lĩnh vực đồ họa máy tính, hiện thịtrực quan (Visualization) và hoạt hình máy tính (computer animation), J Fisher

et al [2004] đã chỉ ra bốn điểm khác nhau giữa các phương pháp nội suy truyền

thống thể hiện trong giáo trình về các phương pháp số (numerical methodscourse) như Lagrange với phương pháp B-spline, xây dựng phần mềmDesignMentor (DM2); chỉ cách tìm các tham số từ những điểm dữ liệu cho trướcvà trình bày các phương pháp nội suy toàn bộ và cục bộ, nội suy mạng đườngcong (curve network interpolation) bằng phương pháp đệ quy Gordon Trong [2],

A Razdan đã sử dụng những đặc tính về chiều dài cung (arc length) và độ cong

(curvature) để trích các điểm nội suy (interpolation points) của một đường congcho trước Việc dựng hình biểu diễn theo tham số thường dẫn đến các hiệu ứngkhông mong muốn, trong luận án [36], M D Bloomenthal [1999] áp dụng phép

tham số hóa lại (reparametrization), tham số hóa gần đúng theo chiều dài cung

để biểu diễn đường và mặt cong phù hợp hơn nhằm thiết lập các tính chất quantrọng chẳng hạn như ứng dụng tạo biên dạng tốc độ (speed profiles) dọc theo cácđường chuyển động (motion curves) trong hoạt họa, xác định tốc độ dọc theo các

đường chạy dao (tool paths) Ngoài dựng hình sử dụng các đường cong B-spline,Tet Toe et al [2004] phát triển đánh giá tính không giống nhau(dissimilarity/error) giữa các đỉnh điều khiển của đường cong mẫu và đườngcong cần kiểm tra (test object curve) nhằm ứng dụng trong nhận dạng chữ viết(handwritten characters) của những người khác nhau với nhưng cách viết, kíchcỡ và chiều hướng khác nhau Về những chủ đề quan trọng như offset đườngcong phẳng, G Elber et al [1997] trong bài báo [16] đã chỉ ra những ưu điểm củaphương pháp đơn giản của Tiller và Hanson đối với đường cong tham số bậc hai,và hạn chế của các phương pháp này đối với đường cong bậc cao hơn Các tác

giả đã thực hiện việc so sánh về chất lượng cũng như số lượng của nhiều phương

pháp xấp xỉ offset (offset approximation methods) đương thời đối với đường

cong tự do (freedom curves) trong mặt phẳng Trong [54], Soren et al [2003] đãbổ sung dạng đường cong NURBS vào hệ thống CAD VARKON Bên cạnhnhững giải thích về lý thuyết, tính toán các đạo hàm, pháp tuyến, độ cong còn có

tính toán giải tích đường cong offset Tư liệu này còn thể hiện cách đưa các

đường cong vào hệ thống CAD và ví dụ về loại bài toán liên quan đến việc thựchiện các thực thể hình học trong một hệ thống CAD

Những nghiên cứu trong nước

Trong những năm gần đây, ở nước ta đặc biệt ở các trường lớn như Đại họcBách khoa TPHCM, Đại học Bách khoa Hà nội cũng có nhiều đề tài nghiên cứukhoa học lớn Điển hình như đề tài cấp quốc gia KC.03.02: Nghiên cứu thiết kếchế tạo robot phục vụ các quá trình sản xuất trong môi trường độc hại và không

an toàn nằm trong chương trình khoa học công nghệ tự động hóa của nhà nước,

do Trường Đại học Bách khoa chủ trì, PGS.TS Lê Hoài Quốc làm chủ nhiệm Đềtài được nghiên cứu thực hiện bởi một nhóm khoảng 30 nhà khoa học thuộc cáclĩnh vực Viện Nghiên cứu Điện tử - Tin học & Tự động hóa VIELINA, Viện Cơ

khí Hà nội, Viện Cơ học Việt Nam (VN), Viện tên lửa Sau ba năm thực hiện đãcho ra đời các robot công nghiệp: robot Camera Crane, tay máy lấy sản phẩmphôi PET trên máy ép nhựa, tay máy phục vụ dây chuyền sản xuất đạn, thuốc

nổ; robot hàn hồ quang, trong đó robot hàn dùng cho việc hàn, cắt trong quá trình hóa nhiệt luyện hồ quang đã đang được thử nghiệm tại nhà máy đóng tàu

Hiện tại ở bộ môn hàn và công nghệ kim loại, trường Đại học Bách khoaHà nội cũng có những đề tài nghiên cứu thiết kế về robot hàn, xây dựng phầnmềm thiết kế và thiết kế các dây chuyền tự động hàn Nhưng nhìn chung, robothàn ở VN được nghiên cứu và ứng dụng chưa nhiều, chưa góp phần đáng kể chongành công nghiệp chế tạo cũng như sự liên kết với các cơ sở sản xuất bên

ngoài còn ít Cho đến nay công việc hàn vẫn được thực hiện chủ yếu bằng tay.

1.2 M c tiêu nghiên c u

Lĩnh vực hàn chiếm tỷ trọng lớn trong ngành công nghiệp chế tạo quốcphòng, đóng tàu, nồi hơi, bồn chứa, ống dẫn, sản xuất nhà xưởng công nghiệp vàdân dụng Trong tình hình hiện tại của VN, sự quan tâm nghiên cứu về côngnghệ hàn dùng robot còn rải rác ở một vài trung tâm Điều này đồng thời vừa là

một trong những lợi ích kinh tế cho những công ty, các chuyên gia tự động hóa,

công nghệ ứng dụng robot công nghiệp vừa là cơ hội thúc đẩy nghiên cứu ứngdụng từ nội lực trong nước, cạnh tranh về giá so với robot hàn của nước ngoàimà vẫn đảm bảo chất lượng ở mức chấp nhận được

Với mong muốn sẽ trau dồi kiến thức trong lĩnh vực robot hàn Qua thamkhảo lĩnh vực hàn và robot hàn trên thế giới thông qua mạng internet, tôi nhận

thấy vấn đề về xây dựng quỹ đạo công nghệ cho robot hàn vẫn còn mới mẻ và

chưa được giải quyết một cách đầy đủ trong điều kiện VN Cho đến thời điểmnày, trên các tạp chí cơ học, cơ ứng dụng đã có các công trình ở VN về robot hàn[GS TSKH Nguyễn Thiện Phúc], nhưng vấn đề xây dựng và lập trình quỹ đạo

cho robot hàn hồ quang vẫn chưa thấy công bố Nhất là còn nhiều kiểu chuyển

động hàn của người thợ hàn hồ quang tay đến nay chưa được giải quyết trên

robot tay máy sáu bậc tự do

Hơn nữa, bài toán quỹ đạo công nghệ hàn là một trong những bài toán cơ

sở để điều khiển robot hoặc hệ thống hàn thực hiện việc hàn từ bán tự động cho

đến tự động hoàn toàn Do vậy dưới sự gợi mở của thầy hướng dẫn, tôi thực hiệnđề tài:

Nghiên cứu giải pháp xây dựng và lập trình quỹ đạo công nghệ cho robothàn

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài này là xây dựng giải thuật tạo quỹ đạo côngnghệ trong quá trình hàn với robot trên cơ sở phối hợp chuyển động bổ sung củacác khâu của robot

Giới hạn nghiên cứu trong luận văn:

- Trên một đối tượng robot toàn khớp quay tổng quát có sáu bậc tự do.

- Thực hiện xây dựng và lập trình quỹ đạo công nghệ cho khoảng một kiểuchuyển động hàn số hai (zigzag) ở hình 1.5

Cụ thể luận văn này gồm:

- Tổng quan về công nghệ hàn, robot hàn và mục tiêu nghiên cứu

- Phương thức lập trình quỹ đạo chuyển động cho robot Về phương tiện lấy

mẫu tại các điểm thuộc đường di chuyển (path) của khâu cuối, nội suy

quỹ đạo chuyển động này và điều khiển chuyển động theo cơ chế servo

- Phương thức xây dựng đường cong không gian

Những vấn đề mới và đóng góp trong luận văn này là:

- Đề xuất giải pháp thiết lập quỹ đạo công nghệ dựa trên việc lấy mẫu cóchọn lọc các điểm trên biên mối hàn; dựng đường cong không gian đi quacác điểm này bằng mô hình đường cong có sẵn B-spline đối với nhữngđường biên hàn có độ cong ít thay đổi, độ rộng hai bên mối hàn nhỏ hẹp,

hoặc dựng loạt đoạn thẳng nối kề nhau đối với đường cong biên mối hàn

bất kỳ (phức tạp); tiến hành xác định các đường cong offset không gian,hoặc đoạn thẳng offset (bản sao lệch, bản sao đồng dạng) với đường cong

gốc để tìm tập điểm chia lưới làm cơ sở để dựng các đường dịch chuyển nhỏ đi qua các điểm lưới của kỹ thuật hàn: các đường zigzag, đường hàn

vảy cá, [Xem hình ở mục 1.4.1]

- Hiện thực lại đường dịch chuyển nhỏ này và một vài hướng đã cho banđầu trong không gian thực thông qua một tập biến dịch chuyển các khớpcủa robot hàn và xử lý tập biến này cho phù hợp với cấu hình và điềukiện hoạt động của robot trong vùng làm việc chính là nội suy chuyển

động chính cho các kiểu chuyển động hàn Chuyển động chính ở đây là

chuyển động ngang (weaving motions) của điểm cuối TCP và dời khâucuối đi hết đường biên hàn.

- Đánh giá, kết luận và trình bày hướng triển khai kết quả nghiên cứu

Dựa vào mục tiêu đề ra, tôi sẽ tập trung tìm hiểu và nghiêân cứu về:

- Nhu cầu thực tiễn làm nảy sinh vấn đề cần giải quyết

- Hình học vi phân về đường cong trong không gian và các phương pháp nộisuy hình học

- Các giải pháp về động học ngược robot dạng tay máy sáu bậc tự do

- Lập trình nội suy hình học và giải bài toán động học ngược robot dạng taymáy

Định nghĩa quỹ đạo công nghệ hàn

Quỹ đạo công nghệ hàn được hiểu là các yếu tố hình học của đường dịchchuyển thực hiện động tác hàn xung quanh dọc theo đường biên mối hàn và thỏaràng buộc về thời gian như vận tốc và gia tốc chuyển động

Đối với hàn hồ quang, thực chất quỹ đạo công nghệ là tổng hợp của bachuyển động chính sau:

- Chuyển động theo trục dây điện cực: để điều chỉnh chiều dài hồ quang

gồm chuyển động của đầu hàn theo phương a (1) và chuyển động cấp dây điện cực độc lập theo phương a của bộ cấp dây (1 )

- Chuyển động dọc theo đường biên mối hàn (trục mối hàn): để hàn hếtchiều dài trục mối hàn (2)

- Chuyển động dao động ngang (weaving motions): để đảm bảo chiều rộngmối hàn (3)

Luận văn này chỉ quan tâm đến tổng hợp ba chuyển động của điểm tâmdụng cụ TCP mà không xem xét ảnh hưởng đồng thời của chuyển động (1 ) vìchuyển động này và ràng buộc thời gian cấp dây có thể được kiểm nghiệm thửsửa sai trong quá trình lập trình điều khiển.

Vậy quỹ đạo công nghệ hàn sử dụng robot là đường và tốc độ di chuyểncủa đầu hàn (khâu cuối) mang dây hàn để thực hiện chuyển động tổng hợp theo

ba phương n, o, a của kỹ thuật hàn Trong quá trình dịch chuyển, đầu hàn bị thay

đổi về vị trí lẫn phương so với bề mặt các chi tiết hàn

Đường trục mối hàn (1) (hình 1.10) tổng quát là một đường cong không gian(space curve) mà người quan sát nhìn thấy từ việc chuẩn bị mối hàn ghép hai chitiết lại Khi chưa lấy các điểm mẫu (sampled points) trên đường cong lệch phíatrên (2) ta chưa biết được quy luật thay đổi của đường cong này Việc dựngđường cong này sẽ được trình bày trong phần chính của luận văn, mục 3.1.

Tóm lại thực hiện các kiểu chuyển động hàn theo đường biên hàn gồm cóhai phần:

- Quỹ đạo chính (i)

- Quỹ đạo công nghệ (ii)

Để thực hiện (ii), một số hãng của các nước như Mỹ, Nhật thường sử dụngbộ tạo chuyển động công nghệ độc lập (weaver) gắn ở khâu cuối robot Điềukhiển robot mang bộ weaver này được thực hiện dễ dàng và sự hình thành mốihàn được đều đặn, ổn định Nhưng cũng có một số nhược điểm như:

- Làm giảm tải trọng mang của robot

- Chỉ thực hiện được một số mẫu hàn (pattern) đơn giản

Một số hãng khác của Châu Âu như KUKA (Đức), ABB (Thụy Điển) thìdùng ngay chuyển động bổ sung của các khâu của robot để thực hiện (ii) Cáchnày có ưu điểm là có thể thực hiện tất cả các dạng mẫu hàn tùy thuộc vào việcxây dựng chương trình

Ch ng 2: Ph ng th c l p trình qu o chuy n ng cho robot

c ích c a ch ng này là hi u c quá trình l p trình qu

o và u khi n robot d ng tay máy tồn kh p quay sáu b c t do.

i dung s bàn v các ph ng pháp l p trình cho robot cùng v i các cơng c th c hi n trong quá trình l p trình c a hai ph ng pháp l p trình tr c tuy n và ngo i tuy n V i l p trình tr c tuy n, s gi i thi u cơng c l p trình n gi n và cách l y m u t các m trên biên m i hàn trong khâu chu n b T p m r i r c này là m t ph n c a li u

hàn.

m i quan h gi a vi c gi i bài tốn ng h c ng c, ch chuy n nh (chuy n ng vi phân) c a robot v i ho ch nh qu o trong khơng gian Descartes và khơng gian kh p ng v i các t a ba chi u tìm c trên ng di chuy n N i suy ng di chuy n ĩ và

u khi n chuy n ng robot theo c ch servo.

Động học robot (Robot Kinematics)

Động học robot nghiên cứu về hình học chuyển động của robot mà khôngxét đến nguyên nhân gây ra chuyển động, tức không xét ảnh hưởng của quántính và ngoại lực tác dụng Với robot tĩnh (không có hệ chân di chuyển), cơ bảnvề bài toán này là mối quan hệ giữa sự định vị (vị trí và hướng) của khâu cuối(the last link, end-effector, the hand) so với hệ tọa độ chuẩn (referencecoordinate frame, the base frame) và lượng chuyển dịch của các khâu thànhviên Theo [A A Goldenberg et al, 1999], mục tiêu bài toán là tìm ánh xạ giữachuyển động gồm sự định vị, vận tốc của khâu cuối với sự di chuyển các khớp(joint displacements) và vận tốc của các khâu

(4 x 4 )

0 ,6

T * M 6 ,T ( 4 x 4 ) ( 4 x 4 )

x y z

i

(q

M i-1,i

1 0 0

Các hệ tọa độ Hi (Oi xyz), i = 0, 1, , 6 được gắn lên cấu hình robot theo

quy tắc DH dạng chuẩn (standard Denavit-Hartenberg), M i-1,i = M i-1,i (qi), i = 1,

2, , 6 là các ma trận biến đổi thuần nhất (homogeneous transformation matrix)từ hệ tọa độ i đang xét về hệ tọa độ i-1 trước đó

Tập biến khớp Q:

Động học ngược (2)

Tập hệ noa (Tool) tại TCP

ở các vị trí và hướng

cho trước

q = [q(1, t), q(2, t), , q(6, t)]

Động học thuận (1)

q = [q(1, t), q(2, t), , q(6, t)]

Thông số hình học:

Đầu vào

Tập biến khớp Q: Tập gồm vị trí, hướng của hệ

noa (Tool) tại TCP trên khâu cuối (khâu 6):

động, độ lệch, góc

chéo, gốc tọa độ gắn

tại giá (the base)

Phương trình động học thuận với robot sáu bậc tự do là:

T 0,T = F(q), trong đó véctơ q = [q1 q2 q3 q4 q5 q6]T, (6x1) (2.2)Viết dạng véctơ:

Vì một vật (khâu) trong không gian Cartesian có sáu bậc tự do nên d (6 x 1)

là véctơ có sáu tọa độ của khâu cuối gồm ba thành phần thể hiện chuyển động

thẳng x(q) dọc theo x, y, z và ba thành phần thể hiện chuyển động quay O(q)

quanh ba trục x, y, z

Mục tiêu của bài toán (2) là đi tìm tập Q gồm các véctơ biến khớp q từ dữ liệu đầu vào gồm thông số hình học và tập ma trận biến đổi T 0,T từ hệ Tool (n,

o, a) gắn tại TCP về hệ 0 gắn trên giá cố định (general link, the base).

Từ (2.3) suy ra phương trình biểu diễn động học ngược:

Ở bài toán này cần phải giải sáu phương trình độc lập có sáu ẩn số gồm ba

ẩn thể hiện sự chuyển động thẳng trong véctơ p (3 x 1) và ba thành phần độc lập trong chín thành phần của ma trận quay R (3 x 3) trực giao (orthonormal) để tìm tập biến khớp q Lời giải bài toán ngược cho kết quả một tập các véctơ q thỏa

yêu cầu khâu cuối đi qua những vị trí và hướng tại những điểm mong muốn(desired positions, goal positions)

Lời giải bài toán động học ngược còn gọi là các cấu hình động học(kinematics configurations) [M Fridenfalk, 2003] Rất nhiều phương pháp giảiđã được nghiên cứu, áp dụng và phát triển như closed form solutions (giải tích(analytical), hình học (geometrical)), phương pháp số với các các thuật toánSteepest-Descent (SD), thuật toán Newton-Raphson (NR) Phương pháp Jacobimở rộng (Extended Jacobian) áp dụng cho các tay máy có bậc tự do dư(redundant manipulators) Trường hợp này ma trận Jacobi không vuông nên sửdụng ma trận tổng quát là ma trận Jacobi ngược giả J+ (pseudo-inverseJacobian) Các phương pháp số thường có nhược điểm tính ổn định số thấp vàhội tụ chậm [M Olsson, 2002] Cho nên Das [1989] đã kết hợp ưu điểm và loạibỏ các nhược điểm bằng cách sử dụng thuật toán lai giữa SD và NR cho nhữngtrường hợp khác nhau Bài toán động học ngược có thể không giải được, cónhiều hoặc vô số đáp số tùy thuộc vào các yêu cầu về tư thế (the wantedpose) và cấu trúc robot [M Strandberg, 2004] Phân tích chi tiết hơn về khả nănggiải (solvability) và số lời giải bài toán động học ngược của A A Goldernberg

et al [1999] có thể tìm thấy trong [52] Kết quả cho thấy, xét trong phạm vi hoạt

động không vi phạm vùng kỳ dị (singularity), vùng bị vướng do vật cản

(configuration space obstacles) trong trường làm việc và vùng giới hạn do cấuhình phần cơ khí của các khớp khi thiết kế thì có đủ khả năng giải ra tập véctơ

biến khớp Q đối với robot có sáu bậc tự do để thỏa yêu cầu tiến đến vị trí mong

muốn và yêu cầu về định hướng của khâu cuối Vùng kỳ dị là tập hợp những

điểm mà ở đó sự kết hợp của các khâu bị rơi vào tình trạng không còn thể hiệnbậc tự do độc lập, cho nên bài toán ngược không giải được vì hệ phương trìnhcần giải vô định hoặc không tính được nghịch đảo ma trận Jacobi đối với phươngpháp số.

Đối với bài toán (2), vế trái trong phương trình (2.1) được xác định từ cấu

hình của robot gồm thông số khâu và sáu ẩn số là sáu biến khớp, còn vế phải là một chuỗi (tập) các hệ n, o, a so với hệ tọa độ cố định làm chuẩn (RCS, Fixed

coordinate system) trên robot thỏa những điều kiện thực của tác vụ

Khó khăn ở chỗ là cách cho trước hay làm thế nào để có được tập ma trận

T 0,T (tập hệ n, o, a tương ứng tại tập các gốc tọa độ) làm dữ liệu đầu vào cho bài

toán động học ngược

Có thể hình dung rằng vị trí gốc (tại các điểm mẫu) của các hệ được xác định từ yêu cầu của ứng dụng cụ thể (1), còn phương của ba trục n, o, a từ ràng

buộc hình học mà công nghệ của ứng dụng đó đòi hỏi (2) Tuy nhiên nhìn một

cách trực giác thì phải có một phép đo, xử lý số liệu đo đó nhằm chuyển đổi (1) và (2) thành các vị trí gốc và hướng của các hệ n, o, a so với hệ RCS, cụ thể

cần phải tính toán để đạt được kết quả gồm chín thành phần tích vô hướng và ba

0 n i i 0

k n k 0 0 0

0

0 n j j

y

0 j

dy

dz

21 31J

J4i 463i

J

1

dqdq

Khớp 2 Khớp 6

q

J (q) *

(6 x 1) (6 x 6)

ta sử dụng teach pendant, công cụ này sẽ được trình bày trong phần 2.2.1

Với những chuyển dịch nhỏ, (2.3) được biểu diễn thành dạng vi phânchuyển động (differential motion):

Dạng chi tiết của (2.5) là:

Mỗi phần tử trong ma trận Jacobi là đạo hàm tương ứng của phương trìnhđộng học với một trong số các biến [S B Niku, 2001]:

Ma trận Jacobi được sử dụng trong tuyến tính hóa hồi tiếp (feedbacklinearization) Vì vậy nên được dùng trong điều khiển robot, cụ thể là để chuyểnđổi vận tốc, gia tốc và lực giữa các hệ tọa độ [F L Lewis et al, 1993]

J ( q )

( 6 x 6 ) ( 6 x 6 )

i

0 R i,6 ( 3 x 3 ) ( 3 x 3 )

Cột thứ i trong ma trận Jacobi được hiểu là vận tốc của khâu cuối khi chỉ cókhớp i chuyển động với vận tốc đơn vị trong khi các khớp còn lại đứng yên [M.Strandberg, 2004]

Tương tự, quan hệ giữa vận tốc của khâu cuối (khâu 6) so với hệ tọa độhiện thời H6 (O6 xyz) với chuyển động của sáu khớp:

Vận tốc của khâu cuối được biểu diễn so với hệ thứ Hi (Oi xyz)

Trong đó ma trận Jacobi Ji(q) được tính từ phép biến đổi từ hệ H6 về hệ Hi:

Để điều khiển khâu cuối đi qua những điểm mục tiêu biết trước cần phải tính nghịch đảo ma trận Jacobi tổng quát 6 x n Với robot sáu bậc tự do, n = 6, J 0

là ma trận vuông 6 x 6 nên có ma trận nghịch đảo:

J -1 * d d = J 0 -1 *J 0 * d q àd q = J 0 -1 * d d

Phương

dy x

dT = * T

- Là ma trận toán tử vi phân, và bằng

Với T được biểu diễn theo các véctơ (n, o, a, p) thì ma trận toán tử vi phân

so với hệ tọa độ hiện thời H6:

Nghịch đảo ma trận Jacobi có thể thực hiện bằng nhiều cách Cách thứ nhấtlà tìm biểu thức ký hiệu nghịch đảo của Jacobian rồi thay các giá trị vào biểu

thức để tính vận tốc Một phương pháp khác là thay các số vào trong ma trận

Jacobi và nghịch đảo ma trận số này bằng phép khử Gauss hoặc các phép khử

khác Hai phương pháp này cần tốn nhiều thời gian vì phải tính toán rất nhiều.Dù rằng ngày nay máy tính cấu hình phần cứng rất mạnh và nhanh, nhưng quantrọng hơn là cách tính nào nhanh và hiệu quả để đảm bảo robot hoạt động theothời gian thực Phương pháp đơn giản hơn là dựa vào kết quả đã giải từ phươngtrình động học ngược để tính vận tốc Chi tiết về cách tính này có thể tìm thấytrong [S B Niku, 1993] và [Fu et at, 1987] Luận văn này sẽ chọn phương pháp

tính đạo hàm theo phương trình động học ngược này và sẽ thể hiện kết quả

trong phần 3

Quỹ đạo là gì?

Quỹ đạo (trajectory) là thuật ngữ mang một nghĩa rộng trong kỹ thuật robot.Bao gồm quỹ đạo di chuyển của các khâu, của các đối tượng thao tác và vật cản

trong vùng hoạt động Quy ước gọi chung tâm dụng cụ công nghệ hoặc điểm

cuối của tay máy thuộc khâu cuối là TCP.

Về phương diện hình động học (geometry of motion), đường di chuyểnrobot ngụ ý chỉ mang yếu tố hình học về là sự thay đổi vị trí của TCP đi qua cácmục tiêu (target point, goal point) mà không xét đến thời gian Còn quỹ đạođược hiểu là quỹ đạo chuyển động của TCP theo đường trong không gian(Cartesian path, geometric path, 3D-path) gồm một tập hợp các vết của TCPchiếm chỗ trên đường di chuyển lẫn trạng thái nhanh chậm của chuyển độngtheo thời gian giữa các vị trí, tức là di chuyển có xét đến yếu tố động học nhưvận tốc, gia tốc và tính giật-xóc (jerk) của chuyển động