Nghiên cứu độ võng của dầm liên hợp bê tông thép với sự làm việc bán phần

Ngay cả trong thiết kế liên hợp hoàn toàn , những tính toán chuyển vị đã lờ đi sự trượt tại bề mặt này , kết quả độ võng tính được khác xa so với kết quả đo được từ thực... PHAN NGỌC CHÂ

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

[[[\\\

QUÁCH LÊ VƯƠNG

NGHIÊN CỨU ĐỘ VÕNG CỦA DẦM LIÊN HỢP BÊTÔNG-THÉP LÀM VIỆC BÁN

PHẦN

CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Mã số: 23.04.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH – THÁNG 03 NĂM 2006

Trang 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC :

PGS.PHAN NGỌC CHÂU

NGƯỜI CHẤM NHẬN XÉT 1 :

NGƯỜI CHẤM NHẬN XÉT 2 :

Luận án cao học được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG BẢO VỆ LUẬN ÁN CAO

HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ngày……tháng……năm 2006

Trang 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

TP.HCM,ngày….tháng….năm 2006

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên : QUÁCH LÊ VƯƠNG Phái : Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 16/12/1977 Nơi sinh: Quãng Ngãi

Chuyên ngành :Xây dựng DD&CN MSHV: XDDD13.029

I- TÊN ĐỀ TÀI : NGHIÊN CỨU ĐỘ VÕNG CỦA DẦM

LIÊN HỢP BÊTÔNG-THÉP VỚI SỰ LÀM VIỆC BÁN PHẦN

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

- Mô tả liên kết của dầm liên hợp bêtông-thép

- Thiết lập công thức tính toán độ võng , góc xoay của dầm liên hợp

bêtông-thép có độ cứng thay đổi khi không xem xét trượt

- Thiết lập công thức tính độ võng , góc xoay thêm vào cho dầm liên hợp

bêtông thép khi xét trượt

- Một số thí dụ tính toán và so sánh kết quả thực nghiệm , công thức gần

đúng của Nie đề xuất cho độ võng của dầm liên hợp bêtông-thép

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 07/07/2005

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 07/03/2006

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.PHAN NGỌC CHÂU

QL CHUYÊN NGÀNH

PGS PHAN NGỌC CHÂU

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được Hội đồng chuyên ngành

thông qua

Trang 4

LỜI CẢM ƠN :

Tôi xin trân trọng và chân thành cảm ơn các Thầy Cô của trường đại học bách khoa TP Hồ Chí Minh những người đã tận tình dạy dỗ và truyền đạt các kiến thức qúy giá cho tôi trong những năm học cao học tại trường Đặc biệt tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đối với PGS Phan Ngọc Châu đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này

Ngoài ra, tôi xin gởi lời cảm ơn đến Tiến Sĩ Chunsheng Steve Cai , Tiến Sĩ Enzo Martinelli đã giúp đỡ tài liệu và cho những lời khuyên hữu ích đồng thời tôi cũng bày tỏ lòng biết ơn của tôi đối với gia đình đã động viên tôi trong suốt thời gian làm luận văn

Trang 6

MỤC LỤC:

Chương I : Tổng quan 1

I-1/ Giới thiệu 1

I-2/ Tình hình nghiên cứu về dầm liên hợp bê tông-thép có xét đến trượt tại bề mặt liên kết 3

Chương II : Mô tả liên kết của dầm liên hợp bê tông - thép 6

II-1/ Giới thiệu 6

II-2/ Lực tác dụng vào các liên kết 6

II-3/ Các hình thức liên kết cơ bản trong dầm liên hợp bê tông và thép 12

II-4/ Giá trị thiết kế cho liên kết 15

II-5/ Độ cứng của liên kết 17

II-6/ Áp dụng những giá trị thiết kế 18

II-7/ Bố trí hợp lý khoảng cách của những liên kết trong dầm 21

II-8/ Những liên kết trong tấm bê tông được hình thành bằng việc sử dụng tấm thép cán định hình 22

II-9/ Chọn lựa các hình thức liên kết 24

II-10/ Tóm tắt 25

Chương III : Công thức tính toán độ võng và góc xoay cho dầm liên hợp bê

tông và thép có độ cứng thay đổi 27

III-1/ Đặc trưng hình học tiết diện 27

III-1-1/ Diện tích tiết diện 27

III-1-2/ Momen quán tính tiết diện 28

III-2/ Độ cứng trong dầm liên hợp tính theo phương pháp tiết diện quy đổi 29

III-3/ Tính toán độ võng và góc xoay cho dầm 31

Trang 7

III-3-1/ Lý thuyết phương pháp thông số ban đầu 31

III-3-2/ Tính toán độ võng và góc xoay cho dầm liên hợp bê tông-thép khi không xét trượt 38

III-3-2-1/ Dầm với lực tập trung 38

III-3-2-2/ Dầm liên hợp bê tông thép chịu tác dụng của momen tại gối tựa 46

III-3-2-3/ Dầm liên hợp bê tông và thép chịu tác dụng của lực phân bố đều 50

Chương IV : Tính toán độ trượt, độ võng thêm vào cho dầm 56

IV-1 / Các giả thiết tính toán 56

IV-2/ Tính độ trượt và độ võng thêm vào cho dầm liên hợp 57

IV-2-1/ Thiết lập phương trình vi phân cho độ trượt của phân tố dầm liên hợp 57

IV-2-1/ Dầm liên hợp chịu tải trọng tập trung 60

IV-2-2/ Dầm liên hợp chịu 2 tải trọng tập trung 63

IV-2-3/ Dầm liên hợp chịu tải phân boÁ đều 64

IV-2-4/ Dầm liên hợp chịu tác dụng của momen tại gối tựa 67

Chương V : Một số ví dụ tính toán 74

V-1/ Công thức tính độ võng gần đúng cho dầm liên hợp bêtông-thép theo đề xuất Nie và Cai 2003 74

V-2/ Các ví dụ tính toán 74

Chương VI : Kết luận và hướng phát triển 90

VI-1/ Kết luận 90

VI-2 / Phương hướng phát triển 91

Trang 8

CBHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU Tóm

góc xoay của dầm khi dầm làm việc hoàn toàn ( tức không xảy ra sự

trượt ) cộng với độ võng thêm vào khi trượt xảy ra Độ võng và góc

xoay thêm vào do trượt gây ra được tìm dựa vào phương trình vi phân

của độ trượt cho những dầm đơn giản với những điều kiện biên khác

nhau ứng với những trường hợp lực khác nhau Để tìm độ võng , góc

xoay cho dầm liên tục ta tách thành những dầm đơn giản sau đó sử dụng

phương pháp cộng tác dụng để tính Trong nghiên cứu này , thiết lập các

bảng tra nhằm để tính độ võng tại giữa nhịp và góc xoay tại gối tựa khi

kể đến sự trượt cho dầm đơn giản cũng như dầm liên tục Kết quả tính

toán độ võng dựa vào những bảng tra cho 18 dầm liên hợp đơn giản và 9

dầm liên hợp liên tục từ kết quả thực nghiệm của Chapman và

Balakrishman 1964 [4] , Davies 1969 [5] , Hope-Gill và Johnson 1976

[11] , Ansourian 1981 [3] đồng thời sử dụng công thức gần đúng tính độ

võng cho những dầm này của Nie và Cai 2003 [18] kết quả thu được phù

hợp với kết quả thực nghiệm và chính xác hơn so với công thức tính độ

võng gần đúng của Nie và Cai 2003 [18] đã đề xuất

L

Trang 9

CBHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU Chương I

HVTH: QUÁCH LÊ VƯƠNG Trang 1

CHƯƠNG I : TỔNG QUAN

I-1 GIỚI THIỆU :

• Vật liệu thép chịu được lực kéo lớn , vật liệu bê tông chịu nén tốt do đó kết cấu thép liên hợp đã sử dụng phổ biến trong suốt nhiều thập kỷ qua Với sự phát triển thép cường độ cao và bê tông cường độ cao , những cầu thép liên hợp đã được thiết kế nhịp dài hơn so với trước đây dùng vật liệu thông thường , giảm được giá thành xây dựng cho cầu khoảng 10% Tuy vậy thành quả đạt được này có thể bị phủ nhận bằng việc không khống chế chuyển vị trong thiết kế , xa hơn nửa về cường độ Vì vậy cần có những nghiên cứu đặc biệt tính toán chuyển vị đó cho những kết cấu liên hợp hiện thời và những kết cấu liên hợp trong tương lai

• Tác động liên hợp giữa thép và bê tông tùy thuộc vào tính chất của những liên kết chịu cắt tại bề mặt bề mặt tiếp xúc giữa tấm bêtông va ødầm thép Việc sử dụng thép cường độ cao và bê tông cường độ cao đòi hỏi số lượng liên kết cho bê tông và thép nhiều hơn để có được sự làm việc hoàn toàn của kết cấu Vì có sự giới hạn về số lượng vật kết nối giữa bêtông và thép mà cánh trên thích hợp cho thiết kế tối ưu , do đó chọn thiết kế bán liên hợp Thiết kế bán liên hợp sẽ gây biến dạng trượt ở bề mặt tiếp xúc thép và bêtông nhiều hơn , dẫn đến độ võng tăng lên Ngay cả trong thiết kế liên hợp hoàn toàn , những tính toán chuyển vị đã lờ đi sự trượt tại bề mặt này , kết quả độ võng tính được khác xa so với kết quả đo được từ thực

Trang 10

nghiệm Jonhson 1975 [18] Dưới tác dụng tải trọng , độ cứng thật của dầm với thiết kế liên hợp hoàn toàn khoảng 85-90% so với độ cứng của dầm được tính do bỏ qua ảnh hưởng trượt Mc Grraugh và Baldwin 1971 [16] Việc giảm độ cứng có thể qui cho sự mền đi của các liên kết đảm bảo sự kết dính giữa tấm bê tông và dầm thép làm cho tác động trượt và độ cứng giảm xuống , dù cường độ vẫn đủ cho tác động liên hợp hoàn toàn Grant và đồng sự 1977 [10] Chapman và Balakrishman 1964 [4] , Davis 1969 [5] làm thí nghiệm cho những dầm liên hợp đơn giản , Hope-Gill và đồng sự

1976 [11] , Ansourian 1981 [3] làm thí nghiệm cho dầm liên tục xem xét ảnh hưỡng trượt cho dầm đơn giản này ứng với tải tập trung và phân bố đều , kết quả cho thấy trượt này đã ảnh hưởng đáng kể vào độ võng của dầm

• Thực tế thiết kế hiện hành , đối với cầu gồm có dầm thép và sàn bêtông thường người ta đơn giản hóa như một tổ hợp của những dầm liên hợp riêng biệt mà trong phân tích và thiết kế cầu đã được hướng dẫn Mỗi dầm liên hợp bao gồm dầm thép và một phần của sàn bêtông , bề rộng sàn tùy thuộc vào bộ phận liên kết giữa thép và bê tông Trong tiêu chuẩn AASHTO 1998 [1],tính toán độ võng không xét đến ảnh hưởng do trượt gây ra Trong tiêu chuẩn Eurocode4 1994 [6] cũng không không có qui định cụ thể khi tính độ võng cho dầm liên hợp xét đến trượt Trong khi đó tiêu chuẩn AISC 1993 [2] đối với tiết diện bán liên hợp momen quán tính có xét đến ảnh hưỡng do trượt này , đối với tiết diện liên hợp hoàn toàn thì đã bỏ qua Do vậy tính chính xác của những tiêu chuẩn thiết kế này nên được xem xét lại

Trang 11

I-2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ DẦM LIÊN HỢP BÊ TÔNG-THÉP CÓ XÉT ĐẾN TRƯỢT TẠI BỀ MẶT LIÊN KẾT :

Dầm liên hợp bê tông-thép gồm dầm thép liên kết với tấm bê tông bằng những liên kết , khi chịu lực tác động theo phương đứng , dầm liên hợp sẽ võng xuống và tại mặt đáy của tấm bê tông có khuynh hướng dài hơn bề mặt trên cùng của dầm thép Kết quả những liên kết này truyền lực cắt giữa hai thành phần dầm thép và tấm bê tông bởi sự chịu lực giữa những liên kết và bê tông đó Vì những liên kết và bê tông không phải là cứng tuyệt đối , trượt sẽ xảy ra tại bề mặt liên kết này khi có sự truyền lực Do trượt xảy ra tại bề mặt , nên tác động của dầm liên hợp này đươc gọi là không hoàn toàn Dầm liên hợp làm việc hoàn toàn chỉ đạt được khi không xảy ra sự trượt , trường hợp này chỉ có ý nghĩa trên lý thuyết

Lý thuyết đầu tiên tác động không hoàn toàn của dầm liên hợp bê tông-thép được đề xuất bởi Newmark và các đồng sự 1951 [17] Họ đưa ra các giả thiết sau :

- Liên kết đó là liên tục

- Độ trượt tại bề mặt tiếp xúc của 2 loại vật liệu này tỉ lệ với lực truyền

- Độ võng của dầm thép và tấm bê tông ở mọi điểm dọc theo dầm thì bằng nhau

Trang 12

Trên cơ sở giả thiết này họ đã thiết lập phương trình vi phân cho lực trượt đối với trường hợp lực tập trung cho dầm đơn giản

Yam và Chapman 1968 [24] giải quyết phi đàn hồi cho dầm liên hợp đơn giản , tìm ra lực trượt bằng phương pháp tích phân từng bước để giải quyết phương trình vi phân bậc 2 với biến là lực trượt

Johnson và Molenstra 1991 [13] đưa ra giải quyết tìm lực trượt tại bề mặt tiếp xúc giữa tấm bê tông và dầm thép từ phương trình vi phân bậc 2 đối với lực trượt cho dầm liên hợp đơn giản và dầm liên hợp liên tục

Leon va Viest 1996 [14] trình bày ngắn gọn những lý thuyết phát triển ban đầu cho dầm với tác động bán phần với ba mô hình khác nhau dựa vào những giả thuyết giống nhau về cơ bản , chúng được cho mối liên hệ tuyến tính giữa lực cắt và trượt tại bề mặt

Nie và Shen 1997 [20] bắt đầu nghiên cứu ảnh hưởng trượt vào cường độ của dầm liên hợp , thiết lập biểu thức của cường độ chịu uốn khi xảy ra sự trượt tại bề mặt tiếp xúc của tấm bê tông và dầm thép

Wang 1998 [23] đưa ra công thức tính độ võng lớn nhất cho dầm với tác động bán phần , công thức này thiết lập dựa vào việc tìm độ võng cho dầm đơn giản liên hợp bê tông-thép chịu tác dụng của lực phân bố đều

Faella và đồng sự 1999 [7] , 2002 [8] đưa ra mô hình phần tử hữu hạn chính xác để phân tích cho dầm liên hợp bêtông-thép nhằm xác định nội lực cho dầm Ma trận độ cứng của phần tử được suy ra từ phương trình vi phân theo độ cong của dầm Faella 2003 [9] tiếp tục mở rộng mô hình phần tử hữu hạn này khi xét liên kết giữa bê tông và thép của dầm là phi tuyến

Trang 13

Nie và Cai 2003 [18] đưa ra công thức gần đúng tính độ võng , độ cứng , mô men quán tính cho dầm liên hợp bê tông -thép khi xét trượt tại bề mặt giữa hai loại vật liệu này

Hầu hết các nghiên cứu của các tác giả đã được đề cập ở trên đều xuất phát từ mô hình dầm liên hợp chịu momen dương

Đối với tiết diện liên hợp chịu mô men âm , 3 thành phần chính xét đến trong tính toán : các thanh thép trong bê tông , dầm thép , và liên kết Tấm bê tông bị nứt khi ứng suất kéo nhỏ thường hầu hết các nhà nghiên cứu đã bỏ qua Manfredi và các đồng sự 1999 [15] đề xuất mô hình theo một phương để phân tích ứng sử của dầm liên hợp bê tông-thép Mặt dù phương pháp số này là một công cụ mạnh để phân tích những phân tích phức tạp cho dầm , nhưng nó quá phức tạp và tốn nhiều thời gian để áp dụng vào thiết kế

Cũng xuất phát từ mô hình dầm liên hợp chịu mô men uốn âm Nie , Fan và Cai 2004 [19] tính độ võng của các dầm liên hợp đơn giản , đưa ra biểu thức độ võng cho dầm đơn giản và dầm console ứng với lực tập trung Hiện nay tại Việt Nam có một số nghiên cứu về vật liệu liên hợp bê tông-thép nhưng hầu hết xem sự liên kết giữa bê tông và thép là lý tưởng tức không xảy ra trượt giữa 2 loại vật liệu này , vấn đề này hiện tại còn rất mới tại Việt Nam và chưa được xem xét

Trong luận văn này sẽ trình bày cùng lúc 2 mô hình dầm chịu mô men dương và âm để thiết lập tính toán độ võng và góc xoay cho dầm mà các nghiên cứu trước đó chỉ sử dụng hoặc là mô hình chịu tác động của mô men dương hoặc là mô men âm , bởi dưới tác dụng của lực hướng xuống

Trang 14

dầm liên tục tại nhịp dầm chịu tác động momen dương , gối tựa bên trong dầm chịu tác động momen âm Việc tính toán này nhằm đảm bảo có được một kết quả hợp lý hơn đối với nghiên cứu về dầm liên hợp

Trang 15

CBHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU Chương II

Chương II : MÔ TẢ LIÊN KẾT CỦA DẦM LIÊN

HỢP BÊ TÔNG - THÉP

II-1/ GIỚI THIỆU [25] :

- Trong chương này sẽ trình bày giải thích sự truyền lực giữa tấm bê tông và dầm thép trong những dầm liên hợp bêtông-thép Lực được giải thích cùng với các liên kết thông thường được sử dụng trong liên kết này Mô tả chi tiết dạng liên kết được sử dụng phổ biến nhất là liên kết đinh tán được hàn và những phương pháp tính độ bền và độ cứng của liên kết Độ bền, độ cứng và khoảng cách của liên kết ảnh hưởng đến ứng sử của dầm Và những yếu tố ảnh hưởng này cũng được trình bày ở đây

- Việc sử dụng những liên kết hàn xuyên qua sàn (through-deck) trong sàn liên hợp (deck floors) cũng được trình bày cùng với sự chọn lựa sử dụng liên kết được hàn bằng hồ quang, hay sử dụng bu lông cường độ cao được gia tải trước (preloaded high strength bolts)

II-2/ LỰC TÁC DỤNG VÀO CÁC LIÊN KẾT [25] :

- Đối với dầm liên hợp bêtông-thép được xem làm việc như một loại vật liệu khi các loại vật liên kết dùng liên kết lại tấm bê tông và dầm thép ngăn cản không cho tấm bê tông và dầm thép không trượt lên nhau Nếu không có liên kết giữa tấm bê tông và dầm thép ở tại đây dưới lực tác dụng thì chúng sẽ trượt lẫn nhau khi đó ứng suất do uốn của tiết diệân sẽ được trình bày hình II-1 Rõ ràng, nếu cung cấp cường độ chống cắt tại đây bằng 1 số

Trang 16

hình thức liên kết nào đó để ứng suất tại bề mặt của 2 loại vật liệu này bằng nhau thì dầm sẽ làm việc như 1 loại vật liệu Nếu giả định rằng dầm liên hợp được liên kết hoàn hảo (tức không có sự trượt xảy ra) , trong giai đoạn đàn hồi thì lực cắt trên một đơn vị chiều dài ở giữa tấm bê tông và dầm thép được tính :

V : lực cắt đứng tại vị trí khảo sát

I : momen quán tính của diện tích tiết diện

S : momen tĩnh hoặc diện tích tiết diện tấm bê tông hoặc diện tích tiết diện của dầm thép về phía trục trung hoà đàn hồi

Hình II-a) Tấm bê tông và dầm thép không được liên kết :

)12(

=

I

S V T

: Ứng suất đàn hồi : Ứng suất giới hạn dẻo cực hạn Tiết diện dầm

Biến dạng Ứng suất uốn Ứng suất cắt

Trang 17

Hình II-b) Tấm bê tông và dầm thép được liên kết hoàn hảo :

Hình II-1 Biểu đồ biến dạng, ứng suất uốn, ứng suất cắt cho dầm liên hợp

khi không được liên kết và liên kết hoàn hảo

- Hình II-1 chỉ ra rằng ứng suất cắt đàn hồi trong điều kiện không liên kết và liên kết hoàn hảo Có thể thấy rằng từ phương trình trên lực cắt sẽ thay đổi phụ thuộc vào lực cắt đứng Hình II-2a cho biết sự phân phối lực cắt dọc, dọc theo bề mặt tiếp xúc của tấm bê tông và dầm thép cho dầm mà có liên kết cứng tuyệt đối Tuy nhiên cũng nên nhớ rằng sử dụng này chỉ khi dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi Khi momen nội lực tiến tới mômen cực hạn, tiết diện dầm thép hoặc tấm bê tông sẽ chảy dẻo hoặc bị phá hoại và một khớp dẻo sẽ hình thành ở tiết diện tới hạn Ứng suất uốn trong dầm Hình II-a là đường nét đứt sự phân phối ứng suất dọc trong dầm cũng thay đổi và những vật liên kết ở gần khớp dẻo chịu lực lớn hơn Đường liền nét, trong hình II-2a, biểu đồ phân phối dẻo của lực cắt dọc theo dầm chịu tải trọng phân bố đều

Biến dạng Ứng suất uốn Ứng suất cắt

Trang 18

-

Hình II-2 Lực liên kết cho liên kết cứng và liên kết mềm

: q = 0,70 lần lực phá hoại dẻo

: q = 0,98 lần lực phá hoại dẻo

Trang 19

- Thực tế, liên kết không bao giờ cứng tuyệt đối và luôn luôn có sự trượt xảy ra giữa tấm bê tông và dầm thép Sự mềm liên kết cho phép liên kết mềm hơn và một sự biến thiên trong sự phân phối lực cắt dọc giữa tấm bê tông và dầm thép Sự hiện diện lực cắt dọc trong dầm liên hợp với liên kết mềm được thể hiện trên hình II-2b

- Khi lực đạt tới trạng thái cực hạn, khi đó khớp dẻo được hình thành, các liên kết ở gần gối tựa bị biến dạng rất lớn do đó liên kết được yêu cầu phải đảm bảo đủ chắc để chịu được lực cắt dọc lớn này

- Xác định độ bền của dầm, giả định rằng tất cả liên kết khi đó đều biến dạng, sẽ chống lại lực cắt dọc của dầm Lực chống cắt dọc của liên kết này được xác định theo độ bền của dầm Nếu bố trí đủ số lượng liên kết chịu lực cắt dọc gây ra khi dầm phát triển chảy dẻo hoàn toàn , dầm này được nói là dầm liên kết hoàn toàn Khi giảm số lượng liên kết để momen nội lực của dầm đạt tới một giới hạn hợp lý, đây là tiêu chuẩn độ bền và dầm này được gọi la ødầm liên kết bán phần

- Trượt ảnh hưởng lớn đến độ cứng của dầm xảy ra khi những liên kết biến dạng Bởi vì trượt lớn làm mất đi độ cứng của dầm và liên kết lúc này rất mềm nhưng những liên kết này vẫn chịu được lực uốn lớn Độ cứng của liên kết đó liên quan đến độ cứng của dầm thép và của tấm bê tông ,thường được gọi là độ cứng tương tác Vì vậy một dầm nơi mà những liên kết có độ cứng vô cùng thì được gọi là tương tác hoàn toàn "full interaction",nơi mà liên kết bị mềm đi gọi là tương tác bán phần "partial interaction"

Trang 20

- Có thể suy ra rằng cường độ và độ cứng của liên kết và của bê tông sẽ ảnh hưởng đến liên kết đó

- Lực chính tác động vào vật liên kết là một lực cắt tác dụng trực tiếp Nói chung lực cắt được cho là lớn nhất ở cấp độ hàn những liên kết vào dầm thép Cường độ liên kết, tiết diện liên kết và mối hàn vì vậy phải đảm bảo đủ khả năng chịu lực do trượt gây ra

- Tuy nhiên trượt giữa tiết diện tấm bê tông và dầm thép luôn xảy ra trượt này thể thấy được trong hình II-3 Bê tông ở chân liên kết bị vỡ cho phép liên kết biến dạng Tuy nhiên phần đầu của liên kết đinh tán, bê tông không vỡ do chịu ứng suất không lớn vì vậy phần đầu của liên kết vẫn ở trạng thái ban đầu không biến dạng Kết quả xảy ra biến dạng uốn trong liên kết, mà rõ ràng thấy được trong hình II-3

- Liên kết càng dài thì biến dạng càng lớn và có hình dạng chữ "S" vì vậy có khuynh hướng làm liên kết mềm đi Liên kết ngắn chắc có khuynh hướng bị dòn vì vậy sẽ bị phá hoại Hầu hết những tiêu chuẩn yêu cầu liên

Trang 21

kết chiều cao tối thiểu bằng gấp 3 hay 4 lần đường kính của liên kết đinh tán

- Bêtông đã chịu một phần lực cắt chính đó dọc theo liên kết Khi bê tông trong vùng này bị vỡ cho phép biến dạng uốn xảy ra trong liên kết Độ bền chịu lực của bê tông trong vùng này phụ thuộc vào khối lượng cũng như cường độ và độ cứng của bêtông Thật vậy tại nơi đó có đủ bê tông bao quanh liên kết, ứng suất chịu lực có thể gấp vài lần cường độ phá hoại của bê tông không bị ràng buộc theo phương ngang

- Cũng hợp lý là lực kéo trực tiếp trong liên kết đó độ cứng uốn khác nhau của tấm bê tông và của dầm thép, kết hợp với biến dạng về hình dạng của những liên kết đó, làm tăng khuynh hướng tách biệt tấm bê tông ra khỏi dầm thép Vì vậy thông thường những liên kết được thiết kế chống lại lực kéo này

- Hầu hết dầm liên hợp, những liên kết được đặt dọc theo dầm thép , vì vậy chỉ cung cấp độ bền cắt dọc cục bộ vào cánh trên của dầm thép Do đó lực cắt dọc ắt phải được truyền từ tiết diện hẹp của thép vào trong tấm rất rộng của bê tông Sự truyền lực này thông thường đạt được bằng cách sử dụng thanh thép nằm ngang so với dầm Những thanh này thông thường đặt dưới mũ của đinh tán và kéo dài vào trong tấm bêtông , được thể hiện Hình II-4

- Tóm lại liên kết phải có khả năng truyền trực tiếp lực cắt ở tại chân liên kết, chống lại lực uốn và tạo ra lực kéo truyền vào trong bê tông Bê tông phải có đủ khối lượng bao quanh liên kết và đủ cường độ chịu được ứng suất lớn , thanh thép thường được cung cấp đảm bảo phân phối lực cắt dọc hợp lý

Trang 22

II-3/ CÁC HÌNH THỨC LIÊN KẾT CƠ BẢN TRONG DẦM LIÊN HỢP BÊ TÔNG VÀ THÉP [25]:

Hình II-4 Các loại liên kết trong dầm liên hợp bêtông-thép

- Những hình thức ban đầu của liên kết là được hàn tại xưởng, sử dụng hàn hồ quang thông thường Các hình thức khác nhau của liên kết hàn như vậy

Trang 23

trình bày Hình II-4 Hầu hết những loại thông thường của liên kết là dạng liên kết vòng đai, dạng liên kết chữ T cho thấy sự phức tạp của những liên kết đó cần phải tạo hình và kỹ thuật hàn phải đảm bảo Dù có sẵn nhiều loại liên kết khác nhau, nhưng liên kết đinh tán bây giờ được lựa chọn ưu tiên liên kết cho dầm

- Đinh tán được hàn vào dầm thép bằng máy hàn, sử dụng máy kiểm tra đường hàn bằng mạch vi xử lý Những máy này hoạt động với dòng điện

2000 ampe cho phép hàn khoảng 1000 đinh tán trong 1 ngày Thuậân lợi nhất của máy cho phép đinh tán được hàn xuyên qua tấm thép mạ kẽm Khả năng đó rất có lợi về kinh tế đối với tấm sàn liên hợp được khai thác vấn đề này triệt để nhất Hình II-5 chỉ ra đinh tán điển hình trước và sau khi hàn

Trang 24

- Như vậy kỹ thuật hàn phức tạp có những bất lợi khi sử dụng tại những công trường xây dựng Chất lượng đường hàn phụ thuộc vào 2 mặt được làm sạch, đánh rỉ thép và đồng thời phải khô ráo Những điều kiện này thường khó đạt được khi đinh tán được hàn xuyên vào tấm thép được mạ kẽm Hàn được duy trì đến khi chảy hết lớp mạ kẽm đó mà đó cũng là một nguyên nhân ảnh hưởng đến chất lượng của mối hàn Đường hàn kích thước 22mm hàn xuyên vào tấm thép được yêu cầu cẩn thận hơn cho

Trang 25

những đinh tán 19mm Sự chọn lựa hàn xuyên vào thép phải đục lỗ trong tấm thép rồi hàn trực tiếp liên kết đinh tán vào tiết diện thép Đường hàn càng được đảm bảo bằng cách này, quy trình thực hiện càng phức tạp

II-4/ GIÁ TRỊ THIẾT KẾ CHO LIÊN KẾT[6],[25]:

- Cơ cấu chịu lực của liên kết thì phức tạp và những phương pháp phân tích để tính độ bền cắt thì không phù hợp Thay vào đó độ bền cắt của liên kết được xác định dùng công thức thực nghiệm hoặc từ những thí nghiệm Công thưcù thực nghiệm này liên quan đến độ bền của bê tông và đinh tán,

do đó cường độ chịu cắt thiết kế lấy giá trị nhỏ nhất trong hai giá trị sau :

∗ Cường độ chịu cắt của đinh tán :

∗ Với cường độ chịu cắt của bê tông :

dsd : đường kính của thân đinh tán (không lớn hơn 22mm)

fu : cường độ chịu kéo cực hạn của đinh tán (không được lớn hơn 500N/mm2)

fck : cường độ mẫu thử bê tông hình trụ

Ecm : modul cắt tuyến trung bình của bê tông

Giá trị αRd được lấy như sau :

3 ≤ hsd/dsd ≤ 4 ;

(2 - 2)

4

8 0

2

v

sd u Rd

d f P

.

v

cm ck sd Rd Rd

E f d P

= hsd dsd

α

Trang 26

hsd : chiều cao của đinh tán

hsd/dsd> 4 ; α = 1

γv : hệ số an toàn bán phần vàđược lấy bằng 1.25

Thay vì sử dụng công thức ở trên , cường độ chịu cắt xác định từ những kết quả thực nghiệm Để thực hiện thí nghiệm cho dầm có tỉ lệ thực tế thì đắt tiền, mô hình kiểm tra bằng thí nghiệm “push out test” thường được sử dụng Hình II-6 chỉ ra cách thực hiện và đồ thị lực chống trượt từ kết quả kiểm tra đó

- Cường độ chống cắt phụ thuộc vào cường độ của bê tông và cũng giảm đi nếu bê tông đó được làm từ vật liệu đá trọng lượng nhẹ Đinh tán chịu lực rất lớn, thông thường được làm từ thanh thép tròn Hầu hết những tiêu chuẩn trích dẫn đặc trưng của thép cho liên kết đinh tán, thêm vào đó đinh tán tới ngưỡng dẻo ở cường độ cao và biến dạng dài ở giá trị quy định là

Trang 27

nhỏ nhất Đường hàn phải đảm bảo chính xác để liên kết có khả năng chịu được lực thiết kế

II-5/ ĐỘ CỨNG CỦA LIÊN KẾT [12],[13],[18],[19],[20],[23] :

- Theo những nghiên cứu trước đó và những nghiên cứu Johnson và một số đồng nghiệp 1969 [12], Johnson và cộng sự 1991 [13], Wang 1998 [23] mối liên hệ giữa liên kết và độ trượt tổng quát là phi tuyến với đường cong độ trượt và lực chống trượt chỉ ra hình II-7

- Để tìm một công thức đơn giản tính cho độ cứng của liên kết là rất khó bởi có quá nhiều thông số và các kết quả kiểm tra bằng thực nghiệm thì tách biệt Độ cứng liên kết thay đổi dọc theo dầm ứng với các trường hợp tải và các điều kiện biên Một đề xuất đơn giản hơn của Wang 1998 [23], độ cứng của liên kết có thể được tính bằng độ cứng cát tuyến ở cường độ độ cứng thiết kế tương ứng với trượt tương đương là 0.8mm Nie và đồng sự

Trang 28

1997[20], 2003 [18], 2004 [19] đã đề xuất một công thức tương tự tính độ cứng cho liên kết :

K= 0.66 NsPmax (2-4)

NS : số liên kết đinh tán trên 1 hàng

Pmax : cường độ thiết kế của liên kết được lấy giá trị nhỏ nhất trong 2 giá trị cường độ thiết kế công thức (2-2) và (2-3)

Theo Nie và Cai 2004 [19] mối quan hệ lực và độ trượt của đinh tán kiểm tra bằng thực nghiệm trong vùng momen dương thì vẫn áp dụng được trong vùng momen âm

II-6/ ÁP DỤNG NHỮNG GIÁ TRỊ THIẾT KẾ [24],[25] :

- Trong bài giảng 10.2 [25] và 10.3 [25] đã tính, khi đạt đến tiết diện cực hạn ứng với mômen nội lực cực hạn, liên kết chịu lực bằng lực tác dụng vào tấm bê tông giữa tiết diện giới hạn và gối tựa Lực này nhỏ hơn hoặc bằng cường độ lực cắt dọc của tấm bê tông và dầm thép Nếu mỗi liên kết chịu một lực phá hoại PRd vậy lực tổng cộng của tất cả liên kết chống lại lực cắt dọc tính từ tiết diện cực hạn đến gối tựa

C = N*PRd (2-5) Với: N : số lượng liên kết giữa tiết diện cực hạn và gối tựa

C : lực cắt dọc của tấm bê tông

PRd : cường độ cắt thiết kế của mỗi liên kết

Trang 29

- Cường độ cắt cực hạn của những liên kết là giá trị tương đối, và hệ số an toàn γV = 1.25 thường được xem xét yếu tố vật liệu nhiều hơn Yếu tố vật liệu này đã được kết hợp lại như một kết quả nghiên cứu của những kết quả gây phá hoại liên kết của Yam [24] Hình II-8 chỉ kết quả của nghiên cứu này trong đồ thị momen nội lực này, biểu diễn phá hoại của mômen nội lực của dầm liên hợp hoàn toàn như đã tính toán trong bài giảng 10.3 [25] được vẽ cho dầm với số lượng liên kết thay đổi Số liên kết đó có thể diễn đạt như là một phá hoại của số lượng liên kết đã yêu cầu cho tác động hoàn toàn (r trong hình) Giá trị r được biết như là bậc của liên kết

- Bậc liên kết thấp, bê tông góp phần rất ít vào độ bền của dầm liên hợp và mômen nội lực chỉ của dầm thép (A-B) Số lượng liên kết lớn hơn cho phép

Trang 30

tấm bê tông đóng góp nhiều hơn vào độ bền của dầm liên hợp nhưng phá hoại xảy ra là kết quả của liên kết phá hoại cắt (B-C) Khi số lượng liên kết đạt 50% so với số lượng yêu cầu cho liên kết hoàn toàn (r = 0.5), lúc này dầm có thể bị phá hoại do uốn với sự phá vỡ của bê tông, chảy dẻo của thép và biến dạng của liên kết (C-D) Mặc dù phá hoại uốn momen nội lực của dầm vẫn thấp hơn momen dẻo khi liên kết hoàn toàn như hình II-8

- Sự chuyển đổi giữa phá hoại cắt sang phá hoại uốn sẽ tuỳ thuộc vào sự mềm của liên kết Dầm liên hợp với những liên kết dòn sẽ bị phá hoại cắt cho dù bậc liên kết rất lớn

- Để đảm bảo đạt được momen nội lực dẻo hoàn toàn cần phải cung cấp số lượng liên kết lớn hơn giá trị tính toán lý thuyết Nó có vẻ hợp lý cho rằng momen nội lực đạt tới giá trị dẻo hoàn toàn khi tỉ số liên kết bằng 1 Tuy nhiên hình II-8 chỉ ra rằng tỉ số của liên kết cần 1,5 trước khi mômen này tiến tới giá trị đó

- Nếu đưa vào tính toán ở trạng thái tái bền, ứng suất dầm thép tăng lên, dầm liên hợp có mômen lớn hơn, đường cong tác động sẽ tăng được chỉ rõ trong đồ thị E-F-G Để đảm bảo dầm phá hoại do chịu uốn và đạt tới moment dẻo hoàn toàn, Yam và đồng nghiệp [24] đã đề xuất một tỉ lệ liên kết là 1,25

- Đồ thị hình II-8 là dạng không thứ nguyên vì vậy không phụ thuộc vào đặc trưng vật liệu dầm thép, tấm bê tông hoặc liên kết Vì vậy có thể kết luận rằng giá trị 1,25 không phải là giá trị an toàn của vật liệu nhưng nó là một

Trang 31

hệ số đưa vào tính toán giảm cường độ uốn mà xảy ra như một kết quả mềm liên kết

II-7/ BỐ TRÍ HỢP LÝ KHOẢNG CÁCH CỦA NHỮNG LIÊN KẾT TRONG DẦM [25]:

- Dầm liên hợp làm việc trong giai đoạn đàn hồi ứng suất đàn hồi, ứng suất dầm thép, tấm bê tông và ứng suất cắt của liên kết Do đó khoảng cách bố trí liên kết gần hơn ở những gối tựa và vị trí có lực tập trung để chịu lực cắt lớn hơn Khoảng cách này đảm bảo mỗi liên kết chịu đựng một phần của lực cắt dọc

- Tuy nhiên, bây giờ càng phổ biến hơn thiết kế dầm ở trạng thái cực hạn, sử dụng phân tích lực tác dụng được nhân với hệ số và phân tích tiết diện chảy dẻo Trong trường hợp này như đã trình bày hình II-2, lực cắt trên 1 đơn vị chiều dài dọc theo dầm càng phân bố đều và bố trí khoảng cách liên kết càng đều thì càng hợp lý

- Hầu hết các dầm chịu lực phân bố đều thì được thiết kế khoảng cách phân bố đều của liên kết Vì lý do này các liên kết đó phải mềm và cho phép biến dạng tương ứng trượt giữa tấm bê tông và dầm thép

- Một lý do sâu xa hơn để sử dụng hệ số bán phần γv, khi xác định cường độ cắt thiết kế cho liên kết, thấy được khi khoảng cách liên kết phân bố đều liên quan đến biểu đồ mômen tác dụng Hình II-9 biểu đồ mômen tác dụng đối với lực tác dụng phân bố đều và mômen nội lực gây ra bởi dầm đó Thành phần chính đó của mômen nội lực là do tác động liên hợp và khi liên kết được bố trí cách đều, giá trị mômen nội lực thay đổi tuyến tính từ giá trị lớn nhất ở giữa nhịp đến giá trị nhỏ nhất ở gối tựa Vì vậy phần tô

Trang 32

đen của biểu đồ mômen uốn tác dụng lớn hơn mômen nội lực của dầm Nếu cường độ chịu cắt của liên kết chỉ được cho rằng 0,8 giá trị thực (1/γv) thì mômen nội lực thật đã sinh ra sẽ được tăng lên đủ để đảm bảo an toàn

- Khoảng cách đều của những liên kết tạo ra chi tiết dễ dàng hơn nhiều nhưng cần cẩn thận khi được lấy phân bố đều nếu tải tập trung lớn tác dụng vào dầm Trong những trường hợp này liên kết nên được đặt tập trung phù hợp lực cắt trên một đơn vị dài dọc dầm Khoảng cách nhỏ nhất 600 mm cho những liên kết thông thường được cho để đảm bảo rằng lực cắt đều

trên một đơn vị dài dọc theo dầm

II-8/ NHỮNG LIÊN KẾT TRONG TẤM BÊ TÔNG ĐƯỢC HÌNH THÀNH BẰNG VIỆC SỬ DỤNG TẤM THÉP CÁN ĐỊNH HÌNH [25] :

Việc sử dụng tấm thép cán định hình trong tấm liên hợp do dễ dàng hàn đinh tán xuyên vào dầm thép Việc sử dụng này có 3 lý do sau:

Trang 33

1 - Chất lượng hàn : sử dụng máy hàn hiện đại hàn một cách an toàn được định tán xuyên vào tấm thép được mạ kẽm dày hơn 1,5 mm

2 - Sự hiện diện những máng trong tấm thép cán giảm được diện tích bêtông ảnh hưởng vào lực nén nội lực (hình II-10) Khi tính đặc trưng tiết diện bỏ qua diện tích bê tông có trong máng

3 - Khối lượng bê tông giảm xung quanh mỗi liên kết điều này có nghĩa liên kết đó ít bị hạn chế hơn liên kết trong tấm bêtông không có thép cán định hình, kết quả giảm độ bền và độ cứng Việc giảm độ bền phụ thuộc vào kích thước và hình dạng của tấm thép cán đó Đã có một số công thức được thiết lập về sự giảm độ bền trong liên kết khi thay đổi các dạng hình học khác nhau của tấm thép cán những công thức này nói chung là những công thức kinh nghiệm phụ thuộc vào hướng và chiều cao tấm , chiều cao và vị trí của liên kết Phương pháp " push out test " là cách hợp lý hơn xác định độ bền liên kết trong những trường hợp này

Trang 34

II-9/ CHỌN LỰA CÁC HÌNH THỨC LIÊN KẾT [25]:

- Mặc dù đinh tán được sử dụng là loại liên kết chính nhưng có một số trường hợp phải chọn lựa liên kết để phù hợp hơn tại công trường

- Một sự chọn lựa cho trường hợp này là liên kết đốt chảy (shot fired connector) (hình II-11) chỉ ra những liên kết này được gắn bằng súng hình vỏ đạn mà súng này không yêu cầu cung cấp năng lượng lớn Những liên kết này phá hoại lúc bị kéo ra vì vậy yếu hơn liên kết hàn của đinh tán Khi sử dụng cặp liên kết này có thể cung cấp đủ cường độ cho những dầm nhỏ, và cho những thiết kế làm việc bán phần

- Một trường hợp khác, liên kết hàn không phù hợp trong trường hợp này tấm bê tông đúc sẵn rồi được ghép với dầm thép Trường hợp này bu lông cường độ cao dùng để gắn chặt tấm bê tông vào cánh của dầm thép (Hình II-11) Bu lông cường độ cao được sử dụng nhiều hơn bu lông thường để ngăn cản sự trượt giữa tấm bê tông và dầm thép ở giai đoạn làm việc bình thường Vì vậy, thiết kế dầm liên hợp ở điều kiện làm việc bình thường thường sử dụng bê tông cường độ cao này

Trang 35

II-10/ TÓM TẮT :

- Liên kết giữa tấm bê tông và dầm thép trong dầm liên hợp yêu cầu chống cắt, uốn và lực kéo Thanh thép ngang thường yêu cầu đảm bảo truyền lực cắt vào tấm bê tông

- Độ bền, độ cứng và sự hạn chế bê tông ở quanh mỗi liên kết ảnh hưởng đến sự làm việc của liên kết

- Đinh tán là hình thức phổ biến được sử dụng để liên kết cho dầm liên hợp

- Cường độ chịu cắt của liên kết có thể xác định sử dụng công thức thực nghiệm hoặc bằng thí nghiệm

- Công thức xác định độ cứng của liên kết

- Cường độ thiết kế của liên kết thường được lấy bằng 0,8 lần cường độ thiết kế cực hạn của liên kết

Trang 36

- Đinh tán thông thường được bố trí 1 khoảng cách đều trong dầm ngoại trừ trường hợp có sự tồn tại lực cắt lớn

- Tấm bê tông có thép định hình sử dụng trong dầm liên hợp với điều kiện khi tính toán bỏ qua bê tông trong máng và có thể giảm cường độ liên kết khi đưa vào tính toán

- Chọn hình thức liên kết bao gồm liên kết đốt nóng chảy (the shot-fired connector) và bu lông cường độ cao

Trang 37

CBHD: PGS PHAN NGỌC CHÂU Chương III

Chương III : CÔNG THỨC TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG VÀ GÓC XOAY CHO DẦM LIÊN HỢP BÊ TÔNG

VÀ THÉP CÓ ĐỘ CỨNG THAY ĐỔI

III-1/ ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC TIẾT DIỆN :

III-1-1/ DIỆN TÍCH TIẾT DIỆN [25] :

Để tính toán đặc trưng tiết diện dầm liên hợp ở điều kiện làm việc của dầm sử dụng khái niệm tiết diện quy đổi Việc sử dụng khái niệm này, tiết diện liên hợp bê tông cốt thép được thay thế bằng tiết diện thép tương đương Diện tích bê tông Ac được thay thế bằng diện tích thép giả tạo : Ac/n (n là tỉ số module đàn hồi của thép và bê tông), chiều cao cánh thép giả tạo bằng chiều cao của bê tông Diện tích qui đổi được thể hiện trên hình III-1

Trang 38

b : bề rộng của tấm bê tông

hc : chiều cao của tấm bê tông

hx : Khoảng cách từ trọng tâm của dầm thép đến trục trung hòa của dầm liên hợp

hs : chiều cao của dầm thép

dc : khoảng cách từ trục trung hòa của dầm thép đến trục trung hoà của

bê tông

y0 : khoảng cách từ trục trung hoà của dầm thép đến trọng tâm thiết

diện thanh thép nằm trong bê tông

n : tỉ số modul đàn hồi của thép và bê tông :

Ac : diện tích tiết diện của bê tông

Ar : diện tích tiết diện của thanh thép trong bê tông

As : Diện tích tiết diện của dầm thép

III-1-2/ MOMEN QUÁN TÍNH TIẾT DIỆN

- TIẾT DIỆN CHƯA BỊ NỨT :

+

=

s c

c c x

A n A

d n A h

Trang 39

Thay phương trình (3-1) vào (3-2) biến đổi ta được :

Is : momen quán tính của dầm thép

Ic : momen quán tính của tấm bêtông

I1 : momen quán tính tiết diện quy đổi khi tấm bêtông chưa bị nứt

- TIẾT DIỆN BÊ TÔNG BỊ NỨT :

Hình III-1 trong trường hợp này ta bỏ qua sự làm việc của bêtông , lúc này ta chỉ xem xét sự làm việc của các thanh thép trong tấm

Khoảng cách từ trọng tâm của dầm thép đến trục trung hoà của dầm liên hợp bêtông-thép :

Momen quán tính được lấy đối với trục trung hoà của dầm liên hợp :

Thay (3-4) vào (3-5) và biến đổi ta được :

I2 : momen quán tính tiết diện quy đổi khi tấm bêtông bị nứt

III-2/ ĐỘ CỨNG TRONG DẦM LIÊN HỢP TÍNH THEO PHƯƠNG PHÁP TIẾT DIỆN QUY ĐỔI [6] :

) 2 3 ( )

2

−

− + +

+

=

n

A h d A h n

I I

x c s x c s

) 3 3 ( 2

+ + +

c s

c s c

A nA

A A n

I I I

) 4 3 (

+

=

r s

r x

A A

y A h

) 5 3 ( )

x s

) 6 3 ( 2 0

+ +

A A

A A I I

r s

s r s

Trang 40

Theo Eurocode 4 [6] , phương pháp phân tích nứt bao gồm quá trình

như sau : Khi dầm chưa nứt sử dụng độ cứng để tính toán (EI)1 Tiếp theo trong những vùng nào mà tấm bêtông chịu ứng xuất kéo thì độ cứng sẽ được hiệu chỉnh thành (EI)2 Nội lực , độ võng trong dầm sẽ được xác định lại khi độ võng thay đổi Đây được xem như trường hợp phân tích có xét đến ảnh hưởng của vết nứt Dầm liên tục , khi phân tích có xét đến ảnh hưởng của vết nứt ta có thể gán trước độ cứng cho dầm với tỉ lệ như sau : Tại những vị trí gối tựa bên trong ( không kể 2 gối tựa biên của dầm liên tục ) 15% chiều dài nhịp về mỗi phía của gối tựa sẽ có độ cứng là (EI)2 , ngoài ra các phần còn lại của dầm sẽ có độ cứng là (EI)1 (hình III-2)

Định dạng
Số trang	142
Dung lượng	651,57 KB