Phân tích trạng thái ổn định thanh dầm tiết diện 1 vấn đề phân tích và tính toán ổn định thanh dầm i tiết diện đều và vat

• Phân tích kết quả tính toán ổn định cho các phần tử của khung kèo thép tiết diện I vát theo các tiêu chuẩn từ phần mềm Sap2000 theo các tiêu chuẩn.. MỤC LỤC CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 1.1 GIỚ

Trang 1

- o0o - - o0o -

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : Đỗ Nguyễn Duy Minh Phái : Nam

Ngày tháng năm sinh : 03 – 09 – 1977 Nơi sinh : Bình Định Chuyên ngành : Xây dựng DD & CN Mã số : 23.04.10

I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH THANH DẦM THÉP

TIẾT DIỆN I Vấn đề : Phân tích và tính toán ổn định thanh dầm I tiết diện đều và vát

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

• Phân tích tính toán ổn định thanh tiết diện chữ I đều theo các tiêu chuẩn ASD 89, AISC-LRFD 94, EUROCODE 3, TCXDVN 338-2005

AISC-• Nghiên cứu bổ sung tính toán ổn định thanh tiết diện chữ I đều và I vát cho các tiêu chuẩn

• So sánh kết quả tính toán ổn định cho thanh tiết diện I đều giữa phần mềm tính toán kết cấu Sap2000V10.07 với cách tính tay theo các tiêu chuẩn

• Bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn và phần mềm tính toán kết cấu Sap2000V10.07

• Phân tích kết quả tính toán ổn định cho các phần tử của khung kèo thép tiết diện

I vát theo các tiêu chuẩn từ phần mềm Sap2000 theo các tiêu chuẩn Sau đó bổ sung tính toán ổn định cho thanh tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh kết quả tính toán ổn định từ phần mềm Sap2000

• Ví dụ tính toán cụ thể cho phần tử tiết diện I đều và I vát theo các tiêu chuẩn

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 15 – 05 – 2006

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 15 – 11 – 2006

V HỌ VÀ TÊN NGƯỜI HƯỚNG DẪN : GS.TS NGUYỄN VĂN YÊN

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH

GS.TS NGUYỄN VĂN YÊN

Nội dung và đề cương luận văn thạc sĩ đã được hội đồng chuyên ngành thông qua TP.HCM Ngày… tháng … năm 2006 PHÒNG ĐÀO TẠO – SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH

Trang 2

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Trong tình hình xây dựng ở nước ta hiện nay, với tốc độ đầu tư dữ dội trong ngành công nghiệp cùng với sự hình thành tập trung các khu công nghiệp, đã thu hút rất nhiều dự án lớn Các khung thép thành mỏng nhà xưởng công nghiệp đang được ưa chuộng sử dụng vì thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật về khả năng chịu lực và độ ổn định của kết cấu cũng như các yêu cầu kinh tế, mỹ thuật và khả năng sử dụng cao hơn Một khung kèo thép tổ hợp có thể vượt nhịp 40-50m hiện nay trong các nhà xưởng công nghiệp có dáng vẻ thanh mảnh, hiện đại đồng thời tận dụng không gian sử dụng nhiều hơn vì có chiều cao thông thủy lớn hơn so với khung hỗn hợp cột bê tông cốt thép - vì kèo thép cổ điển trước đây Sự xuất hiện của khung kèo thép tổ hợp như vậy làm cho các dự án có tính khả thi hơn Bên cạnh đó, các kết cấu sử dụng thanh tiết diện I vát trở nên rất thông dụng Tuy nhiên, đứng trước nhu cầu sử dụng ngày càng nhiều khung kèo thép tiết diện I vát như vậy, chúng ta lại rất lúng túng trong công tác thiết kế, kiểm định các công trình dùng loại kết cấu này Ngay cả trong tiêu chuẩn thiết kế xây dựng Việt Nam chưa có tiêu chuẩn để tính toán cho thanh tiết diện I vát Nên nếu dùng tiêu chuẩn để kiểm tra thiết kế kết cấu khung kèo thép tiết diện I vát không bao giờ thỏa các chỉ tiêu kỹ thuật, tức là không đánh giá chính xác khả năng chịu lực và độ ổn định của công trình sử dụng thanh tiết diện I vát

Vì vậy mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu tính toán ổn định cho thanh tiết diện I và bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn Đồng thời thực hiện tính toán và kiểm tra ổn định của khung kèo vát theo các tiêu chuẩn bằng phần mềm Sap2000 và so sánh kết quả tính toán ổn định bằng tính tay Sau đó bổ sung tính toán ổn định thanh tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh kết quả tính toán từ phần mềm Sap2000

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Với mong muốn và niềm say mê được tìm tòi học hỏi sâu hơn trong lĩnh vực xây dựng, tôi thực sự biết ơn Quý thầy cô đã truyền đạt cho tôi những kiến thức sâu rộng và thực tế trong suốt thời gian học sau đại học tại Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Tôi xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu nhà trường đã tạo điều kiện cho tôi có môi trường học tập thật tốt và hiệu quả Xin gởi lời cảm ơn đến tất cả quý thầy cô đã dạy tôi tại lớp cao học xây dựng dân dụng và công nghiệp khoá 13 Đặt biệt là Thầy Nguyễn Văn Yên, thầy là người đã định hướng cho tôi chọn đề tài tốt nghiệp, tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này cũng như truyền thụ cho tôi những kinh nghiệm và kiến thức quý báu

Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến bạn bè, những người đã nhiệt tình trao đổi và đóng góp ý kiến giúp tôi tháo gỡõ những vướng mắc khó khăn trong khi thực hiện đề tài

Gia đình và người thân thật sự là nguồn động viên và giúp đỡ lớn về vật chất và tinh thần giúp tôi đi đến đích cuối cùng của chặn đường học tập vừa qua

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cám ơn đến tất cả các giáo sư, tác giả của các tài liệu mà tôi đã tham khảo để thực hiện đề tài này Xin chân thành cảm ơn

Trang 5

MỤC LỤC CHƯƠNG I: TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG:

1.2 NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ DẦM VÁT TRƯỚC ĐÂY

a) Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở các nước:

b) Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở Việt Nam:

1.3 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN:

CHƯƠNG 2: CÁC TIÊU CHUẨN TÍNH ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ

THANH

TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU

I TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-ASD89

1.1 Phân loại tiết diện:

1.2 Kiểm tra Ứng suất tiết diện:

1.2.1 Ứng suất kéo cho phép F a :

1.2.2 Ứng suất nén cho phép:

1.2.3 Ứng suất uốn cho phép:

1.2.4 Ứng suất cắt cho phép

1.3 Tính toán tỉ số Ứng suất

1.3.1 Ứng suất dọc và uốn:

1.3.2 Ứng suất cắt:

II TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD93

2.2 Tính toán các hệ số nội lực (factored forces):

2.3 Tính toán khả năng chịu lực cho phần tử thanh tiết diện chữ I đều

2.3.1 Khả năng chịu kéo:

2.3.2 Khả năng chịu nén:

2.3.3 Khả năng chịu uốn danh nghĩa:

2.3.4 Khả năng chịu cắt

2.4 Tính toán tỉ số Ứng suất

2.4.2 Ứng suất cắt:

III TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3

3.1 Phân loại tiết diện

3.2 Tính toán các hệ số nội lực:

3.3 Tính toán khả năng chịu lực của tiết diện:

1 1 2 2 3 4 6

6 8 8 8 8 10 13 14 14 15 16 18 19 20 21 22 22 26 27 27 27 28 29 31 31 31 31

Trang 6

3.3.3 Khả năng chịu cắt:

3.3.4 Khả năng chịu momen:

3.3.5 Trường hợp mất ổn định xoắn ngang:

3.4 Tính toán tỉ số khả năng chịu lực để kiểm tra ổn định của phần tử:

3.4.1 Trường hợp uốn, nén dọc và lực cắt nhỏ:

3.4.2 Trường hợp uốn, nén dọc và lực cắt lớn:

3.4.3 Trường hợp uốn, nén và mất ổn định do uốn:

3.4.4 Trường hợp uốn, nén và mất ổn định xoắn ngang:

3.4.5 Trường hợp uốn, kéo dọc và lực cắt nhỏ:

3.4.6 Trường hợp uốn, kéo dọc và lực cắt lớn:

3.4.7 Trường hợp uốn, kéo và mất ổn định xoắn ngang:

3.4.8 Trường hợp uốn, kéo và mất ổn định xoắn ngang:

IV TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM

4.1 Tính toán ổn định cho cấu kiện tiết diện I đều chỉ chịu momen

4.2 Tính toán lực dọc về ổn định cấu kiện đặc chịu nén đúng tâm:

4.3 Tính toán lực dọc về ổn định cấu kiện chịu nén lệch tâm, nén uốn:

4.4 Tính toán lực dọc về ổn định cấu kiện chịu nén lệch tâm bị mất ổn định ngoài mặt phẳng uốn

4.5 Tính toán Ứng suất tới hạn về trường hợp ổn định cục bộ của bản bụng dầm

4.6 Tính toán lực dọc về trường hợp ổn định cục bộ của bản bụng phần tử chịu nén, nén -uốn

4.7 Tính toán lực dọc về cho trường hợp ổn định cục bộ của bản cánh phần tử chịu nén, uốn, nén -uốn

V Nhận xét cuối chương:

CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO

PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN CHỮ I VÁT

I Mô hình tương đương để tính ổn định giữa phần tử tiết diện I vát với tiết diện I đều trong trường hợp dầm chịu uốn:

II Phương pháp tính toán ổn định tương đương giữa dầm tiết diện I vát với tiết diện I đều trong trường hợp dầm chịu uốn

2.1 Tính toán momen ổn định tới hạn của dầm vát trong trường hợp dầm chịu uốn

2.2 Tính toán hệ số B điều chỉnh tính toán cho độ dốc momen (Ứng

suất)

2.3 Tính toán hệ số R điều chỉnh tính toán cho độ dốc momen (Ứng

32 33 34 35 35 36 36 37 37 38 38 38 39 40 42 42 42 44 45 46

47 48 48 49 49 51 53

Trang 7

suất) có xét ảnh hưởng của nhịp kề cận của phần tử và sự liên tục của phần tử qua giằng ngang

III Phương pháp tính toán momen quán tính (J) tại vị trí bất kỳ của phần tử thanh tiết diện vát:

IV Tính toán Lực nén tới hạn (P th ) cho cột vát tiết diện chữ I liên kết ngàm đàn hồi trượt và liên kết khớp

V Phương pháp tính toán ổn định tương đương giữa cột tiết diện I vát vớ tiết diện I đều trong trường hợp dầm chịu uốn

VI Nhận xét cuối chương:

CHƯƠNG 4: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ THANH

TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU THEO CÁC TIÊU CHUẨN

I TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN I ĐỀU

THEO CÁC TIÊU CHUẨN

1.1 Tính toán ổn định cho dầm đơn giản chịu momen ở hai đầu

1.1.1 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-ASD 89:

1.1.2 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93:

1.1.3 So sánh kết quả tính toán ổn định cho dầm bằng phần mềm excel

với kết quả tính toán ổn định bằng phần mềm Sap2000V10.07

1.2 TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO DẦM ĐƠN GIẢN CHỊU MOMEN VÀ

LỰC DỌC Ở HAI ĐẦU

1.2.1 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-ASD 89:

1.2.2 Tính toán ổn định theo tiêu chuẩn AISC-LRFD 93:

II BỔ SUNG TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ DỐC ỨNG SUẤT

ĐẾN KHẢ NĂNG ỔN ĐỊNH CỦA PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN

I ĐỀU CHO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD 93

2.1 Tính toán ảnh hưởng của độ dốc Ứng suất đến khả năng ổn định của phần tử: trong trường hợp không xét ảnh hưởng qua lại giữa các

nhịp kềâ nhau

2.2 Tính toán ảnh hưởng của độ dốc Ứng suất đến khả năng ổn định của phần tử: trong trường hợp có xét ảnh hưởng qua lại giữa các nhịp

kềâ nhau

III NHẬN XÉT CUỐI CHƯƠNG

CHƯƠNG 5: VÍ DỤ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO CÁC PHẦN TỬ

KHUNG TIẾT DIỆN I VÁT

I TÍNH TOÁN NỘI LỰC CHO KHUNG DẦM - CỘT TIẾT DIỆN CHỮ I VÁT

57

61 64

68 69 69

69 70 71 73 75

76 77 79

79

81

83 84 84 87

Trang 8

II TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT2 VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL VỚI PHẦN MỀM SAP2000

2.1 Kết quả tính toán ổn định cho phần tử theo các tiêu chuẩn bằng Sap2000 và bảng tính excel

2.2 Đánh giá kết quả tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo các tiêu chuẩn

III TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ PT1 VÀ SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN BẰNG EXCEL VỚI PHẦN MỀM SAP2000

3.1 Kết quả tính toán ổn định cho phần tử theo các tiêu chuẩn bằng Sap2000 và bảng tính excel

3.2 Đánh giá kết quả tính toán ổn định cho phần tử PT2 theo các tiêu chuẩn

IV ĐIỀU CHỈNH CÁC KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ TIẾT DIỆN I VÁT TỪ KẾT QUẢ TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ I ĐỀU CHO CÁC TIÊU CHUẨN

4.1 Điều chỉnh kết quả tính toán ổn định cho trường hợp cột vát

4.2 Bổ sung cho trường hợp dầm vát

V BỔ SUNG TÍNH TOÁN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ DỐC ỨNG SUẤT ĐẾN KHẢ ỔN ĐỊNH PHẦN TỬ TIẾT DIỆN I ĐỀU VÀ I VÁT CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG QUA LẠI GIỮA CÁC NHỊP KỀ NHAU

VI NHẬN XÉT CUỐI CHƯƠNG:

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN

I NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN:

1 Về phần mềm Sap2000V10.07:

2 Về các tiêu chuẩn thiết kế

3 Về phần bổ sung tính toán ổn định phần tử tiết diện I đều và tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn:

II KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

PHỤ LỤC TÍNH TOÁN BẰNG SAP2000V10.07

87 93

94

101 103

103 104 105

107 108 108 108 108 109 109 113

Trang 9

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG:

Sự phát triển ngày càng mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã giúp cho ngành xây dựng có những bước tiến dài thông qua những nghiên cứu mới mẻ có tính ứng dụng thực tế Nhờ vậy mà các nhà chọc trời, các kết cấu vượt nhịp lớn như: các công trình cầu treo dự ứng lực, mái vỏ có cáp treo dự ứng lực, các khung nhà thép có khẩu độ lớn, đã được phân tích để xác định khả năng chịu lực của kết cấu gần với thực tế hơn Các công trình hiện đại không những cần sự ổn định về mặt chịu lực mà còn đòi hỏi rất cao về mặt thẩm mỹ và kinh tế Kết cấu khung kèo thép với tiết diện vát là một dạng kết cấu hiện đại tạo được dáng dấp thanh mảnh cho công trình, kinh tế hơn do tiết kiệm vật liệu nhưng cũng đảm bảo về độ bền của công trình Hiện nay ở Việt Nam và các nước trên thế giới thường sử dụng khung kèo tiết diện chữ I vát để làm hệ kết cấu đỡ mái cho các nhà xưởng, nhà công nghiệp

Dầm vát có thể chịu được ứng suất cực đại ở một vị trí nào đó của dầm trong khi đó phần còn lại thì ứng suất thấp Vì vậy việc sử dụng dầm vát tiết diện chữ I mang lại hiệu quả kinh tế rất cao Bên cạnh đó chúng ta cần phải cố gắng tìm những giải pháp kỹ thuật hợp lý để tìm ra được những dạng hình học của khung kèo thích hợp để giảm chi phí sản xuất lắp đặt và chi phí vật liệu nhằm đạt được hiệu quả kinh tế

Hình 1: KHUNG KÈO THÉP TIẾT DIỆN CHỮ I

BIỂU ĐỒ MOMEN

Trang 10

hồi giới hạn Vì vậy tính toán ổn định thanh thành mỏng, thanh vát là rất cần thiết trong việc nghiên cứu về bản chất của thanh thành mỏng nói chung

1.2 NHỮNG NGHIÊN CỨU VỀ DẦM VÁT TRƯỚC ĐÂY

a) Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở các nước:

Vấn đề nghiên cứu về cột-dầm vát bắt nguồn từ sự phân tích đàn hồi của dầm thành mỏng có tiết diện đều Sau đó tiếp tục phân tích ảnh hưởng của bản bụng vát đến khả năng chịu lực và ổn định của dầm và cột Khả năng chịu lực và ổn định của cột – dầm vát đã được nghiên cứu và phát triển bởi các tác giả sau:

Năm 1963, Butler and Anderson [1] đã nghiên cứu về lý thuyết tính toán về cột vát Năm 1966, Butler [2] đã thực hiện thí nghiệm trên dầm tiết diện chữ I và tiết diện chữ U trong trường hợp không xét đến sự tác dụng qua lại giữa bản cánh và bản bụng vát Trong quá trình thí nghiệm Butler kết luận rằng sự tương tác qua lại giữa bản cánh và bản bụng của cột đều cạnh chịu momen 2 đầu phải được xem xét trong sự phân tích tính toán khả năng chịu lực của cột tiết diện chữ I

Năm 1963, Boley đã thực hiện tính toán chính xác cho dầm có tiết diện chữ nhật thay đổi theo lý thuyết dầm Bernoulli-Euler và có kết luận rằng: những phần tử có góc vát nhỏ hơn 150 thì luôn có sự xấp xỉ cơ học kết cấu vẫn có thể áp dụng Boley đã dựa theo những vấn đề đã được nghiên cứu từ trước, vấn đề phân tích dầm vát được xem xét rất đơn giản và ông ta đề nghị rằng thiết kế cho phần tử dạng lăng trụ có thể mở rộng áp dụng cho phần tử vát [3]

Năm 1972, Lee khảo sát ứng xử của phần tử có tiết diện vát một cách bao quát và đã đưa ra tỉ số vát giới hạn của hai tiết diện lớn và tiết diện nhỏ của phần tử Nghiên cứu này bị hạn chế bởi tiết diện bản cánh và chiều dày của bản bụng không đổi [4]

Năm 1974, Morrell và Lee đã sử dụng phương trình St.Venant để tính toán khả năng chịu xoắn và vênh của dầm vát Bài nghiên cứu này đã đưa ra hệ số chiều dài tương đương giữa dầm I vát và dầm I tiết diện đều vào trong phương trình St.Venant và tính toán khả năng chịu vênh – xoắn của dầm I vát tương đương với dầm I tiết diện đều [5]

Năm 1974, Prawel; Morrell và Lee đã thực hiện thí nghiệm để nghiên cứu về ổn định trong trạng thái đàn dẻo của dầm vát và cột vát có tiết diện chữ I và đã đưa

ra một số trường hợp áp dụng tính toán thực hành về khả năng chịu lực và ổn định của dầm I vát [6]

Từ năm 1972 đến năm 1975, Kitipornchai và Trahair đã nghiên cứu về ổn định đàn hồi của dầm đơn giản có tiết diện chữ I đối xứng 2 phương với bản cánh vát hay bản bụng vát và phát triển 1 phương pháp tổng quát để tính toán tải trọng mất ổn định đàn hồi của dầm vát đối xứng tiết diện chữ I chịu những trường hợp tải

Trang 11

trọng khác nhau Kitipornchai and Trahair đã thực hiện thí nghiệm cho dầm vát tiết diện chữ I và tìm thấy sự tương quan rất tốt giữa sự tiên đoán tải trọng tới hạn của dầm vát từ lý thuyết và thực hành [7]

Năm 1979, Horne đã phát triển lý thuyết về cách xác định tải trọng tới hạn của phần tử vát chịu phân phối momen uốn tức thời Sau đó Horne đã tiến hành thí nghiệm với dầm vát và dầm dạng vòm cong để kiểm tra kết quả tính toán tải trọng tới hạn từ lý thuyết [8]

Năm 1981, Brown nghiên cứu về mất ổn định xoắn ngang của dầm vát tiết diện chữ I Ông Brown đã sử dụng phương pháp số để tìm ra nghiệm của dầm conson tiết diện vát.[9]

Bradford and Cuk (1988) và Chan (1990) đã phát triển và sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích dầm vát Mất ổn định xoắn ngang 1 bên và mất ổn định cục bộ của bản bụng dầm I Năm 1993, Polyzois và Li dựa trên nền đã nghiên cứu và phát triển phương pháp tính toán về dầm vát bằng phương pháp phần tử hữu hạn [10]

Năm 1997, Bradford và Ronagh đã nghiên cứu mất ổn định đàn hồi tổng quát của dầm tiết diện chữ I bằng phương pháp phần tử hữu hạn Bradford và Ronagh đã nghiên cứu trên mô hình dầm đơn giản tiết diện chữ I và có xét đến ảnh hưởng xoắn của bản bụng trong mặt phẳng của tiết diện ngang.[11]

Năm 1998, Dimos Polyzois và Ioannis G.Raftoyiannis nghiên cứu về mất ổn định xoắn ngang của dầm vát tiết diện chữ I Bài nghiên cứu này trình bày phương pháp tính toán tương đương về khả năng ổn định giữa dầm I vát và dầm I đều Dimos Polyzois và Ioannis G.Raftoyiannis có xét ảnh hưởng của độ dốc ứng suất trong tiết diện ngang dọc theo chiều dài dầm và đã đưa ra được công thức tính toán về sự ảnh hưởng của độ dốc ứng suất đến khả năng chịu tải của dầm [12]

Năm 2005, Vaidotas Sapalas, Michail Samofalov, Viaceslavas Saraskinas đã phân tích về ổn định của cột tiết diện chữ I vát bằng phương pháp phần tử hữu hạn Bài viết này dựa trên lý thuyết ổn định thanh thành mỏng của Timoshenko và lý thuyết dầm của Vlasov Vaidotas Sapalas, Michail Samofalov, Viaceslavas Saraskinas đã trình bày phương pháp tính toán tương đương về khả năng ổn định giữa cột tiết diện I vát và cột tiết diện I đều Các ông đã lập được các đồ thị diễn tả quan hệ giữa momen quán tính với hệ số thay đổi chiều dài tương đương cho cột vát với cột tiết diện chữ I đều [13]

b) Những nghiên cứu về thanh có tiết diện thay đổi ở Việt Nam:

Năm 2004, Thạc sĩ Bùi Hùng Cường (Trường Đại học Xây dựng Hà Nội) nêu

ra một số phương pháp gần đúng xác định momen quán tính tiết diện của cột vát tiết diện chữ I Tạp chí xây dựng, số 6/2004.[14]

Trang 12

Năm 2004, Thạc sĩ Bùi Hùng Cường (Trường Đại học Xây dựng Hà Nội) đã sử dụng phương pháp giải tích xác định lực tới hạn của cột vát tiết diện chữ I liên kết ngàm đàn hồi trượt và liên kết khớp Tạp chí xây dựng, số 12/2004.[15]

Tháng 11 năm 2006, GS.TS Đoàn Định Kiến đã đưa ra cách tính toán gần đúng chiều dài hiệu quả của cột vát để tính toán ổn định tương đương giữa cột tiết diện đều và cột tiết diện I vát

1.3 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN:

• Mục tiêu của luận văn:

Qua quá trình tìm tòi và học hỏi các nghiên cứu về dầm – cột tiết diện chữ I vát Tôi thấy rằng việc áp dụng các nghiên cứu về dầm – cột vát của các nước và ở Việt Nam vào tính toán thực hành còn có nhiều khó khăn Hiện nay công tác tính toán thiết kế cho khung kèo vát có thể dựa theo các tiêu chuẩn thiết kế như: AISC-LRFD 1994 Nhưng tiêu chuẩn thiết kế này cũng có một số thiếu sót trong tính toán và kiểm tra khả năng ổn định của phần tử dầm – cột vát, cụ thể như sau:

- Nhược điểm của tiêu chuẩn AISC-LRFD (1994): Trong các công thức tính toán

và kiểm tra ổn định của phần tử vát không kể đến ảnh hưởng độ dốc ứng suất qua lại giữa các nhịp kề nhau

- Nhược điểm của tiêu chuẩn AISC-ASD 89: Trong phần tính toán ổn định cho

dầm – cột không kể ảnh hưởng của độ dốc ứng suất đến khả năng chịu lực của phần tử Tiêu chuẩn này không đề cập đến cách tính ổn định cho dầm – cột vát

- Nhược điểm của tiêu chuẩn EUROCODE 3: Trong tiêu chuẩn này chỉ nêu ra

cách tính toán momen tới hạn của cột chịu uốn, xoắn và vênh cho trường hợp tiết

diện I đều Tiêu chuẩn này không nêu cách tính toán cho dầm - cột tiết diện I vát

- Nhược điểm của tiêu chuẩn Việt Nam: Trong tiêu chuẩn Việt Nam không đề cập đến cách tính toán và kiểm tra ổn định của dầm-cột tiết diện chữ I vát

Từ những nhược điểm của các tiêu chuẩn, nên sự áp dụng tính toán và kiểm tra ổn định cho dầm – cột tiết diện chữ I vát có nhiều khó khăn Để khắc phục những khó khăn đã nêu, nên việc tìm hiểu và phân tích các bài nghiên cứu, các tài liệu về lý thuyết và cách tính toán thực hành cho dầm cột tiết diện chữ I vát là rất cần thiết

Mục tiêu của luận văn này là nghiên cứu tính toán ổn định cho phần tử thanh tiết diện I và bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn Đồng thời thực hiện tính toán và kiểm tra ổn định của khung kèo vát theo các tiêu chuẩn bằng phần mềm Sap2000 và so sánh kết quả tính toán ổn định bằng tính tay Sau đó bổ sung tính toán ổn định phần tử thanh tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh kết quả tính toán ổn định từ phần mềm Sap2000

Trang 13

• Nhiệm vụ của luận văn:

- Phân tích tính toán ổn định phần tử thanh tiết diện chữ I đều theo các tiêu chuẩn AISC-ASD 89, AISC-LRFD 94, Eurocode, TCXDVN 338-2005

- Nghiên cứu bổ sung tính toán ổn định phần tử thanh tiết diện chữ I đều và I vát cho các tiêu chuẩn

- So sánh kết quả tính toán ổn định cho phần tử thanh tiết diện I đều giữa phần mềm tính toán kết cấu Sap2000V10.07 với cách tính tay theo các tiêu chuẩn

- Bổ sung tính toán ổn định cho các tiêu chuẩn và phần mềm tính toán kết cấu Sap2000V10.07

- Phân tích kết quả tính toán ổn định cho các phần tử của khung kèo thép tiết diện I vát theo các tiêu chuẩn bằng phần mềm Sap2000 Sau đó bổ sung tính toán ổn định cho phần tử thanh tiết diện I vát cho các tiêu chuẩn và điều chỉnh kết quả tính toán ổn định từ phần mềm Sap2000

- Ví dụ tính toán cụ thể cho phần tử tiết diện I đều và I vát theo các tiêu chuẩn

Trang 14

CHƯƠNG 2: CÁC TIÊU CHUẨN TÍNH ỔN ĐỊNH CHO PHẦN TỬ THANH TIẾT DIỆN CHỮ I ĐỀU

I TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-ASD89

Hình 2: Tiết diện ngang của phần tử thanh (AISC-ASD89)

Ghi chú các ký hiệu sử dụng trong tiêu chuẩn AISC-LRFD 93

A : diện tích tiết diện ngang

A e : diện tích diện ngang hiệu quả cho tiết diện mảnh

A f : diện tích của bản cánh

A g : diện tích tiết diện nguyên

A v2 , A v3 : là diện tích chịu cắt theo phương chính và phương phụ

A w : diện tích chịu cắt của bản bụng

C b : hệ số uốn

C m : hệ số momen

C w : hằng số vênh

E : module đàn hồi

F a : Ứng suất dọc cho phép

F b : Ứng suất uốn cho phép

F b33 , F b22 : Ứng suất uốn cho phép về phía trục chính và phụ

F cr : Ứng suất nén tới hạn

F, e33 :

33 33 33

2

/23

12

r l K E

2

/23

12

r l K E

π

=

F v : Ứng suất cắt cho phép

F y : Ứng suất dẻo của vật liệu

K : hệ số chiều dài hiệu quả

Trang 15

K 33 , K 22 : hệ số chiều dài K hiệu quả về phía trục chính và phụ

M 33 , M 22 : momen uốn của phần tử về phía trục chính và phụ

P : lực dọc của phần tử

P e : tải trọng mất ổn định Euler

Q : hệ số giảm cho tiết diện mảnh

Q a : hệ số giảm cho phần tử mảnh có giằng

Q s : hệ số giảm cho phần tử mảnh không giằng

S : momen quán tính của tiết diện

S 33 , S 22 : momen quán tính của tiết diện về phía trục chính và phụ

S eff, 33 , S eff, 22 : momen quán tính của tiết diện hiệu quả về phía trục chính và phụ

cho tiết diện mảnh

V 2 , V 3 : lực cắt về phía trục chính và phụ

b : kích thước danh nghĩa của tấm trong một tiết diện

b e : bề rộng cánh hiệu quả

b f : bề rộng cánh

d : chiều cao của toàn bộ phần tử

f a : Ứng suất dọc

f b : Ứng suất uốn

f b33 , f b22 : Ứng suất uốn về phía trục chính và phụ

f v : Ứng suất cắt

f v2 , f v3 : Ứng suất cắt về phía trục chính và phụ

h : khoảng cách của hai cánh tiết diện I (d – 2t f )

h e : khoảng cách hiệu quả giữa hai cánh

k : khoảng cách từ mặt ngoài của cánh đến phần vát của bản bụng

k c : thông số dùng để phân loại tiết diện

701

70/

05.4

46 0

h/tnếu

c

w c

k

t h

k

l 33 , l 22 : chiều dài phần tử không giằng về phía trục chính và phụ

l c : chiều dài tới hạn

r : bán kính quán tính

r 33 , r 22 : bán kính quán tính về phía trục chính và phụ

t : chiều dày của tấm

t f : chiều dày của bản cánh

t w : chiều dài của bản bụng

Trang 16

Ứng suất nén dọc và uốn cho phép phụ thuộc vào loại tiết diện: compact; noncompact; mảnh (slender) hoặc quá mảnh (too slender)

f

640Nếu F a F y >0.16

≤

y

y F F

260

≤

1.2 Kiểm tra Ứng suất tiết diện:

1.2.1 Ứng suất kéo cho phép F a :

F a = 0.6F y

Với:

1.2.2 Ứng suất nén cho phép:

Ứng suất nén cho phép là Ứng suất nhỏ nhất giữa hai trường hợp mất ổn định

do uốn và mất ổn định do uốn xoắn

- Trường hợp mất ổn định do uốn:

Giá trị Ứng suất nén cho phép Fa phụ thuộc vào độ mảnh (Kl/r) của tiết diện và giá trị tới hạn tương Ứng

y c

F

E C

2

2π

=

Trang 17

Nếu tiết diện là compact hoặc noncompact thì Fa được tính như sau:

Kl ,

, / 23 12 1) -E2 (ASD

r Kl , 2 / 8 / 3 3 5 2 / 0 1 2 2 3 3 2 2 2 c a c c c c a C r Kl E F C C r Kl C r Kl C r Kl F > = ≤ − + ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − = nếu nếu π Nếu (Kl/r) > 200 thì tính toán giá trị Fa không được lớn hơn giá trị Fa tính từ (ASD E2-2) cho trường hợp compact và cho trường hợp noncompact (ASD E1, B7) Nếu tiết diện thuộc dạng mảnh thì: ( ) ( ) ( ) ( ) B5.2c) -A (ASD

2 C' 12) -B5 -A (ASD

' r Kl

, / 23 12 11) -B5 -A (ASD

' r Kl , ' 2 / ' 8 / 3 3 5 ' 2 / 0 1 2 c 2 2 3 3 2 2 2 y c a c c c c a QF E C n r Kl E F C n C r Kl C r Kl C r Kl F π π = > = ≤ − + ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − = ếu ếu Nếu (Kl/r) > 200, tiết diện thuộc dạng mảnh thì tính toán giá trị Fa không được lớn hơn giá trị Fa tính từ (ASD A-B5-12) Hệ số giảm Q cho tiết diện compact và noncompact lấy bằng 1 Nếu tiết diện thuộc dạng mảnh thì: Q = Qs áp dụng cho trường hợp phần tử thuộc dạng mảnh không giằng [ ] [ ] { } A-B5-4 3 -B5 -A 195 2

2t b k 26.200 195 2 k F 95

2 00309 0 293 1 95 2

0 1

2 f f c

c y

ASD

ASD k

F t

b F

k F t

b k

F t b

k F t

b Q

c y f

f y

c y f

f c

y f f

c y f

f

s

⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

≥

<

×

−

<

=

nếu nếu nếu

Q = Qa áp dụng cho trường hợp phần tử thuộc dạng mảnh có giằng

g

e

a

A

với:

A g : là tiết diện nguyên của tiết diện

A e : là tiết diện nguyên hiệu quả của tiết diện

−

Khi phần tử không giằng thì he = h

Trang 18

Khi phần tử có giằng thì:

8 -B5 -A ASD

A P f , 74 195 t h , ) ( 3 44 1 253 74 195 t h

, g w w = ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ≤ = f f t h f t f h h w w e nếu nếu - Trường hợp mất ổn định do uốn xoắn: Giá trị Ứng suất nén cho phép Fa được xác định bởi trạng thái tới hạn của xoắn và mất ổn định uốn xoắn như sau: Nếu tiết diện là compact hoặc noncompact thì Fa được tính như sau: ( ) ( ) ( ) ( ) r ' (E2-1,A-B5-12) Kl

, / 23 12 11) -B5 -A 1, -(E2

' r Kl , ' 2 / ' 8 / 3 3 5 ' 2 / 0 1 2 2 3 3 2 2 2 c e e a c e c e c e y c e a C r Kl E F C C r Kl C r Kl F C r Kl Q F > ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ≤ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − = nếu nếu π ( ) , (ASDC-E2-2) B5.2c) -A E2, (ASD

,

2

'

2 2

e e

y c

F

E r

Kl

QF

E C

π

=

với:

( ) 22 1 33 (LRFDA-E3-5)

2 2

I I

GJ l

K

EC F

z z

w

⎤

⎢

⎣

⎡

+

= π

1.2.3 Ứng suất uốn cho phép:

Chiều dài tới hạn lc của dầm:

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

=

y f

y f c

F b

F A d L

76

) / ( 20000 min

với:

A f là diện tích của cánh chịu nén

Trang 19

- Trường hợp uốn về phía trục chính:

+ Khi chiều dài không giằng ngang l22 nhỏ hơn lc thì:

Tiết diện compact:

Fb33 = 0.66 Fy nếu fy 65 ksi (ASD F1-1)

Fb33 = 0.60 Fy nếu fy > 65 ksi (ASD F1-1)

Tiết diện noncompact:

5)-F1(ASD 65

60

.0F

4)-F1(ASD 65,

2002.079.0

3)-F1(ASD 65,

2002.079.0

b33

33

ksi f

F

ksi f

F k

F t

b F

ksi f

F F t

b F

y y

c y f

f b

y y

y f

f b

I thépnếu

vàcán Ithépnếu

+ Khi chiều dài không giằng ngang l22 lớn hơn lc (áp dụng cho tiết diện compact và noncompact) thì Ứng suất uốn cho phép phụ thuộc vào tỉ số l22/r

Nếu

y b

C r

l22 ≤ 102000 thì

Fb33 = 0.60 Fy (ASD F1-6)

Nếu

y b T

y

b

F

C r

l F

y y

b

T y

C

r l F

15300003

C r

b f : bề rộng của bản cánh

h : chiều cao của tiết diện

A f : diện tích của cánh chịu nén

r T : bán kính quán tính của tiết diện bản cánh chịu nén cộng với 1/3 diện tích bản bụng chịu nén lấy về phía trục chịu uốn của bản bụng

Trang 20

fc fc

w c

w

fc T

t b

với:

b fc : bề rộng bản cánh chịu nén

t fc : chiều dày bản cánh chịu nén

3.23

.005

.175

=

b a b

a b

M

M M

M C

F y : Ứng suất dẻo trực tiếp của cánh chịu nén

M a : momen có trị số nhỏ ở đầu mút

M b : momen có trị số lớn ở đầu mút

Tỉ số (Ma/Mb) là dương khi momen khi ngược chiềâu với đường cong và âm khi momen khi cùng chiều với đường cong Nếu trong đoạn phần tử không giằng có momen M>Mb thì Cb lấy bằng 1

Ứng suất uốn cho phép cho tiết diện mảnh về phía trục chính cũng xác định như tiết diện noncompact và thêm một số hệ số giảm như sau:

F’ b33 = R PG R e F b33

với:

0.1

7600005

.00

w PG

F l

h A

A R

0.12

12

)3

(

≤+

−+

=

f w f w

e

A A A A R

αα

(cho trường hợp hybrid girders) (ASD G2)

R e = 1.0 (cho trường hợp nonhybrid girders) (ASD G2)

trong đó:

A w = diện tích bản bụng

A f = diện tích bản cánh

0.16

F b33 : là Ứng suất uốn cho phép trong trường hợp tiết diện noncompact

F’ b33 : là Ứng suất uốn cho phép sau khi bản bụng mảnh

Nếu bản cánh mảnh thì:

( y)

s

Trang 21

- Trường hợp uốn về phía trục phụ:

Ứng suất uốn cho phép Fb22 được tính như sau:

Tiết diện thuộc dạng compact:

Fb33 = 0.75 Fy nếu fy 65 ksi (ASD F2-1)

Fb33 = 0.60 Fy nếu fy > 65 ksi (ASD F2-2)

Tiết diện noncompact và tiết diện mảnh:

2)-F2(ASD 65

60

.0F

3)-F2(ASD 65

,2

0005.0075.1

b22

22

ksi f

F

ksi f

F F t

b F

y y

y f

f b

1.2.4 Ứng suất cắt cho phép

Ứng suất cắt cho phép:

2)-F4(ASD 260

38040

.089

2

F

1)-F4(ASD

380

,40

nếu

t

h nếu

y y

y v

y y

v

F F

F C

F F

F

với:

F4)(ASD 56250

190

56250

,

v w

y v w

y v

v

F

k F

k t h

F

k t

h F

k C

w

t

h nếut

h nếu

( ) ( )

F4)(ASD 1

00

.434

5

1

34

.500

=

h

a nếuh

a nếu

h a

k v

với:

a : là khoảng cách giữa 2 giằng ngang

F v = 0.40 F y (ASD F4-1)

Trang 22

1.3 Tính toán tỉ số Ứng suất để kiểm tra ổn định cho phần tử

Nếu fa là Ứng suất nén và fa/Fa > 0.15 thì tỉ số Ứng suất kết hợp được xác định như sau:

0.1'

1'

22

22 22

33 33

b m

b e a

b m a

a

F F f

f C F

F f

f C F

)6.0

22 33

33 + ≤+

b b b b a

a

F

f F

f F Q

f (ASD H1- 2, SAM 6.1)

Trong đó:

C m là hệ số phân phối momen theo chiều dài phần tử

C m22 và C m33 là hệ số phân phối momen theo chiều dài phần tử theo phương phụ và phương chính của phần tử

phầnnếu

ngangtrọngtảivàmút đầuở kết liêncó tử phầnnếu

ngangtrọngtảicó khôngnếu

mútđầuở kết liêncó khôngtử

phầnnếu

kéochịu tử phầnnếu

00

1

85.0

4

.06.0

00

1

00

1

b

a m

M

M C

Tỉ số (Ma/Mb) là dương khi momen khi ngược chiềâu với đường cong và âm khi momen khi cùng chiều với đường cong

E

Nếu tổ hợp tải trọng bao gồm có gió và động đất thì nhân 4/3 cho F’e và 0.6FaNếu fa là Ứng suất nén và fa/Fa 0.15 thì tỉ số Ứng suất kết hợp được xác định như sau:

0.1

22 22 33

33 + ≤

+

b b b

22 22 33

33 + ≤

+

b b b

22 22 33

33 + ≤

b b b

Trang 24

II TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN AISC-LRFD93

Hình 3: Tiết diện ngang của phần tử thanh (AISC-LRFD93)

Ghi chú các ký hiệu sử dụng trong tiêu chuẩn AISC-LRFD 93

A e : diện tích diện ngang hiệu quả cho tiết diện mảnh

A g : diện tích tiết diện nguyên

A w : diện tích chịu cắt của bản bụng

B 1 : hệ số khuếch đại momen (không gây lệch ngang)

B 2 : hệ số khuếch đại momen (gây lệch ngang)

C b : hệ số uốn

C m : hệ số momen

C w : hằng số vênh

F cr : Ứng suất nén tới hạn

F r : Ứng suất nén dư (= 10ksi cho thép cán; = 16.5ksi cho thép hàn)

G : module cắt

I 22 : momen quán tính về phía trục phụ

I 33 : momen quán tính về phía trục chính

J : hằng số xoắn của tiết diện

L b : chiều dài của phần tử không có giằng ngang

L p : chiều dài của phần tử không có giằng ngang giới hạn khi tiết diện bị chảy dẻo hoàn toàn

L r : chiều dài của phần tử không có giằng ngang giới hạn khi tiết diện bị mất ổn định xoắn ngang ở trạng thái đàn dẻo

M cr : momen mất ổn định đàn hồi

Trang 25

M lt : hệ số momen gây lệch ngang

M nt : hệ số momen không gây lệch ngang

M n33 , M n22 : momen uốn danh nghĩa của phần tử về phía trục chính và phụ

M r33 , M r22 : momen uốn mất ổn định của phần tử về phía trục chính và phụ

M u : hệ số momen của phần tử

M u33 , M u22 : hệ số momen uốn của phần tử về phía trục chính và phụ

P n : cường độ lực dọc danh nghĩa

P e : tải trọng mất ổn định Euler

P u : hệ số lực dọc danh nghĩa

P y : A g F y

Q : hệ số giảm cho tiết diện mảnh

Q a : hệ số giảm cho phần tử mảnh có giằng

Q s : hệ số giảm cho phần tử mảnh không giằng

S : momen quán tính của tiết diện

S 33 , S 22 : momen quán tính của tiết diện về phía trục chính và phụ

S eff, 33 , S eff, 22 : momen quán tính của tiết diện hiệu quả về phía trục chính và phụ

cho tiết diện mảnh

V n2 , V n3 : lực cắt về phía trục chính và phụ

V u2 , V u3 : hệ số lực cắt về phía trục chính và phụ

Z : module quán tính dẻo

Z 33 , Z 22 : module quán tính dẻo về phía trục chính và phụ

b e : bề rộng cánh hiệu quả

b f : bề rộng cánh

d : chiều cao của toàn bộ phần tử

d e : chiều cao hiệu quả của bản bụng

h c : khoảng cách của hai cánh tiết diện I (d – 2t f )

k : khoảng cách từ mặt ngoài của cánh đến phần vát của bản bụng

k c : thông số dùng để phân loại tiết diện

r : bán kính quán tính

r 33 , r 22 : bán kính quán tính về phía trục chính và phụ

λ : độ mảnh

λc , λe : độ mảnh của cột

λp : độ mảnh giới hạn cho tiết diện compact

λr : độ mảnh giới hạn cho tiết diện non-compact

λs : độ mảnh giới hạn cho tiết diện (có kể đến tải trọng động đất)

Trang 26

λslender : độ mảnh giới hạn cho phần tử mảnh

ϕb : hệ số kháng uốn 0.9

ϕc : hệ số kháng nén 0.85

ϕt : hệ số kháng kéo 0.9

ϕv : hệ số kháng cắt 0.9

Ứng suất nén dọc và uốn cho phép phụ thuộc vào loại tiết diện: compact; noncompact; mảnh (slender) hoặc quá mảnh (too slender)

P

75.21640Nếu P u ϕb P y >0.125

F

P

P F

253

33.2

P

74.01970

5.16

14000

y

y F F

Trang 27

54.11520Nếu P u ϕb P y >0.125

b u

P F

25333

.2

2.2 Tính toán các hệ số nội lực (factored forces):

Hệ số khuếch đại momen Mu

lt nt

P P

C B

y y

e u m

π

λ

Kl với

AP :Eulerđịnhổnmất trọngtải

1

P

;0.11

Cm là hệ số phân phối momen theo chiều dài phần tử

phầnnếu

ngangtrọngtảivàmút đầuở kết liêncó tử phầnnếu

ngangtrọngtảicó khôngnếu

mútđầuở kết liêncó khôngtử

phầnnếu

kéochịu tử phầnnếu

00

1

85.0

4

.06.0

00

1

00

1

b

a m

M

M C

Tỉ số (Ma/Mb) là dương khi momen khi ngược chiềâu với đường cong và âm khi momen khi cùng chiều với đường cong

Hệ số khếch đại momen B1 phải lớn hơn không

Trang 28

2.3 Tính toán khả năng chịu lực cho phần tử thanh tiết diện chữ I đều

Hệ số giảm cường độ ϕ được lấy như sau:

cắt)chịu hợptrườngchodụngáp

uốn)chịu hợptrườngchodụngáp

nén)chịu hợptrườngchodụngáp

kéo)chịuhợptrườngchodụngáp

( 9

0

( 9

0

( 85

0

(

Cường độ chịu nén là cường độ nhỏ nhất giữa hai trường hợp mất ổn định do uốn, mất ổn định do xoắn và mất ổn định do uốn xoắn

- Trường hợp mất ổn định do uốn:

Giá trị cường độ chịu nén cho phép Pn phụ thuộc vào độ mảnh (Kl/r) của tiết diện và giá trị tới hạn λc

E F

r

l K r

33 33

;max

Nếu tiết diện là compact hoặc noncompact thì Pn được tính như sau:

3)-E2 (LRFD

5.1khi ,877.0

2)-E2 (LRFD

5.1khi ,658.0

1)-E2 (LRFD

c 2

λ

y c cr

y cr

cr g n

F F

F A P

c

Nếu tiết diện thuộc dạng mảnh thì Pn được tính như sau:

16)-B5-A (LRFD 5.1khi

,877.0

15)-B5-A (LRFD 5.1khi

,658

.0

B3d)-A (LRFD

c 2

F

Q F

F A P

y c cr

y Q cr

cr g n

c

λλ

Trang 29

cán) Ithép

(

7-B5-A

7-B5-ARFD/

2002

if 2t

b26200k

/2002

/F109if/2

00381.0415

1

/1092

if 0.1

(

6-B5-A

5-B5-ARFD176

2tb if /

2/20000

1762

F95 if 2

00437.0415

1

952 if 0.1

2 f f c

y

f f 2

y

LRFD

L k F t

b F

k F t

b k k

F t b

k F t

b Q

LRFD

L F

F t b

F t

b F

t b

F t

b Q

c y f

f y

c y f

f c c

y f f

c y f

f

s

y Y

f f

y f

f y

f f

y f

A g : là tiết diện nguyên của tiết diện

A e : là tiết diện nguyên hiệu quả của tiết diện

−

Khi phần tử không giằng thì he = h

Khi phần tử có giằng thì:

12-B5-ALRFD)A

Pf(

, 253t

h if ,)(

2.571

326

253t

h if

,

g w

t h f

t

f h

h

w w

- Trường hợp mất ổn định do uốn xoắn:

Giá trị cường độ chịu nén cho phép Pn được xác định bởi trạng thái tới hạn cho xoắn và mất ổn định uốn xoắn như sau:

( ) 1 (LRFD A-E3-5)

4)-E3-A(LRFD

3)-E3-A (LRFD

5.1khi

,877.0

2)-E3-A (LRFD

5.1khi

,658

.0

1)-E3-A (LRFD

33 22 2

2 e

e 2

e

2

I I

GJ l

K

EC F

F

Q F

F

Q F

Q

F

F A

P

z z

w e

e y

y e cr

y Q cr

cr g

λ

Trang 30

2.3.3 Khả năng chịu uốn danh nghĩa:

Cường độ chịu uốn giới hạn của dầm là:

cr

r p

p r

p b r p

p b

p p

n

L M

M

L M

L L

L L M M

M C

L M

M

b

b p b

Lnếu

LLnếu

Lnếu

,

33 33

33

với:

M n33 là cường độ chịu uốn chính danh nghĩa

M p33 là momen dẻo chính, Z 33 F y 1.5S 33 F y (LRFD F1-1)

M r33 là momen giới hạn mất ổn định

M r33 = (F y – F r )S 33 (LRFD F1-7)

Mcr33 là momen đàn hồi tới hạn

w b

C

2 22

= π π (LRFD F1-13)

L b là chiều dài của đoạn phần tử không giằng ngang (l 22 )

L p là chiều dài giới hạn của đoạn phần tử không giằng ngang cho trường hợp dẻo

1 22

1

r y

F F

X r

X = π (LRFD F1-8)

2 33 22

C

X w (LRFD F1-9)

C B

A b

M M

M C

34

35

2

5.12

max

++

Trang 31

Khả năng chịu momen về phía trục yếu hơn là:

y y

p

M 22 = 22 = 22 ≤1.5 22 (LRFD F1)

- Trường hợp mất ổn định bản cánh:

Cường độ chịu uốn Mn của tiết diện noncompact và tiết diện mảnh cho trạng thái giới hạn mất ổn định bản cánh được tính toán như sau:

Uốn về phía trục chính:

cr

r p

p r

p p

n

M M

λλ

λλλλ

λ

λλ

nếunếu

nếu

p

,

33 33

cr

r p

p r

p p

n

M M

λλ

λλλλ

λ

λλ

nếunếu

nếu

p

,

22 22

33 22

22 22

22

33

với:

M n33 là cường độ chịu uốn về phía trục chính danh nghĩa

M n22 là cường độ chịu uốn về phía trục phụ danh nghĩa

M p22 là momen dẻo phụ, Z 22 F y 1.5S 22 F y (LRFD F1-1)

cánthépchodụngáp

c r y

r y p

k F F

F F

/162

65

λ

Trang 32

hànthépchodụngáp

ksi, 16

ksi, 10

F

F1.1)-A(LRFD

26200

20000

F1.1)-A(LRFD 26200

20000

F1.1)-A(LRFD

r

22 2

22 2 22

33 2

33 2 33

22 22

33 33

S k

S M

S k

S M

S F

M

S F F M

c cr

y r

r y r

λλλλ

- Trường hợp mất ổn định bản bụng:

Cường độ chịu uốn Mn của tiết diện noncompact và tiết diện mảnh cho trạng thái giới hạn mất ổn định cục bộ bản bụng được tính toán như sau:

Uốn về phía trục chính:

p r

p p

n

S

M M

λλ

λλλλ

λ

λλ

nếunếu

nếu

p

F

RR

,

cr e PG 33

33 33

cr

r p

p r

p p

n

M M

λλ

λλλλ

λ

λλ

nếunếu

nếu

p

,

22 22

33 22

22 22

22

33

với:

M n33 là cường độ chịu uốn về phía trục chính danh nghĩa

M n22 là cường độ chịu uốn về phía trục phụ danh nghĩa

M p22 là momen dẻo phụ, Z 22 F y 1.5S 22 F y (LRFD F1-1)

Trang 33

y y

y

y y

y p

P F

P P

F

P P

F

b u

b u y

b u

b u b

u

P0.74-1970

125.0

Phi F

253

P-2.33191

125.0

Phi

P2.75-1640

ϕλ

ϕϕ

λ

k

( ) (LRFDA-G2-3),

min

3)-G2-A(LRFD

0.1areaflange

n compressio

area

3)-G2-A(LRFD section)hybrid

(non

-0

1

3)-G2-A(LRFD

section)(hybrid

12

212

3)-G2-A(LRFD 0.1970300

12001

3

1 bằnglấy

y cr y r

e

r

r e

cr w

c r

r PG

F F

F m

web a

R

a

m m a R

F t

h a

a R

−+

−

=

web area: diện tích bản bụng

Compression flange area: diện tích bản cánh chịu nén

Ứng suất nén bản cánh tới hạn Fcr cho trường hợp bản bụng mảnh được tính toán ở trạng thái tới hạn mất ổn định xoắn ngang và mất ổn định cục bộ bản cánh như sau:

r p

p

nếuC

nếu

ηηη

ηηηη

η

ηη

,

2

11

y p r

p y

b y

756

8)-G2-A(LRFD

300

7)-G2-A(LRFD

r

p

y y

Trang 34

Các thông số η, ηp, ηr và CPG cho trường hợp mất ổn định cục bộ bản cánh

15)14,-G2-A(LRFD 0.1

;26200

C

13)-G2-A(LRFD /

230

12)-G2-A(LRFD

65

11)-G2-A(LRFD

c y y

C k

k F

2.3.4 Khả năng chịu cắt

Cường độ chịu cắt danh nghĩa Vn2 được tính toán như sau:

[ ] (LRFDF2-3)

132000

260t

h523

2)-F2(LRFD F

4186

0

523t

h418

1)-F2(LRFD

6

0

418t

h

2 2

w

y 2

y

w w

y n

y y

w y n

y

t h

A V

F

khi

t

h A

F V

F F

khi

A F V

F khi

Cường độ chịu cắt danh nghĩa Vn2 được tính toán như sau:

3

3 0.6 y v

Trang 35

2.4 Tính toán tỉ số Ứng suất để kiểm tra ổn định cho phần tử

8

22 22 33

+

n b u n

b u n

u

M

M M

M P

P

ϕϕ

9

8

22 22 33

+

n b u n

b u n

u

M

M M

M P

P

ϕϕ

n b u n

b u n

u

M

M M

M P

P

ϕϕ

n v

Trang 36

III TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 3

Hình 4: Tiết diện ngang của phần tử thanh (Eurocode 3)

Ghi chú các ký hiệu sử dụng trong tiêu chuẩn Eurocode 3

C 1 : hệ số uốn

G : module cắt

I t : hằng số xoắn

I w : hằng số vênh

I 22 : momen quán tính về phía trục phụ

I 33 : momen quán tính về phía trục chính

L : khoảng cách giằng ngang về phía trục phụ

M : momen tác dụng

M 33 , M 22 : momen uốn của phần tử về phía trục chính và phụ

M a33 , M a22 : momen uốn cực đại về phía trục chính và cực tiểu về phía trục phụ

M b, Rd : momen kháng mất ổn định

M cr : momen giới hạn đàn hồi cho mất ổn định xoắn ngang

M g, Sd : momen không gây lệch ngang

M s, Sd : momen gây lệch ngang

M V, Sd : khả năng chịu momen sau khi kể tới ảnh hưởng cắt

M 33, Sd , M 22, Sd : giá trị momen uốn của phần tử về phía trục chính và phụ

M 33, Rd , M 22, Rd : khả năng chịu momen uốn của phần tử về phía trục chính và

phụ

N b, Rd : khả năng chịu nén khi mất ổn định

N b33, Rd : khả năng chịu nén khi mất ổn định về phía trục chính

Trang 37

N b22, Rd : khả năng chịu nén khi mất ổn định về phía trục phụ

N c, Sd : giá trị của lực nén

N c, Rd : khả năng chịu lực nén

N t, Sd : giá trị của lực kéo

N t, Rd : khả năng chịu lực kéo

N pl, Rd : khả năng chịu cắt (dẻo)

V 2, Sd : giá trị lực cắt về phía trục chính

V 3, Sd : giá trị lực cắt về phía trục phụ

V 2, Rd : khả năng chịu cắt về phía trục chính

V 3, Rd : khả năng chịu cắt về phía trục phụ

W el, 33 , W el, 22 : momen quán tính của tiết diện về phía trục chính và phụ (đàn

hồi)

W pl, 33 , W pl, 22 : momen quán tính của tiết diện về phía trục chính và phụ (dẻo)

b : bề rộng

c : khoảng cách

h : chiều cao của toàn bộ phần tử

f y : cường độ dẻo của thép

d : chiều cao bản bụng

i 33 , i 22 : bán kính quán tính về phía trục chính và phụ

k 33 , k 22 : hệ số momen về phía trục chính và phụ

k LT : hệ số momen về phía trục chính trong trường hợp phá hoại do mất ổn định xoắn ngang

t : chiều dày

α : tỉ số để phân loại tiết diện

ρ: hệ số giảm

τba : cường độ chịu cắt giới hạn

χ33 , χ22 : hệ số giảm do mất ổn định về phía trục 3-3 và 2-2

χLT : hệ số giảm do mất ổn định xoắn ngang

3.1 Phân loại tiết diện

Một hệ số chính được xác định là tỉ số giới hạn giữa chiều dày và chiều rộng là ε Tỉ số ε dùng để phân loại tiết diện và được tính toán theo công thức sau:

Trang 38

Tiết diện chữ I khi chịu nén – uốn sẽ được phân loại theo bảng 3-1:

396

−α

Nếu α >0.5 thì

)113(

456

−α

Nếu ψ > -1 thì

)33.067.0(

42ψ

ε+

−

−162

0.10

3

,0.1

0

21

2

12

1

, ,

f w

Sd c

Af N

f ht N

Nc,Sd mang giá trị dương khi kéo và âm khi nén

α : tỉ số để phân loại tiết diện

α = 0 khi kéo hoàn toàn

α = 0.5 khi uốn thuần túy

α = 1 khi nén hoàn toàn

ψ = -3 khi kéo hoàn toàn

ψ = -1 khi uốn thuần túy

Trang 39

ψ = 1 khi nén hoàn toàn

3.2 Tính toán các hệ số nội lực:

Sd s S Sd g

với:

M g, Sd : momen không gây lệch ngang

M s, Sd : momen gây lệch ngang

ψS là hệ số khuếch đại do ảnh hưởng của momen

3.3 Tính toán khả năng chịu lực của tiết diện

Khả năng chịu kéo cho tất cả các loại tiết diện:

0

M

y Rd t

Af N

γ

=

với:

γM0 là hệ số an toàn cho vật liệu lấy bằng 1.1

f y : cường độ dẻo của thép

Khả năng chịu nén của tiết diện ngang Nc.Rd được xác định như sau:

N pl, Rd : khả năng chịu nén đến khi tiết diện ngang hình thành khớp dẻo

N b, Rd : khả năng chịu nén đến trạng thái mất ổn định

0

M

y Rd

pl

Af N

γ

=

γM0 , γM1 là hệ số an toàn cho vật liệu lấy bằng 1.1

1 min

M

y A Rd

c

Af N

γβχ

=

Khi tiết diện thuộc dạng class 1, class 2, class 3 thì βA =1

χ là hệ số giảm do phần tử bị mất ổn định Cách xác định hệ số χ như sau:

[ ]0 5 1

2

2 / 1 2 2

)2.0(15.0

11

A

βλ

λλ

αϕ

λϕϕχ

=

≤

−+

=

Trang 40

33 33 min

22

22 22

33

33 33

;min

i

l K i

χλ

2

3

chodụngáp

2 / 1 1

K là hệ số chiều dài hiệu quả

l là chiều dài mất ổn định (hiệu quả) của phần tử

L là chiều dài của cột

I là bán kính quán tính

Hệ số α được lấy theo bảng sau:

Loại tiết diện Giới hạn α (theo trục chính) α (theo trục phụ)

3.3.3 Khả năng chịu cắt:

Khả năng chịu cắt cho các loại tiết diện:

0

,

3 M

y v Rd pl

Rd

f A V

Av là diện tích tiết diện chống cắt

Khả năng chịu cắt mất ổn định:

ε γ

τ

69t

dkhi

w 1

=

M

ba w Rd

ba Rd

dt V

V

với:

τba là cường độ chịu cắt tới hạn

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	761,11 KB