Nghiên cứu phương pháp quét 3D răng ứng dụng trong nha khoa

Nghiên cứu phương pháp quét 3D răng ứng dụng trong nha khoa Nghiên cứu phương pháp quét 3D răng ứng dụng trong nha khoa Nghiên cứu phương pháp quét 3D răng ứng dụng trong nha khoa luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

NGUYỄN VĂN HÒA

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP QUÉT 3D RĂNG ỨNG DỤNG

TRONG NHA KHOA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

CHẾ TẠO MÁY

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

NGUYỄN VĂN HÒA

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP QUÉT 3D RĂNG ỨNG DỤNG

TRONG NHA KHOA

MỤC LỤC

DANH SÁCH HÌNH ẢNH 5

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 10

1.1 Phương pháp truyền thống (Lấy dấu răng): 10

1.2 Phương pháp kỹ thuật số (không tiếp xúc) 11

a)Phương pháp kỹ thuật số thông thường 11

b)Phương pháp kỹ thuật số siêu tốc (không tiếp xúc): 12

CHƯƠNG II: KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH TRONG NHA KHOA VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA MÁY QUÉT 3D 16

2.1 Kỹ thuật xử lý ảnh trong Nha khoa 16

2.1.1 Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh 16

2.1.2 Kĩ thuật mặt nạ cơ bản 18

2.1.3 Các kỹ thuật lọc nhiễu 19

2.1.4 Các kĩ thuật dò cạnh 22

2.1.5 Các kĩ thuật dò góc 29

2.2 Nguyên lý hoạt động của máy quét 3D 34

CHƯƠNG III: THUẬT TOÁN ICP VÀ GO-ICP 39

3.1 Tổng quan về thuật toán ICP 39

a)Giải thuật ICP 39

b)Phương pháp ghép thô SAC-IA 44

c)Quá trình liên kết từng cặp đám mây điểm thành vật thể hoàn chỉnh 59

3.2 Thuật toán GO-ICP 65

CHƯƠNG IV: HỆ THỐNG THÍ NGHIỆM 69

4.1 Quét mẫu hàm răng dưới thạch cao bằng máy Quét 3D Laserdenta 69 a)Hiệu chỉnh máy Quét 3D 69

b)Tiến hành quét mẫu 75

c)Sử dụng thuật toán GO - ICP (Global Optimization – Iterative Closest

Point) 78

d)Sử dụng phần mềm Geomagic Control 79

4.2 Sử dụng phần mềm 3D builder để chỉnh sửa và tạo khối 85

4.3 Thiết kế răng giả dựa trên file stl đã đƣợc hoàn chỉnh 87

4.4 Sử dụng phần mềm Sum3D để đƣa ra file G-code gia công răng trên máy CNC 91

KẾT LUẬN 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 94

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, công nghệ quét 3D đang nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu và các công ty ứng dụng quy trình tạo mẫu ngược vào sản xuất Các ứng dụng của công nghệ quét 3D đang được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như quét mẫu đúc, tạo hình cơ khí, phục hình nha khoa, Trong nha khoa, công nghệ quét 3D đang được áp dụng rộng rãi với vai trò hỗ trợ gia công chính xác biên dạng răng Tuy nhiên, với biên dạng phức tạp của hàm răng người, việc đưa

ra mô hình 3D hoàn thiện là trở ngại lớn nhất đối với công nghệ quét 3D hiện nay

Để nâng cao độ chính xác của mô hình 3D, thuật toán interative closest point được viết bằng ngôn ngữ lập trình C++ được áp dụng giúp cho việc xây dựng biên dạng răng người một cách chính xác, hạn chế việc mô hình bị vỡ điểm ảnh

Mặc dù đã hạn chế được việc mô hình bị vỡ điểm ảnh Tuy nhiên, do kiến thức còn hạn hẹp và thời gian thực hiện hạn chế nên đề tài của tôi vẫn chưa được tối ưu nhất Tôi mong sự đóng góp và sửa chữa để đề tài này mang lại kết quả tốt nhất

Tôi xin chân thành cảm ơn thầy TS Hoàng Hồng Hải đã hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này

Lời cam đoan

Tôi tên là: Nguyễn Văn Hòa

Lớp: 16BCTM.KT

Khóa 2016B

Chuyên ngành: Chế tạo máy

Đề tài: Nghiên cứu phương pháp quét 3D răng ứng dụng trong Nha khoa Tôi xin cam đoan các kết quả nghiên cứu trong luận văn là của riêng tôi và chưa được công bố trong bất kì công trình nghiên cứu nào

Hà nội, ngày tháng năm

Học viên

DANH SÁCH HÌNH ẢNH

Hình 1.1: Tạo răng giả bằng phương pháp truyền thống 10

Hình 1.2: Tạo răng giả bằng phương pháp kỹ thuật số 12

Hình 1.3: Tạo răng giả bằng phương pháp kỹ thuật số siêu tốc 13

Hình 2.1: Phương pháp dùng mặt nạ để tìm đường biên theo chiều dọc 20

Hình 2.2: Nhiễu phụ thuộc vào dữ liệu 21

Hình 2.3: Nhiễu Gaussian trước và sau khi xử lí 21

Hình 2.4: Nhiễu muối tiêu trước và sau khi xử lí 22

Hình 2.5: Kết quả trích xuất cạnh sử dụng phương pháp dò cạnh Robert Cross 25

Hình 2.6: Kết quả trích xuất cạnh sử dụng phương pháp dò cạnh Sobel 26

Hình 2.7: Kết quả trích xuất cạnh sử dụng phương pháp dò cạnh Canny 28

Hình 3.1: Nguyên lý hoạt động của máy quét 3D 34

Hình 3.2: Phương pháp tam giác điểm 36

Hình 3.3: Hình ảnh quá trình quét 37

Hình 4.1: Kết quả ghép nối hai đám mây điểm dùng ICP 40

Hình 4.2: Kết quả ghép nối hai đám mây điểm dùng ICP khi góc lệch hai đám mây điểm gần bằng 30° 41

Hình 4.3: Kết quả ghép nối ICP sai số nhiều khi đám mây điểm có góc lệch lớn. 42

Hình 4.4: Ước lượng vector pháp tuyến bề mặt: pháp tuyến tại một điểm được ước lượng từ các lân cận của nó nằm trong mặt cầu có bán kính 0,03 m 45

Hình 4.5: Biểu diễn khung Darboux và góc đặc tính PFH cho cặp điểm 𝑝𝑠 và 𝑝t cũng với vector pháp tuyến tương ứng n s và n t 48

Hình 4.6: Biểu đồ vùng tính toán PFH Điểm truy vấn (đỏ) và k-điểm lân cận (xanh) được nối với nhau thành lưới 49

Hình 4.7: Ví dụ biểu diễn PFH của hai lớp điểm trong cùng đám mây điểm 50

Hình 4.9: Vector pháp tuyến bề mặt can nhựa 52

Hình 4.10: Biểu đồ FPFH của đám mây điểm can nhựa 53

Hình 4.11: Hai đám mây điểm chưa ghép nối được nhìn từ hai góc khác nhau 57

Hình 4.12: Hai đám mây điểm đã ghép nối, bên trái chỉ sử dụng ICP, bên phải là SAC-IA 57

Hình 4.13: Các đám mây điểm sau khi ghép nối thô sử dụng SAC-IA, và ghép nối tinh chỉnh sử dụng ICP 57

Hình 4.14: Hình ảnh 2D của vật thể sử dụng làm mẫu 58

Hình 4.15: Mười hai đám mây điểm thu được từ mọi góc nhìn khác nhau của vật thể, đủ để tái tạo hoàn toàn mô hình của vật thể 61

Hình 4.16: Sơ đồ ghép nối từng cặp đám mây điểm 62

Hình 4.17: Hai đám mây điểm của một nửa trái, phải của vật thể, (mỗi đám mây được ghép từ sáu đám mây ban đầu ở mỗi phía) 62

Hình 4.18: Đám mây điểm hoàn chỉnh sau khi ghép nối, nhìn từ hai góc khác nhau 63

Hình 5.1: Trình tự thực hành 67

Hình 5.2: Màn hình khởi động 68

Hình 5.3: Chỉnh tâm camera 68

Hình 5.4: Chỉnh gốc tọa độ 69

Hình 5.5: Bật đèn phát laser 69

Hình 5.6: Điều chỉnh đèn phát Laser 70

Hình 5.7: Cài đặt gốc tọa độ cho tất cả bộ phận 70

Hình 5.8: Màn hình tạo dữ liệu 71

Hình 5.9: Chọn vị trí răng tương ứng 72

Hình 5.10: Quét mẫu răng 73

Hình 5.11: Mô hình 3D hàm răng 73

Hình 5.12: Mô hình 3D hàm răng và răng 75

Hình 5.13: Thông số ma trận ghép đám mây điểm 76

Hình 5.14: Quá trình ghép răng thô 76

Hình 5.15: Quá trình ghép răng tinh 77

Hình 5.16: Mô hình 3D hoàn thiện 77

Hình 5.17: Mô hình 3D hàm răng đã được quét bằng máy imetric L1m và mô hình 3D hàm răng đã được tối ưu hóa bằng thuật toán GO-ICP 78

Hình 5.18: So sánh sai lệch giữa 2 mô hình 79

Hình 5.19: Bảng so sánh sai lệch 79

Hình 5.20: Màn hình khởi động phần mềm 3D builder 80

Hình 5.21: Mô hình 3D hàm răng đã được tạo khối 81

Hình 5.22: Cắt bỏ phần không cần thiết trên mô hình 3D 81

Hình 5.23: Chọn đường hoàn tất thô 82

Hình 5.24: Chọn đường hoàn tất tinh 82

Hình 5.25: Chọn mẫu răng trong thư viện 83

Hình 5.26: Chọn thông số độ dày 83

Hình 5.27: Chỉnh sửa biên dạng răng 84

Hình 5.28: Mô hình chiếc răng hoàn chỉnh 84

Hình 5.29: Màn hình khởi động phần mềm Sum3D 85

Hình 5.30: Chọn phôi và vật liệu 85

Hình 5.31: Chỉnh vị trí gia công và chân răng 86

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Công nghệ quét 3D là một quá trình xác định hình dạng bề mặt của vật thể trong không gian ba chiều để tạo ra mô hình kỹ thuật số 3D Quét 3D đã mở ra một bước ngoặt mới trong công nghệ 3D, bất kỳ mô hình vật chất nào tồn tại trên thế giới đều có thể mô hình hóa bằng dữ liệu kỹ thuật số chỉ trong vòng vài giờ đồng hồ Công nghệ này được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực từ sản xuất, khảo cổ học, y tế đến giao thông, xây dựng…

Trong y học, công nghệ quét 3D được phát triển rất nhanh Từ nhu cầu của việc cần thiết tạo chính xác số lượng lớn mô hình 3D hàm răng của các ngành Nha khoa phục hồi và chỉnh hình Hiện nay, có rất nhiều thiết bị quét 3D cho ngành Nha khoa phục hồi được phát triển trên toàn thế giới Tuy nhiên, các thiết

bị này đều gặp phải vấn đề là mô hình khi quét ra đa số bị phân mảnh, không thể quét được toàn bộ đám mây điểm của vật thể, điều này gây ảnh hưởng đến việc gia công chính xác biên dạng răng

Xuất phát từ tầm quan trọng của việc nâng cao độ chính xác của mô hình

3D răng Do vậy, tôi chọn đề tài “Nghiên cứu phương pháp quét 3D răng ứng

dụng trong Nha khoa” Đối tượng được sử dụng để nghiên cứu là mô hình mẫu

răng thạch cao của người

2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu đề tài là nghiên cứu ứng dụng của công nghệ quét 3D trong Nha khoa và xây dựng một thuật toán ghép đám mây điểm của từng chiếc răng vào

mô hình 3D tổng thể của hàm răng người để khắc phục việc mô hình 3D hàm răng bị vỡ điểm ảnh qua đó hỗ trợ trong việc gia công răng khi sử dụng máy quét 3D Laserdenta

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết về quét 3D

- Nghiên cứu cấu tạo, nguyên lý hoạt động của máy quét 3D Laserdenta

- Nghiên cứu kỹ thuật lập trình C++

- Nghiên cứu thuật toán ICP, GO-ICP

- Đề tài thuộc hình thức nghiên cứu ứng dụng

4 Phương pháp nghiên cứu

- Thu thập và phân tích các tài liệu và thông tin liên quan đến đề tài

- Phân tích và thực hành sử dụng máy quét 3D laserdenta

- Triển khai xây dựng chương trình ứng dụng

- Kiểm tra, thử nghiệm và đánh giá kết quả

5 Bố cục đề tài

Đề tài nghiên cứu gồm 4 chương:

- Chương I: Giới thiệu tổng quan

- Chương II: Kỹ thuật xử lý ảnh trong nha khoa và nguyên lý hoạt động của máy quét 3D

- Chương III: Thuật toán ICP và GO-ICP

- Chương IV: Hệ thống thí nghiệm

Trong chương một, giới thiệu về tổng quan về phương pháp làm răng giả hiện nay Chương hai, giới thiệu về lý thuyết về kỹ thuật cơ bản xử lý ảnh trong nha khoa và nguyên lý hoạt động của máy quét 3D Chương ba, là chương về lý thuyết thuật toán ICP và GO-ICP Chương bốn là chương trọng tâm, sử dụng máy quét 3D để đưa ra mô hình và ứng dụng thuật toán GO-ICP để cải thiện chất lượng mô hình quét, hạn chế vỡ điểm ảnh, đánh giá kết quả và sử dụng mô hình đã được tối ưu hóa để đưa ra sản phẩm

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

Công nghệ quét 3D được ứng dụng rất rộng rãi trong Nha khoa Tùy thuộc vào từng nhu cầu của khách hàng mà việc phát triển ứng dụng công nghệ quét 3D cũng khác nhau Hiện nay, có 2 phương pháp tạo răng giả chủ yếu được áp dụng trên thế giới:

- Phương pháp truyền thống

- Phương pháp kỹ thuật số

1.1 Phương pháp truyền thống (Lấy dấu răng):

Phương pháp làm răng truyền thống là phương pháp sử dụng dụng cụ lấy dấu răng để tạo ra bản sao hàm răng của bệnh nhân thông qua mô hình thạch cao của hàm răng người Khi đã có mô hình thạch cao sẽ tiến hành quét mẫu thạch cao

Trình tự thực hiện như sau:

- Nha sĩ tiến hành mài cùi răng của khách hàng

Hình 1.1: Tạo răng giả bằng phương pháp truyền thống

- Tiến hành lấy dấu răng bằng cách dùng dụng cụ lấy dấu răng đã được đổ vật liệu lấy dấu (alginate hoặc silicon) sau đó đưa cho khách hàng để tiến hành lấy dấu

- Sau khi lấy dấu xong, nha sĩ sẽ gửi dấu răng đến phòng thí nghiệm

- Kỹ thuật viên sẽ đổ thạch cao vào, khi thạch cao cứng lại sẽ tạo thành mẫu thạch cao

- Khi đã có mẫu hàm thạch cao, kỹ thuật viên sẽ sử dụng máy quét 3D để tiến hành quét đưa ra file ảnh 3D (.stl)

- Sau khi đã quét xong, kỹ thuật viên sẽ sử dụng các phần mềm chỉnh sửa ảnh 3D để tạo khối sau đó sử dụng các phần mềm CAD/CAM để xuất Gcode cho máy CNC

- Gia công thô biên dạng chân răng trên máy CNC

- Sau khi đã gia công thô trên máy phay CNC, kỹ thuật viên sẽ tiếp tục bước nguyên công cuối:

 Chỉnh sửa lại biên dạng theo ý muốn

 Tráng lớp sứ

 Nung tăng cứng răng

 Đánh bóng bề mặt

- Khi đã xong các bước tạo răng, kỹ thuật viên sẽ chuyển răng giả cho Nha sĩ

để tiến hành cấy răng cho khách hàng

1.2 Phương pháp kỹ thuật số (không tiếp xúc)

Trong kỹ thuật làm răng giả kỹ thuật số, ta chia làm 2 loại:

- Phương pháp kỹ thuật số thông thường

- Phương pháp kỹ thuật số siêu tốc

a) Phương pháp kỹ thuật số thông thường

- Nha sĩ mài cùi răng của khách hàng

- Tiến hành lấy mô hình quét 3D bằng cách dùng máy quét 3D cầm tay quét hàm răng của khách hàng rồi gửi file mô hình quét 3D cho Phòng thí nghiệm

- Kỹ thuật viên sẽ download dữ liệu và dùng phần mềm chỉnh sửa ảnh 3D để tạo khối và sử dụng các phần mềm CAD/CAM để xuất Gcode cho máy CNC

- Gia công thô chân răng và biên dạng đỉnh răng trên máy CNC

- Sau khi đã gia công thô trên máy phay CNC, Kỹ thuật viên sẽ tiếp tục bước nguyên công cuối:

 Chỉnh sửa lại biên dạng theo ý muốn

 Tráng lớp sứ

 Đánh bóng bề mặt

 Nung tăng cứng răng

- Khi đã xong các bước tạo răng, nhân viên kỹ thuật sẽ chuyển răng giả cho

nha sĩ để tiến hành cấy răng cho khách hàng

Hình 1.2: Tạo răng giả bằng phương pháp kỹ thuật số thông thường

b) Phương pháp kỹ thuật số siêu tốc (không tiếp xúc):

- Nha sĩ tiến hành chọn trong thư viện răng có sẵn của máy CNC gần giống nhất với răng của khách hàng để máy nhận diện biên dạng ngoài của răng cần gia công

- Tiến hành mài cùi răng và quét hàm răng của khách hàng bằng máy quét 3D cầm tay

- Phần mềm tự động xuất ra mô hình 3D của răng và file gia công rồi đưa chương trình chạy vào máy CNC

- Máy CNC tiến hành gia công thô răng

- Sau khi đã gia công thô trên máy phay CNC, Nha sĩ sẽ tiếp tục bước nguyên công cuối:

 Chỉnh sửa lại biên dạng theo ý muốn

 Tráng lớp sứ

 Đánh bóng bề mặt

 Nung tăng cứng răng

- Nha sĩ tiến hành trồng răng giả

Hình 1.3: Tạo răng giả bằng phương pháp kỹ thuật số siêu tốc

 Ưu nhược điểm của các phương pháp tạo răng

…)

- Chi phí đầu tư rẻ

- Qua nhiều nguyên công, công đoạn, vận chuyển khiến cho thời gian làm răng lâu

- Chất lượng sản phẩm phụ thuộc vào phòng thí nghiệm

- Tốn vật liệu lấy dấu, thạch cao, …

- Giá thành sản phẩm cao

- Mất thời gian cho việc xử

- Thời gian làm răng nhanh hơn so với phương pháp truyền thống

- Chi phí đầu tư cao

- Chất lượng sản phẩm phụ thuộc vào phòng thí nghiệm

- Chi phí đầu tư rất cao

- Yêu cầu Nha sĩ ngoài chuyên môn về Nha khoa, cần chuyên môn về phần mềm và kỹ thuật cơ khí chính xác

 Nghiên cứu ở Việt Nam hiện nay:

Tại Việt Nam, đa số các phòng khám đang sử dụng phương pháp truyền thống trong Nha khoa chỉnh hình và phục hồi Do vậy, việc ứng dụng công nghệ quét 3D để tạo răng giả thường sẽ do công ty trung gian chuyên thiết kế và gia công răng đảm nhiệm Các phòng khám sau khi lấy dấu răng xong sẽ chuyển mẫu đến công ty này và họ sẽ đảm nhiệm công việc thiết kế, chỉnh sửa và gia công để đưa ra sản phẩm theo yêu cầu của Nha sĩ Tuy nhiên, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ quét 3D trên toàn thế giới, những năm gần đây, đã xuất hiện những phòng khám lớn với sự đầu tư bài bản về thiết bị, công nghệ đã sử dụng phương pháp kỹ thuật số và kỹ thuật số siêu tốc và họ đã chủ động hơn trong việc gia công răng giúp tối ưu hóa được thời gian và lợi nhuận Những ứng dụng quét 3D mới nhất đã khắc phục hoàn toàn các nhược điểm của phương pháp truyền thống Với công nghệ này, từ khâu thăm khám đến khâu lấy dấu

hàm, chế tạo răng sứ hoàn toàn được thực hiện bằng các thiết bị 3D tiên tiến như máy chụp X-Quang Cone Beam CT 3D, máy Quét 3D, hệ thống chế tạo răng sứ CAD/CAM 3D, phần mềm Simplant 3D… Nhờ có sự hỗ trợ của máy móc tiên tiến mà chiếc răng sau khi được chế tạo đạt độ chính xác đến từng gờ rãnh, mang lại kết quả vượt trội

Ứng dụng công nghệ trồng răng sứ 3D tân tiến sẽ phát huy tối đa ưu điểm của răng sứ và khắc phục tốt nhất những nhược điểm của phương pháp truyền thống, nhờ đó mà mang lại những ưu điểm như:

- Tính thẩm mỹ cao: Chiếc răng sau khi phục hình sẽ có màu sắc, hình dáng, kích thước đẹp như răng thật

- Hình ảnh 3D sống động trên phần mềm chuyên dụng, cho phép tái tạo lại chiếc răng sứ vừa khít, nướu đẹp và chuẩn xác tới từng milimet

- Khả năng chịu lực cao và tuổi thọ lâu dài: Răng sứ được nung ở nhiệt độ 200-1400°C trong thời gian 8h nên đảm bảo cho răng cứng chắc, ăn nhai tốt, không dễ bị bể vỡ, bung bật và có thể duy trì lâu dài trên cung hàm

- Ít gây xâm lấn hay tác hại xấu đến răng: Răng trụ được mài với tỷ lệ tiêu chuẩn, hạn chế tới mức tối đa xâm lấn không cần thiết đến răng thật vì thế không xảy ra tình trạng ê buốt, đau nhức răng sau khi thực hiện

Mặc dù có những ưu điểm vượt trội so với phương pháp truyền thống Tuy nhiên, với giá thành thiết bị rất cao, phạm vi ứng dụng chưa thay thể thay thế hoàn toàn cho phương pháp truyền thống, nên tại Việt Nam, ứng dụng phương pháp kỹ thuật số siêu tốc vẫn còn khá hạn chế và mới chỉ giới hạn ở một vài phòng khám lớn sử dụng

Để có thể nghiên cứu một cách tổng quan, đầy đủ nhất về quy trình làm răng giả trong Nha khoa phục hồi và ứng dụng của công nghệ quét 3D trong Nha khoa Bài luận văn này nghiên cứu về ứng dụng công nghệ quét 3D trong phương pháp Nha khoa phục hồi truyền thống

CHƯƠNG II: KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH TRONG NHA KHOA VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA

Chúng ta có các hệ màu phổ biến sau:

- Hệ màu RGB: mô hình màu RGB sử dụng mô hình bổ sung, trong đó ánh sáng đỏ, xanh lá cây và xanh lam được tổ hợp với nhau theo nhiều phương thức khác nhau để tạo thành các màu khác nhau Viết tắt RGB trong tiếng Anh là: R (red – màu đỏ), G (green – màu xanh lá cây), B (Blue – màu xanh lam)

Cũng lưu ý rằng mô hình màu RGB tự bản thân nó không định nghĩa thế nào là “đỏ”, “xanh lá cây” và “xanh lam” một cách chính xác, vì thế với cùng các giá trị như nhau của RGB có thể mô tả các màu tương đối khác nhau trên các thiết bị khác nhau có cùng một mô hình màu Trong khi chúng cùng chia sẻ một mô hình màu chung, không gian màu thực sự của chúng dao động một cách đáng kể

Một trong những ứng dụng phổ biến nhất của mô hình màu RGB là việc hiển thị màu sắc trong các ống tia âm cực, màn hình tinh thể lỏng hay màn hình plasma, chẳng hạn như màn hình máy tính hay ti vi Mỗi điểm ảnh trên màn hình có thể được thể hiện trong bộ nhớ máy tính như các giá trị độc lập của màu

đỏ, xanh lá cây và xanh làm Các giá trị này được chuyển đổi thành các cường

độ và gửi tới màn hình Bằng việc sử dụng các tổ hợp thích hợp của các cường

độ ánh sáng đỏ, xanh lá cây và xanh lam, màn hình có thể tái tạo phần lớn các

màu trong khoảng đen và trắng Các phần cứng hiển thị điển hình được sử dụng cho các màn hình máy tính trong năm 2003 sử dụng tổng cộng 24 bit thông tin cho mỗi điểm ảnh (trong tiếng Anh thông thường được biết đến như bits per pixel hay bpp) Nó tương ứng với mỗi 8 bit cho màu đỏ, xanh là cây và xanh lam, tạo thành một tổ hợp 256 các giá trị có thể, hay 256 mức cường độ cho mỗi màu Với hệ thống như thế, khoảng 16,7 triệu màu rời rạc có thể tái tạo

Biểu thị màu RGB trên máy tính: trong phần dữ liệu của một ảnh thô được biểu diễn như sau: R|G|B|R|G|B|R|G|B|R|G|B|…với:

R: 8 bit lưu giá trị của màu đỏ

G: 8 bit lưu giá trị của màu xanh lục

B: 8 bit lưu giá trị của màu xanh lam

Cứ mỗi nhóm giá trị R, G, B trong dữ liệu của hình ảnh sẽ được phần cứng máy tính xử lý và đưa ra một pixel được biểu diễn trên màn hình

Do đó, một hình ảnh theo chế độ màu RGB là một hình ảnh được tổ hợp bởi 3 hình ảnh Red, Green và Blue

- Hệ màu HSB: không gian màu HSB còn gọi là không gian màu HSV, là một không gian màu dựa trên ba thông số:

H: (Hue) vùng màu

S: (Saturation) Độ bão hòa màu

B hay V: (Bright hay Value) Độ sáng

Như đã đề cập ở trên, từ 3 màu chính đỏ (red), xanh lá cây (green) và xanh lam (blue), pha trộn lại ta sẽ có được các màu sắc khác nhau Còn trong hệ màu HSV, sự trộn màu được biểu diễn khác trong RGB Biểu diễn như sau:

Bố trí vị trí của 3 màu Red, Green, Blue trên một vòng tròn

Kết hợp 2 màu:

- Đỏ và xanh lá cây ta được vàng

- Xanh lá cây và xanh dương ta được màu lục làm Xanh dương và đỏ ta được màu hồng

- Cứ tiếp tục trộn ta sẽ được một vòng tròn màu liên tục thay đổi theo 360

độ

Đó chính là cách biểu diễn của một chiều của hệ màu HSB Ta cũng nhận thấy rằng màu sắc cũng thay đổi theo hai chiều khác nữa Một trong đó là độ sáng - tối Một màu sáng hoặc tối như nào phụ thuộc vào độ sáng của màu, ký hiệu là B (hay đôi khi là Value – ký hiệu là V) Phạm vi của độ sáng là từ 0 đến 100% Khi giá trị là 0 thì vùng màu sẽ đen hoàn toàn Khi giá trị tăng độ sáng sẽ tăng, kết hợp với HUE và S sẽ đưa ra các màu khác nhau Khi tăng đến 100% thì màu sẽ trắng hoàn toàn

Và chiều cuối cùng đó là độ bão hòa, biểu thị độ xám trong không gian màu Phạm vi của độ bão hòa là từ 0 đến 100% Cạnh ngoài cùng của vòng màu HUE là các màu gốc Khi di chuyển vào trung tâm của vòng màu thì màu gốc sẽ

bị mờ dần và đến trung tâm của vòng màu thì màu HUE sẽ bị mất hoàn toàn, trở thành màu trắng

Ngoài ra chúng ta còn có mô hình màu đơn giản nhất là Grayscale là cấp độ xám biến thiên từ màu đen đến trắng Độ xám lớn nhất là màu đen, hấp thu toàn

bộ ánh sáng Độ xám nhỏ nhất là màu trắng, phản xạ hoàn toàn ánh sáng chiếu tới những khoảng màu ở giữa được biểu diễn bằng độ chói (brightness) của ba màu chính (red, green, blue) Lợi điểm của loại mô hình này là có thể sử dụng cả trong công nghiệp in ấn lẫn dùng trong việc thể hiện ảnh lên các thiết bị xuất số

2.1.2 Kĩ thuật mặt nạ cơ bản

a) Khái niệm về mặt nạ

Mặt nạ trong xử lí ảnh thường được gọi là mặt nạ Kernel hay Kernel Một Kernel thường là những ma trận nhỏ như 3x3, 2x3, 5x5, v.v… được dùng trong các phép xử lí ảnh như: lọc nhiễu, dò cạnh

Kích thước Kernel phải nhỏ hơn kích thước của ma trận ảnh Các Kernel được sử dụng bằng cách nhân chập các giá trị của nó với một vùng pixel (điểm ảnh) tương ứng trên ảnh

b) Kỹ thuật nhân chập

Dùng mặt nạ là ma trận 3x3 để tính toán Tổng các 9 điểm ảnh nhân với hệ

số tương ứng sẽ là giá trị của điểm ảnh trung tâm

Hình 2.1: Phương pháp dùng mặt nạ để tìm đường biên theo chiều dọc

2.1.3 Các kỹ thuật lọc nhiễu

a) Khái quát về nhiễu ảnh

Trên mỗi pixel trên cảm biến của máy quay (camera hay webcam) có chứa một hay nhiều diode dò sáng để chuyển ánh sáng chiếu tới thành tín hiệu điện, rồi xử lí thành những giá trị màu của những pixel tạo nên ảnh sau cùng Nếu trên cùng một pixel không được chiếu sáng cùng một lượng ánh sáng trong khoảng thời gian thu ảnh thì giá trị màu trên pixel đó sẽ không được tương ứng với thực

tế Theo thống kế thì số lượng pixel như vậy là rất ít, và nó được gọi là nhiễu (noise)

 Phân loại nhiễu :

- Nhiễu độc lập với dữ liệu ảnh (independent noise) :

Là một loại nhiễu cộng : ảnh thu được là tổng của ảnh đúng (true image) và nhiễu

Thông tin ảnh có tần số thấp, còn nhiễu ảnh hưởng đến tần số cao và ảnh hưởng này có thể được giảm đi khi sử dụng bộ lọc thông thấp

Lọc nhiễu bằng bộ lọc tần số hay bộ lọc không gian

Nhiễu này xuất hiện khi có sự bức xạ đơn sắc nằm rải rác trên bề mặt ảnh,

độ lớn chởm trên bề mặt phụ thuộc vào bước sóng của ảnh

Do có sự giao thoa giữa các sóng ảnh nên làm xuất hiện những vết lốm đốm trên ảnh

Hình 2.2: Nhiễu phụ thuộc vào dữ liệu

- Nhiễu Gaussian :

Nhiễu này có được do bản chất rời rạc của bức xạ (hệ thống ghi rửa ảnh bằng cách đếm các photon lượng tử ánh sáng)

Là nhiễu cộng và độc lập

Mỗi pixel trong ảnh nhiễu là tổng giá trị pixel thật và pixel ngẫu nhiên

Hình 2.3: Nhiễu Gaussian trước và sau khi xử lí

- Nhiễu muối – tiêu (salt and pepper noise):

Nhiễu này sinh ra do xảy ra sai số trong quá trình truyền dữ liệu

Những pixel đơn được gán luân phiên mang giá trị 0 hay giá trị cao nhất (maximum) tạo ra hình muối tiêu trên ảnh

Hình 2.4: Nhiễu muối tiêu trước và sau khi xử lí

b) Các phương pháp lọc nhiễu cơ bản

Cách thức chung là biến đổi các giá trị của mỗi pixel dựa vào tính toán trên các giá trị của các pixel lân cận

Các pixel lân cận được xác định bởi một Kernel và giá trị được tính đặt ở trung tâm của cửa sổ Cách thức xử lí là dùng các cửa sổ Kernel nhân chập lần lượt qua các pixel trong ảnh từ trái qua phải, từ trên xuống dưới

 Phương pháp lọc nhiễu trung bình (mean filter):

Lọc Mean là phương pháp lọc nhiễu tuyến tính bằng cách thay thế giá trị trung tâm trong Kernel bằng giá trị trung bình của tất cả các pixel nằm trong cửa

 Độ tương phản thấp

 Phương pháp lọc trung vị (median filter)

Lọc Median là phương pháp lọc không tuyến tính bằng cách thay thế giá trị trung tâm trong cửa sổ bằng giá trị có cấp bậc ở giữa của tất cả các pixel nằm trong cửa sổ đó

 Phương pháp lọc Gaussian (Gaussian smoothing)

Lọc Gaussian được dùng để làm trơn hình ảnh, loại bỏ một số các chi tiết

và nhiễu Nó được dùng tương tự như lọc Mean nhưng sử dụng Kernel khác với những tính chất đặc biệt Ý tưởng lọc Gaussian dùng phân bố 2 chiều này Điều này được thực hiện bởi sự nhân chập Bởi vì hình ảnh được lưu trữ là tập hợp các pixel riêng biệt, do đó cần tạo ra một sự xấp riêng biệt với hàm Gaussian trước khi có thể thực hiện nhân chập Theo lý thuyết, phân bố Gaussian khác 0 ở mọi điểm, điều này yêu cầu một Kernel lớn vô hạn, nhưng trên thực tế việc thực hiện có hiệu quả với Kernel độ lệch là 3 từ vị trí trung bình

2.1.4 Các kĩ thuật dò cạnh

a) Khái quát về dò cạnh

Các cạnh là những vùng ảnh mà có độ tương phản cao Vì thế các cạnh thường xuyên xuất hiện tại những vị trí được thấy như là những đường bao quanh vật trên hình ảnh, xác định cạnh thường được dùng phổ biến trên những hình ảnh có nhiều vật thể khác nhau khi ta muốn chia hình ảnh thành những vùng khác nhau có chứa vật thể Biểu diễn một hình ảnh bằng các cạnh thì có nhiều thuận lợi hơn là làm giảm được dữ liệu ảnh trong khi vẫn đảm bảo giữ được những thông tin về vật thể trên ảnh

Các cạnh chủ yếu có tần số cao nên theo lý thuyết, dò cạnh sử dụng lọc tần

số cao bằng phương pháp Fourier hay bằng cách nhân chập hình ảnh với những Kernel thích hợp trong miền không gian Fourier Trên thực tế, dò cạnh được thực hiện trong miền không gian vì thực hiện dễ dàng hơn và thường cho ra kết quả tốt hơn

Cách xác định cạnh: vì các cạnh tương ứng với sự chiếu sáng mạnh, chúng

ta có thể làm nổi bật lên bằng cách tính toán đạo hàm của hình ảnh

Chúng ta có thể thấy rằng vị trí của cạnh có thể được ước lượng với giá trị lớn nhật của đạo hàm bậc nhất hay với điểm uốn của đạo hàm bậc 2 Vì thế chúng ta muốn tìm một kĩ thuật để tính toán đạo hàm của một hình ảnh 2 chiều Những Kernel dùng cho việc xác định cạnh được tính dựa theo công thức trên cho phép chúng ta tính tians đạo hàm bậc một và bậc hai của một hình ảnh 2 chiều Có 2 tiến trình chung tính đạo hàm bậc một trong một hình ảnh hai chiều,

dò cạnh Pretwitt compass và dò cạnh gradient

b) Các phương pháp dò cạnh

 Phương pháp Robert Cross

Theo Roberts, để xác định cạnh ta cần dựa vào các tính chất sau: cạnh được tạo ra cần được xác định rõ, nền của ảnh có ít nhiễu và cường độ của cạnh được xác định bằng mắt thường Với những đặc tính đó, Roberts đưa ra phương trình sau:

Để dò cạnh sử dụng phương pháp Robert Cross, ta nhân ma trận ảnh gốc với 2 nhân kernel:

Đặt 𝐼(𝑥 𝑦) là điểm ảnh gốc và 𝐺 (𝑥 𝑦) là điểm ảnh được thu được khi nhân ma trận ảnh với nhân kernel 1, 𝐺 (𝑥 𝑦) là điểm ảnh thu được khi nhân ma trận ảnh với nhân kernel 2

Gradient có thể được xác định bằng công thức:

Hình 2.5: Kết quả trích xuất cạnh sử dụng phương pháp dò cạnh Robert Cross

 Phương pháp Sobel

Sobel đưa ra ý tưởng nhân ảnh với ma trận đẳng hướng 3x3 dùng để tính xấp xỉ sự thay đổi giá trị của hàm tính cường độ sáng ở từng điểm ảnh, kết quả của phương pháp Sobel gồm có hướng và độ lớn của vector Phương pháp này dựa vào việc nhân ma trận ảnh với từng ma trận chỉ hướng dó đó không yêu cầu hiệu năng tính toán cào Mặt khác, tính toán xấp xỉ hướng đưa ra kết quả thô, đặc biệt là với những ảnh có sự thay đổi cường độ ánh sáng mạnh

Phương pháp này sử dụng ma trận 3x3 nhân với ma trận ảnh gốc để tính toán xấp xỉ sự thay đổi theo phương ngang hoặc phương dọc Ta coi A là ảnh gốc, Gx và Gy là ảnh sau khi nhân từng điểm ảnh với các phép tính xấp xỉ theo chiều ngang và dọc tương ứng

𝐺 [

] (2.6) Nhân kernel của Sobel có thể được tách thành tích của phép nhân trung bình và nhân xấp xỉ 𝐺 có thể được viết lại như sau:

Hình 2.6: Kết quả trích xuất cạnh sử dụng phương pháp dò cạnh Sobel

 Phương pháp Canny

Phương pháp dò cạnh Canny là kĩ thuật tách dữ liệu cấu trúc từ ảnh và giảm lượng dữ liệu cần xử lí Nó được sử dụng rộng rãi trong nhiều hệ thống thị giác máy tính Với những hệ thống khác thị giác máy tính khác nhau, việc áp dụng phương pháp này không có nhiều khác biệt Do đó, phương pháp dò cạnh

này có thể giải quyết được nhiều lĩnh vực khác nhau Phương pháp dò cạnh này

có một vài đặc tính sau:

- Xác định cạnh với sai số thấp, tức là xác định hết tất cả các cạnh có trong ảnh

- Điểm ảnh thuộc cạnh dò được sẽ nằm ở trung tâm của cạnh

- Cạnh của ảnh sẽ chỉ được dnahs dấu một lần và nhiễu trong ảnh sẽ không được xác định là cạnh

Thuật toán dò cạnh Canny được chia thành 5 bước sau:

- Dùng lọc Gaussian làm mịn ảnh để loại bỏ nhiễu

Kết quả dò cạnh rất nhạy với nhiễu, do đó việc lọc nhiễu của ảnh là cần thiết để tránh sự xác định nhầm Lọc Gaussian được dùng để làm mịn ảnh nhằm làm giảm ảnh hướng của nhiễu lên việc dò cạnh

Dưới đây là phép nhân làm mờ

[

] ( )

- Tìm hướng cường độ sáng của ảnh

Cạnh trong ảnh có thể chỉ bất kì hướng nào, dó đó thuật toán Canny sử dụng 4 ma trận lọc để xác định hướng ngang, dọc và chéo của ảnh sau khi làm

mờ Từ gradient của cạnh tìm được ta có thể xác định hướng và độ lớn:

𝑡 (𝐺 𝐺 ) ( )

G có thể tính bằng cách sử dụng hàm hypot và atan2 là hàm artangent Góc chỉ hướng của cạnh được làm tròn thành 4 giá trị: 0o, 45o, 90o hoặc 135o

- Áp dụng giá trị lớn nhất không cố định để xác định cạnh Bước này dùng

để làm nhỏ cạnh Sau khi tính toán hướng, cạnh dò được vẫn còn mờ, do đó, cần xác định giá trị lớn nhất tại từng vị trí khác nhau để chỉ ra vị trí này có sự thay đổi lớn nhất về giá trị cường độ Thuật toán cho từng điểm ảnh là:

- So sánh độ rõ của cạnh ở điểm ảnh hiện tại với điểm ảnh ở hướng dương và hướng âm Nếu độ rõ của cạnh ở điểm ảnh hiện tại là lớn nhất khi so sánh với các điểm ảnh khác trong mặt nạ cùng hướng, thì giá trị này được giữ nguyên, nếu không thì giá trị sẽ bị thay đổi

- Áp dụng ngưỡng trên và dưới để xác định cạnh

Sau các bước kể trên, điểm ảnh biểu diễn cạnh thể hiện rõ hơn trên ảnh Tuy nhiên, một vài điểm ảnh bị gây ra bởi nhiễu và sự thay đổi màu sắc vẫn còn

Để giải quyết vấn đề này, ta cần lọc ra những điểm ảnh có giá trị gradient nhỏ và giữ lại những điểm ảnh có giá trị lớn Việc này được thực hiện bằng cách áp dụng ngưỡng trên và dưới Nếu giá trị gradient của điểm ảnh lớn hơn ngưỡn cao hơn, nó được đánh dấu là điểm ảnh mạnh Nếu giá trị đó nằm giữa ngưỡng trên

và ngưỡng dưới, nó được đánh giá là điểm ảnh yếu Điểm ảnh có giá trị nhỏ hơn ngưỡng dưới thì bị bỏ quá Hai giá trị ngưỡng này phụ thuộc vào người đặt

- Xác định cạnh bởi hysteresis: loại bỏ các cạnh không rõ và không được nối với cạnh rõ

Cuối cùng, điểm ảnh của cạnh có cường độ lớn sẽ nằm trên cạnh và khi đó cạnh sẽ được trích xuất từ ảnh Tuy nhiên, điểm ảnh thuộc cạnh hoặc điểm ảnh thuộc cạnh do nhiễu sinh ra vẫn còn Để thu được kết quả chính xác, những điểm ảnh có xác suất thấp cần được loại bỏ

Hình 2.7: Kết quả trích xuất cạnh sử dụng phương pháp dò cạnh Canny

2.1.5 Các kĩ thuật dò góc

a) Tổng quan về kĩ thuật dò góc

Kỹ thuật dò góc được sử dụng trong các hệ thị giác máy để trích xuất những đặc tính và suy ra đặc trưng của ảnh Kĩ thuật dò góc thường được sử dụng trong các ứng dụng như: xác định vật thể chuyển động, đăng kí sử dụng ảnh, kiểm tra video, ghép ảnh góc rộng, mô hình 3D và nhận biết vật thể

Một góc được xác định là điểm giao của 2 cạnh Một góc có thể định nghĩa như một điểm với hai miền và hướng của cạnh khác nhau trong vùng lân cận của điểm Điểm cần tìm là một điểm trong ảnh có vị trí rõ ràng và được xác định một dễ Điều đó có nghĩa là điểm cần tìm có thể là một góc những cũng có thể là một điểm đơn lẻ có cường độ lớn nhất hoặc nhỏ nhất, điểm của của đoạn thẳng hoặc là điểm cực đại hoặc cực tiểu của một đường cong

Trong hầu hết tất cả các phương pháp xác định góc, góc và điểm tìm được

có ý nghĩa tương đương Nếu chỉ có một góc cần được xác định, ta cần phải phân tích những điểm tìm được để xác định góc thực Ví dụ như trong việc dò cạnh, sau khi xác định cạnh xong ta cần hậu xử lí để xác định góc sử dụng phương pháp Kirsch và mặt nạ Frei-Chen

Các phương pháp dò góc thường không mạnh và thường đòi hỏi lượng dư lớn để ngăn ảnh hưởng của lỗi riêng lẻ lên việc thực hiện nhiệm vụ nhận dạng Một trong những yếu tố dùng để xác định chất lượng của phương pháp dò góc là khả năng dò góc trong nhiều ảnh giống nhau dưới điều kiện ánh sáng khác nhau, ảnh bị biến dạng do sự di chuyển tịnh tiến, xoay và các biến đổi khác

Một cách đơn giản dùng để xác định góc trong ảnh là sử dụng sự tương quan, nhưng điều này yêu cầu khả năng tính toán cao và không tối ưu Một phương pháp tháy thế thường được sử dụng là dựa trên các phương pháp được

đề xuất bởi Harris và Stephens, và phương pháp cải tiến của Moravec

b) Các kĩ thuật dò góc thường được sử dụng

 Thuật toán dò góc Moravec

Thuật toán Moravec là thuật toán xác định góc đầu tiên và định nghĩa góc

là một điểm với sự tự giống nhau thấp Thuật toán này kiểm tra từng điểm ảnh

để tìm kiếm sự xuất hiện của góc bằng cách so sánh sự giống nhau giữa tâm của điểm nối trên điểm ảnh với những điểm ảnh lân cận Sự giống nhau được đo bằng cách lấy bình phương tổng sai số (SSD) giữa 2 tâm tương ứng, giá trị thấp hơn đồng nghĩa với sự giống nhau cao hơn

Nếu điểm ảnh này trong vùng đồng nhất cường độ, thì những điểm lân cận cũng tương tự Nếu điểm ảnh nằm trên cạnh, thì những vết xung quanh theo hướng vuông góc với cạnh sẽ rất có sự khác biệt lớn nhưng theo hương song song với cạnh thì kết quả có sự thay đổi không đáng kể Nếu điểm ảnh có sự thay đổi theo tất cả các hướng, thì điểm đó sẽ là điểm cần tìm

Sau khi áp dụng thuật toán Moravec, vấn đề chính với kết quả là nó không đằng hướng: nếu một cạnh xuất hiện thì nó sẽ không cùng hướng với các cạnh lân cận (ngang, dọc, chéo), do đó giá trị SSD nhỏ nhất sẽ lớn và điểm chọn nằm trên cạnh sẽ không chính xác

 Thuật toán Harris & Stephens

Harris và Stephens cải tiến phương pháp dò góc của Moravec bằng cách tính đạo hàm chỉ số góc với từng hướng, thay vì theo hướng chung Chỉ số góc này thường là tự tương quan, bởi vì vấn đề này thường được sử dụng trong các bài báo nhắc đến thuật toán này Tuy nhiên, các công thức toán thì lại chỉ ra rằng hiệu tổng bình phương mới là giá trị được sử dụng

Không mất tính tổng quát, ta giả sử ảnh xám 2 chiều được sử dụng Gọi ảnh này là I Tính patch của ảnh trên miền (u, v) và dịch chuyển nó một đoạn (x, y) Giá trị SSD giữa 2 miền này được kí hiệu là S, được tính như sau:

𝑆(𝑥 𝑦) ∑ ∑ 𝑤(𝑢 𝑣)(𝐼(𝑢 𝑥 𝑣 𝑦) 𝐼(𝑢 𝑣)) ( )

𝐼(𝑢 𝑥 𝑣 𝑦) có thể tính xấp xỉ dựa theo khai triển Taylor Đặt Ix và Iy là đạo hàm riêng của I, ta có:

Góc (hoặc điểm cần tìm) được đặc trưng bởi sự thay đổi lớn trong giá trị S theo tất cả các hướng của vector (𝑥 𝑦) Bằng việc phân tích giá trị riêng của ma trận A, đặc trưng này có thể được biểu diễn theo cách sau : A sẽ có 2 giá trị riêng lớn cho điểm cần tìm Dựa vào giá trị của trị riêng, ta có thể suy ra những tính chất sau :

- Nếu và thì điểm ảnh có tọa độ (x, y) không phải là điểm cần tìm

- Nếu và có giá trị dương, thì điểm ảnh nằm trên cạnh

- Nếu và có giá trị dương thì điểm ảnh đó là góc

Theo Harris và Stephens thì phương pháp này yêu cầu khả năng tính toán cao bởi vì nó yêu cầu tính căn bậc hai Thay vào đó, ta có thể dụa vào hàm với tham số độ nhạy có thể điều chỉnh được

Với là hằng số dương nhỏ

Ma trận phương sai cho vị trí góc là

2 1

 Thuật toán dò cạnh Forstner

Trong một vài trường hợp, bạn cần tính vị trí góc chính xác ở mức nhỏ hơn điểm ảnh, để đạt đến sự chính xác này, thuật toán Forstner tìm ra điểm gần nhất vowits tất cả các đường tiếp tuyến của góc tại một phần của ảnh Thuật toán này dựa trên tính chất là một góc sẽ có nhiều đường tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm

Phương trình tiếp tuyến T x x'( ) tại điểm ảnh x’ là:

x

Với I x '  I I x, yTlà vector gradiet của ảnh I tại điểm ảnh x'

Điểm ảnh x0gần nhất với tất cả các đường tiếp tuyến trong vùng ảnh Nlà:

AR  là tensor cấu trúc Dể phương trình có nghiệm, A phải

là ma trận nghịch đảo, tức là A có bậc 2 Nghiệm của phương trình :

1 0

Chỉ tồn tại khi có điểm là góc nằm trong phần ảnh N

Một phương pháp lựa chọn kích thước tự động cho thuật toán dò cạnh được đưa ra bởi Linderberg bằng cách tìm giá trị nhỏ nhất

1

~ min

T

c b A b d

I I trong bức ảnh và tổng đạo hàm của các điểm lân cận Do việc tính đạo hàm

thường bao gồm nhiều tầng làm giảm chiều của không gian, thuật toán Harris yêu cầu 2 tham số tỉ lệ: tham số tỉ lệ cục bộ và tích phân tỉ lệ cho tính toán không tuyến tính trong phép tính tích phân

Với I kí hiệu cho cường độ ảnh gốc, L kí hiệu cho tỉ lệ không gian của I

được tính bởi công thức nhân Gaussian:

Và đặt L x  x Lvà L y  y Lkí hiệu cho đạo hàm từng phần của L

Do đó, ma trận đa tỉ lệ có thể được định nghĩa:

Để chuyển từ hình ảnh 2D sang mô hình 3D, đòi hỏi yêu cầu phải xác định

rõ biên dạng của vật thể trên hình ảnh 2D Do đó cần sử dụng rất nhiều kỹ thuật trong xử lý ảnh:

- Kỹ thuật mặt nạ cơ bản để tìm đường biên

- Kỹ thuật lọc nhiễu để loại bỏ những vết lốm đốm trên ảnh

- Kỹ thuật dò cạnh để làm tăng độ chính xác cạnh

- Kỹ thuật dò góc để làm rõ biên dạng góc

Mặc dù có rất nhiều kỹ thuật để xử lý ảnh, tuy nhiên việc đưa ra được mô hình 3D chính xác phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố: Chất lượng ảnh, camera, môi trường xung quanh,… Vì vậy, để tránh sự ảnh hưởng tác động từ yếu tố bên ngoài, khi thiết kế máy quét 3D cần tạo môi trường lý tưởng nhất để chất lượng

mô hình 3D được chính xác nhất

2.2 Nguyên lý hoạt động của máy quét 3D

Nguyên lý chung của máy quét 3D dựa trên phương pháp ba điểm Hai điểm đã biết là nguồn sáng laser và camera, một điểm không xác định là điểm cần quét Sử dụng công thức sin, ta sẽ suy ra được vị trí của điểm chưa xác định

Hình 3.1: Nguyên lý hoạt động của máy quét 3D

Khoảng cách giữa camera và nguồn sáng laser là d , góc tạo bởi điểm ảnh cần đo và trục của camera là , góc  là góc giữa laser diode và trục chính của máy quét Những thông số sau được coi là đã biết:

- Vùng làm việc (Field of view) của camera FOV

- Độ phân giải của camera với độ rộng của khung hình w và độ cao h

- Vị trí tương đối và góc của camera và nguồn sáng laser diode:  , và d

- Khẩu độ của camera có thể được tính dựa vào các thông số có sẵn

độ dài lần lươt là a b c, , và góc đối diện các cạnh là A B, và C:

( ) với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Từ đó ta có:

Thực tế, ta sẽ xác định tọa độ X, Y, Z của điểm thay vì khoảng cách t của

nó đến camera Thay vì tính giá trị s, ta sẽ tính góc giữa trục X và Y riêng Phương pháp này được mô tả ở hình 3.2 với góc d được biểu diễn thành hai góc tương ứng với từng trục là: dX tương ứng với trục X và dY tương ứng với trục Y

Hình 3.2: Phương pháp tam giác điểm

Giá trị này có thể được tính như sau:

( ( )) ( ) ( ( )) ( )

/

√ ( )

(( ) ( )) ( ) ( ) ( ) Những hình ảnh dưới đây, một phần của quá trình quét sẽ được thể hiện Nguồn phát laser sẽ chiếu một tia lên vùng cần quét và hình ảnh sẽ được chụp lại bằng camera cách nhau một khoảng thời gian xác định Ảnh thu được sẽ được xử lí từng pixel để thu được biên dạng của vật thể

Hình 3.3: Hình ảnh quá trình quét

Phương pháp tam giác điểm giúp cho việc xác định chính xác vị trí từng điểm trong không gian với sai số nhất nhỏ Từ đó, ta xác định được vị trí đám mây điểm Khi tập hợp các đám mây điểm ta sẽ xây dựng được mô hình 3D của vật thể

Tuy nhiên, việc đưa ra được mô hình 3D hoàn chỉnh của vật thể phụ thuộc rất nhiều yếu tố: Biên dạng vật thể, độ phức tạp, vật liệu cấu tạo, … Do vậy, không tránh được việc mô hình khi xây dựng bị vỡ điểm ảnh Nguyên nhân của việc này xuất phát từ việc camera không thể thu được toàn bộ đám mây điểm của vật thể Từ đó ta cần xây dựng thuật toán để giúp cho việc phục hồi các điểm vỡ ảnh trên vật thể