Luyện tập: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song (phần 2)

Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.. thì hai đường thẳng đó song song với nhau.. b) Hai góc đồng vị bằng nhau. c) Hai góc trong cùng phía bù nhau. +) Nếu một[r]

LUYỆN TẬP: TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (PHẦN 2)

II/ Tự luận

Bài 1:

Trên hình dưới, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại B

a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp góc A B4, 1) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không? b) Hãy lí luận vì sao A4 B1 theo gợi ý sau:

- Nếu A4 B1 thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho PABB1

- Thế thì AP // b, vì sao?

- Qua A, vừa có a // b, vừa có AP // b, thì sao?

Kết luận: Đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một Nói cách khác, PAB A4 từ đó A4 B1

Giải:

a) Có

b) Nếu A4 B1 thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho PABB1

Vì AP và b có cặp góc so le trong bằng nhau này nên AP // b

Khi đó, qua A ta vừa có a // b, vừa có AP // b, trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song

Vậy đường thẳng AP và đường thẳng a chỉ là một, hay PAB A4 nghĩa là A4 B1

Bài 2:

Cho hình 24 (a // b) Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE

Giải:

Từ hình vẽ ta có:

DABADE (so le trong);

ABEBED (so le trong);

ACBDCE (đối đỉnh)

Bài 3:

Điền vào chỗ (…)

1) Hình 25a

+) Biết d // d' (h.25a) thì suy ra:

a) A1 B3 và b) và c)

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a)

b)

c)

2) Hình 25b

+) a) A4 B2 hoặc b) hoặc c) thì suy ra d // d'

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà a) hoặc b) hoặc c) thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Giải:

1) +) Biết d // d’ thì suy ra:

a) A1 B3

b) A B

c) A1B2 1800

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau

b) Hai góc đồng vị bằng nhau

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

2) +) Biết a) A4 B2 hoặc b) A1 B1 hoặc c) A1B2 1800 thì suy ra d // d’

+) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng

mà a) Hai góc so le trong bằng nhau

hoặc b) Hai góc đồng vị bằng nhau

hoặc c) Hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau

Bài 4:

Hai đường thẳng x’x và y’y song song với nhau bị cắt bởi một cát tuyến tại 2 điểm A và B Gọi At là tia phân giác của xAB

Bài 5:

Cho hình bên, biết A50 ,0 B140 ,0 Ax // By’ Chứng minh rằng AOB90 0

Giải:

Bài 6:

Cho hình bên, biết Ax // By Chứng minh rằng A B C  360 0

Giải:

Bài 7:

Cho góc xOy có số đo bằng 0

30 Một điểm A thuộc Ox Qua A dựng tia A’y // Oy và nằm trong góc xOy a) Tính góc OAy’

b) Gọi Ot và At’ theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAy’ Chứng tỏ rằng Ot // At’

Giải:

Bài 8:

Cho xOy1200 và Ot là tia phân giác của góc đó Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng At’ // Ot a) Tính góc yAt’

b) Từ A dựng đường thẳng Ax’ // Ox So sánh hai góc t’Ax’ và tOx

Giải: