Phương pháp nhận dạng nhiễu trong khôi phục ảnh

Dựa vào các đặc tính thống kê của nhiễu, ta có thể nhận dạng được nhiễu, nhưng các đặc tính về kỳ vọng, phương sai v.v… Luận văn này sẽ xây dựng phương pháp nhận dạng nhiễu trong khôi ph

VÕ VĨNH LỘC

PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG NHIỄU TRONG KHÔI PHỤC ẢNH

(The method of detection noise in restoration of images)

Mã số ngành : 2.07.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP Hồ Chí Minh tháng 12/2004

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.,TS,.TSKH NGUYỄN KIM SÁCH

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận án thạc sĩ được bảo vệ tại :

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN ÁN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH

Ngày …… Tháng ……… năm 200

NHIỆM VỤ LUẬN ÁN THẠC SĨ

Họ và tên học viên : VÕ VĨNH LỘC Phái : Nam

Ngày,tháng,năm sinh : 07/03/1979 Nơi sinh: Pleiku,GiaLai

Chuyên ngành: Vô Tuyến Điện Tử Mã số: 2.07.01

I.– TÊN ĐỀ TÀI :

PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG NHIỄU TRONG KHÔI PHỤC ẢNH

II – NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

– Xây dựng phương pháp nhận dạng nhiễu trong ảnh

– Nhận dạng nhiễu Gaussian, Poisson, Gaussian

III – NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ đề cương) : 01/07/2004

IV – NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ luận án tốt nghiệp): 30/12/2004

V – HỌ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN:

PGS.,TS.,TSKH NGUYỄN KIM SÁCH

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH

Nội dung và đề cương luận án thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày tháng năm 200 PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH

Lời cảm ơn

Trước hết, em xin được cảm ơn nhà trường đã tạo điều kiện thuận

lợi cho em học tập trong suốt thời gian qua Em xin cám ơn tất cả

các quý Thầy, Cô đã dạy dỗ, cung cấp những tri thức quý báu cho

em làm hành trang trên những bước đường sau này Và đặc biệt,

em xin được cám ơn thầy – Nguyễn Kim Sách – người đã tận tình

hướng dẫn và động viên em trong quá trình làm luận án này

Em xin cảm ơn các bạn bè, người thân, bố mẹ đã giúp đỡ, động

viên em trong suốt thời gian qua

Tp.Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2004

Võ Vĩnh Lộc

Nhiễu thường làm giảm chất lượng ảnh Nhiễu làm mờ bức ảnh và thậm chí

có thể làm hư luôn cả bức ảnh, hay đôi khi có thể làm người ta hiểu lầm do sai lệch thông tin vì ảnh bị nhiễu, đặc biệt là trong quan sát thiên văn và y khoa Vấn

đề triệt nhiễu đã được nghiên cứu và đạt được nhiều kết quả ở các trung tâm nghiên cứu và các trường đại học Và đã có một số phương pháp triệt nhiễu Tuy nhiên, mỗi phương pháp chỉ đạt được hiệu quả cao đối với một loại nhiễu nhất định Và điều này cũng rất khó, đặc biệt là khi ảnh bị nhiễu bởi nhiều loại nhiễu khác nhau Rất khó xác định chính xác loại nhiễu, và thường dựa trên cảm tính, kinh nghiệm

Nhận dạng nhiễu chỉ là bước đầu tiên trong triệt nhiễu tự động Và nhiễu là một loại tín hiệu ngẫu nhiên nên ta có thể sử dụng các phương pháp xác suất, thống kê để nhận dạng nhiễu Dựa vào các đặc tính thống kê của nhiễu, ta có thể nhận dạng được nhiễu, nhưng các đặc tính về kỳ vọng, phương sai v.v… Luận văn này sẽ xây dựng phương pháp nhận dạng nhiễu trong khôi phục ảnh, dựa trên đặc tính thống kê của nhiễu, một cách khách quan và chính xác Các đặc tính thống kê như là kỳ vọng, phương sai, tương quan chéo (phép đo thông tin Kullback-Leiber) v.v ., hay phương pháp kiểm định giả thiết thống kê Tuy mỗi phương pháp sẽ có

ưu khuyết điểm riêng, nhưng nếu chúng ta kết hợp các phương pháp này với những ưu điểm của nó thì sẽ đạt được hiệu quả rất cao (95%)

ABSTRACT

Noise is always an annoying subject In image, it is the cause of reduction quality of image Noise makes pictures unclear or even destroys the whole image Moreover, it is sometime able to bring about misunderstanding because of the incorrect information from the image has noise, especially in the astronomy and medical Researching to remove noise has got great achievements by Centers Research and Universities Although there are many methods to remove the noise, each method just applies for one kind of noise to have the best effect Therefore, removing the noise with high effect, we must determine the noise exactly and apply the appropriate method However, this is a difficult problem especially when the image has much kind of noise It’s hard to determine the noise in image exactly; it is often subjective and based mostly on of one’s experience

Detecting noise is just the first step to remove automatically noise in image Since noise is the random signal, we can use the statistics method to detect

it It is that this thesis tries to build a method of detecting noise in restoration of images It’s based on the character statistics of noise such as using mean and variance, using cross entropy (Kullback-Leiber distance), verify statistics supposition method Each method has its own advantages and disadvantages Thus, we can use all of their advantages to detect noise more exactly; the detection

of noise is to a certain extent of excellence (95%)

Chương 0 : Giới thiệu và mục tiêu của đề tài 4

Chương 1 : Đối tượng nghiên cứu : Nhiễu trong khôi phục ảnh 5

1.1) Đôi nét về nhiễu : 5

1.2) Tác động của nhiễu lên ảnh : 5

1.3) Các khả năng một ảnh bị nhiễu : 7

1.4) Các mô hình nhiễu : 7

1.4.1) Mô hình nhiễu Cộng 7

1.4.2) Mô hình nhiễu Nhân 7

1.4.3) Mô hình nhiễu Xung 7

1.4.4) Mô hình nhiễu Tổng Hợp 7

1.5) Các loại nhiễu và các đặc điểm của nó : 8

Chương 2 : Các công cụ Xác Suất – Thống Kê 14

2.1) Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên: 14

2.1.1) Kỳ vọng : 14

2.1.2) Phương sai 14

2.1.3) Moment 15

2.1.4) Median (Trung vị) 16

2.1.5) Mode 16

2.1.6) Hệ số tương quan 17

2.2) Bài toán so sánh luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên 17

Chương 3 : Công cụ xử lý ảnh trong khôi phục ảnh : Phân đoạn ảnh để nhận dạng nhiễu trong khôi phục ảnh 19

Chương 4 : Các phương pháp nhận dạng nhiễu 24

4.1) Sử dụng biểu đồ Histogram để nhận dạng nhiễu: 24

4.2) Sử dụng kỳ vọng và phương sai để nhận dạng nhiễu: 25

4.3) Sử dụng hàm tương quan, tự tương quan và Phổ để nhận dạng nhiễu : 25

4.4) Sử dụng Cross Entropy : Phép đo thông tin Kullback-Leiber : 25

4.5) Kiểm định giả thiết thống kê : 26

Chương 5 : Sử dụng các phương pháp trên để nhận dạng nhiễu Poisson,

Gaussian , Poisson+Gaussian 27

5.1) Sử dụng kỳ vọng, phương sai : 27

5.1.1) Nhiễu Poisson : 27

5.1.2) Nhiễu Gaussian 31

5.1.3) Nhiễu Poisson + Gaussian : 45

5.2) Sử dụng Cross Entropy : Phép đo thông tin Kullback-Leiber: 49

5.3) Sử dụng kiểm định giả thiết thống kê : 52

5.3.1) Nhiễu Gaussian 53

5.3.2) Nhiễu Poisson 55

5.4) Tiến hành nhận dạng nhiễu trên bức ảnh sau 64

5.4.1) Ảnh 1 : rải nhiễu Gausian: 64

5.4.2) Ảnh 2 : rải nhiễu Gaussian 68

5.4.3) Ảnh 2 : Rải nhiễu Poisson 75

Chương 6 : Tổng kết 81

6.1) Phân biệt nhiễu Gaussian, nhiễu Poisson, nhiễu Gaussian + Poisson : 81

6.2) Hướng phát triển của đề tài : 82

Tài liệu tham khảo : 84

Phương pháp nhận dạng nhiễu

trong khôi phục ảnh

Chương 0 : Giới thiệu và mục tiêu của đề tài

Trong quá trình xử lý ảnh, khôi phục ảnh, đã có rất nhiều giải thuật loại bỏ nhiễu để làm tăng chất lượng ảnh Tuy nhiên, ứng với mỗi giải thuật triệt nhiễu thì lại thích hợp, có hiệu quả tốt nhất đối với một loại nhiễu nhất định Hoặc là muốn loại nhiễu thì cần phải có được các thông số về nhiễu, khi đó mới có thể áp dụng các phương pháp triệt nhiễu thích hợp với các thông số nhiễu này Việc này rất khó khăn, đòi hỏi người thực hiện phải có nhiều kinh nghiệm và khả năng quan sát ảnh một cách tinh tế, cảm tính Do vậy để có thể triệt nhiễu một cách khách quan

và hiệu quả, thì ta cần phải xác định được các thông số nhiễu một cách tự động để

có thể áp dụng được các giải thuật triệt nhiễu thích hợp nhất Đây cũng chính là mục tiêu của đề tài, xây dựng các phương pháp nhận dạng nhiễu trong ảnh Sử dụng phương pháp nhận dạng nhiễu này để nhận dạng nhiễu Poisson và các nhiễu liên quan đến nhiễu Poisson như nhiễu Gaussian, ảnh cùng bị nhiễu Gaussian và nhiễu Poisson

Chương 1 : Đối tượng nghiên cứu : Nhiễu trong khôi phục

ảnh

1.1) Đôi nét về nhiễu :

Nhiễu thường mang tính ngẫu nhiên và thường là tín hiệu không mong muốn Nhiễu xuất hiện làm giảm chất lượng tín hiệu hữu ích, gây sai lệch thông tin v.v…Vì mang tính ngẫu nhiên nên rất khó định lượng và loại bỏ nhiễu một cách triệt để Thông thường, người ta thường dùng những công cụ toán học, nhất

là công cụ xác suất thống kê để đo lường, xác định các đặc tính của nhiễu

1.2) Tác động của nhiễu lên ảnh :

Nhiễu thường tác động lên các mức xám của ảnh Nhiễu làm cho mức xám tăng lên hay giảm đi, tác động lên đường biên v.v… Và kết quả là làm giảm chất lượng của ảnh, làm ảnh mờ đi, xấu đi, v.v… thậm chí có thể làm hư luôn bức ảnh

Hình 1.2.1: Ảnh gốc và ảnh bị nhiễu muối tiêu

Quan sát trên ảnh phía bên phải ta thấy, có những điểm lóm đóm, trắng, đen giống như muối tiêu Đó chính là do nhiễu muối tiêu gây ra

Anh Goc Anh bi nhieu muoi tieu

Anh bi nhieu Gaussian Anh bi nhieu Speckle

Hình 1.2.2 : Ảnh gốc và ảnh bị nhiễu

Quan sát ta thấy, ảnh bị nhiễu có chất lượng giảm đáng kể so với ảnh gốc Đôi lúc, ảnh bị nhiễu có thể gây cho ta nhận định sai về bức ảnh, sai lệch thông tin Nhất là trong các bức ảnh về y khoa hay thiên văn v.v

1.3) Các khả năng một ảnh bị nhiễu :

Có rất nhiều nguyên nhân gây ra nhiễu Tuy nhiên có thể tóm lại thành hai nguyên nhân chính là nguyên nhân bên trong và nguyên nhân bên ngoài Các nguyên nhân bên trong thường là do các thiết bị gây ra, thiết bị tạo ảnh, thiết bị thu phát, bởi các linh kiện bên trong thiết bị Các nguyên nhân bên ngoài thường là do yếu tố môi trường gây ra, môi trường truyền, môi trường lưu trữ ảnh v.v…

1.4) Các mô hình nhiễu :

Tùy theo sự tác động của nhiễu lên ảnh mà nhiễu thường được mô hình như sau :

Ký hiệu F là ảnh bị nhiễu, g là ảnh không bị nhiễu (ảnh gốc), n là nhiễu

1.4.1) Mô hình nhiễu Cộng

F = g + n 1.4.2) Mô hình nhiễu Nhân

F = g n 1.4.3) Mô hình nhiễu Xung

F = (1-e)g + e e= 1, với xác suất P e= 0, với trường hợp khác 1.4.4) Mô hình nhiễu Tổng Hợp

F = nm g + na

Với : nm : là nhiễu nhân,

na : là nhiễu cộng

1.5) Các loại nhiễu và các đặc điểm của nó :

Mặc dù có rất nhiều loại nhiễu nhưng nhìn chung thì có một số loại nhiễu phổ biến xuất hiện trên ảnh như là :

• Nhiễu trắng hay còn gọi là nhiễu Gaussian Nhiễn Gaussian thường xuất hiện khi tín hiệu truyền hình bị yếu Nhiễu Gaussian có phấn bố xác suất theo phân bố chuẩn N(µ,σ) :

2 2

= − ,Trong đó : µ: kỳ vọng, σ2 : Phương sai

Nhiễu Gauss thường được mô hình cho nhiễu nhiệt Ngoài ra, nhiễu Gauss còn có thể được xem là giới hạn của các loại nhiễu khác như là nhiễu Photon, nhiễu hạt v.v… theo lý thuyết giới hạn trung tâm

Nhiễu Gauss thường độc lập với tín hiệu và được khảo sát theo mô hình nhiễu cộng

µ

Anh bi nhieu Gaussian

Hình 1.5.1 : Ảnh gốc và ảnh bị nhiễu Gaussian với σ=10

Hầu như nhiễu Gaussian tác động lên bức ảnh ở hầu hết các mức xám khác nhau,

và các mức xám này bị tác động là như nhau Điều này cho thấy nhiễu Gaussian

không phụ thuộc vào mức xám bức ảnh Nhiễu Gaussian độc lập với tín hiệu

• Ảnh bị nhiễu photon bởi các cảm biến quang (sensor) và được mô hình như

nhiễu Poisson tùy theo từng trường hợp

Hình 1.5.2 : Phân phối Poisson

Với Lamda,λ, càng lớn thì phân phối Poisson càng tiến gần đến phân phối Gaussian Nhiễu Poisson không độc lập với tín hiệu Những vùng ảnh có mức xám khác nhau thì bị ảnh hưởng bởi nhiễu Poisson khác nhau

Anh bi nhieu Gaussian & Poisson

Hình 1.5.4 : Ảnh bị nhiễu Poisson và nhiễu Gaussian

• Nhiễu hạt sinh ra từ việc hấp thụ photon của các hạt nhỏ trong quá trình rửa ảnh Nhiễu hạt trong các phim nhựa có thể mô hình theo Gauss hoặc/và nhiễu Poisson tùy theo từng trường hợp

• Nhiễu muối tiêu xuất hiện như các chấm đen trắng trong ảnh mà nguyên nhân thường là việc truyền ảnh trên đường truyền số bị nhiễu Nhiễu muối tiêu thường được khảo sát theo mô hình nhiễu xung

Anh bi nhieu Muoi tieu

Hình Hình 1.5.5 : Ảnh bị nhiễu muối tiêu

Ảnh bị nhiễu muối tiêu nên xuất hiện những điểm trắng, đen rõ rệt trên hình

• Nhiễu do các điều kiện ánh sáng kết hợp nhiễu lượng tử là nhiễu speckle

Chương 2 : Các công cụ Xác Suất – Thống Kê

2.1) Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên:

nếu tích phân tồn tại

Kỳ vọng E(X) là đại lượng đặc trưng cho giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiên X Như vậy kỳ vọng E(X) cho ta biết giá trị trung bình của thang xám

Ðơn vị tính của phương sai không trùng với đơn vị của biến ngẫu nhiên nên bất tiện trong việc so sánh các đại lượng với nhau Do đó một đại lượng khác được

định nghĩa từ phương sai là độ lệch chuẩn hay độ lệch quân phương của X, căn số

bậc hai của phương sai Ðộ lệch chuẩn của X được ký hiệu là σ(X)

( ) X Var X ( )

trung quanh kỳ vọng E(X) Phương sai càng nhỏ thì các giá trị của X càng gần với giá trị trung bình E(X); phương sai càng lớn thì các giá trị của X càng phân tán xa E(X)

2.1.3) Moment

X là một đại lượng ngẫu nhiên xác định trên một không gian xác suất

(Ώ,A,P) và số thực a Є R 1 Moment bậc k của đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu là

νk, được xác định :

k a E X a

ν = − , với a là số thực, k là bậc của moment

Nếu a=0 thì moment được gọi là moment gốc

Nếu a = E (X) thì moment được gọi là moment trung tâm, ký hiệu là µk :

3 : là moment trung tâm bậc 3

• Hệ số đối xứng γ1 =0 đối với phân phối đối xứng

• γ1 > 0 : Phân phối lệch trái (có đuôi phía phải)

• γ1 < 0 : Phân phối lệch phải (có đuôi phía trái)

3 : là moment trung tâm bậc 4

Hệ số nhọn đặc trưng cho dáng điệu của đường cong phân phối trong lân cận điểm E(X), biểu thị độ nhọn của đường cong mật độ quanh kỳ vọng

• γ2 = 0 đối với phân bố chuẩn N(a,σ2)

• γ2 > 0 : phân bố có đỉnh “nhọn” hơn đường cong chuẩn

• γ2 < 0 : phân bố có đỉnh “phẳng” hơn đường cong chuẩn

• Nếu ρ càng gần 1 thì mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa chúng càng chặt

• ρ >0 : sự phụ thuộc giữa 2 đại lượng ngẫu nhiên X1 và X2 là đồng biến

• ρ =1 : p{X2=aX1 + b}=1 với a, b là hằng số nào đó, như vậy X1 & X2 có cùng phân phối xác suất

• ρ càng gần 0 thì sự phụ thuộc tuyến tính giữa chúng càng yếu

• ρ =0 : 2 đại lượng ngẫu nhiên này không tương quan

2.2) Bài toán so sánh luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên

So sánh luật phân phối xác suất của hai đại lượng ngẫu nhiên

Giả sử có 2 tập hợp chính mà sự phân phối xác suất của các đối tượng ngẫu nhiên theo một đặc điểm nào đó có thể giống nhau hoặc khác nhau

Để kiểm định giả thiết Ho : hai phân phối xác suất giống nhau, với đối thuyết H1 : hai phân phối xác suất khác nhau; ta sử dụng tiêu chuẩn χ2 Giá trị χ2 dùng để đo

sự khác nhau được tính theo công thức :

TN LT 2

ij ij

2

LT i,j ij

f là tần số Thực Nghiệm, Lý Thuyết

Giả sử có m nhóm (m tập hợp chính) cần so sánh Đối với tập hợp chính thứ i (i=1, m) ta lấy cở mẫu ni, Đối với mỗi tập chính ta sẽ quan tâm đến 1 đặc điểm.Giả

sử, với mẫu cỡ ni lấy ra, ta thấy đặc điểm Aj(j=1,l) xuất hiện Kijlần Các số liệu được ghi thành bảng có dạng :

m n Tong j Tonghangi

LT i,j ij

(f f )

f

Sốχ sẽ được dùng làm tiêu chuẩn để kiểm định Với mức ý nghĩa α cho trước, tra 2

bảng χ với (m-1)(l-1) bậc tự do, ta xác định được 2 2

0

χ Nếu χ < 2 2

0

χ thì chấp nhận giả thiết H0 Nếu χ > 2 2

0

χ thì giả thiết H0 bị bác bỏ

Chương 3 : Công cụ xử lý ảnh trong khôi phục ảnh : Phân

đoạn ảnh để nhận dạng nhiễu trong khôi phục ảnh

Phân đoạn ảnh là chia nhỏ một ảnh thành nhiều thành phần theo tổ chức (luật) hoặc nhiều vật thể Mức độ chia nhỏ này phụ thuộc vào vấn đề cần giải quyết Việc phân đoạn sẽ dừng lại, nếu các vật thể cần tách đã được cách ly Do

đó, việc phân đoạn là một trong những bước quan trọng trong phân tích và xử lý ảnh

Như vậy, đối với yêu cầu của việc nhận dạng nhiễu thì ta cần phải phân đoạn ảnh để có thể tìm ra những vùng tương đồng Từ những vùng tương đồng thích hợp này ta mới có thể khảo sát nhiễu trên nó

Có rất nhiều kỹ thuật phân đoạn ảnh như :

¬ Phân đoạn dựa trên ngưỡng

¬ Phân đoạn dựa trên đường biên

¬ Phận đoạn dựa trên vùng

¬ v.v …

Trong kỹ thuật phân đoạn, phân đoạn dựa trên ngưỡng biên độ rất có ích đối với ảnh nhị phân như văn bản in, đồ họa, ảnh màu hay X-Quang v.v…và việc chọn ngưỡng rất quan trọng, nó ảnh hưởng rất lớn đến kết quả phân đoạn và xử lý ảnh Do vậy, khi ảnh bị nhiễu thì việc chọn ngưỡng rất khó khăn Do đó, kỹ thuật phân đoạn này không thích hợp nhiều lắm cho việc tìm vùng tương đồng trong việc nhận dạng nhiễu

Còn đối với kỹ thuật phân đoạn dựa trên đường biên cũng không phù hợp,

Vì khi ảnh bị nhiễu, ta rất khó tìm được đường biên để phân đoạn Trong khi đó việc phân đoạn dựa trên vùng lại tỏ ra rất hiệu quả đối với các ảnh bị nhiễu

Và đây là kỹ thuật phân đoạn ảnh được lựa chọn để phụ vụ cho việc nhận dạng nhiễu trong xử lý ảnh, trong khôi phục ảnh

Các cơ sở của việc phân đoạn trên vùng :

Giả sử R biểu diễn cho toàn vùng ảnh Phân đoạn của ảnh là một quá trình chia R thành n vùng R1,R2,…., Rn sao cho :

¬ Ri∩ Rj =Ø với tất cả các j, i≠j : cho thấy các vùng phải được tách rời

¬ P(Ri) =TRUE với i= 1,2,…,n : các đặt trưng phải thỏa mãn các pixels trong một vùng phân đoạn, ví dụ như tất cả các pixels phải có cùng độ sáng Đây chính là tiêu chuẩn rất quan trọng trong kỹ thuật phân đoạn ảnh theo vùng

¬ (5) P(Ri ∪ Rj) = FALSE với i≠j :các vùng Ri và Rj khác nhau theo tiêu chuẩn P

Trong kỹ thuật phân đoạn theo vùng, thường có 2 cách :

¬ Tách vùng : Chia vùng ảnh thành các vùng nhỏ hơn nếu vùng ảnh này không thỏa mãn P

¬ Hợp vùng : Hai vùng kề nhau sẽ được hợp nhất lại một vùng nếu vùng hợp nhất này thỏa mãn P

quan hệ giữa các vùng Các vùng được tạo ra đều thỏa mãn tiêu chuẩn P Tuy nhiên việc tách vùng thường được thực hiện quá chi tiết và thường tạo ra rất nhiều vùng con thừa

Đối với việc hợp vùng sẽ giúp làm giảm số miền liên thông xuống tối thiểu, nhưng có cấu trúc hàng ngan dàn trải, không cho ta thấy rõ mối liên hệ giữa các vùng Một vấn đề nữa là việc chọn vùng khởi điểm cho việc hợp vùng cũng rất khó khăn

Do đó, ta sẽ kết hợp hai cách này Trước tiên, ta tách vùng, sau đó sẽ hợp vùng để làm giảm số miền liên thông xuống tối thiểu

Trong kỹ thuật phân phân đoạn dựa trên vùng, ta đặc biệt chú ý đến tiêu chuẩn P Tiêu chuẩn P rất quan trọng, và cũng rất linh động Đối với các yêu cầu phân đoạn khác nhau, ta sẽ chọn tiêu chuẩn P phù hợp Chỉ có xây dựng tiêu chuẩn

P thích hợp thì mới có thể đạt được kết quả phân đoạn ảnh mong muốn Có thể nói rằng tiêu chuẩn P chính là trái tim của kỹ thuật phân đoạn ảnh dựa trên vùng

Đối với việc nhận dạng nhiễu thì ta cần những vùng tương đồng không quá chặc chẽ Vì trên vùng tương đồng này có thể có nhiễu hoặc không bị nhiễu

Lưu đồ tách vùng :

Xét tiêu chuẩnP(R)

Thủ tục :Tách vùng (R)

TáchKhối 1

TáchKhối 2

TáchKhối 3

TáchKhối 4

Xét tiêu chuẩnP(R1∪ R2)

Thủ tục :Hợp 2 vùng (R1,R2)

END

SaiĐúng

Hợp vùngR1 và R2

Chương 4 : Các phương pháp nhận dạng nhiễu

4.1) Sử dụng biểu đồ Histogram để nhận dạng nhiễu:

Histogram cho biết tần số xuất hiện của mỗi mức xám Đối với vùng đồng nhất (có cùng mức xám) thì Histogram sẽ cho biết, đây chính là phân phối xác suất của nhiễu trên vùng đồng nhất này Thông qua Histogram trên vùng đồng nhất, ta có thể tính toán một số thông số thống kê như kỳ vọng, phương sai, các momen bậc k v.v…

Hình 4.1.1 : Histogram

4.2) Sử dụng kỳ vọng và phương sai để nhận dạng nhiễu:

Nhận dạng được nhiễu Gauss và nhiễu Poisson

Đối với nhiễu Gauss thì phương sai của nhiễu sẽ là hằng số trong các vùng ảnh Đối với nhiễu Poisson thì phương sai nhiễu bằng với kỳ vọng

4.3) Sử dụng hàm tương quan, tự tương quan và Phổ để nhận dạng nhiễu :

Hàm tương quan cho biết sự tương tự, độ giống nhau của 2 tín hiệu

Hàm tương quan của nhiễu Gauss là hàm dirac

Khảo sát đỉnh nhọn tại gốc hàm tương quan của ảnh bị nhiễu, ta có thể nhận dạng được nhiễu Gauss Vì ảnh bị nhiễu Gauss sẽ xuất hiện một đỉnh nhọn trên hàm tương quan của ảnh gốc tại gốc tọa độ

Sử dụng Phổ của tín hiệu để chuẩn đoán nhiễu Moiré, bằng các đỉnh của phổ công suất , thường thì có những đột biến nếu ảnh bị nhiễu Moiré

4.4) Sử dụng Cross Entropy : Phép đo thông tin Kullback-Leiber :

Phép đo này cho biết mức độ khác nhau của hai hàm mật độ xác suất của 2 tín hiệu, sự xấp xỉ, gần đúng của 2 phân bố xác suất Giá trị càng nhỏ thì hai tín hiệu này có dạng càng giống nhau

p(x) : phân phối lý thuyết

q(x) : phân phối của mẫu đang xét

Rõ ràng khi q(x) càng giống p(x) thì p(x)/q(x) càng tiến đến 1

=> log(p(x)/Q(x)) càng tiến về 0

=> KL càng tiến về 0

Do đó, khi KL càng tiến về 0 thì phân phối q(x) càng giống với phân phối p(x) Như vậy, KL chính là phép đo, cho biết mức độ khác nhau giữa 2 hàm mật độ xác suất của 2 tín hiệu Ta có thể sử dụng phép đo này để nhận dạng nhiễu Poisson Bằng cách đo thông tin KL của hàm mật độ nhiễu trên ảnh với hàm mật độ Poisson Nếu giá trị KL tính được, càng gần về 0 thì điều này cho biết hàm mật độ nhiễu có dạng giống, xấp xỉ với hàm mật độ Poisson Do đó ta xem như ảnh bị nhiễu Poisson

4.5) Kiểm định giả thiết thống kê :

Sử dụng phép “So sánh luật phân phối xác suất của hai đại lượng ngẫu nhiên” để nhận dạng nhiễu Gauss và nhiễu Poisson Như trong mục 2.2 đã trình bày Ta có thể sử dụng tiêu chuẩn χ2 để kiểm định có đúng là ảnh bị nhiễu Poisson không, có đúng là ảnh bị nhiễu Gaussian hay không, với độ tin cậy 95%

Tiến hành so sánh khảo sát nhiễu với phân phối Gauss hoặc Poisson

Chương 5 : Sử dụng các phương pháp trên để nhận dạng

nhiễu Poisson, Gaussian , Poisson+Gaussian

5.1) Sử dụng kỳ vọng, phương sai :

5.1.1) Nhiễu Poisson :

Khảo sát tập ảnh có cường độ sáng từ 0 đến 255 với kích thước 32x32.(hình 5.1.1)

Hình 5.1.1 : Tập ảnh có cường độ sáng từ 0 đến 255.

Ta rải nhiễu Poison lên tập ảnh này, kết quả tính phương sai như sau :

Với kích thước kích thước 16x16: phương sai tính được là :

Hình 5.1.2 : Kết quả tính phương sai trên ảnh 16x16

Quan sát ta thấy phương sai của nhiễu Poisson tăng tuyến tính theo sự tăng dần của thang xám và xấp xỉ bằng thang xám Điều này thể hiện đúng tính chất của nhiễu Poisson, thang xám càng lớn thì ảnh hưởng của nhiễu Poisson lên bức ảnh càng lớn Tuy nhiên ở vùng thang xám lớn hơn 140 ta lại thấy phương sai giảm về 0 là do giải thuật rải nhiễu ở vùng này không còn đúng với nhiễu Poisson nữa, do ở thang xám này , các pixel rải nhiễu được làm tròn về giá trị thang xám của ảnh

Đồng thời ta thấy phương sai nhiễu tính được dao động tăng xung quanh giá trị thang xám và mức độ dao động tăng dần từ thang xám 0 đến 140 Như vậy, khi phương sai rải nhiễu tăng thì mức độ ổn định của phương sai nhiễu tính được giảm

Hình 5.1.3 : Kết quả tính phương sai trên tập ảnh 32x32 bị nhiễu Poisson

Với trường hợp này cũng tương tự như trên, tuy nhiên ta thấy mức độ dao động của phương sai nhiễu tính được quanh thang xám giảm, ít dao động hơn khi kích thước vùng khảo sát tăng lên 32x32 Như vậy, độ ổn định của phương sai nhiễu tính được tăng lên

Với kích thước 64x64: Phương sai tính được là

Hình 5.1.4 : Kết quả tính phương sai trên tập ảnh 64x64 bị nhiễu Poisson

Khi kích thước vùng khảo sát tăng lên, 64x64, ta thấy mức độ dao động của phương sai nhiễu tính được quanh thang xám giảm xuống rất nhiều Như vậy,

độ ổn định của phương sai nhiễu tính được tăng

Như vậy, phương sai của nhiễu Poisson tăng tuyến tính theo sự tăng dần của thang xám và xấp xỉ bằng thang xám Mức độ dao động tăng dần từ thang xám

0 đến 140 Như vậy, khi phương sai rải nhiễu tăng thì mức độ ổn định của phương sai nhiễu tính được giảm Và mức độ ổn định của phương sai nhiễu tính được tăng khi kích thước vùng ảnh đồng mức tăng

5.1.2) Nhiễu Gaussian

Khảo sát tập ảnh có cường độ sáng từ 0 đến 255 với kích thước 32x32.(hình 5.1.1)

¬ Ta rải nhiễu Gauss lên tập ảnh này với σ có giá trị khác nhau, kết quả khảo

Hình 5.1.5 : Kết quả tính σ trên tập ảnh 32x32 bị nhiễu Gaussian, σ=10

Các thang xám (20-240) có phương sai xấp xỉ nhau, thể hiện đúng với tính chất của nhiễu Gaussian Các thang xám (0-20) và (240-255) không thể hiện được tính chất của nhiễu Gaussian, đây là do trong giải thuật rải nhiễu, các pixel có thang xám nằm ngoài (0-255) khi bị rãi nhiễu sẽ bị qui đổi về khoảng thang xám này Do

đó nó không còn đúng nhiễu Gaussian nữa

σ =15, kích thước 32x32: Kết quả σ tính được là

Hình 5.1.6 : Kết quả tính σ trên tập ảnh 32x32 bị nhiễu Gaussian, σ=15

Các thang xám (35-225) có phương sai xấp xỉ nhau Ta thấy, khoảng thang xám thể hiện nhiễu Gaussian bị giảm đi

Hình 5.1.7 : Kết quả tính σ trên tập ảnh 32x32 bị nhiễu Gaussian, σ=20

Các thang xám (40- 220) có phương sai xấp xỉ nhau Trường hợp này cũng vậy, khoảng thang xám thể hiện nhiễu Gaussian bị giảm đi hơn so với trên

σ=25, kích thước 32x32: Kết quả σ tính được là

Hình 5.1.8 : Kết quả tính σ trên tập ảnh 32x32 bị nhiễu Gaussian, σ=25

Các thang xám có phương sai xấp xỉ nhau bị thu hẹp lại còn (60-200)