Nghiên cứu và phát triển bài toán tìm đối tượng gần nhất (finding the closest facility) dựa trên lý thuyết tập mờ và biến ngôn ngữ

Đề tài là một nghiên cứu về việc ứng dụng lý thuyết mờ trong vấn đề phân tích mạng trong các hệ thống GIS, cụ thể là ứng dụng lý thuyết mờ vào bài toán Tìm đối tượng gần nhất – Finding t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LUẬN VĂN THẠC SĨ

§Ị tµi:

NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN BÀI TỐN

TÌM ĐỐI TƯỢNG GẦN NHẤT (FINDING THE CLOSEST FACILITY)

DỰA TRÊN LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ BIẾN NGƠN NGỮ

CHUYÊN NGÀNH: HỆ THỐNG THƠNG TIN ĐỊA LÝ (GIS)

MÃ SỐ NGÀNH: 2.15.04

TÁC GIẢ: TRẦN VĨNH TRUNG

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

8 - 2004

Lời cảm ơn

Tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến những người Cô, người Thầy đã tận tâm hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành quyển luận văn này Tôi xin trân trọng cảm ơn: Thầy PGS.TSKH BÙI CÔNG CƯỜNG, người trực tiếp hướng dẫn khoa học Thầy PGS.TSKH NGUYỄN XUÂN HUY, Thầy PGS.TS TRẦN VĨNH PHƯỚC, Thầy TS NGUYỄN LƯƠNG BÁCH đã động viên và cho tôi những kiến thức quý báu liên quan đến đề tài

Và những người Cô, người Thầy đã tận tâm giảng dạy tôi trong suối khóa cao học chuyên ngành GIS

Tôi xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp đang công tác tại Trung tâm Công Nghệ Thông Tin Địa Lý và những người bạn trong lớp cao học

Tôi xin chân thành cảm ơn Trung tâm Công Nghệ Thông Tin Địa Lý đã tạo điều kiện cho tôi được tiếp cận và học hỏi nhiều về GIS

Cuối cùng tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn vô hạn đến gia đình tôi, những ngưòi

đã cho tôi nguồn động viên lớn lao để hoàn thành nghiên cứu này

TRẦN VĨNH TRUNG

Tháng 8/2004

Tóm tắt luận văn

Khoa học thông tin địa lý và lý thuyết mờ đang ngày càng phát triển mạnh vì khả năng ứng dụng của chúng trong thực tiễn cuộc sống Đã có nhiều bài nghiên cứu đề cập đến việc ứng dụng lý thuyết mờ trong GIS như để khẳng định khoa học thông tin địa lý và

lý thuyết mờ đang ngày càng gần nhau hơn, đặc biệt khi con người đang muốn tìm hiểu nhiều về thế giới tự nhiên Đề tài là một nghiên cứu về việc ứng dụng lý thuyết

mờ trong vấn đề phân tích mạng trong các hệ thống GIS, cụ thể là ứng dụng lý thuyết

mờ vào bài toán Tìm đối tượng gần nhất – Finding the closest facilities Trong bài này,

tác giả đã trình bày những tổng quan về việc ứng dụng lý thuyết mờ trong nhiều khía cạnh của GIS cũng như mục tiêu, phương pháp nghiên cứu, những nội dung thực hiện

cụ thể, và ý nghĩa của đề tài ở chương 1 Chương 2 của đề tài là những kiến thức lý thuyết về GIS, mạng, và số mờ có liên quan đến nội dung nghiên cứu Trong chương

3, tác giả tập trung làm nổi bật những vấn đề cần giải quyết khi ứng dụng giải thuật Dijkstra mờ vào hệ thống GIS cụ thể với các số mờ được biểu diễn bởi cấu trúc topology Bên cạnh đó, nhiều phương pháp, giải thuật, những nhận xét về phương pháp cộng và so sánh số mờ, và mô hình dữ liệu hỗ trợ phân tích mạng mờ cũng được trình bày trong chương 3 Chương 4 của đề tài là những kết quả cài đặt chương trình phân tích mạng mờ Bài nghiên cứu được kết thúc bởi chương 5 Trong chương 5, tác giả đã trình bày những nội dung đã thực hiện được của đề tài cũng như những hướng nghiên cứu và phát triển tiếp theo của đề tài

Abstract

Geographic Information Science and Fuzzy Theory have been developing rapidly due

to their capabilities of practical applications There have been a lot of papers concentrating on applying fuzzy theory to GIS This proves that GIS and fuzzy theory are coming together to help scientists to reveal the real world This research is about applying fuzzy theory to GIS network analysis, specifically, using fuzzy theory in the issue of finding the closest facilities The author presents an overview of applying fuzzy theory to various aspects of GIS as well as the purpose, methodology, duty, and significance of the research in the first chapter The second chapter is about some theories of GIS, network flow, and fuzzy number In chapter 3, the author discusses the important issues when applying GIS to a specific GIS using topology structure to represent fuzzy numbers Besides, some methodologies, algorithms, remarks of fuzzy addition and ranking methods, and data model supporting fuzzy network analyses are presented as well Chapter 4 should be about the results of the research The report is ended with chapter 5 which summarizes the tasks of this research and proposes some future researches

Mục lục

Tóm tắt luận văn ii

Abstract iv

Mục lục v

Danh sách hình ảnh ix

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU 1

1 GIỚI THIỆU 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu và ứng dụng GIS 2

1.2.1 Trên thế giới 2

1.2.2 Trong nước 7

1.3 Một số nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết mờ trong GIS 7

1.4 Tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài 9

Mạng mờ và phân loại mạng mờ 9

1.4.1 Loại I: Tập mờ của mạng rõ 9

1.4.2 Loại II: Tập các đỉnh rõ và tập cạnh mờ 10

1.4.3 Loại III: Tập các đỉnh và cạnh rõ với liên kết mờ 11

1.4.4 Loại IV: Tập các đỉnh mờ và tập cạnh rõ 12

1.4.5 Loại V: Mạng rõ với trọng số mờ 13

Biểu diễn số mờ bằng cấu trúc topology 13

Một số nghiên cứu khác 14

2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 15

2.1 Mục tiêu đề tài 15

2.2 Phạm vi thực hiện 15

2.3 Phương pháp nghiên cứu 15

2.4 Nội dung nghiên cứu 16

2.4.1 Nội dung nghiên cứu 16

2.4.2 Mô tả chi tiết nội dung nghiên cứu 16

2.5 Ý nghĩa khoa học 18

2.5.1 Ý nghĩa khoa học 18

2.5.2 Ý nghĩa xã hội 18

2.6 Tiến trình thực hiện 19

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20

1 LÝ THUYẾT MẠNG 20

1.1 Một số khái niệm và định nghĩa 20

1.2 Biểu diễn mạng 25

1.2.1 Ma trận quan hệ nút cung (node – arc incidence matrix) 25

1.2.2 Ma trận liên kết nút - nút (node – node adjacency matrix) 27

1.2.3 Danh sách liên kết (adjacency lists) 28

1.2.4 Tóm tắt 29

2 MẠNG TRONG CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN ĐỊA LÝ (Geographic Information Systems - GIS) 30

2.1 Một số khái niệm về hệ thống thông tin địa lý 30

2.2 Phân tích mạng trong GIS 32

2.2.1 Yêu cầu về dữ liệu trong phân tích mạng 32

2.2.2 Đánh giá cấu trúc mạng 34

2.2.3 Bán kính mạng 35

2.3 Các đối tượng trong một cơ sở dữ liệu GIS (Geodatabase) 35

2.4 Cấu trúc topology và topology mạng trong một cơ sở dữ liệu GIS 38

2.4.1 Cấu trúc cung nút (arc - node ) trong Planar Topology: 38

2.4.2 Cấu trúc polygon – arc: 39

2.4.3 Cấu trúc left – right: 39

2.5 Cấu trúc Geomertric Network trong Geodatabase 40

2.5.1 Giới thiệu 40

2.5.2 Mạng hình học - Geometric network 42

2.5.3 Mạng luận lý - Logical network 42

2.6 Tóm lược 45

3 LÝ THUYẾT MỜ, SỐ MỜ 45

3.1 Tập mờ - Một số khái niệm cơ bản 45

3.2 Biểu diễn tập mờ 48

3.3 Số mờ 52

3.3.1 Giới thiệu 52

3.3.2 Đặc điểm của số mờ 53

3.3.3 Các phép toán trên số mờ 55

3.3.4 Vấn đề so sánh số mờ 56

CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ TRONG GIẢI THUẬT “TÌM ĐỐI TƯỢNG GẦN NHẤT” 59

1 PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ TRONG GIẢI THUẬT DIJKSTRA 59

1.1 Giải thuật Dijkstra trong GIS 59

1.2 Những vấn đề khi ứng dụng lý thuyết mờ 62

1.2.1 Cộng 2 số mờ 62

1.2.2 So sánh 2 số mờ 63

2 GIẢI THUẬT DIJKSTRA MỜ 64

3 GIẢI THUẬT DIJKSTRA MỜ VỚI TOPOLOGY 66

3.1 Vấn đề cộng số mờ 66

3.2 Vấn đề so sánh số mờ 70

3.2.1 Cách 1 - Sử dụng 1 mặt cắt α tại một vị trí cho trước 71

3.2.2 Cách 2 - Sử dụng nhiều mặt cắt α và so sánh từng phần 74

3.2.3 Cách 3 - Sử dụng nhiều mặt cắt α và so sánh tổng hợp 76

4 MÔ HÌNH DỮ LIỆU HỖ TRỢ PHÂN TÍCH MẠNG MỜ 82

4.1 Yêu cầu 82

4.2 Khảo sát thông tin 82

4.3 Mô hình ý niệm 83

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ ĐỀ TÀI 86

1 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TRONG GIS GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐẾ CHÍNH KHI ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀO GIẢI THUẬT DIJKSTRA 86

2 MÔ HÌNH DỮ LIỆU HỖ TRỢ PHÂN TÍCH MẠNG MỜ 86

3 CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH MẠNG MỜ TRONG GIS 87

3.1 Thiết kế chương trình 87

3.1.1 Kiến trúc khung nhìn 87

3.1.2 Kiến trúc chức năng 88

3.2 Kết quả xây dựng chương trình 90

4 KẾT QUẢ CÀI ĐẶT GIẢI THUẬT 91

4.1 Khảo sát dòng chảy có đi qua điểm xảy ra sự kiện 91

4.1.1 Trường hợp số mờ dạng hình tam giác (3 đỉnh) với β = 0.5 92

4.1.2 Trường hợp số mờ dạng khác – đa giác lồi 5 đỉnh 108

4.1.3 Nhận xét kết quả thử nghiệm 136

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 137

1 NHỮNG NỘI DUNG ĐÃ GIẢI QUYẾT 137

2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 137

2.1 Phát triển các luật mờ cho mạng rõ, trọng số mờ 137

2.2 Truy vấn mạng rõ, trọng số mờ 139

2.3 Phát triển bài toán “Người bán hàng” trên mạng rõ trọng số mờ 140

2.4 Phát triển bài toán “Phân phối hàng hóa” 140

Tài liệu tham khảo 141

Phụ lục A – Giới thiệu một số chức năng chính của chương trình 1

1 Bước 1: Mờ hóa 1

2 Bước 2: Phân tích mạng 4

3 Bước 3: Xem vị trí các đối tượng gần nhất 5

4 Soạn thảo số mờ 6

5 Xem thông tin mạng 8

6 Biểu diễn hướng các cạnh 9

7 Danh mục các công cụ 10

Phụ lục B – Một số đoạn mã chương trình chính 1

1 Liên quan đến chức năng 1 1

2 Liên quan đến chức năng 2 7

3 Liên quan đến chức năng 3 22

4 Liên quan đến chức năng 4 29

5 Liên quan đến chức năng 5 42

6 Một số module bổ trợ khác 45

Danh sách hình ảnh

CHƯƠNG 1

Hình 1.1: Nhiệm vụ của đề tài 2

Hình 1.2: Minh họa vấn đền liên biên 2 mảnh bản đồ 12

CHƯƠNG 2 Hình 1.1: Đồ thị có hướng 20

Hình 1.2: Đồ thị vô hướng 21

Hình 1.3: Quãng đường 23

Hình 1.4: Chu trình 24

Hình 1.5: Minh họa sự liên thông của đồ thị 25

Hình 1.6: Mạng 26

Hình 1.7: Ma trận quan hệ nút cung cho ví dụ mạng Hình 1.6 26

Hình 1.8: Ma trận quan hệ nút - nút cho ví dụ mạng Hình 7 27

Hình 1.9: Danh sách liên kết cho ví dụ mạng Hình 7 29

Hình 2.1: Khoa học thông tin địa lý là một khoa học liên ngành 32

Hình 2.2: Minh họa cấu trúc mạng 33

Hình 2.3: Minh hoạ cấu trúc mạng 34

Hình 2.4: Mô tả Point và multipoint 36

Hình 2.5: Mô tả Network junction feature 36

Hình 2.6: Mô tả Line 37

Hình 2.7: Mô tả Network edge feature 37

Hình 2.8: Mô tả Simple Network edge feature 38

Hình 2.9: Mô tả Complex Network edge feature 38

Hình 2.10: Mô tả cấu trúc arc - node 39

Hình 2.11: Mô tả cấu trúc polygon - arc 39

Hình 2.12: Mô tả cấu trúc left - right 39

Hình 2.13: Mô tả mô hình mạng 40

Hình 2.14: Mô tả mô hình mạng hình học 42

Hình 2.15: Mô tả mô hình mạng luận lý 43

Hình 2.16: Mô tả mối quan hệ giữa mạng hình học và mạng luận lý 43

Hình 2.17: Mô tả cấu trúc tổ chức trong mạng luận lý 44

Hình 3.1: Ví dụ về tập mờ .46

Hình 3.2: Ví dụ về các hàm thuộc 47

Hình 3.3: Ví dụ về mặt cắt alpha (α-cut) của tập mờ A 48

Hình 3.4: Minh họa đính lý phân rã thứ nhất 50

Hình 3.5: Minh họa định lý phân rã thứ 3 51

Hình 3.6: Ví dụ số mờ biểu diễn khái niệm “lân cận giá trị r = 1.5” 53

Hình 3.7: Minh họa so sánh số thực, đoạn số thực với số mờ 54

Hình 3.8: Minh họa số mờ biểu diễn bằng cấu trúc topology 55

CHƯƠNG 3 Hình 1.1 Mạng lưới 60

Hình 1.2 Giải thuật Dijkstra trong GIS 61

Hình 1.3 Minh họa các mặt cắt alpha đặc biệt 62

Hình 1.4 Minh họa vấn đề cộng 2 số mờ biểu diễn bằng cấu trúc topology 63

Hình 3.1 Cộng 2 số mờ 67

Hình 3.2 Lưu đồ giải thuật cộng 2 số mờ A và B 69

Hình 3.3 Vị trí tương đối giữa 2 số mờ 71

Hình 3.4 Số mờ A và B với một mặt cắt α 72

Hình 3.5 Giải thuật so sánh số mờ theo cách 1 73

Hình 3.6 Giải thuật so sánh số mờ theo cách 2 75

Hình 3.7 Các đoạn thẳng tạo ra khi cắt số mờ A và B bằng một mặt cắt α 77

Hình 3.8 Trường hợp 1 77

Hình 3.9 Trường hợp 2 77

Hình 3.10 Trường hợp 3 78

Hình 3.11 Trường hợp 4 78

Hình 3.12 Cách tính hệ số ρ(A>B)α 79

Hình 3.13 Giải thuật so sánh số mờ theo cách 3 81

Hình 4.1 Mô hình ý niệm dữ liệu hỗ trợ phân tích mạng 84

CHƯƠNG 4 Hình 3.1 Quy trình phân tích mạng tìm đối tượng gần nhất 89

Hình 3.2 Giao diện chính của chương trình phân tích mạng mờ 90

Hình 4.1: Dòng chảy liên quan đến vị trí khảo sát 91

Hình 4.2: Giá trị chi phí mờ với β = 0.5 92

Hình 4.3: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 92

Hình 4.4: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 95

Hình 4.5: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 98

Hình 4.6: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 101

Hình 4.7: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 105

Hình 4.8: Giá trị chi phí mờ là đa giác 5 đỉnh 108

Hình 4.9: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 109

Hình 4.10: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 115

Hình 4.11: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 121

Hình 4.12: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 126

Hình 4.13: Vị trí các đối tượng gần nhất và lộ trình từ chúng đến điểm 131

CHƯƠNG 5 Hình 2.1: Minh họa một tình huống sử dụng luật mờ 139

PHỤ LỤC A Hình A 1: Giao diện nhập thông số đầu vào 1

Hình A 2: Xác định vị trí sự kiện 2

Hình A 3: Giao diện hàm thuộc mờ hóa chi phí 3

Hình A 4: Giao diện chọn phương pháp so sánh số mờ 4

Hình A 5: Giao diện chương trình khi thực thi giải thuật Dijkstra mờ 5

Hình A 6: Kết quả phân tích mạng 6

Hình A 7: Môi trường soạn thảo số mờ 7

Hình A 8: Giao diện chức năng xem thông tin mạng 8

Hình A 9: Biểu diễn hướng 9

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU

1 GIỚI THIỆU

1.1 Đặt vấn đề

Mặc dù bắt đầu xuất hiện vào những năm 60 nhưng đến nay các hệ thống thông tin địa

lý (Geographic Information Systems – GIS) vẫn được nghiên cứu, xây dựng và phát triển không ngừng theo nhu cầu của con người, đặc biệt là nhu cầu quản lý, phân tích

và đánh giá các thông tin liên quan đến mạng địa lý (geographical network) Tuy nhiên hầu hết ứng dụng của các hệ thống GIS phục vụ quản lý mạng này, gọi tắt là các hệ thống FM (Facility Management), đều được phát triển trên cơ sở của 4 bài toán cơ bản: bài toán tìm đường đi ngắn nhất, bài toán tìm đối tượng gần nhất, bài toán tìm vùng phục vụ, và bài toán xác định chu trình tối ưu (người bán hàng) Các mạng được khảo sát luôn gồm 2 thành phần cơ bản là nút (node) và cạnh (edge) Trong hầu hết các bài toán phân tích mạng, các cạnh đều có những trọng số (cost) khác nhau Trọng số của một cạnh cho biết khả năng vượt qua cạnh đó trong 1 đơn vị thời gian Trong nhiều trường hợp, các ứng dụng hiện nay sử dụng số nguyên hay số thực để gán trọng

số cho các cạnh Do đó các kết quả phân tích đôi lúc còn chưa phù hợp với khả năng cảm nhận về thế giới thực của con người

Thật vậy, con người là một thực thể của thế giới tự nhiên và có khả năng cảm nhận được các sự vật, hiện tượng cũng như có khả năng tương tác vào chúng một cách có giới hạn Mặc dù con người có khả năng đếm nhưng sự tồn tại phức tạp của thế giới tự nhiên khiến cho chúng ta nhiều lúc phải sử dụng các giá trị ngôn ngữ (linguistic values) mang tính mờ (vague) và không chính xác (imprecise) để mô tả các sự vật, hiện tượng cũng như để ra các quyết định cần thiết Cũng chính vì đó, năm 1965, Zadeh đưa ra lý thuyết tập mờ và biến ngôn ngữ như là một phương pháp hữu hiệu để giải quyết các bài toán thực tế

Trên cơ sở đó, đề tài tập trung vào việc nghiên cứu giải quyết bài toán Tìm đối tượng gần nhất (Finding the closest facility) trong đó sử dụng các giá trị ngôn ngữ thay cho

cũng được xác định từ một điểm bắt đầu (source) đến các điểm gần nhất Ngoài ra, đề tài sẽ phân tích, thiết kế và xây dựng mô hình cơ sở dữ liệu phục vụ cho việc lưu trữ, phân tích và hiển thị kết quả bài toán với dữ liệu mạng địa lý trọng số ngôn ngữ Nhiệm vụ của đề tài được mô tả trong hình sau:

Hình 1.1: Nhiệm vụ của đề tài

Trong đó nhiệm vụ của luận văn là Giải bài toán Tìm đối tượng gần nhất

1.2 Tổng quan tình hình nghiên cứu và ứng dụng GIS

1.2.1 Trên thế giới

Cách đây một thập kỷ trước, việc chia sẻ dữ liệu không gian số chưa được quan tâm nhiều Thời gian gần đây, nhiều đơn vị / tổ chức trên thế giới đã bắt đầu nhận thức được tầm quan trọng của dữ liệu không gian trong công tác tìm hiểu và khai thác thế giới tự nhiên trên quy mô lớn một cách có quy hoạch Họ muốn có những dữ liệu mà

họ chưa bao giờ có để có thể cùng hòa nhập vào một cộng đồng lớn hơn Do đó, nhu cầu về một “kho dữ liệu toàn cầu” đang ngày càng trở nên cấp bách hơn khi con người muốn biết “Cái gì ? Ở đâu ? Khi nào ? Tại sao ? Như thế nào ?” trên một không gian rộng lớn Có lẽ vì thế mà nhiều đơn vị “nghiên cứu về GIS” đã khởi động nhiều chiến lược phát triển GIS

John C Trinder, giám đốc ISPRS (International Society for Photogrammetry and Remote Sensing), cho biết sắp đến ISPRS sẽ tài trợ cho nhiều công trình nghiên cứu khoa học nổi bật, tăng cường hợp tác với nhiều nhà khoa học về môi trường để phát triển các dự án, và xuất bản nhiều tài liệu chuyên ngành ISPRS là một tổ chức quốc tế phi chính phủ ISPRS quan tâm đến việc hợp tác và phát triển trong lĩnh vực viễn thám

và khoa học thông tin không gian (SIS – Spatial Information Sciences) Được thành lập vào 1910, ISPRS hiện có 7 Ủy ban kỹ thuật và 50 nhóm công tác Symposia and Workshops là hội nghị do ISPRS tổ chức mỗi 4 năm với khoảng 3000 người tham dự Hội nghị lần thứ 30 sẽ được tổ chức tại Istanbul, Thổ nhĩ kỳ vào tháng 7 năm 2004

Giải bài toán Tìm đối tượng gần nhất

Mạng trọng

số ngôn ngữ

Kết quả phân tích

PCGIAP (Permanent Committee on GIS Infrastructure for Asia & the Pacific) được thành lập theo nghị quyết của cuộc họp về GIS khu vực châu Á Thái Bình Dương lần thứ 13 của Liên hợp quốc tổ chức vào tháng 5 năm 1994 Kể từ ngày thành lập, tháng

7 năm 1995, PCGIAP được xem là diễn đàn của các tổ chức GIS ở 55 quốc gia khu vực Châu Á Thái Bình Dương Các hoạt động của PCGIAP hướng đến việc nâng cao nhận thức của khu vực về tầm quan trọng của cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian (SDI – Spatial Data Infrastructure) Trong bài viết “Những kinh nghiệm đã ảnh hưởng đến suy nghĩ và khả năng”, Peter Holland, giám đốc PCGIAP, cho biết đến nay, cơ quan này

đã xuất bản tài liệu về Cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian khu vực Châu Á Thái Bình Dương, phiên bản 1

GSDI (Global Spatial Data Infrastructure) đến nay đã tổ chức nhiều hội nghị quốc tế với chủ đề cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian Các hội nghị đã diễn ra ở Bonn (Đức), Chapel Hill (Mỹ), Canberra (Úc), Cape Town (Nam Phi), Cartagena (Colombia), Budapest (Hungary), và hội thảo sắp đến sẽ diễn ra tại Bangalore (Ấn Độ) Hội nghị

do GSDI tổ chức đã thật sự nhận được sự hoan nghênh của nhiều quốc gia khi nó tạo điều kiện để mọi người chia sẻ kinh nghiệm, trao đổi chính sách đào tạo về việc phát triển cơ sở hạ tầng dữ liệu không gian Đó là điều kiện tốt để thúc đẩy sự phát triển một mạng lưới rộng hơn và lớn hơn sử dụng hiệu quả dữ liệu không gian toàn cầu Trong một bài báo mang tên “Tương lai thật sự được xây dựng trên sự hợp tác thông minh”, ông Milan Konecny, giám đốc ICA (International Cartographic Association) cho biết tổ chức của ông đã tham gia vào nhiều hoạt động của cộng đồng thông tin (Information-Based Society) Hiện tại, ICA sẽ có những bước tiến tiếp theo để thâm nhập vào cộng đồng tri thức (Knowledge-Based Society) Ông cũng cho biết thêm thông tin địa lý tồn tại trong tất cả các tiến trình hình thành thông tin Con người không chỉ muốn nhìn thấy dữ liệu, họ còn muốn có được một dữ liệu đẹp, được xử lý một cách chi tiết, hiệu quả, dễ xem, dễ đọc, và điều quan trọng nhất là chúng cung cấp thông tin có chất lượng Cũng chính vì lý do đó, trong thời gian qua, ICA đã tổ chức nhiều cuộc hội thảo về GIS cũng như có những đóng góp tích cực cho khoa học thông tin địa lý (GIScience)

Một mạng lưới các cơ quan về tiêu chuẩn chất lượng của 148 quốc gia trên thế giới gọi tắt là ISO (International Organization for Standardization) hiện đã đưa ra chuẩn ISO/TC211, một trong các chuẩn sử dụng phổ biến trong lĩnh vực GIS Ông cho biết chuẩn ISO/TC 211 có khả năng thích ứng cao vì nó được xây dựng bởi 30 quốc gia tham gia thực hiện, 26 quốc gia giám sát, và nhiều tổ chức có liên quan

Jim Farley, giám đốc sản phẩm công nghệ không gian và vị trí, tập đoàn Oracle đã chia sẻ những suy nghĩ của mình về Oracle 10g, sản phẩm đã được tung ra thị trường vào tháng 9 năm 2003, qua một bài báo về tính toán lưới (Enterprise Grid Computing) Theo đó, Oracle 10g hỗ trợ phân tích không gian và vị trí Oracle 10g hỗ trợ việc quản

lý và phân tích dữ liệu vector một cách bảo mật trong môi trường SQL thông dụng Ngoài ra, dữ liệu raster, dữ liệu mạng có cấu trúc topology, và khả năng mã hóa địa lý (geocode) cũng được hỗ trợ ở phiên bản Oracle 10g

Hội nghị khách hàng của ESRI (Environmental Systems Research Institute), Mỹ, là hội nghị về GIS lớn nhất thế giới Hội nghị lần thứ 23 tổ chức vào tháng 7 năm 2003 tại San Diego, California, Mỹ quy tụ 12.000 chuyên gia về GIS từ trên 135 quốc gia trên thế giới Cũng tại hội nghị này ông Jack Dangermond, giám đốc ESRI đưa ra khái niệm về thế giới tự nhiên (natural world) và thế giới do con người tạo ra (human-made world) để làm cơ sở cho việc trình bày những thành tựu ứng dụng GIS của con người trong thời gian qua để hình thành nên một thế giới trừu tượng (abstract world) Ông cho biết có 5 yếu tố để trừu tượng hóa thế giới thực, bao gồm: bản đồ, dữ liệu địa lý,

mô hình luồng dữ liệu, mô hình dữ liệu, và metadata Jack trong bài báo cáo của mình cũng trình bày những định hướng phát triển GIS trong tương lai như kiến trúc phần mềm, mô hình cơ sở dữ liệu không gian, metadata, hướng phát triển các dịch vụ, mô hình 3D trong GIS, và nhiều vấn đề khác Ông khẳng định rằng các hệ thống GIS đang ngày càng phân tán và khả năng phân phối dữ liệu ngày càng cao

Sau đây là một số sự kiện về GIS diễn ra trên thế giới trong năm 2004

Hội thảo Canadian Institute of Geomatics lần thứ 97

Địa điểm tổ chức: Ottawa, Ontario, Canada Website: http://www.cig-acsg.ca

THÁNG 8/2004 9-13 tháng 8 năm 2004

Hội nghị khách hàng hằng năm của ESRI Địa điểm tổ chức: San Diego, CA, Mỹ Website: http://www.esri.com

THÁNG 9/2004

Hội nghị Ocean Sciences lần thứ 12

Địa điểm tổ chức: Portland, Oregon, Mỹ

Website: http://www.agu.org/meetings/os04

26-28 tháng 1 năm 2004

Hội nghị GIS Ostrava 2004

Địa điểm tổ chức: Đại học kỹ thuật Ostrava,

Cộng hoà Séc

Website: http://gis.vsb.cz

28-30 tháng 1 năm 2004

Hội thảo Map India 2004

Địa điểm tổ chức: Khách sạn Taj Palace, New

Hội nghị World of Geomatics năm 2004

Địa điểm tổ chức: Newbury, Berkshire, Anh

Đơn vị tổ chức: trung tâm Công Nghệ Thông Tin Địa Lý

Website: http://www.ditagis.org

29-30 tháng 9 năm 2004

Hội nghị GeoSolutions 2004 Địa điểm tổ chức: Birmingham, Anh Website: http://www.cmpinformation.com

Hội thảo hằng năm GITA

Địa điểm tổ chức: Seattle, Mỹ

17-19 tháng 10 năm 2004

Hội nghị ESRI Health GIS Conference 2004

Địa điểm tổ chức: Washington, DC, Mỹ

THÁNG 11/2004

23-28 tháng 4 năm 2004

Hội thảo hằng năm ASPRS

Địa điểm tổ chức: Denver, Colorado

Website: http://www.asprs.org

17 tháng 11 năm 2004

Ngày GIS Day 2004 Địa điểm tổ chức: nhiều quốc gia trên thế giới

Website: http://www.gis.com

1.2.2 Trong nước

Ở nước ta hiện nay, việc ứng dụng GIS vào các hoạt động kinh tế, văn hóa, xã hội vẫn còn hạn chế Tuy nhiên, kể từ năm 1995, thúc đẩy bởi hội thảo quốc gia chuyên đề về GIS hằng năm, việc ứng dụng dạng công nghệ tiên tiến này đang ngày càng được chú trọng Đến nay, nhiều tỉnh thành trong cả nước đã có các hệ thống thông tin địa lý từ quy mô đơn giản đến cấp cao phục vụ cho công tác quản lý kinh tế, văn hóa, xã hội Tuy nhiên, cũng còn không ít những vấn đề cần giải quyết đặt ra cho các chuyên gia GIS trong nước Dự án xây dựng hệ thống thông tin địa lý thành phố Hồ Chí Minh cho thấy, vấn đề chuẩn trao đổi dữ liệu (data exchange standard), công việc khung (framework) đang được đặt ra ở mức hệ thống Kèm theo đó, các thuật toán phục vụ cho công tác quản lý cơ sở hạ tầng như đường giao thông, điện, nước đang ngày càng được các nhà khoa học GIS quan tâm nhiều hơn

Nhìn chung, công nghệ thông tin địa lý đang chứng minh khả năng và thế mạnh của nó trong công tác quản lý nhà nước cũng như trong việc phát triển kinh tế, xã hội trong nước Do đó, các chuyên gia về GIS trong nước đang đầu tư ngày càng nhiều hơn cho các công trình nghiên cứu ứng dụng thực tế dạng công nghệ này

1.3 Một số nghiên cứu và ứng dụng lý thuyết mờ trong GIS

Nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng lý thuyết mờ phục vụ cho những ứng dụng GIS

cụ thể đã được triển khai thực hiện tốt Trong số đó phải kể đến bài nghiên cứu về “Dự đoán loại đất 3 chiều: Những luật mờ và GIS ” năm 1999 của tác giả M Ameskamp và

J Lamp Đại học Kiel, Đức Các tác giả cho rằng việc dự đoán loại đất được thực hiện bởi một người có kinh nghiệm với những thông tin không đắt tiền như thông tin về địa hình, ảnh hàng không, hay dữ liệu sử dụng đất là khả thi hơn so với việc căn cứ vào những điều kiện cụ thể của từng loại đất trên một khu vực khảo sát rộng lớn Bài nghiên cứu đã phát triển hệ thống mô hình hóa đất TRCS (Three dimensional Rule-based Continuous Soil) để xây dựng mô hình đất dựa trên kinh nghiệm của chuyên gia

để dự đoán loại đất từ nguồn dữ liệu ảnh Để thực hiện được điều này, các tác giả đã xây dựng các luật mờ phản ánh mối tương quan giữa đặc trưng của đất với loại đất

Cấu trúc tổng quát của luật như sau “Nếu đặc điểm của đất là L thì loại đất là S ” Hệ

thống đã được triển khai ứng dụng cụ thể cho khu vực miền đông Schleswig-Holstein (vĩ độ 54°12' Bắc, kinh độ 10°17' Đông)

Năm 2001, HansW Guesgen công tác tại Khoa Khoa học máy tính, Đại học Auckland, New Zealand, và Joachim Hertzberg thuộc GMD, AiS.ARC, Schloss Birlinghoven,

Đức trong một bài nghiên cứu về “Những thuật toán tạo vùng đệm cho bản đồ mờ” đã

tiến hành mở rộng các thuật toán Union, Intersection, và Buffering trong GIS với dữ liệu số mờ được biểu diễn bởi cấu trúc raster Các tác giả cho biết bản đồ mờ (fuzzy map) là tập hợp các ô lưới (cell) mà giá trị của nó dao động trong đoạn [0,1] xác định

độ thuộc của giá trị thuộc tính của đối tượng theo không gian Qua đó, bài nghiên cứu

đã xây dựng các thuật toán tạo vùng đệm cục bộ và toàn cục Các tác giả cũng cho biết việc xây dựng một hàm thuộc chính xác là không cần thiết trong khi việc khảo sát mối quan hệ giữa các hàm thuộc như so sánh số mờ là vấn đề cần được quan tâm

Ngoài ra, năm 2002, trong bài viết về “Viễn cảnh của hệ thống thông tin địa lý và lý thuyết mờ” của Vincent B Robinson, Đại học Toronto, Canada, tác giả đã trình bày những suy nghĩ của mình về việc ứng dụng lý thuyết mờ trong các hệ thống thông tin địa lý Ông cho rằng có rất nhiều vấn đề trong GIS có thể ứng dụng lý thuyết mờ Cơ

sở dữ liệu mờ, truy vấn mờ, và những vấn đề khác sẽ giúp các hệ thống thông tin địa lý hiển thị, quản lý, truy vấn, và mô hình hóa những thông tin địa lý không chắc chắn Theo ông, khi hệ thống thông tin địa lý càng trở nên thông minh, và phức tạp thì việc

sử dụng lý thuyết mờ trong GIS ngày càng được chú trọng Cũng trong bài viết này, tác giá đã trình bày những khái niệm tổng quan về cơ sở dữ liệu mờ, truy vấn địa lý,

cũng như một vài so sánh giữa một hệ thống không sử dụng lý thuyết mờ và một hệ thống sử dụng lý thuyết mờ

Trên trang Web GISCafe.com, vào tháng 1 năm 2002, Jeff Thurston đã trình bày những nghiên cứu của mình với đề tài mang tên GIS và mạng nơron: Liệu hệ thống thông tin địa lý có thể suy nghĩ được không ? Trong bài này, tác giả trình bày một số ý tưởng về việc ứng dụng lý thuyết mạng nơron vào các hệ thống thông tin địa lý

Bên cạnh đó, nhiều nghiên cứu khác cũng được thực hiện liên quan đến những khía cạnh khác nhau của việc ứng dụng lý thuyết mờ vào các hệ thống thông tin địa lý

1.4 Tình hình nghiên cứu liên quan đến đề tài

Mạng mờ và phân loại mạng mờ

Theo một nghiên cứu vào tháng 8 năm 1997 của một nhóm các nhà khoa học bao gồm

M.Blue, B.Bush, J.Puckett, và các cộng sự thuộc nhóm Phân tích môi trường và năng lượng (Energy and Environmental Analysis Group), bộ phận Đánh giá an toàn và kỹ thuật (Technology and Safety Assessment Division), phòng thí nghiệm quốc gia Los

Alamos, Đại học California, Hoa Kỳ, các mạng mờ có thể được phân chia thành 5 loại chính khác nhau

G G

G G

µ µ

2

2 1 1

Trong đó, G là đồ thị, µi là hàm thuộc của các đồ thị thành phần, và nG là tổng số đồ thị cần khảo sát

Tuy nhiên việc phân tích các mạng này thường gặp nhiều khó khăn nếu các đồ thị Gikhông có các đỉnh hoặc cạnh chung Ngay cả khi các đồ thị rõ có các đỉnh và cạnh chung, việc phân tích cũng khó thực hiện nếu chúng không có dạng đặc biệt Có một

trường hợp đặc biệt, tạm gọi là I’ , được nhiều người quan tâm Đó là khi các đồ thị Gi

có cùng 1 tập đỉnh, tức là: V = V1 = V2 = = VnG

Một số ví dụ cho các trường hợp này như sau:

Loại I: Chúng ta muốn có 1 số thay đổi cho hệ thống điện nhà Tuy nhiên những

người thợ điện đã làm lẫn lộn các bản thiết kế mạng điện của các nhà khác nhau

Chúng ta, do đó, không thể biết một cách chắc chắn rằng hệ thống mạng điện nào của nhà nào Tức là tính mờ của mạng trong trường hợp này thể hiện theo không gian

Loại I’: Bạn được giao 2 bản đồ giao thông thành phố ở 2 thời điểm khác nhau để tiến

hành quy hoạch lại mạng lưới giao thông này Tuy nhiên bạn lại không được cung cấp

thông tin chính xác về thời điểm phát hành các bản đồ Như vậy, thật khó để biết một cách chắc chắn rằng bản đồ mạng nào là mới nhất Như vậy tính mờ của mạng trong trường hợp này thể hiện theo thời gian, trong khi về mặt không gian thì không cần

quan tâm

1.4.2 Loại II: Tập các đỉnh rõ và tập cạnh mờ

Trong trường hợp này, đồ thị là tập hợp các đỉnh đã biết trong khi các cạnh không được biết một cách rõ ràng Tức là tập các đỉnh thì rõ và tập các cạnh thì mờ Nói cách khác:

V = {v1, v1, , vnV}

nE nG

e e

e E

µ µ

2

2 1 1

Trong đó V là tập các đỉnh của mạng, vi là các đỉnh thành phần, E là tập các cạnh, ei là các cạnh thành phần, µi là hàm thuộc của các cạnh thành phần, và nV, nE là tổng số đỉnh và cạnh trong mạng

Trong trường hợp này, mỗi cạnh ei là rõ, tức là có đầu, đuôi, và trọng số rõ ràng

Có thể minh hoạ cho trường hợp này như sau: Bạn được giao nhiệm vụ xác định lộ

trình tối ưu từ thành phố A đến thành phố B Tuy nhiên, thật không may là bạn không biết chắc rằng những con đường nào còn thật sự tồn tại, những con đường nào không còn tồn tại nữa

1.4.3 Loại III: Tập các đỉnh và cạnh rõ với liên kết mờ

Ngược lại với loại II, ở loại III, đồ thị đã cho xác định rõ ràng các đỉnh và cạnh nhưng

sự liên kết giữa các cạnh không rõ ràng Tức là đầu và đuôi của các cạnh mờ Nói cách khác:

V = {v1, v1, , vnV}

E = {e1, e1, , enE}

nE i

h h

h h

nV i

nV i i

i i

i

,

, 2

,

2 , 1 ,

1

=

σ σ

σ

nE i

t t

t t

nV i

nV i i

i i

i

,

, 2

,

2 , 1 ,

1

=

σ σ

σ

Trong đó V là tập các đỉnh của mạng, vi là các đỉnh thành phần; E là tập các cạnh, ei là

các cạnh thành phần; hi là đầu của cạnh thứ i, ti là đuôi của cạnh thứ i, σ i,j là hàm

thuộc của các đầu/đuôi thành phần của cạnh i, và nV, nE là tổng số đỉnh và cạnh trong

mạng

Một số trường hợp thực tế làm minh họa cho loại này như sau:

Ví dụ 1: Bạn được giao nhiệm vụ xác định lộ trình tối ưu để đi từ thành phố A đến

thành phố B Tuy nhiên có nhiều đoạn đường phải vượt qua sông bằng phà Và thật

không may mắn là bạn không biết chắc rằng con phà nào xuất phát từ bến phà nào và kết thúc ở đâu

Ví dụ 2: Trong tiến trình liên biên dữ liệu số của 2 mảnh bản đồ M1 và M2 kề nhau, đặc biệt là dữ liệu dạng đường và dạng vùng, chúng ta cần xác định rõ ràng đối tượng nào của mảnh M1 cần được thống nhất đối tượng với một đối tượng khác trong mảnh M2

và thống nhất tại đâu

Hình 1.2: Minh họa vấn đền liên biên 2 mảnh bản đồ

(a) trường hợp liên biên lý tưởng và đúng thực tế;

(b) tình huống liên biên thực tế gặp phải

1.4.4 Loại IV: Tập các đỉnh mờ và tập cạnh rõ

Trong trường hợp này, một đồ thị gồm các đỉnh không biết chắc và cạnh được biết một cách rõ ràng Tức là:

nV nG

v v

v V

µ µ

2

2 1 1

Trong đó V là tập các đỉnh của mạng, vi là các đỉnh thành phần, E là tập các cạnh, ei là các cạnh thành phần, µ i là hàm thuộc của các đỉnh thành phần, và nV, nE là tổng số đỉnh và cạnh trong mạng

Tuy nhiên các công thức trên cần được lưu ý rằng, một cạnh ei không thể tồn tại trong

đồ thị nếu nó không có đầu và đuôi Mặc dù vậy, các cạnh vẫn rõ ràng tồn tại trong khi các đỉnh thì mờ

Có thể minh họa cho trường hợp mạng mờ loại này như sau: Bạn lên kế hoạch cho 1 chuyến đi báo cáo khoa học ở nhiều địa điểm khác nhau trên thế giới Tuy nhiên bạn

lại không biết chắc rằng địa điểm nào đã cho phép và địa điểm nào không cho phép bạn dừng chân để báo cáo

1.4.5 Loại V: Mạng rõ với trọng số mờ

Trong trường hợp này, các đồ thị bao gồm các điểm và cạnh rõ trong khi trọng số của các cạnh là các giá trị mờ Đây là trường hợp được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu nhất Có thể mô tả trường hợp này như sau:

V = {v1 , v1, , vnV}

E = {e1 , e1, , enE}

nE i

nV i

nV i i

i i

i

,

, 2

,

2 , 1 ,

ω µ

ω ω

Minh họa trường hợp này, chúng ta giả sử nhận được kế hoạch phải đi gấp từ thành phố A đến thành phố B Chúng ta cần xác định lộ trình tối ưu Tuy nhiên bộ dữ liệu đang có không cho biết rõ ràng thời gian đi mà chỉ cho biết khoảng cách các cạnh Do

đó chúng ta không biết chắc chắn rằng thời gian đi chính xác là bao nhiêu

Biểu diễn số mờ bằng cấu trúc topology

Năm 2003, PGS Trần Vĩnh Phước và cộng sự trong tài liệu [4] đã chỉ ra rằng việc sử dụng mô hình dữ liệu không gian để biểu diễn các thực thể có ưu điểm là dễ thực hiện được các thao tác cập nhật trực quan đồng thời có thể khai thác được các phép phân tích không gian trong GIS Theo đó, mô hình dữ liệu không gian của biến ngôn ngữ sử dụng hệ toạ độ phẳng, hai chiều để quản lý dữ liệu, trong đó một chiều là không gian

nền X và một chiều kia là độ thuộc (x)

i

A

µ của phần tử x ∈ X vào tập mờ A Mỗi số mờ

được biểu diễn bởi tập hợp các cung và nút Mỗi cung được xác định bởi hai nút đầu

và cuối, và các đỉnh Hai nút đầu và cuối xác định điểm bắt đầu và kết thúc của cung trong khi các đỉnh xác định hình dạng của cung

Một số nghiên cứu khác

Một báo cáo của Mario Binetti và Marco De Mitri, trường Đại học Bách khoa Bari, Ý,

đề cập về Mô hình giao thông với trọng số mờ Báo cáo trình bày một phương pháp tìm kiếm và xác định đường đi sử dụng mô hình trọng số mờ Ngoài ra, nhiều báo cáo khác có liên quan đến lý thuyết mờ trong phân tích mạng như:

Akiyama và Kawahara (1997) đã mô hình hóa việc lựa chọn lộ trình trên cơ sở khả năng của mục tiêu mờ và thời gian mờ [13]

Chang và Chen (2000) đã mô hình hóa vấn đề chọn lựa lộ trình tối ưu hướng người dùng theo tiếp cận mờ [13]

Henn (2000) đã đưa ra mô hình chọn lựa đường đi sử dụng các thông tin không chính xác và thiếu chắc chắn [13]

Okada và Soper (2000) xem xét vấn đề đường đi ngắn nhất mà trong đó các trọng số

số mờ thay cho số thực [13]

Trong hội nghị Map India 2003, Praveen Kumar, Dhanunjaya Reddy, và Varun Singh, thuộc Viện kỹ thuật quốc gia Ấn Độ, đã báo cáo về một hệ thống giao thông thông minh sử dụng công nghệ GIS Hệ thống ATIS (Advanced Traveler Information Systems) được xây dựng cho thành phố Hyderabad nhằm cung cấp một cách đầy đủ những thông tin về giao thông như mạng lưới giao thông, các điểm du lịch, bệnh viện, sân vận động, các tuyến xe buýt, tàu lửa Hệ thống cho phép tìm đường đi ngắn nhất, tìm đối tượng gần nhất theo khoảng cách hay theo thời gian Các tuyến xe bus, tàu lửa được cập nhật đầy đủ các thông tin về giờ khởi hành, vị trí các trạm dừng, và nhiều thông tin khác

Trong tiểu ban giao thông (transportation) của hội nghị MapAsia 2003, nhiều bài báo cáo có giá trị đã được trình bày Roozbeh Shad, Hamid Ebadi, và Mohsen Ghods, thuộc trường Đại học kỹ thuật Iran, đã tiến hành nghiên cứu và đánh giá một số

phương pháp tìm đường đi ngắn nhất Nhóm nghiên cứu đã đề cập đến giải thuật Dijkstra, Heuristic, và giải thuật di truyền

Cũng tại tiểu ban này, Abolghasem Sadeghi Niaraki, và Masood Varshosaz, thuộc trường Đại học kỹ thuật Iran, trình bày nghiên cứu của mình về mô hình trọng số áp dụng cho mạng đường giao thông ở Iran Đề tài nghiên cứu mô hình tích hợp các loại trọng số khác nhau phục vụ cho việc phân tích mạng với nhiều trọng số

Trong một bài báo cáo, Shashi Shekhar, và Jin Soung Yoo đã báo cáo kết quả nghiên cứu về việc so sánh các phương pháp xây dựng câu truy vấn tìm đối tượng gần nhất Nhóm nghiên cứu đã tiến hành đánh giá các phương pháp trên cùng một mẫu dữ liệu thật

2 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

được nêu ra và giải quyết

2.3 Phương pháp nghiên cứu

Để giải quyết bài toán Tìm đối tượng gần nhất (Finding the closest facility) dựa trên lý

thuyết tập mờ và biến ngôn ngữ, đề tài sử dụng các phương pháp sau:

• Phân tích: phương pháp phân tích được sử dụng để chia nhỏ vấn đề cần nghiên cứu tìm cách giải tốt nhất và để xác định các điều kiện, các đầu vào của bài toán

• Tổng hợp: phương pháp tổng hợp được sử dụng đi đôi với phương pháp phân tích để tổng hợp các thành phần thông tin liên quan đến nội dung và tiến trình nghiên cứu

• Phân tích và thiết kế hệ thống: phương pháp này hỗ trợ cho việc tổng hợp thông tin, phân tích thông tin, đặc tả và kiểm chứng các kết quả và mô hình nghiên cứu

• Toán học: phương pháp toán học được sử dụng để nghiên cứu, tìm hiểu và giải quyết bài toán theo yêu cầu đặt ra

• Thu thập và xây dựng cơ sở dữ liệu: các dữ liệu sau khi thu thập cần được phân tích, thiết kế, và xây dựng thành một hệ thống cơ sở dữ liệu để phục vụ cho bài toán

• Và một số phương pháp và kỹ năng lập trình chuyên môn

2.4 Nội dung nghiên cứu

2.4.1 Nội dung nghiên cứu

1 Nghiên cứu và phân tích bài toán Tìm đối tượng gần nhất (Finding the closest facility)

2 Tiếp cận lý thuyết tập mờ và biến ngôn ngữ để phục vụ cho nội dung thực hiện

đề tài

3 Nghiên cứu và phân tích giải thuật Dijkstra

4 Nghiên cứu và mở rộng phương pháp giải bài toán Tìm đối tượng gần nhất (Finding the closest facility) với trọng số mờ

5 Thiết kế mô hình cơ sở dữ liệu phục vụ bài toán Tìm đối tượng gần nhất (Finding the closest facility) với trọng số mờ

6 Thiết kế và cài đặt chương trình ứng dụng

2.4.2 Mô tả chi tiết nội dung nghiên cứu

Kết quả của nhiệm vụ này làm cơ sở cho việc phân tích và mở rộng phương pháp giải bài toán với các thông số vào là giá trị ngôn ngữ Đối tượng gần nhất thông thường là các dịch vụ gần một vị trí cho trước, có thể được xem là các sự kiện Ví dụ cột nước cứu hỏa gần đám cháy, các hiệu thuốc gần nhà, hay bệnh viện gần nơi xảy ra tai nạn

(2) Nội dung 2

• Tên nội dung: Tiếp cận lý thuyết tập mờ và biến ngôn ngữ để phục vụ cho nội dung thực hiện đề tài

• Mô tả: Trong phần này, đề tài tập trung nghiên cứu và tiếp cận với lý thuyết tập

mờ và biến ngôn ngữ với trọng tâm số mờ và các phép toán đại số trên số mờ Mặc dù thông thường hình dạng của hàm thuộc biểu diễn số mờ là hình tam giác hay hình thang, một số hình dạng khác vẫn có thể được sử dụng trong những ứng dụng cụ thể Hơn nữa, các hàm thuộc của số mờ không cần phải đối xứng

(3) Nội dung 3

• Tên nội dung: Nghiên cứu và phân tích giải thuật Dijkstra

• Mô tả: Đề tài nghiên cứu và phân tích giải thuật Dijkstra, một trong những giải thuật phân tích mạng thông dụng hiện nay Trên cơ sở kết quả nghiên cứu được,

đề tài sẽ cần phải xác định những vấn đề cần mở rộng cho giải thuật này để phù hợp với mục tiêu đề tài Trong đó, đề tài lưu ý đến các phép cộng, phép so sánh

(5) Nội dung 5

• Tên nội dung: Thiết kế mô hình cơ sở dữ liệu phục vụ bài toán Tìm đối tượng gần nhất (Finding the closest facility) với trọng số mờ

• Mô tả: Một mô hình cơ sở dữ liệu GIS phục vụ cho phân tích mạng với trọng số

mờ cần phải được xem xét để thiết kế và cài đặt nhằm phục vụ cho các ứng dụng hữu ích về sau Trong nhiệm vụ này, đề tài cần phải sử dụng các phương pháp thu thập thông tin, phân tích và thiết kế cơ sở dữ liệu để xây dựng một mô hình hữu hiệu nhằm quản lý được các thông tin mờ trong mạng nhưng vẫn thừa

kế được mô hình cơ sở dữ liệu mạng kinh điển

(6) Nội dung 6

• Tên nội dung: Thiết kế và cài đặt chương trình ứng dụng

• Mô tả: Trong nhiệm vụ này, đề tài sẽ thiết kế và xây dựng một chương trình ứng dụng kết quả đã nghiên cứu

2.5 Ý nghĩa khoa học

2.5.1 Ý nghĩa khoa học

• Áp dụng lý thuyết tập mờ và biến ngôn ngữ vào việc phân tích mạng trong GIS

trong trường hợp bài toán Tìm đối tượng gần nhất (Finding the closest facility)

• Kết quả đề tài có thể được thừa kế để phát triển một số bài toán phân tích mạng trong số mờ khác có liên quan, đặc biệt là phát triển các hệ thống phân tích mạng mờ

• Vấn đề nghiên cứu tìm một số giải pháp tối ưu và hữu dụng trong các bài toán phân tích mạng là một trong những hướng nghiên cứu của GIScience

2.5.2 Ý nghĩa xã hội

• Việc sử dụng các giá trị ngôn ngữ trong việc phân tích mạng giúp cho các hệ thống phân tích mạng trở nên gần gũi và dễ sử dụng với con người ở mọi lứa tuổi, mọi tầng lớp

• Trên cơ sở đó, nhiều bài toán mặc dù kinh điển nhưng trở nên vô cùng hữu dụng như bài toán tìm bệnh viện tối ưu theo yêu cầu để cấp cứu nạn nhân bị tai nạn, bài toán tìm những vùng tối ưu để tránh lũ lụt, sơ tán dân cư khi cần, bài toán tìm vùng phục vụ của một trường học, và nhiều bài toán khác

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 LÝ THUYẾT MẠNG

1.1 Một số khái niệm và định nghĩa

Gọi G = (N, A) là mạng có hướng xác định bởi tập hợp N gồm n nút và tập hợp A gồm

m cung có hướng Mỗi cung (i, j) ∈ A mang trọng số c ij cho biết chi phí một đơn vị dòng lưu thông qua cung đó Chúng ta giả sử rằng chi phí dòng biến thiên tuyến tính theo tổng số dòng

Hình 1.1: Đồ thị có hướng

Nếu cung a ∈ A tương ứng với 2 đỉnh i, j thì ta nói i và j là hai đỉnh kề hay liên kết

(adjacent) với nhau, ta nói cung a tới các đỉnh i và j

Cung a ∈ A tương ứng với 2 đỉnh i và j trùng nhau gọi là vòng (loop) tại i hay j

Hai cung phân biệt cùng tương ứng với một cặp đỉnh gọi là hai cung song song (parallel arcs)

Đồ thị không có cung song song và cũng không có vòng gọi là đơn đồ thị (simple graph), ngược lại là đa đồ thị (multigraph)

Đồ thị mà mọi cặp đỉnh của nó đều kề nhau gọi là đồ thị đầy đủ (complete graph)

Đồ thị G’ = (N’, A’) gọi là một đồ thị con (subgraph) của đồ thị G = (N, A) nếu N’ ⊂ N

và A’ ⊂ A

Đồ thị có số đỉnh và số cạnh hữu hạn gọi là đồ thị hữu hạn (finite graph), ngược lại là

đồ thị vô hạn (infinite graph)

Đồ thị có hướng và mạng: Một đồ thị có hướng G = (N, A) bao gồm tập hợp N các nút

và tập hợp A các cung mà mỗi phần tử cung a của nó được tạo thành bởi một cặp nút

riêng biệt kề nhau được sắp xếp theo một thứ tự nhất định Trong Hình 1.1, ta có tập

các nút N = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và tập các cung A = {(1,2), (1,3), (2,3), (2,4), (3,4), (3,5), (4,6), (5,4), (5,6)} Một mạng có hướng là đồ thị có hướng mà các nút và / hoặc cung được gán các giá trị số c ij (ví dụ như chi phí, khả năng, các yêu cầu, )

Đồ thị và mạng vô hướng: Chúng ta định nghĩa một đồ thị vô hướng tương tự như định nghĩa một đồ thị có hướng ngoại trừ các cung được hình thành bởi một cặp nút riêng biệt kề nhau mà không quan tâm thứ tự trước sau

Hình 1.2: Đồ thị vô hướng

Hình trên là một ví dụ về đồ thị vô hướng Trong đó, chúng ta xem cung liên kết cặp

nút i và j là cung (i, j) hoặc (j, i) đều tương đương nhau Cung vô hướng (i, j) có thể

cho ta một minh họa về dòng lưu thông các phương tiện giao thông nếu con đường

đang khảo sát cho phép lưu thông 2 chiều, hoặc từ nút i đến j hoặc từ nút j đến nút i

Nói cách khác, cung có hướng (i, j) là đường một chiều mà ở đó các phương tiện giao thông chỉ lưu thông từ nút i đến nút j

Các điểm đuôi và điểm đầu: Một cung hữu hướng (i, j) có 2 điểm cuối i và j Trong đó, nút i là điểm đuôi và j điểm đầu của cung (i, j) Ta nói cung (i, j) xuất phát từ nút i và kết thúc ở nút j Cung (i, j) phụ thuộc vào hai nút i và j Cung (i, j) đi ra từ nút i và đi vào nút j Nếu cung (i, j) ∈ A, thì nút j kề với nút i

Bậc: Bậc của một nút là tổng số các cung vào và ra nút đó Trong Hình 1.1, nút 3 có 2

cung vào và 2 cung ra khỏi nút 3 Do đó nút 3 có bậc 4 Từ đó, suy ra tổng số cung vào của tất cả các nút bằng với tổng số cung ra của tất cả các nút và cả hai giá trị đó bằng

Quãng đường: Quãng đường của một đồ thị có hướng G = (N, A) là một đồ thị con của

G bao gồm một chuỗi các nút và cung i1 – a1 – i2 – a2 – – ir-1 – ar-1 – ir thỏa mãn

tính chất sau: ak = (ik, ik+1) ∈ A hoặc ak = (ik+1, ik) ∈ A, ∀ k ∈ [1, r-1] Do đó, chúng ta

có thể suy ra rằng một quãng đường là một chuỗi cá cung hoặc nút mà trong đó không

quan tâm rõ ràng nút hay cung Trong hình ví dụ minh họa bên dưới, hình (a) có quãng đường là 1-2-5-7 và hình (b) có quãng đường là 1-2-4-5-2-3

Hình 1.3: Quãng đường

Quãng đường có hướng: Một quãng đường có hướng là quãng đường được định hướng

sao cho ứng với mọi cặp nút ik và ik+1 trên quãng đường thì (ik, ik+1) ∈ A Quãng đường

trên hình (a) là không có hướng, trong khi quãng đường trên hình (b) là có hướng

Đường đi (path): Đường đi là một quãng đường sao cho không có sự lặp lại tại bất kỳ

nút nào Trong ví dụ Hình 1.3, quãng đường 1-2-5-7 là một đường đi, trong khi quãng

đường 1-2-4-5-2-3 không phải là một đường đi vì có sự lặp lại tại nút 2 Chúng ta phân chia các cung trong một đường đi thành 2 nhóm: các cung tới (forward arcs) và cung

lùi (backward arcs) Một cung (i, j) của một đường đi được gọi là cung tới nếu đường

đi đó đi qua các nút i trước khi qua nút j; và ngược lại nếu là cung lùi Trong ví dụ

Hình 1.3(a), cung (1,2) và cung (5,7) là các cung tới và cung (5,2) là cung lùi

Đường đi có hướng (directed path): Đường đi có hướng là một quãng đường có hướng sao cho không có sự lặp lại tại bất kỳ nút nào Chúng ta có thể lưu trữ một đường đi (hay đường đi có hướng) dễ dàng trong máy tính bằng các chỉ số ràng buộc trước, chỉ

số pred(j) cho mỗi nút j thuộc đường đi đó Nếu i và j là 2 nút liên tiếp kề nhau trên

đường đi (cùng với hướng đang xét) thì pred(j) = i Trong ví dụ Hình 1.3(a), đường đi

1-2-5-7 cho biết pred(7) = 5, pred(5) = 2, pred(2) = 1, và pred(1) = 0 Ta lưu ý rằng,

4

5 1

3

đối với quãng đường, ta không thể sử dụng các chỉ số pred(j) để quản lý các nút được

vì trong trường hợp này, một nút có thể được duyệt qua nhiều lần

Chu trình (cycle): Chu trình là đường đi i1 – i2 – – ir và cung (ir, i1) hoặc (i1, ir)

Chúng ta có thể xem một chu trình là đường đi i1 – i2 – – ir – i1 Cũng tương tự như

đối với đường đi, chúng ta có thể có cung tới và cung lùi trong một chu trình Ở Hình

1.4(a), các cung (5, 3) và (3, 2) là các cung tới và cung (5, 2) là cung lùi trong chu

trình 2-5-3

Hình 1.4: Chu trình

Chu trình có hướng (directed cycle): Chu trình có hướng là một đường có hướng i1 – i2– – ir cùng với cung (ir, i1) Đồ thị cho trong Hình 1.4(a) là một chu trình nhưng không phải là một chu trình có hướng; đồ thị trong Hình 1.4(b) là một chu trình có

Hình 1.5: Minh họa sự liên thông của đồ thị

(a) Đồ thị liên thông, (b) đồ thị không liên thông

Sự liên thông chặt (strong connectivity): Một đồ thị được gọi là liên thông chặt nếu nó

chứa ít nhất một đường có hướng từ mỗi nút đến các nút khác Trong Hình 1.5(b), đồ

thị con xác định bởi tập điểm {1, 2, 3, 4} là liên thông chặt; ngược lại đồ thị con xác định bởi tập điểm {5, 6} là không liên thông chặt vì nó không chứa một đường có hướng từ nút 5 đến nút 6

1.2 Biểu diễn mạng

Việc thực thi một giải thuật mạng không những phụ thuộc vào thuật toán mà còn vào cách biểu diễn mạng trong máy tính và lược đồ lưu trữ được sử dụng để duy trì và cập nhật kết quả sau khi phân tích Nếu mạng được biểu diễn một cách thông minh với những cấu trúc dữ liệu cải tiến, chúng ta hoàn toàn có thể cải thiện được thời gian thực hiện giải thuật Khi biểu diễn mạng, có 2 thông tin mà chúng ta cần phải quan tâm: (1) tính hình học (topology) của mạng, chính là cấu trúc các cung và nút của mạng; và (2)

dữ liệu của mạng như chi phí, sức chứa, và các yêu cầu liên quan của mạng

1.2.1 Ma trận quan hệ nút cung (node – arc incidence matrix)

Ma trận quan hệ cung nút biểu diễn hệ thống mạng dưới dạng một ma trận Nn,m Trong

đó, số dòng n là số nút và số cột m là số cung Mỗi cột ứng với cung (i, j) chỉ có 2 giá

1

3 2

trị khác 0: giá trị +1 ở dòng của nút i và giá trị -1 ở dòng của nút j Hình 1.7 là ma trận

biểu diễn cho mạng ở Hình 1.6

Hình 1.6: Mạng

Hình 1.7: Ma trận quan hệ nút cung cho ví dụ mạng Hình 1.6

Trong ma trận quan hệ nút cung, chỉ có 2m phần tử có giá trị khác 0 trong tổng số nm

phần tử Các giá trị này luôn là +1 hoặc -1, và mỗi cột trong ma trận có chính xác một

giá trị +1 và một giá trị -1 Tổng số giá trị +1 trong một dòng chính là bậc ngoài và tổng số giá trị -1 trong một dòng chính là bậc trong của nút tương ứng

Do ma trận quan hệ nút cung chứa rất ít các phần tử khác 0 nên nếu biểu diễn mạng bằng ma trận như trên chúng ta sẽ tốn nhiều không gian lưu trữ trên máy tính và thời gian xử lý giải thuật cũng không tối ưu

1.2.2 Ma trận liên kết nút - nút (node – node adjacency matrix)

Ma trận liên kết nút – nút lưu trữ và quản lý mạng dưới dạng một ma trận Hn,n Trong

ma trận H, dòng và cột tương ứng với mỗi nút trong mạng Phần tử hij có giá trị 1 nếu

cung (i, j) ∈ A, tức là nếu nút i và nút j có tồn tại một cung thì hij = 1; và ngược lại hij =

0 Hình 1.8 trình bày một ma trận liên kết nút – nút của mạng cho trong Hình 1.6 Nếu

sử dụng thêm ma trận Cn,n chúng ta có thể lưu trữ được các dữ liệu về chi phí của mạng

Hình 1.8: Ma trận quan hệ nút - nút cho ví dụ mạng Hình 7

Ma trận liên kết nút – nút có n2 phần tử Trong đó chỉ có m phần tử có giá trị khác 0

Do đó, các biểu diễn này chỉ có hiệu quả về không gian lưu trữ nếu mạng đã cho là mạng thật sự dày đặc Tuy nhiên, sự đơn giản của ma trận liên kết nút – nút cho phép chúng ta xây dựng và phát triển các giải thuật một cách dễ dàng Chúng ta có thể xác

định chi phí của bất kỳ cung (i, j) nào bằng cách xác định vị trí của phần tử thứ ij trong

ma trận C Chúng ta có thể xác định được các cung đi ra từ nút i bằng cách duyệt qua dòng thứ i như sau: nếu phần tử thứ j trong dòng này có giá trị khác 0 thì cung (i, j) là

cung cần tìm Ngược lại, nếu muốn tìm cung đi vào nút j, chúng ta duyệt cột j như sau: nếu phần tử thứ i trong cột này có giá trị khác 0 thì cung (i, j) là cung cần tìm Các

bước này cho phép chúng ta xác định tất cả các cung ra và cung vào của một nút Chúng ta thường sử dụng cách này đối với các mạng phức tạp và dày đặc Đối với mạng đơn giản, các bước này có thể làm hạn chế tính hiệu quả của thuật toán Do đó, hai phương pháp sau đây thường được sử dụng hơn: (1) danh sách liên kết và (2) cách biểu diễn sao

1.2.3 Danh sách liên kết (adjacency lists)

Chúng ta đã định nghĩa danh sách cung liên kết A(i) của một nút i là tập hợp các cung

đi ra từ nút đó Đó chính là tập hợp các cung (i, j) ∈ A thu được khi j chạy qua các nút trong mạng Tương tự, chúng ta định nghĩa danh sách liên kết nút của nút i là tập các nút j sao cho cung (i, j) ∈ A Cách biểu diễn danh sách liên kết cho phép lưu trữ danh

sách các nút liền kề của mỗi nút dưới dạng một danh sách liên kết Danh sách liên kết

là tập hợp các phần tử mà mỗi phần tử lưu trữ một hay nhiều trường thông tin Danh

sách liên kết nút của nút i là danh sách liên kết có |A(i)| phần tử Trong đó, mỗi phần tử quan hệ với một cung (i, j) ∈ A Số trường dữ liệu của mỗi phần tử trong danh sách liên kết có quan hệ với cung (i, j) phụ thuộc vào lượng thông tin mà chúng ta cần lưu trữ Mỗi phần tử bao gồm một trường dữ liệu sẽ lưu trữ nút j, hai trường dữ liệu kế tiếp

lưu trữ chi phí cij và dung tích uij của cung Ngoài ra, phần tử đó cũng lưu một trường

dữ liệu liên kết (link) cho phép lưu trữ con trỏ chỉ tới phần tử kế tiếp trong danh sách liên kết Nếu phần tử đang xét là phần tử cuối cung trong danh sách thì chúng ta đặt giá trị con trỏ là 0

Vì chúng ta cần phải quản lý đuợc n danh sách liên kết nên mỗi danh sách liên kết phải

có một con trỏ chỉ đến phần tử đầu tiên của danh sách tiếp theo Để làm được việc này,

chúng ta cần tạo một mảng n chiều, đặt tên là first, sao cho mỗi phần tử first(i) lưu trữ con trỏ chỉ đến phần tử đầu tiên của danh sách liên kết của nút i Nếu danh sách liên

kết của nút i là rỗng thì first(i) = 0 Hình 1.9 là danh sách liên kết của ví dụ Hình 1.6

Với cách biểu diễn này, chúng ta có thể biểu diễn một cách dễ dàng cung (i, j) hoặc cung (j, i)

Hình 1.9: Danh sách liên kết cho ví dụ mạng Hình 7

Ưu điểm của cách biểu diễn này là dễ cài đặt bằng các ngôn ngữ lập trình phổ biến hiện nay như PASCAL hay C vì những ngôn ngữ lập trình này cho phép quản lý các danh sách liên kết Hơn nữa, cách biểu diễn bằng danh sách liên kết giúp chúng ta dễ dàng thêm hay xóa cung hoặc nút trong mạng mà không tốn nhiều thời gian

1.2.4 Tóm tắt

Mặc dù mạng thông thường chứa các thực thể hình học nhưng chúng cần được mô hình hóa bởi các phương pháp biểu diễn toán học có khả năng đáp ứng các thuật giải chạy trên máy tính Trong số đó có 3 cách biểu diễn cơ bản và phổ biến là (1) ma trận quan hệ nút – cung, (2) ma trận liên kết nút – nút, và (3) danh sách liên kết Hình dưới đây cho biết những đặc tính cơ bản của 3 cách biểu diễn trên: