- Làm phần áp dụng và phần bài tập cuối bài. -Nếu a< thì đồ thị nằm dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.. a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ .. [r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LƯƠNG ĐỊNH CỦA
TỔ TOÁN
KHỐI 9 – ĐẠI SỐ
*HS lưu ý:
- Các em ghi bài vào vở.
- Làm phần áp dụng và phần bài tập cuối bài.
-HS tham khảo đường link bài giảng ở cuối bài.
-Nếu HS có thắc mắc về bài học và bài tập thì liên hệ trực tiếp với giáo viên bộ môn toán của lớp mình.
CHỦ ĐỀ:
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax 2 (a≠0) TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (d) VÀ (P)
I) ĐỒ THỊ HÀM SỐ y= ax+b (a≠0)
1) Đồ thị hàm số
-Đồ thị hàm số y=ax2 (a ¿ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối xứng
-Nếu a>0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị -Nếu a< thì đồ thị nằm dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị 2) Cách vẽ đồ thị hàm số
- Lập báng giá trị ( có thế 5 điểm hoặc nhiều hơn)
- Dùng thước Parabol vẽ đường cong đi qua các điểm
Lưu ý : nếu a>0 : đồ thị sẽ nằm trên trục Ox và a<0 đồ thị sẽ nằm dưới trục Ox
Vd : Vẽ đồ thị hàm số y=ax2 Bảng giá trị :
Trang 2TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (d) VÀ (P)
Ta có
y=f(x)=ax+b (a≠0) (d)
y=g(x)= ax2
(a≠0) (P)
- Để tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) ta lập :phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d)
f(x)=g(x) (pt1)
-Giải pt1 tìm x, từ x thế vô (d) hoặc (P) tìm y tương ứng.( thông thường thế vô (d))
Lưu ý: nếu giải pt1 được 2 nghiệm=> (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm
- Nếu giải pt1 được 1 nghiệm => (P) và (d) cắt nhau tại 1 điểm hay còn gọi (P) và (d) tiếp xúc nhau
- Nếu giải pt1 vô nghiệm => (P) và (d) không cắt nhau
Bài tập áp dụng:
Cho hai hàm số y = x2
2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): y = −2x + 3
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó
Bài giải:
a) Vẽ đồ thị hàm số:
- Tập xác định của hàm số là R
- Bảng giá trị:
y = x2
2
Trang 3x 0 2
- Đồ thị hàm số được vẽ như sau:
12
10
8
6
4
2
2
4
B A
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D):
x2
2 = −2x + 3
⇔ x2 = – x + 6(pt1) Giải pt 1 ta được: x = 2 và x=-3
- x=2 thế vào (d) :y=−2x + 3 suy ra y =2
- x=-3 thế vào (d) :y=−2x + 3 suy ra y =92
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là A(– 3; 92 ) và B( 2; 2)
BÀI TẬP
Bài 1
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = – x2 và đường thẳng (D): y = x– 6 trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Trang 4Bài 2.
Cho hàm số y = 3x + 4 có đồ thị là (d) và hàm số
2
x y 2
có đồ thị là (P)
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính
Đáp án: tđgđ: (2, –4); (–3, –9)
Bài 3
a) Vẽ đ th (P) c a ồ thị (P) của ị (P) của ủa hàm số
2 2
y= - x
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) (M khác gốc tọa độ) có hai lần tung độ bằng ba lần hoành độ
Đáp án: 2 điểm (0,0) và 6, 18
Bài 4
Cho hàm số y ax (a 0) 2 có đồ thị là (P)
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A( 2 ; 2)
b) Vẽ (P) với a vừa tìm được
Đáp án:a=12
Bài 5
Cho hàm số y =
−x2
4
−x2
4 có đồ thị (P) và hàm số y =
x
2−2 có đồ thị (D).
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Đáp án: tđgđ: A(2; –1) và B(– 4; – 4)
Bài 6
a) Vẽ đ th (P) c a ồ thị (P) của ị (P) của ủa hàm số =
- 2 3
Trang 5
b) Cho M là điểm thuộc (P) có hoành độ
3
2 Viết phương trình đường thẳng đi
qua gốc tọa độ và điểm M
Đáp án: ( )d : y 1x
2
-=
Bài 7
Cho parabol (P):
2
x y 2
và đường thẳng (d): y = x – 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm m để (P) cắt (d1): y = x + m – 2 tại 2 điểm phân biệt
Đáp án: m<5/2
Bài 8
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = –
2 x
2
b) Tìm những điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ.
Đáp án: (0; 0) ; (–1; –
1
2)
Bài 9
Cho đồ thị hàm số (P):
2 x y 4
và (d): y =
1
2x –2
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
c) Tìm những điểm M ( M ¿ O ) thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung độ
Đường link bài giảng:
https://www.youtube.com/watch?v=nrhT_VW1VWs