Bài giảng và bài tập môn Toán khối 6

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta đƣợc một phân số bằng phân số đã cho.. Quãng đƣờng từ siêu thị Co.opmart tới Uỷ ban nhân dân huyện dài 2[r]

CHƯƠNG III: PHÂN SỐ

MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

T ÍNH CH ẤT C Ơ B ẢN C ỦA PH ÂN S Ố

Mục tiêu

cần đạt

So sánh đƣợc khái niệm phân số đã học ở tiểu học với khái niệm phân số học ở lớp 6

Nhận dạng đƣợc các phân số bằng nhau và không bằng nhau, Lập đƣợc các phân số bằng nhau từ 1 đẳng thức tích

Viết đƣợc phân số mà tử và mẫu là các số nguyên, biết dùng phân số để biểu diễn một nội dung thực tế

Như vậy: đều là các phân số

1 Khái niệm phân số

Còn có thể coi là thương của phép chia 3 chia cho 4

là thương của phép chia 1 chia cho 2

(-3) chia cho 4 thì thương là

5 chia cho (-6) thì thương là

Là thương của phép chia (-2) chia cho (-3)

3

4

1

2

-3 4

-2

-3

5 -6 3

4

1 -2 -3 5 , , , ,

2 -3 4 -6

2 7





Tổng quát:

Người ta gọi a

b Với a, b  Z, b 0

là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số

(mẫu) của phân số

So với khái niệm phân số đã học ở tiểu học em thấy phân số

đã đƣợc mở rộng nhƣ thế nào?

Ở tiểu học, phân số

có dạng a

b Với a, b  N, b 0.

Mở rộng với a, bZ (Tử, mẫu là số nguyên, mẫu khác 0)

2 Ví dụ:

-2 3 1 -1 0

, , , , ,

3 -5 4 -2 -3 … là những phân số

a/ 4

0,25

-2

6,23 7,4

e/ 3

0 -9 g/ 7 (a Z a; 0)

1

TRẢ LỜI Các cách viết cho ta phân số là:

Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?

Nhận xét:

Số nguyên a có thể viết là a

1

2 7

6

Bài 3-sgk : Viết các phân số sau:

a) Hai phần bảy b) Âm năm phần chín

c) Mười một phần mười ba d) Mười bốn phần năm

5 9



11 13

14 5

a) 3 : 11 b) – 4 : 7

c) 5 : (-13) d) x chia cho 3 (xZ)

Bài 4-sgk : Viết các phép chia sau dưới dạng phân số :

3 11

7



 5

13



x



3 Luyện tập

1 4

Bài tập 1: Ta biểu diễn của chiếc bánh kem bằng cách chia chiếc bánh thành 4 phần bằng nhau rồi tô màu 1

phần nhƣ hình 1

Hình 1

của mảnh vườn hình vuông

7

16

2

3 của cái bảng HCN

Bài tập 2: Hãy biểu diễn của mảnh vườn hình vuông, của cái bảng hình chữ nhật

7 16 2

3

II/ PHÂN SỐ BẰNG NHAU

Có một chiếc bánh, mẹ chia cho hai anh em mỗi người một nửa Hỏi phân số nào biểu diễn điều đó?

1

3

2 6

Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c

a b

c d

1 Định nghĩa

2 Các ví dụ :

3

4



3

5

vì (-3).(-8) = 4.6 (= 24)

vì 3 7 5.(- 4) 

6

8



=

4

7





28

21

Giải

Vì 4x  2821 nên x 28 = 4.21

Suy

ra

4.21 28

28

a)Ví dụ 1:

Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

v

4

a ) à

12

Bµi gi¶i

a) vì 1.12 = 4.3 (=12)

b) 2 và 6

v 5

c ) à

-15

4 -12 và

d 3

)

9

b) 2 6 vì 2.8 ≠ 3.6 (16 ≠ 18)

3 8

4 12

-3 9

c)

-1

 vì -3.(-15) = 5.9 (=45)

9

) 4

3

d  -12 vì 4.9 ≠ 3.(-12)

2 Luyện tập

Bài 6: (SGK/8) Tìm các số nguyên x và y, biết:

a) x 6 ;

7  21 b) -5 20 .

y  28

Bài giải

a) Vì nên x.21 = 7.6 => x 6

7  21 x  7.6 21  2

b) Vì nên (-5).28 = y.20 => y (-5).2 8

-20 7

-5 20

y  28

.(-3)

.(-3)

:(-2)

:(-2)

III/ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

1 3 )

a  



4 2 )

12 6

b  



1 Nhận xét:

Bài tập 3 : Điền số thích hợp vào ô trống

2 0 )

5 0

b 

1 2 )

a 





:

:

3 1,5 )

4 2

d 

:

:

)

15 5





(-2)

(-2)

0

0

(-3)

(-3)

2

2

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

1 Tính chất cơ bản của phân số:

a

b =

a m

b m Với m  Z và m ≠ 0

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ƣớc chung của chúng thì ta đƣợc một phân số bằng phân số đã cho

a

b = a : n b : n Với n ƢC(a , b)

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của

một phân số với cùng một số

nguyên khác 0 thì ta đƣợc một

phân số bằng phân số đã cho

- Vậy ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm

thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách

nhân cả

tử và mẫu của phân số đó với -1

nào?

4 4 (-1) 4

5 ( 5) (-1) 5



Ví dụ:

Bài tập 4: Điền số thích hợp vào ô trống?

- 3

7 = 6

a)

5 = 5

b)

-14

=

-2 = = 4

-15

1

-10

- 3

20

TÍNH CHẤT CƠ BẢN

CỦA PHÂN SỐ

1 Tính chất cơ bản của phân số:

a

b =

a m

b m Với m  Z và m ≠ 0

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho

a

b = a : n b : n Với n ƯC(a , b)

+ Mỗi phân số

có vô số phân

số bằng nó

+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số mà người ta gọi là

số hữu tỉ

2 Chú ý:

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của

một phân số với cùng một số

nguyên khác 0 thì ta được một

phân số bằng phân số đã cho

Bài tập 5: Các số sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?

a) 30 phút b) 120 giây

a) 30 phút giờ giờ giờ 30

60

2



1 30



b) 120 giây giờ giờ giờ 120

3600



Bài tập 6: Quãng đường từ nhà em tới phà Bình Khánh dài 40

km Quãng đường từ siêu thị Co.opmart tới Uỷ ban nhân dân huyện dài 2 km Hỏi quãng đường từ siêu thị Co.opmart tới Uỷ ban nhân dân huyện chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ

nhà em tới phà Bình Khánh ?

19

Hướng dẫn về nhà

1) Nắm vững kiến thức: Khái niệm phân số, tính chất

cơ bản của phân số

2) Làm các bài tập trong Sgk trang 5,6

3) Xem trước bài: “Rút gọn phân số”

Làm bài tập 11, 13, 14 (SGK – tr11) Bài 18, 19, 20 (SBT/8)

Tiết học kết thúc.

Chúc các em học tốt