Hình học 7 - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Nhờ định lý Pytago, ta dễ dàng chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông ( ch-cgv). Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh h[r]

CHỦ ĐỀ: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các bạn tham khảo bài giảng tại đây:

https://youtu.be/GGq3wURKsR4

https://youtu.be/OzVmgGUS9uM

I Các kiến thức cần nhớ:

1 Nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã biết:

a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam

giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh)

Hướng dẫn trình bày :

Cách 1: Xét hai tam giác có đủ 3 yếu tố cạnh-góc-cạnh, chú ý góc xen giữa ( cách này các bạn đã biết trong bài 4 rồi nhé )

Xét ABC và DEF, có:

 AB = DE

 BAC=EDF

 AC=DF  ABC =DEF (c-g-c)

Cách 2: Chúng ta xem có gì đặc biệt ở tam giác vuông ???

Xét ABC vuông tại A và DEF vuông tại D, có:

 AB = DE

 AC=DF  ABC =DEF (2cgv)

b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó

bằng nhau ( góc – cạnh- góc)

HD trình bày :

Xét ABC và DEF, có:

 BCA =EFD

 AC=DF

 BAC=EDF  ABC =DEF (g-c-g)

c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này

bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc)

HD trình bày:

Xét ABC vuông tại A và A’B’C’ vuông tại A’, có:

 ABC=A BC' ' '

 BC = B’C’  ABC =DEF (ch-gn)

?1 ( SGK/135)

(Hs tự làm vào tập)

2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông

- Nhờ định lý Pytago, ta dễ dàng chứng minh được một trường hợp

bằng nhau nữa của hai tam giác vuông ( ch-cgv)

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Xét ABC và A’B’C’ , ta có

 Chứng minh: ( HS xem phần chứng minh trong SGK tr 136)

?2 ( SGK/ tr 136)

(Hs tự làm vào tập)

Bài tập :

Các bạn giải bài tập 63,64,65,66 ( SGK / tr 136, 137)

Bài 63(SGK/tr 136)

a) Chứng minh: HB = HC

Xét …… vuông tại H và …… vuông tại H , ta có:

 …… = …… (ch-gn)

b) Chứng minh: BAH=CAH ( Các bạn tự giải nhé)

Bài 64: Các bạn đọc đề và cho biết điều kiện đó là gì nhé?

Bài 65:

a/Chứng minh: AH = AK

Gợi ý : Chứng minh AKC = AHB b/ Chứng minh : AI là tia phân giác của góc A Gợi ý: nhớ nối A và I lại các bạn nhé

Chứng minh AKI = AHI để suy ra KAI= HAI