Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE.. Điểm M thuộc cung lớn AB.[r]
Trang 1TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I LÝ THUYẾT
Khái niệm: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp
Định lí:Trong một tứ giác nội tiếp,tổng số đo hai góc đối nhau bằng
Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn
II BÀI TẬP
Bài 1 Hoàn thành các bài tập 53, 54, 55, 56, 58, 59, sgk trang 89, 90
Bài 2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE Chứng minh:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn
b) DE song song với tiếp tuyến tại A của (O)
Bài 3 Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A và B Điểm M thuộc cung lớn AB Vẽ MH vuông góc với AB ở H Vẽ HD vuông góc với MA ở D, và HC vuông góc với MB ở
C
a) Chứng minh ̂ ̂
b) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
c) Chứng minh MO vuông góc với CD (hướng dẫn: vẽ tiếp tuyến tại M của (O))