Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tổng bình phương ba kích thước của nó.. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng bình phương tích ba kích thước của nó.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
Môn thi: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM ( 8 ĐIỂM)
Câu 1: Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tổng bình phương ba kích thước của nó
B Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng bình phương tích ba kích thước của nó
C Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tổng ba kích thước của nó
D Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
Câu 2: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
A V= 3Bh B V= B h C 1
3
V = Bh D V = (B h )3
Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ( )a b; Phát biểu nào sau đây sai?
A Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x 0, x ( )a b; và f '( )x = 0 tại hữu hạn giá trị x( )a b;
B Nếu f '( )x 0, x ( )a b; thì hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )a b ;
C Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )a b khi và chỉ khi ; x x1, 2( )a b; :
( ) ( )
D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x 0, x ( )a b;
Câu 4: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng
Tìm hình không phải là hình đa diện
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SC = 8 Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp đã cho
A Vmax=18 15 B Vmax= 28 C Vmax = 48 D Vmax = 18
Câu 6: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
'
4
Hàm số đạt cực đại tại điểm x0 bằng
Mã đề 166
Trang 2Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong như hình vẽ
dưới Đặt g x( )= f f x ( ) Tìm số nghiệm của phương trình g x'( )=0
0
y=ax +bx +cx d a+ có đồ thị như hình vẽ dưới Xác định mệnh đề đúng
A
2
0
a
2
0
a
0
a
0
a
Câu 9: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
+
= + ?
Câu 10: Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính
6 cm
=
R nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó
nội tiếp
max =18 cm
max =36 cm
max =36 cm
max =96 cm
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2
y= x + x+ −m trên đoạn −2;1 bằng 4?
Câu 12: Cho hàm số 1
1
y x
=
− , chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = và tiệm cận ngang 1 y =0
B Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng x = 1
D Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang y =0
y
x
2
1 -1
-2
-4
y
x
O
Trang 3Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Mặt phẳng ( )a đi qua A B, và trung
điểm M của SC Mặt phẳng ( )a chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là V V1, 2 với
1 2
V < V Tính tỉ số 1
2
V V
A 1
2
3 5
V
1
2
1 4
V
1
2
3 8
V
1
2
5 8
V
Câu 14: Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số ax b
y
cx d
+
= + với c¹ 0,ad- bc¹ 0 Xác định mệnh đề đúng
A y'0với x \ d
c
B y'0với x
C y'0với x D y'0với x \ d
c
Câu 15: Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
A y=x3−3x−1 B y=x2+3 x C y=x4−3x2+2 D = −
+
2
x y x
Câu 16: Cho lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢có AB= a, BC= 2a,·ABC = 60 o, hình chiếu vuông góc của B'trên mặt phẳng (ABC trùng với chân đường cao ) H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, góc tạo bởi AB'với mặt phẳng (ABC bằng ) 0
45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢là
A
3 4
a
B
3 2
a
C
3
3 4
a
D
3
3 2
a
Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
1;
min f x f 0
( ( ) ( )
1;1
maxf x f 0
C
; 1
min f x f 1
0;
max f x f 1
Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên ¡ Đồ thị hàm số y= f x¢( ) như hình bên dưới
Trang 4Hàm số ( ) (1 )
2
x
g x = f - x + - x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A (- 3;1 ) B (- 2;0 ) C 3
2
Câu 19: Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt của hình chóp đó
Câu 20: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
2
3
x y
=
− − có đúng hai tiệm cận đứng
A 1 1;
4 2
1 0;
2
1 0;
2
D (0; + )
Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x( )= f x( + 2019)+m2 có 5 điểm cực trị?
Câu 22: Cho hàm số y= f x( ) là hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ
dưới đây
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
C Cực tiểu của hàm số là 3 D maxy =4
Câu 23: Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ biết thể tích khối chóp A BCB C¢ ¢ bằng 3
4a
A V = 3 a3 B V= 6 a3 C
3 5 2
a
Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB= BC= 2, AD = 4 Cạnh bên SA = 3 và vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD
A V =12 B V =18 C V = 24 D V = 6
Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy
(ABCD) và SC= a 7 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD
A
3
3 6
a
3
5 3
a
3 15 3
a
Trang 5Câu 26: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x
y
A y= x4- 2 x2 B 1
1
x y x
+
=
3
Câu 27: Đồ thị hàm số 2 2
4
x y x
−
=
− có bao nhiêu tiệm cận ?
Câu 28: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ :
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1;0) B (−1;1) C (− + 1; ) D ( )0;1
Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2
x
y
x
−
=
1 2
x y x
−
=
2
x y x
−
=
2
x y x
−
= +
Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 6 Cạnh bên SA = 7, hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC Tính thể tích V của khối chóp S ABC
6
3
Câu 31: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ', biết AC'= x 2
A
3
2 2
x
3
2 6 9
x
3
2 2 27
x
3
27
x
V =
Câu 32: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số bằng
Trang 6Câu 33: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1
1
x
f x
x
+
=
− trên đoạn
3;5 Khi đó M− bằng m
A 1
7
3
Câu 34: Hàm số y = x 3 + 3x 2 +mx + m đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là
y= f x =x +ax +bx+c a b cR Biết hàm số có hai điểm cực trị là
0, 2
x= x= và f( )0 = Tính giá trị của biểu thức 2 P= + +a b c
Câu 36: Cho hàm số y= f x( )xác định trên R và có đồ thị của hàm số y= f( )x như hình vẽ sau Hàm
số y= f x( )có mấy điểm cực trị?
Câu 37: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình là
A không tồn tại tiệm cận đứng B x = 1
Câu 38: Gọi m là giá trị để hàm số
2
8
x m y
x
−
= + có giá trị nhỏ nhất trên 0; 3 bằng ( 2− ) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A m 5 B m 2 16 C m = 5 D 5 m 7
Câu 39: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên
Xác định dấu của a, b, c
A a0,b0,c0
B a0,b0,c0
C a0,b0,c0
D a0,b0,c0
y
x
O
Trang 7Câu 40: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ 0
và có bảng biến thiên như sau:
Tìm số nghiệm của phương trình: 3 f x( ) −10= 0
PHẦN 2 : TỰ LUẬN ( 2 ĐIỂM)
Câu 1 (1 điểm) : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y= - x3 + x2 +x- 3.
Câu 2 (1 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều , SA vuông góc với đáy , SA=a
Góc tạo bởi cạnh bên SB và mặt phẳng đáy bằng 300 Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a
- HẾT -
y +
3
+
+
−