Phân loại và các dạng bài tập chương điện tích, điện trường ( hay, đầy đủ)

10  N. a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi. b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì phải đặt hai điện tích cá[r]

F

21

F

12

F

q 1 q 2 >0

r

21

F

12

F

r

q1.q2 < 0

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH ĐỊNH LUẬT COULOMB

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Có hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)

2 Tương tác tĩnh điện:

+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;

+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;

3 Định luật Cu - lông:

Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi ε là F12;F21 có:

- Điểm đặt: trên 2 điện tích

- Phương: đường nối 2 điện tích

- Chiều: + Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0 (q 1 ; q 2 cùng dấu)

+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 < 0 (q 1 ; q 2 trái dấu)

- Độ lớn: 1 22

.

q q

r



 ;Trong đó: k = 9.109

Nm2C-2;  là hằng số điện môi của môi trường

- Biểu diễn:

4 Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q1, q2,….,qn tác dụng lên điện tích điểm q những lực tương tác tĩnh điện F 1 , F n , , F n thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện











 F1 Fn Fn Fi

F

Một số hiện tượng

PHÂN LOẠI VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN TRƯỜNG.

 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu

 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối

 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở

về trung hòa

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông

Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông

- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)

- Độ lớn : F = 21 2

9

|

| 10 9

r

q q



- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút

Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích

Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện

- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác : F F1F2 Fn

- Biểu diễn các các lực F1,F2,F3…F nbằng các vecto , gốc tại điểm ta xét

-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành

- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin

*Các trường hợp đăc biệt:

1 2 1 2

2 2

2 2

.

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: hai điện tích q1 = 6.10-8C và q2= 3.10-7C đặt cách nhau 3cm trong chân không

a Tính lực tương tác giữa chúng

b Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu

c Đưa hệ này vào nước có   81thì lực tương tác giống câu a Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này

Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2

cm Lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N

a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?

b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?

ĐS : r = 1,6 cm

Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm

Bài 4 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C nếu : a) CA = 4 cm và CB = 2 cm

b) CA = 4 cm và CB = 10 cm

c) CA = CB = 5 cm

ĐS: a) F = F 1 + F 2 = 0,18 N

b) F = F 1 – F 2 = 30,24.10 -3 N

c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F 1 AH

AC = 27,65.10

-3

N

Bài 5 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân không thì tương tác nhau bằng một lực

có độ lớn F nếu nhúng chúng vào trong rượu (không đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần

a) xác định hằng số điện môi của rượu

b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân không

Bài 6 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A

và B cách nhau 4cm trong chân không Lực hút giữa chúng là 8,1.10-4

N

a Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu

b Cho hai quả cầu vào môi trường có  4 Muốn lực hút giữa chúng không thay đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu trong trường hợp này là bao nhiêu ?

c Giả sử hai quả cầu đặt trong môi trường có hằng số điện môi là ' Khoảng cách vẫn

là 4cm và lực hút là 2,7.10-4N Hãy tính hằng số điện môi '

d Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra

Bài 7: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với cạnh 16cm Xác định véctơ lực tác dụng lên q3?

ĐS: 15,6.10 -27

N

CHỦ ĐỀ 2 ĐIỆN TRƯỜNG

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực

lên điện tích khác đặt trong nó

2 Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng

lực

E q F

q

F

.





q > 0 : F

cùng phương, cùng chiều với E

q < 0 : F

cùng phương, ngược chiều vớiE

3 Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q

một đoạn r có:

- Điểm đặt: Tại M

- Phương: đường nối M và Q

- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0

Hướng vào Q nếu Q <0

- Độ lớn: 2

Q

E k

r



 với k = 9.109

2 2

N m C

- Biểu diễn:

5 Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,… ,qn gây ra tại M các vector cường độ điện trường E1, En, , En thì vector cường độ điện trường tổng hợp

do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường











 E1 En En Ei

E

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm

Phương pháp:

Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:

+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;

+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;

+ Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;

+ Độ lớn: E = k 2

r

Q

 , trong đó k = 9.109

Nm2C-2

Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường

Phương pháp:

Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F  q E

Fcó: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;

+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E;

+Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với Enếu q <0;

+ Độ lớn: F = q E

Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm

Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường

- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E E E E n















- Biểu diễn E1,E2,E3…E n bằng các vecto

q < 0 E M

r

M

q >0

0

M

E

r

M

- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành

- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin

* Các trường hợp đặ biệt:

2 2

2 2

.

C BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Một điện tích Q = 10-6C đặt trong không khí:

a Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm

b Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi = 16 Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?

Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không

1 Tính lực tương tác giữa 2 điện tích

2 Tính cường độ điện trường tại:

a điểm M là trung điểm của AB

b điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm

c điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm

d điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 3 cm

Hướng dẫn:

1 Lực tương tác giữa 2 điện tích: 5

36.10 ( )

2 Cường độ điện trường tại M:

a Vectơ cđđt E1M;E2Mdo điện tích q1; q2 gây ra tại M có:

- Điểm đặt: Tại M

- Phương, chiều: như hình vẽ

- Độ lớn:

 

8

4.10 9.10 36.10 ( / )

q

r





1M E

2M

E

2

M

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: EE1M E2M

Vì E1M E2M nên ta có E = E1M + E2M = 3

72.10 ( / )V m

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: EE1M E2M

Vì E1M E2M nên ta có E = E - E1N 2N = 32000 (V/m)

Bài 3 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20Cvà q2 = -10C cách nhau

40 cm trong chân không

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB

b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?

Hướng dẫn :

b) Gọi C là điểm có cddt tổng hợp E c  0

E E1/, /2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C

Có : E E/ 1/ E2/  0 / /

 

Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2

Đặt CB = x AC 40 x, có :

2 1

2

40

40 2 40 96,6

x x



Bài 4 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d = 6cm Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M

b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M

Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3

= 3.10 -6 C

a Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?

b Tại đỉnh thứ 4 hình vuông

c Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này

/ 1

E

/ 2

E

2

C

x

Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một gĩc  60o Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2

ĐS : E = 1730 V/m

Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10-6C đặt cố định trong chân khơng

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nĩ 30 cm ?

b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1C đặt tại điểm đĩ ?

c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?

ĐS : a) 2.10 5

V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N Bài 8: Một điện tích q = -10-7C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng của lực điện F = 3.10-3

N

a) Tìm cường độ điện trường E tại điểm N

b) Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N cĩ chiều hướng vào điện tích Q và NQ = 3cm

CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ

A TĨM TẮT LÝ THUYẾT

1 Cơng của lực điện trường:

* Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc

vào dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế)

* Biểu thức: A MN = qEd

Trong đĩ, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện

Chú ý:

- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức

- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức

2 Liên hệ giữa cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích

A MN = W M - W N

3 Điện thế Hiệu điện thế

- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q

Cơng thức: VM =

q

A M

- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện cơng của điện trường khi cĩ 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đĩ

UMN = VM – VN =

q

A MN

Chú ý:

- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng cĩ giá trị dương hoặc âm;

- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường cĩ giá trị xác định cịn điện thế tại một điểm trong điện trường cĩ giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế

- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường) Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường)

- Trong điện trường, vector cường độ điện trường cĩ hướng từ nơi cĩ điện thế cao sang nơi cĩ điện thế thấp;

4 Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế E =

d U

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển

Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau

1 A MN = qEd

Chú ý:

- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức

- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức

2 A MN = Wt M - Wt N = Wđ N - Wđ M

3 A MN = UMN q = (VM – VN ).q

Chú ý: Dấu của cơng phụ thuộc vào dấu của q và U và gĩc hợp bởi chiều chuyển dời và

chiều đường sức

Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế

Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau

Tuyensinh247.com 10

1 Cụng thức tớnh điện thế : M

M

A V

q





Chỳ ý : Người ta luụn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vụ cựng ( bằng 0 )

2 Công thức hiệu điện thế:

q

A

MN  = VM – VN

3 Công thức liên hệ giữa c-ờng độ điện tr-ờng và hiệu điện thế trong điện tr-ờng đều

E =

d U

Chỳ ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường cú hướng từ nơi cú điện thế cao

sang nơi cú điện thế thấp;

C BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức

điện của 1 điện trường đều thỡ lực điện sinh cụng 9,6.10-18

J

a Tớnh cường độ điện trường E

b Tớnh cụng mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo

phương và chiều núi trờn?

c Tớnh hiệu điện thế UMN; UNP

d Tớnh vận tốc của e khi nú tới P Biết vận tốc của e tại M bằng khụng

ĐS: a) 10 4

V/m; b) 6,4.10-18 J ; c) U MN = -60V, U NP = -40V ; d) 5,9.10 6 m/s

Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giỏc vuụng tại C;

AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều

Vecto cường độ điện E trường song song AC,

hướng từ A đến C và cú độ lớn E = 5000V/m Hóy tớnh:

a) UAC, UCB,UAB

b) Cụng của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trờn

đường góy ACB So sỏnh và giải thớch kết quả

ĐS: a) U AC = 200V; U BC = 0; U AB = 200V b) A AB A ACB   3,2.1017J

Bài 3: ABC là một tam giỏc vuụng gúc tại A được đặt trong điện trường đều E.Biết

0 60

ABC

  , AB E BC = 6cm,UBC = 120V

a) Tỡm UAC,UBA và độ lớn E

b) Đặt thờm ở C một điện tớch q = 9.10-10 C.Tớnh cường độ điện trường tổng hợp tại A

GIẢI

E

C

E

B



a ABC là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm

Suy ra: BA = 3cm và AC = 6 3 3 3

2 

UBA = UBC = 120V, UAC = 0

E = U U BA 4000 /V m

b E A E C E E A  E2CE2 = 5000V/m

Bài 4: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm

Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m = 4,5.10-6

g và có điện tích q = 1,5.10-2 C.tính a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm

ĐS: a) A = 0,9J; b) v 2 = 2.10 4 m/s

CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1.Tụ điện

-Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ Khoảng không gian giữa 2

bản là chân không hay điện môi Tụ điện dùng để tích và phóng điện trong mạch điện

-Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau,

song song với nhau

2 Điện dung của tụ điện

- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ

Q

C

U

 (Đơn vị là F, mF….)

- Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:

d

S

C

4

10

9



 Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản

Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà

đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng

4 Năng lượng của tụ điện

- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ có điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện