Xác định phương trình sóng cơ tại một điểm trong trường giao thoa

[r]

Tuyensinh247.com 1

1 –Kiến thức cần nhớ :

u M = A M cos(t +  - x

v

 ) = A M cos(t +  - 2  x

 ) t  x/v

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:

u M = A M cos(t +  + x

v

 ) = A M cos(t +  + 2  x

)

-Tại một điểm M xác định trong môi trường sóng: x =const; uM là hàm điều hòa theo t với chu

kỳ T

-Tại một thời điểm xác định t= const ; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ 

VÍ DỤ MINH HỌA:

Ví dụ 1: Hai nguồn S1, S2 cách nhau 6cm, phát ra hai sóng có phương trình u1 = u2 = acos200πt Sóng sinh ra truyền với tốc độ 0,8 m/s Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha với S1,S2 và gần S1S2 nhất có phương trình là

A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 2√2acos(200t - 8)

C uM = √2acos(200t - 8) D uM = 2acos(200t - 8)

Hướng dẫn giải

+ Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: uM = 2acos(d2 d1



 )cos(20t - d2 d1



 )

+ Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2 Khi đó d2 – d1 = 0  cos(d2 d1



 ) = 1  A = 2a







 d1 d2 k  d1d2  kd1 d2 k

2

+ Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = 2

2

2

AB

   =k

O

x

M

x

S 1 O S 2

x

d 1

XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ TẠI MỘT ĐIỂM TRONG TRƯỜNG GIAO THOA

Tuyensinh247.com 2

2

2 2















0, 64k  9 0  k  3,75

 kmin = 4 d1d2  2k  8 

 Phương trình sóng tại M là: u M = 2acos(200t - 8)

2 –Bài tập rèn luyện:

Bài 1: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8 m/s Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S1,S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2πft Điểm M trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 , S2 gần

S1S2 nhất có phương trình dao động là:

A uM = 2acos(200t - 12) B uM = 2√2acos(200t - 8)

C uM = a√2cos(200t - 8) D uM = 2acos(200t)

3-Hướng dẫn giải:

Bài 1: Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại M là: uM = 2acos(d2 d1



 )cos(20t - 

2 1

d d





)

Với M cách đều S1, S2 nên d1 = d2 Khi đó d2 – d1 = 0  cos(d2 d1



 ) = 1 A = 2a

Để M dao động cùng pha với S1, S2 thì: d2 d1



 = 2k

suy ra: d2 d12k d1 d2 2k





  và d1 = d2 = k

Gọi x là khoảng cách từ M đến AB: d1 = d2 = 2 2

2

AB

x  

   =k

2

AB

x  k    = 0,64k2 9; ( = v/f = 0,8 cm) Biểu thức trong căn có nghĩa khi 2

0,64k 9 0  k  3,75

S 1 O S 2

x

d 1

Tuyensinh247.com 3

Với x  0 và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn k = 4 Khi đó d1 d2 2k 8



Vậy phương trình sóng tại M là: u M = 2acos(200t - 8) = u M = 2acos(200t)

Chọn D